Teori Produksi TINJAUAN PUSTAKA, KERANGKA PEMIKIRAN, DAN HIPOTESIS
21
Menurut Soekartawi 1990, pemilihan model fungsi yang baik haruslah memperhitungkan fasilitas perhitungan yang ada, kesesuaian dengan realita,
dan kemampuan model dalam menggambarkan mengenai masalah yang sedang dianalisis. Untuk mendapatkan fungsi produksi yang baik dan benar
harus mengikuti pedoman yaitu : 1 bentuk aljabar fungsi produksi itu dapat dipertanggungjawabkan, 2 bentuk aljabar fungsi produksi itu mempunyai
dasar yang rasional baik secara fisik maupun secara ekonomi, 3 mudah dianalisis, dan 4 mempunyai implikasi ekonomi. Untuk persamaan yang
menggunakan tiga variabel atau lebih disarankan untuk menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas, karena lebih sesuai untuk analisis usahatani.
Fungsi produksi Cobb-Douglas diperkenalkan oleh Cobb, C.W dan Douglas,P.H. melalui artikelnya yang berjudul A Theory of Production
Tahun 1928. Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah suatu fungsi produksi yang ingin memperlihatkan pengaruh input yang digunakan dengan output
yang diinginkan. Persamaan umum fungsi produksi Cobb-Douglas yaitu : Y = bo
…. …………..………2
Keterangan : Y
= Output bo
= Intersep X
i
= Input yang digunakan b
i
= elastisitas produksi koefisien regresi penduga variabel ke-1 e
= Logaritma natural = 2,718 n
= Jumlah input
Persamaan diatas di transformasikan dalam bentuk linear manjadi : ln Y = ln a + b
1
ln X1 + b
2
ln X2 + b
n
ln Xn + u ………….3 Penyelesaian fungsi produksi Cobb Douglas selalu dilogaritmakan dan
22
diubah fungsinya menjadi fungsi linier sehingga ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi sebelum menggunakan fungsi produksi Cobb Douglas
antara lain : a. Tidak ada pengamatan yang bernilai nol, sebab logaritama dari nol
adalah bilangan yang besarnya tidak diketahui. b. Dalam fungsi produksi diasumsikan tidak ada perbedaan teknologi pada
setiap pengamatan non-neutral difference in the respective technologies. Dalam arti bahwa kalau fungsi produksi Cobb Douglas
yang dipakai sebagai model dalam suatu pengamatan dan bila diperlukan analisis yang memerlukan lebih dari satu model, maka perbedaan model
tersebut terletak pada intersep bukan pada kemiringan garis Slope model tersebut.
c. Tiap variabel X adalah perfect competition. d. Perbedaan lokasi pada fungsi produksi sudah tercakup pada faktor
kesalahan u.
Beberapa hal yang menjadi alasan pokok fungsi Cobb Douglas banyak digunakan oleh para peneliti antara lain :
a. Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas relatif mudah seperti : 1 Bila peubah yang terdapat dalam fungsi produksi Cobb-Douglas
dinyatakan dalam bentuk logaritma maka fungsi produksi tersebut akan menjadi model linear aditif.
2 Model linear aditif dapat dengan mudah diselesaikan dengan metode persamaan kuadrat terkecil Ordinary Least Square.
b. Hasil pendugaaan garis melalui fungsi Cobb Douglas akan
23
menghasilkan koefisien regresi sekaligus menunjukkan besarnya elastisitas.
c. Jumlah besaran elastisitas tersebut menunjukkan tingkat return to scale Soekartawi, 1990.
Kesulitan umum yang dijumpai dalam fungsi Cobb-Douglas dan sekaligus kelemahannya adalah spesifikasi variabel keliru, kesalahan pengukuran
variabel, bias terhadap variabel manajemen, dan multikolinearitas. Menurut Supranto 1984, ada beberapa cara untuk mengatasi
multikolinearitas yaitu : 1 mencari informasi pendahulu, 2 mengeluarkan satu variabel atau lebih dan kesalahan pengganggu, 3
transformasi variabel, dan 5 penambahan data baru.
Menurut Soekartawi 1990 return to scale RTS perlu diketahui untuk mengetahui apakah kegiatan dari usaha yang diteliti tersebut mengikuti
kaidah increasing, constant atau decreasing return to scale. Berdasarkan persamaan 3, maka persamaan RTS dapat dituliskan :
1 b
1
+ b
2
1 ............................................4 Dengan demikian ada tiga alternatif , yaitu:
a. Decreasing return to scale, bila b
1
+b
2
1. Artinya proporsi penambahan faktor produksi melebihi proporsi penambahan produksi.
b. Constant return to scale, bila b1+b2 = 1. Artinya penambahan faktor produksi akan proporsional dengan penambahan produksi yang
diperoleh. c. Increasing return to scale, bila b1+b2 1. Artinya proporsi
24
penambahan faktor produksi akan menghasilkan tambahan faktor produksi yang proporsinya lebih besar.