Masalah kualitatif : Semua hal yang berhubungan dg Mencari F bila diketahui P Mencari F bila diketahui P

Komponen biaya dlm rangka penentuan persediaan Komponen biaya dlm rangka penentuan persediaan 1. Biaya pembelian Biaya pembelian Purchasing Cost Purchasing Cost = c = c - Biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang persediaan. - Biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang persediaan. - Besarnya biaya tergantung dari jumlah barang yang dibeli - Besarnya biaya tergantung dari jumlah barang yang dibeli dari harga satuan. dari harga satuan. 2. Biaya pengadaan 2. Biaya pengadaan Procurement Cost Procurement Cost Biaya pengadaan dibedakan atas 2 jenis yaitu : - Biaya pemesanan Ordering Cost = k Semua pengeluaran yang timbul untuk mendatangkan barang dari luar. - Biaya penentuan pemasok, administrasi pesanan, pengiriman pesanan, pengangkutan, penerimaan dsb. - - Semua pengeluaran yang timbul dalam Semua pengeluaran yang timbul dalam mempersiap- mempersiap- kan produksi suatu barang. kan produksi suatu barang. - Biaya menyusun peralatan produksi, menyetel - Biaya menyusun peralatan produksi, menyetel mesin, mesin, persiapan gambar kerja dsb. persiapan gambar kerja dsb. Biaya penyimpanan Holding Cost = h Semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang, meliputi : - Biaya modal - Biaya gudang - Biaya asuransi - Biaya administrasi - Biaya kadaluarsa - Biaya kerusakan dan penyusutan stock stock Shortage Cost Shortage Cost = p = p • Biaya yang timbul sebagai akibat terjadinya persediaan lebih kecil dari jumlah yang diperlukan. Biaya yang timbul sebagai akibat terjadinya persediaan lebih kecil dari jumlah yang diperlukan. • Metode Pengendalian Persediaan Metode Pengendalian Persediaan – Metode Tradisional Metode Tradisional – Metode perencanaan kebutuhan material MRP Metode perencanaan kebutuhan material MRP – Metode Kanban Metode Kanban  Metode Pengendalian Persediaan TradisionalEOQ Metode Pengendalian Persediaan TradisionalEOQ Dalam metode ini pada dasarnya mencari jawaban optimal Dalam metode ini pada dasarnya mencari jawaban optimal dalam menentukan : dalam menentukan : - Jumlah ukuran pemesanan ekonomis EOQ - Jumlah ukuran pemesanan ekonomis EOQ - Titik pemesanan kembali RO - Titik pemesanan kembali RO - Jumlah cadangan pengaman yang diperlukan SS - Jumlah cadangan pengaman yang diperlukan SS  Hanya satu item barang produk yang diperhitungkan Hanya satu item barang produk yang diperhitungkan  Kebutuhan permintaan setiap periode diketahui Kebutuhan permintaan setiap periode diketahui  Barang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia Barang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia  Waktu ancang-ancang lead time bersifat konstan Waktu ancang-ancang lead time bersifat konstan  Setiap pesanan dikirim dan langsung digunakan Setiap pesanan dikirim dan langsung digunakan  Tidak ada pesanan ulang back order Tidak ada pesanan ulang back order  Tidak ada diskon Tidak ada diskon Tujuan model ini adalah menentukan jumlah ekonomis setiap kali pemesanan EOQ sehingga total biaya persediaan minimal. Biaya Total Persediaan = Ordering cost + Holding Biaya Total Persediaan = Ordering cost + Holding cost + Purchasing cost. cost + Purchasing cost. Parameter yang dipakai adalah : Parameter yang dipakai adalah : D D : jumlah kebutuhan barang selama satu periode : jumlah kebutuhan barang selama satu periode k k : : ordering cost ordering cost sekali pesan sekali pesan h h : : holding cost holding cost persatuan nilai persediaan persatuan nilai persediaan persatuan waktu persatuan waktu c c : : purchasing cost purchasing cost persatuan nilai persediaan persatuan nilai persediaan t t : waktu antara satu pesanan ke pesanan : waktu antara satu pesanan ke pesanan berikutnya berikutnya Titik saat pemesanan diterima order point Rata-rata persediaan = Q2 Waktu t Tin gka t P ers ed ia an Q t = QD Biaya Total Persediaan = Ordering cost + Holding cost + Purchasing cost. k : biaya pesan setiap kali pesan k : biaya pesan setiap kali pesan D : permintaan per periode D : permintaan per periode Q : jumlah pemesanan optimal Q : jumlah pemesanan optimal b. Biaya simpan = b. Biaya simpan = h : biaya simpan per unit per periode h : biaya simpan per unit per periode Q : jumlah pemesanan optimal Q : jumlah pemesanan optimal c. Biaya pembelian = c c. Biaya pembelian = c Rumus persediaan model Q EOQ adalah sbb : Rumus persediaan model Q EOQ adalah sbb : Q EOQ = Q EOQ =       Q D k      h Dk 2 t t o o = = Contoh : Contoh : Permintaan harian suatu jenis barang diperkirakan Permintaan harian suatu jenis barang diperkirakan 100 unit, Biaya pemesanan diketahui Rp 100,- 100 unit, Biaya pemesanan diketahui Rp 100,- setiap kali pesan. Biaya penyimpanan harian setiap setiap kali pesan. Biaya penyimpanan harian setiap unit persediaan Rp 0,02,- tentukan jumlah unit persediaan Rp 0,02,- tentukan jumlah pemesanan yang ekonomis dan waktu antar pemesanan yang ekonomis dan waktu antar pemesanan yang optimal. pemesanan yang optimal. Diketahui : Diketahui : D = 100 unithari D = 100 unithari k = Rp 100,-pesan k = Rp 100,-pesan h = Rp 0,02,-unithari h = Rp 0,02,-unithari D EOQ Jumlah pemesanan ekonomis : Jumlah pemesanan ekonomis : EOQ = EOQ = Waktu antar pemesanan : Waktu antar pemesanan : to = to = unit x x h Dk 1000 02 , 100 100 2 2   hari D EOQ 10 100 1000   Perancangan Perancangan Tata Tata Letak Fasilitas Letak Fasilitas Kompetensi Pokok Bahasan : Kompetensi Pokok Bahasan :  Memahami aspek-aspek yang berkaitan Memahami aspek-aspek yang berkaitan dengan penetapan lokasi fasilitaspabrik dengan penetapan lokasi fasilitaspabrik  Memahami teknik dan mampu melakukan Memahami teknik dan mampu melakukan perancangan tata letak fasilitas produksi perancangan tata letak fasilitas produksi  Memahami permasalahan yang berkaitan Memahami permasalahan yang berkaitan dengan pemindahan bahan dengan pemindahan bahan material material handling handling . .  