Fungsi Atenuasi ANALISIS BAHAYA GEMPABUMI DETERMINISTIK DENGAN MEMPERHITUNGKAN SITE AMPLIFIKASI PADA KOTA MAJALENGKA
4. Boore - Atkinson 2008 NGA
Fungsi atenuasi ini digunakan untuk sumber gempa shallow crustal strike slip, reverse dan normal. Fungsi atenuasi ini dapat digunakan untuk M= 5-8, Rjb 200
km, dan V
S30
= 180-1300 ms. Bentuk dari fungsi atenuasi tersebut adalah sebagai berikut:
ln Y = F
M
M + F
D
RJB, M + F
S
V
S30
, RJB, M 55
F
M
M adalah fungsi berdasarkan magnituda. Untuk M ≤ Mh
F
M
M= e
1
U + e
2
SS + e
3
NS + e
4
Rs + e
5
M-Mh + e
6
M-Mh² 56a
Untuk M Mh F
M
M= e
1
U + e
2
SS + e
3
NS + e
4
Rs + e
7
M-Mh 56b
dimana U, SS, NS dan RS adalah fault type untuk unspecified, strike-slip, normal dan reverse-slip.
F
D
R
jb
,M adalah fungsi berdasarkan jarak. F
D
R
jb
. M = [C
1
+ C
2
M-M
ref
] + C
3
R-R
ref
57 R =
√Rjb² + h² 58
Persamaan amplifikasi F
S
= F
L
+ F
NL
59 Masing-masing F
L
untuk linear F
NL
untuk nonlinear. Untuk linear:
F
L
= b
lin
lnVs30V
ref
60
Untuk nonlinear: a.
pga4nl ≤ a
1
F
NL =
bnl ln pga_low0,1 61a
b. a
1
pga4nl ≤ a
2
F
NL
= bnl ln pga_low0,1 + c [ lnpga4nla1 ]
2
+ d [ lnpga4nla
1
]
3
61b c.
pga4nl F
NL
= bnl ln pga4nl0,1
61c Untuk bnl:
a. V
S30
≤ V
1
bnl= b
1
62a b.
V
1
V
S30
≤ V
2
bnl= b
1
-b
2
ln V
S30
V
2
lnV
1
V
2
+ b
2
62b c.
V
2
VS30 V
ref
bnl= b2 ln V
S30
V
ref
ln V
2
V
ref
62c d.
V
S30
≥ V
ref
bnl= 0 c = 3
∆y - b
nl
∆x ∆x
2
63 d = -
2∆y - b
nl
∆x ∆x
3
64 ∆x = lna
2
a
1
65 ∆y = bnl ln a
2
pga_low 66
dimana pga4nl adalah estimasi awal PGA g untuk Vref=760 ms dengan F
S
= 0, V
ref
adalah reference velocity 760 ms sesuai dengan NEHRP untuk BC site
conditions; V
ref
=180 ms; V
2
= 300 ms; a
1
= 0,03 g; a
2
=0,09 g, pga_low= 0,06 g;
Mh= 6,75; blin= -0,36; b
1
= -0,64; b
2
= -0,14; Mref= 4,5, Rref= 1; c1= -0,6605; c
2
= 0,1197; c
3
= -0,01151; h= 1,35; e
1
= -0,53804; e
2
= -0,5035; e
3
= -0,75472; e
4
= - 0,5097; e
5
= 0,28805; e
6
= -0,10164; e
7
= 0; tipe patahan unspecified U=1; SS= 0; NS= 0; RS= 0 ; tipe patahan strike-slip U= 0; SS= 1; NS= 0; RS= 0 ; tipe patahan
normal U= 0; SS= 0; NS= 1; RS= 0; tipe patahan thrust U= 0; SS=0; NS= 0; RS= 1.
5. Campbell-Bozornia 2008
Fungsi Atenuasi ini berlaku untuk sumber seismik kerak dangkal strike slip, reverse atau normal. Model regresi persamaan ini dikembangkan menggunakan
data strong-motion dibandingkan dengan jarak 0 sampai 200 km menggunakan data 1.561 dari 64 peristiwa gempa utama untuk M antara 4,3 sampai 7,9 dan
jarak rupture antara 0,1 sampai 199 km. Data gempa dikombinasikan dari gempabumi dangkal yang terletak pada daerah tektonik aktif di seluruh dunia.
Persamaan atenuasi adalah sebagai berikut: lnY = ƒ
mag
+ƒ
dis
+ ƒ
flt
+ ƒ
hng
+ƒ
site
+ ƒ
sed
67 Fmag adalah fungsi berdasarkan magnituda
Fmag = C + C
1
M untuk
M 5,5 68a C
+ C
1
M + C
2
M-5.5 untuk
5.5 ≤ M ≤ 6,5 68b C
+ C
1
M + C
2
M-5.5 + C
3
M-6.5 untuk
M 6,5 68c F
dis
merupakan fungsi berdasarkan pada jarak dari titik ukur ke sumber gempa F
dis
= C
4
+ C
3
M ln √Rrηp² + C ²
69 F
flt
merupakan fungsi berdasarkan tipe patahan
F
flt
= C
7
F
Rv
. F
flt,z
+
C8
F
NM
70 F
flt,z
= Z
Tor
untuk Z
Tor
1 1
untuk Z
Tor
1 F
hng
merupakan fungsi berdasarkan efek hanging wall Fhng = C
9
F
hng
,
R
+ F
hng
,
M
+ F
hng
,
Z
+ F
hng
,
�
71 F
hng,R
= 1 untuk Rjb = 0
72a
[
RR +√R ²+ −R RR √R ²+
] untuk Rjb 0, Z
Tor
1 72b
�− �
untuk Rjb 0, Z
Tor
≥ 1 72c F
hng, M
= untuk
M ≤ 6,0 73a
2 – M-6,0 untuk
6.0 M 6,5 73b
1 untuk
M ≥ 6,5 73c
F
hng, Z
= 0 untuk
Z
Tor
≥ 20 74a
−
untuk 0 Z
Tor
20 74b
F
hng, �
= 1 untuk
� ≤ 70 75a
9 − δ
untuk � 70
75b F
site
adalah fungsi berdasarkan shallow site F
site
= C
10
ln
K
+ K
2
{ln [A1100 + C
K n
]} untuk Vs30 K
1
76a C
10
+ K
2
n ln
K
untuk K
1
Vs301100 76b C
10
+ K
2
n ln
K
untuk Vs30 1100 76c F
sed
adalah fungsi berdasarkan deep site F
sed
= C
11
Z
2,5
– 1 untuk Z
2,5
1 77a
untuk 1 ≤ Z
2,5
≤ 3 77b
C
12
K
3
e
-0,75
[1- e
-0,25
Z
2,5
– 3] untuk Z
2,5
3 77c
dimana M adalah momen magnituda, y adalah PGA g; c = -1,715; c
1
= 0,5; c
2
= - 0,53; c
3
= -0,262; c
4
= -2,118; c
5
= 0,17; c
6
= 5,6; c
7
= 0,28; c
8
= -0,12; c
12
= 0,61; k
1
= 865; k
2
= -1,186; k
3
= 1,839; Tc= 0,166; F
nm
= 0; Ztor=3; c
9
= 0,49 ; h= 3; η= 1,18;
C=1,88; F
rv
= 0; V
S30
= 1500 ms; c
11
=0,04; c
10
= 1,058; δ= 90; Z
2,5
= 1. 6. Chiou - Young 2008
Persamaan atenuasi dikembangkan oleh Sadigh et al, 1997 dapat digunakan untuk sumber gempa yang terletak di shallow crustal strike slip, reverse dan normal.
Persamaan ini dikembangkan dari data strong-motion, menggunakan 3551 data dari 173 gempa utama dan gempa susulan sebagai informasi tambahan untuk
membuat model koefisien, jarak rupture maksimal sampai 70 km, data ini dikombinasikan dari data gempa dangkal, khususnya pada zona sesar aktif di
seluruh dunia. Fungsi atenuasi Youngs 1997 adalah sebagai berikut: ln Y
ref ij
= C
1
+ C
1a
F
RV1 +
C
1b
F
NMi
+ C
7
Z
TORi
– 4 + C
2
M
i
– 6 +
C −C C
ln 1 + e
cn cM
– Mi
+ C
4
lnR
RUPij
+ C
5
coshC
6
M
i
– C
HM
,0 max + C
4a
–C
4
ln √R² RU�
ij + C² RB+{Cᵧ1+
Cᵧ [
M −Cᵧ . ]
}.R
RUPij
+ C
9
.Fhwij.tanh
R . ²δ
9
. {1-
√R ² + ²
RR P + .
}
78
ln Y
ij
= lnY
ref ij
+ ϕ
1
. min ln , 0 + ϕ
2
. {e
ϕ² min vs30 ij , 1130 -360 –
e
ϕ
3
1130-360
} . ln
+ ϕ ϕ
+ ϕ
5
1-
[
ϕ .max , Z . −ϕ
]
+
ϕ
[
. .max , Z . −
]
79
dimana M adalah Moment magnitude; R
RUP
adalah Jarak terdekat ke bidang rupture km; R
JB
adalah Jarak Joyner-Boore ke bidang rupture km; R
X
adalah Koordinat lokasi km diukur tegak lurus terhadap patahan dari proyeksi di
permukaan; F
HW
Hanging wall adalah 1 untuk R
X
≥ 0 dan 0 for R
X
0, δ adalah
Fault dip angle; Z
TOR
adalah Depth to top of rupture km; λ adalah the rake angle
AS Aftershock= 1 untuk aftershock, selain itu 0; V
S30
adalah Rata-rata kecepatan gelombang S pada kedalaman 30 m ms; Z1.0 adalah kedalaman saat V
S30
=1,0 kms m; F
RV
adalah Reverse-faulting= 1 untuk 30º ≤ λ ≤ 150º kombinasi reverse
dan reverse-oblique, selain itu 0; F
NM
adalah Normal faulting= 1 untuk - 120º ≤ λ
≤ -60º tidak termasuk normal-oblique, selain itu 0; c
1
= -1,2687; c
1a
= 0,1; c
1b
= -0,255; c
2
= 1,06; c
3
= 3,45; c
4
= -2,1; c
4a
= -0,5; c
5
= 6,16; c
6
= 0,4893; c
7
= 0,0512; c
7a
= 0,086; c
9
= 0,79; c
9a
= 1,5005; c
10
= -0,3218; c
n
= 2,996; c
m
= 4,184; c
rb
= 50; c
hm
= 3; c
γ1
= -0,00804; c
γ3
= 4; c
γ2
= -0,00785; η= 0; φ
1
= -0,4417; φ
2
= - 0,1417;
φ
3
= -0,00701; φ
4
= 0,102151; φ
5
= 0,2289; φ
6
= 0,014996; φ
7
= 580; φ
8
= 0,07; T
1
= 0,3437; T
2
= 0,2637; To
1
= 0,4458; To
2
= 0,3459; To
3
= 0,8.