Perencanaan Balok Beton Bertulang

60 Gambar 3.7 Pemodelan struktur pada portal berikut dengan sistem pembebanannya

3.3 Perencanaan Balok Beton Bertulang

3.3.1 Perencanaan Tulangan Utama Gaya - gaya yang bekerja pada portal yang diakibatkan oleh bagian atap, berat sendiri, berat beban mati akibat Stupa, beban hidup dan akibat beban gempa pada portal yang akan ditentukan dengan manual yang kemudian dihitung dengan program. Gambar gaya yang bekerja dapat dilihat pada gambar 3.8 dan 3.9. W D berat sendiri P D stupa H E gempa W L atap Universitas Sumatera Utara 61 Gambar 3.8 Bidang Momen Maksimum Pada balok beton bertulang B-1 Balok B-1 1,2 X 2 m Universitas Sumatera Utara 62 Gambar 3.9 Bidang Momen Maksimum Pada balok beton bertulang B-2 3.3.2 Perhitungan Tulangan Utama Data bahan yang digunakan :  Mut u beton yang digunakan f’c : 30 MPa  Mutu baja tulangan yang digunakan fy : 300 Mpa Balok B-2 1 X 2 m Universitas Sumatera Utara 63 Tabel 3.2 Momen Maksimum Pada balok beton bertulang keterangan Momen Ultimit Mu max Momen Tumpuan Kg.m Momen Lapangan Kgm Balok B – 1 L=30 m -739002,88 926258,7 Balok B – 2 L= 22 m -501428,42 514465,9 3.3.2.a Tulangan utama Balok B-1  M tumpuan : 7390,02 KNm  M lapangan : 9262,58 KNm  F’c = 30 MPa  F’y = 300 Mpa  Dimensi balok : b = 1200 mm h = 2000 mm  Direncanakan : o asumsi tulangan utama : D 32 mm, direncanakan digunakan 2 lapis tulangan tarik o asumsi diameter sengkang : ∅ 10 o tebal penutup beton minimal menurut SK SNI T-15-1991-03 menetukan nilai tebal penutup beton p = 40 mm o d = h – 1½ ∅ tulangan utama - ∅ sengkang – p = 2000 mm – 1,5 × 32 mm – 10 mm – 40 mm = 1902 mm Universitas Sumatera Utara 64  Penulangan Lapangan  Momen Nominal rencana M + o = � = 9262,58 0,8 =11578,225 KNm o � = . 2 = 11578 ,225×10 6 1200 × 1902 2 = 2,6671  Rasio Tulangan : o = 1,4 = 0,00467 o = 0,85 × ′ ′ 1 − 1 − 2× � 0,85× ′ = 0,00943 o = 0,75. = 0,75. 0,85. ′ . 1 . 600 600+ =0,03495  Untuk Tulangan Tarik o Luas Tulangan : � = . . = 0,00943 × 1200 × 1902 = 21527 2 o Jumlah Tulangan Yang digunakan : = � 1 4 × × 2 = 21527 1 4 × ×32 2 ≈ 30 Jadi, Tulangan yang Digunakan = 30 D 32  Untuk Tulangan Tekan o Momen nominal Rencana : M n2 = M n – M u = 11578,225 - 9262,58 = 2315,2 KNm o Luas Tulangan : �′ = 2 ∅ − ′ = 2315,2 . 10 6 0,8. 300 1902 − 98 = 5347,3 2 o Jumlah Tulangan Yang digunakan : = � ′ 1 4 × × 2 = 5347 ,3 1 4 × ×32 2 ≈ 7 Jadi, Tulangan yang Digunakan = 7 D 32 Universitas Sumatera Utara 65  Penulangan Tumpuan  Momen Nominal rencana M - o = � = 7390,02 0,8 =9237,525 KNm o � = . 2 = 9237,525×10 6 1200 × 1902 2 = 2,2179  Rasio Tulangan : o = 1,4 = 0,00467 o = 0,85 × ′ ′ 1 − 1 − 2× � 0,85× ′ = 0,00743 o = 0,75. = 0,75. 