Klasifikasi Barion Dengan Metode Jalan Delapan Lipat

KLASIFIKASI BARION DENGAN METODE JALAN DELAPAN LIPAT SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains ROCKY MARKIANO 040801050
DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010
Universitas Sumatera Utara

PERSETUJUAN

Judul
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas

: KLASIFIKASI BARION DENGAN METODE JALAN DELAPAN LIPAT
: SKRIPSI : ROCKY MARKIANO : 040801050 : SARJANA (S1) FISIKA : FISIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Februari 2010

Diketahui/disetujui Departemen Fisika FMIPA USU Ketua,
Dr. Marhaposan Situmorang NIP: 195510301980031003

Pembimbing
Drs. Milangi Ginting, MS NIP: 194708231981021001

Universitas Sumatera Utara

PERNYATAAN KLASIFIKASI BARION DENGAN METODE JALAN DELAPAN LIPAT
SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Februari 2010 ROCKY MARKIANO 040801050
Universitas Sumatera Utara

PENGHARGAAN
Puji syukur penulis ucapkan atas kasih karunia Allah Bapa disurga sehingga penulis berhasil menyelesaikan skripsi ini.
Dalam penulisan skripsi ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Milangi Ginting, MS selaku pembimbing penulis yang telah membimbing penulis sampai selesainya skripsi ini juga terhadap (Alm) Oloan Harahap MSc, mantan pembimbing penulis. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada ketua dan sekretaris departemen Fisika, Bapak Dr. Marhaposan Situmorang dan Ibu Yustinon MSi serta Dekan dan pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, seluruh dosen dan pegawai di lingkungan Departemen Fisika FMIPA USU, khususnya untuk Bapak Drs. Tenang Ginting MS, Kepala Lab. Fisika Modern, yang selalu mengingatkan penulis dalam penyelesaian skripsi serta Bapak Drs. Ferdinand Sinuhaji MS selaku dosen penasehat akademik penulis yang selalu menyediakan waktu bagi penulis. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada rekan-rekan seperjuangan angkatan 2004 yang selalu senantiasa saling menguatkan dan yang telah sama sama mengarungi suka duka selama masa perkuliahan juga untuk senior dan junior di Fisika serta mitra assisten di Lab. Fisika modern. Terima kasih juga tidak lupa penulis ucapkan kepada rekan kerja di YAYASAN ISCO FOUNDATION terutama daerah dampingan Medan-Polonia (K’ Rumondang (mantan PO), K’ Rosi, Norita dan Misro) atas pengertiannya dan dukungan penuh pada penulis serta pada adik-adik dampingan di Polonia yang selalu memberikan kecerian yang tak ternilai setiap hari. Seluruh teman penulis yang tidak bisa disebutkan satu persatu. Terima kasih semuanya.
Ucapan terima kasih yang terkhusus buat orang tua penulis Ayahanda (alm) M Tampubolon dan Ibu sekaligus sahabat terbaik penulis yang tidak akan tergantikan sepanjang masa yang sangat penulis kasihi M Hutapea juga pada abang dan kakak penulis, yang selalu mengasihi penulis dalam situasi apapun dan telah menanamkan prinsip hidup teguh yang lebih mengedepankan pembangunan karakter Kristus diatas segalanya, keluarga yang sangat penulis banggakan dan sangat luar biasa.
Kasih karunia dan rahmat Allah Bapa di surga dan Pengasihan Yesus Kristus dalam persekutuan Roh Kudus kiranya selalu menyertai kita semua.
Universitas Sumatera Utara

ABSTRAK Pengelompokan partikel elementer secara umum terbagi dua keluarga besar yaitu lepton dan hadron yang dibedakan atas interaksi yang terjadi pada partikel itu sendiri. Meson dan barion merupakan anggota keluarga hadron.
Klasifikasi hadron diusulkan oleh Murray Gell-Mann tahun 1961 dengan mengelompokkan partikel hadron berdasarkan bilangan kuantum spin s, muatan listrik Q, bilangan keanehan S, dan bilangan barion B, pada sumbu isospin (I3) dan hipermuatan (Y). Pengelompokan ini memiliki enam simetri putar dan dua simetri lipat yang tersusun secara terpola pada titik sudut dan titik pusat segienam, model pengelompokan ini disebut model jalan delapan lipat yang ternyata cocok dengan teori kesetangkupan teori grup SU(3).
Universitas Sumatera Utara