Memahami macamtype tata letak fasilitas Memahami macamtype tata letak fasilitas produksi. produksi. Perencanaan Fasilitas : Perencanaan Fasilitas : - - Perancangan dari fasilitas-fasilitas industri yang akan Perancangan dari fasilitas-fasilitas industri yang akan dibangundidirikan, dengan tujuan menempatkan fasilitas- dibangundidirikan, dengan tujuan menempatkan fasilitas- fasilitaspabrik yang sesuai dari segi biaya dan keuntungan. fasilitaspabrik yang sesuai dari segi biaya dan keuntungan. Dua hal pokok dalam Perancangan Fasilitas : Dua hal pokok dalam Perancangan Fasilitas : - Perancangan lokasi pabrik - Perancangan lokasi pabrik - Perancangan fasilitas produksi - Perancangan fasilitas produksi Penentuan Lokasi PabrikFasilitas : Penentuan Lokasi PabrikFasilitas : Lokasi pabrik yang ideal adalah terletak pada tempat yang akan mampu Lokasi pabrik yang ideal adalah terletak pada tempat yang akan mampu memberikan total biaya dari proses produksi dan distribusi yang rendah memberikan total biaya dari proses produksi dan distribusi yang rendah serta harga dan volume penjualan produk yang mampu memberikan serta harga dan volume penjualan produk yang mampu memberikan keuntungan yang maksimal. keuntungan yang maksimal. Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam penentuan lokasi pabrik : penentuan lokasi pabrik : 1. Market location 1. Market location 5. Climate 5. Climate 2. Raw material location 2. Raw material location 6. Labor wage 6. Labor wage salary salary 3. Transportation 3. Transportation 7. Law taxation 7. Law taxation 4. Power 4. Power 8. Water waste 8. Water waste Model-model Analisa Lokasi Fasilitas Model-model Analisa Lokasi Fasilitas Cara yang dapat dipergunakan untuk menganalisis Cara yang dapat dipergunakan untuk menganalisis dan mengambil keputusan untuk memilih lokasi dan mengambil keputusan untuk memilih lokasi pabrik perusahaan. pabrik perusahaan. - Kontinyu - Kontinyu Penentuan satulebih lokasi optimal Penentuan satulebih lokasi optimal . Metode Analisa Pusat Gravitasi “ . Metode Analisa Pusat Gravitasi “ Gravity Gravity ” ” - Analisis Kuantitatif - Analisis Kuantitatif Faktor Obyektifitas Faktor Obyektifitas . Metode Analisis Transportasi Program Linier . Metode Analisis Transportasi Program Linier - Analisis Hibrid - Analisis Hibrid Kombinasi Faktor Obyektif Kombinasi Faktor Obyektif Subyektif Subyektif . Metode “ . Metode “ Brown-Gibson” Brown-Gibson” Analisa Pusat Gravitasi : Analisa Pusat Gravitasi : Dalam metode ini ada dua faktor yang dapat Dalam metode ini ada dua faktor yang dapat mempengaruhi yaitu : mempengaruhi yaitu : - Lokasi sumber bhn bakumaterial input produksi. - Lokasi sumber bhn bakumaterial input produksi. - Lokasi daerah pemasaran output produksi. - Lokasi daerah pemasaran output produksi. Dalam metode ini diasumsikan bahwa : Dalam metode ini diasumsikan bahwa : Biaya produksi dan distribusi tidak diperhitungkan Biaya produksi dan distribusi tidak diperhitungkan biaya produksi dan distribusi untuk masing-masing biaya produksi dan distribusi untuk masing-masing lokasi baik dari sumber material, pemasaran lokasi baik dari sumber material, pemasaran menuju lokasi pabrik dianggap sama. menuju lokasi pabrik dianggap sama. Untuk menganalisa dengan metode ini input yang Untuk menganalisa dengan metode ini input yang diperlukan adalah : diperlukan adalah : - Kebutuhandemand produk jadi atau baham baku - Kebutuhandemand produk jadi atau baham baku dari dari masing daerah pemasaran atau lokasi sumber masing daerah pemasaran atau lokasi sumber bhn baku. bhn baku. - Koordinat geografis dari lokasi pabrik yang - Koordinat geografis dari lokasi pabrik yang direncanakan, direncanakan, daerah pemasaran ataupun daerah pemasaran ataupun daerah sumber bhn baku. daerah sumber bhn baku. I=1 j=1 I=1 j=1 Dimana : Dimana : di di = [ Xi –aj = [ Xi –aj 2 2 + Yi – bj + Yi – bj 2 2 ] ] 12 12 m m = banyaknya alternatif lokasi yang akan = banyaknya alternatif lokasi yang akan dipilih dipilih n n = banyaknya daerah pemasaransumber bhn = banyaknya daerah pemasaransumber bhn baku baku Wj Wj = Kebutuhandemand produk jadi atau = Kebutuhandemand produk jadi atau kapasitas kapasitas suplay dari sumber bhn baku. suplay dari sumber bhn baku. Xi ; Yi Xi ; Yi = koordinat alternatif lokasi, 1, 2, 3, 4, = koordinat alternatif lokasi, 1, 2, 3, 4, …., m …., m aj ; bj aj ; bj = koordinat lokasi daerah pemasaran = koordinat lokasi daerah pemasaran atau atau lokasi sumber bhn baku, 1, 2, 3, 4,…., lokasi sumber bhn baku, 1, 2, 3, 4,…., n n Soal Latihan : Soal Latihan : Sebuah perusahaan Elektronik bermaksud Sebuah perusahaan Elektronik bermaksud mendirikan pabrik baru, berdasarkan hasil studi mendirikan pabrik baru, berdasarkan hasil studi kelayakan diperoleh alternatif dan jarak koordinat kelayakan diperoleh alternatif dan jarak koordinat lokasi dalam satuan puluhan kilometer sebagai lokasi dalam satuan puluhan kilometer sebagai berikut : berikut : • Alternatif lokasi P -10, 7 Alternatif lokasi P -10, 7 • Alternatif lokasi Q 5, -30 Alternatif lokasi Q 5, -30 • Alternatif lokasi R 10, 0 Alternatif lokasi R 10, 0 Daerah pemasaran yang harus dipenuhi Daerah pemasaran yang harus dipenuhi kebutuhannya terletak