LANDASAN TEORI Prediksi jumlah produksi roti menggunakan metode backpropagation.

1 1 Y1 X1 Z1 Xi Yk Zj Xn Zp Ym W k j Gambar 2.4 Arsitektur Jaringan Backpropagation Siang, 2009 Pada gambar di atas merupakan arsitektur jaringan syaraf tiruan propagasi balik dengan n buah masukan ditambah sebuah bias, sebuah lapis tersembunyi yang terdiri dari p unit ditambah sebuah bias, dan sebuah lapis unit keluaran.

2.1.4. Fungsi Aktivasi

Dalam backpropagation, fungsi aktivasi yang dipakai harus memenuhi baberapa syarat yaitu : kontinu, terdiferensial dengan mudah dan merupakan fungsi yang tidak turun. Salah satu fungsi yang memenuhi ketiga syarat tersebut sehingga sering dipakai adalah fungsi sigmoid biner yang memiliki rentang0,1. = + − dengan turunan ′ = − Fungsi lain yang juga memenuhi syarat tersebut adalah fungsi sigmoid bipolar yang bentuk fungsinya mirip dengan fungsi sigmoid biner, tapi dengan rentang -1, 1. = + − − dengan turunan ′ = + − Fungsi sigmoid memiliki nilai maksimum = 1. Maka untuk pola yang targetnya 1, pola masukan dan keluaran harus terlebih dahulu ditransformasikan sehingga semua polanya memiliki range yang sama seperti fungsi sigmoid yang dipakai. Alternative lain adalah menggunakan fungsi aktivasi sigmoid hanya pada layar yang bukan layar keluaran. Pada layar keluaran, fungsi aktivasi yang dipakai adalah fungsi identitas : fx = x. Algoritma pelatihan backpropagation terdiri dari 3 tahapan utama yaitu 1. Tahap Propagasi Maju Selama propagasi maju, sinyal masukan =Xi dipropagasikan ke layar tersembunyi menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Keluaran dari setiap unit layar tersembunyi =Zj tersebut selanjutnya dipropagasikan maju lagi ke layar tersembunyi diatasnya menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Demikian seterusnya hingga menghasilkan keluaran jaringan =y k . Berikutnya, keluaran jaringan =y k dibandingkan dengantarget yang harus dicapai =t k . Selisih t k -y k adalah kesalahan yang terjadi. Jika kesalahan ini lebih kecil dari batas toleransi yang ditentukan, maka iterasi dihentikan. Akan tetapi apabila kesalahan masih lebih besar dari batas toleransinya, maka bobot setiap garis dalam jaringan akan dimodifikasi untuk mengurangi kesalahan yang terjadi. 2. Tahap Propagasi Mundur Berdasarkan kesalahan t k -y k, dihitung faktor k k= 1,2,……,m yang dipakai untuk mendistribusikan kesalahan di unit y k ke semua unit tersembunyi yang terhubung langsung dengan y k . k juga dipakai untuk mengubah bobot garis yang berhubungan langsung dengan unit masukan dihitung. Dengan cara yang sama, dihitung j di setiap unit di layar tersembunyi sebagai dasar perubahan bobot semua garis yang berasal dari unit tersembunyi di layar di bawahnya. Demikian seterusnya hingga semua faktor di unit tersembunyi yang berhubungan langsung dengan unit masukan dihitung. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3. Tahap Perubahan Bobot Setelah semua faktor dihitung, bobot semua garis dimodifikasi bersamaan. Perubahan bobot suatu garis didasarkan atas faktor neuron dilayar atasnya. Sebagai contoh, perubahan bobot garis yang menuju ke layar keluaran didasarkan atas k yang ada di unit keluaran. Ketiga tahap tersebut diulang-ulang terus hingga kondisi penghentian dipenuhi. Umumnya kondisi penghentian yang sering dipakai adalah jumlah iterasi atau kesalahan. Iterasi akan dihentikan jika jumlah iterasi yang dilakukan sudah melebihi jumlah maksimum iterasi yang ditetapkan, atau jika kesalahan yang terjadi sudah lebih kecil dari batas toleransi yang diijinkan. Secara umum algoritma pelatihan untuk jaringan backpropagation adalah sebagai berikut : 1. Inisialisasi semua bobot dengan nilai bilangan acak kecil 2. Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2-9 3. Untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 3-8 4. Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke unit tersembunyi di atasnya 5. Hitung semua keluaran di unit tersembunyi Zj j=1,2,3, ….,p Z_net j = v jo + ∑ = 2.6 Zj = f Z_net j = + − _� 2.7 6. Hitung semua keluaran jaringan di unit y k k=1,2,… , m Y_net k = W ko + ∑ � = 2.8 Yk = fy_net k = + − _� 2.9 7. Hitung faktor error lapisan output δ unit keluaran berdasarkan kesalahan di setiap unit keluaran y k k=1,2,…,m δ k = t k – y k f `y_net k = t k – y k y k 1 - y k 2.10 δ k merupakan unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan bobot layar dibawahnya. Hitung suku perubahan w kj yang akan dipakai nanti untuk merubah bobot w kj dengan laju percepatan α ∆w kj = α δ k z j ; k = 1,2,3,…,m ; j= 0,1,….,p 2.11 8. Hitung faktor error lapisan output δ unit tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap unit tersembunyi zj j=1,2,…,p δ _net j = ∑ = 2.12 faktor δ unit tersembunyi : δj = δ_netj f `z_net j = δ_net j z j 1- zj 2.13 hitung suku perubahan bobot v ji yang akan dipakai nanti untuk merubah bobot v ij ∆v ji = α δ j x i ; j = 1,2,3,…,p ; i= 0,1,….,n 2.14 9. Hitung semua perubahan bobot Perubahan bobot garis yang menuju ke unit keluaran : W kj baru = w kj lama + ∆w kj k=1,2,…..,m ; j = 0,1,…..,p Perubahan bobot garis yang menuju ke unit tersembunyi : V ji baru = v ji lama + ∆v ji j=1,2,…..,p ; i = 0,1,…..,n 10. Uji kondisi berhenti akhir iterasi

