Peramalan Produk Domestik Regional Bruto (Pdrb) Sektor Industri Pengolahan Kabupaten Simalungun Tahun 2011 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown

PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO

(PDRB) SEKTOR INDUSTRI PENGOLAHAN KABUPATEN

SIMALUNGUN TAHUN 2011 DENGAN METODE PEMULUSAN

(SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA SATU PARAMETER

DARI BROWN

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

AGNES SILVIA LUMBANGAOL 072407067

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) SEKTOR INDUSTRI PENGOLAHAN KABUPATEN SIMALUNGUN TAHUN 2011 DENGAN

METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)

EKSPONENSIAL GANDA SATU PARAMETER DARI BROWN

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : AGNES SILVIA LUMBANGAOL

Nomor Induk Mahasiswa : 072407067

Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juni 2010

Diketahui, Disetujui,

Ketua Departemen Matematika Dosen Pembimbing

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Pangeran, M.S

PERNYATAAN

PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) SEKTOR INDUSTRI PENGOLAHAN KABUPATEN SIMALUNGUN TAHUN 2011 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

SATU PARAMETER DARI BROWN

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2010

AGNES SILVIA LUMBANGAOL 072407067

PENGHARGAAN

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang telah melimpahkan rahmat dan berkat serta petunjuk Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

Tugas Akhir ini penulis persembahkan kepada kedua orang tua tercinta Ayahanda dan Ibunda atas doa dan restunya yang tidak terhingga, beserta dukungan yang diberikan baik secara moral maupun materil, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tuga Akhir ini, serta terima kasih kepada adik-adik ku tersayang, Eni, Desy, Berta, dan Ogi atas sarannya untuk penulisan Tugas Akhir ini. Pada kesempatan ini, dengan segala kerendahan hati penulis juga menghaturkan terima kasih yang sebesar besarnya kepada Dekan FMIPA USU Prof. Dr. Eddy Marlianto, Msc yang telah memberikan fasilitas perkuliahan selama perkuliahan hingga selesainya Tugas Akhir ini, dan kepada Bapak Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika Dr. Saib Suwilo, Msc dan Drs. Henri Rani Sitepu, Msi. Terkhusus kepada Bapak Drs. Pangeran Sianipar, Ms selaku Dosen Pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan motivasi dengan penuh perhatian dan kesabaran, kepada penulis selama mengerjakan Tugas Akhir ini. Saya juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak dan Ibu Dosen yang mengajar di Jurusan Statistika FMIPA USU yang telah mendidik penulis selama masa pendidikan. Serta tidak lupa saya mengucapkan terima kasih kepada seseorang yang selalu membeikan perhatian dan semangat kepada penulis sehingga Tugas Akhir ini, selesai tepat pada waktunya, Rudyanto Butarbutar, serta teman teman ku tercinta Yanti, Ira, dan Friska dan teman- teman lain di kelas Stat A, B, C Stat 07.

DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar BAB I Pendahuluan

1.1 Latar Belakang Masalah 1.2 Identifikasi Masalah 1.3 Batasan masalah 1.4 Tujuan dan Manfaat 1.5 Lokasi Penelitian 1.6 Metodologi penelitian 1.7 Sistematika Penulisan BAB II Tinjauan Teoritis

2.1 Peramalan (Forecasting) 2.1.1 Pengertian Peramalan

2.1.2 Kebutuhan dan Kegunaan Peramalan 2.1.3 Langkah Langkah Peramalan 2.1.4 Jenis Jenis Metode Peramalan

2.1.5Pemilihan Teknik dan Metode peramalan 2.1.7 Metode Smoothing yang Digunakan 2.1.8Beberapa Kriteria yang Digunakan Untuk

Menguji Ketepatan Peramalan

2.2 Produk Domestik Regional Bruto Kab.Simalungun 2.2.1 Pemahaman makna PDRB

2.2.2 Perhitungan Pendapatan PDRB

2.2.3 Uraian Sektoral PDRB Kabupaten Simalungun 2.2.4 Sektoral PDRB yang Diramalkan

BAB III Gambaran Kabupaten Simalungun 3.1 Geografi

3.2 Pemerintahan

3.3 Kehidupan Sehari-hari 3.4 Iklim

3.5 Sistem Mata Pencaharian 3.6 Penduduk

3.8 Agama 3.9 Kesehatan

BAB IV Analisis dan Pengolahan Data

4.1 Arti dan Kegunaan Analisis Data

4.2 Analis Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Paremeter dari Brown

4.2.1 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,1

4.2.2 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,2 4.2.3 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial

Satu Parameter dari Brown dengan = 0,3 4.2.4 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial

Satu Parameter dari Brown dengan = 0,4 4.2.5 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial

Satu Parameter dari Brown dengan = 0,5 4.2.6 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial

Satu Parameter dari Brown dengan = 0,6 4.2.7 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial

Satu Parameter dari Brown dengan = 0,7 4.2.8 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial

Satu Parameter dari Brown dengan = 0,8 4.2.9 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial

Satu Parameter dari Brown dengan = 0,9 4.3 Peramalan PDRB Kabupaten Simalungun Sektor

Industri Pengolahan Berdasarkan Harga Berlaku 4.4 Peramalan PDRB Kabupaten Simalungun Sektor

Industri Pengolahan Berdasarkan Harga Konstan BAB V Implementasi Sistem

5.1 Pengertian Implementasi Sistem 5.2 Microsoft Excel

5.3 Membuka Microsoft Excel 5.4 Lembar Kerja Microsoft Excel

5.5 Implementasi Sistem Peramaln PDRB Sektor Industri Pengolahn Kabupaten Simalungun

BAB VI Penutup

6.1 Kesimpulan 6.2 Saran

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 PDRB Sektor Industri Pengolahan Kabupaten Simalungu Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2000 2008

Tabel 4.2 PDRB Sektor Industri Pengolahan Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2000 2008

Tabel 4.3 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,1

Tabel 4.4 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,1

Tabel 4.5 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,2

Tabel 4.6 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,2

Tabel 4.7 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Berlaku Pada =0,3

Tabel 4.8 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,3

Tabel 4.9 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,4

Tabel 4.10 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,4

Tabel 4.11 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,5

Tabel 4.12 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,5

Tabel 4.13 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,6

Tabel 4.14 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,6

Tabel 4.15 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,7

Tabel 4.16 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,7

Tabel 4.17 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,8

Tabel 4.18 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,8

Tabel 4.19 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,9

Tabel 4.20 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungn Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,9

Tabel 4.21 Perbandingan MSE Peramalan PDRB Sektor Industri Pengolahan Kab Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Tabel 4.22 Perbandingan MSE Peramalan PDRB Sektor Industri

Pengolahan Kab. Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Tabel 4.23 Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

dengan = 0,7 pada Peramalan PDRB Kabupaten Simalungun Sektor Industri Pengolahan Berdasarkan Harga Berlaku Kabupaten Simalungun .

Tabel 4.24 Peramalan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan harga Berlaku Kabupaten Simalungun

untuk Tahun 2009, 2010, 2011.

Tabel 4.25 Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan = 0,8 pada Peramalan PDRB Kabupaten Simalungun Sektor Industri Pengolahan Berdasarkan Harga Konstan Kabupaten Simalungun.

Tabel 4.26 Peramalan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan harga Konstan Kabupaten Simalungun

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Grafik PDRB Kabupaten Simalungun Sektor Industri Pengolahan kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2000 2008

Gambar 4.2 Grafik PDRB Kabupaten Simalungun Sektor Industri Pengolahn kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2000 2008

Gambar 4.3 Plot Pemulusan dengan = 0,7 Gambar 4.4 Plot Pemulusan dengan = 0,8 Gambar 5.1 Tampilan cara Mengaktifkan Excel

Gambar 5.2 Tampilan Lembar Kerja Microsoft Excel 2007 Gambar 5.3 Tampilan Data PDRB Dalam Microsoft Excel

Gambar 5.4 Tampilan Hasil Pengolahan Data Berdasarkan Metode Brown dalam Excel

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Semenjak terjadinya krisis ekonomi, mengakibatkan lumpuhnya sendi-sendi perekonomian nasional. Oleh karena itu, informasi mengenai perkembangan dan kondisi perekonomian di Indonesia sangat penting. Sampai saat ini masalah kesejahteraan rakyat dan perekonomian rakyat menjadi prioritas utama yang perlu diperhatikan pemerintah, karena kesejahteraan rakyat merupakan indikator tingkat keberhasilan pembangunan. Untuk mencapai tujuan ini, pemerintah sudah berkali-kali membuat rencana dan melaksanakan pembangunan berjangka sehinga sedikit demi sedikit tingkat kemakmuran semakin bertambah.

Pemulihan perekonomian daerah harus didukung oleh peran aktif antara rakyat dan pemerintah yang dapat menghasilkan suatu keadaan perekonomian yang lebih baik. Hal ini juga didukung dengan adanya informasi data statistik yang berguna untuk membantu dalam merencanakan suatu kebijakan yaitu sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan keputusan yang akan datang.

Kebijakan pemerintah dapat diambil secara tepat apabila berdasar pada informasi statistik yang akurat dan tepat waktu. Informasi tersebut selain menunjukkan perkembangan hasil pembangunan juga merupakan masalah dan tantangan yang harus diahadapi. Salah satu alat yang digunakan sebagai alat ukur yang dapat menggambarkan tingkat keberhasilan pembangunan adalah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB).

PDRB didefenisikan sebagai jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu wilayah, atau merupakan jumlah seluruh nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha. PDRB dapat dikelompokkan atas dasar harga berlaku dan atas dasar harga konstan.

Perhitungan PDRB dapat dilakukan melalui beberapa pendekatan seperti pendekatan produksi dan pendekatan pengeluaran. PDRB yang dihitung melalui pendekatan produksi menjelaskan bagaimana PDRB dihasilkan oleh berbagai sektor ekonomi yang beroperasi di suatu wilayah. Sementara untuk PDRB yang dihitung melalui pendekatan pengeluaran menjelaskan bagaimana PDRB suatu wilayah dimanfaatkan. Diharapkan data statistik tentang PDRB tersebut dapat dimanfaatkan untuk membantu dalam mempertimbangakan perencanaan pembangunan khususnya sebagai informasi analisis, dari hasil pembangunan.

