Arti Analisa Data Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda Metode Pemulusan Eksponensial Ganda

BAB 4 ANALISA DATA

4.1 Arti Analisa Data

Analisa data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial atau keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data nilai PDRB sektor pertanian Kabupaten Samosir dari tahun 2001 – 2009. Analisa yang dipakai adalah analisis pemulusan eksponensial ganda.

4.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menemukan nilai parameter yang akan digunakan, di mana nilai parameter α besarnya antara 0 α 1 dengan cara trial dan error. Adapun langkah- langkah yang perlu ditempuh untuk menemukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah: 1. Menentukan harga parameter eksponensial smoothing yang besarnya dari 0 α 1. Universitas Sumatera Utara 2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan: = αX t + 1- α 3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan: ″ = α + + 1 - α 4. Menghitung konstanta dan dengan menggunakan persamaan: = S t ′ + – ″ = 2 – ″ = - ″ 5. Menghitung trend peramalan dengan menggunakan persamaan: = α t + Tabel 4.1 Nilai PDRB Sektor Pertanian Berdasarkan Harga Berlaku Dan Harga Konstan jutaan rupiah No Tahun Berdasarkan Harga Konstan Berdasarkan Harga Berlaku 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 420.161,64 453.392,27 532.250,80 548.150,39 567.662,49 589.088,22 617.421,82 649.292.80 682.885,46 459.505,95 534.559,23 632.442,96 655.595,90 704.769,79 745.803,90 796.226,40 853.505,86 921.411,14 Sumber: Badan Pusat Statistik BPS Universitas Sumatera Utara Hubungan harga konstan dan harga berlaku dapat pada grafik ini: Gambar 4.1 Plot PDRB sektor pertanian kabupaten samosir berdasarkan harga berlaku dan harga konstan

4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda

4.3.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 4.1 dengan metode peramalan forecasting berdasarkan metode linier satu parameter dari brown. Untuk memenuhi perhitungan pemulusan eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang. Maka terlebih dahulu kita menent ukan parameter nilai α yang biasanya secara coba dan salah trial and error. 0,00 100.000,00 200.000,00 300.000,00 400.000,00 500.000,00 600.000,00 700.000,00 800.000,00 900.000,00 1.000.000,00 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 N il ai ju taan R u p iah Tahun Data Aktual Berdasarkan harga konstan Berdasarkan harga berlaku Tahun Universitas Sumatera Utara Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0α1, dihitung mean squre error MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan ke dal am sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error di kuadradkan dan dibagi banyaknya error. secara matematis MSE tahap pertama perhitungan ini adalah nilai PDRB atas dasar harga berlaku, yaitu Universitas Sumatera Utara Tabel 4.2 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku α = 0,1 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 459.505,95 459.505,95 459.505,95 2002 534.559,23 467.011,28 460.256,48 473.766,07 750,53 2003 632.442,96 483.554,45 462.586,28 504.522,61 2.329,80 474.516,61 157.926,35 24.940.733.287,73 2004 655.595,90 500.758,59 466.403,51 535.113,67 3.817,23 506.852,41 148.743,49 22.124.625.936,37 2005 704.769,79 521.159,71 471.879,13 570.440,29 5.475,62 538.930,90 165.838,89 27.502.536.103,09 2006 745.803,90 543.624,13 479.053,63 608.194,63 7.174,50 575.915,91 169.887,99 28.861.928.310,39 2007 796.226,40 568.884,36 488.036,70 649.732,01 8.983,07 615.369,13 180.857,27 