BARYON’S CLASSIFICATION WITH EIGHTFOLD WAY METHOD ABSTRACT
Elementer particle grouping in general devided by two big family that hadron and lepton where this particle difference interaction to occur to him self. Baryon and meson are member of hadron particle.
Hadrons classification proposed by Murray Gell-Mann in 1961. Hadron particle to group with grouping rules based on quantum number spin s, charge Q, Strangeness S and Baryon number B, in hypercharge (Y) and Isospin (I3) axis, this grouping have six rotation and two fold symetries where has according to pattern in hexagon centre and angle points, this model grouping called the eightfold way model, where to match with unitary teory, group teory SU(3).
Universitas Sumatera Utara

DAFTAR ISI

Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar
Bab I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan 1.3 Batasan Masalah 1.4 Sistematika Penulisan
Bab II Tinjauan Pustaka 2.1 Partikel Elementer 2.1.1 Fermion dan Boson 2.1.2 Lepton dan Hadron 2.2 Kuark Flavour Pembentuk Barion 2.2.1 Barion 2.2.2 Kuark 2.2.3 Partikel K-Meson 2.2.4 Λ - hiperon 2.2.5 Σ± - hiperon 2.2.6 Σ0 - hiperon 2.2.7 Ξ− - hiperon 2.2.8 Ξ0 - hiperon 2.2.9 Ω− - hiperon 2.3 Tipe Interaksi 2.4 Teori Grup 2.4.1 Definisi Grup 2.4.2 Grup Lie 2.4.3 Generator 2.4.4 Isospin 2.4.5 Grup Lie SU(2) 2.4.6 Grup Lie SU(3) 2.4.7 Generator SU(3)
Bab III Jalan Delapan Lipat 3.1 Kuark Penyusun barion 3.2 Bilangan Keanehan (S) 3.3 Muatan Listrik (Q) 3.4 Bilangan Barion (B)

Halaman ii iii iv v vi vii ix x
1 2 2 2
3 3 5 6 7 8 9 9 10 11 12 12 13 13 15 16 16 18 19 20 20 21
22 24 25 26
Universitas Sumatera Utara

3.5 Hipermuatan (Y) 3.6 Isospin (I3) 3.7 Bentuk Heksagon Partikel Barion
Bab IVKesimpulan
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

26 27 27
29

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Muatan dan Massa Lepton Tabel 2.2 Perbandingan Empat Tipe Interaksi

Halaman 6 15

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Jenjang Operator pada Bidang I3-Y Gambar 3.2 Bentuk Heksagon Barion Spin ½

Halaman 23 28

Universitas Sumatera Utara

ABSTRAK Pengelompokan partikel elementer secara umum terbagi dua keluarga besar yaitu lepton dan hadron yang dibedakan atas interaksi yang terjadi pada partikel itu sendiri. Meson dan barion merupakan anggota keluarga hadron.
Klasifikasi hadron diusulkan oleh Murray Gell-Mann tahun 1961 dengan mengelompokkan partikel hadron berdasarkan bilangan kuantum spin s, muatan listrik Q, bilangan keanehan S, dan bilangan barion B, pada sumbu isospin (I3) dan hipermuatan (Y). Pengelompokan ini memiliki enam simetri putar dan dua simetri lipat yang tersusun secara terpola pada titik sudut dan titik pusat segienam, model pengelompokan ini disebut model jalan delapan lipat yang ternyata cocok dengan teori kesetangkupan teori grup SU(3).
Universitas Sumatera Utara

BARYON’S CLASSIFICATION WITH EIGHTFOLD WAY METHOD ABSTRACT
Elementer particle grouping in general devided by two big family that hadron and lepton where this particle difference interaction to occur to him self. Baryon and meson are member of hadron particle.
Hadrons classification proposed by Murray Gell-Mann in 1961. Hadron particle to group with grouping rules based on quantum number spin s, charge Q, Strangeness S and Baryon number B, in hypercharge (Y) and Isospin (I3) axis, this grouping have six rotation and two fold symetries where has according to pattern in hexagon centre and angle points, this model grouping called the eightfold way model, where to match with unitary teory, group teory SU(3).
Universitas Sumatera Utara

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada dekade 1960-an penataan partikel elementer dilakukan dengan mengelompokkan semua partikel atas dua keluarga besar partikel elementer, yakni lepton dan hadron, yang dibedakan pada jenis interaksi yang berpengaruh. Lepton mengalami dua interaksi yakni interaksi lemah dan interaksi elektromagnetik, sedangkan hadron mengalami tiga interaksi yakni interaksi kuat, interaksi lemah dan interaksi elektromagnetik.
Kelompok keluarga hadron ini kemudian dibagi lagi menjadi dua kelompok yang dibedakan berdasarkan nilai spin, yakni barion yang memiliki nilai spin pecahan dan meson yang mempunyai nilai spin bulat. Anggota dari barion yaitu nukleon, hiperon, partikel delta serta resonansinya, partikel sigma dan juga partikel ksi. Barion disusun atas tiga kuark (qqq). Anggota dari meson yaitu partikel pion, partikel kaon dan η -meson. Setiap meson terdiri atas satu kuark dan satu antikuark.
Terdapat enam jenis kuark yaitu kuark atas (up quark, u), kuark bawah (down quark, d), kuark aneh (strange quark, s), kuark pesona (charm quark, c), kuark dasar (bottom quark, b) serta kuark puncak (top quark, t).
Pada tahun 1961 fisikawan berkebangsaan Amerika Serikat, Murray GellMann, mengusulkan suatu model pengelompokan partikel hadron menurut aturan pengelompokan berdasarkan bilangan kuantum : spin s, muatan listrik Q, bilangan keanehan S, bilangan barion B, yang ternyata cocok dengan teori kesetangkupan yakni teori grup SU(3). Model pengelompokan ini disebut model the eightfold way (jalan
Universitas Sumatera Utara

delapan lipat) karena partikel meson dan barion tersusun secara terpola pada titik sudut dan pusat segi enam. 1.2 Tujuan
Tujuan penulisan skripsi ini adalah untuk mengklasifikasikan hadron khususnya barion dengan metode jalan delapan lipat. 1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah penulisan skripsi ini adalah pengklasifikasian barion hanya pada spin ½. 1.4 Sistematika Penulisan Sistematika penulisan skripsi adalah sebagai berikut: Bab I. Merupakan latar belakang mengenai penulisan skripsi. Bab II Merupakan tinjauan pustaka sebagai teori dasar pada penyusunan skripsi,
berisikan mengenai jenis-jenis interaksi, kuark, klasifikasi partikel elementer secara umum, teori grup. Bab III Merupakan pembahasan serta hasil pembahasan yang berisikan penjabaran mengenai konsep jalan delapan lipat serta komponen-komponen pembentuk jalan delapan lipat. Bab IV Merupakan penarikan kesimpulan dari keseluruhan pembahasan skripsi.
Universitas Sumatera Utara

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Partikel Elementer

Partikel elementer secara garis besar dapat dibedakan berdasarkan nilai spinnya atau berdasarkan interaksi yang mempengaruhi. Berdasarkan perbedaan nilai spinnya partikel dibedakan menjadi partikel fermion (spin pecahan) dan partikel boson (spin bulat), sedangkan berdasarkan interaksi yang mempengaruhi partikel dibedakan partikel hadron, yang dipengaruhi interaksi kuat, interaksi lemah dan interaksi elektromagnetik, sedangkan partikel lepton dipengaruhi oleh interaksi lemah dan interaksi elektromagnetik.

2.1.1 Fermion dan Boson

Suatu partikel dikatakan boson identitas jika memiliki spin bilangan bulat dan fungsi fungsi gelombang dari kedua partikel tidak berubah ketika saling bertukaran, seperti
1⇔ 2
berikut ini ψ →ψ , demikian juga suatu partikel dikatakan sebagai fermion identitas

jika memiliki spin setengah bilangan bulat dan fungsi fungsi gelombang dari kedua

1⇔ 2
gelombang berubah ketika saling bertukaran seperti berikut ini ψ → −ψ . Berikut ini

fungsi gelombang yang diwakili ψ yang menggambarkan sifat identitas kesimetrian

partikel.

Fermion identitas = ψ (1,2) = - ψ (2,1) antisimetris (2.1)

Boson identitas

= ψ (1,2) = ψ (2,1) simetris

(2.2)

Universitas Sumatera Utara

Fungsi gelombang total dari pasangan partikel yang tidak bermuatan dapat dirumuskan sebagai berikut:

ψ = α (ruang)β (spin)

(2.3)

α (ruang) = ψ (r,θ ,ϕ) = X (r)Ylm (θ ,φ)

α (ruang) = ψ (r,θ ,ϕ) = X (r)

(2l + 4π

1)(l (l +

− m)! m)! Pl

m

(cosθ

)e

imφ

(2.4)

Dengan α menggambarkan gerakan orbital partikel 1 mengitari partikel lainnya dan α dapat dirumuskan sebagai fungsi harmonik bola yang dirumuskan sebagai berikut:

α = Ylm (θ ,φ)

(2.5)

Dengan θ dan φ adalah koordinat bola. Perubahan koordinat ruang antara partikel satu dengan partikel lainnya (tanpa memperhatikan faktor spin) adalah sebagai berikut:

θ →π −θ φ →φ +π

(2.6)

Akan menghasilkan persamaan :

α (ruang) = ψ (r,θ ,φ) = X (r)Ylm (θ ,φ)

(2.7)

α (ruang) = ψ (r,θ ,φ) = X (r)

(2l + 1)(l 4π (l +

− m)! m)!

(−1)

l

Pl

m

(cos

θ

)e

imφ

(2.8)

Pada persamaan (2.4) akibat faktor rotasi, maka akan terdapat faktor pengali (-1)l yang diperlihatkan pada persamaan (2.8), jika l bernilai genap maka α bersifat simetris dan sebaliknya jika nilai l bernilai ganjil maka α bersifat antisimetris. Demikian juga dengan fungsi spin β akan bersifat simetris jika spin paralel dan bersifat antisimetris
jika spin antiparalel. Jika dihubungkan dengan persamaan (2.3) maka untuk boson

Universitas Sumatera Utara

identitas harus memenuhi α dan β bersifat simetris atau antisimetris sedangkan pada fermion identitas α bersifat simetris dan β bersifat antsimetris atau sebaliknya. Jika kedua partikel memiliki muatan, maka pers ( 2.3) menjadi :

ψ = α (ruang) β (spin) γ (muatan)

(2.9)

Maka untuk boson identitas harus memiliki γ antisimetris dan untuk fermion identitas maka γ harus simetris.

Umumnya materi tersusun atas fermion dan boson, lepton dan kuark juga barion termasuk dalam keluarga fermion sedangkan pada keluarga boson terdapat partikel meson serta foton
2.1.2 Lepton dan Hadron.

Dalam fisika partikel, jika ditinjau dari interaksi yang mempengaruhinya maka partikel elementer dibedakan menjadi dua bagian yaitu lepton dan hadron.

Lepton berasal dari kata Yunani yang berarti partikel ringan atau zarah ringan. Lepton memiliki keluarga sebagai berikut : e- (elektron) dan ν e (neutrino elektron), µ − (muon) dan ν µ (neutrino muon), τ − (tau) dan ντ (neutrino tau). Semua lepton memiliki nilai spin ½ . Untuk lepton yang memiliki muatan yaitu ± e , sedangkan lepton netral atau lepton yang bermuatan 0, disebut neutrino yang memiliki massa yang sangat kecil sekali. Lepton yang bermuatan memiliki dua interaksi yakni interaksi lemah dan interaksi elektromagnetik, sedangkan neutrino hanya memiliki satu interaksi yaitu interaksi lemah. Berikut adalah tabel mengenai keluarga lepton

Universitas Sumatera Utara

Tabel 2.1 Muatan dan Massa Lepton

Lepton eνe µ− νµ τ− ντ

Muatan (e) -1 0 -1 0
-1 0

Massa (MeV/c2) 0,51099892 ± 0,00000004

Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

119 3984 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 1057 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 945 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 632 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 790 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

60 1348 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

66 1253 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

20 825 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

32 1111 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

41 1350 23