ANGKA INDEKS
ANGKA INDEKS
Pertemuan Ke-7
Angka Indeks
Angka Indeks adalah suatu angka yang dibuat sedemikian rupa yang
digunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang
sama dalam waktu yang berbeda
Tujuan : mengukur secara kuantitatif naik turunnya, maju
mundurnya kegiatan produksi suatu usaha atau kegiatan
Angka Indeks mempunyai 2
macam waktu
Waktu
dasar
Waktu
Bersangk
utan
• Waktu Dasar (Based Period)
• Dijadikan sebagai dasar
perbandingan
• Waktu yang sedang berjalan
(Current Period)
• Sebagai dasar perbandingan
terhadap kegiatan pada waktu
dasar
Indeks Relatif Sederhana dan
Agregatif
◦Indeks Relatif Sederhana (Simple Relative price
Index)
Indeks yang terdiri dari satu macam barang saja.
Contoh indeks produksi beras, indeks produksi karet,
indeks produksi ikan dll
◦Indeks Agregasif
Indeks yang terdiri dari beberapa kelompok barang,
misalnya indeks harga bahan pokok, indeks impor
indoensia, indeks biaya hidup. Dimana kita melihat
persoalan secara agregatif (secara makro)
Rumus Angka Indeks
Rumus Indeks Harga
Sederhana
= x 100%
= indeks harga pada
waktu t dengan waktu
dasar 0
= harga pada waktu t
= harga pada waktu 0
Rumus Angka Indeks
Rumus Indeks Produksi
= x 100%
= indeks harga pada
waktu t dengan waktu
dasar 0
= harga pada waktu t
= harga pada waktu 0
Contoh Soal indeks sederhana
Berikut adalah rata-rata perdagangan beberapa hasil pertanian di Jakarta dari
tahun 1992-1997. Hitunglah indeks harga beras pada tahun 2015, 1996, dan 1997
dengan waktu dasar 1992.
Rata-rata Perdagangan Besar Beberapa hasil Pertanian di Jakarta 1992-1997
(Rp/100kg)
Jenis
1992
1993 1994
1995 1996
1997
Pertanian
Beras
66,368
67,33
7
81,522
100,2
09
101,382 111,183
Jagung
Kuning
34,877
39,82
9
45,850
50,00
0
62,740
Kacang
Kedelai
110,50
5
116,4
58
121,54
2
115,0
52
114,800 125,733
Kacang Hijau 111,52
8
111,0
63
127,10
8
128,7
50
163,042 192,771
Kacang
Tanah
198,2
71
209,54
2
200,0
00
228,792 223,250
161,24
3
66,208
Penyelesaian
Untuk tahun 1995
= x 100%
= x 100%
= 105,99 %
Kesimpulan :
dibandingkan dengan
tahun 1992 harga beras
tahun 1995 naik 105,99
% - 100% = 50,99%
Untuk Tahun 1996
= x 100%
= x 100%
= 152,76 %
Kesimpulan :
dibandingkan dengan
tahun 1992 harga beras
tahun 1996 naik 152,76
% - 100% = 52,76%
Untuk Tahun 1997
= x 100%
= x 100%
= 167,52 %
Kesimpulan :
dibandingkan dengan
tahun 1992 harga beras
tahun 1997 naik 167,52
% - 100% = 67,52%
Indeks Agregatif
◦ Indeks Agregatif Tidak Tertimbang : digunakan untuk unit-unit yang mempunyai
satuan yang sama (misalkan satuan barang tersebut adalah kilogram, liter, meter,
dll)
Rumus Indeks Produksi
= x 100%
= indeks harga pada
waktu t dengan waktu
dasar 0
= harga pada waktu t
= harga pada waktu 0
Contoh Soal
Hitunglah indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 2006 dan 2007
dengan waktu dasar tahun 2005
Jenis Barang
Harga
2005
2006
2007
A
100
150
200
B
200
250
300
C
500
600
700
D
400
500
600
Jumlah
1200
1500
1800
Penyelesaian
◦
Untuk tahun 2006
= x 100%
Untuk tahun 2007
= x 100%
= x 100%
= x 100%
= 125 %
= 150 %
Kesimpulan : dibandingkan dengan
tahun 2005 harga barang tahun 2006
naik 125 % - 100% = 25%
Kesimpulan : dibandingkan dengan
tahun 2005 harga barang tahun 2007
naik 150 % - 100% = 50%
Indeks Agregatif Tertimbang
◦Indeks Agrgatif Tertimbang dalam pembuatannya sudah
dipertimbangkan faktor-faktor yang akan mempengaruhi naik
dan turunnya angka indeks tersebut.
◦Suatu barang mempunyai “kepentingan relatif” (relative
importance) , maksudnya suatu barang bisa jadi butuh atau
sangat penting bagi seseorang, tetapi belum tentu orang lain
membutuhkannya.
Indeks Agregatif Tertimbang
◦ Indeks Rata-Rata Harga Relatif
=
Contoh Soal 11.6 Halaman 297
Rumus Indeks Terimbang
◦ Rumus Laspeyres
Rumus Indeks Harga agregatif
Tertimbang
Rumus Indeks Produksi agregatif
Tertimbang
= x 100%
= x 100%
L = Indeks Laspeyers
= harga waktu t
= harga waktu 0
= produksi waktu 0,
sebagai timbangan
= produksi waktu t,
= harga waktu 0
= harga waktu 0, sebagai
timbangan
Rumus Indeks Terimbang
◦ Rumus Paasche
Rumus Indeks Harga agregatif
Tertimbang
Rumus Indeks Produksi agregatif
Tertimbang
= x 100%
= x 100%
P = Indeks Paasche
= harga waktu t
= harga waktu 0
= produksi waktu 0,
sebagai timbangan
= produksi waktu t,
= harga waktu 0
= harga waktu 0, sebagai
timbangan
Persamaan Regresi Linear
◦ Regresi sederhana : mengenai hubungan anatra dua variabel yang dinyatakan
dalam satu garis lurus.
◦ Hubungan kedua variabel tersebut didisajikan dalam sebuag diagram yang disebut
dengan diagram pencar yang menunjukkan titik-titik tertentu.
Persamaan Regresi Linear
◦
Garis
regresi (garis perkiraan): Garis lurus yang terdapat pada digram pencar yang
memperlihatkan hubungan antar variabel.
Persamaan Regresi (Persamaan perkiraan) : persamaan yang digunakan untuk
mendapatkan garis regresi pada diagram pencar.
Metode yang digunakan untuk menempatkan garis pada data yang diamati
menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (Method of Least Squares).
Ciri-ciri / sifat kuadrat terkecil :
◦ ∑( Y – Y’ ) = 0
◦∑
Persamaan
Regresi
◦
Y‘=a+bX
Beberapa rumus yang harus diingat :
atau
Y ‘ = dibaca “Y aksen” adalah nilai yang
diukur pada variabel tidak bebas
a = Y pintasan
b = kemiringan dari garis regresi
X = Nilai tertentu dari variabel bebas
Contoh Soal : Misalkan X adalah persentase kenaikan biaya periklanan dan Y adalah
persentase kenaikan hasil penjualan. Berapakah besarnya ramalan persentase (%)
kenaikan penjualan kalau biaya iklan dinaikkan menjadi 15% (X=15)
(Setiap ada kenaikan 1% baiya iklan, hasil
penjualan naik sebesar 1,04%)
Kalau X=15, ramalan % kenaikan
penjualan
Y’ = 1,25 + 1,04 (15) = 16,85
Kesimpulan
◦ Jika X = persentase kenaikan biaya periklanan dan Y adalah persentase kenaikan
hasil penjualan,
◦ Tujuan utama persamaan regresi adalah untuk memperkirakan nilai dari variabel
tak bebas pada nilai variabel bebas tertentu.
◦ Variabel bebas merupakan variabel yang akan diramalkan
◦ Variabel tak bebas merupakan variabel yang nilainya dipergunakan untuk
meramalkan variabel yang tidak bebas.
Pertemuan Ke-7
Angka Indeks
Angka Indeks adalah suatu angka yang dibuat sedemikian rupa yang
digunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang
sama dalam waktu yang berbeda
Tujuan : mengukur secara kuantitatif naik turunnya, maju
mundurnya kegiatan produksi suatu usaha atau kegiatan
Angka Indeks mempunyai 2
macam waktu
Waktu
dasar
Waktu
Bersangk
utan
• Waktu Dasar (Based Period)
• Dijadikan sebagai dasar
perbandingan
• Waktu yang sedang berjalan
(Current Period)
• Sebagai dasar perbandingan
terhadap kegiatan pada waktu
dasar
Indeks Relatif Sederhana dan
Agregatif
◦Indeks Relatif Sederhana (Simple Relative price
Index)
Indeks yang terdiri dari satu macam barang saja.
Contoh indeks produksi beras, indeks produksi karet,
indeks produksi ikan dll
◦Indeks Agregasif
Indeks yang terdiri dari beberapa kelompok barang,
misalnya indeks harga bahan pokok, indeks impor
indoensia, indeks biaya hidup. Dimana kita melihat
persoalan secara agregatif (secara makro)
Rumus Angka Indeks
Rumus Indeks Harga
Sederhana
= x 100%
= indeks harga pada
waktu t dengan waktu
dasar 0
= harga pada waktu t
= harga pada waktu 0
Rumus Angka Indeks
Rumus Indeks Produksi
= x 100%
= indeks harga pada
waktu t dengan waktu
dasar 0
= harga pada waktu t
= harga pada waktu 0
Contoh Soal indeks sederhana
Berikut adalah rata-rata perdagangan beberapa hasil pertanian di Jakarta dari
tahun 1992-1997. Hitunglah indeks harga beras pada tahun 2015, 1996, dan 1997
dengan waktu dasar 1992.
Rata-rata Perdagangan Besar Beberapa hasil Pertanian di Jakarta 1992-1997
(Rp/100kg)
Jenis
1992
1993 1994
1995 1996
1997
Pertanian
Beras
66,368
67,33
7
81,522
100,2
09
101,382 111,183
Jagung
Kuning
34,877
39,82
9
45,850
50,00
0
62,740
Kacang
Kedelai
110,50
5
116,4
58
121,54
2
115,0
52
114,800 125,733
Kacang Hijau 111,52
8
111,0
63
127,10
8
128,7
50
163,042 192,771
Kacang
Tanah
198,2
71
209,54
2
200,0
00
228,792 223,250
161,24
3
66,208
Penyelesaian
Untuk tahun 1995
= x 100%
= x 100%
= 105,99 %
Kesimpulan :
dibandingkan dengan
tahun 1992 harga beras
tahun 1995 naik 105,99
% - 100% = 50,99%
Untuk Tahun 1996
= x 100%
= x 100%
= 152,76 %
Kesimpulan :
dibandingkan dengan
tahun 1992 harga beras
tahun 1996 naik 152,76
% - 100% = 52,76%
Untuk Tahun 1997
= x 100%
= x 100%
= 167,52 %
Kesimpulan :
dibandingkan dengan
tahun 1992 harga beras
tahun 1997 naik 167,52
% - 100% = 67,52%
Indeks Agregatif
◦ Indeks Agregatif Tidak Tertimbang : digunakan untuk unit-unit yang mempunyai
satuan yang sama (misalkan satuan barang tersebut adalah kilogram, liter, meter,
dll)
Rumus Indeks Produksi
= x 100%
= indeks harga pada
waktu t dengan waktu
dasar 0
= harga pada waktu t
= harga pada waktu 0
Contoh Soal
Hitunglah indeks harga agregatif tidak tertimbang untuk tahun 2006 dan 2007
dengan waktu dasar tahun 2005
Jenis Barang
Harga
2005
2006
2007
A
100
150
200
B
200
250
300
C
500
600
700
D
400
500
600
Jumlah
1200
1500
1800
Penyelesaian
◦
Untuk tahun 2006
= x 100%
Untuk tahun 2007
= x 100%
= x 100%
= x 100%
= 125 %
= 150 %
Kesimpulan : dibandingkan dengan
tahun 2005 harga barang tahun 2006
naik 125 % - 100% = 25%
Kesimpulan : dibandingkan dengan
tahun 2005 harga barang tahun 2007
naik 150 % - 100% = 50%
Indeks Agregatif Tertimbang
◦Indeks Agrgatif Tertimbang dalam pembuatannya sudah
dipertimbangkan faktor-faktor yang akan mempengaruhi naik
dan turunnya angka indeks tersebut.
◦Suatu barang mempunyai “kepentingan relatif” (relative
importance) , maksudnya suatu barang bisa jadi butuh atau
sangat penting bagi seseorang, tetapi belum tentu orang lain
membutuhkannya.
Indeks Agregatif Tertimbang
◦ Indeks Rata-Rata Harga Relatif
=
Contoh Soal 11.6 Halaman 297
Rumus Indeks Terimbang
◦ Rumus Laspeyres
Rumus Indeks Harga agregatif
Tertimbang
Rumus Indeks Produksi agregatif
Tertimbang
= x 100%
= x 100%
L = Indeks Laspeyers
= harga waktu t
= harga waktu 0
= produksi waktu 0,
sebagai timbangan
= produksi waktu t,
= harga waktu 0
= harga waktu 0, sebagai
timbangan
Rumus Indeks Terimbang
◦ Rumus Paasche
Rumus Indeks Harga agregatif
Tertimbang
Rumus Indeks Produksi agregatif
Tertimbang
= x 100%
= x 100%
P = Indeks Paasche
= harga waktu t
= harga waktu 0
= produksi waktu 0,
sebagai timbangan
= produksi waktu t,
= harga waktu 0
= harga waktu 0, sebagai
timbangan
Persamaan Regresi Linear
◦ Regresi sederhana : mengenai hubungan anatra dua variabel yang dinyatakan
dalam satu garis lurus.
◦ Hubungan kedua variabel tersebut didisajikan dalam sebuag diagram yang disebut
dengan diagram pencar yang menunjukkan titik-titik tertentu.
Persamaan Regresi Linear
◦
Garis
regresi (garis perkiraan): Garis lurus yang terdapat pada digram pencar yang
memperlihatkan hubungan antar variabel.
Persamaan Regresi (Persamaan perkiraan) : persamaan yang digunakan untuk
mendapatkan garis regresi pada diagram pencar.
Metode yang digunakan untuk menempatkan garis pada data yang diamati
menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (Method of Least Squares).
Ciri-ciri / sifat kuadrat terkecil :
◦ ∑( Y – Y’ ) = 0
◦∑
Persamaan
Regresi
◦
Y‘=a+bX
Beberapa rumus yang harus diingat :
atau
Y ‘ = dibaca “Y aksen” adalah nilai yang
diukur pada variabel tidak bebas
a = Y pintasan
b = kemiringan dari garis regresi
X = Nilai tertentu dari variabel bebas
Contoh Soal : Misalkan X adalah persentase kenaikan biaya periklanan dan Y adalah
persentase kenaikan hasil penjualan. Berapakah besarnya ramalan persentase (%)
kenaikan penjualan kalau biaya iklan dinaikkan menjadi 15% (X=15)
(Setiap ada kenaikan 1% baiya iklan, hasil
penjualan naik sebesar 1,04%)
Kalau X=15, ramalan % kenaikan
penjualan
Y’ = 1,25 + 1,04 (15) = 16,85
Kesimpulan
◦ Jika X = persentase kenaikan biaya periklanan dan Y adalah persentase kenaikan
hasil penjualan,
◦ Tujuan utama persamaan regresi adalah untuk memperkirakan nilai dari variabel
tak bebas pada nilai variabel bebas tertentu.
◦ Variabel bebas merupakan variabel yang akan diramalkan
◦ Variabel tak bebas merupakan variabel yang nilainya dipergunakan untuk
meramalkan variabel yang tidak bebas.