b
2
= 1,9234 b
3
= 0,0488
Dari koefisien-koefisien yang diperoleh dibentukklah model persamaan regresi linier berganda:
1 1
2 2
3 3
o
Y b
b X b X
b X
Λ
= + +
+
1 2
3
2.649, 4492 0, 3971 1, 9234
0, 0488 Y
X X
X
Λ
= +
+ +
3.3 Uji keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai kelinearan dan keberartiannya. Perumusan
hipotesis adalah:
1
...
o o
n
H β β
β =
= = = =
Tidak terdapat pengaruh hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas yaitu jumlah nelayan, jumlah kapal dan jumlah alat penangkapan dengan
variabel terikat yaitu produksi perikanan laut.
a
H
:
Minimal satu parameter koefisien regresi
n
β yang 0 ≠ terdapat
hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas yaitu jumlah nelayan,
jumlah kapal dan jumlah alat penangkapan dengan variabel terikat yaitu produksi perikanan laut.
Kriteria pengujian: Jika
hitung
F
tabel
F maka
o
H ditolak dan
a
H diterima Jika
hitung
F
tabel
F ≤
maka
o
H diterima dan
a
H ditolak
Untuk menguji regresi linier yang terbentuk, diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu JK untuk regresi JK
reg
dan JK untuk sisa JK
res
yang akan didapat setelah mengetahui nilai- nilai antara lain:
1
x =
1 1
X X
−
,
2
x =
2 2
X X
−
,
3
x
3 3
X X
= −
, dan y =
Y Y
−
Untuk memperoleh nilai-nilai tersebut diperlukan harga-harga berikut:
1
X
= 15.913,7
3
X
= 6.465,9
2
X
= 4.126,7 Y = 17.221,747
Nilai
�
1
, �
2
, �
3
��� �
diperoleh dari Tabel 3.3 berikut:
Tabel 3.3: Nilai-Nilai Yang Dibutuhkan untuk Uji Keberartian Regresi
No
� �
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
1
14.876,80 14.179,00
3.053,00 2.847,00
-2.344,947 -1.734,70
-1.073,70 -3.618,90
2
16.077,90 14.828,00
4.374,00 4.860,00
-1.143,847 -1.085,70
247,30 -1.605,90
3
16.428,10 14.910,00
3.924,00 6.606,00
-793,647 -1.003,70
-202,70 1.40,10
4
16.938,10 14.910,00
3.973,00 6.606,00
-283,647 -1.003,70
-153,70 1.40,10
5
16.938,10 15.035,00
4.027,00 6.895,00
-283,647 -878,70
-99,70 429,10
6
16.943,00 15.131,00
4.059,00 6.962,00
-278,747 -782,70
-67,70 496,10
7
17.304,49 17.555,00
3.923,00 7.341,00
82,743 1.641,30
-203,70 875,10
8
17.547,50 17.984,00
3.891,00 7.487,00
325,753 2.070,30
-235,70 1.021,10
9
16.943,00 16.285,00
4.117,00 7.189,00
-278,747 371,30
-9,70 723,10
10
22.220,48 18.320,00
5.926,00 7.866,00
4.998,733 2.406,30
1.799,30 1.400,10
Lanjutan Tabel 3.3
No
�
�
�
� �
�
� �
�
� �
1
5.498.776,433 3.009.184,09
1.152.831,69 13.096.437,21
2
1.308.385,959 1.178.744,49
61.157,29 2.578.914,81
3
629.875,5606 1.007.413,69
41.087,29 19.628,01
4
80.455,62061 1.007.413,69
23.623,69 19.628,01
5
80.455,62061 772.113,69
9.940,09 184.126,81
6
77.699,89001 612.619,29
4.583,29 246.115,21
7
6.846,404049 2.693.865,69
41.493,69 765.800,01
8
106.115,017 4.286.142,09
55.554,49 1.042.645,21
9
77.699,89001 137.863,69
94,09 522.873,61
10