di 5 lima kota dengan kebutuhannya terletak di 5 lima kota dengan koordinat dan kebutuhan masing-masing dalam koordinat dan kebutuhan masing-masing dalam satuan ton sebagai berikut : satuan ton sebagai berikut : Daerah Pemasaran : Daerah Pemasaran : Demand Demand ton ton Pemasaran A 2, -15 Pemasaran A 2, -15 5 5 Pemasaran B -5, -10 Pemasaran B -5, -10 10 10 Pemasaran C 8, 8 Pemasaran C 8, 8 8 8 Pemasaran D 0, -7 Pemasaran D 0, -7 15 15 Pemasaran E -15, 8 Pemasaran E -15, 8 20 20 Dengan menggunakan analisa gravitasi, tentukan Dengan menggunakan analisa gravitasi, tentukan lokasi perusahaan perminyakan mana yang lokasi perusahaan perminyakan mana yang seharusnya dipilih ? seharusnya dipilih ? Metode Kuantitatif Metode Kuantitatif Transportasi Program Linier Transportasi Program Linier Aplikasi metode transportasi digunakan untuk Aplikasi metode transportasi digunakan untuk menentukan pola distribusi yang terbaik dari menentukan pola distribusi yang terbaik dari lokasi pabrik ke daerah pemasaran tertentu. lokasi pabrik ke daerah pemasaran tertentu. Keputusan yang dipilih didasarkan pada lokasi Keputusan yang dipilih didasarkan pada lokasi yang memberikan total biaya terkecil. yang memberikan total biaya terkecil. Dalam menyelesaikan masalah trensportasi Dalam menyelesaikan masalah trensportasi ada beberapa carametode yang dapat ada beberapa carametode yang dapat digunakan yaitu : carametode digunakan yaitu : carametode heuristics, heuristics, vogel vogel dan dan north west corner. north west corner. transportasi untuk memilih lokasi yang transportasi untuk memilih lokasi yang baik. baik. Perusahan XYZ mempunyai dua pabrik di Perusahan XYZ mempunyai dua pabrik di kota Semarang dan Bandung yang kota Semarang dan Bandung yang mensuplai produk ke empat daerah mensuplai produk ke empat daerah pemasaran yaitu : Jogja, Solo, Purwokerto pemasaran yaitu : Jogja, Solo, Purwokerto dan Magelang. dan Magelang. Berkaitan dengan permintaan produk yang Berkaitan dengan permintaan produk yang terus meningkat perusahaan terus meningkat perusahaan merencanakan untuk membangun sebuah merencanakan untuk membangun sebuah pabrik baru lagi. pabrik baru lagi. Surabaya atau kota Malang Surabaya atau kota Malang Data mengenai kapasitas produksi, biaya Data mengenai kapasitas produksi, biaya transportasi, serta data kebutuhan demand untuk transportasi, serta data kebutuhan demand untuk masing-masing daerah seperti dalam tabel berikut masing-masing daerah seperti dalam tabel berikut dlm puluhan ribu rp : dlm puluhan ribu rp : Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas tonmgg Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 20 25 15 650 Bandung 40 45 30 42 600 Surabaya 55 50 60 55 tak terbatas Malang 58 55 62 60 tak terbatas Demand tonmgg 400 500 300 450 1650 dialokasikan ke setiap daerah pemasaran dengan dialokasikan ke setiap daerah pemasaran dengan memperhatikan kapasitas masing-masing pabrik memperhatikan kapasitas masing-masing pabrik yang ada. yang ada. Alternatif lokasi Surabaya Alternatif lokasi Surabaya Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas tonmgg Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 20 25 15 650 Bandung 40 45 30 42 600 Surabaya 55 50 60 55 400 Demand tonmgg 400 500 300 450 1650 Iterasi 1 analisa untuk alternatif lokasi pabrik di Iterasi 1 analisa untuk alternatif lokasi pabrik di Surabaya Surabaya Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas tonmgg Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 200 20 25 15 450 650 Bandung 40 200 45 100 30 300 42 600 Surabaya 55 50 400 60 55 400 Demand tonmgg 400 500 300 450 1650 lokasi SBY lokasi SBY From To Shipment Costprofit Oport. Cost Semarang Jogja 200 18 Semarang Solo 20 -3 Semarang P Kerto 25 17 Semarang Magelang 450 15 Bandung Jogja 200 40 Bandung Solo 100 45 Bandung P Kerto 300 30 Bandung Magelang 42 5 Surabaya Jogja 55 10 Surabaya Solo 400 50 Surabaya P Kerto 60 25 Surabaya Magelang 55 13 Minimized OBJ = 51.850 Sby. Sby. 18 40 45 18 40 45 30 55 50 60 Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas tonmgg Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 100 20 100 25 15 450 650 Bandung 40 300 45 30 300 30 600 Surabaya 50 50 400 60 55 400 Demand tonmgg 400 500 300 450 1650 lokasi SBY lokasi SBY From To Shipment Costprofit Oport. Cost Semarang Jogja 100 18 Semarang Solo 100 20 Semarang P Kerto 25 17 Semarang Magelang 450 15 Bandung Jogja 300 40 Bandung Solo 45 3 Bandung P Kerto 300 30 Bandung Magelang 42 5 Surabaya Jogja 55 7 Surabaya Solo 400 50 Surabaya P Kerto 60 22 Surabaya Magelang 55 10 Minimized OBJ = 51.550 18 40 58 Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas tonmgg Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 20 25 15 650 Bandung 40 45 30 42 600 Malang 58 55 62 60 400 Demand tonmgg 400 500 300 450 1650 Malang Malang 18 40 45 58 Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas tonmgg Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 200 20 25 15 450 650 Bandung 40 200 45 100 30 300 42 600 Malang 58 55 400 62 60 400 Demand tonmgg 400 500 300 450 1650 Perhitungan transportasi iterasi 1 unt alternatif Perhitungan transportasi iterasi 1 unt alternatif lokasi Mlg. lokasi Mlg. From To Shipment Costprofit Oport. Cost Semarang Jogja 200 18 Semarang Solo 20 -3 Semarang P Kerto 25 17 Semarang Magelang 450 15 Bandung Jogja 200 40 Bandung Solo 100 45 Bandung P Kerto 300 30 Bandung Magelang 42 3 Malang Jogja 58 8 Malang Solo 400 55 Malang P Kerto 62 19 Malang Magelang 60 13 Minimized OBJ = 53.850 Iterasi 2 perbaikan untuk alternatif lokasi pabrik di Iterasi 2 perbaikan untuk alternatif lokasi pabrik di Malang Malang Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas tonmgg Jogja Solo P Kerto Mg-lang Semarang 18 100 20 100 25 15 450 650 Bandung 40 300 45 30 300 42 600 Malang 58 55 400 62 60 400 Demand tonmgg 400 500 300 450 1650 Perhitungan transportasi iterasi 2 untuk alternatif Perhitungan transportasi iterasi 2 untuk alternatif lokasi Mlg lokasi Mlg From To Shipment Costprofit Oport. Cost Semarang Jogja 100 18 Semarang Solo 100 20 Semarang P Kerto 25 17 Semarang Magelang 450 15 Bandung Jogja 300 40 Bandung Solo 45 3 Bandung P Kerto 300 30 Bandung Magelang 42 5 Malang Jogja 58 5 Malang Solo 400 55 Malang P Kerto 62 19 Malang Magelang 60 10 Minimized OBJ = 53.550 Berdasarkan perhitungan diatas jika Berdasarkan perhitungan diatas jika dibangun pabrik di lokasi Surabaya biaya dibangun pabrik di lokasi Surabaya biaya transportasinya sebesar transportasinya sebesar Rp 51.550,- Rp 51.550,- dan dan jika dibangun pabrik di lokasi Malang biaya jika dibangun pabrik di lokasi Malang biaya transportasinya sebesar transportasinya sebesar Rp 53.550-, Rp 53.550-, dengan demikian pendirian pabrik yang dengan demikian pendirian pabrik yang lebih menguntungkan adalah di lokasi lebih menguntungkan adalah di lokasi Surabaya. Surabaya. • Tata Letak Produk Product Lay Out = Aliran produk. • Tata Letak Proses Process Lay Out = Aliran proses. • Tata Letak Posisi Tetap Fixed Position Lay Out. • Tata Letak Kelompok Produk Product FamiliGroup Teknologi Macam Tipe Tata Letak Fasilitas Macam Tipe Tata Letak Fasilitas  Tata Letak Produk : Tata Letak Produk : • Semua fasilitas produksi diaturditempatkan Semua fasilitas produksi diaturditempatkan dalam satu departemen khusus. dalam satu departemen khusus. • Diaplikasikan untuk industri skala besar dan Diaplikasikan untuk industri skala besar dan proses produksinya berlangsung secara kontinyu. proses produksinya berlangsung secara kontinyu. • Industri Gula, semen, kertas, perakitan mobil, Industri Gula, semen, kertas, perakitan mobil, elektronik. elektronik. Pertimbangan atas dasar Tata Letak Produk : Pertimbangan atas dasar Tata Letak Produk : 1. 1. Produk yang dibuat hanya satu atau beberapa Produk yang dibuat hanya satu atau beberapa produk standar. produk standar. 2. 2. Produk dibuat dalam jumlahvolume besar untuk Produk dibuat dalam jumlahvolume besar untuk jangka waktu relatif lama. jangka waktu relatif lama. 3. 3. Keseimbangan Keseimbangan lintasan produksi lebih baik. lintasan produksi lebih baik. 4. 4. Satu mesin hanya digunakan unt satu macam Satu mesin hanya digunakan unt satu macam proses kerja. proses kerja. 5. 5. Aktivitas inspeksi selama proses produksi relatif Aktivitas inspeksi selama proses produksi relatif sedikit. sedikit. 6. 6. Aktivitas MH dari satu SK ke SK yang lain dapat Aktivitas MH dari satu SK ke SK yang lain dapat dilaksanakan secara mekanis. dilaksanakan secara mekanis. A Bahan Baku Gudang Bahan Baku SK-1 SK-2 SK-3 SK-4 Gudang Produk Jadi Produk Jadi A A Press A A B B 1 1 2 3 1 2 3 4 4 2 Bubut Drill Penge- pakan Gerinda Frais Bubut Penge- pakan Tata Letak Aliran Produk Keuntungan : Keuntungan : 1. 1. MHC rendah sebagai akibat Lay Out disusun MHC rendah sebagai akibat Lay Out disusun berdasarkan urutan operasi, shg jarak berdasarkan urutan operasi, shg jarak perpindahan bahan minimum. perpindahan bahan minimum. 2. 2. Total waktu yang dipergunakan untuk produksi Total waktu yang dipergunakan untuk produksi relatif singkat. relatif singkat. 3. 3. Work In Procces jarang terjadi karena lintasan Work In Procces jarang terjadi karena lintasan produksi sudah seimbang. Output satu proses produksi sudah seimbang. Output satu proses langsung dipergunakan sebagai input proses langsung dipergunakan sebagai input proses berikutnya. berikutnya. 4. 4. Tiap unit produksi atau SK memerlukan luas Tiap unit produksi atau SK memerlukan luas area yang minimal karena tidak diperlukan WIP area yang minimal karena tidak diperlukan WIP Storege. Storege. Kerugian : Kerugian : 1. 1. Breakdown dari satu mesin menyebabkan terhentinya seluruh aliran Breakdown dari satu mesin menyebabkan terhentinya seluruh aliran produksi. produksi. 2. 2. Jika terjadi perubahan terhadap desain produk, maka akan merubah Jika terjadi perubahan terhadap desain produk, maka akan merubah aliran produk dan lay out. aliran produk dan lay out. 3. 3. Kelancaran proses produksi akan ditentukan oleh proses mesin yang Kelancaran proses produksi akan ditentukan oleh proses mesin yang paling lambat. paling lambat. 4. 4. Memerlukan investasi mesin tinggi Special Purpose Machine. Memerlukan investasi mesin tinggi Special Purpose Machine. Tata Letak Proses : Tata Letak Proses : • Denaturant dan penempatan mesinfasilitas produksi yang Denaturant dan penempatan mesinfasilitas produksi yang semacam dalam satu departemen. semacam dalam satu departemen. • Semua fasilitas produksi yang memiliki cirifungsi kerja yang sama Semua fasilitas produksi yang memiliki cirifungsi kerja yang sama diletakan dalam satu departemen. diletakan dalam satu departemen. • Diaplikasikan pada industri berskala kecil. Diaplikasikan pada industri berskala kecil. • Faktor manufaktur dan jasa pelayanan. Faktor manufaktur dan jasa pelayanan. 1. 1. Produk yang dibuat berbagai macam Produk yang dibuat berbagai macam modeltype dan tiap model dibuat dalam jumlah modeltype dan tiap model dibuat dalam jumlah kecil serta jangka waktu yang relatif singkat. kecil serta jangka waktu yang relatif singkat. 2. 