Fiki Alghadari, 2013 PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN DISPOSISI BERPIKIR
KRITIS MATEMATIS SISWA SMA Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
siswa dan guru selama proses pembelajaran untuk tiap kali pertemuan menggunakan lembar observasi. Lembar observasi ini berupa hasil pengamatan
tentang jalannya pembelajaran yang sedang berlangsung pada suatu waktu, sehingga dapat diketahui aspek-aspek apa yang harus diperbaikiditingkatkan
untuk tahapan pembelajaran selanjutnya. Lembar observasi akan menghasilkan informasi langsung mengenai aktivitas kelas.
Observasi ditujukan kepada kelas yang menyelenggarakan PBM. Observasi ini dilakukan dengan maksud untuk mengetahui kegiatan siswa dan
guru selama berlangsungnya pembelajaran, menurut Ruseffendi 2010 observasi pada hal-hal tertentu lebih baik dari cara lapor diri skala sikap karena observasi
melihat aktivitas dalam keadaan wajar. Dalam penelitian biasanya siswa diberikan angket untuk mengukur skala sikap siswa, seperti sikap terhadap pembelajaran
yang diterapkan, sikap siswa terhadap matematika, dan sikap siswa terhadap soal- soal kemampuan yang akan diukur. Mengukur skala sikap dengan menggunakan
angket ini tidak lebih baik daripada pengumpulan data menggunakan lembar observasi, tetapi hanya untuk hal-hal tertentu saja, itu merupakan maksut dari
kutipan di atas.
D. Analisis Data
Setelah data hasil penelitian terkumpul sesuai kebutuhan untuk menguji hipotesis yang diajukan, yang diantaranya yaitu data pretes dan postes
kemampuan berpikir kritis matematis serta data preskala dan posskala disposisi berpikir kritis matematis, selanjutnya dilakukan pengolahan dengan teknik analisis
sebagai berikut 1.
Perhitung statistik deskriptif Analisis data deskriptif hasil pretes, postes, dan n-gain terdiri dari nilai
rata-rata, dan deviasi standar simpangan baku. 2.
Perhitungan n-gain Untuk mengetahui peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis
siswa yang diberikan PBM lebih baik daripada siswa dengan PK, terlebih dahulu dihitung n-gain melalui skor hasil pretes dan postes dengan rumus sebagai berikut
Fiki Alghadari, 2013 PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN DISPOSISI BERPIKIR
KRITIS MATEMATIS SISWA SMA Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
pretes skor
- ideal
skor pretes
skor -
postes skor
g
Setelah skor n-gain dihitung, kemudian dikelompokan ke dalam tiga tingkatan kategori berdasarkan Hake 1999, yaitu seperti pada Tabel 3.12.
Tabel 3.12 Kriteria Indeks Gain
Skor Gain Kategori
g ≥ 0,7 Tinggi
0,3 ≤ g 0,7 Sedang
g ≤ 0,3 Rendah
Skor n-gain merupakan metode yang baik untuk menganalisis peningkatan antara hasil pretes dan postes, karena peningkatan dari skor 6 menjadi 9 berbeda
dengan peningkatan dari skor 4 menjadi 7. Skor n-gain merupakan indikator yang baik untuk menunjukkan tingkat keefektifan pembelajaran.
3. Uji Normalitas Distribusi
Uji normalitas dilakukan dengan tujuan mengetahui apakah data kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.
Istilah distribusi normal hanya dapat berlaku untuk seluruh nilai dalam polulasi dimana sampel data tersebut diambil, jadi distribusi normal merupakan
karakteristik untuk populasi dan bukan untuk karakteristik sampel. Hasil uji normalitas bukan sebagai dasar untuk membuat keputusan menggunakan uji
parametrik atau nonparametrik, tetapi masih banyak pertimbangan lain. Langkah- langkah perhitungan uji normalitas pada masing-masing skor kemampuan dan
disposisi berpikir kritis adalah sebagai berikut: a.
Hipotesis yang diuji H
: Skor berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H
1
: Skor berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
b. Kriteria pengujian
Jika Sig 0,05 maka H
ditolak. Jika Sig 0,05 maka H
diterima.
