Mencari P bila diketahui F Mencari P bila diketahui F Sinking Factor Mencari A bila diketahui F Sinking Factor Mencari A bila diketahui F
atau atau
P = F P = F
PF, i, n PF, i, n
Contoh : Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan
datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp
35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 , maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang ?
Penyelesaian : F = Rp 35.000.000,00 ; i = 5 ; n = 15
P = Rp 35.000.000,00 PF, 5 , 15 = Rp 35.000.000,00 0,4810
= Rp 16.835.000,00
1. Sinking Factor Mencari A bila diketahui F 1. Sinking Factor Mencari A bila diketahui F
Agar pada akhir periode n dapat diperoleh Agar pada akhir periode n dapat diperoleh
uang sejumlah F rupiah, maka berapa A uang sejumlah F rupiah, maka berapa A
rupiah yg harus dibayarkan pada setiap rupiah yg harus dibayarkan pada setiap
akhir akhir
periode dengan tingkat bunga i ? periode dengan tingkat bunga i ?
•0 1 2 3 4 n-2 n-1 n
A A A A A A A F
Rumus : A = F i 1 + i
n
- 1
Contoh : Contoh :
Tuan Sastro ingin mengumpulkan uang untuk Tuan Sastro ingin mengumpulkan uang untuk
membeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan membeli rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan
10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang
diperlukan Rp 225.000.000,00. Tingkat bunga 12 diperlukan Rp 225.000.000,00. Tingkat bunga 12
setahun. Berapa jumlah yang harus ditabung setiap setahun. Berapa jumlah yang harus ditabung setiap
tahunnya ? tahunnya ?
Penyelesaian : Penyelesaian :
F F
= Rp 225.000.000,00 ; i = 12 ; n = 10 = Rp 225.000.000,00 ; i = 12 ; n = 10
A A
= Rp 225.000.000,00AF, 12 , 10 = Rp 225.000.000,00AF, 12 , 10
= Rp 225.000.000,00 0,0570 = Rp 225.000.000,00 0,0570
= Rp 12.825.000,00. = Rp 12.825.000,00.
Bila uang sebesar A rupiah dibayarkan pada setiap Bila uang sebesar A rupiah dibayarkan pada setiap
akhir akhir
periode selama n periode dengan tingkat bunga i periode selama n periode dengan tingkat bunga i
, maka , maka
berapa besar F rupiah yang terkumpul pada berapa besar F rupiah yang terkumpul pada
akhir periode akhir periode
tersebut ?. tersebut ?.
Rumus: F = A { 1 + i
n
- 1} i
atau F = A FA, i , n
Contoh : Bila setiap tahun ditabung uang sebesar Rp 12.000.000,00
selama 8 tahun dengan tingkat bunga 6. Berapa besar uang yang akan terkumpul setelah akhir periode tersebut ?.
A A
= Rp 12.000.000,00 ; i = 6 ; n = 8 = Rp 12.000.000,00 ; i = 6 ; n = 8
F F
= Rp 12.000.000,00 FA, 6, 8 = Rp 12.000.000,00 FA, 6, 8
= Rp 12.000.000,00 9,897 = Rp 12.000.000,00 9,897
= Rp 118.764.000,00 = Rp 118.764.000,00
3. Capital Recovery Factor Mencari A bila 3. Capital Recovery Factor Mencari A bila
diketahui P diketahui P
Bila uang sebesar P rupiah diinvestasikan pada saat Bila uang sebesar P rupiah diinvestasikan pada saat
sekarang dengan tingkat bunga i, maka berapa sekarang dengan tingkat bunga i, maka berapa
A rupiah A rupiah
yang dapat diterima setiap akhir periode yang dapat diterima setiap akhir periode
selama n periode, selama n periode,
sehinggga jumlah uang yang sehinggga jumlah uang yang
diterima selama n periode diterima selama n periode
tersebut sesuai tersebut sesuai
dengan modal P rupiah yang ditanam pada dengan modal P rupiah yang ditanam pada
awal awal
periode pertama. periode pertama.
Seorang ayah menabung uang sebesar Rp Seorang ayah menabung uang sebesar Rp
17.500.000,00 disebuah bank. Bank tersebut akan 17.500.000,00 disebuah bank. Bank tersebut akan
membayar sejumlah uang setiap tahun yang membayar sejumlah uang setiap tahun yang
besarnya sama kepada udin anaknya, sebagai besarnya sama kepada udin anaknya, sebagai
biaya pendidikan. Pembayaran dimulai akhir tahun biaya pendidikan. Pembayaran dimulai akhir tahun
pertama selama 7 tahun. Jika tingkat bunga 10 pertama selama 7 tahun. Jika tingkat bunga 10
setahun, berapa jumlah yang akan diterima oleh setahun, berapa jumlah yang akan diterima oleh
udin setiap tahunnya ?. udin setiap tahunnya ?.
Penyelesaian : Penyelesaian :
P = Rp 17.500.000,00 ; i = 10 ; n = 7 P = Rp 17.500.000,00 ; i = 10 ; n = 7
A = Rp 17.500.000,00 AP, 10 , 7 A = Rp 17.500.000,00 AP, 10 , 7
= Rp 17.500.000,00 0,2054 = Rp 17.500.000,00 0,2054
= Rp 3.594.500,00 = Rp 3.594.500,00