2. Aktivitas berubah-ubah sehingga studi waktu Aktivitas berubah-ubah sehingga studi waktu dan gerak untuk menentukan metode dan dan gerak untuk menentukan metode dan waktu standar sulit dilakukan. waktu standar sulit dilakukan. 3. 3. Sulit mengatur line balanchng antar operator Sulit mengatur line balanchng antar operator dan mesin. dan mesin. 4. 4. Memerlukan pengawasan yang ekstra selama Memerlukan pengawasan yang ekstra selama proses operasi. proses operasi. 5. 5. Satu jenis mesin dapat melakukan bebagai Satu jenis mesin dapat melakukan bebagai macam produk General Purpose. macam produk General Purpose. 6. 6. Banyak menggunakan peralatan berat untuk Banyak menggunakan peralatan berat untuk kegiatan MH. kegiatan MH. A Bahan Baku Gudang Bahan Baku SK-1 SK-2 SK-3 SK-4 Gudang Produk Jadi Produk Jadi A A A B B Bubut Press Drill Gerinda 1 1 1 3 2 3 4 2 4 4 4 2 Penge- coran Frais Pengepakan Tata Letak Aliran Proses 1. 1. Investasi mesin dan fasilitas produksi rendah, karena mesin yang Investasi mesin dan fasilitas produksi rendah, karena mesin yang digunakan mesin-mesin type umum General Purpose. digunakan mesin-mesin type umum General Purpose. 2. 2. Jika terjadi breakdown mesin mudah diatasi, yaitu dengan Jika terjadi breakdown mesin mudah diatasi, yaitu dengan memindahkan ke mesin lain. memindahkan ke mesin lain. 3. 3. Karena ada spesialisasi kerja, aktivitas supervisi lebih baik dan efisien. Karena ada spesialisasi kerja, aktivitas supervisi lebih baik dan efisien. Kerugian : Kerugian : 1. 1. Karenna lintasan produksi lebih panjang, MHC lebih mahal. Karenna lintasan produksi lebih panjang, MHC lebih mahal. 2. 2. Total waktu produksi lebih lama, WIP lebih banyak dijumpai karena Total waktu produksi lebih lama, WIP lebih banyak dijumpai karena waktu operasi sulit diseimbangkan. waktu operasi sulit diseimbangkan. 3. 3. Karena diversifikasi produk adalah job order, maka diperlukan Karena diversifikasi produk adalah job order, maka diperlukan operator skill tinggi. operator skill tinggi. • Material dan komponen dari produk utama akan Material dan komponen dari produk utama akan ditempatkan pada posisi tetap, sedangkan fasilitas ditempatkan pada posisi tetap, sedangkan fasilitas produksi seperti tools, mesin, manusia serta produksi seperti tools, mesin, manusia serta komponen-komponen kecil akan bergerak menuju komponen-komponen kecil akan bergerak menuju lokasi material atau komponen produk utama. lokasi material atau komponen produk utama. • Diaplikasikan pada industri yang menghasilkan Diaplikasikan pada industri yang menghasilkan produk-produk skala ukuran besar : Industri produk-produk skala ukuran besar : Industri pesawat, kapal dll. pesawat, kapal dll. Mesin-2 Mesin-2 Mesin-2 Mesin-2 Mesin-2 Mesin-2 Tata Letak Fixed Position Tata Letak Fixed Position Produk Utama 1. 1. Karena posisi material dan komponen produk Karena posisi material dan komponen produk utama tetap, maka MH dapat dikurangi. utama tetap, maka MH dapat dikurangi. 2. 2. Fleksibilitas kerja tinggi, karena fasilitas produksi Fleksibilitas kerja tinggi, karena fasilitas produksi dapat diakomodasikan untuk mengantisipasi dapat diakomodasikan untuk mengantisipasi perubahan dalam rancangan produk. perubahan dalam rancangan produk. Kerugian : 1. Adanya peningkatan frekuensi pemindahan fasilitas produksi atau operato pada saat proses operasi. 2. Memerlukan operator dengan skill tinggi. 3. Membutuhkan space area yang luas untuk peralatan kerja dan WIP. 4. Memerlukan pengawasan dan koordinasi kerja yang ketat. Keuntungan : Keuntungan : • Dengan pengelompokan produk sesuai dengan proses Dengan pengelompokan produk sesuai dengan proses pembuatannya, maka pendayagunaan mesin akan pembuatannya, maka pendayagunaan mesin akan diperoleh secara maksimal. diperoleh secara maksimal. • Jarak perpindahan material lebih pendek sehingga Jarak perpindahan material lebih pendek sehingga lintasan aliran lebi lintasan aliran lebih lancar. lancar. • Memiliki keuntungan yang bisa diperoleh dari produk lay Memiliki keuntungan yang bisa diperoleh dari produk lay out dan proses lay out. out dan proses lay out. • Umumnya menggunakan mesin-mesin general purpose Umumnya menggunakan mesin-mesin general purpose sehingga investasinya juga lebih rendah. sehingga investasinya juga lebih rendah. komponen yang akan dibuat. komponen yang akan dibuat.  Pada dasarnya merupakan kombinasi dari product lay Pada dasarnya merupakan kombinasi dari product lay out dan procces lay out. out dan procces lay out.  Produk-produk yang tidak identik dikelompokan Produk-produk yang tidak identik dikelompokan berdasarkan langkah pemrosesan, bentuk, mesin atau berdasarkan langkah pemrosesan, bentuk, mesin atau peralatan. peralatan. A Bubut Bor Gerinda Perakitan Milling Perakitan Bor Finising B C Press Bubut Bor Press Perakitan Gerinda Bor Perakitan Bor Gerinda Tata Letak Group Teknologi Kerugian : Kerugian : 1. 1. Diperlukan TK dengan skill tinggi. Diperlukan TK dengan skill tinggi. 2. 2. Kelancaran kerja sangat tergantung pada Kelancaran kerja sangat tergantung pada kegiatan pengendalian produksi terutama aliran kegiatan pengendalian produksi terutama aliran kerja. kerja. 3. 3. Jika keseimbangan aliran sulit dicapai maka Jika keseimbangan aliran sulit dicapai maka diperlukan WIP Storage. diperlukan WIP Storage. 4. 4. Beberapa kerugian dari product dan procces lay Beberapa kerugian dari product dan procces lay out juga akan dijumpai. out juga akan dijumpai. 5. 