Analisis Optimasi Pemuatan Produk (Loading) pada Container untuk Meningkatkan Keuntungan pada PT. MGN, Bogor

1

ANALISIS OPTIMASI PEMUATAN PRODUK (LOADING)
PADA CONTAINER UNTUK MENINGKATKAN
KEUNTUNGAN PADA PT. MGN, BOGOR

WINDY KURNIASARI

DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013

ii

iii

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Optimasi
Pemuatan Produk (Loading) pada Container untuk Meningkatkan Keuntungan
pada PT. MGN, Bogor adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi
pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi
mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan
maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan
dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir disertasi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada
Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Mei 2013

Windy Kurniasari
NIM H24090039

4

ABSTRAK
WINDY KURNIASARI. Analisis Optimasi Pemuatan Produk (Loading) pada Container
untuk Meningkatkan Keuntungan pada PT. MGN, Bogor. Di Bawah bimbingan
MUHAMMAD SYAMSUN dan NUR HADI WIJAYA.

PT. MGN merupakan perusahaan yang bergerak dalam bidang manufaktur
pengolahan kayu. Produk yang dihasilkan oleh PT. MGN didistribusikan ke Korea.
Pendistribusian produk menggunakan container sebagai media untuk pemuatan produk.
Container memiliki batasan dalam pengangkutan yang menjadi kendala dalam
pengiriman. Hal tersebut mengindikasikan perusahaan perlu melakukan optimasi
pemuatan produk pada container untuk mencapai keuntungan maksimum. Data yang
digunakan dalam penelitian ini meliputi data pemuatan produk pada pengiriman bulan
September 2012, Oktober 2012, serta Januari 2013, harga jual, harga pokok produksi, dan
volume untuk setiap produk. Data tersebut diformulasikan ke dalam model Integer
Programming dan diolah dengan software QM for Windows. Selanjutnya dilakukan
simulasi pemuatan produk dengan software CubeMaster. Formulasi model terdiri dari
fungsi tujuan, yaitu maksimalisasi keuntungan dan persamaan kendala, yaitu volume
maksimum container, dan batasan jumlah untuk beberapa produk. Hasil optimasi
selanjutnya dibandingkan dengan hasil simulasi pemuatan container, namun kombinasi
produk yang dijadikan rekomendasi bagi perusahaan merupakan hasil dari proses
simulasi. Berdasarkan hasil simulasi, PT. MGN dapat mencapai keuntungan Rp
31.336.731 dengan kombinasi produk yang terdiri dari 505 buah Easel 1300 (N) Artmate,
250 buah Easel 1300 (B) Vincent, 10.280 buah Easel mini 200, 2.124 buah frame tipe 1,
dan 10 buah frame tipe 2.
Kata Kunci: Maksimalisasi keuntungan, pemuatan produk

ABSTRACT
WINDY KURNIASARI.Optimization Analysis of Loading on The Container to Increase
Profit in PT. MGN, Bogor. Sepervised by MUHAMMAD SYAMSUN dan NUR HADI
WIJAYA.
PT. MGN is a company that engaged in manufacturing of wood processing. Their
products are distributed to Korea. Products are distributed by container as a loading
media. Container has limitations,they become to be constraint in each delivery product.
In this case, the company needs to do optimizations in loading container products in
order to maximize profit. The data in this research includes loading of the product in
September 2012, October 2012 and January 2013, selling price, cost of production, and
volume for each product. The data is formulated into Integer Programming models and
processed with QM for Windows software. Then, a loading simulation is done by
CubeMaster. Formulation of the model consists of the objective function to maximize
profit and constraint functions, such as the maximum volume of container, container
maximum load and the minimum number for some products. After that, optimization
results compared with loading container simulation results, but the combination product
is used as recommendations for the company is the result of the simulation process.
Based on simulation results, PT. MGN could gain Rp 31.336.731 with a combination
product that consisti of 505 pieces Easel 1300 (N) Artmate, 250 pieces Easel 1300 (B)

Vincent, 10.280 pieces Easel 200, 2.124 pieces of frame type 1, and 10 pieces frame type
2.
Key words: Maximize profit, loading

Ringkasan
Optimasi pada saat ini menjadi suatu hal yang sangat diperhatikan oleh
seluruh perusahaan. Optimasi bertujuan agar perusahaan dapat mencapai suatu
kondisi terbaik dengan kendala yang ada. PT. MGN merupakan perusahaan yang
bergerak dalam bidang manufaktur pengolahan kayu. Produk yang dihasilkan oleh
PT. MGN ialah easel dan frame. Produk tersebut didistribusikan kepada
konsumen mereka yang terdapat di Korea. Pendistribusian produk tersebut
memanfaatkan container sebagai media pemuatan produk. Container memilki
batasan dalam pengangkutan yang menjadi kendala yang dihadapi oleh PT. MGN
dalam setiap kali pengiriman. Dalam hal ini perusahaan perlu melakukan optimasi
dalam pemuatan produk pada container tersebut untuk mencapai tujuannya, yaitu
mencapai keuntungan yang optimum. Penelitian ini bertujuan untuk: (1)
Mengidentifikasi kendala yang dihadapi oleh PT. MGN dalam setiap pemuatan
produk pada container untuk dikirim kepada konsumen, (2) Menganalisis
kombinasi produk dalam setiap pengiriman yang dapat memberikan keuntungan
optimum, dan (3) Menganalisis keuntungan optimum yang dapat dicapai PT.

MGN dari setiap pengiriman.
Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data primer dan data
sekunder. Data primer diperoleh melalui wawancara serta observasi yang
dilakukan selama penelitian, sedangkan data sekunder diperoleh dari laporan
keuangan serta laporan pengiriman yang sebelumnya telah dilakukan perusahaan.
Data yang diperoleh digunakan sebagai input dalam perumusan model integer
programming yang akan diselesaikan dengan bantuan software QM for Windows
serta sebagai input dalam simulasi yang akan dilakukan dengan bantuan software
CubeMaster.
Setelah dilakukan proses optimasi model integer programming dan simulasi
berdasarkan permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan, akan diperoleh hasil
berupa kombinasi produk serta keuntungan optimum yang dapat dicapai oleh
perusahaan dalam pengiriman. Hasil optimasi selanjutnya dibandingkan dengan
hasil simulasi pemuatan container, namun kombinasi produk yang dijadikan
rekomendasi bagi perusahaan merupakan hasil dari proses simulasi. Hal tersebut
dikarenakan kombinasi produk dari hasil simulasi diperoleh berdasarkan
pendekatan teknis dan akan lebih sesuai apabila diterapkan pada kondisi nyata
yang dihadapi oleh perusahaan, sedangkan hasil dari proses optimasi model
integer diperoleh berdasarkan pendekatan teoritis. Berdasarkan hasil simulasi, PT.
MGN dapat mencapai keuntungan Rp 31.336.731 dengan kombinasi produk yang

terdiri dari 505 buah Easel 1300 (N) Artmate, 250 buah Easel 1300 (B) Vincent,
10.280 buah Easel mini 200, 2.124 buah frame tipe 1, dan 10 buah frame tipe 2.

