Pradesain Elemen Struktur
4.5.1 Pradesain Elemen Struktur
4.5.1.1 Balok
a. Pembebanan Balok
1. Beban Mati Berat sendiri balok dihitung otomatis sebagai self weight oleh software Etabs. Beban mati selain berat sendiri balok juga meliputi beban mati tambahan, yaitu beban mati pelat yang ditransfer ke balok dengan metode amplop serta beban dinding pasangan bata setengah batu.
Beban mati pada pelat atap : Mechanical / Electrical 2 : 0,15 kN/m
Aspal 1 cm+ Spesi 2 cm 2 : 0,56 kN/m Ducting AC 2 : 0,2 kN/m
Langit langit + penggantung
0,2 kN/m2 Total 2 : 1,11 kN/m
Beban mati pada pelat lantai : Mechanical / Electrical 2 : 0,15 kN/m
Keramik 1 cm + Spesi 2 cm 2 : 0,66 kN/m
Langit langit + penggantung 2 : 0,2 kN/m Total 2 : 1,21 kN/m
Beban mati pada balok :
a. Beban dinding pasangan bata setengah batu.
Tabel 4.2 Uraian Beban Dinding
beban beban Nama
h h real
Dinding
SNI real Ruang
balok dinding
(kN/m^2) (kN/m)
1 R.Belajar 4 0,6
2 R.Belajar 4 0,65
3 KM/WC
b. Handrail besi pelat atap 0,15 kN/m
c. Skylight fiberglass/polycarbonate 0,1 kN/m Beban mati pada tangga dan bordes :
Keramik 1 cm + Spesi 2 cm 2 : 0,66 kN/m
2. Beban Hidup Beban hidup pelat lantai sesuai dengan fungsi lantai berdasarkan SNI Pembebanan Untuk Bangunan Rumah dan Gedung 1727-1989 yaitu :
a. 2 Lantai Ruang Kuliah : 2,5 kN/m
b. 2 Balkon : 3 kN/m
c. 2 Perpus : 4 kN/m
d. 2 Tangga : 3 kN/m
e. 2 Atap Dak : 1,5 kN/m
Beban-beban tersebut dan beban gempa dipikul oleh balok, melalui distribusi metode amplop dimana analisis pembebanan adalah pembebanan segitiga dan dan pembebanan trapesium.
a. Tipe I
Gambar 4.3. Beban Trapesium
q tr =
b. Tipe II
Gambar 4.4. Beban Segitiga Menjadi Beban Merata
q sgt =½qL x
4.5.1.1.1 Pradesain Balok Anak
Berikut adalah perhitungan momen pradesain dan reaksi masing-masing tumpuan balok anak bentang 8 m.
B1 B2
Kolom B3 B4 Balok anak
B7 B8 B9
B5 B6 Balok Induk
Gambar 4.5 Denah Balok Anak dan Balok Induk yang ditinjau
Gambar 4.6 Distribusi Beban Balok Anak dan Balok Induk yang ditinjau
Gambar 4.7 Tipe Beban dan Lebar Ekivalen Satu Balok Anak Ly
= 1,21 kN/m
3 Beban 2
sendiri pelat
= 24 kN/m x 0,13 m = 3,12 kN/m Beban mati = Beban superdead + Beban selfweight
2 = 4,33 kN/m
Beban 2
hidup
= 2,5 kN/m
q mati
= q mati = 8,715 kN/m
q hidup
= q hidup = 5,032 kN/m
q kombinasi = 1,2 q mati + 1,6 q hidup = 18,5092 kN/m
Momen pradesain 2 = 1/10 x q
kombinasi xL
Reaksi tumpuan
=q kombinasi x L/2 = 18,5092 x 8/2 = 74,0368 kN
Setelah momen didapatkan lalu dilakukan perhitungan untuk mendapatkan dimensi pada balok anak sebagai berikut : Panjang bentang balok : L b 8m
Tebal pelat beton : t p 13cm
Asumsi tinggi balok : L b
0.5 m
Dimensi balok asumsi :
b 300mm
h 550mm M u 118.459 kN m
II. Estimasi Dimensi Balok f' c 25MPa
f y 400MPa
E y 200000MPa
d' 61mm
d h d' 489 mm f 0.9
0.85 if f' c 30M Pa
0.65 if f' c 55M Pa
f' c
M Pa
if 30M Pa f' c 55M Pa
M Pa 1.4
f' c
min max
M Pa MPa
Rasio tulangan kondisi balance :
f' c
M Pa 600
b
MPa
M Pa
Rasio maksimum tulangan tunggal : max 0.75 b 0.02032 Asumsi tulangan tarik leleh :
Asumsi rasio tulangan perlu : as 0.6 max 0.01219 f y
Koefisien Tahanan :
R b b f' c 1 0.59 b 4.31557 MPa
Asumsikan nilai b=0.5d maka :
d' 454.64581 mm
b n 0.5 d n 227.32291 mm
Maka diambil nilai dimensi balok eksak sebesar :
b d 300mm
h d 550mm
Pradesain balok anak bentang yang lainnya dapat dilihat pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4.
Berikut adalah perhitungan momen pradesain dan reaksi masing-masing tumpuan balok induk bentang 9 m.
Gambar 4.8 Distribusi beban Balok Anak dan Balok Induk yang ditinjau
Gambar 4.9 Tipe Beban dan Lebar Ekivalen Satu Balok Induk
= 1,21 kN/m
Beban 3
sendiri pelat
= 24 kN/m x 0,13 m
2 = 3.12 kN/m
Beban 2
partisi
= 0,5 kN/m Beban mati =q superdead +q sendiri pelat +q partisi
2 = 4.83 kN/m
Beban 2
hidup
= 2,5 kN/m
q mati
= q mati = 10,87 kN/m
q hidup
= q hidup = 5,63 kN/m
q kombinasi = 1,2 q mati + 1,6 q hidup
Beban titik P1 dan P2 merupakan reaksi masing-masing tumpuan balok anak bentang 8 m. P1=P2 = 148,070 kN. Beban titik
= P1+P2 = 296,14 kN
Momen pradesain didapatkan dari analisis SAP 2000 yaitu 40,48 kNm.
Gambar 4.10 Momen Balok Induk Hasil Analisis SAP Setelah momen didapatkan lalu dilakukan perhitungan untuk mendapatkan dimensi pada balok induk sebagai berikut : Panjang bentang balok : L b 9m
Tebal pelat beton : t p 13cm
Asumsi tinggi balok : L b
0.64286 m
Dimensi balok asumsi :
b 350mm
h 650mm Momen pradesain M u 40.48kN m
II. Estimasi Dimensi Balok f' c 25MPa
f y 400MPa
E y 200000MPa
d' 81mm
d h d' 569 mm
f 0.9
0.85 if f' c 30M Pa
0.65 if f' c 55M Pa
f' c
M Pa
if 30M Pa f' c 55M Pa
Rasio tulangan minimum :
M Pa 1.4
f' c
min max
M Pa MPa
Rasio tulangan kondisi balance :
f' c
M Pa 600
b
MPa
M Pa
Rasio maksimum tulangan tunggal :
max 0.75 b 0.02032
Asumsi tulangan tarik leleh : Asumsi rasio tulangan perlu :
as 0.5 max 0.01016 f y
Koefisien Tahanan :
R b b f' c 1 0.59 b 3.67427 MPa
Asumsikan nilai b=0.5d maka :
d' 371.37036 mm
b n 0.5 d n 185.68518 mm Maka diambil nilai dimensi balok eksak sebesar : b d 350mm
h d 650mm Pradesain balok induk bentang yang lainnya dapat dilihat pada Tabel
4.3 dan Tabel 4.4.
Momen Keterangan Balok (m) (m) trapesium segitiga jumlah Mati Hidup Jumlah Titik (kN)
Beban Kombinasi (kN/m)
80.8973578 Balok Induk
62.6944 Balok Anak
47.0412083 Balok Anak
14.36875 Balok Anak
489.8 Balok Induk
61.225 Balok Anak
12.4146 Balok Anak
7.143 41.398 28.570 69.968 130.63601 447.794752 Balok Induk
77.6304 Balok Induk J
9.7038 Balok Anak
Tabel 4.4. Perhitungan Estimasi Dimensi Balok Induk dan Balok Anak
bd hd Tipe
b h Mu
h asumsi
Keterangan (mm) (mm) (kNm)
min bn (mm)
(mm) (mm) 20x35 200 350 77.6304
600 tulangan rangkap 35x70 350 700 14.369
48 PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG RUANG BELAJAR
SEKOLAH MENENGAH ATAS 3 LANTAI DI PROVINSI RIAU OLEH RANI YOULANDA SIHOMBING
Sistem pelat yang digunakan adalah beam slab. Pradesain pelat menghasilkan tebal pelat dua arah dihitung berdasarkan Pasal 11.5.3 SNI 03- 2847-2002.
a. Pelat dua arah Tebal pelat minimum dalam SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.3 SNI 03-
2847-2002 :
h min =
atau
h min =
Sedangkan tebal pelat maksimun dalam SNI 03-2847-2002 Pasal
11.5.3 SNI 03-2847-2002 :
h max =
dimana ; ln = bentang bersih pelat dari tengah tumpuan ke tengah tumpuan
berikutnya, m fy = mutu baja, MPa = rasio bentang terpanjang dengan bentang yang pendek.
b. Pembebanan Pelat
1. Beban Mati Berat sendiri pelat dihitung otomatis sebagai self weight oleh
software Etabs. Beban mati selain berat sendiri pelat meliputi : Beban mati pada pelat atap :
Mechanical / Electrical 2 0,15 kN/m Aspal 1 cm+ Spesi 2 cm 2 0,56 kN/m Ducting AC 2 0,2 kN/m
Langit langit + penggantung
0,2 kN/m2 Total 2 1,11 kN/m
Mechanical / Electrical 2 0,15 kN/m
Keramik 1 cm + Spesi 2 cm 2 0,66 kN/m
Ducting AC 2 0,2 kN/m
Langit langit + penggantung 2 0,2 kN/m
Total 2 1,21 kN/m
Beban mati pada tangga dan Bordes Keramik 1 cm + Spesi 2 cm 2 0,66 kN/m
2. Beban Hidup Beban hidup pelat lantai sesuai dengan fungsi lantai berdasarkan
SNI Pembebanan Untuk Bangunan Rumah dan Gedung 1727-1989 yaitu :
a. Lantai Ruang Kuliah 2 : 2,5 kN/m
b. Balkon 2 : 3 kN/m
c. Perpus 2 : 4 kN/m
d. Tangga 2 : 3 kN/m
e. Atap Dak 2 : 1,5 kN/m
Beban-beban tersebut dan beban gempa didistribusikan dengan metode finite element dengan bantuan program ETABS v.9.6 dan SAFE 8 sehingga menghasilkan momen perlu (Mu) setiap tumpuan dan lapangan pelat, yang akan dipakai pada estimasi tebal pelat.
4.5.1.2.1 Pradesain Pelat Lantai
Pelat lantai yang ditinjau adalah pelat lantai 8 m x 4,5 m.
Zona Pelat Selebar 1 m yang ditinjau
Gambar 4.11 Potongan Denah Pelat Lantai yang ditinjau
Gambar 4.12 Ilustrasi Titik Berat Balok Induk Bentang 8 m
Lebar manfaat (be) = ¼ x 800 cm = 200cm Penentuan Titik Berat
1 = 200 cm x 13 cm = 2.600 cm
2 = 30 cm x 47 cm = 1.410 cm
X 2 = 100 cm Y 1 = 53,5 cm Y 2 = 23,5 cm
Y = 42,95 cm Jadi, titik pusat berat (100 cm dan 42,95 cm)
Momen Inersia terhadap sumbu 3 2 I 3
b = [1/12 x (200 x 13 )+ 2600 x( 53,5 -42,95) ] + [1/12 x (30 x 47 ) + 1410 x(42,95 -23,5) 2 ]
b I 4 = 1.118.967 cm I 3
s = 1/12 (800 x (13) )
I 4 s = 146.466,7 cm
Gambar 4.13 Ilustrasi Titik Berat Balok Anak Bentang 800 cm
Lebar manfaat (be) = ¼ x 800 cm = 200cm Penentuan Titik Berat
1 = 200 cm x 13 cm = 2.600 cm
2 = 30 cm x 42 cm = 1.260 cm
X 2 = 100 cm Y 1 = 48,5 cm Y 2 = 21 cm
Y = 39,52 cm Jadi, titik pusat berat (100 cm dan 39,52 cm)
Momen Inersia terhadap sumbu 3 2 I 3
b = [1/12 x (200 x 13 )+ 2600 x( 48,5 -39,52) ] + [1/12 x (30 x 42 ) + 1260 x(39,52 -21) 2 ]
I 4 b = 863.669,6 cm I 3
s = 1/12 (800 x (13) )
I 4 s = 146.466,7 cm
Gambar 4.14 Ilustrasi Titik Berat Balok Induk Bentang 450 cm Lebar manfaat (be) = ¼ x 450 cm = 112,5 cm Penentuan Titik Berat
1 = 112,5 cm x 13 cm = 1.462,5 cm
2 = 30 cm x 52 cm = 1.560 cm
total
= 3022,5 cm
X 1 = 56,25 cm
X 2 = 56,25 cm Y 1 = 58,5 cm Y 2 = 26 cm
Y = 41,73 cm Jadi, titik pusat berat (56,25 cm dan 41,73 cm)
Momen Inersia terhadap sumbu 3 2 I 3
b = [1/12 x (112,5 x 13 ) + 1462,5 x ( 58,5 -41,73) ] + [1/12 x (30 x 52 )+ 1560 x(41,73 -26) 2 ]
b I 4 = 1.169.415 cm I 3
s = 1/12 (450 x (13) )
I 4 s = 82.387,5 cm
α m >2 maka tebal pelat harus ≥ 90 mm.
d. Kontrol Tebal Pelat yang diambil
h min =
h min = 7,047 cm
h max =
h max = 22,8 cm Maka tebal pelat lantai 13 cm telah memenuhi syarat berdasarkan dengan cara two way slab.
e. Perhitungan Tebal Pelat Berdasarkan Momen Pada perhitungan tebal pelat berdasarkan momen dilakukan dengan program bantu SAFE 12. Momen terbesar dipakai untuk perhitungan ketebalan pelat lantai sebagai berikut :
Gambar 4.15 Momen Arah Y Pelat 8m x 4,5m Momen digunakan dalam perhitungan tebal pelat sebagai berikut.
Ly 8m Bentang pelat
Lx 4.5m Tebal pelat beton :
t p 13cm
Pembebanan : Berat sendiri pelat
kN
q SWP t p 24 Ly Lx 112.32 kN
Beban hidup kN
q LL 2.5
Beban mati lantai kN
q DL 1.21 m 2
Momen desain ultimate terbesar hasil analisis Safe M u 54.3715kN m
Estimasi Tebal Pelat f' c 25MPa
f y 240MPa
d' 25mm d t p d' 105 mm
0.85 if f' c 30M Pa
0.65 if f' c 55M Pa
f' c
M Pa
if 30M Pa f' c 55M Pa
min max 0.0020
f y 0.00583
MPa
Rasio tulangan kondisi balance :
f' c
M Pa 600
b
MPa
M Pa
Rasio maksimum tulangan tunggal : max 0.75 b 0.04032 Asumsikan Tulangan tarik leleh.
Asumsi rasio tulangan perlu : as 0.5 max 0.02016 f y
Koefisien Tahanan :
R b b f' c 1 0.59 b 4.28574 MPa
M u f
11.87275 cm
R b 1000 mm
Maka tebal pelat lantai 13 cm telah memenuhi syarat berdasarkan dengan perhitungan dengan momen terbesar. Perhitungan tebal pelat lainnya dengan cara two way slab dapat dilihat pada Tabel 4.5, dan perhitungan tebal pelat lainnya berdasarkan momen terbesar dapat dilihat pada Tabel 4.6.
Bentang Dimensi Balok Hitungan Pelat Dua Arah
Rasio
Pelat (mm) Induk (mm)
h b Pelat
ln
h maks min
arah dua
arah dua
arah dua
arah dua
arah dua
arah dua
arah dua
arah dua
Tabel 4.6 Perhitungan Tebal Pelat Berdasarkan Momen
Tipe t (cm) (m) (m) (cm)
min
max as
(kNm)
(mm)
25 0,00583 0,04032 0,02016 3,0914 B 4 2,5
A 3 3 12 3,6862
25 0,00583 0,04032 0,01814 4,4089 C 2,5 2,5
25 0,00583 0,04032 0,01613 5,9107 E 5 4,5
D 4 4 13 11,0586
25 0,00583 0,04032 0,01613 9,5151 G 6 4,5
F 6 4 13 28,6577
25 0,00583 0,04032 0,01613 9,6347 H 8 4,5
25 0,00583 0,04032 0,01613 3,3868 J
I 3 3 13 3,6308
Pada pradesain kolom digunakan data-data yang dapat dilihat dibawah ini, dan pada Nilai e min pada kolom digunakan Rumus SNI Gempa 2002 Pasal 8.1.2 yaitu:
1. Tinggi Lantai = 4 m (Lantai 1,2, dan3) = 2,5 m (Lantai 4)
2. e min
= 0,03 x Tinggi Lantai
3. e min drift = 0,03/R x Tinggi Lantai
a. Perhitungan Beban Kolom Pada perhitungan kolom, tahap pradesain menggunakan dimensi balok dan tebal pelat lantai. Pradesain kolom tersebut diasumsikan kedalam perhitungan ditunjukkan pada tabel-tabel berikut.
Tabel 4.7 Perhitungan K1 dengan Dimensi 300 mm x 300 mm Dimensi
Beban No.
Luas Volume Beban
BJ
Keterangan
Kombinasi T (m) n (m2) (m3) (kN/m2) (kN/m3)
(kN)
(m) (m)
24 1 25.92 2 Beban Hidup
1 Berat Sendiri Pelat
1.5 - 0.5 6.75 3 Beban Superdead
1.11 - 1 9.99 4 Berat Dinding
12 - 1.075 - 12.9 -
2.5 - 1 32.25
24 1 20.16 6 Beban Sendiri Kolom 0
5 Berat Sendiri Balok 3 0.2 0.35 4 -
Jumlah P 1 lantai
e M M1 = e min x P 105.87 0.075 7.94 M2 = e drift x P 105.87 0.021 2.269
Tabel 4.8 Perhitungan K2 dengan Dimensi 650 mm x 650 mm Dimensi
Beban No.
Luas Volume Beban
BJ
Keterangan
Kombinasi n (m2) (m3) (kN/m2) (kN/m3)
(kN)
(m) (m) (m)
1 Berat Sendiri Pelat
24 1 112.32 2 Beban Hidup
2.5 - 0.5 45 3 Beban Mati Superdead
8 4.5 - 1 36 -
1.21 - 1 43.56 4 Berat Dinding
8 4.5 - 1 36 -
2.5 - 1 289 5 Berat Sendiri Balok Induk 34 0.35 0.65 -
34 - 3.4 - 115.6 -
24 1 31.68 7 Beban Sendiri Kolom
6 Berat Sendiri Balok Anak 8 0.3 0.55 -
24 1 162.24 8 Beban Lantai 4
Jumlah P untuk 3 lantai
e M M1 = e min x P 1,693.31 0.12 203.2 M2 = e drift x P 1,693.31 0.0343 58.081
Tabel 4.9 Perhitungan K3 dengan Dimensi 800 mm x 800 mm
Beban No.
Dimensi
Luas Volume Beban
BJ
Keterangan Kombinasi P(m) L(m) T (m) n (m2) (m3) (kN/m2) (kN/m3)
(kN) 1 Berat Sendiri Pelat
24 1 112.32 2 Beban Hidup
2.5 - 0.5 45 3 Beban Mati Superdead
8 4.5 - 1 36 -
1.21 - 1 43.56 4 Berat Dinding
8 4.5 - 1 36 -
2.5 - 1 289 5 Berat Sendiri Balok Induk 34 0.35 0.65 -
34 - 3.4 - 115.6 -
24 1 185.64 6 Berat Sendiri Balok Anak 8
24 1 31.68 7 Beban Sendiri Kolom
24 1 122.88 8 Beban Lantai 4 sampai Lantai 2
Jumlah P untuk 4 Lantai
e M M1 = e min x P 2,685.63 0.12 322.28 M2 = e drift x P 2,685.63 0.0343 92.117
Setelah perhitungan dilanjutkan dengan pengecekan kolom dengan bantuan Program Pca Col. Berikut adalah hasil dari pengecekan kolom yaitu pengecekan
Gambar 4.16 dan Gambar 4.17 dan Gambar 4.18.
Dimensi kolom yang di asumsikan dapat menahan gaya – gaya yang terjadi tumpuan pada kolom
Gambar 4.16 Hasil Pengecekan K1
Dimensi kolom yang di asumsikan dapat menahan gaya – gaya yang terjadi tumpuan pada kolom
Gambar 4.17 Hasil Pengecekkan K2
Dimensi kolom yang di asumsikan dapat menahan gaya – gaya yang terjadi tumpuan pada kolom
Gambar 4.18 Hasil Pengecekkan K3
4.5.1.4 Tangga
Data-data tangga :
a. Tebal pelat tangga
: 12 cm
b. Tebal bordes tangga
: 12 cm
c. Lebar antrede
: 30 cm
d. Jumlah antrede
: 300/30 = 10 buah
e. Jumlah optrade
: 11 buah
f. Tinggi optrade
: 200/11 = 18 cm
g. Kemiringan tangga : α = arc.tg (18/30) = 31 Pembebanan pada elemen pelat tangga dan pelat bordes meliputi beban
berat sendiri yang otomatis dihitung oleh SAP2000, beban hidup 3 kN/m 2 , dan beban mati selan berat sendiri berupa tegel keramik 1 cm, spesi 2 cm sejumlah
0,66 kN/m 2 . Pembebanan dilakukan dengan kombinasi ULS. Perhitungan analisa struktur tangga menggunakan program SAP2000
tumpuan diasumsikan sendi pada balok bordes, balok atas, dan balok bawah. Pada gambar berikut menunjukkan terjadi momen lentur 2 arah. Kemudian Dengan momen yang maksimum dilakukan desain tulangan.
Gambar 4.19 Kontur Momen 11 dan Momen 22