5. Kesempatan untuk mengaplikasikan faslitas Kesempatan untuk mengaplikasikan faslitas produksi tipe special purpose sulit dilakukan. produksi tipe special purpose sulit dilakukan. Modul V : Optimasi Modul V : Optimasi Kompetensi Pokok Bahasan : Kompetensi Pokok Bahasan :  Mampu melakukan penilaianevaluasi, Mampu melakukan penilaianevaluasi, membandingkan dan menjaring berbagai membandingkan dan menjaring berbagai pilihan jawaban, sehingga dapat mengambil pilihan jawaban, sehingga dapat mengambil keputusan yang terbaik. keputusan yang terbaik.  Mampu menyelesaikan persoalan-persoalan Mampu menyelesaikan persoalan-persoalan dengan pertimbangan criteria-criteria dan dengan pertimbangan criteria-criteria dan pembatas-pembatas tertentu dengan tujuan pembatas-pembatas tertentu dengan tujuan mengoptimalkan hasil yang ingin dicapai. mengoptimalkan hasil yang ingin dicapai. PROGRAM DINAMIS PROGRAM DINAMIS • Program Dinamis Program Dinamis Suatu teknik optimasi untuk menyelesaikan Suatu teknik optimasi untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan sekumpulan pengambilan masalah yang melibatkan sekumpulan pengambilan keputusan yang saling berhubungan, dengan tujuan keputusan yang saling berhubungan, dengan tujuan agar secara keseluruhan mencapai keefektifan. agar secara keseluruhan mencapai keefektifan. • Prinsip Optimasi Bellman : Prinsip Optimasi Bellman : Menyatakan bahwa suatu kebijakan menyeluruh Menyatakan bahwa suatu kebijakan menyeluruh yang optimal harus dibentuk oleh sub-sub kebijakan yang optimal harus dibentuk oleh sub-sub kebijakan yang optimal pula. yang optimal pula. Dalam program dinamis keputusan mendatang Dalam program dinamis keputusan mendatang ditentukan berdasarkan keputusan saat ini, ditentukan berdasarkan keputusan saat ini, keputusan saat ini ditentukan berdasarkan keputusan saat ini ditentukan berdasarkan keputusan kemarin dan keduanya saling keputusan kemarin dan keduanya saling mempengaruhi. mempengaruhi. Penggunaan Program Dinamis : Penggunaan Program Dinamis : 1. 1. Pemilihan routejalur terpendek. Pemilihan routejalur terpendek. - Seseorang yang akan pergi kesuatu tujuan. - Seseorang yang akan pergi kesuatu tujuan. - Pembuatan jaringan pipalistrik dll. - Pembuatan jaringan pipalistrik dll. 2. Permasalah Produksi. 2. Permasalah Produksi. - Pemesanan persediaan. - Pemesanan persediaan. - Perencanaan produksi. - Perencanaan produksi. - Penjadwalan perbaikan mesin dll. - Penjadwalan perbaikan mesin dll. Keputusan mendatang Keputuam saat ini Keputusan saat ini Keputusan kemarin dipengaruhi Skema jaringan jalan beserta lama waktu Skema jaringan jalan beserta lama waktu tempuhnya dalam menit, seperti di bawah ini. tempuhnya dalam menit, seperti di bawah ini. Pilihlah route state A asal ke state I tujuan yang Pilihlah route state A asal ke state I tujuan yang dapat ditempuh paling cepat. dapat ditempuh paling cepat. G H I C B A E 3 3 7 10 10 8 Stage 1 Stage 2 Stage 3 Stage 4 Stage 5 9 7 5 12 F D stage tahap 4 stage tahap 4 Tahap 4 : Tahap 4 : Jika dimulai dari tahap 4, terdapat dua route Jika dimulai dari tahap 4, terdapat dua route submasalah dimulai dari H state H ke I dan dimulai submasalah dimulai dari H state H ke I dan dimulai dari D ke I. Berarti hanya terdapat satu pilihan, dari D ke I. Berarti hanya terdapat satu pilihan, route manakah yang mempunyai waktu tercepat. route manakah yang mempunyai waktu tercepat. Sudah barang tentu route H-I mempunyai waktu Sudah barang tentu route H-I mempunyai waktu tercepat 10 menit, dan keputusan optimumnya tercepat 10 menit, dan keputusan optimumnya adalah route H-I. adalah route H-I. State Keputusan Keputusan Optimum Waktu tercepat ke I menit I H 10 I 10 D 11 I 11 • Dari tahap 3, terdapat tiga route submasalah, yaitu dari Dari tahap 3, terdapat tiga route submasalah, yaitu dari state G, E, C. Route manakah yang tercepat apabila state G, E, C. Route manakah yang tercepat apabila tujuannya ke I. tujuannya ke I. • Untuk mencapai ke I harus terlebih dahulu melewati D Untuk mencapai ke I harus terlebih dahulu melewati D atau H. Berarti hanya tersedia dua keputusan. Jika atau H. Berarti hanya tersedia dua keputusan. Jika keputusannya adalah route G-H waktu yang ditempuh keputusannya adalah route G-H waktu yang ditempuh adalah 8 menit. Dengan demikian total waktu yang adalah 8 menit. Dengan demikian total waktu yang ditempuh adalah 18 menit tercepat. ditempuh adalah 18 menit tercepat. • Jika route yang ditempuh adalah E-H, maka waktu yang Jika route yang ditempuh adalah E-H, maka waktu yang dempuh untuk mencapai I adalah 7 menit ditambah dempuh untuk mencapai I adalah 7 menit ditambah jarak dari H ke I 10 menit, sehingga total waktu yang jarak dari H ke I 10 menit, sehingga total waktu yang ditempuh adalah 17 menit. ditempuh adalah 17 menit. • Jika route yang ditempuh adalah E-D, maka waktu yang Jika route yang ditempuh adalah E-D, maka waktu yang ditempuh 7 menit ditambah 11 menit, sehingga total 18 ditempuh 7 menit ditambah 11 menit, sehingga total 18 menit. menit. • Jika dimulai route C-D, maka waktu yang ditempuh Jika dimulai route C-D, maka waktu yang ditempuh adalah 9 menit ditambah 11 menit, sehingga total adalah 9 menit ditambah 11 menit, sehingga total waktu yang ditempu adalah 20 menit. waktu yang ditempu adalah 20 menit. Tahap 2 : Tahap 2 : Dengan cara yang sama seperti dalam tahap 4 dan Dengan cara yang sama seperti dalam tahap 4 dan 3, maka tabel analisa tahap 2 adalah sebagai 3, maka tabel analisa tahap 2 adalah sebagai berikut : berikut : State Keputusan Keputusan Optimum Waktu tercepat ke I menit H D G 18 - H 18 E 17 18 H 17 C - 20 D 20 State Keputusan Keputusan Optimum Waktu tercepat ke I menit G E C F 21 26 - G 21 B - 22 32 E 22 Dalam tahap 1, hasil analisa route terpendek