32.709.352.085,88 2008 853.505,86 597.346,51 498.967,68 695.725,33 10.930,98 658.715,08 194.790,78 37.943.446.400,41 2009 921.411,14 629.752,97 512.046,21 747.459,73 13.078,53 706.656,31 214.754,83 46.119.636.188,91 Jumlah 1.232.799,59 220.202.258.312,79 Untuk α=0,1 dan n = 7 Maka = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.3 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku α = 0,2 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2002 534.559,23 474.516,61 462.508,08 486.525,13 3.002,13 2003 632.442,96 506.101,88 471.226,84 540.976,91 8.718,76 489.527.26 142.915.70 20.424.896.734.83 2004 655.595,90 536.000,68 484.181,61 587.819,75 12.954,77 549.695.67 105.900.23 11.214.858.205.73 2005 704.769,79 569.754,50 501.296,19 638.212,82 17.114,58 600.774.52 103.995.27 10.815.015.649.92 2006 745.803,90 604.964,38 522.029,83 687.898,94 20.733,64 655.327.40 90.476.50 8.185.997.457.58 2007 796.226,40 643.216,79 546.267,22 740.166,35 24.237,39 708.632.58 87.593.82 7.672.677.726.57 2008 853.505,86 685.274,60 574.068,69 796.480,51 27.801,48 764.403.75 89.102.11 7.939.186.798.08 2009 921.411,14 732.501,91 605.755,34 859.248,48 31.686,64 824.281.98 97.129.16 9.434.073.092.37 Jumlah 717.112.79 75.686.705.665.08 Untuk α=0,2 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.4 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku α = 0,3 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 459.505,95 459.505,95 459.505,95 2002 534.559,23 482.021,93 466.260,75 497.783,12 6.754,80 2003 632.442,96 527.148,24 484.526,99 569.769,49 18.266,25 504.537,92 127.905,04 16.359.699.769,02 2004 655.595,90 565.682,54 508.873,66 622.491,42 24..346,66 588.035,74 67.560,16 4.564.375.435,42 2005 704.769,79 607.408,71 538.434,17 676.383,25 29.560,52 646.838,08 57.931,71 3.356.082.520,68 2006 745.803,90 648.927,27 571.582,10 726.272,44 33.147,93 705.943,77 39.860,13 1.588.829.863,17 2007 796.226,40 693.117,01 608.042,58 778.191,44 36.460,47 759.420,37 36.806,03 1.354.684.172,86 2008 853.505,86 741.233,66 647.999,90 834.467,43 39.957,33 814.651,91 38.853,95 1.509.629.054,89 2009 921.411,14 795.286,91 692.186,00 898.387,81 44.186,10 874.424,75 46.986,39 2.207.720.501,70 Jumlah 415.903,40 30.941.021.317,74 Untuk α=0,3 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.5 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku α = 0,4 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 459.505,95 459.505,95 459.505,95 2002 534.559,23 489.527,26 471.514,47 507540.05 12008.52 2003 632.442,96 546.693,54 501.586,10 591800.98 30071.63 519.548,57 112.894,39 12.745.142.390,32 2004 655.595,90 590.254,48 537.053,45 643455.51 35467.35 621.872,61 33.723,29 1.137.260.450,30 2005 704..769,79 636.060,61 576.656,32 695464.90 39602.86 678.922,87 25.846,92 668.063.372,74 2006 745.803,90 679.957,92 617.976,96 741938.89 41320.64 735.067,76 10.736,14 115.264.724,43 2007 796.226,40 726.465,31 661.372,30 791558.33 43395.34 783.259,53 12.966,87 168.139.649,05 2008 853.505,86 777.281,53 707.735,99 846827.07 46363.69 834.953,67 18.552,19 344.183.755,79 2009 921.411,14 834.933,38 758.614,95 911251.80 50878.95 893.190,76 28.220,38 796..389.611,20 Jumlah 242.940,17 15.974.443.953,82 Untuk α=0,4 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.6 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku α = 0,5 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2002 534.559,23 497.032,59 478.269,27 515.795,91 18.763,32 2003 632.442,96 564.737,78 521.503,52 607.972,03 43.234,25 534.559,23 97.883,73 9581.224.598,71 2004 655.595,90 