2.1.5. Mempercepat Pelatihan Backpropagation

Menurut Siang 2009 Metode standar backpropagation seringkali terlalu lambat untuk keperluan praktis. Beberapa modifikasi dilakukan terhadap standar backpropagation dengan cara mengganti fungsi pelatihannya. Secara umum, modifikasi dapat dikelompokkan dalam dua kategori. Kategori pertama adalah metode yang menggunakan teknik heuristik yang dikembangkan dari metode penurunan tercepat yang dipakai dalam standar backpropagation. Kategori kedua adalah menggunakan metode optimisasi numerik selain penurunan tercepat. Beberapa metode yang dipakai sebagai modifikasi adalah metode conjugate gradien, quasi Newton, dan lain-lain. Dalam sub bab berikut ini dibicarakan dahulu tentang beberapa modifikasi yang masuk dalam kategori pertama backpropagation dengan momentum, variabel laju pemahaman, PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI dan backpropagation resilient. Berikutnya barulah dibahas tentang beberapa metode yang masuk dalam kategori kedua. Beberapa metode yang dipakai untuk mempercepat pelatihan backpropagation sebagai berikut : a. Metode Penurunan Gradien dengan Momentum traingdm Modifikasi metode penurunan tercepat dilakukan dengan menambahkan momentum. Dengan momentum, perubahan bobot tidak hanya didasarkan atas error yang terjadi pada epoch pada waktu itu. Perubahan bobot saat ini dilakukan dengan memperhitungkan juga perubahan bobot pada epoch sebelumnya. Dengan demikian kemungkinan terperangkap ke titik minimum lokal dapat dihindari. Menurut Hagan dan Demuth 1996 Sebelum mengimplementasikan ke dalam sebuah aplikasi jaringan syaraf, akan dibuktikan dalam sebuah ilustrasi efek penghalusan dengan mempertimbangkan : = − + − 2.15 Dimana adalah input ke filter, adalah output dari filter dan adalah koefisien momentum yang harus memenuhi 2.16 Efek dari filter ditunjukan dengan gambar 2.5. Contoh ini input diambil dari gelombang sinus : = + sin � 6 2.17 Dan koefisien momentum ditetapkan untuk = . a dan = . b. Dari gambar tersebut dapat dilihat osilasi dari output filter kurang dari osilasi dalam filter input. Selain itu, sebagai meningkat osilasi dalam output filter berkurang. Sangat penting juga memperhatikan bahwa output filter rata-rata sama dengan rata-rata menyaring masukan, meskipun sebagai meningkat filter output lebih lambat untuk merespon Gambar 2.5. Pengaruh Perubahan Momentum Hagan Demuth, 1996 Untuk meringkas, filter cenderung mengurangi jumlah perubahan, sementara masih mengikuti nilai rata-rata. Untuk cara implementasi dalam jaringan sayaraf tiruan, pertama menggunakan parameter sebagai berikut : ∆ = − − � , 2.18 ∆ = − . 2.19 Ketika filter momentum ditambahkan untuk mengganti parameter, sehingga mendapatkan persamaan perubahan backpropagation : ∆ = ∆ − − − − � , 2.20 ∆ = ∆ − − − . 2.21 Apabila menggunakan persamaan modifikasi ini maka akan memperoleh hasilnya seperti gambar 2.6. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Gambar 2.6. Lintasan dengan momentum Hagan Demuth, 1996 Dari gambar 2.6. cenderung untuk membuat lintasan terus ke arah yang sama. Semakin besar , semakin cepat t lintasannya. b. Variabel Laju Pemahaman traingda, traingdx Dalam standar backpropagation, laju pemahaman berupa suatu konstanta yang nilainya tetap selama iterasi. Akibatnya, unjuk kerja algoritma sangat dipengaruhi oleh besarnya laju pemahaman yang dipakai. Secara praktis, sulit untuk menentukan besarnya laju pemahaman yang paling optimal sebelum pelatihan dilakukan. Laju pemahaman yang terlalu besar maupun terlalu kecil akan menyebabkan pelatihan menjadi lambat. Pelatihan