adalah Dalam tahap 1, hasil analisa route terpendek adalah sebagai berikut : sebagai berikut : State Keputusan Keputusan Optimum Waktu tercepat ke I menit F B A 31 30 B 30 Dari tabel tahap 1, dapat disimpulkan bahwa apabila kita mengambil route A-F, maka waktu yang harus ditempuh menuju ke I adalah 31 menit. Apabila kita mengambil route A-B, maka waktu yang harus ditempuh untuk menuju ke I adalah 30 menit. Jadi route yang memiliki waktu tempuh tercepat dari A ke I adalah route A – B – E - H – I, dengan total waktu tempuh 30 menit. C A B F E D G H I 3 8 9 7 5 7 11 9 8 10 12 10 Keberadaan sistem antrian diperlukan Keberadaan sistem antrian diperlukan dipergunakan ketika para pelanggan konsumen dipergunakan ketika para pelanggan konsumen menunggu untuk mendapatkan jasa pelayanan. menunggu untuk mendapatkan jasa pelayanan. Beberapa contoh sistem antrian digunakan dalam Beberapa contoh sistem antrian digunakan dalam melancarkan pelayanan kpd pelanggan atau melancarkan pelayanan kpd pelanggan atau konsumen : konsumen : • Pelanggan menunggu pelayanan didepan kasir. Pelanggan menunggu pelayanan didepan kasir. • Mahasiswa menunggu untuk regristrasi dan Mahasiswa menunggu untuk regristrasi dan pembayaran uang kuliah. pembayaran uang kuliah. • Para penumpang Kereta Api menunggu pelayanan Para penumpang Kereta Api menunggu pelayanan loket penjualan karcis. loket penjualan karcis. • Para pengendara kendaraan menunggu untuk men- Para pengendara kendaraan menunggu untuk men- dapatkan pelayanan pengisian bahan bakar. dapatkan pelayanan pengisian bahan bakar. • Beberapa peralatan menunggu untuk disservice. dll. Beberapa peralatan menunggu untuk disservice. dll. Struktur Sistem Antrian Struktur Sistem Antrian Model antrian memiliki dua komponen utama Model antrian memiliki dua komponen utama yaitu : yaitu : – Garis tunggu atau antrian queue. Garis tunggu atau antrian queue. – Fasilitas pelayanan service facility Fasilitas pelayanan service facility Pelanggan atau konsumen menunggu untuk Pelanggan atau konsumen menunggu untuk mendapat-kan pelayanan : menunggu giliran mendapat-kan pelayanan : menunggu giliran memasuki fasilitas pelayanan, menerima memasuki fasilitas pelayanan, menerima pelayanan, dan akhirnya keluar dari sistem pelayanan, dan akhirnya keluar dari sistem pelayanan. pelayanan. Pelanggan masuk ke dalam sistem antrian Garis tunggu atau antrian Pelanggan keluar dari sistem Fasilitas pelayanan 1 2 S 1. 1. Tentukan sistem antrian apa yang harus dipelajari. Tentukan sistem antrian apa yang harus dipelajari. 2. 2. Tentukan model antrian yg cocok dlm menggambakan Tentukan model antrian yg cocok dlm menggambakan sistem. sistem. 3. 3. Gunakan formulasi matematik atau metode simulasi Gunakan formulasi matematik atau metode simulasi untuk menganalisa model antrian. untuk menganalisa model antrian. Sistem Antrian memiliki beberapa komponen sbb: Sistem Antrian memiliki beberapa komponen sbb: • Populasi masukan input population ~ banyaknya Populasi masukan input population ~ banyaknya pelanggan potensial yang dapat memasuki system pelanggan potensial yang dapat memasuki system antrian. antrian. • Distribusi kedatangan arrival distribution ~ Distribusi kedatangan arrival distribution ~ Menggambarkan bagaimana distribusi pelanggan Menggambarkan bagaimana distribusi pelanggan memasuki system. memasuki system. • Para pelanggan datang setiap lima menit constan Para pelanggan datang setiap lima menit constan arrival distribution atau datang secara acak arrival arrival distribution atau datang secara acak arrival patern random. patern random. Disiplin pelayanan ~ menunjukkan pelanggan yang Disiplin pelayanan ~ menunjukkan pelanggan yang mana yang akan dilayani lebih dulu. mana yang akan dilayani lebih dulu. • FCFS first come, first served atau LCFS last FCFS first come, first served atau LCFS last come, first served. come, first served. • Fasilitas pelayanan ~ mengelompokan fasilitas Fasilitas pelayanan ~ mengelompokan fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia. pelayanan menurut jumlah yang tersedia. Sistem single channel = satu saluran untuk Sistem single channel = satu saluran untuk memasuki sistem pelayanan dengan satu fasilitas memasuki sistem pelayanan dengan satu fasilitas pelayanan. pelayanan. Kedatangan Fasilitas pelayanan Keberangkatan Antrian Multiple channel = mempunyai beberapa saluran. Pelanggan masuk dalam sistem antrian Pelanggan keluar dari sistem Konsumen antri dalam garis tunggu Fasilitas pelayana n 1 2 3 • Distribusi pelayanan ~ 1 Berapa banyak pelanggan Distribusi pelayanan ~ 1 Berapa banyak pelanggan yang dapat dilayani per satuan waktu, atau 2 Berapa yang dapat dilayani per satuan waktu, atau 2 Berapa lama setiap pelanggan dapat dilayani. lama setiap pelanggan dapat dilayani. • Kapasitas sistem pelayanan ~ memaksimumkan Kapasitas sistem pelayanan ~ memaksimumkan jumlah pelanggan yang diperbolehkan masuk dalam jumlah pelanggan yang diperbolehkan masuk dalam sistem. sistem. • Notasi dalam Sistem Antrian Notasi dalam Sistem Antrian N N = Jumlah pelanggan dalam sistem. = Jumlah pelanggan dalam sistem. Pn Pn = Probabilitas kepastian n pelanggan dalam = Probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem. sistem. = Jumlah rata-rata pelanggan yg datang per = Jumlah rata-rata pelanggan yg datang per satuan satuan waktu. waktu. µ µ = Jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per = Jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu. satuan waktu. Po Po = Probabilitas tdk ada pelanggan dalam system. = Probabilitas tdk ada pelanggan dalam system. P P = Tingkat intensitas fasilitas pelayanan. = Tingkat intensitas fasilitas pelayanan. L L = Jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan = Jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem. dalam sistem. Lq Lq = Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu = Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian. dalam antrian. W W = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama selama dalam sistem. dalam sistem. Wq Wq = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama selama menunggu dalam antrian. menunggu dalam antrian. 