13
Interval integrasi a sampai b dibagi dua segmen h dengan h = b-a2 Menggunakan 3 titik absis : x
o
, x
1
dan x
2
Fungsi integran merupakan polinomial Lagrange orde dua kuadratis
2.5 Nilai integrasi :
2.6
d. Metode Simpson 13 Segmen Berganda S3SG
Interval integrasi a sampai b dibagi n segmen dengan masing-masing segmen h = b-an
Nilai integrasi merupakan jumlah dari seluruh segmen :
2.7
e. Metode Simpson 38 Tunggal S8T
x
o
a x
1
fx
o
fx
2
fx
x Gambar 7. Metode Simpson 13 tunggal
h x
2
b fx
1
h
x f
x x
x x
x x
x x
x f
x x
x x
x x
x x
x f
x x
x x
x x
x x
x f
x f
2 1
2 o
2 1
o 1
2 1
o 1
2 o
o 2
o 1
o 2
1 2
x f
x f
x f
h dx
x f
dx x
f I
o x
x x
x
o o
2 1
2
4 3
2 2
x
o
x
1
fx
x Gambar 8. Metode Simpson 13 segmen berganda
h
x
2
h
x
n
x
n-1
h h
h h
h h
x f
x f
2 x
f 4
x f
3 h
I x
f x
f 4
x f
3 h
...... x
f x
f 4
x f
3 h
x f
x f
4 x
f 3
h x
f x
f 4
x f
3 h
I dx
x f
..... dx
x f
dx x
f dx
x f
dx x
f dx
x f
I
n 1
n ganjil
i 1
i 2
n genap
i 2
i i
i o
n 1
n 2
n 6
5 4
4 3
2 2
1 o
x x
x x
x x
2 2
2 x
x x
x 2
2 b
a
4 2
4 4
n 2
n n
o 2
o
14
Interval integrasi a sampai b dibagi n segmen dengan masing-masing segmen h = b-a3
Menggunakan 4 titik absis : x
o
, x
1
, x
2
dan x
3
Fungsi integran merupakan polinomial Lagrange orde tiga Nilai integrasi :
2.8
f. Metode Simpson 38 Segmen Berganda
Interval integrasi a sampai b dibagi n segmen dengan masing-masing segmen h = b-an
Nilai integrasi merupakan jumlah dari seluruh segmen :
2.9
Integrasi Romberg
Gambar 9. Metode Simpson 38 tunggal x
o
a x
1
fx
x h
x
2
h h
x
3
b
x f
x f
3 x
f 3
x f
8 h
3 I
dx x
f dx
x f
I
3 2
1 o
x x
3 x
x
2 o
2 o
x f
x f
2 x
f 3
x f
8 h
3 I
x f
x f
3 x
f 3
x f
8 h
3 ......
x f
x f
3 x
f 3
x f
8 h
3 x
f x
f 3
x f
3 x
f 8
h 3
x f
x f
3 x
f 3
x f
8 h
3 I
dx x
f .....
dx x
f dx
x f
dx x
f dx
x f
dx x
f I
n 1
n 3
tan pa
keli i
1 i
1 n
3 tan
pa keli
i 3
i i
i o
n 1
n 2
n 3
n 9
8 7
6 6
5 4
3 3
2 1
o x
x x
x x
x 3
3 3
x x
x x
3 3
b a
6 3
9 6
n 3
n n
o 3
o
Gambar 8. Metode Simpson 13 segmen berganda x
o
x
2
x
n
x
n-2
x
3
x
1
fx
x
h h
h h
h h
h h
x
n-1
x
n-3
