15 83
5 1
3 16
5 1
3 16
- 1
5 1
1 3
16 5
1 3
16 5
3 16
4 16
4
2 3
2 3
1 5
3 1
4 2
1 2
2 2
x x
dx x
dx x
x V
11. Jawaban: c. -1 Pembahasan:
3 2
3 2
. 40
3 2
2 2
3
p
p x
x x
dx x
x
40 }
2 {
} 3
2 3
3 {
3 2
2 3
2 3
2 3
p
p p
p x
x x
40 2
6 9
27
2 3
p p
p 40
2 24
2 3
p
p p
16 2
2 3
p
p p
kalikan kedua ruas dengan –
16 2
2 3
p p
p
gunakan suku banyak untuk mendapatkan nilai p Untuk menentukan nilai p dapat dicari dengan menentukan faktor dari perkalian koefisien p
3
dan p yaitu 1 dan
16. Faktor – faktor yang mugkin adalah : ±16, ±8, ±4, ±2, ±1 . Karena nilai a yang memenuhi adalah –2 maka nilai ½ p = –1
12. Pembahasan: d.
3 1
3 2
3 2
3 1
D
-1
=
3 1
3 2
3 2
3 1
1 2
2 1
3 1
13. Pembahasan: a. 800
det A = 20 . 40 - 0. 4
= 800
14. Pembahasan: a. 250
det A = 25 . 150 - 40. 100
= 3.750 - 4.000 = 250
15. Jawaban: a.
6 1
Pembahasan:
AB
=
OB
–
OA
=
3 5
–
3
4
=
6 1
16. Jawaban: a.
k j
Pembahasan:
k j
i i
AC AC
AC AB
i AC
a b
AB
1 1
2 2
2 1
2 2
4 4
2 2
6 2
2 2
2 2
6 6
2 2
2
17. Jawaban: d. 90
o
Pembahasan:
90 cos
3 3
3 3
2 1
1 .
3 3
2 1
2 3
2 2
1 1
2 1
4 1
PRQ RQ
PR RQ
PR PRQ
RQ PR
r q
RQ r
p RP
18. Jawaban: d. 135
o
Pembahasan: a . b = 1 . -1 + -1 . 2 + 0 . 2 = -1 – 2 + 0 = -3
|a| =
2 1
1
2 2
2
|b| =
3 2
2 1
2 2
2
Misalkan sudut yang dibentuk oleh vektor a dan vektor b adalah , maka:
2 2
1 2
1 3
2 3
cos
b a
b a
. Didapat = 135°.
19. Jawaban: e.
2 1
Pembahasan: a = 2, –1, 2 dan b = –1, 1, 2
a . b = 2 . -1 + -1 . 1 + 2 . 2 = -2 – 1 + 4 = 1 |a| =
3 4
1 4
2 1
2
2 2
2
|b| =
2 2
1 1
2 1
1
2 2
2
Misalkan panjang proyeksi vektor a pada b adalah c, maka:
2 1
b
b a
c
20. Jawaban: c.
k j
i 3
2 3
1 3
2
Pembahasan: a = 2 i –j + 2k dan b = –i + j + 2k
a . b = 2 . -1 + -1 . 1 + 2 . 2 = -2 – 1 + 4 = 1 |a| =
3 4
1 4
2 1
2
2 2
2
|b| =
2 2
1 1
2 1
1
2 2
2
Misalkan panjang proyeksi vektor a pada b adalah c, maka:
k j
i k
j i
a a
b a
c 3
2 3
1 3
2 2
2 .
3 1
2
21. Jawaban: b. -3
Pembahsan:
8 -
atau x 3
- x
8 3
x 24
11 48
22 2
22 121
16 89
11 16
89 16
89 89
a 11
x y
y -x
11 2y
2x -
22 2
4 2
18 4
1 4
2 4
2 6
2 2
2 2
2 2
2 2
2
x x
x x
x x
x x
x y
x y
x y
x y
x
22. Jawaban: b. 9 Pembahasan:
