semula bernama NV Ijs Fabriek Siantar menjadi PT. Pabrik Es Siantar dengan hasil porduksi yang sama. Keputusan keluarga Heinrich Surbeck menjual pabrik
tersebut kepada keluarga Hutabarat sangat tepat karena di tangan Hutabarat, pabrik ini bertambah maju ditunjukkan dengan penambahan gedung baru,
penggantian mesin dan fasilitas lainnya. PT. Pabrik Es Siantar tetap berproduksi hingga sekarang walaupun mengalami pengurangan produksi minuman.
3.2 Pengumpulan Data
Untuk menganalisis cara pengoptimalan jumlah produksi, diperlukan data dari PT. Pabrik ES Siantar sebagai berikut :
a. Data bahan baku dan persediaan bahan baku dari 3 jenis minuman.
b. Data harga jual, biaya produksi dan keuntungan penjualan dari 3 jenis
minuman. Tabel 3.1 Data Bahan Baku dan Persediaan Bahan Baku
Jenis Bahan Baku Minuman
Jenis Minuman yang Diproduksi Persediaan
Bahan Baku Produksi
Sarsaparilla kg
Orange Pop kg
Soda Water kg
Foam heading 4.212
1.100 2.113
63.123 Gula
2.315 1.195
3.125 43.415
CO
2
225 195
335 3.279
Sulfat anhydrous 125
125 145
1.489 Sitrit acid
135 85
- 917
Garam -
- 52
280 Konsentrat
sarsaparila 97
- -
493
Konsentrat orange -
63 -
392 Bikarbonat
- 57
63 414
Data biaya yang diperoleh dengan modal awal perusahaan untuk sekali produksi adalah sebesar Rp. 897.500.000,00
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Data Harga Jual, Biaya Produksi dan Keuntungan Penjualan Jenis Minuman
Biaya produksi dalam Sekali
Produksi Harga jual percrat
Keuntungan Penjualan dalam
Sekali Produksi Sarsaparilla
Rp 81.219.900 Rp 67.800
Rp 87.398.700 Orange pop
Rp 9.875.200 Rp 27.000
Rp 16.800.800 Soda water
Rp 43.789.300 Rp 54.000
Rp 57.136.700
Berdasarkan data di atas maka fungsi tujuan adalah sebagai berikut: Maksimalkan :
= 87.398.700 + 16.800.800
+ 57.136.700 Dengan kendala
4.212 + 1.100
+ 2.113 ≤ 63.123
2.315 + 1.195
+ 3.125 ≤ 43.415
225 + 195
+ 335 ≤ 3.279
125 + 125
+ 145 ≤ 1.489
135 + 85
≤ 917 52
≤ 280 97
≤ 493 63
≤ 392 57
+ 63 ≤ 414
Dimana = Minuman Sarsaparilla
= Minuman Orange Pop = Minuman Soda Water
Persamaan fungsi kendala dengan batasan biaya produksi setiap jenis minuman adalah sebagai berikut :
81.219.900 + 9.875.200
+ 43.789.300 ≤ 897.500.000
Universitas Sumatera Utara
Maka, permasalahan di atas antara lain sebagai berikut : Maksimalkan :
= 87.398.700 16.800.800
57.136.700 Kendala :
4.212 1.100
2.113 63.123
2.315 1.195
3.125 43.415
225 195
335 3.279
125 125
145 1.489
135 85
917 52
280 97
493 63
392 57
63 414
81.219.900 9.875.200
43.789.300 897.500.000
3.2 Pengolahan Data
Tabel 3.3 Iterasi I Metode Simpleks dengan Software QM
Tabel 3.4 Iterasi II Metode Simpleks dengan Software QM
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Iterasi III Metode Simpleks dengan Software QM
Tabel 3.6 Iterasi IV Metode Simpleks dengan Software QM
Tabel 3.7 Solusi dari Hasil Iterasi dengan Software QM
Dari hasil iterasi dengan menggunakan software QM, diperolehlah hasil yang optimal yaitu :
= 5,0825 = 0,5834
= 5,3846
Sehingga minuman Sarsaparilla yang harus diproduksi dalam sehari adalah sebanyak 5,0825 kali produksi, Orange Pop sebanyak 0,5834 kali
Universitas Sumatera Utara
produksi, dan Soda water sebanyak 5,3846 kali produksi. Namun masalah ini belum valid karena solusi yang dibutuhkan adalah solusi berupa bilangan integer.
Selanjutnya akan digunakan metode Branch and Bound agar solusi yang dihasilkan berupa bilangan integer.
3.3 Analisis Metode Branch and Bound
