22 Fixed Head
Dari freebody diagram tegangan seperti terlihat pada gambar 3.8 Didapat,
ΣMx = Mmax 2 Mu + Hu . f2
– Hu 1.5 B + f = 0 2 Mu
– Hu 1.5 B + f2 = 0
Gambar
3.9 freebody diagram tegangan untuk mencari besar Hu dan Mmax Fixed head long pile, c-soil
Maka, Hu =
…………………………………………………………….3.24
Metode Broms untuk tanah berbutir kasar, tiang panjang
Untuk tanah berbutir kasar, tiang panjang, akibat gaya leteral besar Hu dan Mu dihitung berdasarkan anggapan mobilisasi diagram tegangan seperti terlihat pada
gambar 3.10
23
Gambar 3.10 Reaksi tanah dan moment lentur untuk tiang panjang akibat gaya
leteral pada tanah berbutir kasar
Free Head Urutan pekerjaan :
1. Dengan anggapan dasar serta referensi gambar 3.9 dicari besarnya Mu dan Hu.
2. Mmax dan Hu dihitung dari lihat gambar 3.10
f = 0,82 …………………………………………………...……..γ.β5
Mmax = H e + 0.67f …………………………………………………..γ.β6 Hu =
……………………………………………………….γ.β7
24
Gambar
3.11 Freebody diagram tegangan untuk mencari besar Hu free head long piles, c-soils
3. Dari ΣH = 0
Hu = R = γ B f kp . ½ f =
3 2
f
2
Kp B f
2
=
f = = 0.82
……………………………………………...γ.β8 ambil ΣMf = Mmax
Mmax = Hu e + 23 f Hu = =
…………………………………………………………...γ.β9 Persamaan 3.28 disubtitusikaan ke persamaan 3.29
Hu =
Hu = ……………………………………………………..γ.γ0
25 Fixed Head
Karena fixed maka timbul lendutan seperti berikut ini. Lihat gambar 3.10
Gambar
3.12 Freebody diagram tegangan untuk mencari besar Hu fixed head, long piles, Ø-soil
Lihat gambar 3.10 ΣMf = Mmax
2 Mu = Hu e + f + Hu 13 f = 0 2 Mu = Hu 23 f + e
Hu = …………………………………………………………….γ.γ1
Dari ΣH = 0 Hu = R = γ B Kp ½ f = γβ f
2
Kp B f=
= 0.82 ………………………………………………γ.γβ
masukan persamaan 3.32 kedalam persamaan 3.31 didapat
26 Hu =
……………………………………………………..γ.γγ
4. Setelah Mmax didapat, harus dicek apakah :
Mmax Mu dari penampang tiang pancang OK Mmax Mu penampang tiang pancang, maka dimensi penampang harus
diperbesar atau diubah.
Perlu dicatat bahwa beban leteral yang dapat ditahan oleh long pile lebih besar disbanding dengan short pile untuk penampang tiang yang sama.
C. Lentur dan Tekuk pada Tiang Vertikal yang sebagian Tertanam
perhitungan cara Davisson dan Robinson untuk tiang yang sebagian tertanam menerima gaya-gaya luar seperti pada gambar 3.11 di bawah ini
b
a
Gambar 3.13 Tekuk tiang yang menahan gaya vertikal dan horizontal pada
ujung-ujung tiang a Tiang sebagian tertanam b tiang ekivalen dari dasar jeppit
27 Menurut Davisson dan Robinson, untuk tiang yang sebagian tertanam menerima
gaya luar berupa : -
Gaya axial P -
Gaya horizontal H -
Momen M Maka untuk mendapatkan panjan ekivalen dari tiang yang dianggap berdiri bebas
dengan jepit didasarkan dengan factor yang menentukan adalah modulus elastisitas tanah atau harga R dan T dari tiang yang tertanam tersebut.
Panjang ekivalen di tentukan berdasarkan rumus berikut : L
e =
z
f
+ e …………………………………………………………………….γ.γ4 L
e
= panjang ekivalen Z
f
= jarak dari surface ke titik jepit dasar = 1,4 untuk soil modulus yang tetap pada lapis tanah
= 1,8 untuk soil modul yang berubahnaik linier e = jarak dari tempat bekerjanya gaya luar sampai kepermukaan tanah
Persamaan 3.34 adalah suatu rumus pendekatan untuk menghitung panjang ekivalen yang menurut Davisson dan Robinson dapat digunakan untuk keperluan
pemancangan struktur bila : L
e max
= LR 4 untuk tanah dengan soil modulus konstan L
max
= LT 4 untuk tanah dengan soil modulus naik linier
28
D. Defleksi Tiang Vertikal Akibat Memikul Beban Leteral
Dalam menghitung defleksi tiang vertikal akibat beban leteral dapat ditempuh dengan bermacam cara. Diantaranya yang paling sederhana adalah dihitung
menurut rumus berikut lihat gambar 2.9
Gambar
3.14 Tiang menerima beban horizontal dan dianggap sebagai kantilever sederhana
y = …………………………………………………………...…3.25
y = …………………………………………………………..….3.26
persamaan 3.25 berlaku untuk defleksi pada kepala tiang free head, sedangkan persamaan 3.26 untuk defleksi fixed head.
Tanah berbutir halus cohesive soil
Untuk mengetahui kekakuan tiang, Broms membaginya berdasarkan harga flexibility factor
dimana :
29 =
untuk L 1.5 shortrigid pile untuk freeheaded pie yo =
…………………………………………………………3.27 untuk L 0.5 shortrigid pile untuk freeheaded pie
yo = ………………………………………………………….......3.28
Untuk long pile atau finite pile Free headed pile bila L β,5
yo = …………………………………...……………..……...3.29
Fixed headed pile bila L 1,5 yo =
…………………………………………………………..……3.30 dimana :
K = coefficient subgrade reaction untuk long pile K =
………………………………………………………..……...3.31 Dimana : α = suatu koefisien yang besarnya,
α = 0,5β ………………………………………………………..3.32
Dimana Ko bias diambil = Kh = K1 Untuk keperluan praktis :
Α = η1 . ηβ ………………………………………………………………γ.γγ Diman, harga η1 dan ηβ didapat dari tabel γ.β dan γ.γ berikut ini :
