Dalam pengambilan keputusan dengan model PL, ketidakpastian karena faktor subjektif dapat diakomodasi dan dipecahkan dengan teori himpunan fuzzy. Persoalan
program linier fuzzy yang timbul secara alami pada aplikasi-aplikasi dunia nyata, banyak diantaranya yang menginginkan variabel keputusannya hanya berupa
bilangan cacah, sebagai contoh diterapkan dalam studi kelayakan pada pabrik-pabrik dan bidang produksi material. Dengan adanya syarat cacah untuk nilai variabel
keputusan, maka permasalahan ini disebut Fuzzy Integer Linier Programming program integer linier fuzzy yang dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus pada
fungsi keanggotaan linier. Dengan latar belakang inilah maka penulis memilih judul “ Metode
Penyelesaian Program Fuzzy Integer Linier dengan Fungsi Keanggotaan Linier ”.
1.2 Perumusan Masalah
Yang menjadi permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana menyelesaikan permasalahan dalam program fuzzy integer linier dengan fungsi keanggotaan linier,
dalam hal ini dibatasi pada bilangan kabur segitiga triangular fuzzy number.
1.3 Tinjauan Pustaka
Sebagai sumber pendukung teori dalam penulisan ini, maka penulis mengggunakan beberapa pustaka antara lain :
Winston, W.L, 2003. Operations Research: Applications and Algorithms, menyatakan bahwa bentuk umum model program linier adalah sebagai berikut:
Maksimumkan :
j j
x c
x c
x c
Z +
+ +
= ...
2 2
1 1
minimumkan Kendala
:
1 1
2 12
1 11
... b
x a
x a
x a
j i
≤ +
+ +
2 2
2 22
1 21
... b
x a
x a
x a
j j
≤ +
+ +
Universitas Sumatera Utara
⋮ ⋮
⋮
j j
ij i
i
b x
a x
a x
a ≤
+ +
+ ...
2 2
1 1
≥
i
x n
i ,...,
2 ,
1 =
Dimana:
j
x = Variabel keputusan ke-j.
j
c = Koefisien fungsi objektif
KFO dari variabel
keputusan ke-j.
ij
a = Koefisien teknologi dari variabel keputusan
ke-j pada kendala ke-i.
i
b = Koefisien ruas kanan pada kendala ke-i
i = 1,2,…,m m = jumlah variabel keputusan dan j = 1,2,…,n n = jumlah kendala.
Sri Kusumadewi, 2002. Analisa desain sistem fuzzy menggunakan toolbox matlab menyatakan bahwa bentuk umum fuzzy linier programming adalah:
Maksimumkan
j n
j j
x c
Z
∑
=
=
1
~
Kendala
i j
n j
ij
b x
a ~
~
1
≤
∑
=
i = 1,2,…,m ≥
j
x j = 1,2,…,n
Dimana
j
c~ ,
ij
a ~ dan
j
b ~
semuanya adalah bilangan fuzzy.
International Journal Of Contemporary Mathematical Sciences, Fuzzy Integer Linier Programming.diakses 10 Maret 2009 menyatakan
bahwa bentuk umum dari program integer linier fuzzy adalah sebagai berikut:
Min C X ~
t s.
br b
br b
T H
X A
− +
− =
= ,
~
n
T S
I X
X .
. ~
, ~
⌢ ∈
≥ Dimana
n mxn
C A
ℜ ∈
ℜ ∈
, dan
m
T S
T ⌢
⌢ .
∈ dan
T Core
T T
H −
=
Universitas Sumatera Utara
Itu berarti bahwa, jika w
c; adalah solusi maka
w adalah bilangan integer.
1.4 Tujuan Penelitian.
Secara umum tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelesaikan masalah program fuzzy integer linier dengan fungsi keanggotaan linier.
1.5 Kontribusi Penelitian.