5

ANALISIS OPTIMASI PEMUATAN PRODUK (LOADING)
PADA CONTAINER UNTUK MENINGKATKAN
KEUNTUNGAN PADA PT. MGN, BOGOR

WINDY KURNIASARI

Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Ekonomi
pada
Departemen Manajemen

DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR
2013

6

7

Judul Skripsi : Analisis Optimasi Pemuatan Produk (Loading) pada Container
untuk Meningkatkan Keuntungan pada PT. MGN, Bogor
Nama

: Windy Kurniasari

NIM

: H24090039

Disetujui oleh

Dr Ir Muhamad Syamsun, M Sc

Nur Hadi Wijaya, STP MM

Pembimbing I

Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Ir Jono M Munandar, M Sc
Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

i

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena berkat
rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan penelitian yang berjudul
“Analisis Optimasi Pemuatan Produk (Loading) pada Container untuk

Meningkatkan Keuntungan pada PT. MGN, Bogor”.
Penelitian ini menganilisis mengenai kombinasi optimal dalam pemuatan
produk (loading) container dengan menggunakan metode integer programming
dan simulasi. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi perusahaan dalam
rangka meningkatkan keuntungan dari usaha yang sedang dijalankan.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ir Muhamad Syamsun M,Sc
dan Nur Hadi Wijaya, STP. MM selaku pembimbing, Bapak Iwan selaku manajer
PT. MGN beserta para karyawan yang telah membantu selama penelitian
dilaksanakan, dan berbagai pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu yang
telah membantu hingga penelitian ini bisa terselesaikan. Penulis menyadari bahwa
penelitian ini masih memiliki banyak kekurangan. Oleh sebab itu, penulis
membutuhkan kritik dan saran dari pembaca. Semoga penelitian ini bermanfaat
bagi semua pihak yang memerlukan.

Bogor, Mei 2013
Windy Kurniasari

ii

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

iii

DAFTAR GAMBAR

iii

DAFTAR LAMPIRAN

iii

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Perumusan Masalah

2

Tujuan Penelitian

2

Manfaat Penelitian

2

Ruang Lingkup Penelitian

3

Lokasi dan Waktu Penelitian

4

Pengumpulan Data

4

Pengolahan dan Analisis Data

4

HASIL DAN PEMBAHASAN

7

Gambaran Umum Perusahaan

7

Perumusan Model Integer programming

8

Hasil Optimasi Fungsi Tujuan

14

Simulasi Loading Container

15

Implikasi Manajerial

17

KESIMPULAN DAN SARAN

17

Kesimpulan

17

Saran

18

DAFTAR PUSTAKA

18

LAMPIRAN

20

RIWAYAT HIDUP

31

iii

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7
8

Keuntungan PT. MGN dalam setiap pengiriman
Peubah keputusan
Kontribusi keuntungan per produk
Kombinasi produk sisipan
Keuntungan setiap kemasan produk
Keuntungan per volume dari setiap variabel keputusan
Koefisien dimensi bentuk untuk variabel keputusan
Perbandingan kombinasi produk dan keuntungan yang dapat diperoleh dari
hasil optimasi dan simulasi
9 Perbandingan keuntungan antara kondisi aktual dan optimal

1
8
9
10
11
12
13
16
16

DAFTAR GAMBAR
1 Kerangka pemikiran penelitian
2 Produk PT. MGN
3 Kondisi akhir container pada proses simulasi

3
7
15

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4

Struktur Organisasi PT. MGN, Bogor
Hasil Pengoptimasian Integer Programming dengan QM for Windows
Produk yang dimuat pada Simulasi Akhir
Proses Pemuatan Produk pada Container

21
22
27
28

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pada saat ini optimasi menjadi suatu hal yang sangat diperhatikan oleh
seluruh perusahaan. Optimasi bertujuan agar perusahaan dapat mencapai suatu
kondisi yang terbaik dengan kendala yang ada. Perusahaan pada umumnya
memiliki kendala berupa terbatasnya sumber daya yang dimiliki, sedangkan
kondisi terbaik yang ingin dicapai adalah tingkat profitabilitas yang maksimum
(Soekartawi, 1992).
Perusahaan pada umumnya menggunakan berbagai sumberdaya sebagai
input dalam menjalankan kegiatan operasionalnya, baik dari proses produksi
hingga sampai pada proses distribusi. Sumberdaya tersebut berupa bahan baku,
tenaga kerja, mesin dan alat transportasi. Selain sebagai input, sumber daya juga
merupakan kendala yang dihadapi oleh perusahaan. Hal tersebut dikarenakan
sumber daya bersifat terbatas. Perusahaan perlu mengoptimalkan penggunaan
sumber daya guna memperoleh hasil yang optimal, sehingga pada akhirnya
perusahaan dapat mencapai tujuannya, yaitu mengoptimalkan keuntungan dari
usaha yang dijalankan.
PT. MGN merupakan perusahaan yang bergerak dalam bidang industri
manufaktur pengolahan kayu yang memproduksi easel dan frame. Easel adalah
penyangga yang digunakan untuk memperlihatkan dan atau memperbaiki sesuatu
yang disandarkan di atasnya (Berril, 2005). Sedangkan frame, berdasarkan Kamus
Besar Bahasa Indonesia, frame didefinisikan sebagai suatu bilah (papan, rotan)
yang dipasang disekeliling suatu benda supaya kuat. Easel yang diproduksi oleh
PT. MGN terdiri dari 6 jenis, yaitu 1300 (N) Artmate, 1300 (B) Vincent, mini
200, mini 300A, mini 300B, dan mini 400. Selayaknya easel, frame yang
diproduksi oleh PT. MGN terdiri dari beberapa jenis, yaitu tipe 1, tipe 2, tipe 3,
tipe 4, tipe 6, tipe 8, tipe 10, tipe 12, tipe 15, tipe 20, tipe 25 dan tipe 30. Produk
frame dan easel tersebut didistribusikan kepada konsumen perusahaan yang
berada di Korea. Sejauh ini PT. MGN telah melakukan tiga kali pengiriman, yaitu
pada bulan September 2012, Oktober 2012, dan Januari 2013. Setiap pengiriman
yang telah dilakukan tersebut memberikan keuntungan yang berbeda-beda bagi
perusahaan. Keuntungan yang diperoleh oleh perusahaan dalam setiap kali
pengiriman yang telah dilakukan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Keuntungan PT. MGN dalam setiap pengiriman
Pengiriman
Keuntungan (Rupiah)
September 2012
29.501.705
Oktober 2012
27.838.285
Januari 2013
28.606.715
Sumber: PT MGN (2013)
Selayaknya perusahaan pada umumnya, PT. MGN menginginkan
keuntungan yang optimum dari usaha yang dijalankannya. PT. MGN
menggunakan container untuk mendistribusikan produknya kepada konsumen
mereka yang berada di Korea. Menurut Bambang Semedi (2012), container

2

merupakan suatu kemasan yang dirancang secara khusus dengan ukuran tertentu,
dapat dipakai berulang kali, dipergunakan untuk menyimpan dan sekaligus
mengangkut muatan yang ada di dalamnya. Container memiliki kapasitas yang
terbatas dalam mengangkut barang. Hal tersebut menjadi hambatan bagi PT.
MGN dalam mengoptimumkan keuntungan dalam setiap pengiriman. Sejauh ini
PT. MGN telah mampu memenuhi permintaan dari konsumen, namun dalam
rangka memperoleh keuntungan yang optimum, perusahaan perlu
mengoptimumkan penggunaan container dalam setiap kali pengiriman. Menurut
Maarif (2003), perusahaan dapat memperoleh hasil terbaik berdasarkan kendala
yang dimiliki dengan menggunakan pendekatan optimasi. Metode optimasi dapat
membantu PT. MGN untuk menganalisis jumlah kombinasi dari produk-produk
yang ada dalam setiap kali pengiriman dengan mengoptimumkan penggunaan
container yang nantinya dapat memberikan nilai profit optimal bagi perusahaan.

Perumusan Masalah
Permasalahan yang dihadapi oleh PT. MGN terkait proses pemuatan
produk ke dalam container dapat dirumuskan sebagai berikut: (1) Kendala apa
yang dihadapi oleh PT. MGN dalam setiap pemuatan produk pada container
untuk dikirim kepada konsumen ? (2) Berapa jumlah kombinasi produk optimal
dalam setiap pengiriman yang dilakukan oleh PT. MGN ? dan (3) Berapa
keuntungan optimum yang dapat dicapai oleh PT. MGN dari setiap pengiriman ?

Tujuan Penelitian
Penelitian ini dilakukan bertujuan untuk: (1) Mengidentifikasi kendala yang
dihadapi oleh PT. MGN dalam setiap pemuatan produk pada container untuk
dikirim kepada konsumen, (2) Menganalisis kombinasi produk dalam setiap
pengiriman yang dapat memberikan keuntungan optimum, dan (3) Menganalisis
keuntungan optimum yang dapat dicapai PT. MGN dari setiap pengiriman.

Manfaat Penelitian
Penelitan ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi semua pihak, baik
bagi perusahaan, penulis, maupun pembaca. Bagi perusahaan, dengan adanya
penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan yang berati dalam rangka
memperbaiki proses loading pada container, sehingga dapat meningkatkan
keuntungan yang dicapai. Bagi penulis, diharapkan dapat berguna untuk
menambah dan memperdalam pengetahuan serta sebagai media untuk
mengaplikasikan ilmu yang telah dipelajari selama masa perkuliahan. Bagi
pembaca, diharapkan dapat dijadikan sebagai sumber referensi untuk penelitianpenelitian selanjutnya.

3

Ruang Lingkup Penelitian
Produk yang dijadikan objek penelitian ini adalah easel 1300 (N) Artmate,
easel 1300 (B) Vincent, easel 300 A, easel 300 B, easel 400, easel 200 dan frame
tipe 1, tipe 2, tipe 3, tipe 4, tipe 6, tipe 8, tipe 10, tipe 12, tipe 15, tipe 20, tipe 25
dan tipe 30. Ruang lingkup penelitian ini hanya mencakup jumlah kombinasi
poduk yang harus dikirim menggunakan container dalam setiap pengiriman agar
dapat memberikan tingkat keuntungan yang optimum.

METODOLOGI PENELITIAN
Kerangka Penelitian
Kerangka pemikiran yang mendasari penelitian ini dapat dilihat pada
Gambar 1.

Gambar 1 Kerangka Pemikiran Penelitian

4

Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di PT. MGN. Perusahaan berlokasi di Kp. Parakan
Kembang, Desa Pasir Jambu, Kecamatan Sukaraja, Kabupaten Bogor. Pemilihan
lokasi penelitian ini dilakukan secara purposif. Penelitian ini dilakukan selama
tiga bulan, yaitu dari bulan Januari 2013 hingga bulan Maret 2013.

Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data
sekunder. Data primer diperoleh melalui observasi serta wawancara secara
langsung dengan beberapa karyawan dari perusahaan tersebut. Data sekunder
diperoleh dari studi literatur dan laporan keuangan serta laporan pemuatan produk
yang telah dilakukan sebelumnya oleh perusahaan.

Pengolahan dan Analisis Data
Data yang diperoleh dalam penelitian ialah data yang berbentuk kualitatif
dan kuantitatif. Data kualitatif meliputi profil usaha dari PT. MGN, sedangkan
data kuantitatif yang diperoleh dan diolah lebih lanjut dalam penelitian ini ialah
berupa data volume serta keuntungan dari setiap produk yang diproduksi oleh PT.
MGN. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan dua software, yaitu QM
for Windows dan CubeMaster. QM for Windows merupakan program komputer
yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan yang berkaitan dengan
metode kuantitatif, manajemen bisnis dan riset operasi. Program ini merupakan
kombinasi dari program terdahulu yaitu DS dan POM for Windows, sehingga
modul-modul yang disediakannya lebih banyak dibandingkan dengan program
POM for Windows (Wijayanto, 2007). Program ini memiliki beberapa modul
yang dapat digunakan, dalam penelitian ini modul yang akan digunakan untuk
menyelesaikan persoalan optimasi yang dihadapi oleh perusahaan adalah modul
integer programming. Program QM for Windows terdiri atas input dan output.
Input yang digunakan dalam proses pengoptimasian berupa fungsi tujuan dan
persamaan kendala, sedangkan output yang dihasilkan ialah berupa jumlah
kombinasi produk.
Menurut Hillier et al. dalam Triyanti, dkk. (2008) , model matematis untuk
pemrograman integer serupa dengan model pemrograman linier, perbedaannya
hanya pada penambahan satu batasan bahwa variabelnya harus berupa bilangan
bulat. Berdasarkan bentuk variabelnya, program integer dibedakan menjadi tiga
jenis model sebagai berikut :
1. Pure Integer programming
Model ini mengharapkan semua variabel basis bernilai integer (bulat positif
atau nol).
2. Mixed Integer programming
Model ini hanya mengharapkan variabel-variabel tertentu bernilai integer
dengan kata lain, tidak semua variabel bernilai integer.

5

3. Zero One integer programming
Model ini hanya mengharapkan nilai nol atau satu untuk variabelnya. Pada
umumnya digunakan dalam pengambilan keputusan yang memerlukan
jawaban antara “ya” atau “tidak”.
Secara matematik, model persamaan integer programming tidak berbeda
dengan model umum dari linear programming yang terdiri dari sekumpulan
variabel keputusan X1, X2, …, Xn. Perbedaannya hanya pada penambahan satu
batasan bahwa variabelnya harus berupa bilangan bulat. Model persamaan integer
programming dapat dirumuskan sebagai berikut:
Maksimum (atau Minimum) Z = C1X1 + C2X2 + … + CnXn ……………………. (1)
dengan kendala :
A11X1 + A12X2 + ….. + A1nXn ≤B1 ………………………………………............ (2)
A21X1 + A22X2 + ….. + A2nXn ≤ B2 ……………………………………………… (3)
…
Am1X1 + Am2X2 + ….. + AmnXn ≤ Bn …………………………………………….. (4)
X1, X2 , ….. , Xn 0 dan integer………………………………………………... (5)
Dimana :
Z : Nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum).
Cn : Koefisien fungsi tujuan tiap kegiatan ke-n.
Xn : Aktivitas ke-n yang dilaksanakan.
Amn : Banyaknya sumber daya m yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit
keluaran ke-n.
Bn : Sumber daya m yang tersedia untuk dialokasikan.
m : Macam-macam batasan sumber daya yang tersedia.
n : Macam-macam kegiatan alternatif keputusan.
Selain QM for Windows, terdapat program komputer lainnya yang
digunakan, yaitu CubeMaster. CubeMaster adalah program yang digunakan untuk
membantu dalam memecahkan persoalan mengenai penyusunan produk di dalam
container saat akan melakukan pengiriman. CubeMaster merupakan suatu
program simulasi grafis berbasis 3 dimensi (3D) yang dapat digunakan untuk
membantu dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam suppy chain
terkait dengan pengepakan dan pemuatan produk (Anonim, 2013). Terdapat lima
jenis pengoptimasian yang dapat dilakukan menggunakan program ini, yaitu
carton optimization, truck optimization, air cargo optimization, pallet
optimization dan sea cargo optimization. Jenis pengoptimasian dipilih sesuai
dengan kebutuhan serta jenis yang akan digunakan untuk pemuatan produk.
Adapun langkah-langkah pengolahan data adalah :
a. Merumuskan masalah dalam kerangka integer programming.
Terdapat beberapa hal yang perlu diketahui saat akan merumuskan
masalah dengan kerangka integer programming, yaitu :
1) Peubah keputusan
Peubah keputusan adalah peubah yang menguraikan secara lengkap
keputusan-keputusan yang akan dibuat.