Fiki Alghadari, 2013 PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN DISPOSISI BERPIKIR
KRITIS MATEMATIS SISWA SMA Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Uji normalitas data skor pretes, postes, dan n-gain pada masing-masing kelompok yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol menggunakan uji statistik
One-Sample Kolmogorov-Smirnov, karena jumlah sampel dalam penelitian yaitu hanya berjumlah 23 siswa kelas kontrol dan 23 siswa kelas eksperimen. Ukuran
sampel yang kecil tidak memiliki banyak kekuatan untuk mendeteksi penyimpangan apabila data yang diperoleh tidak berdistribusi normal. Perhitungan
uji normalitas distribusi menggunakan bantuan Predictive Analytics software PASW Statistics 18 atau IBM SPSS versi 18.0.
4. Uji Homogenitas Varians
Uji homogenitas varians skor pretes, postes, dan n-gain kemampuan dan disposisi berpikir kritis antara kelompok eksperimen dan kontrol dilakukan untuk
mengetahui apakah ragam kedua kelompok sampel mempunyai varians yang homogen atau tidak. Langkah-langkah perhitungan uji homogenitas varians
masing-masing skor adalah sebagai berikut: a.
Hipotesis statistik H
: H
1
: Keterangan:
: varians skor kelompok eksperimen. : varians skor kelompok kontrol.
H : varians skor kelompok eksperimen dan kelompok kontrol homogen.
H
1
: varians skor kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak homogen.
b. Kriteria pengujian
Jika Sig 0,05 maka H
ditolak. Jika Sig 0,05 maka H
diterima. Pengujian homogenitas ini dapat dilakukan apabila data yang diuji telah
memenuhi asumsi statistik yaitu sebaran data berasal dari populasi yang distribusi normal. Uji homogenitas menggunakan uji F atau yang biasa dikenal dengan
Levene test. Angka-angka untuk perhitungan uji F bisa juga diperoleh dari hasil analisis varians atau ANOVA.
Fiki Alghadari, 2013 PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN DISPOSISI BERPIKIR
KRITIS MATEMATIS SISWA SMA Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
5. Uji Hipotesis
Analisis data hasil penelitian berikutnya adalah uji hipotesis atau uji perbedaaan rata-rata, dengan taraf signifikansi
. Pada uji ini digunakan rata-rata skor kelompok siswa yang memperoleh PBM dan kelompok siswa yang
memperoleh PK. Langkah-langkah perhitungan uji perbedaan dua rata-rata untuk analisis skor gain ternormalisasi kemampuan berpikir kritis pada kedua kelompok,
adalah sebagai berikut: a.
Hipotesis statistik H
: H
1
: Keterangan:
: rata-rata skor kelompok eksperimen. : rata-rata skor kelompok kontrol.
H : rata-rata skor kelompok eksperimen sama dengan kelompok
kontrol. H
1
: rata-rata skor kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol.
b. Kriteria pengujian
Jika Sig 0,05 maka H ditolak
Jika Sig 0,05 maka H
diterima Apabila data kedua kelompok berdistribusi normal dengan varians yang
homogen digunakan statistik uji-t dengan independent-samples t-test. Uji ini untuk
mengetahui dan
memeriksa efektifitas
perlakuan yang
telah diimplementasikan pada sampel penelitian. Rumus uji-t yang digunakan adalah:
2 1
2 1
1 1
n n
S X
X t
XY
dengan
2 1
1
2 1
2 2
2 2
1 1
2
n n
S n
S n
S
XY
Fiki Alghadari, 2013 PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN DISPOSISI BERPIKIR
KRITIS MATEMATIS SISWA SMA Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
Keterangan :
1
X
: rata-rata hitung hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen.
2
X : rata-rata hitung hasil belajar matematika siswa kelas kontrol.
2 1
S
: variansi kelas eksperimen.
2 2
S : variansi kelas kontrol.
1
n : jumlah siswa kelas eksperimen.
2
n : jumlah siswa kelas kontrol.
2 XY
S : variansi total.
Perhitungan uji perbedaan rata-rata bergantung pada normalitas distribusi dan homogenitas varians kedua kelompok sampel. Jika data kedua kelompok
berdistribusi normal namun tidak homogen, maka digunakan statistik uji-t dengan asumsi varians yang tidak homogen. Rumus yang digunakan adalah:
1 2
2 1
2 1
2 1
n S
n S
X X
t
Akan tetapi, jika ada data yang tidak berdistribusi normal, pengujiannya menggunakan uji nonparametrik, dengan uji statistik yang dipakai adalah uji U
Mann-Whitney. Uji perbedaan rata-rata antara kedua kelompok ini guna menjawab hipotesis penelitian sesuai rumusan masalah.
