2.2 Program Integer
Menurut Sitorus 1997, program linier bilangan bulat atau disebut juga sebagai program integer merupakan suatu model program linier yang khusus digunakan
untuk menyesuaikan suatu masalah program linier di mana nilai variabel-variabel keputusan dalam menyelesaikan optimal harus merupakan bilangan integer
bulat. Karakteristik model matematika program linier integer adalah sama dengan model linier biasa, kecuali dalam program linier integer harus ada memuat
suatu persyaratan bahwa variabel keputusan tertentu harus bilangan integer. Program linier integer mensyaratkan bahwa:
1. Semua keputusan harus merupakan bilangan integer disebut All integer linear programming AILP.
2. Hanya sebagian keputusan yang merupakan bilangan integer disebut Mixed integer linear programing MILP.
3. Jika variabel keputusan harus bernilai 0 dan 1 disebut Zero one integer linear programming ZOILP.
Ada banyak kasus dalam masalah program integer yang membatasi variabel model bernilai nol atau satu. Dalam kasus demikian, pengambil keputusan hanya
memiliki dua pilihan yaitu menerima atau menolak suatu usulan kegiatan. Penerimaan atau penolakan yang sifatnya parsial sebagian tidak diperbolehkan.
Jika variabel keputusan bernilai satu, kegiatan diterima. Jika variabel berilai nol, kegiatan ditolak. Mulyono, 2004
Bentuk umum program integer dapat dirumuskan sebagai berikut : Maksimumkan atau minimumkan :
= Dengan kendala :
≥, =, ≤ ≥ 0 semua bilangan cacah
Universitas Sumatera Utara
Untuk = 1, 2, 3, … ,
= 1, 2, 3, … , Keterangan:
Z = Fungsi tujuan yang harus dicari nilai optimalnya maksimal atau minimal x
j
= tingkat kegiatan ke- j c
j
= Kenaikan nilai Z terjadi apabila ada pertambahan tingkat kegiatan dengan
satu satuan unit atau sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan Z terhadap j a
ij
= Banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran kegiatan j
b
i
= Kapasitas sumber i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap unit kegiatan n = macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia
m = macam batasan sumber atau fasilitas yang tersedia
2.3 Metode Branch and Bound Pencabangan dan Pembatasan
Kategori