akan lebih cepat apabila laju pemahaman dapat diubah ubah besarnya selama proses pelatihan. Jika error sekarang lebih besar dibandingkan error sebelumnya, maka laju pemahaman diturunkan. Jika sebaliknya, maka laju pemahaman diperbesar. Dengan demikian laju pemahaman dapat dibuat sebesar besarnya dengan tetap mempertahankan kestabilan proses. Menurut Hagan dan Demuth 1996 Menggunakan iterasi dibawah ini merupakan proses dari metode steepest descent : + = − 2.22 Dimana adalah gradien evaluasi lama : = ∇� | = 2.23 Ada dua metode umum untuk menentukan determinan dari learning rate, ∝ . Satu pendekatan untuk meminimalkan kinerja indeks � dengan sehubungan untuk ∝ pada setiap iterasi. Dalam pilihan meminimalkan setiap baris. −∝ Metode lainnya dalam menyeleksi ∝ adalah guna untuk menetapkan nilai ∝ = . , atau menggunakan variabel, tetapi nilai yang telah ditentukan ∝ = . Dalam perhitungan algoritma steepest descent untuk fungsi berikut : � = + , Memulai dengan menginisialisasi = [ .. ] Langkah pertama mencari gradient ∇� = [ � � � � � � ] = [ ] 2.24 Apabila mengevaluasi gradient yang telah ditemukan maka akan menemukan = ∇� | = = [ ] PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Menganggap learning rate bernilai ∝= . . iterasi pertama dari algoritma steepest descent akan menjadi : = −∝ = [ .. ] − . [ ] = [ . . ] Iterasi kedua dari steepest descent : = − ∝ = [ .. ] − . [ . . ] = [ . . ] Jika iterasi dilanjutkan maka akan menjadi ilustrasi dibawah ini : Gambar 2.7. Perubahan bobot learning rate=0.01 Hagan Demuth, 1996 c. Resilient Backpropagation trainrp Jaringan backpropagation umumnya menggunakan fungsi aktivasi sigmoid. Fungsi sigmoid akan menerima masukan dari range tak berhingga menjadi keluaran pada range [0,1]. Semakin jauh titik dari x = 0, semakin kecil gradiennya. Pada titik yang cukup jauh dari x = 0, gradiennya mendekati 0. hal ini menimbulkan masalah pada waktu menggunakan metode penurunan tercepat yang iterasinya didasarkan atas gradien. Gradien yang kecil menyebabkan perubahan bobot juga kecil, meskipun masih jauh dari titik optimal . Masalah ini diatasi dalam resilient backpropagation dengan cara membagi arah dan perubahan bobot menjadi dua bagian yang berbeda. Ketika menggunakan penurunan tercepat, yang diambil hanya arahnya saja. Besarnya perubahan bobot dilakukan dengan cara lain Siang, 2009. Menurut Riedmiller dan Braun 1996 Untuk mencapai hal ini, setiap bobot akan selalu diperbarui nilainya ∆ yang akan menentukan nilai bobot terbaru. Pembaharuan nilai bobot ini selama proses pembelajaran dalam fungsi error E. berikut learning-rule yang digunakan : ∆ = { � + ∗ ∆ − , �� − � ∗ �� � � − ∗ ∆ − , �� − � ∗ �� � ∆ − , � − � + } 2.25 Setiap waktu bobot selalu berubah, yang menunjukan bahwa perubahan terakhir terlalu besar , perubahan nilai ∆ dari faktor nilai � − . Selama perubahan nilai setiap bobot mengikuti aturan : jika turunan adalah positif, nilai bobot akan turun, jika turunan adalah negative maka perubahan nilai akan ditambahkan : = { −∆ , �� � +∆ , �� � , } 2.26 + = + ∆ 2.27 Namun, ada satu pengecualian: Jika turunan parsial perubahan tanda, yaitu langkah sebelumnya terlalu besar dan minimum, pembaharuan bobot sebelumnya adalah dikembalikan: ∆ = −∆ − , �� − � ∗ �� � 2.28 Nilai dan bobot berubah setiap waktu seluruh pola yang ditetapkan telah dimasukan ke dalam jaringan. d. Algoritma Gradien Conjugate traincgf, traincgp, traincgb Dalam standar backpropagation, bobot dimodifikasi pada arah penurunan tercepat. Meskipun penurunan fungsi berjalan cepat, tapi tidak menjamin akan konvergen dengan cepat. Dalam