6. Uji Asosiasi
Data kemampuan berpikir kritis matematis merupakan jenis data interval, sedangkan data skala disposisi berpikir kritis merupakan jenis data ordinal,
sehingga analisis asosiasi menggunakan tabel kontingensi antar dua variabel. Uji asosiasi digunakan untuk mengetahui tingkat keterkaitan antara kemampuan dan
disposisi berpikir kritis. Uji asosiasi ini digunakan untuk pengujian statistik hipotesis penelitian “terdapat asosiasi antara kemampuan dan disposisi berpikir
kritis matematis siswa yang belajar melalui PBM”.
Uji asosiasi yaitu menganalisis tabel kontingensi untuk memperoleh koefisien kontingensi. Perhitungan asosiasi antara kemampuan dan disposisi
Fiki Alghadari, 2013 PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN DISPOSISI BERPIKIR
KRITIS MATEMATIS SISWA SMA Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
berpikir kritis hanya dilakukan pada data postes hasil penelitian di kelas eksperimen saja, karena berdasarkan tujuan penelitian yaitu untuk mengetahui
efektivitas PBM. Klasifikasi tinggi, sedang dan rendah pada kemampuan berpikir kritis matematis siswa diperoleh berdasarkan kriteria peningkatan kemampuan
menurut Hake 1999. Disposisi berpikir kritis matematis siswa diklasifikasikan menurut Sumarmo, dkk., 2012. Klasifikasi tinggi, sedang dan rendah pada
disposisi berpikir kritis matematis tidak didasarkan pada peningkatan dikarenakan disposisi berpikir kritis merupakan skala sikap model Likert, dan sikap cenderung
tidak mudah untuk berubah apalagi dalam jangka waktu yang relatif singkat, sehingga semua peningkatan disposisi berpikir kritis siswa berada pada kategori
yang rendah. Koefisien kontingensi adalah jenis korelasi yang termasuk ke dalam
korelasi nonparametrik, dan merupakan satu-satunya untuk menghitung koefisien korelasi data dengan skala nominal Ruseffendi, 1993. Untuk mengetahui derajat
asosiasi antara kemampuan dan disposisi berpikir kritis matematis digunakan koefisien kontingensi. Adapun penggolongan koefisien kontingensi adalah
sebagai berikut:
Tabel 3.13 Klasifikasi Koefisien Kontingensi
Koefisien Kontingensi Interpretasi Asosiasi
C
Tidak ada
maks
C C
20 ,
Sangat Rendah
maks maks
C C
C 40
, 20
,
Rendah
maks maks
C C
C 70
, 40
,
Cukup
maks maks
C C
C 0,90
70 ,
Tinggi
maks maks
C C
C 90
,
Sangat Tinggi
maks
C C
Sempurna Untuk memperoleh nilai
maks
C menggunakan rumus
m m
C
maks
1
,
dengan m adalah harga minimum antara banyaknya baris dan banyaknya kolom Sudjana, 2005. Karena pengelompokan kemampuan dan disposisi berpikir kritis
Fiki Alghadari, 2013 PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN DISPOSISI BERPIKIR
KRITIS MATEMATIS SISWA SMA Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
berdasarkan tiga kriteria yaitu tinggi, sedang, dan rendah, maka banyaknya baris dan banyaknya kolom berjumlah tiga, sehingga diketahui bahwa
Sudjana, 2005. Setelah mengetahui derajat asosiasi antara kemampuan dan disposisi berpikir kritis, selanjutnya untuk mengetahui signifikan atau tidaknya
asosiasi antara kemampuan dan disposisi berpikir kritis matematis, maka dilakukan uji hipotesis. Hipotesis penelitian yang diuji untuk mengetahui asosiasi
antara kemampuan dan disposisi berpikir kritis matematis siswa kelompok eksperimen yaitu siswa yang belajar melalui PBM adalah sebagai berikut:
H : Tidak terdapat asosiasi antara kemampuan dan disposisi berpikir kritis
matematis siswa yang belajar melalui PBM. H
1
: Terdapat asosiasi antara kemampuan dan disposisi berpikir kritis matematis siswa yang belajar melalui PBM.
Kriteria pengujian hipotesis statistik uji asosiasi antara kemampuan dan disposisi berpikir kritis matematis siswa yang belajar melalui PBM yaitu tolak
hipotesis nol jika , artinya terdapat asosiasi antara kemampuan
dan disposisi berpikir kritis matematis siswa melalui PBM.
93
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI
