=
5 3
6 21
=
5
2 14
5. Jawaban: b. 15 Penyelesaian:
x x
dx x
df
2
dx x
x x
df
2
c x
x x
f
2 2
1 3
3 1
3 20
2 1
3 1
4 .
8 .
2
c
f
6 40
6 12
6 16
c
sehingga c = 2 dx
2
3 1
2 2
1 3
3 1
3 1
x
x dx
x f
=
1 3
2
3 6
1 4
12 1
x x
x
=
12 24
12 2
12 1
12 72
12 54
12 81
=
15
2 30
12 180
6. Jawaban: e.
C p
11
11 1
Pembahasan:
dx
cos sin
3
10
x x
andai p = 3 + sin x maka dp = Cosx dx
c p
dp p
11 11
1 10
7. Jawaban: a.
1 1
5 sin2 cos2
2 4
x x
x C
Penyelesaian : ∫ x + 5 cos 2x dx
Misal : u = x + 5
du = dx dv = cos 2x dx
v =
xdx 2
sin 2
1
∫u dv = uv - ∫ v du
1 1
1 1
1 5 cos2
5 . sin2 sin2
5 sin2 cos2
2 2
2 2
2 1
1 5 sin2
cos2 2
4 x
x x
x xdx
x x
x C
x x
x C �
�
� �
� �
� �
8. Jawaban: b.
3 1
21
Pembahasan: fx = x – 2
2
– 4 = x
2
– 4x + 4 – 4 = x
2
– 4x terbuka keatas
–fx = 4x – x
2
terbuka kebawah Note : Untuk mengetahui bentuk sebuah kurva dapat dilihat pada koefisien x
2
, jika positif maka kurva terbuka keatas, dan jika negatif terbuka kebawah.
Batas atas dan bawah didapat dari akar – akar x
2
– 4x. x
2
– 4x = 0 x x – 4 = 0
x = 0 atau
x – 4 = 0 x = 0
atau x = 4
L =
b a
x g
x f
dx =
4 2
2
dx 4
4 x
x x
x =
4 2
2
dx 4
4 x
x x
x =
4 2
dx 2
8 x
x
=
4 3
2 4
3 2
x x
=
} 3
2 4
{ }
4 3
2 4
4 {
3 2
3 2
= 3
128 64
= 3
1 21
3 128
64
9. Jawaban: e.
dx x
x x
dx x
4 2
5 4
2
8 6
2 2
Pembahasan:
dx x
x x
dx x
4 2
5 4
2
8 6
2 2
10. Jawaban: b.
15
83
Pembahasan:
15 83
5 1
3 16
5 1
3 16
- 1
5 1
1 3
16 5
1 3
16 5
3 16
4 16
4
2 3
2 3
1 5
3 1
4 2
1 2
2 2
x x
dx x
dx x
x V
11. Jawaban: c. -1 Pembahasan:
3 2
3 2
. 40
3 2
2 2
3
p
p x
x x
dx x
x
40 }
2 {
} 3
2 3
3 {
3 2
2 3
2 3
2 3
p
p p
p x
x x
40 2
6 9
27
2 3
p p
p 40
2 24
2 3
p
p p
16 2
2 3
p
p p
kalikan kedua ruas dengan –
16 2
2 3
p p
p
gunakan suku banyak untuk mendapatkan nilai p Untuk menentukan nilai p dapat dicari dengan menentukan faktor dari perkalian koefisien p
3
dan p yaitu 1 dan
16. Faktor – faktor yang mugkin adalah : ±16, ±8, ±4, ±2, ±1 . Karena nilai a yang memenuhi adalah –2 maka nilai ½ p = –1
12. Pembahasan: d.
Kategori