algoritma gradien konjugate, pencarian dilakukan sepanjang arah conjugate. Dalam banyak kasus, pencarian ini lebih cepat. Ada berbagai metode pencarian yang dilakukan berdasarkan prinsip gradien conjugate, antara lain Fletcher-Reeves ‘traincgf’, Polak- Ribiere ‘traincgp’, Powel Beale ‘traincgb’. Menurut Hagan dan Demuth 1996 Satu set vector saling conjugate sehubungan dengan pasti positif matriks Hessian jika dan hanya jika � � �� = , ≠ 2.29 Apabila tanpa matriks Hessian maka perlu fungsi kuadrat : ∇� = � + 2.30 ∇ � = � 2.31 Dengan menggabungkan persamaan ini dapat menemukan bahwa perubahan gradien terdapat perulangan + adalah ∆ = + − = � + + − � + = �∆ 2.32 Dimana dari rumus ∆ = + − = � 2.33 Dan adalah dipilih untuk meminimalkan � dalam arah � . Lalu didaptkan sebuah kondisi konjugasi : � � �� = ∆ � �� = ∆ � � = , ≠ 2.34 Dengan memperhatikan bahwa tidak lagi perlu mengetahui matriks Hessian. Kami telah disajikan kembali kondisi conjugacy dalam hal perubahan gradien di berturut-turut iterasi dari algoritma. Petunjuk pencarian akan konjugat jika vektor ortogonal dengan perubahan gradien. Semua algoritma conjugate gradient memulai dengan mencari di arah keturunan curam negatif dari gradien pada iterasi pertama. � = − 2.35 Perihal lain dari algoritma conjugate gradient dari beberapa usulan arah pencarian pada setiap iterasi ditentukan oleh : � = − + � − 2.36 Berbagai versi dari algoritma conjugate gradient dibedakan oleh cara di mana βk konstan dihitung. Untuk Fletcher-Reeves memperbarui prosedur ini : = � � � � − � � − 2.37 Ini adalah rasio norma kuadrat dari gradien saat ini untuk norma kuadrat dari gradien sebelumnya. Untuk rumus Polak-Ribiere yang konstan dihitung dengan : = ∆� − � � � − � � − 2.38 Untuk semua algoritma conjugate gradient, arah pencarian secara berkala ulang ke negatif dari gradien. Titik ulang standar terjadi ketika jumlah iterasi adalah sama dengan jumlah parameter jaringan bobot dan bias, tetapi ada metode ulang lain yang dapat meningkatkan efisiensi pelatihan. Teknik ini restart jika ada sangat sedikit orthogonality meninggalkan antara gradien saat ini dan gradien sebelumnya. Ini diuji dengan ketidaksetaraan berikut: | − � | . || || 2.39 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Jika kondisi ini dipenuhi, arah pencarian ulang ke negatif dari gradien. Dengan contoh perhitungan sebagai ilustrasi dengan meminimalkan linear dengan rumus � � = � � [ ] � Dengan inisialisasi input : = [ . � − . �] dengan fungsi gradient ∇� = [ � + � � + � ] Dengan steepest descent, perintah pencarian pertama adalah nilai negative dari gradient : � = − = −∇ � � | = = [− . − . ] Learning rate untuk iterasi pertama akan menjadi : ∝ = [ . . ] [− . − . ] [− . − . ] [ ] [− . − . ] = . Langkah pertama dari conjugate gradient antara lain : = + ∝ � = [ . − . ] + . [− . − . ] = [ . − . ] Langkah diatas sama dengan untuk langkah pertama steepest descent dengan meminimalkan sebuah baris. Sekarang unutk mencari pencarian kedua dibutuhkan gradient pada : = ∇ � | = = [ ] [ . − . ] = [ . − . ] PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Jadi dapat mencari nilai : = � � = [ . − . ][ . − . ] [ . . ][ .. ] = . . = . Penggunaan metode dari Fletcher and Reeves. Perintah pencarian kedua ketika dari : � = − + � = [− .. ] + . [ − . − . ] = [ − . . ] Learning rate untuk iterasi kedua akan menjadi : ∝ = − [ . − . ] [− . . ] [− . . ] [ ] [− .. ] = . . = . Langkah kedua dari conjugate gradient antara lain : = +∝ � = [ . − . ] + . [− .. ] = [ ] Sehingga iterasi sudah dihentikan karena nilai minimum sudah didapatkan dalam dua iterasi.