Sektor-sektor PDRB yang menjadi kontributor utama dalam perekonomian di setiap daerah itu, berbeda-beda. Seperti halnya di Kabupaten Simalungun, terdapat tiga sektor yang menjadi kontributor utama yang menggerakan perekonomian daerah yaitu, sektor pertanian, sektor industri pengolahan, dan sektor jasa.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis bermaksud mengambil judul:

PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) SEKTOR INDUSTRI PENGOLAHAN KABUPATEN SIMALUNGUN TAHUN 2011 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA SATU PARAMETER DARI BROWN .

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Berapa besar PDRB sektor industri pengolahan Kabupaten Simalungun tahun 2000-2008?

2. Berapa besar ramalan PDRB sektor industri pengolahan di Kabupaten Simalungun tahun 2011?

3. Apakah masih relevan apabila sektor industri pengolahan dijadikan kontributor utama yang menggerakkan perekonomian Kabupaten Simalungun?

1.3 Batasan Masalah

Pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto pada Kabupaten Simalungun begitu kompleks sehingga memerlukan waktu dan dana yang cukup besar jika ditinjau dari semua sektor. Maka dalam kesempatan ini, penulis mengidentifikasikan hanya pada sektor industri pengolahan berdasarkan data tahun 2000-2008.

1.4 Tujuan dan Manfaat

Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah:

1. Untuk mengetahui besar PDRB sektor industri pengolahan Kabupaten Simalungun tahun 2000-2008.

2. Mengetahui besar ramalan PDRB sektor industri pengolahan Kabupaten Simalungun tahun 2011.

3. Memberikan informasi mengenai relevansi sektor industri pengolahan sebagai kontributor yang menggerakkan perekonomian Kabupaten Simalungun.

Manfaat dari penulisan tugas akhir ini adalah: Bagi penulis:

1. Sebagai penerapan ilmu dari mata kuliah yang diperoleh.

2. Sebagai syarat untuk menyelesaikan program studi D3 Statistika. Bagi Lembaga/Instansi dan masyarakat pada umumnya:

1. Dapat mengetahui gambaran PDRB sektor industri pengolahan Kabupaten Simalungun.

2. Sebagai pertimbangan dalam pengambilan kebijakan dalam masalah pengembangan sektor industri bagi pemerintah daerah yang bersangkutan.

1.5 Lokasi Penelitian

Penelitian atau pengumpulan data mengenai Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Kabupaten Simalungun sektor industri pengolahan diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara, Jl. Asrama No.179 Medan.

1.6 Metodologi Penelitian

Beberapa metode penelitian yang dilakukan penulis dalam penyusunan Tugas Akhir ini adalah:

1. Metode penelitian kepustakaan(studi literatur)

Melalui metode ini, pengumpulan data serta keterangan-keterangan yang mendukung Tugas Akhir ini, dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku-buku literatur yang didapat dari perkuliahan ataupun dari buku-buku yang tersedia di perpustakaan. Selain itu, kutipan-kutipan atau informasi yang relevan dengan judul juga diambil dari internet.

2. Metode Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang dibutuhkan, penulis melakukan riset di Badan Pusat Statistik dengan mengambil data sekunder PDRB Simalungun. Data yang diperoleh kemudian disajikan dan disusun dalam bentuk angaka-angka agar gambaran yang jelas dari sekumpulan data yang diperoleh dapat diambil yang kemudian dapat ditarik kesimpulannya.

3. Metode Analisa

Adapun pengolahan data dalam menganalisa data PDRB kabupaten Simalungun adalah dengan menggunakan Pemulusan (smoothing)

Eksponensial ganda : Metode Linear Satu- Parameter dari Brown.

Metode ini, merupakan metode linear yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linear karena kedua nilai pemulusan tunggal

dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya. Bila terdapat unsur trend perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam Smoothing Eksponensial satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

S't = Xt+ (1 - ) S't 1 S"t= S't+ (1 - ) S"t 1 at = S't+ (S't - S"t)

= 2 S't - S"t bt =

1 

 



S'tS ''t



Ft+m = at + btm

Dimana,

S't = nilai pemulusan eksponensial tunggal(single eksponensial smoothing value)

S"t = nilai pemulusan eksponensial ganda(double eksponensial smoothing value)

= parameter pemulusan eksponensial dengan besar 0 < < 1 at, bt = konstanta pemulusan

Ft+m = hasil peramalan untuk m periode ke depan yang diramalkan

1.7. Sistematika Penulisan

Sistematika Penulisan diuraikan untuk memberika kerangka atau gambaran dari tugas akhir ini, yaitu sebagai berikut:

BAB 1 : PENDAHULUAN

Pada bab ini, berisi Latar Belakang Masalah, Identifikasi Masalah, Batasan Masalah, Tujuan dan Manfaat, Metodologi Penelitian, serta Sistematika Penulisan.

BAB 2 : TINJAUAN TEORITIS

Pada bab ini, terdapat pengertian-pengertian PDRB, dan teori-teori yang berhubungan dengan PDRB.

BAB 3 : GAMBARAN KABUPATEN SIMALUNGUN

Bab ini berisikan tentang gambaran umum Kabupaten Simalungun.

BAB 4 : ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA

Pada bab ini diuraikan tentang pengolahan data dan analisis data dengan menggunakan pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari Brown untuk meramalkan PDRB sektor industri pengolahan Kabupaten Simalungun.

BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menguraikan tentang program atau software yang dipakai sebagai analisis terhadap data yang diperoleh yaitu dengan menggunakan Program Excel.

BAB 6 : PENUTUP

Bab ini berisikan kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan sebelumnya.

BAB II

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Peramalan(Forecasting)

2.1.1 Pengertian Peramalan

Peramalan dapat diartikan sebagai berikut:

a. Perkiraan atau dugaan mengenai terjadinya suatu kejadian atau peristiwa di waktu yang akan datang.

b. Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola yang sistematis. Apabila direnungkan secara mendalam, banyak orang akan terkejut karena menyadari bahwa pada kenyataannya banyak keputusan penting yang yang dilakukan secara pribadi maupun perusahaan yang mengarah kepada kejadian-kejadian di masa yang akan datang sehingga memerlukan ramalan tentang keadaan lingkungan masa depan tersebut.

Dalam dunia ekonomi, hasil peramalan mampu memberikan gambaran tentang masa depan perekonomian suatu daerah yang memungkinkan manajemen ekonomi

untuk membuat perencanaan, demi perbaikan dan perkembangan pertumbuhan ekonomi di daerah yang bersangkutan.

2.1.2 Kebutuhan dan Kegunaan Peramalan.

Sering terdapat waktu senjang antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol atau sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang, dan hasil peristiwa akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan dapat memegang peranan penting. Dalam situasi seperti itu, peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Selain hal di atas, kegunaan dari peramalan dapat terlihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap orang selalu dihadapkan pada masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Apabila kurang tepat ramalan yang kita susun atau yang kita buat, maka kurang baiklah keputusan yang kita ambil. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, di mana selalu ada unsur kesalahan. Sehingga yang paling diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahan tersebut.

2.1.3 Langkah-langkah Peramalan

Lagkah-langkah dalam metode peramalan adalah: a. Mengumpulkan data

b. Menyeleksi dan memilih data

Data-data yang kurang relevan harus di buang supaya tidak memepengaruhi akurasi peramalan

c. Menganalisa data

d. Menentukan metode yang digunakan

e. Memproyeksikan data dengan menggunakan metode yang dipergunakan, dan mempertimbangakan adanya beberapa faktor perubahan.

2.1.4 Jenis-jenis Metode Peramalan

Metode-metode peramalan dengan menggunkan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, atau analisa deret waktu, terdiri dari:

a. Metode pemulusan(smoothing)

Metode smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap data pada masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun kedepan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi dua bagian yaitu: 1. Metode Rata-rata, yang terdiri dari :

a. Rata-rata Bergerak Tunggal(Single Moving Average) b. Rata-rata Bergerak Ganda(Double Moving Average)

c. Kombinasi Rata-rata bergerak lainnya.

2. Metode PemulusanEksponensial.

Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial adalah:

Ft+1= Xt+ (1- ) Ft

Keterangan:

Ft+1= ramalan satu periode ke depan

Xt= data aktual pada periode ke t

Ft= ramalan pada periode ke t

= parameter pemulusan

bentuk umum tersebut diperluas, akaan berubah menjadi:

Ft+1= Xt + (1- )Xt-1+ (1- )2_{Xt-2+ + (1- )}N-1_{Xt-(N-1)+ (1- )}N_Ft-(N-1)

Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa Metode Smoothing Eksponensial merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif besar dengan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri dari:

1. Pemulusan Eksponensial Tunggal

2. Pemulusan Eksponensial Ganda Metode Linear Satu Parameter dari Brown

3. Pemulusan Eksponensial Ganda Dua Parameter dari Holt 4. Pemulusan Eksponensial Klasifikasi Pagels

Metode Box Jenkis menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin yang membutuhkan identifikasi model estimasi parameternya. Jarang dipakai, namun baik untuk ramalan jangka panjang, menengah, dan jangka pendek.

c. Metode proyeksi trend dengan regresi.

Metode proyeksi trend dengan regresi, merupakan dasar garis trend untuk suatu persamaan matematik, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa depan.

2.1.5 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri-ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

a. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang, dan aspek kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

b. Pola Data

Hal penting yang harus diperhatikan dalam metode peramalan adalah menentukan jenis pola data historisnya, sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut dapat diuji.

c. Jenis dari Model

Model-model merupakan suatu deret di mana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

d. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan. Yakni biaya-biaya pengembangan, penyimpanan data, operasi pelaksanaan, dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik atau metode peramalan.

e. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

f. Kemudahan dalam Penerapan

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.

2.1.6 Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Maka metode meramalkan PDRB sektor industri pengolahan Kabupaten Simalungun pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan Metode pemulusan yaitu

Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

Metode ini merupakan metode yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari metode Smoothing Eksponensial Linear satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linear, karena nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya.

Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

a. Menentukan Smoothing Pertama

S't = Xt+ (1- )S't-1

b. Menentukan Smoothing Kedua

S"t= S't+ (1- )S"t-1

c. Menentukan Besarnya Konstanta (at)

at = 2S't-S"t

d. Menentukan Besarnya Slope (bt)

bt= (S't-S"t)

e. Menentukan Besarnya Forecast (Ft+m)

2.1.6 Beberapa Kriteria yang Digunakan Untuk Menguji Ketepatan Ramalan

Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah : 1. ME(Mean Error)/ Nilai Tengah Kesalahan

ME =

_N

e

N

t t



_1

2. MSE(Mean Square Error)/ Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

3. MAE(Mean Absolute Error)/ Nilai Tengah Kesalahan Absolut

MAE =

_n

e

N

t t



_{ 1}

4. MAPE(Mean Absolute Percentage Error)/ Nilai Kesalahan Persentase Absolut

MAPE =

_N

PE

N

t t



_1

5. MPE( Mean Percentage Error)/ Nilai Tengah Kesalahan Persentase

MPE =

_N

PE

N

t t



_1

t

e = Xt Ft( kesalahan pada periode ke-t) t

X = data aktual pada periode ke t = _  _

t t t

X F

X _{100 ( kesalahan persentase pada periode ke-t)}

t

F = nilai ramalan pada periode ke-t N = banyaknya periode waktu

Parameter yang digunakan adalah yang memberikan nilai MSE yang terkecil yang nilai berkisar 0,1 sampai 0,9

2.2 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)

2.2.1 Pemahaman Makna PDRB

Ada tuntutan kepada BPS untuk menjelaskan PDRB dengan bahasa awam. Kendatipun sekarang kita bangga telah memasuki era reformasi, nyatanya tidak sedikit masyrakat yang belum memahami PDRB tersebut. Kekurangpahaman, bukan hanya di monopoli orang yang tidak mengenyam pendidikan tetapi, masih dimiliki orang-orang tertentu yang berposisi cukup strategis di masyarakat.

PDRB didefenisikan sebagai berikut:

a. PDRB merupakan jumlah seluruh nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha setiap tahun di daerah atau wilayah tertentu.

b. PDRB merupakan salah satu ukuran tingkat kesejahteraan suatu daerah yang merupakan jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh tiap sektor tiap tahunnya. t

c. PDRB merupakan salah satu alat ukur yang dapat menggambarkan tingkat keberhasilan pembangunan suatu daerah.

Dari uraian di atas, dapat ditarik suatu hubungan bahwa jumlah pengeluaran untuk berbagai kepentingan tadi harus sama dengan jumlah produk barang dan jasa akhir yang dihasilkan dan harus sama juga dengan jumlah pendapatan untuk faktor-faktor produksinya.

Perhitungan PDRB dapat dilakukan melalui 3 pendekatan, yaitu: a. Pendekatan Produksi

Menurut pengertian Produksi, PDRB adalah jumlah nilai produk barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh berbagai unit produksi di suatu wilayah atau daerah tertentu dalam jangka waktu satu tahun. Unit-unit produksi tersebut dikelompokkan dalam 9 lapangan usaha (sektor) yaitu:

1. Pertanian, peternakan, kehutanan, dan perikanan

2. Pertambangan dan Penggalian

3. Industri Pengolahan

4. Listrik, Gas dan Air Bersih

5. Bangunan

6. Perdagangan, Hotel, dan Restoran

7. Pengangkutan dan Komunikasi

8. Keuangan, Persewahan, dan Jasa Perusahaan

b. Pendekatan Pendapatan

Menurut pengertian Pendapatan, PDRB adalah jumlah balas jasa yang diterima oleh faktor-faktor produksi yang ikut serta dalam proses produksi di suatu wilayah atau daerah dalam jangka waktu satu tahun. Balas jasa faktor produksi tersebut adalah upah dan gaji, sewa tanah, bunga modal dan keuntungan, semuanya belum dipotong pajak penghasilan dan pajak langsung lainnya. PDRB mencakup juga penyusutan dan pajak tidak langsung neto (pajak tidak langsung dikurangi subsidi)

c. Pendekatan Pengeluaran

Menurut pengertian pengeluaran, PDRB adalah jumlah yang digunakan untuk konsumsi rumah tangga dan lembaga swasta yang tidak mencari untung, konsumsi pemerintah, pembentukan modal tetap bruto, perubahan stok dan ekspor neto (Ekspor dikurangi Impor).

Secara konsep ketiga pendekatan tersebut akan menghasilkan angka yang sama. Jadi,jumlah pengeluaran akan sama dengan jumlah barang dan jasa akhir yang dihasilkan dan harus sama pula dengan jumlah pendapatan untuk faktor-faktor produksi.

2.2.2 Perhitungan Pendapatan PDRB

a. Perhitungan Atas Dasar Harga Berlaku

PDRB atas dasar harga berlaku merupakan jumlah seluruh NTB (Nilai Tambah Bruto) atau nilai barang atau jasa akhir yang dihasilkan oleh unit-unit produksi dalam satu periode tertentu, dan biasanya satu tahun yang dinilai dengan harga tahun yang bersangkutan. PDRB atas dasar harga berlaku menunjukkan kemampuan sumber daya ekonomi yang dihasilkan oleh suatu daerah dan menunjukkan pendapatan yang memungkinkan dapat dinikmati oleh penduduk suatu wilayah.

b. Perhitungan Atas Dasar harga Konstan

Perhitungan atas dasar harga konstan menggambarkan perubahan volume atau jumlah produksi saja. Pengaruh perubahan harga telah dihilangkan dengan cara menilai dengan harga satu tahun. PDRB atas dasar harga konstan berguna untuk menunjukkan laju pertumbuhan ekonomi secara keseluruhan untuk setiap sektor. Selain itu, PDRB atas dasar harga konstan menunjukkan besarnya struktur perekonomian dan peranan setiap sektor ekonomi dalam suatu wilayah. Sektor-sektor ekonomi yang mempunyai peranan besar menunjukkan basis perekonomian suatu wilayah.

2.2.3 Uraian Sektoral PDRB Kabupaten Siamalungun

a. Sektor Pertanian

Ruang lingkup sektor pertanian adalah segala pengusahaan yang didapat dari alam dan merupakan barang-barang biologis atau hidup dimana hasilnya akan digunakan

memenuhi hidup sendiri atau dijual kepada pihak lain, tidak termasuk kegiatan yang bertujuan untuk hobi saja. Kegiatan pertanian biasanya bercocok tanam, pemeliharaan ternak, penangkapan ikan, penebangan kayu, dan pengambilan hasil hutan, seta pemburuan binatang liar.

b. Sektor Pertambangan dan Penggalian

Seluruh jenis komoditi yang dicakup dalam sektor pertambangan dan penggalian dikelompokkan dalam 3 sub sektor, yaitu sub sektor pertambangan minyak dan gas bumi (migas), sub sektor pertambangan tanpa migas, dan sub sektor penggalian. Jumlah perusahaan/usaha pertambangan dan penggalian di Kabupaten Simalungun masih relatif kecil, yaitu sebanyak 129 usaha dimana semua usaha tersebut merupakan galian C . Galian C tesebut terbanyak terdapat di Kecamatan Hatonduhan 16 usaha, Kecamatan Panei dan Siantar 14 usaha, dan di Kecamatan Tanah Jawa 12 usaha.

c. Sektor Industri Pengolahan

Sektor perindustrian merupakan sektor yang cukup diandalkan dalam perekonomian Kabupaten Simalungun. Ini tergambar dari persentase sumbangannya terhadap pembentukan PDRB Kabupaten Simalungun tahun 2008 atas dasar harga berlaku sebesar 18,86 % yang merupakan penyumbang terbesar setelah sektor pertanian.

Industri Kabupaten Simalungun dibagi dalam empat golongan yaitu, Industri Besar, Industri Sedang, Industri Kecil, dan Industri Rumah Tangga. Penggolongan ini didasarkan pada banyaknya tenaga kerja yang terlibat di dalamnya, tanpa memperhatikan penggunaan mesin produksi serta tidak memeperhatikan modal yang digunakan.

Banyaknya Industri Besar dan sedang di Kabupaten Simalungun sebanyak 55 perusahaan dan tenaga kerja yang diserapnya sebanyak 10.053 orang. Untuk industri kecil dan rumah tangga yang terdaftar pada Dinas Perindustrian dan Perdagangan sebanyak 310 perusahaan dengan menyerap tenaga kerja sebanyak 3975 orang.

d. Sektor Listrik, Gas dan Air Bersih

Kebutuhan listrik di Kabupaten Simalungun di pasok oleh PLN wilayah II Pematangsiantar, yang mana dari 31 kecamatan yang ada keseluruhannya sudah mendapat penerangan listrik, dengan jumlah pelanggan sebanyak 164.278 pelanggan. Jumlah pelannggan terbanyak terdapat di Kecamatan Siantar, kemudian Kecamatan Bandar, Kecamatan Ujung Pandang, dan Kecamatan Tapian Dolok.

Air minum yang dikelola PDAM Tirta Lihou, Tirta Uli, dan Tirta Nadi dapat dinikmati oleh hampir semua Kecamatan kecuali Pematang Sidamanik, Panombean Panei, Jawa Maraja Bah Jambi, Bandar Masilam, Bosar Maligas, dan Ujung Pandang.

e. Sektor Bangunan

Kegiatan sektor Bangunan Kabupaten Simalungun terdiri dari bermacam-macam kegiatan meliputi pembuatan, pembangunan, pemasangan dan perbaikan semua jenis konstruksi yang keseluruhan kegiatan sesuai dengan rincian menurut Klasifikasi Lapangan Usaha Indonesia.

f. Sektor Perdagangan, Hotel, dan Restoran Sektor perdagangan, hotel dan restoran meliputi:

1. Perdagangan Besar dan Eceran 2. Hotel

3. Restoran

g. Sektor Pengangkutan dan Komunikasi Sektor pengangkutan dan komunikasi terdiri dari:

1. Pengangkutan

Kegiatan yang dicakup dalam subsektor ini terdiri dari angkutan jalan raya, angkutan sungai, angkutan danau, angkutan laut, angkuatan penyebrangan, angkutan udara, dan jasa penunjang angkutan.