610.166,84 565.835,18 654.498,50 44.331,66 651.206,28 4.389,62 19.268.763,74 2005 704.769,79 657.468,31 611.651,75 703.284,88 45.816,57 698.830,15 5.939,64 35.279.293,63 2006 745.803,90 701.636,11 656.643,93 746.628,29 44.992,18 749.101,45 -3.297,55 10.873.819,51 2007 796.226,40 748.931,25 702.787,59 795.074,92 46.143,66 791.620,47 4.605,93 21.214.619,95 2008 853.505,86 801.218,56 752.003,07 850.434,04 49.215,48 841.218,58 12.287,28 150.977.249,80 2009 921.411,14 861.314,85 806.658,96 915.970,74 54.655,89 899.649,52 21.761,62 473.567.962,21 Jumlah 143.570,27 10.292.406.307,57 Untuk α=0,5 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.7 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku α = 0,6 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2002 534.559,23 504.537,92 486.525,13 522.550,71 27.019,18 2003 632.442,96 581.280,94 543.378,62 619.183,27 56.853,49 549.569,89 82.873,07 6867.946.394,21 2004 655.595,90 625.869,92 592.873,40 658.866,44 49.494,78 676.036,76 -20.440,86 417.828.577,66 2005 704.769,79 673.209,84 641.075,26 705.344,42 48.201,87 708.361,22 -3.591,43 12.898.343,01 2006 745.803,90 716.766,28 686.489,87 747.042,68 45.414,61 753.546,28 -7.742,38 59.944.512,48 2007 796.226,40 764.442,35 733.261,36 795.623,34 46.771,49 792.457,29 3.769,11 14.206.196,85 2008 853.505,86 817.880,46 78.403,82 851.728,10 50.771,46 842.394,83 11.111,03 123.454.991,49 2009 921.411,14 879.998,87 841.612,45 918.385,29 57.579,63 902.499,55 18.911,59 357.648.100,03 Jumlah 84.890,14 7.853.927.115,73 Untuk α=0,6 dan n = 7 Maka: = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.8 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku α = 0,7 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2002 534.559,23 512.043,25 496.282,06 527.804,43 36.776,11 2003 632.442,96 596.323,05 566.310,75 626.335,34 70.028,69 564.580,54 67.862,42 4.605.307.776,81 2004 655.595,90 637.814,04 616.363,06 659.265,03 50.052,31 696.364,03 -40.768,13 1.662.040.782,46 2005 704.769,79 684.683,07 664.187,06 705.179,07 47.824,01 709.317,34 -4.547,55 20.680.195,18 2006 745.803,90 727.467,65 708.483,47 746.451,83 44.296,41 753.003,08 -7.199,18 51.828.147,46 2007 796.226,40 775.598,77 755.464,18 795.733,37 46.980,71 790.748,24 5.478,16 30.010.272,35 2008 853.505,86 830.133,73 807.732,87 852.534,60 52.268,68 842.714,08 10.791,78 116.462.598,75 2009 921.411,14 894.027,92 868.139,40 919.916,43 60.406,53 904.803,28 16.607,86 275.820.868,36 Jumlah 48.225,36 6.762.150.641,35 Untuk α=0,7 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.9 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku α = 0,8 Tahun X t S ′ t S ″ t a t. b t F t+m е e 2 2002 534.559,23 519.548,57 507.540,05 459.505,95 48.034,10 2003 632.442,96 609.864,08 589.399,28 531.557,10 81.859,23 507.540,05 124.902,91 15.600.737.126,31 2004 655.595,90 646.449,54 635.039,48 630.328,89 45.640,21 613.416,33 42.179,57 1.779.116.489,82 2005 704.769,79 693.105,74 681.492,49 657.859,59 46.453,00 675.969,10 28.800,69 829.479.865,21 2006 745.803,90 735.264,27 724.509,91 704.718,99 43.017,42 704.312,59 41.491,31 1.721.528.595,20 2007 796.226,40 784.033,97 772.129,16 746.018,62 47.619,25 747.736,41 48.489,99 2.351.278.752,21 2008 853.505,86 839.611,48 826.115,02 795.938,79 53.985,86 793.637,87 59.867,99 3.584.175.860,53 2009 921.411,14 905.051,21 889.263,97 853.107,95 63.148,95 849.924,64 71.486,50 5.110.319.243,73 Jumlah 417.218,95 30.976.635.933,01 Untuk α=0,8 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.10 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku α = 0,9 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 459.505,95 459.505,95 459.505,95 2002 534.559,23 527.053,90 520.299,11 533.808,70 60.793,16 2003 632.442,96 621.904,05 611.743,56 632.064,55 91.444,45 594.601,85 37.841,11 1.431.949.303,30 2004 655.595,90 652.226,72 648.178,40 656.275,03 36.434,84 723.509,00 -67.913,10 4.612.189.368,93 2005 704.769,79 699.515,48 694.381,77 704.649,19 46.203,37 692.709,87 12.059,92 145.441.637,12 2006 745.803,90 741.175,06 736.495,73 745.854,39 42.113,96 750.852,57 -5.048,67 25.489.020,91 2007 796.226,40 790.721,27 785.298,71 796.143,82 48.802,98 787.968,34 8.258,06 68.195.518,00 2008 853.505,86 847.227,40 841.034,53 853.420,27 55.735,82 844.946,80 8.559,06 73.257.477,36 2009 921.411,14 913.992,77 906.696,94 921.288,59 65.662,41 909.156,09 12.255,05 150.186.276,57 Jumlah 6.011,42 6.506.708.602,18 Untuk α=0,9 dan n = 7 Maka: = Universitas Sumatera Utara Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai α yang memberikan MSE yang terkecil minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan peningkatan nilai PDRB sektor pertanian di Kabupaten Samosir dengan MSE sebagai berikut: Tabel 4.11 Perbandingan ukuran ketepatan Metode Peramalan Atas Dasar Harga Berlaku α MSE 0,1 31.457.465.473,25 0,2 10.812.386.523,58 0,3 4.420.145.902,53 0,4 2.282.063.421,97 0,5 1.470.343.758,22 0,6 1.121.989.587,96 0,7 966.021.520,19 0,8 4.425.233.704,72 0,9 929.529.800,31 Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil minimum yaitu pada α = 0,9 yaitu dengan MSE = 929. 529.800,31. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.12 Ukuran Ketepatan Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku α = 0,9 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t е PE APE F t+m 2001 459.505,95 459.505,95 459.505,95 2002 534.559,23 527.053,90 520.299,11 533.808,70 60.793,16 2003 632.442,96 621.904,05 611.743,56 632.064,55 91.444,45 37.841,11 1.431.949.303,30 37.841,11 5,98 5,98 594.601,85 2004 655.595,90 652.226,72 648.178,40 656.275,03 36.434,84 -67.913,10 4.612.189.368,93 67.913,10 -10,36 10,36 723.509,00 2005 704.769,79 699.515,48 694.381,77 704.649,19 46.203,37 120.59,92 145.441.637,12 12.059,92 1,71 1,71 692.709,87 2006 745.803,90 741.175,06 736.495,73 745.854,39 42.113,96 -5.048,67 25.489.020,91 5.048,67 -0,68 0,68 750.852,57 2007 796.226,40 790.721,27 785.298,71 796.143,82 48.802,98 8.258,06 68.195.518,00 8.258,06 1,04 1,04 787.968,34 2008 853.505,86 847.227,40 841.034,53 853.420,27 55.735,82 8.559,06 73.257.477,36 8.559,06 1,00 1,00 844.946,80 2009 921.411,14 913.992,77 906.696,94 921.288,59 65.662,41 12.255,05 150.186.276,57 12.255,05 1,33 1,33 909.156,09 2010 986.951,00 m=1 2011 1.052.613,41 m=2 2012 1.118.275,82 m=3 6.011,42 6.506.708.602,18 151.934,97 0,03 22,10 Universitas Sumatera Utara Peramalan PDRB untuk sektor pertanian atas dasar harga berlaku setiap tahun meningkat. Gambaran mengenai hubungan antara perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada grafik berikut ini : Gambar 4.2: Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,9 Ukuran ketepatan metode peramalan atas dasar harg a berlaku dengan menggunakan α =0,9 adalah : 1. Nilai Tengah Galat ME mean Error = = 858,77 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 N Ila i d ala m ju ta an r u p ia h Tahun Data Aktual Dan Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Berlaku Ramalan Pemulusan Ganda Pemulusan Tunggal Data Aktual Tahun Universitas Sumatera Utara 2. Nilai tengah galat kuadrat mean square error = = 929.529.800.31 3. Nilai