2.2. K-Fold Cross Validation

Alternative lain yang lebih baik daripada random subsampling adalah validasi silang atau cross validation. Pada pendekatan ini, setiap data digunakan dalam jumlah yang sama untuk pelatihan dan tepat satu kali untuk pengujian. Bentuk umum pendekatan ini disebut dengan k-fold cross-validation, yang memecah set data menjadi k bagian set data dengan ukuran yang sama. Setiap kali berjalan, satu pecahan berperan sebagai set data latih sedangkan pecahan lainnya menjadi data uji. Prosedur tersebut dilakukan sebanyak k kali sehingga setiap data berkesempatan menjadi data uji tepat satu kali dan menjadi data latih sebanyak k-1 kali. Total error didapatkan dengan menjumlah semua error yang didapatkan dari k kali proses. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Bentuk khusus dari metode ini adalah ketika k di set k=N, jumlah data dalam set data. Metode ini disebut dengan leave-one-out, yaitu set data uji hanya berisi satu data saja, sedangkan proses pelatihan dan pengujian dilakukan sebanyak N kali. Pendekatan ini mempunyai keuntungan penggunaan sebanyak mungkin data sebagai set data latih sehingga data latih yang digunakan hamper seluruh data dalam set data. Hanya saja, pendekatan ini mempunyai kelemahan, yaitu komputasi yang mahal untuk mengulang prosedur sebanyak N kali. Selanjutnya, karena set data uji hanya berisi satu data saja, maka varian nilai kinerja yang diperkirakan bisa jadi tinggi. Sebagai contoh data dibagi menjadi 3 bagian dengan jumlah data yang sama. Data bagian 1 dan data bagian 2 digunakan sebagai data pelatihan dan data bagian 3 digunakan sebagai data pengujian. Contoh ini disebut dengan 3-Fold Cross Validation. K-Fold Cross Validation menjadikan data pelatihan dan data pengujian tidak sama. Data pelatihan tidak digunakan sebagai data pengujian dan sebaliknya.