2. Komunikasi

Sub sektor ini terdiri dari kegiatan pos dan giro, telekomunikasi, dan jasa penunjang komunikasi.

h. Sektor Keuangan, Persewahan, dan Jasa Perusahaan Sektor keuangan , persewahan, dan jasa persewahan meliputi:

1. Bank

2. Lembaga Keuangan Bukan Bank 3. Jasa Penunjang Keuangan

i. Jasa-jasa Termasuk Jasa Pelayanan Pemerintahan

Mencakup kegiatan administrasi pemerintahan dan pertahanan, jasa pemerintahan lainnya, jasa sosial dan kemasyarakatan, jasa hiburan dan kebudayaan serta jasa perorangan dan rumah tangga.

2.2.4 Sektoral PDRB yang Diramalkan

Berdasarkan data yang terdapat di BPS (Badan Pusat Statistik), terdapat tiga Kontributor utama yang menggerakan perekonomian di Kabupaten Simalungun. Kontributor-kontributor tersebut adalah sektor pertanian, sektor industri, dan sektor jasa. Sektor pertanian memberikan kontribusi sekitar 54,7 %, industri 18,86%, dan sektor jasa 10,04%. Oleh karena itu, sangat tepat apabila salah satu dari tiga kontributor yang menggerakkan perekonomian Kabupaten Simalungun tersebut dianalisis dan diramalkan. Karena keterbatasan penulis, maka dalam kesempatan kali ini penulis hanya meramalkan dan menganalisis data Sektor Industri Pengolahan

BAB III

GAMBARAN KABUPATEN SIMALUNGUN

3.1 Geografi

Kabupaten Simalungun secara geografis terletak diantara : 2º 36 3º 18 Lintang Utara dan 98º 32 99º 35 Bujur Timur, dan berbatasan dengan 5 kabupaten tetangga yaitu: Kabupaten Serdang Bedagai, Kabupaten Karo, Kabupaten Tobasa, Kabupaten Samosir, dan Kabupaten Asahan. Secara administratif Kabupaten Simalungun terdiri dari 31 kecamatan, 310 desa/nagori dan 21 kelurahan. Luas wilayah Kabupaten Simalungun adalah 4.386,60 Km² atau 438660 Ha, sekitar 6,12 % dari luas wilayah Provinsi Sumatera Utara, dengan jumlah penduduk 855.591 jiwa.

3.2 Pemerintahan

Jumlah kecamatan yang ada di kabupaten Simalungun sebanyak 31 Kecamatan, terdiri atas 310 Nagori (desa) dan 21 Kelurahan dengan jarak rata-rata Ibukota kecamatan ke ibukota kabupaten antara13 Km - 97 Km

3.3 Kehidupan Sehari-hari

Hendrik Kraemer dalam kunjungannya ke Tanah Batak selama bulan Februari-April 1930 melaporkan bahwa dibanding orang Batak Toba, orang Simalungun berwatak halus, lebih suka menyendiri di hutan dan kurang bersemangat secara alamiah ketimbang orang Toba di tengah-tengah keriuhan modernisasi. Walter Lempp, menyebutkan watak atau tabiat orang Simalungun yakni: Orang Simalungun lebih halus dan tingkah lakunya hormat sekali, tidak pernah keras dan meletus, meskipun sakit hati. Hal itu dimungkinkan karena suku Simalungun satu-satunya yang pernah dijajah oleh suatu kerajaan di Jawa yang berkedudukan di Tanah Jawa.

3.4 Iklim

Keadaan iklim Kabupaten Simalungun bertemperatur sedang, suhu tertinggi terdapat pada bulan Mei dengan rata-rata 26,2o _{C. Rata-rata suhu udara tertinggi per tahun}

Kelembapan udara rata-rata per bulan adalah 83,7% dengan kelembapan tertinggi terjadi pada bulan Oktober yaitu 87% dengan penguapan rata-rata 3,46 mm/hari. Dalam satu bulan rata-rata terdapat 14 hari hujan dengan hari hujan tertinggi terdapat pada bulan Nopember sebanyak 22 hari hujan, kemudian bulan Oktober sebanyak 20 hari hujan. Curah hujan terbanyak terdapat pada bulan Agustus sebesar 461 mm.

3.5 Sistem Mata Pencaharian

Lahan pertanian yang subur dan luas menjadi modal utama perekonomian Simalungun. Terletak pada ketinggian 369 meter di atas permukaan laut, Simalungun mampu menarik perhatian masyarakat luar daerah sejak zaman kolonial.

3.6 Penduduk

Penduduk Kabupaten Simalungun sebanyak 846.329 jiwa yang tersebar di 31 kecamatan, dengan perbandingan penduduk laki-laki dan penduduk perempuan (sex ratio) sebesar 100,28. Jumlah penduduk terbesar berada di kecamatan Bandar yaitu

sebesar 66.739 jiwa dan yang terkecil berada di kecamatan Haranggaol Horisan yang hanya sebesar 5.789 jiwa.

3.7 Pendidikan

Sarana pendidikan yang tersedia di Kabupaten Simalungun untuk tingkat SD sampai SLTA baik Negri maupu Swasta berjumlah 1.109 sekolah. Di tingkat SD jumlah sekolah Negri sebanyak 895 sekolah dan sekolah Swasta 45 sekolah. Pada tingkat SLTP, jumlah sekolah Negri 47 sekolah dan jumlah sekolah Swasta sebnyak 90 sekolah. Dan untuk tingkat SLTA, jumlah sekolah Negri sebanyak 16 sekolah dan jumlah sekolah Swasta sebanyak 27 sekolah. Sedangkan untuk tingkat SMK Negri hanya ada 1 sekolah yaitu yang terletak di Kecamatan raya, dan jumlah SMK Swasta berjumlah 33 SMK.

3.8 Agama

Kabupaten simalungun memiliki sarana Ibadah, khususnya Mesjid dan Gereja terdapat di seluruh Kecamatan. Mesjid berjumlah 808, langgar 302, Gereja Protestan

berjumlah 941, dan Gereja Katolik berjumlah 170. Secara persentase pemeluk agama Islam sebanyak 57,41%, Kristen 42,14%, lainnya 0,45%.

3.9 Kesehatan

Sarana kesehatan yang tersedia seperti rumah sakit baik oleh Pemerintah, Swasta maupun perkebunan berjumlah 8 buah di mana terdapat 2 RS Pemerintah, 4 RS Swasta, 2 RS Perkebunan. Sarana kesehatan untuk tingkat Kecamatan seperti puskesmas terdapat di seluruh Kecamatan yang berjumlah 34 buah. Sementara tenaga medis yang ada seperti dokter umum berjumlah 65 orang, dokter spesislis 1 orang, dokter gigi sebanyak 27 orang, kemudian bidan sebanyak 428 orang.

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PENGOLAHAN DATA

4.1 Arti dan Kegunaan Analisis Data

Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai berikut:

a. Membandingkan dua hal atau lebih variabel untuk mengetahui selisih atau rasionya, kemudian diambil kesimpulan.

b. Menguraikan atau memecahkan suatu keseluruhan menjadi komponen-komponen yang lebih kecil, untuk:

1. Mengetahui komponen yang menonjol.

2. Membandingkan antara komponen yang satu dengan komponen yang lain. 3. Membandingkan salah satu komponen dengan keseluruhan.

Analisa data dilakukan agar diperoleh hasil sesuai dengan yang diinginkan. Adapun data yang digunakan dalam peramalan ini adalah data PDRB Kabupaten Simalungun Sektor Industri Pengolahan pada tahun 2000-2008. Untuk menganalisis data tersebut digunakan metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda satu parameter dari Brown, di mana datanya adalah sebagai berikut:

TABEL 4.1 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Industri Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku

Tahun 2000-2008 (Jutaan Rupiah)

Tahun PDRB 2000 702.608,79 2001 736.878,64 2002 779.876,81 2003 940.407,50 2004 1.059.851,61 2005 1.261.222,20 2006 1.290.599,35 2007 1.392.045,10 2008 1.482.754,40

Sumber : Badan Pusat Statistik (BPS) Medan

Gambar 4.1 Grafik PDRB Kab. Simalungun Sektor Industri Pengolahan Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2000-2008

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 0 200.000 400.000 600.000 800.000 1.000.000 1.200.000 1.400.000 1.600.000 PDRB Tahun

Grafik PRDB Kab. Simalungun Sektor Industri Pengolahan Berdasarkan Harga Berlaku Tahun 2000 - 2008

TABEL 4.2 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Industri Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan

Tahun 2000-2008 (Jutaan Rupiah)

Tahun PDRB 2000 702.608,79 2001 714.306,18 2002 724.021,33 2003 726.596,54 2004 730.033,95 2005 739.706,18 2006 745.761,83 2007 757.169,21 2008 767.419,25

Sumber : Badan Pusat Statistik (BPS) Medan

Gambar 4.2 Grafik PDRB Kab. Simalungun Sektor Industri Pengolahan Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2000 - 2008

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.000 PDRB Tahun

Grafik PDRB Kab. Simalungun Sektor Industri Pengolahan Berdasarkan Harga Konstan Tahun 2000 - 2008

4.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial dari Brown ini, hampir sama dengan rata-rata bergerak linear karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linear satu parameter dari Brown ini adalah:

S't = Xt+ (1- )S't-1 S" = S't+ (1- )S"t-1 at = 2S't-S"t

bt= (S't-S"t) Ft+m= at+ btm

Jenis masalah ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing) eksponensial. Jika parameter pemulusan tidak mendekati nol, pengaruh dari proses ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan nyata selama periode waktu yang panjang. Berikut ini akan dilakukan analisis data dengan metode pemulusan (smoothing) eksponensial dimulai dari parameter = 0,1 sampai = 0,9. Dari hasil analisis tersebut, galat atau kesalahannya (error) akan dibandingkan satu per satu dari = 0,1 sampai = 0,9, sehingga parameter , yaitu antara = 0,1 sampai = 0,9 yang memiliki kesalahan (error) terkecil yang akan digunakan untuk meramalkan PDRB Kabupaten Simalungun.

4.2.1 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,1

a. Berdasarkan Harga Berlaku

Untuk X1= 702.608,79 (tahun2000) dan X2= 736.878,64 (tahun2001)

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2 = 0,1(736.878,64) + 0,9 (702.608,79)

= 706.035,78

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2 = 0,1(706.035,78) + 0,9 (702.608,79)

= 702.951,49

at = 2S't-S"t

a2 = 2 (706.035,78) 702.951,49 = 709.120, 06

bt = (S't-S"t)

b2 = ,_, (706.035,78 - 702.951,49) = 342,70

Ft+m = at+ btm

F2001+1 = 709.120, 06 + 342,70 (1)

F2002 = 709.462,76

Tabel 4.3 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,1

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 736.878,64 706.035,78 702.951,49 709.120,06 342,70

2002 779.876,81 713.419,88 703.998,33 722.841,43 1.046,84 709.462,76 70.414,05 4.958.138.437,40 2003 940.407,50 736.118,64 707.210,36 765.026,92 3.212,03 723.888,27 216.519,23 46.880.577.609,35 2004 1.059.851,61 768.491,94 713.338,52 823.645,36 6.128,16 768.238,95 291.612,66 85.037.941.256,02 2005 1.261.222,20 817.764,96 723.781,16 911.748,77 10.442,64 829.773,52 431.448,68 186.147.966.619,00 2006 1.290.599,35 865.048,40 737.907,89 992.188,92 14.126,72 922.191,41 368.407,94 135.724.409.546,96 2007 1.392.045,10 917.748,07 755.891,90 1.079.604,24 17.984,02 1.006.315,64 385.729,46 148.787.213.625,48 2008 1.482.754,40 974.248,70 777.727,58 1.170.769,83 21.835,68 1.097.588,26 385.166,14 148.352.956.257,85 Jumlah 2.149.298,16 755.889.203.352,06

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0.1 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

=

. . . ,

b. Berdasarkan Harga Konstan

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 714.306,18 (Tahun 2001)

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,1(714.306,18 ) + 0,9 (702.608,79)

= 703.778,53

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,1 (703.778,53) + 0,9 (702.608,79)

= 702.725,76

at = 2S't-S"t

a2= 2 (703.778,53) 702.725,76 = 704.831,29

bt = (S't-S"t)

b2 = ,_, (703.778,53 702.725,76) = 116,97

Ft+m = at+ bt(m)

F2001+1 = 704.831,29 + 116,97 (1)

F2002 = 704.948,27

Tabel 4.4 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,1

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 714.306,18 703.778,53 702.725,76 704.831,29 116,97

2002 724.021,33 705.802,81 703.033,47 708.572,15 307,70 704.948,27 19.073,06 363.781.694,06 2003 726.596,54 707.882,18 703.518,34 712.246,02 484,87 708.879,85 17.716,69 313.880.952,19 2004 730.033,95 710.097,36 704.176,24 716.018,48 657,90 712.730,90 17.303,05 299.395.679,11 2005 739.706,18 713.058,24 705.064,44 721.052,04 888,20 716.676,38 23.029,80 530.371.773,48 2006 745.761,83 716.328,60 706.190,86 726.466,34 1.126,42 721.940,24 23.821,59 567.468.129,48 2007 757.169,21 720.412,66 707.613,04 733.212,28 1.422,18 727.592,76 29.576,45 874.766.496,19 2008 767.419,25 725.113,32 709.363,07 740.863,57 1.750,03 734.634,46 32.784,79 1.074.842.163,05

Jumlah 163.305,43 4.024.506.887,56

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0.1 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . . ,

4.2.2 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,2

a. Berdasarkan Harga Berlaku

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 736.878,64 ( Tahun 2001 )

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,2(736.878,64) + 0,8 (702.608,79)

= 709.462,76

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,2(709.462,79) + 0,8 (702.608,79)

= 703.979,58

at = 2S't-S"t

a2= 2 (709.462,79) 703.979,58 = 714.945,94

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (709.462,79 703.979,58) = 1.370,79

Ft+m = at+ bt(m)

F2001+1 = 714.945,94 + 1.370,79 (1)

F2002 = 716.316,73

Tabel 4.5 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,2

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 736.878,64 709.462,76 703.979,58 714.945,94 1.370,79

2002 779.876,81 723.545,57 707.892,78 739.198,36 3.913,20 716.316,73 63.560,08 4.039.883.769,61 2003 940.407,50 766.917,96 719.697,82 814.138,10 11.805,03 743.111,56 197.295,94 38.925.689.518,85 2004 1.059.851,61 825.504,69 740.859,19 910.150,18 21.161,37 825.943,13 233.908,48 54.713.176.641,66 2005 1.261.222,20 912.648,19 775.216,99 1.050.079,39 34.357,80 931.311,56 329.910,64 108.841.032.074,35 2006 1.290.599,35 988.238,42 817.821,28 1.158.655,57 42.604,29 1.084.437,19 206.162,16 42.502.836.796,42 2007 1.392.045,10 1.068.999,76 868.056,97 1.269.942,54 50.235,70 1.201.259,85 190.785,25 36.399.010.478,35 2008 1.482.754,40 1.151.750,69 924.795,72 1.378.705,66 56.738,74 1.320.178,24 162.576,16 26.431.008.425,26 Jumlah 1.384.198,72 311.852.637.704,49

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,2 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . . ,

b. Berdasarkan Harga Konstan

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 714.306,18 (Tahun 2001)

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,2(714.306,18 ) + 0,8 (702.608,79)

= 704.948,27

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,2 (704.948,27) + 0,8 (702.608,79)

= 703.076,69

at = 2S't-S"t

a2= 2 (704.948,27) 703.076,69 = 706.819,85

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (704.948,27 703.076,69) = 467,90

Ft+m= at+ bt(m)

F2001+1= 706.819,85 + 467,90 (1)

F2002 = 707.287,75

Tabel 4.6 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,2

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 714.306,18 704.948,27 703.076,69 706.819,85 467,90

2002 724.021,33 708.762,88 704.213,92 713.311,84 1.137,24 707.287,75 16.733,58 280.012.833,49 2003 726.596,54 712.329,61 705.837,06 718.822,16 1.623,14 714.449,08 12.147,46 147.560.901,07 2004 730.033,95 715.870,48 707.843,75 723.897,21 2.006,68 720.445,30 9.588,65 91.942.207,29 2005 739.706,18 720.637,62 710.402,52 730.872,72 2.558,77 725.903,90 13.802,28 190.502.999,45 2006 745.761,83 725.662,46 713.454,51 737.870,42 3.051,99 733.431,49 12.330,34 152.037.183,19 2007 757.169,21 731.963,81 717.156,37 746.771,25 3.701,86 740.922,40 16.246,81 263.958.727,62 2008 767.419,25 739.054,90 721.536,08 756.573,72 4.379,71 750.473,11 16.946,14 287.171.516,30 Jumlah 97.795,26 1.413.186.368,40

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,2 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . . ,

4.2.3 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,3

a. Berdasarkan Harga Berlaku

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 736.878,64 ( Tahun 2001 )

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,3(736.878,64) + 0,7 (702.608,79)

= 712.889,95

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,3 (712.889,95) + 0,7 (702.608,79)

= 705.693,08

at = 2S't-S"t

a2= 2 (712.889,95) 705.693,08 = 720.086,41

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (712.889,95 705.693,08) = 3.084,29

Ft+m = at+ bt(m)

F2001+1 = 720.086,41 + 3.084,29 (1)

F2002 = 723.170,70

Tabel 4.7 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,3

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 736.878,64 712.889,75 705.693,08 720.086,41 3.084,29

2002 779.876,81 732.985,86 713.880,91 752.090,82 8.187,84 723.170,70 56.706,11 3.215.582.911,33 2003 940.407,50 795.212,36 738.280,35 852.144,36 24.399,43 760.278,65 180.128,85 32.446.401.701,68 2004 1.059.851,61 874.604,13 779.177,48 970.030,78 40.897,14 876.543,80 183.307,81 33.601.754.160,20 2005 1.261.222,20 990.589,55 842.601,10 1.138.578,00 63.423,62 1.010.927,92 250.294,28 62.647.227.784,61 2006 1.290.599,35 1.080.592,49 913.998,52 1.247.186,46 71.397,42 1.202.001,62 88.597,73 7.849.557.253,84 2007 1.392.045,10 1.174.028,27 992.007,45 1.356.049,10 78.008,93 1.318.583,88 73.461,22 5.396.550.789,96 2008 1.482.754,40 1.266.646,11 1.074.399,05 1.458.893,18 82.391,60 1.434.058,03 48.696,37 2.371.336.566,98 Jumlah 881.192,37 147.528.411.168,60 Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,3 dan N = 9, Maka:

\ MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . . ,

b. Berdasarkan Harga Konstan

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 714.306,18 (Tahun 2001)

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,3 (714.306,18 ) + 0,7 (702.608,79)

= 706.118,01

S"t= S't+(1- )S"

S"2= 0,3 (706.118,01) + 0,7 (702.608,79)

= 703.661,56

at = 2S't-S"t

a2= 2 (706.118,01) 703.661,56 = 708.574,46

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (706.118,01 703.661,56) = 1.052,77

Ft+m= at+ bt(m)

F2001+1= 708.574,46 + 1.052,77 (1)

F2002= 709.627,22

Tabel 4.8 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,3

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 714.306,18 706.118,01 703.661,56 708.574,46 1.052,77

2002 724.021,33 711.489,00 706.009,79 716.968,22 2.348,23 709.627,22 14.394,11 207.190.287,54 2003 726.596,54 716.021,26 709.013,23 723.029,30 3.003,44 719.316,45 7.280,09 52.999.671,10 2004 730.033,95 720.225,07 712.376,78 728.073,36 3.363,55 726.032,74 4.001,21 16.009.683,70 2005 739.706,18 726.069,40 716.484,57 735.654,24 4.107,79 731.436,91 8.269,27 68.380.853,04 2006 745.761,83 731.977,13 721.132,34 742.821,92 4.647,77 739.762,02 5.999,81 35.997.686,72 2007 757.169,21 739.534,75 726.653,06 752.416,45 5.520,73 747.469,69 9.699,52 94.080.630,46 2008 767.419,25 747.900,10 733.027,18 762.773,03 6.374,11 757.937,17 9.482,08 89.909.808,72 Jumlah 63.773,85 676.332.593,18

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,3 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . ,

4.2.4 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,4

a. Berdasarkan Harga Berlaku

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 736.878,64 ( Tahun 2001 )

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,4 (736.878,64) + 0,6 (702.608,79)

= 716.316,73

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,4 (716.316,73) + 0,6 (702.608,79)

= 708.091,97

at = 2S't-S"t

a2 = 2 (716.316,73) 708.091,97 = 724.541,49

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (716.316,73 708.091,97) = 5.483,18

Ft+m = at+ bt(m)

F2001+1 = 724.541,49 + 5.483,18(1)

F2002 = 730.024,67

Tabel 4.9 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,4

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 736.878,64 716.316,73 708.091,97 724.541,49 5.483,18

2002 779.876,81 741.740,76 721.551,48 761.930,04 13.459,52 730.024,67 49.852,14 2.485.235.862,58 2003 940.407,50 821.207,46 761.413,87 881.001,04 39.862,39 775.389,56 165.017,94 27.230.921.181,92 2004 1.059.851,61 916.665,12 823.514,37 1.009.815,87 62.100,50 920.863,43 138.988,18 19.317.714.179,71 2005 1.261.222,20 1.054.487,95 915.903,80 1.193.072,10 92.389,43 1.071.916,36 189.305,84 35.836.699.876,84 2006 1.290.599,35 1.148.932,51 1.009.115,29 1.288.749,73 93.211,48 1.285.461,53 5.137,82 26.397.188,76 2007 1.392.045,10 1.246.177,55 1.103.940,19 1.388.414,90 94.824,90 1.381.961,22 10.083,88 101.684.677,61 2008 1.482.754,40 1.340.808,29 1.198.687,43 1.482.929,15 94.747,24 1.483.239,81 -485,41 235.619,49

557.900,39 84.998.888.586,91

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,4 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . . ,

b. Berdasarkan Harga Konstan

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 714.306,18 (Tahun 2001)

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,4 (714.306,18 ) + 0,6 (702.608,79)

= 707.287,75

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,4 (707.287,75) + 0,6 (702.608,79)

= 704.480,37

at = 2S't-S"t

a2= 2 (707.287,75) 704.480,37 = 710.095,13

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (707.287,75 704.480,37) = 1.871,58

Ft+m= at+ bt(m)

F2001+1= 710.095,13.+ 1.871,58 (1)

F2002= 711.966,70

Tabel 4.10 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,4

Tahun PDRB S' S" at bt+m Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 714.306,18 707.287,75 704.480,37 710.095,12 1.871,58

2002 724.021,33 713.981,18 708.280,70 719.681,66 3.800,32 711.966,70 12.054,63 145.314.056,22 2003 726.596,54 719.027,32 712.579,35 725.475,30 4.298,65 723.481,99 3.114,55 9.700.441,64 2004 730.033,95 723.429,97 716.919,60 729.940,35 4.340,25 729.773,95 260,00 67.598,84 2005 739.706,18 729.940,46 722.127,94 737.752,97 5.208,34 734.280,60 5.425,58 29.436.898,37 2006 745.761,83 736.269,01 727.784,37 744.753,64 5.656,43 742.961,32 2.800,51 7.842.882,02 2007 757.169,21 744.629,09 734.522,26 754.735,92 6.737,89 750.410,07 6.759,14 45.685.965,16 2008 767.419,25 753.745,15 742.211,41 765.278,89 7.689,16 761.473,81 5.945,44 35.348.280,59 Jumlah 36.359,85 273.396.122,83

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,4 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . ,

4.2.5 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,5

a. Berdasarkan Harga Berlaku

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 736.878,64 ( Tahun 2001 )

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,5 (736.878,64) + 0,5 (702.608,79)

= 719.743,72

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,5 (719.743,72) + 0,5 (702.608,79)

= 711.176,25

at = 2S't-S"t

a2= 2 (719.743,72) 711.176,25 = 728.311,18

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (719.743,72 711.176,25) = 8.567,46

Ft+m = at+ bt(m)

F2001+1 = 728.311,18 + 8.567,46 (1)

F2002 = 736.878,64

Tabel 4.11 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,5

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 736.878,64 719.743,72 711.176,25 728.311,18 8.567,46

2002 779.876,81 749.810,26 730.493,26 769.127,27 19.317,01 736.878,64 42.998,17 1.848.842.623,35 2003 940.407,50 845.108,88 787.801,07 902.416,69 57.307,81 788.444,27 151.963,23 23.092.822.512,22 2004 1.059.851,61 952.480,25 870.140,66 1.034.819,83 82.339,59 959.724,51 100.127,11 10.025.437.155,68 2005 1.261.222,20 1.106.851,22 988.495,94 1.225.206,51 118.355,28 1.117.159,42 144.062,78 20.754.084.041,09 2006 1.290.599,35 1.198.725,29 1.093.610,61 1.303.839,96 105.114,67 1.343.561,79 -52.962,44 2.805.019.852,14 2007 1.392.045,10 1.295.385,19 1.194.497,90 1.396.272,48 100.887,29 1.408.954,63 -16.909,53 285.932.294,65 2008 1.482.754,40 1.389.069,80 1.291.783,85 1.486.355,74 97.285,95 1.497.159,77 -14.405,37 207.514.774,87 Jumlah 354.873,94 59.019.653.254,01

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,5 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . . ,

b. Berdasarkan Harga Konstan

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 714.306,18 (Tahun 2001)

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,5 (714.306,18 ) + 0,5 (702.608,79)

= 708.457,49

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,5 (708.457,49) + 0,5 (702.608,79)

= 705.533,14

at = 2S't-S"t

a2= 2 (708.457,49) 705.533,14 = 711.381,83

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (708.457,49 705.533,14) = 2.924,35

Ft+m= at+ bt(m)

F2001+1= 711.381,83 + 2.924,35 (1)

F2002= 714.306,18

Tabel 4.12 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,5

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 714.306,18 708.457,49 705.533,14 711.381,83 2.924,35

2002 724.021,33 716.239,41 710.886,27 721.592,54 5.353,14 714.306,18 9.715,15 94.384.139,52 2003 726.596,54 721.417,97 716.152,12 726.683,82 5.265,85 726.945,68 -349,14 121.896,99 2004 730.033,95 725.725,96 720.939,04 730.512,88 4.786,92 731.949,68 -1.915,73 3.670.002,28 2005 739.706,18 732.716,07 726.827,56 738.604,59 5.888,51 735.299,80 4.406,38 19.416.179,20 2006 745.761,83 739.238,95 733.033,25 745.444,65 6.205,70 744.493,10 1.268,73 1.609.677,40 2007 757.169,21 748.204,08 740.618,67 755.789,49 7.585,41 751.650,34 5.518,87 30.457.879,51 2008 767.419,25 757.811,67 749.215,17 766.408,16 8.596,50 763.374,91 4.044,34 16.356.711,31 Jumlah 22.688,61 166.016.486,21

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,5 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

4.2.6 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,6

a. Berdasarkan Harga Berlaku

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 736.878,64 ( Tahun 2001 )

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,6(736.878,64) + 0,4 (702.608,79)

= 723.170,70

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,6(723.170,70) + 0,4 (702.608,79)

= 714.945,94 at = 2S't-S"t

a2= 2 (723.170,70) 714.945,94 = 731.395,46

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (723.170,70 714.945,94) = 12.337,15

Ft+m = at+ bt(m)

F2001+1= 731.395,46 + 12.337,15 (1)

F2002 = 743.732,61

Tabel 4.13 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,6

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 736.878,64 723.170,70 714.945,94 731.395,46 12.337,15

2002 779.876,81 757.194,37 740.294,99 774.093,74 25.349,06 743.732,61 36.144,20 1.306.403.193,64 2003 940.407,50 867.122,25 816.391,35 917.853,15 76.096,35 799.442,80 140.964,70 19.871.047.773,81 2004 1.059.851,61 982.759,86 916.212,46 1.049.307,27 99.821,11 993.949,50 65.902,11 4.343.088.260,62 2005 1.261.222,20 1.149.837,27 1.056.387,34 1.243.287,19 140.174,89 1.149.128,38 112.093,82 12.565.023.657,18 2006 1.290.599,35 1.234.294,52 1.163.131,65 1.305.457,39 106.744,30 1.383.462,07 -92.862,72 8.623.485.645,39 2007 1.392.045,10 1.328.944,87 1.262.619,58 1.395.270,15 99.487,93 1.412.201,69 -20.156,59 406.288.136,55 2008 1.482.754,40 1.421.230,59 1.357.786,18 1.484.674,99 95.166,60 1.494.758,09 -12.003,69 144.088.486,28 Jumlah 230.081,83 47.259.425.153,48 Untuk = 0,6 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . . ,

b. Berdasarkan Harga Konstan

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 714.306,18 (Tahun 2001)

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,6 (714.306,18 ) + 0,4 (702.608,79)

= 709.627,22

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,6 (709.627,22) + 0,4 (702.608,79)

= 706.819,85 at = 2S't-S"t

a2= 2 (709.627,22) 706.819,85 = 712.434,60

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (709.627,22 706.819,79)

= 4.211,06

Ft+m= at+ bt(m)

F2001+1= 712.434,60 + 4.211,06 (1)

F2002= 716.645,66

Tabel 4.14 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,6

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 714.306,18 709.627,22 706.819,85 712.434,60 4.211,06

2002 724.021,33 718.263,69 713.686,15 722.841,22 6.866,30 716.645,66 7.375,67 54.400.537,45 2003 726.596,54 723.263,40 719.432,50 727.094,30 5.746,35 729.707,52 -3.110,98 9.678.226,43 2004 730.033,95 727.325,73 724.168,44 730.483,02 4.735,94 732.840,65 -2.806,70 7.877.538,84 2005 739.706,18 734.754,00 730.519,78 738.988,22 6.351,34 735.218,96 4.487,22 20.135.154,82 2006 745.761,83 741.358,70 737.023,13 745.694,27 6.503,35 745.339,56 422,27 178.310,50 2007 757.169,21 750.845,01 745.316,25 756.373,76 8.293,13 752.197,62 4.971,59 24.716.699,38 2008 767.419,25 760.789,55 754.600,23 766.978,87 9.283,98 764.666,88 2.752,37 7.575.532,09

Jumlah 14.091,44 124.561.999,51

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,6 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . ,

4.2.7 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,7

a. Berdasarkan Harga Berlaku

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 736.878,64 ( Tahun 2001 )

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,7 (736.878,64) + 0,3 (702.608,79)

= 726.597,69

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,7(726.597,69) + 0,3 (702.608,79)

= 719.401,02

at = 2S't-S"t

a2= 2 (726.597,69) 719.401,02 = 733.794,35

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (726.597,69 719.401,02) = 16.792,23

Ft+m = at+ bt(m)

F2001+1 = 733.794,35 + 16.792,23 (1)

F2002 = 750.586,58

Tabel 4.15 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,7

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 736.878,64 726.597,69 719.401,02 733.794,35 16.792,23

2002 779.876,81 763.893,07 750.545,46 777.240,69 31.144,44 750.586,58 29.290,23 857.917.573,45 2003 940.407,50 887.453,17 846.380,86 928.525,49 95.835,40 808.385,13 132.022,37 17.429.906.576,48 2004 1.059.851,61 1.008.132,08 959.606,71 1.056.657,45 113.225,86 1.024.360,89 35.490,72 1.259.591.362,28 2005 1.261.222,20 1.185.295,16 1.117.588,63 1.253.001,70 157.981,92 1.169.883,30 91.338,90 8.342.794.632,20 2006 1.290.599,35 1.259.008,09 1.216.582,25 1.301.433,93 98.993,63 1.410.983,62 -120.384,27 14.492.371.275,72 2007 1.392.045,10 1.352.134,00 1.311.468,48 1.392.799,52 94.886,22 1.400.427,56 -8.382,46 70.265.636,15 2008 1.482.754,40 1.443.568,28 1.403.938,34 1.483.198,22 92.469,86 1.487.685,74 -4.931,34 24.318.135,52

Jumlah 154.444,16 42.477.165.191,81

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,7 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . . ,

b. Berdasarkan Harga Konstan

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 714.306,18 (Tahun 2001)

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,7(714.306,18 ) + 0,3 (702.608,79)

= 710.796,96

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,7 (710.796,96) + 0,3 (702.608,79)

= 708.340,51

at = 2S't-S"t

a2= 2 (710.796,96 708.340,51) = 713.253,41

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (710.796,96 708.340,51) = 5.731,72

Ft+m = at+ bt(m)

F2001+1= 713.253,41 + 5.731,72 (1)

F2002 = 718.985,14

Tabel 4.16 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,7

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 714.306,18 710.796,96 708.340,51 713.253,41 5.731,72

2002 724.021,33 720.054,02 716.539,97 723.568,07 8.199,46 718.985,14 5.036,19 25.363.250,01 2003 726.596,54 724.633,78 722.205,64 727.061,93 5.665,67 731.767,53 -5.170,99 26.739.124,14 2004 730.033,95 728.413,90 726.551,42 730.276,38 4.345,78 732.727,60 -2.693,65 7.255.753,99 2005 739.706,18 736.318,50 733.388,37 739.248,62 6.836,95 734.622,16 5.084,02 25.847.244,87 2006 745.761,83 742.928,83 740.066,69 745.790,97 6.678,32 746.085,57 -323,74 104.807,78 2007 757.169,21 752.897,10 749.047,98 756.746,22 8.981,28 752.469,29 4.699,92 22.089.287,03 2008 767.419,25 763.062,60 758.858,22 767.266,99 9.810,24 765.727,50 1.691,75 2.862.021,84

Jumlah 8.323,51 110.261.489,65

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,7 dan N = 9, Maka;

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . ,

4.2.8 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,8

a. Berdasarkan Harga Berlaku

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 736.878,64 ( Tahun 2001 )

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,8 (736.878,64) + 0,2 (702.608,79)

= 730.024,67

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,8 (730.024,67) + 0,2 (702.608,79)

= 724.541,49

at = 2S't-S"t

a2= 2 (730.024,67) 724.541,49 = 735.507,85

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (730.024,67 724.541,49) = 21.932,70

Ft+m = at+ bt(m)

F2001+1 = 735.507,85 + 21.932,70 (1)

F2002 = 757.440,55

Tabel 4.17 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,8

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 736.878,64 730.024,67 724.541,49 735.507,85 21.932,70

2002 779.876,81 769.906,38 760.833,40 778.979,36 36.291,91 757.440,55 22.436,26 503.385.762,79 2003 940.407,50 906.307,28 877.212,50 935.402,05 116.379,10 815.271,27 125.136,23 15.659.076.058,61 2004 1.059.851,61 1.029.142,74 998.756,70 1.059.528,79 121.544,19 1.051.781,15 8.070,46 65.132.350,44 2005 1.261.222,20 1.214.806,31 1.171.596,39 1.258.016,23 172.839,69 1.181.072,98 80.149,22 6.423.896.735,65 2006 1.290.599,35 1.275.440,74 1.254.671,87 1.296.209,61 83.075,48 1.430.855,92 -140.256,57 19.671.906.069,98 2007 1.392.045,10 1.368.724,23 1.345.913,76 1.391.534,70 91.241,89 1.379.285,10 12.760,00 162.817.662,96 2008 1.482.754,40 1.459.948,37 1.437.141,44 1.482.755,29 91.227,69 1.482.776,59 -22,19 492,22

Jumlah 108.273,41 42.486.215.132,65

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,8 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . . ,

b. Berdasarkan Harga Konstan

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 714.306,18 (Tahun 2001)

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,8 (714.306,18 ) + 0,2 (702.608,79)

= 711.966,70

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,8 (711.966,70) + 0,2 (702.608,79)

= 710.095,12

at = 2S't-S"t

a2= 2 (711.966,70) 710.095,12 = 713.838,28

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (711.966,70 710.095,12) = 7.486,33

Ft+m= at+ bt(m)

F2001+1= 713.838,28 + 7.486,33(1)

F2002= 721.324,61

Tabel 4.18 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,8

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 714.306,18 711.966,70 710.095,12 713.838,28 7.486,33

2002 724.021,33 721.610,40 719.307,35 723.913,46 9.212,23 721.324,61 2.696,72 7.272.277,18 2003 726.596,54 725.599,31 724.340,92 726.857,71 5.033,57 733.125,69 -6.529,15 42.629.789,28 2004 730.033,95 729.147,02 728.185,80 730.108,24 3.844,88 731.891,28 -1.857,33 3.449.668,49 2005 739.706,18 737.594,35 735.712,64 739.476,06 7.526,84 733.953,13 5.753,05 33.097.637,69 2006 745.761,83 744.128,33 742.445,19 745.811,47 6.732,56 747.002,90 -1.241,07 1.540.242,36 2007 757.169,21 754.561,03 752.137,87 756.984,20 9.692,67 752.544,03 4.625,18 21.392.306,77 2008 767.419,25 764.847,61 762.305,66 767.389,55 10.167,79 766.676,87 742,38 551.121,12

Jumlah 4.189,79 109.933.042,90

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,8 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . ,

4.2.9 Analisis Data dengan Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan = 0,9

a. Berdasarkan Harga Berlaku

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 736.878,64 ( Tahun 2001 )

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,9 (736.878,64) + 0,1 (702.608,79)

= 733.451,66

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,9 (733.451,66) + 0,1 (702.608,79)

= 730.367,37 at = 2S't-S"t

a2= 2 (733.451,66) 730.367,37 = 736.535,94

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (733.451,66 730.367,37) = 27.758,58

Ft+m = at+ bt(m)

F2001+1 = 736.535,94 + 27.758,58 (1)

F2002 = 764.294,52

Tabel 4.19 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku Pada = 0,9

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m E e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 736.878,64 733.451,66 730.367,37 736.535,94 27.758,58

2002 779.876,81 775.234,29 770.747,60 779.720,99 40.380,23 764.294,52 15.582,29 242.807.761,64 2003 940.407,50 923.890,18 908.575,92 939.204,44 137.828,32 820.101,22 120.306,28 14.473.600.887,13 2004 1.059.851,61 1.046.255,47 1.032.487,51 1.060.023,42 123.911,59 1.077.032,76 -17.181,15 295.191.812,24 2005 1.261.222,20 1.239.725,53 1.219.001,73 1.260.449,33 186.514,21 1.183.935,01 77.287,19 5.973.309.398,81 2006 1.290.599,35 1.285.511,97 1.278.860,94 1.292.162,99 59.859,22 1.446.963,54 -156.364,19 24.449.760.217,39 2007 1.392.045,10 1.381.391,79 1.371.138,70 1.391.644,87 92.277,76 1.352.022,21 40.022,89 1.601.831.718,20 2008 1.482.754,40 1.472.618,14 1.462.470,20 1.482.766,08 91.331,49 1.483.922,63 -1.168,23 1.364.761,58

Jumlah 78.485,08 47.037.866.556,99

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,9 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . . ,

b. Berdasarkan Harga Konstan

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 ) dan X2= 714.306,18 (Tahun 2001)

S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,9 (714.306,18 ) + 0,1 (702.608,79)

= 713.136,44

S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,9 (713.136,44) + 0,1 (702.608,79)

= 712.083,68

at = 2S't-S"t

a2= 2 (713.136,44) 712.083,68 = 714.189,21

bt= (S't-S"t)

b2= ,_, (713.136,44 712.083,68) = 9.474,89

Ft+m= at+ bt(m)

F2001+1= 714.189,21 + 9.474,89(1)

F2002= 723.664,09

Tabel 4.20 Pemulusan PDRB Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan Pada = 0,9

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 714.306,18 713.136,44 712.083,68 714.189,21 9.474,89

2002 724.021,33 722.932,84 721.847,92 724.017,76 9.764,25 723.664,09 357,24 127.618,99 2003 726.596,54 726.230,17 725.791,95 726.668,39 3.944,02 733.782,01 -7.185,47 51.630.925,95 2004 730.033,95 729.653,57 729.267,41 730.039,73 3.475,46 730.612,42 -578,47 334.622,50 2005 739.706,18 738.700,92 737.757,57 739.644,27 8.490,16 733.515,20 6.190,98 38.328.252,37 2006 745.761,83 745.055,74 744.325,92 745.785,56 6.568,35 748.134,43 -2.372,60 5.629.226,19 2007 757.169,21 755.957,86 754.794,67 757.121,06 10.468,75 752.353,91 4.815,30 23.187.117,72 2008 767.419,25 766.273,11 765.125,27 767.420,96 10.330,60 767.589,80 -170,55 29.088,64

Jumlah 1.056,44 119.266.852,36

Sumber: Perhitungan

Untuk = 0,9 dan N = 9, Maka:

MSE =

_N

e

N

t t



_1 2

= . . ,

Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai yang memberikan MSE yang terkecil atau yang minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan PDRB sektor industri pengolahan Kabupaten Simalungun dapat dilihat dari daftar MSE sebagai berikut:

Tabel 4.21 Perbandingan MSE Peramalan PDRB Sektor Industri Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku

MSE

0,1 83.987.689.261,34

0,2 34.650.293.078,28

0,3 16.392.045.685,40

0,4 9.444.320.954,10

0,5 6.557.739.250,10

0,6 5.251.047.239,28

0,7 4.719.685.021,31

0,8 4.720.690.570,29

0,9 5.226.429.617,44

Sumber : Perhitungan

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau yang paling minimum yaitu pada = 0,7 yaitu dengan MSE = 4.719.685.021,31. Dan untuk meramalkan PDRB sektor industri pengolahan berdasarkan harga berlaku Kabupaten Simalungun tahun 2011 digunakan =0,7.

Tabel 4.22 Perbandingan MSE Peramalan PDRB Sektor Industri Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan

MSE

0,1 44.717.431,90

0,2 157.020.707,60

0,3 75.148.065,90

0,4 30.377.346,98

0,5 18.446.276,24

0,6 13.840.222,17

0,7 12.251.276,62

0,8 12.214.782,54

0,9 13.251.872,48

Sumber : Perhitungan

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau yang paling minimum yaitu pada = 0,8 yaitu dengan MSE = 12.214.782,54. Dan untuk meramalkan PDRB sektor industri pengolahan berdasarkan harga konstan Kabupaten Simalungun tahun 2011 digunakan =0,8

4.3 Peramalan PDRB Kabupaten Simalungun Sektor Industri Berdasarkan Harga Berlaku

Setelah diketahui nilai MSE yang paling minimum dari perhitungan-perhitungan di atas, maka dapat diramalkan PDRB berdasarkan harga berlaku yakni dengan menggunakan = 0,7 yang akan dijabarkan berikut ini:

Untuk X1= 702.608,79 ( Tahun 2000 )

X2= 736.878,64 ( Tahun 2001 )

1. Perhitungan pemulusan pertama. S't = Xt+ (1- )S't-1

S'2= 0,7 (736.878,64) + 0,3 (702.608,79)

= 726.597,69

2. Perhitungan pemulusan Kedua S"t= S't+ (1- )S"t-1

S"2= 0,7(726.597,69) + 0,3 (702.608,79)

= 719.401,02

3. Perhitungan untuk Nilai a at = 2S't-S"t

a2= 2 (726.597,69) 719.401,02

a2= 733.794,35

4. Perhitungan untuk Nilai b bt= , _, (S't-S"t)

b2= ,_, (726.597,69 719.401,02)

5. Ramalan (forecast) untuk tahun ke tiga (2002) Ft+m = at+ bt(m)

F2001+1 = 733.794,35 + 16.792,23 (1)

F2002 = 750.586,58

Tabel 4.23 Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown dengan = 0,7 pada Peramalan PDRB Kabupaten Simalungun Sektor Industri Pengolahan Berdasarkan Harga Berlaku Kabupaten Simalungun

Tahun PDRB S' S" at bt Ft+m e e2

2000 702.608,79 702.608,79 702.608,79

2001 736.878,64 726.597,69 719.401,02 733.794,35 16.792,23

2002 779.876,81 763.893,07 750.545,46 777.240,69 31.144,44 750.586,58 29.290,23 857.917.573,45 2003 940.407,50 887.453,17 846.380,86 928.525,49 95.835,40 808.385,13 132.022,37 17.429.906.576,48 2004 1.059.851,61 1.008.132,08 959.606,71 1.056.657,45 113.225,86 1.024.360,89 35.490,72 1.259.591.362,28 2005 1.261.222,20 1.185.295,16 1.117.588,63 1.253.001,70 157.981,92 1.169.883,30 91.338,90 8.342.794.632,20 2006 1.290.599,35 1.259.008,09 1.216.582,25 1.301.433,93 98.993,63 1.410.983,62 -120.384,27 14.492.371.275,72 2007 1.392.045,10 1.352.134,00 1.311.468,48 1.392.799,52 94.886,22 1.400.427,56 -8.382,46 70.265.636,15 2008 1.482.754,40 1.443.568,28 1.403.938,34 1.483.198,22 92.469,86 1.487.685,74 -4.931,34 24.318.135,52

Jumlah 154.444,16 42.477.165.191,81

Plot Pemulusan Dengan = 0,7

Gambar 4.3 Plot Pemulusan dengan = 0,7

Setelah diperoleh model peramalan, seperti yang dijabarkan pada tabel di atas, maka dapat dihitung peramalan untuk 3 periode ke depan, yaitu untuk tahun 2009, 2010, 1011 seperti di bawah ini:

a. Untuk periode ke 10 (tahun 2009) Ft+m = at+ bt(m)

F9+1 = a9+ b9(1)

F9+1 = 1.483.198,22 + 92.469,86 (1)

F10 = 1.575.668,08

b. Untuk periode ke 11 (tahun 2010) Ft+m = at+ bt(m)

F9+2 = a9+ b9(2)

F9+2 = 1.483.198,22 + 92.469,86 (2)

F11 = 1.668.137,94

c. Untuk periode ke 12 (tahun 2011) Ft+m = at+ bt(m)

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1600000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Tahun PDRB S' S" Ft+m

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, Sofjan. 1984.Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

BPS. 2006. Simalungun Dalam Angka 2006. Badan Pusat Statistik. BPS. 2009.Simalungun Dalam Angka 2009. Badan Pusat Statistik.

Makridakis, Spyros. 1993.Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta : Erlangga Sugiarto, Harijono.2000. Peramalan Bisnis. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama http:///simalungun.htm.Diakses tanggal 10 Maret 2010.

Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Industri Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Berlaku

Tahun 2000-2008 (Jutaan Rupiah)

Tahun PDRB

2000 702.608,79

2001 736.878,64

2002 779.876,81

2003 940.407,50

2004 1.059.851,61

2005 1.261.222,20

2006 1.290.599,35

2007 1.392.045,10

2008 1.482.754,40

Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Sektor Industri Kabupaten Simalungun Berdasarkan Harga Konstan

Tahun 2000-2008 (Jutaan Rupiah)

Tahun PDRB

2000 702.608,79

2001 714.306,18

2002 724.021,33

2003 726.596,54

2004 730.033,95

2005 739.706,18

2006 745.761,83

2007 757.169,21

2008 767.419,25

DEPARTEMEN PENDIDKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU Padang Bulan, Medan-20155

Telp.(061)8211050, 8214290 Fax.(061)8214290

Nomor : /H5.2.1/SPB/2010 Medan, Februari 2010 Lampiran :

-Hal : Pengumpulan Data Riset Mahasiswa Program Studi Diploma III Statistika Departemen Matematika FMIPA USU Kepada Yth:

Pimpinan Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara

Jln. Asrama No.179 Medan

Dengan horamat, bersama ini kami memohon kesediaan Saudara untuk menerima Mahasiswa Diploma III Statistika FMIPA USU untuk melakukan penelitian pengumpulan data, atas nama:

NAMA NIM PROGRAM STUDI

AGNES SILVIA LUMBANGAOL 072407067 D III STATISTIKA Data yang dimaksud khusus dipergunakan untuk menyusun Tugas Akhir mahasiswa yang bersangkutan pada Program Diploma III Statistika FMIPA USU.

Demikianlah kami sampaikan atas bantuan dan kerjasama Saudara kami ucapkan Terimakasih.

A.n. Dekan Pembantu Dekan I Dr. Sutarman, M.Sc

Medan, Maret 2010 Nomor : 12.563.

Lampiran :

Perihal : Surat Riset Pengumpulan Data Kepada Yth,

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Di

Medan Dengan Hormat,

Bersama ini diberitahukan bahwa Mahasiswa Program D3 Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera utara, yang tertera di bawah ini:

Nama : AGNES SILVIA LUMBANGAOL NIM : 072407067

Program studi : D3 Statistika

Adalah benar telah melaksanakan penelitian di Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara Jalan Asrama No.179 Medan sebanyak tiga kali, terhitung tanggal 17 Februari 2010, 29 Februari 2010, dan 3 Maret 2010. Kegiatan ini dilaksanakan guna menyelesaikan Tugas Akhir pada Program Studi D3 Statistika Fakultas Matematika dan Ilum Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Demikian Surat ini diperbuat untuk digunakan seperlunya.

A.n Kepala BPS Sumatera Utara Kepala Seksi Determinasi dan Layanan Statistik

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI D-3 ILMU KOMPUTER/STATISTIKA Jln. Bioteknologi No.1 Kampus USU Medan -Telp/Fax. 061-82144290

KARTU BIMBINGAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

Nama : AGNES SILVIA LUMBANGAOL

NIM : 072407067

Judul Tugas Akhir : Peramalan Produk Domestik Regional Bruto ( PDRB Sektor Industri Pengolahan Kabupaten Simalungun Tahun 2011 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

Dosen Pembimbing : Drs. Pangeran, M.S Tanggal Mulai Bimbingan :

Tanggal Selesai Bimbingan :

No. _BimbinganTanggal _{Asisten Mengenai Bab}Pembimbingan Pada _{Pembimbing Keterangan}Paraf Dosen

*Kartu ini harap dikembalikan ke Jurusan Matematika bila bimbingan mahasiswa telah selesai.

Diketahui, Disetujui,

Ketua Departemen Matematika Dosen Pembimbing

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Pangeran, M.S