SIMAK UI Matematika IPA 2011
Kode Soal
Doc. Name: SIMAKUI2011MATDAS999 Version: 2012-10 | halaman 1
01. Sebuah segitiga sama kaki mempunyai alas 20 cm dan tinggi 15 cm. Jika dalam segitiga tersebut dibuat persegi panjang dengan alas terletak pada alas segitiga dan kedua titik sudut yang lain terletak pada kaki-kaki segi- tiga, maka luas maksimum persegi panjang tersebut sama dengan …. (A) 75 (B) 120 (C) 150 (D) 200 (E) 300
02. Jika diketahui 4 suku pertama dari barisan
y
aritmatika adalah x, y, w, 2y, maka nilai
x ….
1
(A)
4
1
(B)
3
1
(C)
2
(D) 2 (E) 3
2
6
3
03. Jika A = maka det (6A
1 3 ) = ….
7
3
(A) 2
3
7
4
(B) 2
3
8
5
(C) 2
3
8
6
(D) 2
3
9
8
(E) 2
3
04. Jika jumlah dua bilangan riil positif berbeda
2
adalah P dan selisihnya adalah dari
n
bilangan terkecil, maka bilangan terbesar adalah ….
Pn
(A)
2 ( n 1 ) P ( n 2 )
(B)
2 ( n 1 ) Pn
(C)
n
1 P ( n 1 )
(D)
2 ( n 2 ) P ( n
2 )
(E)
n
1
05. Sebuah bilangan riil x diambil secara acak dari x
10. Probabilitas bahwa x
- –5
adalah solusi dari pertidaksamaan 2 adalah ….
x x 6
4
4
(A)
1 5
7
(B)
15
8
(C)
15
2
(D)
3
11
(E)
15
06. Tiga buah bilangan a, b, dan c dipilih sedemikian sehingga jika setiap bilangan ditambahkan ke rata-rata dua bilangan lain- nya, maka hasilnya adalah 50, 60, dan 70. rata rata a, b, dan c adalah ….
- (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50 (E) 60
2
07. Jika dan
x a
lim ( 3 f ( x ) g ( x ))
1 x a
maka
lim f ( x ) g ( x ) x a ….
1
(A)
2
1
(B)
4
1
(C)
1
(D)
2
(E) 1
08. Jika panjang sisi BC, AC, dan AB pada segi- tiga ABC berturut-turut adalah 5, 6, dan 9
cm, maka nilai dari cot(90º- A) adalah ….
23
(A)
27
10
2
(B)
27
10
2
(C)
23
4
2
(D)
7
(E)
2
2
09. Misalnya a adalah rata-rata dari x
1 , x
2
, …, x 100 . Jika data berubah dengan pola
1
1
1 x 1 5 , x 2 10 , x 3
15
dan seterusnya,
4
4
4
maka rata- rata data menjadi ….
1 a 2525
(A)
2
1 a 2520 (B)
8 1 a 252 ,
5 (C)
4
1 a 2525
(D)
4
1
a 505
(E)
4
10. Jika diketahui x dan y adalah bilangan riil positif di mana x + y = 10, maka nilai
1 1
2 2 x y
minimum dari adalah ….
82
(A)
25 121
(B)
25 4 1
(C)
82
(D)
5 121
(E)
25
11. Dua titik dengan x
1 = -a dan x 1 = 3a dimana
2
a . Garis g
≠ 0, terletak pada parabola y = x
menghubungkan 2 titik tersebut. Jika garis singgung parabola di suatu titik sejajar dengan garis g, maka garis singgung tersebut akan memotong sumbu y di ….
2
(A) -a
2
(B) a
2
(C) 2a
2
(D) 4a
2
(E) 5a
12. Titik pada garis y = 3x + 10 yang terdekat dengan titik (3,8) adalah titik P. Jarak titik P dan (3,8) adalah ….
11
(A)
10
11
10
(B)
10
91
(C)
10
91
10
(D)
10 121
10
(E)
10
ax b f ( x )
13. Jika grafik fungsi
( x 1 )( x 4 )
mempunyai garis singgung horizontal pada titik (2,- 1), maka nilai a+b adalah ….
(A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 (E) 2
2 2 a b
14. Jika diketahui log b log a
1
` dimana a,b>0 dan a,b ≠ 1, maka nilai a+b = …. 2
a
1
(A)
a
(B) 2 a (C) 2a
2
(D) a
1
(E)
a
2
15. Jika x
1 dan x 2 merupakan akar-akar per-
2
samaan 4x + bx + 4 = 0, 1 1 b ≠ 0, maka
3
3 x x 1 2
= 16(x
1 + x 2 ) berlaku untuk
2 b-b sama dengan ….
(A) 0 atau
- –12 (B) -10 atau
- –12 (C) -20 atau
- –30 (D) -42 atau
- –56 (E) 42 atau 56
x y 3
1 a a
5 4 y x
20
2 y x
1 a a
1
1 2 a a 2
1
1 a a
1
2
1
16. jika sin 17 o = a, maka cot 253 o + csc 253 o = ….
2
1 a a
1
2
adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x
2
dan x
1
18. Misalkan x
(A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 12 (E) 10
17. Banyak pasangan bilangan bulat (x,y) yang m em enuh i s is tem p er t id aks am aan , , , dan adalah ….
(A) (B) (C) (D) (E)
- px+q = 0 yang merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa p+q = 2010, maka akar-akar persamaan tersebut adalah …. (1) -2012 (2) -2010 (3) -2 (4) 0 2
x
19. Jika x pada memenuhi pertidak-
2
samaan , maka
1 cos x tan x sin x
pernyataan berikut yang benar adalah …. (1)
x 4
1 sin x
1
(2)
2
(3)
1 cos 2 x
(4)
tan x
1
20. Diketahui bahwa A,B,C adalah 3 buah titik
2
yang berbeda yang terletak pada kurva y=x di mana garis yang menghubungkan titik A dan B sejajar dengan sumbu x. Ketika ketiga titik dihubungkan, akan terbentuk sebuah segi tiga siku-siku dengan luas daerah sama dengan 5. Absis titik B adalah … (1) 5 5
(2) (3) -5 5
(4)