tengah galat absolute mean absolute error = = 21.705.00 4. Nilai tengah galat persentase absolute mean absolute percentage error = = 3,16 5. Nilai tengah galat persentase Mean percentage error = = 0,0043 6. Jumlah Kuadrat Galat Sum Square Error = 6.506.708.602,18 Universitas Sumatera Utara 7. Deviasi Standar Galat Standart Deviation of Error = = = 32.931,01 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.13 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan α = 0,1 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 420.161,64 420.161,64 420.161,64 2002 453.392,27 423.484,70 420.493,95 426.475,46 332,31 2003 532.250,80 434.361,31 421.880,68 446.841,94 1.386,74 426.807,77 105.443,03 11.118.233.419,13 2004 548.150,39 445.740,22 424.266,64 467.213,80 2.385,95 448.228,68 99.921,71 9.984.348.309,18 2005 567.662,49 457.932,45 427.633,22 488.231,68 3.366,58 469.599,76 98.062,73 9.616.299.422,99 2006 589.088,22 471.048,02 431.974,70 510.121,35 4.341,48 491.598,26 97.489,96 9.504.292.674,19 2007 617.421,82 485.685,40 437.345,77 534.025,04 5.371,07 514.462,83 102.958,99 10.600.553.305,16 2008 649.292,80 502.046,14 443.815,81 560.276,48 6.470,04 539.396,11 109.896,69 12.077.282.490,72 2009 682.885,46 520.130,08 451.447,23 588.812,92 7.631,43 566.746,52 116.138,94 13.488.253.730,67 Jumlah 729.912,06 76.389.263.352,03 Untuk α=0,1 dan n = 7 Maka: = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.14 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan α = 0,2 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 420.161,64 420.161,64 420.161,64 2002 453.392,27 426.807,77 421.490,87 432.124,67 1.329,23 2003 532.250,80 447.896,37 426.771,97 469.020,78 5.281,10 433.453,89 98.796,91 9.760.829.030,36 2004 548.150,39 467.947,18 435.007,01 500.887,34 8.235,04 474.301,88 73.848,51 5.453.602.370,14 2005 567.662,49 487.890,24 445.583,65 530.196,82 10.576,65 509.122,39 58.540,10 3.426.943.804,43 2006 589.088,22 508.129,84 458.092,89 558.166,78 12.509,24 540.773,47 48.314,75 2.334.315.129,41 2007 617.421,82 529.988,23 472.471,96 587.504,51 14.379,07 570.676,02 46.745,80 2.185.170.220,63 2008 649.292,80 553.849,15 488.747,40 618.950,90 16.275,44 601.883,57 47.409,23 2.247.634.756,10 2009 682.885,46 579.656,41 506.929,20 652.383,62 18.181,80 635.226,33 47.659,13 2.271.392.445,56 Jumlah 421.314,43 27.679.887.756,62 Untuk α=0,2 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.15 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan α = 0,3 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 420.161,64 420.161,64 420.161,64 2002 453.392,27 430.130,83 423.152,40 437.109,26 2.990,76 2003 532.250,80 460.766,82 434.436,72 487.096,92 11.284,33 440.100,02 92.150,78 8.491.766.623,21 2004 548.150,39 486.981,89 450.200,27 523.763,51 15.763,55 498.381,24 49.769,15 2.476.967.903,52 2005 567.662,49 511.186,07 468.496,01 553.876,13 18.295,74 539.527,06 28.135,43 791.602.497,81 2006 589.088,22 534.556,72 488.314,22 580.799,21 19.818,21 572.171,87 16.916,35 286.162.975,65 2007 617.421,82 559.416,25 509.644,83 609.187,66 21.330,61 600.617,42 16.804,40 282.387.922,36 2008 649.292,80 586.379,21 532.665,15 640.093,28 23.020,31 630.518,27 18.774,53 352.482.976,35 2009 682.885,46 615.331,09 557.464,93 673.197,25 24.799,78 663.113,59 19.771,87 390.926.648,25 Jumlah 242.322,51 13.072.297.547,16 Untuk α=0,3 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.16 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan α = 0,4 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 420.161,64 420.161,64 420.161,64 2002 453.392,27 433.453,89 425.478,54 441.429,24 5.316,90 2003 532.250,80 472.972,66 444.476,19 501.469,12 18.997,65 446.746,14 85.504,66 7.311.046.197,68 2004 548.150,39 503.043,75 467.903,21 538.184,29 23.427,03 520.466,77 27.683,62 766.382.838,45 2005 567.662,49 528.891,25 492.298,43 565.484,07 24.395,21 561.611,31 6.051,18 36.616.759,06 2006 589.088,22 552.970,04 516.567,07 589.373,00 24.268,64 589.879,28 -791,06 625.774,91 2007 617.421,82 578.750,75 541.440,54 616.060,96 24.873,47 613.641,65 3.780,17 14.289.719,80 2008 649.292,80 606.967,57 567.651,35 646.283,79 26.210,81 640.934,43 8.358,37 69.862.363,38 2009 682.885,46 637.334,73 595.524,70 679.144,75 27.873,35 672.494,60 10.390,86 107.970.016,89 Jumlah 140.977,80 8.306.793.670,17 Untuk α=0,4 dan n = 7 Maka: = = 86.684.810,02 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.17 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan α = 0,5 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 420.161,64 420.161,64 420.161,64 2002 453.392,27 436.776,96 428.469,30 445.084,61 8.307,66 2003 532.250,80 484.513,88 456.491,59 512.536,17 28.022,29 453.392,27 78.858,53 6.218.667.753,76 2004 548.150,39 516.332,13 486.411,86 546.252,41 29.920,27 540.558,46 7.591,93 57.637.439,08 2005 567.662,49 541.997,31 514.204,59 569.790,04 27.792,73 576.172,68 -8.510,19 72.423.333,84 2006 589.088,22 565.542,77 539.873,68 591.211,86 25.669,09 597.582,76 -8.494,54 72.157.262,90 2007 617.421,82 591.482,29 565677,98 617.286,60 25.804,31 616.880,95 540,87 292.545,09 2008 649.292,80 620.387,55 593.032,77 647.742,33 27.354,78 643.090,91 6.201,89 38.463.441,51 2009 682.885,46 651.636,50 622.334,63 680.938,37 29.301,87 675.097,11 7.788,35 60.658.420,06 Jumlah 83.976,85 6.520.300.196,24 Untuk α=0,5 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.18 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan α = 0,6 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 420.161,64 420.161,64 420.161,64 2002 453.392,27 440.100,02 432.124,67 448.075,37 11.963,03 2003 532.250,80 495.390,49 470.084,16 520.696,82 37.959,49 460.038,40 72.212,40 5.214.631.291,46 2004 548.150,39 527.046,43 504.261,52 549.831,34 34.177,36 558.656,31 -10.505,92 110.374.304,62 2005 567.662,49 551.416,07 532.554,25 570.277,88 28.292,73 584.008,70 -16.346,21 267.198.539,52 2006 589.088,22 574.019,36 557.433,31 590.605,40 24.879,07 598.570,61 -9.482,39 89.915.723,15 2007 617.421,82 600.060,84 583.009,83 617.111,84 25.576,51 615.484,47 1.937,35 3.753.329,93 2008 649.292,80 629.600,01 610.963,94 648.236,09 27.954,11 642.688,36 6.604,44 43.618.673,14 2009 682.885,46 661.571,28 641.328,34 681.814,22 30.364,41 676.190,20 6.695,26 44.826.487,03 Jumlah 51.114,94 5.774.318.348,85 Untuk α=0,6 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.19 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan α = 0,7 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 420.161,64 420.161,64 420.161,64 2002 453.392,27 443.423,08 436.444,65 450.401,51 16.283,01 2003 532.250,80 505.602,48 484.855,13 526.349,83 48.410,48 466.684,52 65.566,28 4.298.936.810,77 2004 548.150,39 535.386,02 520.226,75 550.545,28 35.371,62 574.760,32 -26.609,93 708.088.369,28 2005 567.662,49 557.979,55 546.653,71 569.305,39 26.426,96 585.916,90 -18.254,41 333.223.592,51 2006 589.088,22 579.755,62 569.825,05 589.686,19 23.171,34 595.732,34 -6.644,12 44.144.384,86 2007 617.421,82 606.121,96 595.232,89 617.011,03 25.407,84 612.857,53 4.564,29 20.832.767,99 2008 649.292,80 636.341,55 624.008,95 648.674,15 28.776,06 642.418,87 6.873,93 47.250.869,61 2009 682.885,46 668.922,29 655.448,29 682.396,29 31.439,34 677.450,21 5.435,25 29.541.939,67 Jumlah 30.931,28 5.482.018.734,70 Untuk α=0,7 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.20 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan α = 0,8 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 420.161,64 420.161,64 420.161,64 2002 453.392,27 446.746,14 441.429,24 452.063,04 21.267,60 2003 532.250,80 515.149,87 500.405,74 529.893,99 58.976,50 473.330,65 58.920,15 3.471.584.311,70 2004 548.150,39 541.550, 29 533.321,38 549.779,19 32.915,63 588.870,49 -40.720,10 1.658.126.902,35 2005 567.662,49 562.440,05 556.616,31 568.263,78 23.294,94 582.694,83 -15.032,34 225.971.180,94 2006 589.088,22 583.758,59 578.330,13 589.187,04 21.713,82 591.558,72 -2.470,50 6.103.374,99 2007 617.421,82 610.689,17 604.217,36 617.160,98 25.887,23 610..900,86 6..520,96 42.522.960,14 2008 649.292,80 641.572,07 634.101,13 649.043,02 29.883,77 643.048,21 6.244,59 38.994.845,45 2009 682.885,46 674.622,78 666.518,45 682.727,11 32.417,32 678.926,78 3.958,68 15.671.112,43 Jumlah 17.421,43 5.458.974.688,00 Untuk α=0,8 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.21 Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan α = 0,9 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t F t+m е e 2 2001 420.161,64 420.161,64 420.161,64 2002 453.392,27 450.069,21 447.078,45 453.059,96 26.916,81 2003 532.250,80 524.032,64 516.337,22 531.728,06 69.258,77 479.976,77 52.274,03 2.732.573.794,25 2004 548.150,39 545.738,62 542.798,48 548.678,75 26.461,25 600.986,83 -52.836,44 2.791.689.508,11 2005 567.662,49 565.470,10 563.202,94 567.737,27 20.404,46 575.140,01 -7.477,52 55.913.282,62 2006 589.088,22 586.726,41 584.374,06 589.078,76 21.171,12 588.141,73 946,49 895.844,67 2007 617.421,82 614.352,28 611.354,46 617.350,10 26.980,40 610.249,88 7.171,94 51.436.771,10 2008 649.292,80 645.798,75 642.354,32 649.243,18 30.999,86 644.330,50 4.962,30 24.624.458,59 2009 682.885,46 679.176,79 675.494,54 682.859,04 33.140,22 680.243,04 2.642,42 6.982.390,42 Jumlah 7.683,23 5.664.116.049,77 Untuk α=0,9 dan n = 7 Maka: = = Universitas Sumatera Utara Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai α yang memberikan MSE yang terkecil MSE yang minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan peningkatan nilai PDRB sektor pertanian di Kabupaten Samosir sebagai berikut: Tabel 4.22 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Atas Dasar Harga Konstan α MSE 0.1 10.912.751.907,43 0.2 3.954.269.679,52 0.3 1.867.471.078,17 0.4 1.186.684.810,02 0.5 9.31.471.456,61 0.6 824.902.621,26 0.7 783.145.533,53 0.8 779.853.526,86 0.9 809.159.435,68 Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil minimum yaitu pada α = 0,8 yaitu dengan MSE = 779.853.526,86 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.23 Ukuran Ketepatan Peramalan PDRB Sektor Pertanian Atas Dasar Harga Konstan α = 0,8 Tahun X t S ′ t S ″ t a t b t е PE APE F t+m 2001 420.161,64 420.161,64 420.161,64 2002 453.392,27 446.746,14 441.429,24 452.063,04 21.267,60 2003 532.250,80 515.149,87 500.405,74 529.893,99 58.976,50 58.920,15 3.471.584.076,02 58.920,15 11,07 11,07 473.330,65 2004 548.150,39 541.550,29 533.321,38 549.779,19 32.915,63 -40.720,10 1.658.126.544,01 40.720,10 -7,43 7,43 588.870,49 2005 567.662,49 562.440,05 556.616,31 568.263,78 23.294,94 -15.032,34 225.971.245,88 15.032,34 -2,65 2,65 582.694,83 2006 589.088,22 583.758,59 578.330,13 589.187,04 21.713,82 -2.470,50 6.103.370,25 2.470,50 -0,42 0,42 591.558,72 2007 617.421,82 610.689,17 604.217,36 617.160,98 25.887,23 6.520,96 42.522.919,32 6.520,96 1,06 1,06 610.900,86 2008 649.292,80 641.572,07 634.101,13 649.043,02 29.883,77 6.244,59 38.994.904,27 6.244,59 0,96 0,96 643.048,21 2009 682.885,46 674.622,78 666.518,45 682.727,11 32.417,32 3.958,68 15.671.147,34 3.958,68 0,58 0,58 678.926,78 2010 715.144,43 m=1 2011 747.561,75 m=2 2012 779.979,07 m=3 17.421,44 5,458,974,207,09 133.867,32 3,17 24,17 Sumber: Perhitungan Universitas Sumatera Utara Peramalan PDRB untuk sektor pertanian atas dasar harga konstan setiap tahun meningkat. Gambaran mengenai hubungan antara perkembangan data aktual dengan peramalan dapat dilihat pada grafik berikut ini : Gambar 4.3 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter Dari Brown Dengan α = 0,8 Ukuran ketepatan metode peramalan atas dasar harga berlaku dengan menggunakan α =0,8 adalah : 8. Nilai Tengah Galat ME mean Error = = 2.488.78 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 N il ai J u taan r u p iah Tahun Data Aktual dan Peramalan PDRB Atas Dasar Harga Konstan Ramalan Pemulusan Ganda Pemulusan Tunggal Data Aktual Tahun Universitas Sumatera Utara 9. Nilai tengah galat kuadrat mean square error = = 779.853.458.16 10. Nilai tengah galat absolute mean absolute error = = 19.123,90 11. Nilai tengah galat persentase absolute mean absolute percentage error = = 3.45 12. Nilai tengah galat persentase Mean percentage error = = 0.4 Universitas Sumatera Utara 13. Jumlah Kuadrat Galat Sum Square Error = 5.458.974.207,09 14. Devias Standar Galat Standart Deviation of Error = = = 11.400,68

4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan dan Nilai Peramalan

Setelah harga parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 α 1 dengan secara trial and error didapat perhitungan peramalan pemulusan eksponensial linier parameter dari brown dengan α = 0,9 untuk nilai PDRB atas dasar harga berlaku dan α = 0,8 untuk nilai PDRB atas dasar harga konstan. Seperti yang telah dijelaskan bahwa persamaan yang dipakai dalam perhitungan dapat dibuat peramalan untuk satu tahun berikutnya dengan bentuk persamaan: = α t + Universitas Sumatera Utara Perhitungan pada tabel 4.12 di atas didasarkan pada α = 0,9 dan ramalan untuk suatu period ke depan berdasarkan untuk persamaan PDRB sektor pertanian atas dasar harga berlaku: = α t + = 921.288,59 + 65.662,41 Setelah diperoleh model peramalan PDRB sektor pertanian , maka dapat dihitung peramalan untuk 2011,2012 seperti di bawah ini: 1. Nilai peramalan tahun 2011 = α t + = 921.288,59 + 65.662,41 = 921.288,59 + 65.662,41 = 921.288,59 + 131.324,82 = 1.052.613,41 2. Nilai peramalan tahun 2012 = α t + = 921.288,59 + 65.662,41 = 921.288,59 + 65.662,41 = 921.288,59 + 196.987,23 = 1.118.275,82 Universitas Sumatera Utara Dengan metode perhitungan seperti di atas maka secara matematis perhitungan pada tabel 4.23 di atas didasarkan pada α = 0,8 dan ramalan untuk suatu periode ke depan berdasarkan bentuk persamaan PDRB sektor pertanian atas dasar harga konstan: = α t + = 682.727,11 + 32.417,32 Setelah diperoleh model peramalan PDRB sektor pertanian, maka dapat dihitung peramalan untuk tahun 2011, 2012 seperti dibawah ini: 1. Nilai peramalan tahun 2011 = α t + = 682.727,11 +32417.32 = 682.727,11 +32417.32 = 682.727,11 + 64834,64 = 747.561,75 3. Nilai peramalan tahun 2012 = α t + = 682.727,11 +32417.32 = 682.727,11 +32417.32 = 682.727,11 + 97.251,96 = 779.979,07 Universitas Sumatera Utara BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Tahap Implementasi Sistem