BAB III
KLASIFIKASI BARION DENGAN METODE JALAN DELAPAN LIPAT
Konsep klasifikasi hadron dengan menggunakan metode jalan delapan lipat dapat dijelaskan dengan menggambarkan posisi partikel terhadap isospin, hipermuatan,
muatan dan bilangan keanehan pada partikel resonansi umur pendek.
3.1 Kuark Penyusun Barion
Kombinasi kuark penyusun barion qqq bila diplot terhadap metode grup Lie SU 3 akan menghasilkan bentuk oktet pada spin ½ dan juga decuplet pada spin 32.
, 1
= u
, 1
= d
. 1
= s
Untuk kedelapan matriks SU3 yang dibangun aljabar Pauli
k
λ dari operator spin
k
τ , memenuhi hubungan sebagai berikut :
[ ]
l jkl
k j
if
λ λ
λ
2 ,
=
3.1
Dimisalkan F adalah operator spin, maka seperti pada SU2, didapat
k k
F λ
2 1
= 3.2
Menurut kaidah standar Grup Lie SU 3, maka dapat dituliskan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
2 1
iF F
T ±
=
±
3.3
5 4
iF F
V ±
=
±
3.4
7 6
iF F
U ±
=
±
3.5 Sedangkan untuk hipermuatan dan isospin adalah sebagai berikut:
8
3 2
F Y
= 3.6
3 3
F I
= 3.7
Dengan mengidentifikasi terhadap I
3
, dengan
±
T terhadap isospin dan Y terhadap hipermuatan, maka diperoleh hubungan komutasi antar generator sebagai berikut :
[ ]
± ±
± = T
T I ,
3
3.8
[ ]
± ±
= U
U I
2 1
,
3
3.9
[ ]
± ±
± =
V V
I 2
1 ,
3
3.10
[ ]
, =
±
T Y
3.11
[ ]
± ±
± = U
U Y ,
3.12
[ ]
± ±
± = V
V Y ,
3.13
Dari persamaan diatas dapat digambarkan posisi masing-masing pada bentuk heksagon yang bersesuaian seperti berikut ini
V
+
U
-
V
-
U
+
Y
T- T
+ 3
Gambar 3.1 Jenjang operator bidang I
3
– Y
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan persamaan-persamaan diatas dapat dituliskan komposisi elemen-elemen
matriks partikel hadron, dengan susunan kuark pembentuk barion seperti berikut ini:
ssu l
i L
= −
= Σ
+ 2
1
2 1
λ λ
3.14
sdd l
i L
= +
= Σ
− 2
1
2 1
λ λ
3.15 2
2 1
3
ud du
s l
L +
= =
Σ λ
3.16
uud l
i L
p =
− =
5 4
2 1
λ λ
3.17
ddu l
i L
n =
− =
7 6
2 1
λ λ
3.18
ssd l
i L
= +
= Ξ
− 5
4
2 1
λ λ
3.19 ssu
l i
L =
+ =
Ξ
7 6
2 1
λ λ
3.20 2
2 1
8
ud du
s l
L −
= =
Λ λ
3.21
Dengan mengetahui kuark penyusun barion maka dapat ditentukan bilangan kuantum dari masing masing partikel barion.
3.2 Bilangan Keanehan S
Kuark yang memiliki bilangan keanehan S hanya kuark aneh s dengan nilai S = -1 dan antikuark aneh bilangan keanehannnya S = 1. Selain kuark aneh, kuark yang lain
memiliki nilai S = 0. Maka bilangan keanehan untuk partikel barion adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1 2
1 2
1 1
2 2
1 1
= =
= =
− =
− =
Λ −
= +
= Σ
− =
= Σ
− =
= Σ
− =
= Ξ
− =
+ −
− =
= Ξ
− +
−
ddu n
uud p
ud du
s ud
du s
sdd suu
ssd ssu
3.3 Muatan Listrik Q