24.987.331,61 5.790.279,69
3.237.480,49 1.960.280,01
Σ 32.853.642,00
20.495.640,10 4.627.846,10 20.436.448,90
Lanjutan Tabel 3.3
No
��
�
��
�
��
�
�� � − ��
� − ��
2
1
4.067.779,561 2.517.769,594
8.486.128,698 14.291,00
586 343.157,0708
2
1.241.874,688 -282.873,3631
1.836.903,897 17.187,77
-1.110 1.231.806,09
3
796.583,4939 160.872,2469
-111.189,9447 16.440,00
-12 141,7195012
4
284.696,4939 43.596,5439
-39.738,9447 16.534,25
404 163.093,8533
5
249.240,6189 28.279,6059
-121.712,9277 16.701,86
236 55.811,46378
6
218.175,2769 18.871,1719
-138.286,3867 16.804,80
138 19.100,48382
7
135.806,0859 -16.854,7491
72.408,3993 17.524,28
-221 48.307,07265
8
674.406,4359 -76.779,9821
332.626,3883 17.640,21
-93 8.595,255352
9
-103.498,7611 2.703,8459
-201.561,9557 17.385,68
-443 195.968,8582
10
12.028.541,22 8.994.220,287
6.998.726,073 21.706,25
514 264.432,0815
Σ
19.593.515,11 11.389.805,20
17.114.303,30 172.216,10
0,00 2.330.413,948
Dari Tabel 3.3 tersebut diperoleh nilai-nilai berikut:
1
yx Σ = 19.593.515,11
ˆ Y
Σ
= 172.216,10
2
yx Σ = 11.389.805,20
ˆ Y
Y Σ −
= 0,00
3
yx Σ = 17.114.303,30
2
ˆ Y
Y Σ −
= 2.330.413,948
2
y Σ
= 32.853.642,00
Sehingga diperoleh dua macam jumlah kuadrat-kuadrat yakni JK
reg
dan JK
res
sebagai berikut: JK
reg
=
1 1
2 2
3 3
b y x
b y x
b y x
∑ + ∑
+ ∑
=0,397119.593.515,11 + 1,923411.389.805,2 + 0,048817.114.303,3
=7.780.584,851 + 21.907.151,32 + 835.178,0009 =30.522.914,18
JK
res
=
2
ˆ
i
Y Y
Σ − =2.330.413,948
Langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis antara lain:
1 Hipotesa pengujian
1
...
o o
n
H β β
β =
= = = =
Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel terikat
a
H
:
Minimal satu parameter koefisien regresi
n
β yang
≠
terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan vaiabel
terikat
2 Pilih taraf nyata
α = 0,05 3
Hitung statistik F
hitung
dengan menggunakan persamaan 4
Nilai F
tabel
menggunakan tabel daftar F dengan taraf signifikan α
5 Kriteria pengujian:
Jika
hitung
F
tabel
F maka
o
H ditolak dan
a
H diterima Jika
hitung
F
tabel
F ≤
maka
o
H diterima dan
a
H ditolak
Berdasarkan rumus 2.8 F
hitung
dapat dicari dengan:
hitung
F
= 1
reg res
JK k
JK n k
− − 30.522.914,18
3 2.330.413, 948
10 3 1 =
− − 10.174.304, 73
388.402, 3247 =
26, 20 =
Untuk F
tabel
yaitu nilai statistik F jika dilihat dari tabel distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V
1
= k dan penyebut V
2
= n-k-1 dan α = 5 maka:
1 2
; tabel
V V
F F
α
=
0,053;6
F =
4, 76 =
Dengan demikian dapat dilihat bahwa nilai F
hitung
F
tabel
= 26,20 4,76
Maka H
o
ditolak dan H
a
diterima.Hal ini berarti persamaan linier berganda Y atas
�
1
, �
2
, �
3
bersifat nyata yang berarti bahwa jumlah nelayan, jumlah kapal dan jumlah alat penangkapan secara bersama-sama berpengaruh terhadap produksi
perikanan laut.
3.4 Koefisien Determinasi