0,85. ′ . 1 . 600 600+ =0,03495  Untuk Tulangan Tarik o Luas Tulangan : � = . . = 0,0074 × 1200 × 1902 = 16889 2 o Jumlah Tulangan Yang digunakan : = � 1 4 × × 2 = 16889 1 4 × ×32 2 ≈ 22 Jadi, Tulangan yang Digunakan = 22 D 32  Untuk Tulangan Tekan o Momen nominal Rencana : M n2 = M n – M u = 9237,5 – 7390,02 = 1847,48 KNm o Luas Tulangan : �′ = 2 ∅ − ′ = 1847,48 . 10 6 0,8. 300 1902 − 98 = 4267 2 o Jumlah Tulangan Yang digunakan : = � ′ 1 4 × × 2 = 5347 ,3 1 4 × ×32 2 ≈ 7 Jadi, Tulangan yang Digunakan = 7 D 32 Universitas Sumatera Utara 66 3.3.2.b Tulangan utama Balok B-2  M tumpuan : 5014,28 KNm  M lapangan : 5144,65 KNm  F’c = 30 MPa  F’y = 300 Mpa  Dimensi balok : b = 1000 mm h = 2000 mm  Direncanakan : o asumsi tulangan utama : D 25 mm, direncanakan digunakan 2 lapis tulangan tarik o asumsi diameter sengkang : ∅ 10 o tebal penutup beton minimal menurut SK SNI T-15-1991-03 menetukan nilai tebal penutup beton p = 40 mm o d = h – 1½ ∅ tulangan utama - ∅ sengkang – p = 2000 mm – 1,5 × 25 mm – 10 mm – 40 mm = 1912,5 mm  Penulangan Lapangan  Momen Nominal rencana M + o = � = 5144,65 0,8 = 6430,81 KNm o � = . 2 = 6430 ,81×10 6 1000 × 1912,5 2 = 1,7582 Universitas Sumatera Utara 67  Rasio Tulangan : o = 1,4 = 0,00467 o = 0,85 × ′ ′ 1 − 1 − 2× � 0,85× ′ = 0,00609 o = 0,75. = 0,75. 0,85. ′ . 1 . 600 600+ =0,03495  Untuk Tulangan Tarik o Luas Tulangan : � = . . = 0,00609 × 1000 × 1912,5 = 11647 2 o Jumlah Tulangan Yang digunakan : = � 1 4 × × 2 = 11647 1 4 × ×25 2 ≈ 24 Jadi, Tulangan yang Digunakan = 24 D 25  Untuk Tulangan Tekan o Momen nominal Rencana : M n2 = M n – M u = 6430,81 – 5144,65 = 1286,16 KNm o Luas Tulangan : �′ = 2 ∅ − ′ = 1286,16 . 10 6 0,8. 300 1912,5 − 87,5 = 2936,4 2 o Jumlah Tulangan Yang digunakan : = � ′ 1 4 × × 2 = 2936,4 1 4 × ×25 2 ≈ 6 Jadi, Tulangan yang Digunakan = 6 D 25 Universitas Sumatera Utara 68  Penulangan Tumpuan  Momen Nominal rencana M - o = � = 5014,28 0,8 = 6267,85 KNm o � = . 2 = 6267 ,85×10 6 1000 × 1912,5 2 = 1,713  Rasio Tulangan : o = 1,4 = 0,00479 o = 0,85 × ′ ′ 1 − 1 − 2× � 0,85× ′ = 0,00593 o = 0,75. = 0,75. 0,85. ′ . 1 . 600 600+ =0,03495  Untuk Tulangan Tarik o Luas Tulangan : � = . . = 0,00593 × 1000 × 1912,5 = 11333 2 o Jumlah Tulangan Yang digunakan : = � 1 4 × × 2 = 11333 1 4 × ×25 2 ≈ 24 Jadi, Tulangan yang Digunakan = 24 D 25  Untuk Tulangan Tekan o Momen nominal Rencana : M n2 = M n – M u = 6267,85 – 5014,28 = 1253,57 KNm o Luas Tulangan : �′ = 2 ∅ − ′ = 1253,57 . 10 6 0,8. 300 1912,5 − 87,5 = 2862 2 o Jumlah Tulangan Yang digunakan : = � ′ 1 4 × × 2 = 2862 1 4 × ×25 2 ≈ 6 Jadi, Tulangan yang Digunakan = 6 D 25 Universitas Sumatera Utara 69