2.3. Konsep Manajemen Produksi

Secara umum, manajemen produksi adalah kegiatan di mana sumberdaya, yang mengalir di dalam sistem tertentu, dikombinasikan dan diubah bentuk dengan cara tertentu sehingga menambah nilai Reksohadiprodjo, 1995. Manajemen produksi bertanggung jawab atas disatukannya masukan dalam rencana produksi yang secara efektif memanfaatkan bahan, kapasitas dan pengetahuan yang ada dalam fasilitas produksi. Dengan adanya permintaan tertentu terhadap sistem, maka kerja dijadwalkan dan dikendalikan untuk menghasilkan barang-barang dan jasa yang dibutuhkan. Terdapat tiga konsep penting yaitu : 1. Sumberdaya Sumberdaya adalah masukan bahan, manusia dan modal, serta teknologi informasi dan energi. 2. Sistem Sistem adalah susunan komponen yang dirancang bangun untuk mencapai tujuan sesuai rencana. Badan usaha merupakan subsistem terdiri atas kegiatan pemasaran, produksi, personalia, keuangan dan administrasi-akuntansi. 3. Proses transformasi dan kegiatan yang menambah nilai Kegiatan transformasi atau pengubahan bentuk dan menambah nilai mengkombinasikan dan mengubah bentuk sumberdaya dengan memanfaatkan teknologi.

2.3.1. Produksi

Menurut Reksohadiprodjo 1995 produksi merupakan pengubahan bentuk atau transformasi sumberdaya menjadi barang-barang dan jasa-jasa. Produktivitas adalah peningkatan proses produksi. Peningkatan produksi berarti perbandingan yang membaik jumlah sumberdaya yang dipergunakan masukan dengan jumlah barang-barang dan jasa-jasa yang diproduksikan keluaran. Pengurangan dalam masukan dengan keluaran tetap atau kenaikan keluaran sedang masukan tetap merupakan peningkatan dalam produktivitas.

2.3.2. Fungsi Produksi

Secara umum fungsi produksi terkait dengan pertanggung jawaban dalam pengolahan dan mengubah masukan input menjadi keluaran output berupa barang atau jasa yang akan dapat memberikan hasil pendapatan bagi perusahaan. Untuk melaksanakan fungsi tersebut diperlukan serangkaian kegiatan yang saling keterkaitan dan menyatu sebagai suatu sistem. Berbagai kegiatan yang berkaitan dengan fungsi produksi dan operasi ini dilaksanakan oleh beberapa bagian yang terdapat dalam suatu perusahaan, baik perusahaan itu berupa perusahaan besar, maupun perusahaan itu adalah perusahaan kecil. Empat fungsi terpenting dalam fungsi produksi dan operasi adalah a. Proses pengolahan, merupakan metode atau teknik yang digunakan untuk pengolahan masukan input. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI b. Jasa-jasa penunjang, merupakan sarana yang berupa pengorganisasian yang perlu untuk penetapan teknik dan metode yang akan dijalankan, sehingga proses pengolahan dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien. c. Perencanaan, merupakan penetapan keterkaitan dan pengorganisasian dari kegiatan produksi dan operasi yang akan dijalankan dalam suatu dasar waktu atau periode tertentu. d. Pengendalian atau pengawasan, merupakan fungsi untuk menjamin terlaksananya kegiatan sesuai dengan yang direncanakan, sehingga maksud dan tujuan untuk penggunaan dan pengolahan masukan input pada kenyataanya dapat dilaksanakan.

2.4. Peramalan atau Prediksi

Menurut Reksohadiprodjo 1995 peramalan atau prediksi merupakan penelaahan tentang situasi yang menyelimuti lingkungan masa dating sebagai dasar pengambilan keputusan. Faktor-faktor yang mempengaruhi nya sangat banyak seperti halnya oleh berbagai faktor lingkungan yang saling bernteraksi dalampasar yang berada di luar kendali perusahaan, dimana faktor-faktor lingkungan tersebut akan mempengaruhi peramalan.

