SIMAK UI Matematika IPA 2016

  Soal Doc. Name: SIMAKUI2016MATDAS999 Halaman 1 Version: 2017-03

  3  ₃

  8

  10

  25

  5

  4

  1 (1 5) 2  1 (1 3) 2 

  b a 

  4  ....

  3 1

  3

  4 

  3 1

  3 1  _{3 3}

  4 1  _{3 3} 4 1

  1. Bentuk sederhana dari ekspresi adalah ....

            ₃

  16 

  16

  16

  4

  1

  3

  9

  log(a+b), dengan a >0 b>0, maka (A) (B) (C) (D) (E) ^{1 3 3 3 3}

  25

  log a = log b =

  4

  02. Jika

  (A) (B) (C) (D) (E)

  3

  03. Fungsi kuadrat f(x) yang memiliki nilai mini- mum 2 dan f(-1) = f(3) = 10 adalah ....

  2

  (A) f(x) = 4x - 2x + 4

  2

  (B) f(x) = 2x - 8x + 2

  2

  (C) f(x) = -2x - 2x + 4

  2

  (D) f(x) = 4x - 2x + 2

  2

  (E) f(x) = 2x - 4x + 4

  2

  04. Diketahui bahwa c dan d solusi x +ax+b = 0, a

  2

  dan b solusi x +cx+d = 0 dengan a, b, c, dan d bilangan real bukan nol. Nilai a+b+c+d = .... (A) -2 (B) -1 (C) 1 (D) 2 (E) 3 05.

    3 x

  1

  2  0, y  

  1 ₂ maka nilai   x x 6 x

  16 terletak pada ....

  3    5 y

  (A)

  4

  (B)

     5 y 1 atau y > 2

  3 y 3 atau y

    

  (C)

  4

  3

  (D)   

  5 y

  4

  (E)    5 y

  2

  06. Diberikan tiga sistem pertidaksamaan linear berikut: (1) x+y ≤ 3, 2x + y ≤ 2, x ≥0, y ≥ 0, (2)

  2x + 3y ≤ 6, 3x +2y ≤, x ≥0, y ≥ 0, (3) x+y ≤ 3, 3x +2y ≥6, x ≥0, y ≥ 0, Jika a, b, dan c berturut-turut adalah banyak pasangan bilangan bulat (x,y) yang memenuhi sistem I, II, III, maka .... (A) a < b < c (B) a < c < b (C) b < a < c (D) c < b < a (E) c < a < b

• 07. Jika {a n } didefinisikan sebagai a n +1 = a n

  4n, a

  1

  = 3, n ≥ 1, maka selisih suku ke-150 dan ke-100 adalah .... (A) 10306 (B) 19805 (C) 22800 (D) 24900 (E) 25600

  1   _{2 2} x    x y  

  28 4  x

  08. Jika   maka

    ^{2 2}  

  1 x y x  y

          y

    y

   

  2

  2 x y = ....

  (A) 9 (B) 6 (C) 0 (D) -1 (E) -3

  09. Jika 7 buah bilangan yang berbeda dipilih se- cara acak dan {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, maka probabilitas bahwa bilangan terbe- sar ke-3 yang terpilih angka 7 adalah ....

  15

  (A)

  112

  22

  (B)

  112

  25

  (C)

  132

  35

  (D)

  172

  60

  (E)

  386

  10. Jika x+2y = a, 2x+by = b, dan 3x+ay = 2b, maka ab = ....

  (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 (E) 10

  Mereka akan dibariskan dalam dua baris yang masing-masing terdiri dari 5 siswa. Jika 2 siswa perempuan dan 3 siswa laki-laki berada pada bari- san yang berbeda, maka banyak cara untuk menyusun barisan adalah ....

  2

  (A) 2C(5,3) 5!

  2

  (B) C(5,3) C(5,3) 5! (C) C(5,3) C(5,3) 5

  2

  (D) 2C(10,3) 5!

  2

  (E) C(5,3) 5!

  12. Jika titik R, S, T, dan V adalah titik tengah masing-masing sisi, maka luas segi empat RSTV adalah .... _{2 2 2 2 2}

  (A) a  b a    d e 2 ad

     _{2 2 2 2 2} b c a d e 2 ad

     

  (B)

     _{2 2 2 2 2} c  d a    d e

  2 ad (C)

     _{2 2 2 2 2} d e a d e

  2 ad (D)    

     _{2 2 2 2 2} e  a a  d   e 2 ad

  (E)

         x  y f (x) f(y) 

      

  13. Diketahui bahwa f

  x  y f x ( )  f y ( )     untuk x ≠ y dengan x dan y bilangan bulat.

  Pernyataan berikut yang benar adalah .... (1) f(0) = 1 (2) f(1) = 1 (3) f(-x) = -f(x) (4) f(-x) = f(x)

  14. Misalkan f(x+1) = f(x), f(y) untuk semua bilangan real x dan y. Jika f ’(0) ada, maka pernyataan yang benar adalah ....

   f (0) 1

  (1)

  f a '( ) f a f ( ) '(0), a R  

  (2)

  f h ( ) 1  f a '( ) f a ( ) lim 

  (3) _{h }

  h f '(2 ) x 2 '(2) f 

  (4)

  15. Misalkan suatu himpunan terdiri dan n bilangan asli pertama. Jika sebuah bilangan dihapus, maka rata-rata dan sisa bilangan yang

  13

  35

  ada adalah

  34 Pernyataan benikut yang benar adalah ....

  (1) bilangan terbesar adalah 69 (2) bilangan yang dihapus adalah 9

  1

  (3) median dan sisa bilangan adalah

  35

  2

  1

  (4) kuartil 1 dan sisa bilangan adalah

  17

  2