6

b.

c.

d.

e.

2) Fungsi tujuan
Fungsi tujuan merupakan fungsi persamaan linear yang mencakup peubah
keputusan yang akan dimaksimumkan (pendapatan atau keuntungan) atau
diminimumkan (biaya atau sumber daya).
3) Pembatas/kendala
Kendala yang dimaksud adalah segala keterbatasan yang dimiliki atau
situasi yang kurang mendukung operasional perusahaan.
Menuliskan dalam persamaan matematik.
Setelah mengidentifikasi permasalahan, maka rumusannya dapat
ditransformasi ke dalam persamaan matematik. Pertama, peubah keputusan
disimbolkan dengan huruf-huruf tertentu. Selanjutnya tujuan dapat
ditransformasikan ke dalam simbol matematik yang disebut fungsi tujuan.
Kendala-kendala juga harus ditransformasi dalam persamaan matematik yang
disebut persamaan kendala.
Menuliskan rumusan ke dalam QM for Windows
Setelah fungsi tujuan dan persamaan kendala dari permasalahan yang
ada terbentuk, keduanya di gunakan sebagai input dalam software QM for
Windows. Sebelumnya perlu diketahui bahwa terdapat beberapa istilah yang
ada dalam program QM for Windows terkait dengan proses pengoptimasian,
yaitu:
1) MAX : Opsi ini dipilih di awal fungsi tujuan untuk menunjukkan fungsi
maksimasi dalam fungsi tujuan.
2) MIN : Sama dengan perintah MAX, hanya untuk menunjukkan fungsi
minimisasi.
3) Constraint : Persamaan kendala yang dihadapi dalam pengoptimasian.
Interpretasi keluaran QM for Windows
Setelah input diproses dalam QM for Windows, maka akan keluar
output yang merupakan penyelesaian optimal dari permasalahan yang
dihadapi. Langkah selanjutnya yang perlu dilakukan setelah output tersebut
keluar ialah menginterpretasikan maksud dari output tersebut. Modul integer
programming, menghasilkan empat output dari proses pengoptimasiannya,
yaitu :
1) Tampilan Integer programming Results
Tampilan ini menunjukkan hasil perhitungan yang berupa solusi optimum
untuk setiap variabel.
2) Tampilan Iteration Results
Tampilan ini menunjukkan hasil perhitungan tahap demi tahap (tampilan
ini muncul jika persoalan yang diselesaikan tidak rumit).
3) Tampilan Original Problem w/answer
Tampilan ini menunjukkan hasil perhitungan beserta persoalan yang
diselesaikannya.
4) Tampilan Graph
Tampilan ini menunjukkan secara grafik, hasil perhitungan LP. Grafik
hanya akan muncul jika yang diselesaikan persoalan dua dimensi (bisa
digambarkan dengan grafik dengan sumbu x dan y).
Simulasi pemuatan produk dengan CubeMaster
Selain menggunakan proses optimasi, masalah loading container yang
dihadapi oleh PT. MGN juga dapat diselesaikan dengan metode simulasi. Pada

7

proses optimasi, jumlah kombinasi produk optimal yang dimuat ke dalam
container merupakan hasil dari pendekatan secara teoritis, sedangkan pada
metode simulasi, akan diperoleh kombinasi produk optimal yang dapat dimuat
ke dalam container yang merupakan hasil dari pendekatan teknis dalam
penyelesain permasalan ini.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran Umum Perusahaan
PT. MGN merupakan perusahaan yang bergerak dalam bidang industri
manufaktur pengolahan kayu. Perusahaan ini berdiri sejak tanggal 7 Februari 2012
dan berlokasi di Kp. Parakan Kembang, Desa Pasir Jambu, Kecamatan Sukaraja,
Kabupaten Bogor. Produk yang ditawarkan PT. MGN ke pasar ialah hasil olahan
kayu berupa easel dan frame. Sejauh ini, Korea adalah satu-satunya pasar dari
produk yang mereka hasilkan. Permintaan dari Korea akan easel dan frame cukup
besar. Keunggulan dari bisnis yang dijalankan oleh PT. MGN ialah sedikitnya
jumlah pesaing dalam bidang usaha yang dijalankan. Sentra produksi olahan kayu
pada umumnya terletak di wilayah Tangerang, lokasi perusahaan yang terletak di
Bogor, menjadi keunggulan tersendiri bagi PT. MGN. Selain minimnya jumlah
pesaing, biaya tenaga kerja di Bogor lebih rendah dibandingkan dengan di
Tangerang. Hal tersebut menjadikan PT. MGN dapat berproduksi dengan biaya
yang lebih rendah dibandingkan dengan para pesaingnya, sehingga harga akhir
produk yang dihasilkannya pun sangat kompetitif dibandingkan dengan harga
produk para pesaing. Produk easel dan frame yang diproduksi oleh Pt. MGN
ditunjukkah pada Gambar 2.

Gambar 2 Produk PT. MGN (PT. MGN, 2013)
Selayaknya perusahaan pada umumnya, PT. MGN memiliki struktur
organisasi dimana seluruh karyawan yang dimilikinya berjumlah 73 orang.
Struktur organisasi dari PT. MGN dapat dilihat pada Lampiran 1. Seluruh
karyawan yang dimiliki oleh PT. MGN tersebut merupakan karyawan tetap, yang
terdiri dari 67 orang karyawan, 3 orang security, satu orang direktur, satu orang
wakil direktur dan satu orang bagian keuangan. Sistem perekrutan menggunakan
sistem pelatihan yang dilakukan dua tahap. Tahap pertama dilakukan selama satu
minggu, dimana karyawan yang sedang dalam masa pelatihan harus memenuhi
target poin tertentu yang telah ditetapkan sebelumnya. Apabila karyawan berhasil

8

mencapai target poin tersebut, maka karyawan tersebut lanjut pada pelatihan tahap
kedua yang akan dilaksanakan selama tiga bulan. Pelatihan tahap kedua ini
digunakan untuk menentukan apakah karyawan tersebut layak untuk mendapatkan
tunjangan atau tidak, serta apakah karyawan tersebut layak untuk mendapatkan
kenaikan gaji atau tidak.

Perumusan Model Integer Programming
Perumusan model integer programming dalam penelitian mengasumsikan
beberapa hal, yaitu dimana $1 sama dengan Rp 9.500 dan dimensi internal
container 20 feet sesuai dengan ukuran pada umumnya yaitu 5.890 mm x 2.350
mm x 2.370 mm.
1. Peubah Keputusan
Peubah keputusan yang diteliti merupakan produk yang dihasilkan oleh
PT. MGN yang akan diekspor ke Korea. Produk yang dioptimasikan terdiri
dari enam jenis easel dan dua belas jenis frame. Setiap produk yang akan
dikirim dikemas dengan menggunakan box dari kertas kardus untuk easel,
sedangkan untuk frame dikemas dengan menggunakan tali untuk
mengikatnya. Setiap satu kemasan easel, terdiri dari 5 buah easel yang sejenis,
namun terdapat pengecualian untuk easel 1300 (B) Dark Brown, setiap satu
kemasannya terdiri atas 10 buah easel sejenis. Sedangkan setiap satu kemasan
frame terdiri dari sepuluh buah frame sejenis yang digabung menjadi satu.
Peubah keputusan yang akan diteliti pada permasalahan yang dihadapi oleh
PT. MGN ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2 Peubah keputusan
Produk
Easel

Frame

Jenis
1300 (N) Artmate
1300 (B) Vincent
200
300A
300B
400
Tipe 1
Tipe2
Tipe 3
Tipe 4
Tipe 6
Tipe 8
Tipe 10
Tipe 12
Tipe 15
Tipe 20
Tipe 25
Tipe 30

Jumlah
5buah
X1

10buah
X2

X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X18

9

2. Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan merupakan rumusan matematis yang menggambarkan
tujuan yang ingin dicapai oleh perusahaan. Tujuan yang ingin dicapai oleh PT.
MGN dalam persoalan kali ini ialah keuntungan yang optimum. Formulasi
model fungsi tujuan yang dapat dibentuk dalam persoalan ini adalah :
Maksimum Z =∑
…………………………………………………... (6)
Keterangan :
Z = Nilai fungsi tujuan / maksimalisasi keuntungan (Rp)
Ci = Kontribusi keuntungan ke-i
Xi = Jumlah produk ke-i
i = Kelompok produk
Sebelum membuat formulasi model fungsi tujuan, perlu diketahui terlebih
dahulu kontribusi keuntungan dari setiap produk.
a. Perhitungan kontribusi keuntungan
Kontribusi keuntungan dari setiap produk bisa didapatkan dengan
cara mengurangi harga jual per produk dengan harga pokok produksi per
produk (HPP). Harga jual, harga pokok produksi (HPP), serta keuntungan
dari setiap produk yang dihasilkan oleh PT. MGN ditunjukkan pada Tabel
3.
Tabel 3 Kontribusi keuntungan per produk
Produk

Harga
(USD)

EASEL :
1300 (N)
Artmate
5,30
1300 (B)
Vincent
5,30
200
0,54
300A
0,79
300B
0,79
400
1,95
FRAME :
Frame 1
0.25
Frame 2
0.27
Frame 3
0.28
Frame 4
0.32
Frame 6
0.37
Frame 8
0.50
Frame 10
0.62
Frame 12
0.75
Frame 15
0.94
Frame 20
1.20
Frame 25
1.30
Frame 30
1.57
Sumber : PT. MGN (2013)

Harga
(Rp)

HPP
(Rp)

Keuntungan per Produk
(Rp)

50.350

35.105

15.245

50.350
5.130
7.505
7.505
18.525

35.105
3.444
4.358
4.628
6.297

15.245
1.686
3.147
2.877
12.228

2,375
2,565
2,660
3,040
3,515
4,750
5,890
7,125
8,930
11,400
12,350
14,915

1.206
1.393
1.597
1.864
2.360
2.705
3.192
4.480
4.595
4.789
7.861
8.802

1.169
1.172
1.063
1.176
1.155
2.045
2.698
2.645
4.335
6.611
4.489
6.113

10

Pengemasan yang dilakukan pada produk sebelum dimuat ke dalam
container, menciptakan adanya ruang kosong di dalam setiap kemasan produk.
Ruang kosong tersebut dapat dimanfaatkan untuk meletakkan produk lainnya
yang memiliki ukuran yang lebih kecil, sehingga ruang kosong tersebut dapat
digunakan secara optimal. Terdapat pengecualian untuk produk frame dalam
rangka mengoptimalkan penggunaan ruang kosong tersebut. Frame dapat
diikutsertakan dimuat ke dalam container dalam jumlah satuan buah untuk
mengisi ruang kosong yang ada di dalam kemasan setiap produk. Kombinasi
produk yang dapat disisipkan ke dalam beberapa produk lainnya ditunjukkan pada
Tabel 4.
Tabel 4 Kombinasi produk sisipan
Produk (per kemasan)

Produk Sisipan (per buah)

EASEL :
1300 (N) Artmate
1300 (B) Vincent
200
300A
300B
400

Frame 1 (14)
Frame 1 (28)
-

FRAME :
Frame 1
Frame 2
Frame 3

-

Frame 4
Frame 6
Frame 8
Frame 10
Frame 12
Frame 15
Frame 20
Frame 25
Frame 30

Frame 1 (10)
Frame 1 (10), Frame 4 (10)
Frame 1 (15), Frame 4 (10)
Frame 1 (2), Frame 2 (20)
Frame 1 (28), Frame 4 (20)
Frame 1 (34), Frame 4 (20)
Frame 1 (52), Frame 4 (20)
Frame 1 (60), Frame 4 (52)
Frame 1 (60) , Frame 4 (52), Frame 2 (36)

Berdasarkan data produk yang dapat disisipkan ke dalam produk lainnya
tersebut, dapat diketahui nilai keuntungan dari setiap kemasan produk yang akan
dimuat ke dalam container. Keuntungan dari setiap kemasan setelah
memperhitungkan adanya produk sisipan yang menyertai beberapa produk
ditunjukkan pada Tabel 5.

11

Tabel 5 Keuntungan setiap kemasan produk
Produk
Easel (N) Artmate
Easel (B) Vincent
Easel 200
Easel 300A
Easel 300B
Easel 400
Frame 1
Frame 2
Frame 3
Frame 4
Frame 6
Frame 8
Frame 10
Frame 12
Frame 15
Frame 20
Frame 25
Frame 30

Ukuran (buah)
5
10
5
5
5
5
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10

Kontribusi Keuntungan
(Rp)
76.225
152.450
8.430
15.735
14.385
61.140
11.690
11.720
10.630
23.450
35.000
49.745
52.758
82.702
106.616
150.418
176.182
234.614

Produk yang disisipkan pada ruang kosong yang terdapat di dalam setiap
kemasan tidak sepenuhnya memenuhi ruang kosong yang ada. Masih terdapat
ruang kosong lainnya yang tidak mungkin untuk dimanfaatkan kembali
dikarenakan ukuran ruang kosong tersebut yang terlalu kecil. Hal tersebut
menunjukkah bahwa produk sisipan tidak sepenuhnya memenuhi ruang kosong
tersebut. Mengingat bahwa tidak seluruh ruang kosong dalam setiap kemasan
teroptimumkan penggunaannya, maka akan lebih sesuai apabila perhitungan
fungsi tujuan menggunakan nilai keuntungan per volume dari setiap produk yang
ada di dalam kemasan tersebut. Hal tersebut bertujuan untuk mengetahui, produkproduk mana sajakah yang memiliki nilai keuntungan per volume terbesar pada
saat akan dimuat ke dalam container. Nilai keuntungan per volume dari setiap
kemasan produk dapat diperoleh dengan cara membagi keuntungan dari setiap
kemasan yang akan dimuat ke dalam container beserta produk sisipan yang
menyertai setiap kemasan dengan besar volume dari setiap produk yang terdapat
di dalam setiap kemasan tersebut. Sehingga diperoleh nilai keuntungan per
volume dari setiap variabel keputusan dalam penelitian ini, yang ditunjukkan pada
Tabel 6. Nilai keuntungan per volume dari setiap variabel keputusan tersebut
kemudian akan dijadikan sebagai koefisien variabel keputusan dalam fungsi
tujuan dalam penelitian ini.

12

Tabel 6 Keuntungan per volume dari setiap variabel keputusan
Variabel
Keputusan
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X18

Produk
Easel (N) Artmate
Easel (B) Vincent
Easel 200
Easel 300A
Easel 300B
Easel 400
Frame 1
Frame 2
Frame 3
Frame 4
Frame 6
Frame 8
Frame 10
Frame 12
Frame 15
Frame 20
Frame 25
Frame 30

Ukuran
(buah)
5
10
5
5
5
5
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10

Kontribusi
Keuntungan
(Rp)
76.225
152.450
8.430
15.735
14.385
61.140
11.690
11.720
10.630
23.450
35.000
49.745
52.758
82.702
106.616
150.418
176.182
234.614

Volume
(mm3)

Profit per
Volume
(Rp/mm3)

32.652.225,0
65.304.450,0
1.508.937,5
3.730.050,0
2.656.500,0
5.085.600,0
3.991.680,0
4.639.680,0
5.456.160,0
10.510.560,0
19.012.320,0
22.394.880,0
18.939.528,0
42.887.664,0
46.675.872,0
56.717.496,0
97.748.256,0
119.911.104,0

0,002334450
0,002334450
0,005586713
0,004218442
0,005415020
0,012022180
0,002928591
0,002526036
0,001948257
0,002231089
0,001840912
0,002221267
0,002785603
0,001928340
0,002284178
0,002652056
0,001802406
0,001956566

b. Formulasi model fungsi tujuan
Setelah nilai keuntungan per volume dari setiap variabel keputusan
diketahui, maka fungsi tujuan dapat dirumuskan sebagai berikut (dalam
Rp/mm3):
Max Z= 0,002334450X1 + 0,002334450X2 + 0,005586713X3 +
0,004218442X4 + 0,005415020X5 + 0,012022180X6 + 0,002928591X7 +
0,002526036X8 + 0,001948257X9 + 0,002231089X10 + 0,001840912X11 +
0,002221267X12 + 0,002785603X13 + 0,001928340X14 + 0,002284178X15
+ 0,002652056X16 + 0,001802406X17 + 0,001956566X18 ………………(7)
3. Persamaan kendala
Terdapat keterbatasan yang dihadapi oleh PT. MGN pada proses
pendistribusian produk ke konsumennya yang berada di Korea. Keterbatasan
tersebut terkait dengan proses pemuatan produk ke dalam container yang akan
digunakan sebagai media dalam setiap pengiriman. Keterbatasan tersebut
kemudian menjadi kendala dalam pengoptimasian yang akan dilakukan.
Kendala-kendala yang di hadapi oleh PT. MGN dalam proses pemuatan
produk ke dalam container adalah : volume container yang digunakan serta
batasan minimum dalam setiap pengiriman untuk produk easel 1300 (N)
Artmate dan easel 1300 (B) Vincent. Formuasi model yang dapat dibentuk
adalah :

13

a. Kendala volume container
Alat yang digunakan oleh PT. MGN untuk mendistribusikan produknya
kepada konsumen mereka adalah container. The International Standard
Organization (ISO) menetapkan pengertian container sebagai bagian alat
transportasi, yang memiliki beberapa karakteristik sebagai berikut (Semedi,
2012):
1) sifatnya cukup kuat untuk dipergunakan berulang kali
2) dirancang secara khusus sebagai fasilitas untuk membawa barang dengan
moda transportasi yang ada
3) dipasang alat-alat yang memungkinkan sewaktu-waktu digunakan untuk
menangani dari satu alat transport ke alat transport lain
4) dirancang sedemikian rupa sehingga memudahkan untuk mengisi maupun
mengosongkannya mempunyai isi ruangan dalam (Internal Volume)
sekurang-kurangnya 1 m3 = 35,3 Cuft (Cubic feet).
Container memiliki keterbatasan berupa volume ruang yang dimiliki.
Container yang digunakan oleh PT. MGN dalam setiap pengiriman barangnya
adalah container yang berukuran 20 feet. Dimensi internal dari container
tersebut adalah 5.890 mm x 2.350 mm x 2.370 mm. Setiap produk yang akan
didistribusikan oleh PT. MGN akan dikemas terlebih sebelum dimuat ke
dalam container. Kemasan tersebut akan memiliki dimensi bentuk yang
berbeda-beda. Dimensi bentuk dari setiap kemasan tersebut akan menjadi
koefisien bagi setiap variabel keputusan dalam persamaan kendala volume
container. Dimensi bentuk untuk setiap variabel keputusan ditunjukkan pada
yang ditunjukkan pada Tabel 7.
Tabel 7 Koefisien dimensi bentuk untuk variabel keputusan
Variabel Keputusan
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X18

Produk
Easel (N) Artmate
Easel (B) Vincent
Easel 200
Easel 300A
Easel 300B
Easel 400
Frame 1
Frame 2
Frame 3
Frame 4
Frame 6
Frame 8
Frame 10
Frame 12
Frame 15
Frame 20
Frame 25
Frame 30

Ukuran (buah)
5
10
5
5
5
5
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10

Bentuk Kemasan
(mm3)
106.959.600
213.919.200
7.095.000
15.015.000
15.015.000
31.416.000
6.336.000
8.208.000
10.810.800
14.505.480
23.468.400
31.122.000
43.407.000
54.540.000
62.200.800
79.301.160
125.653.440
158.776.800

14

Berdasarkan data koefisien bentuk untuk setiap variabel
keputusan dan volume container yang telah diketahui, persamaan
kendala untuk volume container dapat diformulasikan sebagai berikut
(dalam mm3):
106959600X1 + 213919200X2 + 7095000X3 + 15015000X4+
15015000X5 + 31416000X6 + 6336000X7 + 8208000X8 + 10810800X9
+ 14505480X10 + 23468400X11 + 31122000X12 + 43407000X13 +
54540000X14 + 62200800X15 + 79301160X16 + 125653400X17 +
158776800X18 ≤ 32804355000 …………………………………….. (8)
b. Kendala batasan jumlah
PT. MGN pada saat ini baru dapat memenuhi sekitar 30 - 40%
permintaan dari pasar Korea (PT. MGN, 2013). Perusahaan tidak
memiliki batasan untuk jumlah produk yang dikirim dalam setiap kali
pengiriman, namun terdapat pengecualian untuk dua produk, yaitu
easel 1300 N Artmate dan easel 1300 (B) Vincent, yang memiliki
batasan jumlah yang perlu dimuat dalam setiap pengiriman. Batasan
jumlah tersebut diperoleh dari permintaan konsumen. Jumlah untuk
kedua produk tersebut dalam setiap kali pengiriman ialah, untuk easel
1300 (N) Artmate sejumlah 500 buah yang setara dengan 100
kemasan, sedangkan untuk easel 1300 (B) Vincent sejumlah 250 buah
yang setara dengan 25 kemasan. Berdasarkan jumlah untuk kedua
produk tersebut, dapat diformulasikan persamaan kendala sebagai
berikut (dalam kemasan) :
X1 = 100 ……………………………………………………………. (9)
X2 = 25 ………………………………………………………….… (10)
Mengingat bahwa dalam setiap kemasan easel 1300 (N) Artmate dapat
disisipkan empat belas buah frame tipe 1 dan dalam setiap kemasan
easel 1300 (B) Vincent dapat disisipkan 28 buah frame tipe 1, maka
ditambahkan satu persamaan kendala yang diformulasian sebagai
berikut (dalam buah):
5X19 = 7X1 + 14X2 ……………………………………………….. (11)

Hasil Optimasi Fungsi Tujuan
Pada penelitian ini, peubah keputusan yang ingin diketahui nilainya ialah
jumlah kombinasi produk yang dapat dijadikan referensi oleh PT. MGN untuk
dikirim pada setiap pengiriman yang nantinya dapat memberikan nilai keuntungan
optimum dibandingkan dengan kombinasi lainnya. Berdasarkan hasil pengolahan
persoalan optimasi tersebut dengan menggunakan bantuan software QM for
Windows, kombinasi produk yang optimal dalam setiap kali pengiriman adalah
500 buah Easel 1300 (N) Artmate, 250 buah Easel 1300 (B) Vincent, 10.870 buah
easel mini 200, dan 2.100 buah frame tipe 1. Kombinasi produk tersebut
memberikan keuntungan sebesar Rp 32.215.470. Output dari hasil pengolahan
dengan bantuan software QM for windows tersebut terlampir pada Lampiran 2.

15

Simulasi Loading Container
Simulasi loading container pada penelitian ini mengasumsikan beberapa
hal, yaitu produk yang dimuat berbentuk bangun ruang balok sehingga sudah
memperhitungkan produk sisipan yang menyertainya. Simulasi akan dilakukan
dengan menggunakan program CubeMaster.
Proses simulasi akan dilakukan berulangkali (trial and error). Simulasi akan
berhenti pada saat ditemukan kombinasi produk yang memenuhi semua batasan
yang ada, memiliki nilai keuntungan yang optimum, serta memiliki nilai efesiensi
volume container yang tinggi. Setelah dilakukan beberapa simulasi, ditemukan
kombinasi yang memenuhi kriteria tersebut. Kombinasi produk tersebut terdiri
dari 101 kemasan Easel 1300 (N) Artmate atau setara dengan 505 buah, 25
kemasan Easel 1300 (B) Vincent atau setara dengan 250 buah, 2.056 kemasan
easel mini 200 atau setara dengan 10.280 buah, 1 kemasan frame tipe 1 atau setara
dengan 10 buah, dan 1 kemasan frame tipe 2 atau setara dengan 10 buah.
Mengingat bahwa dalam setiap kemasan Easel 1300 (N) Artmate dapat disisipkan
14 buah frame tipe 1, dan setiap kemasan Easel 1300 (B) Vincent dapat
disisipkan 28 buah frame tipe 1, maka untuk Easel 1300 (N) Artmate dan Easel
1300 (B) Vincent dalam kombinasi tersebut telah tersisipkan 2.114 buah frame
tipe 1. Pada saat pemuatan ke dalam container, setiap produk tidak memiliki
kendala dalam posisi peletakannya, sehingga setiap produk yang akan dimuat
tersebut dapat diletakkan dalam enam posisi peletakan yang berbeda seperti yang
terlampir pada Lampiran 3. Simulasi loading container yang dilakukan dengan
bantuan software CubeMaster menghasilkan layout peletakkan produk di dalam
container, tahap loading tersebut terdiri dari 32 langkah seperti yang terlampir
pada Lampiran 4. Kondisi akhir container setelah dimuat dengan kombinasi
produk dari hasil simulasi ditunjukkan pada Gambar 3.

Gambar 3 Kondisi akhir container pada proses simulasi
Pemuatan produk ke dalam container dengan kombinasi produk dari hasil
simulasi memiliki nilai efisiensi volume container sebesar 97,83%. Hal tersebut
menunjukkan bahwa volume ruang dari container yang tergunakan dalam
pemuatan produk tersebut ialah sebesar 97,83% dari volume container
keseluruhan atau yang setara dengan 32.092.500.496,5 mm3. Volume ruang
container yang tidak tergunakan dalam proses pemuatan produk tersebut adalah
sebesar 711.854.503,5 mm3. Keuntungan yang diperoleh dari kombinasi produk
dari hasil simulasi adalah sebesar Rp 31.336.731. Keuntungan tersebut berbeda
dengan keuntungan yang diperoleh pada saat proses optimasi. Perbandingan

16

kombinasi produk dan keuntungan yang dapat diperoleh oleh perusahaan dari
hasil optimasi dan simulasi ditunjukkan pada Tabel 8.
Tabel 8 Perbandingan kombinasi produk dan keuntungan yang dapat diperoleh
dari hasil optimasi dan simulasi
Optimasi
Simulasi
Produk
Jumlah
Keuntungan
Jumlah
Keuntungan
(Buah)
(Rp)
(Buah)
(Rp)
Easel
1300
500
7.622.500
505
7.698.725
(N) Artmate
Easel
1300
250
3.811.250
250
3.811.250
(B) Vincent
Easel
mini
10.870
18.326.820
10.280
17.332.080
200
Frame tipe 1
2.100
2.454.900
2.124
2.482.956
Frame tipe 2
10
11.720
Total
32.215470
31.336.731
Keuntungan
(Rupiah)
Efisiensi
99,98%
97,83%
Berdasarkan Tabel 8, dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan antara
kombinasi dari hasil optimasi serta dari hasil simulasi. Hal tersebut menunjukkan
bahwa proses optimasi akan memberikan keuntungan yang lebih maksimum dan
memiliki nilai penggunaan efisiensi container yang lebih besar, yaitu 99,98%.
Hasil dari proses optimasi tersebut merupakan kombinasi produk yang diperoleh
dari pendekatan secara teoritis, sedangkan hasil dari hasil simulasi memiliki nilai
keuntungan serta nilai efisiensi penggunaan container yang lebih rendah.
Kombinasi produk dari hasil simulasi tersebut akan lebih sesuai untuk
direkomendasikan bagi perusahaan apabila dibandingkan dengan kombinasi
produk dari hasil optimasi. Hal tersebut dikarenakan kombinasi produk dari hasil
simulasi diperoleh berdasarkan pendekatan teknis, dan akan lebih sesuai apabila
diterapkan pada kondisi nyata yang dihadapi oleh perusahaan.
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, PT. MGN sebelumnya telah
melakukan tiga kali pengiriman, yaitu pada bulan September 2012, Oktober 2012,
dan Januari 2013. Perbandingan keuntungan yang diperoleh oleh perusahaan pada
pengiriman sebelumnya dengan keuntungan yang dapat diperoleh oleh perusahaan
dengan kombinasi produk dari hasil simulasi dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9 Perbandingan keuntungan antara kondisi aktual dan optimal
Selisih (optimalPersentase
Pengiriman
Profit (Rp)
aktual) (Rp)
Kenaikan
September 2012
29.501.705
1.835.026
6,22%
Oktober 2012
27.838.285
3.498.446
12,57%
Januari 2013
28.606.715
2.730.016
9,54%
Optimal
31.336.731
Sumber: PT. MGN (2013)

17

Berdasarkan Tabel 9, dapat dilihat perbedaan total keuntungan yang
diperoleh antara kondisi aktual dan kodisi optimal dari proses simulasi loading ke
dalam container. Kondisi aktual merupakan kombinasi produk pada pemuatan
produk yang dilakukan oleh PT. MGN pada bulan September 2012, Oktober
2012, dan Januari 2013, sedangkan kondisi optimal merupakan kombinasi produk
yang diperoleh dari hasil simulasi. Terlihat bahwa keuntungan yang dapat
diperoleh dengan kombinasi baru dari hasil simulasi memberikan keuntungan
tertinggi apabila dibandingkan dengan kondisi aktual pada ketiga pengiriman yang
telah dilakukan.