2.4.1. Karakteristik Peramalan

Menurut Nasution 1999, bahwa peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria yang penting, antara lain akurasi, biaya, dan kemudahan. 1. Akurasi Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan kebiasaan dan kekonsistensian peramalan. Hasil peramalan dikatakan bila peramalan tersebut terlalu tinggi atau rendah disbanding dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan bila kesalahan peramalan relative kecil. 2. Biaya Biaya yang diperlukan untuk pembuatan suatu peramalan tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan yang dipakai. 3. Kemudahan Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan.

2.4.2. Metode Peramalan Prediksi

Berdasarkan metode peramalan yang digunakan peramalan dibedakan menjadi metode kualitatif dan kuantitatif. a. Metode Kualitatif Didasarkan pada intuisi dan penilaian orang yang melakukan peramalan dari pada pemanipulasi pengolahan dan penganalisisan data. b. Metode Kuantitatif Didasarkan pada pemanipulasian atas data yang tersedia secara memadai dan tanpa intuisi maupun penilaian subyektif dari orang yang melakukan peramalan. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini akan dibahas mengenai cara kerja algoritma yang digunakan dan proses yang akan dibangun untuk melakukan perhitungan prediksi harga saham.

3.1. Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data produksi roti harian dari tahun 2013 hingga tahun 2015 di Toko Roti Muntjul Klaten untuk jenis roti sebagai berikut : 1. Roti Pisang Coklat 2. Roti Pisang Keju 3. Roti Pisang Spesial Seluruh data produksi roti yang digunakan diambil langsung dari toko tersebut diatas dalam format Excel dengan menghilangkan hari yang toko roti tersebut tidak melakukan produksi, dan setiap roti memiliki 1002 data. Data tersebut akan dibagi kedalam data yang akan digunakan untuk pelatihan dan pengujian dalam jaringan syaraf tiruan. Setelah data dikumpulkan maka dilakukan preprocessing data yaitu dengan min-max normalization untuk mendapatkan bentuk data yang optimal dengan mengubah data dalam range 0 sampai 1. Adapun rumus normalisasi yang digunakan: ′ = �− ∗ − − + 3.1 Dengan X’ adalah data hasil perhitungan dan X adalah data asli, sedangkan a adalah data maksimum yang diharapkan dan b adalah data minimum yang diharapkan, datamax adalah nilai data terbesar dari data sedangkan datamin adalah nilai data terkecil dari data. Untuk melakukan prediksi produksi roti perlu diketahui seberapa banyak data yang akan digunakan agar prediksi produksi roti lebih optimal. Karena hal itu perlu dilakukan perhitungan dengan data input jumlah produksi roti dan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI memperhitungkan delay hari yaitu dimulai dari 7 kemudian akan ditambah 7 untuk variabel selanjutnya. Contohnya dengan nilai delay 7 berarti dalam perhitungan akan digunakan data 6 hari sebelumnya untuk melakukan prediksi hari ini seperti Gambar 3.1. Pencarian delay terbaik ini merupakan tahap pertama dari penelitian ini. 26 36 12 18 36 36 32 Data Input Data Target Gambar 3.1. Contoh pembagian data input dan target dengan nilai delay 7 3.2.Gambaran Penelitian Data Input Uji Backpropagation Training Testing Hasil Gambar 3.2. Gambaran Proses  Data input merupakan data yang sudah diubah kedalam range [0 1] atau sudah melewati proses preprocessing. Data tersebut akan dibagi sebagi data training dan testing.  Untuk proses training, langkah selanjutnya masuk kedalam jaringan syaraf tiruan backpropagation dengan arsitektur seperti Gambar 3.3.  Proses uji merupakan proses untuk menguji data testing terhadap data training yang sudah melewati proses backpropagation.  Setelah melewati proses tersebut maka data hasil akan diperoleh.

