= 0 + 3
+
-4,8
= -1,8 N
Resultan F=
√ =
√ =
√
=
√ N = 3 N Arah
Tan
= FyFx
= -1,8-2,4 = 0,75
= 36,86
Lampiran 1. Penilaian
RUBRIK PENILAIAN SISWA DALAM PEMBELAJARAN
No N a m a
Siswa Kognitif
Afektif Psikomotor
Ket.
Tuga s 1
PR
T ot
al
Disi pli
n
B er
an i M
aju
Ke juj
ur an
T ot
al T
ot al
1 2
3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Sekolah : SMA Negeri 1 Pleret
Mata Pelajaran : Fisika
Kelas Semester : X 1
Alokasi Waktu : 1 x 45 menit 1 jam pelajaran
A. STANDAR KOMPETENSI
1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya
B. KOMPETENSI DASAR
1.2 Melakukan penjumlahan vektor
C. INDIKATOR
1.2.8 Membedakan perkalian skalar dua vektor dan perkalian silang dua vektor.
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa dapat membedakan perkalian skalar dua vektor dan perkalian silang dua vektor.
E. MATERI PEMBELAJARAN
Vektor satuan
Vektor A
x
i adalah hasil kali komponen A
x
dengan vektor satuan
i. Vektor ini adalah vektor sejajar dengan sumbu x. Sehingga vektor A dapat ditulis sebagai jumlahan tiga
vektor yang masing-masing sejajar terhadap sumbu koordinat : A = A
x
i + A
y
j + A
z
k Misalnya terdapat dua vektor pada ruang tiga dimensi yakni A dan B, maka jika
dinyatakan dalam komponen-komponennya, sebagaimana tampak di bawah : A = A
x
i + A
y
j + A
z
k B = B
x
i + B
y
j + B
z
k
Besar resultan penjumlahan dua buah vektor dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
R = A + B R = A
x
i + A
y
j + A
z
k + B
x
i + B
y
j + B
z
k R = A
x
+ B
x
i + A
y
+ B
y
j + A
z
+ B
z
k
Besar resultan pengurangan dua buah vektor dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
R = A – B
R = A
x
i + A
y
j + A
z
k – B
x
i + B
y
j + B
z
k R = A
x
– B
x
i + A
y
– B
y
j + A
z
– B
z
k
Perkalian silang vektor
Jika perkalian silang antara dua vektor satuan yang sama besar dan searah akan bernilai nol, karena sudut yang dibentuk oleh vektor tersebut besarnya 0°. Oleh
karena itu,
i × i = ii sin 0° i × i = 0 sin 0° = 0
begitu juga dengan: j × j = 0
k × k = 0
Jika perkalian silang dua buah vektor satuan yang berbeda, akan bernilai positif jika searah putaran jarum jam, dan akan bernilai negatif jika arahnya berlawanan dengan
arah puratan jarum jam, perhatikan gambar di bawah ini.
Aturan perkalian silang dengan menggunakan konsep arah putaran jam
Sumber: BSE Maka:
i × j = k j × i = –k
j × k = i k × j = –i
k × i = j i × k = –j
A × B = A
y
B
z
– A
z
B
y
i + A
z
B
x
– A
x
B
z
j + A
x
B
y
– A
y
B
x
k
Perkalian titik vektor
Sifat perkalian titik dua buah vektor ini sangat berkaitan dengan penguraian vektor
. Perhatikan gambar di bawah ini.
F.
Pada gambar di atas terdapat dua buah vektor dengan membentuk sudut θ. Jika
vektor A diproyeksikan terhadap vektor B maka panjang proyeksi vektorA adalah A
cos θ, maka perkalian titik dari vektor A dan vektor B adalah
A • B = A cos θ . B
A • B = A B cos θ
Hasil kali titik dua buah vektor disebut juga dot product. Dua buah vektor yang dioperasikan dengan dot product menghasilkan sebuah skalar, sehingga perkalian titik
dua buah vektor disebut juga sebagai perkalian skalar dua buah vektor.
i . i = j . j = k . k = 1 i . j = i . k = j . k = 0
Secara matematis, perkalian titik vektor A dan B dapat diperoleh sebagai berikut:
A . B = A
x
i +A
y
j + A
z
k . B
x
i +B
y
j + B
z
k
A . B = A
x
B
x
+A
y
B
y
+ A
z
B
z
G. STRATEGI PEMBELAJARAN Proses
Pembelajaran Langkah Pembelajaran
Alokasi Waktu
Kegiatan Pendahuluan
a. Membuka pelajaran dengan salam. b. Meminta siswa untuk berdoa.
5 menit
