LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
13. LIMIT FUNGSI
A. Limit fungsi aljabar
Jika
a g
a f
, maka lim
x g
x f
a x
diselesaikan dengan cara sebagai berikut: 1. Difaktorkan, jika fx dan gx bisa difaktorkan
2. Dikalikan dengan sekawan pembilang atau penyebut jika fx atau gx berbentuk akar 3. Menggunakan dalil L’Hospital jika fx dan gx bisa di turunkan
a
g a
f x
g x
f lim
a x
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 21 Nilai
2 4
lim
4
x x
x
= … a. 0
b. 4 c. 8
d. 12 e. 16
Jawab : b
2. UN 2011 PAKET 46 Nilai
2 2
lim
2 2
x x
x
= … a.
2 2
b. 2 c.
2
d. 0 e.
2
Jawab : a 3. UN 2010 PAKET A
Nilai dari
x x
x
x
9 9
3 lim
= …. a. 3
b. 6 c. 9
d. 12 e. 15
Jawab : c
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
135
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2010 PAKET B Nilai dari
4 8
2 2
lim
2
x x
x
= …. a.
4 1
b.
2 1
c. 2 d. 4
e.
Jawab : b 5. UN 2009 PAKET AB
Nilai
2 14
5 2
lim
2
x x
x
adalah … a. 4
b. 2 c. 1,2
d. 0,8 e. 0,4
Jawab : d
6. UN 2008 PAKET AB Nilai dari
8 2
6 5
lim
2 2
2
x x
x x
x
= … a. 2
d.
2 1
b. 1 e.
6 1
c.
3 1
Jawab : e 7. UN 2007 PAKET A
Nilai
1 4
5 lim
3 2
1
x x
x
x
= … a.
3 b.
2
2 1
c. 2
d. 1
e. –1
Jawab : e 8. UN 2007 PAKET B
Nilai
7 4
9 lim
2 2
3
x x
x
= … a.
8 b.
4 c.
4 9
d. 1
e. Kemampuan mengerjakan soal akan terus
meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu 136
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
Jawab : a SOAL
PENYELESAIAN 9. UN 2006
Nilai
x x
2 4
x 2
4 lim
x
= … a.
4 b.
2 c.
1 d.
e. –1
Jawab : c 10. UN 2004
Nilai
9 x
6 3
x 1
lim
2 3
x
= …
a.
6 1
b.
6 1
c.
3 1
d.
2 1
e. 1
Jawab : b
11. UAN 2003 Nilai dari
5 3
4 lim
2 2
2
x x
x
= … a. –12
b. –6 c. 0
d. 6 e. 12
Jawab: d
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
137
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
B. Limit fungsi trigonometri
1. b
a bx
ax bx
ax
x x
sin lim
sin lim
2. b
a bx
ax bx
ax
x x
tan lim
tan lim
Catatan Identitas trigonometri yang biasa digunakan
a. 1 – cos A =
sin 2
2 1
2
A
b. x
sin 1
= csc x c.
x cos
1 = secan x
d. cos A – cos B = – 2 sin
2 1
A + B sin
2 1
A – B e. cos A sin B = ½{sinA + B – sinA – B}
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12 Nilai
x x
x
x
2 sin
2 2
cos 1
lim
= … a.
8 1
d.
2 1
b.
6 1
e. 1 c.
4 1
Jawab : d
2. UN 2011 PAKET 46 Nilai
x x
x
4 cos
1 2
cos 1
lim
= … a.
2 1
d.
16 1
b.
4 1
e.
4 1
c. 0 Jawab : e
3. UN 2010 PAKET A Nilai dari
x x
x
x
5 3
sin 4
cos lim
= …. a.
3 5
d.
5 1
b. 1 e. 0
c.
5 3
Jawab : c
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
138
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2010 PAKET B Nilai dari
x x
x
x
6 5
sin sin
lim
= …. a. 2
d.
3 1
b. 1 e. –1
c.
2 1
Jawab : b 5. UN 2009 PAKET AB
Nilai dari
6 2
cos 2
2 9
6 lim
2 3
x x
x
x
adalah .. a. 3
b. 1 c.
2 1
d.
3 1
e.
4 1
Jawab : e 6. UN 2007 PAKET A
Nilai x
6 cos
1 x
3 sin
x 2
lim
x
= … a. –1
d.
3 1
b. –
3 1
e. 1 c. 0
Jawab : d 7. UN 2007 PAKET B
Nilai 2
x 3
x 2
x sin
lim
2 2
x
= … a. –
2 1
b. –
3 1
c. 0 d.
2 1
e. 1 Jawab : e
8. UN 2006 Nilai
2 x
6 6
x
sin x
cos lim
3
= … a. –
2 1
3
d. –2
3
b. –
3 1
3
e. –3
3
c.
3
Jawab : c SOAL
PENYELESAIAN 9. UN 2005
Kemampuan mengerjakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu
139
LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011
http:www.soalmatematik.com
Nilai
3 x
2 x
x 2
x 12
sin lim
2 x
= … a. –4
b. –3 c. –2
d. 2 e. 6
Jawab : c
10. UN 2004 Nilai
2 x
x x
4 cos
1 lim
= … a. –8
b. –4 c. 2
d. 4 e. 8
Jawab : e
11. UAN 2003 Nilai dari
x x
x
x
sin cos
2 cos
lim
4
= … a. –
2
b. –
2 1
2
c.
2 1
2
d.
2
e. 2
2
Jawab: d 12. EBTANAS 2002
4 1
x cos
1 x
sin 1
x
x lim
4 1
= … a. –2
2
d.
2
b. –
2
e. 2
2
c. 0 Jawab : a
13. EBTANAS 2002 Nilai dari
x 2
tan x
x 5
cos x
cos lim
x
= … a. –4
b. –2 c. 4
d. 6 e. 8
Jawab : d
C. Limit Mendekati Tak Berhingga
Kategori