3.3.3 Perencanaan Tulangan Geser Torsi balok

Gaya - gaya yang bekerja pada portal yang diakibatkan oleh bagian atap, berat sendiri, berat beban mati akibat Stupa, beban hidup dan akibat beban gempa pada portal yang akan ditentukan dengan manual yang kemudian dihitung dengan program. Gambar gaya yang bekerja dapat dilihat pada gambar 3.10, 3.11, 3.12, 3.13 . Gambar 3.10 Bidang Lintang Maksimum Pada balok beton bertulang B-1 Balok B-1 1,2 X 2 m Universitas Sumatera Utara 70 Gambar 3.11 Bidang Lintang Maksimum Pada balok beton bertulang B-2 Balok B-2 1 X 2 m Universitas Sumatera Utara 71 Gambar 3.12 Bidang Torsi Pada balok beton Bertulang B-1 Balok B-1 1,2 X 2 m Universitas Sumatera Utara 72 Gambar 3.13 Bidang Torsi Pada balok beton Bertulang B-2 Balok B-2 1 X 2 m Universitas Sumatera Utara 73 3.3.3.a Perhitungan Tulangan Geser Torsi balok  Balok Beton Bertulang B-1  T u = 292963,28 Kgm = 2929632,8 Nm  V u = 192339,7 Kgm = 1923397 Nm  f’c = 30 Mpa  f’y = 300 Mpa  ϕ = 0,75  A cp = 1200 × 2000 mm = 2400000 mm 2  p cp = 2 1200 + 2000 mm = 6400 mm  V u = 1923,2 KN = 1923200 N  Vc = 0,75 1 6 ′ = 0,75. 1 6 30 . 1200.1902 = 1562652 N  Vn = ∅ = 1923397 0,75 = 2.564.539,3 N  Vs = Vn – ∅ Vc Vs = 2.564.539,3 – 1562652 = 1001886,9 N  � = . � = 1001886,9 300 . 1902 = 0,842  = 1902  A oh = 1920 × 1120 = 2150400 mm 2 p h = 2 1920 + 1120 = 6080 mm 1920 mm 1120 mm Universitas Sumatera Utara 74 Pengaruh torsi dapat diabaikan bila : T u ∅ ′ 3 � 2 T u       6400 2400000 3 30 . 75 , 2 2.929.632 1.232.375 Nm maka torsi tidak diabaikan Dimensi penampang harus memenuhi: 2 + � 1,7 � 2 2 ≤ ∅ + 2 ′ 3 1923200 1200. 1902 2 + 2929632,8 . 6080 1,7 . 2150400 2 2 ≤ 0,75 2250477 1200. 1902 + 2 30 3 0,84 3,47 Maka Penampang OK Perencanaan tulangan puntir T n = 2 � � cot Ѳ  A o = 0,85 A oh = 0,85. 2150400 = 1827840 mm 2  � = 45°  f yv = f y = 300 MPa  Tn = � ∅ = 2929632 ,8 Nm 0,75 = 390.617.700 Nmm 390.617.700 = 2 . 1827840 . � . 300 � = 0,356 Kombinasi sengkang geser dengan sengkang puntir � = � + 2 � � = 0,842 + 2. 0,356 = 1,5 Universitas Sumatera Utara 75 Pakai D10 → A vt = 2.0,25. 3,14. 10 2 = 150,72 mm 2 s = 150,72 1,5 = 100 mm Cek tulangan puntir minimum A v + 2A t = 75 ′ 1200 b w s A v + 2A t = 75 30 1200 .300 1200. 100 = 136,93 mm 2 A v + 2A t = 150,72 + 150,72 = 301,44 mm 2 301,44 mm 2 136,93 mm 2 ..... ok A v + 2A t = 1 3 A v + 2A t = 1 3 1200 . 100 300 = 133,33 mm 2 301,44 mm 2 133,33 mm 2 ..... ok Tulangan longitudinal penahan puntir A l = � 2 � A l = 0,356 .6080. 300 300 . 1 = 3222,4 mm 2 Ambil D16 maka jumlah tulangan memanjang = 2164 ,8 0,25.3,14.16 2 ≈12 Cek tulangan minimum longitudinal: A l minimum = 5 ′ 12 � - � A l minimum = 5 30 12.300 1200.2000- 0,356 . 6080 300 300 = 1609,2 mm 2 3222,4 mm 2 1609,2 mm 2 ...ok Jadi, Sengkang pakai D10-100 mm dan Tulangan Torsi = 12 batang D16 mm Universitas Sumatera Utara 76  Balok Beton Bertulang B-2  T u = 167308,79 Kgm = 1673087,9 Nm  V u = 170277,82 Kgm = 1702778,2 Nm  f’c = 30 Mpa  f’y = 300 Mpa  ϕ = 0,75  A cp = 1000 × 2000 mm = 2000000 mm 2  p cp = 2 1000 + 2000 mm = 6000 mm  Vn = ∅ = 1702778,2 0,75 = 2270370,9 N  ∅Vc = 0,75. 1 6 ′ = 0,75. 1 6 30 . 1000.1912,5 = 1309399N  Vs = Vn – Vc Vs = 2270370,9 – 1.309.399 = 960971,7 N  � = . � = 960971,7 300 . 1912,5 = 0,914  = 1912,5  A oh = 1920 × 920 = 1766400 mm 2 p h = 2 1920 + 920 = 5680 mm 1920 mm 920 mm Pengaruh torsi dapat diabaikan bila : T u ∅ ′ 3 � 2 T u       6000 2000000 3 30 . 75 , 2 1.673.087,9 500.000 Nm maka torsi tidak diabaikan Universitas Sumatera Utara 77 Dimensi penampang harus memenuhi: 2 + � 1,7 � 2 2 ≤ ∅ + 2 ′ 3 1702778,2 1000. 1912,5 2 + 1673087,9 . 5680 1,7 . 1766400 2 2 ≤ 0,75 1.885.750,4 1000. 1912,5 + 2 30 3 0,94 2,69 Maka Penampang OK Perencanaan tulangan puntir T n = 2 � � cot Ѳ  A o = 0,85 A oh = 0,85. 1766400 = 1492090 mm 2  � = 45°  f yv = f y = 350 MPa  Tn = � ∅ = 1673087 ,9 Nm 0,75 = 223.078.386 Nmm 223.078.386 = 2 . 1492090 . � . 300 � = 0,24 Kombinasi sengkang geser dengan sengkang puntir � = � + 2 � � = 0,914 + 2. 0,24 = 1,5 Pakai D10 → A vt = 2.0,25. 3,14. 10 2 = 150,72 mm 2 s = 150,72 1,5 = 100 mm Universitas Sumatera Utara 78 Cek tulangan puntir minimum A v + 2A t = 75 ′ 1200 b w s A v + 2A t = 75 30 1200 .300 1000. 100 = 114,1 mm 2 A v + 2A t = 150,72 + 150,72 = 301,44 mm 2 301,44 mm 2 114,1 mm 2 ..... ok A v + 2A t = 1 3 A v + 2A t = 1 3 1000 . 100 300 = 111,11 mm 2 301,44 mm 2 111,11 mm 2 ..... ok Tulangan longitudinal penahan puntir A l = � 2 � A l = 0,24 .5680. 300 300 . 1 = 1363,2 mm 2 Ambil D16 maka jumlah tulangan memanjang = 1363 ,2 0,25.3,14.16 2 ≈ 8 Cek tulangan minimum longitudinal: A l minimum = 5 ′ 12 � - � A l minimum = 5 30 12.300 1000.2000 - 0,49 . 5680 300 300 = 1243,1 mm 2 2783,2 mm 2 1243,1 mm 2 ...ok Spasi tulangan puntir berjarak = 200 mm Jadi, Sengkang pakai D10-100 mm dan Tulangan Torsi = 8 batang D16 mm Universitas Sumatera Utara 79

3.3.4 Hasil Perencanaan Balok beton Bertulang

Setelah melakukan analisa dan perhitungan yang di sesuaikan dari data dan kondisi di lapangan, maka penulis menampilkan hasil dari perencanaan balok beton bertulang yang telah di desain. Gambar hasil perencanaan dapat dilihat pada gambar 3.14 Gambar 3.14 Penampang Balok Beton Bertulang Hasil Perencanaan Universitas Sumatera Utara 80

3.4 Perencanaan Balok Beton Prategang