Jawaban: c. Jawaban: d.  Jawaban: d.  Jawaban: b. 15 Penyelesaian:

UJI KOMPETENSI SEMESTER 1 MATEMATIKA XII

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c.

13 2 Pembahasan:    1 = dx x + - x 2 7 3 3     2 13 2 3 16 7 2 3 1 1 7 1 2 3 1 7 2 3 2 3 1 2 3                   . x x x

2. Jawaban: c.

6 5 20 Pembahasan: Kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 y = 6 – x . Substikan nilai y pada y = x 2 sehingga didapat : 6 – x = x 2 6 – x = x 2 x 2 + x – 6 = 0 a = 1, b = 1, c = –6 Untuk mencari luas pada soal diatas lebih mudah jika dikerjakan menggunakan rumus luas yang menggunakan bantuan diskriminan. 2 a 6 D D L  . D = b 2 – 4ac = 1 2 – 4 1 –6 = 1 + 24 = 25 6 5 20 6 125 6 5 . 25 1 . 6 25 25 a 6 D D L 2 2     

3. Jawaban: d. 

3 8 Pembahasan: Cat: Gambar diatas kemudian diputar 360 terhadap sumbu y kasih masukkan ya, kalau anda tahu cara menggambar kurva dengan putaran 360 . Dari gambar sebenarya terlihat titik potong kedua kurva. Kalau melalui perhitungan didapat dari : y = – x 2 + 4 y = – 2x + 4 Substitusikan nilai y, didapat : – 2x + 4 + x 2 – 4 = 0 x 2 – 2x = 0 x x – 2 = 0 x = 0 atau x = 2 Untuk nilai y, substitusikan nilai x pada y = – 2x + 4 x = 0 y = – 20 + 4 = 4 x = 2 y = – 22 + 4 = 0 Karena beda diputar terhadap sumbu y, maka terlebih dahulu rubah fungsi y = fx menjadi x = fy. y = – x 2 + 4 y = – 2x + 4 y – 4 = – x 2 y – 4 = – 2x 4 – y = x 2 2 – ½ y = x x = y  4 V =   b a y g y f dx 2 2  =     4 2 2 dy 2 1 2 4 y y  =      4 2 dy 4 1 2 4 4 y y y  =    4 2 dy y 4 1 y  =  4 2 1 12 1 2 3 y y   =    3 8 8 3 16 } 4 2 1 4 12 1 { 2 3      

4. Jawaban: d. 

5 2 14 Pembahasan: y = x 2 dan x + y – 2 = 0 y = 2 – x Substitusi kedua persamaan untuk mendapat titik potongnya. x 2 = 2 – x x 2 + x – 2 = 0 x + 2 x – 1 = 0 x = – 2 atau x = 1 V =   b a x g x f dx 2 2  =     1 2 2 2 2 dx 2 x x  =      1 2 4 2 dx 4 4 x x x  = 2 1 5 1 3 1 2 4 5 3 2     x x x x  = } 2 5 1 2 3 1 2 2 2 4 1 5 1 1 3 1 1 2 1 4 { 5 3 2 5 3 2             = } 5 32 3 8 8 8 5 1 3 1 2 4 {          = 5 32 3 8 16 5 1 3 1 2       =  5 3 6 21  =  5 2 14

5. Jawaban: b. 15 Penyelesaian:

x x dx x df   2     dx x x x df 2 c x x x f    2 2 1 3 3 1 3 20 2 1 3 1 4 . 8 . 2     c f 6 40 6 12 6 16    c sehingga c = 2 dx 2 3 1 2 2 1 3 3 1 3 1      x x dx x f = 1 3 2 3 6 1 4 12 1 x x x   =     12 24 12 2 12 1 12 72 12 54 12 81      = 15 2 30 12 180  

6. Jawaban: e.