Implikasi Manajerial
Hasil simulasi dalam rangka mengoptimasikan pemuatan produk (loading)
pada container pada PT. MGN memberikan keuntungan yang lebih besar apabila
dibandingkan dengan kondisi aktual pada pemuatan yang telah dilakukan
sebelumnya. Kombinasi produk tersebut terdiri dari 505 buah Easel 1300 (N)
Artmate, 250 buah Easel 1300 (B) Vincent, 10.280 buah Easel mini 200, 2.124
buah frame tipe 1, dan 10 buah frame tipe 2. Keuntungan yang dapat diperoleh
dengan kombinasi tersebut adalah Rp 31.336.731.

KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
PT. MGN menghadapi kendala dalam pemuatan produknya pada container
untuk dikirim kepada konsumen. Kendala tersebut berkaitan dengan kapasitas dari
container yang digunakan dalam setiap pengiriman, serta batasan jumlah dari
beberapa produk yang harus dipenuhi dalam setiap kali pengiriman. Container
yang digunakan oleh PT. MGN dalam setiap kali pengiriman produknya ialah
container yang berukuran 20 feet. Container memiliki kapasitas maksimum
berupa volume ruang yang dimiliki. Kapasitas volume maksimum yang dapat
dimuat oleh container yang berukuran 20 feet adalah sebesar 32.804.350.000
mm3. Terkait dengan batasan jumlah produk yang harus dipenuhi, terdapat dua
produk yang memiliki batasan jumlah dalam setiap kali pengiriman. Batasan
jumlah tersebut diperoleh dari permintaan konsumen perusahaan. Kedua produk
tersebut diantaranya adalah Easel 1300 (N) Artmate dan Easel 1300 (B) Vincent.
Batasan jumlah yang harus dikirim untuk produk Easel 1300 (N) Artmate adalah
500 buah, sedangkan untuk Easel 1300 (B) Vincent adalah 250 buah.
Berdasarkan hasil simulasi yang telah dilakukan untuk pemuatan produk
pada container, diketahui bahwa kombinasi optimum yang dapat dicapai oleh PT.
MGN dengan segala keterbatasan yang dihadapi dalam setiap pengiriman adalah
505 buah Easel 1300 (N) Artmate, 250 buah Easel 1300 (B) Vincent, 10.280 buah
Easel mini 200, 2.124 buah frame tipe 1, dan 10 buah frame tipe 2. Kombinasi
produk tersebut menghasilkan efisiensi volume sebsar 97,83%. Hal tersebut
menunjukkan bahwa kombinasi produk tersebut telah memenuhi batasan-batasan

18

yang ada. Kombinasi produk tersebut dapat digunakan selama perusahaan
menghadapi batasan jumlah untuk produk Easel 1300 (N) Artmate sejumlah 500
buah dan Easel 1300 (B) Vincent sejumlah 250 buah, serta container yang
digunakan dalam setiap kali pengiriman ialah container yang berukuran 20 feet.
Keuntungan yang optimum merupakan tujuan yang ingin dicapai oleh setiap
perusahaan pada umumnya, termasuk oleh PT. MGN. Keuntungan yang dapat
dicapai oleh PT. MGN dengan kombinasi produk yang diperoleh dari hasil
simulasi adalah sebesar Rp 31.336.731. Keuntungan tersebut meningkat sebesar
6,22% dari keuntungan aktual tertinggi yang diperoleh oleh PT. MGN pada
pengiriman yang dilakukan di bulan September 2012 yang hanya mencapai Rp
29.501.705.

Saran
Saran dari penelitian ini kepada perusahaan adalah berupa kombinasi jumlah
produk untuk dimuat pada container yang dapat meningkatkan keuntungan
perusahaan serta pengemasan untuk frame yang lebih baik mengunakan kertas
kardus untuk meminimalisir kerusakan pada saat pengiriman. Sedangkan saran
untuk penelitian selanjutnya ialah untuk menambahkan satu persamaan kendala
pada proses pengoptimasian yang dapat menyempurnakan hasil optimasi.
Penambahan persamaan kendala baru tersebut diharapkan akan menghasilkan
output yang tidak memiliki pebedaan yang terlampau jauh dengan hasil dari
simulasi yang dilakukan.

DAFTAR PUSTAKA
Anonim.2013. Logen Solution Cube Master Profesional User Guide. [Terhubung
Berkala]. www.LogenSolutions.com. (13 Maret 2013)
Berril, Philip. 2005. Lukisan Cat Minyak Cetakan Kedua Edisi Bahasa Melayu.
Malaysia: Cerdik Publications Sdn Bhd.
Firdaus, Irwan. 2008. Optimalisasi Distribusi Sayuran dan Buah pada Sentra Agro
Mandiri di Kota Bogor. Skripsi Ekstensi Manajemen Agribisnis. Fakultas
Pertanian. Bogor: IPB.
Hillier, Frederick and Gerald Lieberman. 1990. Pengantar Riset Operasi, 5th
Edition dalam Usulan Perbaikan Metode Pemilihan Alternatif Pemotongan
Roll dengan Model Trim Loss - Integer Linear Programming (Studi Kasus
: PT. Pelita Cengkareng Paper & Co, Tangerang). Triyanti, Vivi dan
Orlena Tirtasari. 1 Januari 2008, Jakarta.
Indiah, Riga, dkk. 2012. Analisis Optimasi Produksi Kerupuk Skala Rumah
Tangga untuk Memaksimalkan Keuntungan. Departemen Teknik
Pertanian. Fakultas Teknologi Pertanian. Jember: Universitas Jember.
Luthfiyanti, R. 2003. Optimasi Produksi CPO (Crude Palm Oil) di Pabrik Kelapa
Sawit Kertajaya dengan Menggunakan Goal Programming.Skripsi pada
Departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian.
Bogor: IPB.
Ma’arif M S, Tanjung H. 2003. Manajemen Operasi. Jakarta: Grasindo.

19

Pusat Bahasa. [Tahun terbit Tidak Diketahui]. Kamus Besar Bahasa Indonesia
Edisi 3. [Terhubung Berkala]. http://www.kamusbesar.com/5042/bingkai.
(26 Desember 2012)
Semedi, Bambang. 2012. Pengenalan Ciri Fisik Peti Kemas. Jakarta: Pusdiklat
Bea dan Cukai.
Soekartawi, S. A., J. L. Dillon, dan J. L. Hardaker. 1986. Ilmu Usaha Tani dan
Pengembangan Petani Kecil. Jakarta: UI Press.
Yuliawan, Faris Andinova. 2009. Kajian Optimasi untuk Meningkatkan
Profitabilitas pada PT. Pismatex, Pekalongan.Skripsi pada Departemen
Manaje