3.2.1. Arsitektur Jaringan

Xn-5 Xn-4 Xn-3 Xn-2 Z1 Zj Z2 Z1 Xn Z2 Zj Xn-6 Hasil Xn-1 Gambar 3.3. Arsitektur Jaringan Gambar diatas merupakan rancangan arsitektur jaringan dengan delay 7 data yang akan digunakan sebagai berikut :  input layer yang mempunyai 6 data masukan yang berisi data produksi hasil normalisasi, dengan setiap neuron mewakili 1 data masukan dan n menyatakan jumlah delay data yang digunakan.  Mempunyai dua hidden layer dengan jumlah neuron j, dan fungsi transfer yang digunakan adalah logsig sigmoid biner karena data yang digunakan setelah melewati proses normalisasi memiliki rentang [0 1]. Sedangkan untuk menghasilkan sebuah output menggunakan fungsi transfer purelin. Untuk mendapatkan yang optimal dalam jaringan dilakukan pengujian terhadap jumlah hidden layer yaitu 1 dan 2 hidden layer dengan variasi Input Layer Hidden Layer 1 Hidden Layer 2 Output Layer jumlah neuron yang digunakan dimulai dengan jumlah 25 neuron sampai 70 neuron  Mempunyai satu neuron output layer yang mewakili 1 data ke n ,yang menyatakan jumlah delay yang dijadikan data target yang akan menghasilkan hasil prediksi. 3.3.Validasi Dalam melakukan pengujian dari penelitian ini baik makan akan dilakukan dengan 3-fold cross validation. Proses 3-fold cross validation adalah sebagai berikut: data produksi selama 3 tahun akan dibagi menjadi 3 kelompok. Setiap kelompok memiliki data yang berbeda untuk setiap data roti karena setiap hari terdapat roti yang tidak melakukan produksi dan setiap kelompok data juga selalu berubah tergantung delay data yang digunakan. Proses validasi akan dilakukan sesuai tabel di bawah: Tabel 3.1 Proses Validasi No Data Training Data Testing 1 Kelompok A dan B Kelompok C 2 Kelompok A dan C Kelompok B 3 Kelompok B dan C Kelompok A Setelah dilakukan pengujian sebanyak 3 kali seperti ketentuan diatas maka dilakukan perhitungan akurasi dengan cara menghitung selisih antara hasil prediksi produksi dengan nilai sebenarnya dan dengan rumus sebagai berikut : = − | � � −ℎ � | � � 3.2 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Untuk setiap pengujian data testing akan dilakukan perhitungan akurasi dengan rumus diatas. Tetapi dalam sistem yang akan ditampilkan adalah rata-rata akurasi dari masing-masing jenis roti dengan rumus sebagai berikut : − = + + 3.3

3.4. Spesifikasi Alat

Sistem ini mempunyai kebutuhan perangkat keras dan lunak untuk mendapatkan hasil yang maksimal. a. Kebutuhan Perangkat Keras Sistem ini membutuhkan perangkat keras dengan spesifikasi minimal sebagai berikut : Processor : Intel® Core ™ i3-3217U CPU 1.80GHz Memory : 4096 MB Harddisk : 500 GB b. Kebutuhan Perangkat Lunak Sistem ini membutuhkan perangkat lunak untuk pembuatan dan menjalankannya, perangkat lunak tersebut adalah sebagai berikut : Microsoft Windows 10 Matlab 2012 Matlab 2012 digunakan untuk membuat sistem sekaligus menjalankan sistem yang dibuat. 3.5.Tahapan Penelitian Dalam sub bab ini akan membahas tentang metode perancangan yang akan digunakan dan langkah-langkah dalam penelitian ini, adapun sebagai berikut : 1. Tahap wawancara Tahap ini dilakukan dengan narasumber secara langsung, dan yang menjadi sumber adalah pihak dari Toko Roti Muntjul. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2. Pencarian informasi mengenai segala sesuatu yang berhubungan dengan penelitian ini. 3. Pengumpulan data. 4. Analisa terhadap data dan perancangan mengenai sistem yang akan dibuat. 5. Analisa dan perancangan yang telah dilakukan sebelumnya, selanjutnya diimplementasikan ke dalam perangkat lunak. 6. Dilakukan pengujian terhadap sistem dengan memasukkan data latih dan data uji. 7. Dilakukan analisa terhadap sistem yang telah diuji. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI