17 Dimana :
B = lebar tiang P
oz
= effective overburden pressure pada kedalam z KP = coefficient of passive dari rankine
KP = = tan 45° +
Fixed Head Reaksi tanah untuk fixed head seperti terlihat pada gambar 3.4
R = B L Kp
= 15 B L
2
Kp
Gambar
3.5 Freebody diagram tegangan untuk mencari besar dan Mmax fixed head, short pile, -soils
R = γ B L Kp = 1,5 B L
2
Kp ΣH = 0 Maka Hu – R + P = 0
Hu = R – P……………………………….………………….…..3.9
ΣMA = 0
18 R L = Hu e + L
= Hu e + L Hu =
……………………………………………..…………………….3.10 R
– P = Maka P = R -
………………………………...…..……3.11 Dari pers. 3.10 maka Hu =
= ……………….…………3.12
Hu = ……………………………………………………..……3.13
ΣMx lihat bagian atas gambar 3.4 Mx = Hu e + x -
γ B L Kp x x Mx = Hu e + x -
B L Kp x
3
…………………………….………………3.14 = 0 maka Hu =
B L Kp x
2
= 0 X
2
=
X = Masukan ke persamaan 3.14 didapat :
Mx = Hu e + -
B L Kp { }
Mmax = Hu e + – 3 Hu
………………………………...3.15 Masukan ke persamaan 3.13 pada persamaan 3.15 didapat Mmax Free head
Untuk Fixed head, 1.
Besarnya Hu dicari dari keseimbangan gaya ΣH = 0
Hu = γ B L Kp 0,5 L = 1,5 B L
2
Kp …….……………………..……3.16
19 2.
Besarnya Mu dicari dari Dengan melihat bagian atas :
ΣM
surface =
Hu . e
fix
……………………………………...………………..3.17 Dengan melihat bagian bawah :
ΣM
surface =
γ B L Kp 1β L . βγ L = B L
3
Kp ………………...……..3.18
3. Metode Broms cohesive soils, long piles :
Cara sederhana dalam menghitung beban batas, berlaku untuk kondisi : -
Pembebanan ringan, baaik untuk short atau long pile -
Lebar tiang = kecil sampai sedang -
Dengan anggapan seperti gambar 2.5
R = B L Kp
= 15 B L
2
Kp
Gambar 3.6 Tiang tunggal mendapatkan gaya leteral dan di anggap sebagai
kantilever cara sederhanaa
Beban lateral maximum :
20 -
Free headed pile : Hu = ……………………..………….………3.19
- Fixed headed pile : Hu =
………………………………...…….3.20 Dmana pada cara penyederhanaan ini zf yang diambil 1,5 m untuk tanah berbutir
halus lunak dan 3,0 m untuk tanah berbutir keras.Selain itu oleh broms dikembangkan suatu cara untuk menghitung besar Hu dan Mmax dengan
anggapan diagram tegangan yang dimobilisasi seperti terlihat pada gambar 3.7
a b
Gambar
3.7 Reaksi tanah dan momen lentur untuk tiang panjang akibat gaya leteral pada tanah berbutir halus
a Tiang bebas free head b tiang jepit fixed head
Free head Urutan pekerjaan sebagai berikut :
1. Gambar diagram tegangan tanah dan momen lentur seperti gambar 3.7 di atas.
2. Untuk free head, pada tempat dimana terjadi patahan diambil ΣM ke atas lihat
gambar 3.7 P = 9 Cu B f
Mmax = Hu e + 1.5 B + 05 f …………………………………………..…..3.21
21 3.
Mencari besar nya f ΣH = 0
H = P ; maka H = 9 Cu B f F =
……………………………………….............................................3.22
Gambar 3.8 freebody diagram tegangan untuk mencari besar Hu dan Mmax Free
head long piles, c-soils
4. Apabila Mmax = diambil sebagai Mu dari penampang tiang maka persamaan
2.21 menjadi : Mu = Hu e + 1.5 B + 05 f
Hu = …………………………………………………....3.23
22 Fixed Head
Dari freebody diagram tegangan seperti terlihat pada gambar 3.8 Didapat,
ΣMx = Mmax 2 Mu + Hu . f2
– Hu 1.5 B + f = 0 2 Mu
– Hu 1.5 B + f2 = 0
Gambar
3.9 freebody diagram tegangan untuk mencari besar Hu dan Mmax Fixed head long pile, c-soil
Maka, Hu =
…………………………………………………………….3.24
Metode Broms untuk tanah berbutir kasar, tiang panjang
Untuk tanah berbutir kasar, tiang panjang, akibat gaya leteral besar Hu dan Mu dihitung berdasarkan anggapan mobilisasi diagram tegangan seperti terlihat pada
gambar 3.10