1µ 1µ = Waktu rata-rata pelayanan. = Waktu rata-rata pelayanan. 1 1 = Waktu rata-rata antar kedatangan. = Waktu rata-rata antar kedatangan. S S = Jumlah fasilitas pelayanan. = Jumlah fasilitas pelayanan. Salah satu model antrian yang paling sederhana Salah satu model antrian yang paling sederhana adalah model saluran tunggal single channel adalah model saluran tunggal single channel model yang ditulis dengan notasi “sistem MM1 model yang ditulis dengan notasi “sistem MM1 “ Komponen dari sistem ini adalah sbb : “ Komponen dari sistem ini adalah sbb : • Populasi input tak terbatas yaitu jumlah Populasi input tak terbatas yaitu jumlah kedatangan pelanggan tak terbatas. kedatangan pelanggan tak terbatas. • Distribusi pelanggan potensial mengikuti Distribusi pelanggan potensial mengikuti distribusi poison. Rata-rata jumlah kedatangan distribusi poison. Rata-rata jumlah kedatangan pelanggan per satuan waktu adalah variable pelanggan per satuan waktu adalah variable random. Dalam notasi “ MM1” M pertama random. Dalam notasi “ MM1” M pertama menunjukkan rata-rata kedatangan yang menunjukkan rata-rata kedatangan yang mengikuti distribusi probabilitas poison. M yang mengikuti distribusi probabilitas poison. M yang kedua menunjukkan tingkat pelayanan yang kedua menunjukkan tingkat pelayanan yang mengikuti distribusi probabilitas poison. Angka 1 mengikuti distribusi probabilitas poison. Angka 1 satu menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan satu menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan dalam sistem atau saluran one channel. dalam sistem atau saluran one channel. • Disiplin pelayanan mengikuti pedoman FCFS. Disiplin pelayanan mengikuti pedoman FCFS. • Fasilitas terdiri dari saluran tunggal. Fasilitas terdiri dari saluran tunggal. • Jumlah rata-rata kedatangan pelanggan per Jumlah rata-rata kedatangan pelanggan per satuan waktu lebih kecil dari rata-rata jumlah satuan waktu lebih kecil dari rata-rata jumlah pelanggan yang dilayani per satuan waktu µ. pelanggan yang dilayani per satuan waktu µ. • Kapasitas system diasumsikan tak terbatas. Kapasitas system diasumsikan tak terbatas. • Tidak ada penolakan maupun pengingkaran. Tidak ada penolakan maupun pengingkaran.    P 1 P P Pn n          P P L 1 P P L q     1 2 2         1 W       q W 1. 2 . 3. 4. 5. 6. Kompetensi Pokok Bahasan : Kompetensi Pokok Bahasan :  Memahami konsep nilai uang terhadap Memahami konsep nilai uang terhadap perubahan waktu perubahan waktu  Memahami konsep bunga dan mampu Memahami konsep bunga dan mampu menghitung bunga dengan metode- menghitung bunga dengan metode- metode perhitungan bunga. metode perhitungan bunga.  Memahami berbagai teknik ekivalensi Memahami berbagai teknik ekivalensi untuk berbagai pola cash flow. untuk berbagai pola cash flow.  Memahami dan mampu mengitung Memahami dan mampu mengitung depresiasi. depresiasi. Difinisi Ekonomi Teknik Difinisi Ekonomi Teknik : : Adalah ilmu yang mempelajari tentang analisis ekonomi Adalah ilmu yang mempelajari tentang analisis ekonomi untuk pekerjaan teknik dengan kriteria untuk pekerjaan teknik dengan kriteria efisiensi efisiensi ekonomi ekonomi agar diperoleh suatu keputusan yang baik agar diperoleh suatu keputusan yang baik secara ekonomi. secara ekonomi. • Tujuan mempelajari ekonomi teknik secara garis besar Tujuan mempelajari ekonomi teknik secara garis besar adalah untuk memberikan dasar-dasar pemikiran adalah untuk memberikan dasar-dasar pemikiran tentang tentang pengambilan keputusan dalam investasi pengambilan keputusan dalam investasi yang dilakukan yang dilakukan dengan kriteria efisiensi ekonomi. dengan kriteria efisiensi ekonomi. • Dua investasi : investasi finansial dan investasi nyata. Dua investasi : investasi finansial dan investasi nyata. • Dua faktor yang terlibat dalam investasi yaitu factor Dua faktor yang terlibat dalam investasi yaitu factor waktu dan resiko. waktu dan resiko. • Proses pengambilan keputusan pada Ekonomi Teknik Proses pengambilan keputusan pada Ekonomi Teknik terjadi karena 1 setiap investasiproyek bias dikerjakan terjadi karena 1 setiap investasiproyek bias dikerjakan lebih dari satu cara, shg harus ada proses pemilihan, 2 lebih dari satu cara, shg harus ada proses pemilihan, 2 karena sd yang tersedia untuk melakukan investasi karena sd yang tersedia untuk melakukan investasi selalu terbatas, shg tidak semua alternatif bias selalu terbatas, shg tidak semua alternatif bias dikerjakan, namun harus dipilih yang paling dikerjakan, namun harus dipilih yang paling menguntungkan. menguntungkan. • Ada tiga sudut pandang yang berbeda dalam kaitannya Ada tiga sudut pandang yang berbeda dalam kaitannya pengambilan keputusan pada ekonomi teknik, yaitu pengambilan keputusan pada ekonomi teknik, yaitu sudut pandang seorang sudut pandang seorang akuntan akuntan dan sudut pandang dan sudut pandang seorang seorang ahli ekonomi teknik ahli ekonomi teknik serta serta manajer teknik manajer teknik . . Ongkos dalam Ekonomi Teknik Ongkos dalam Ekonomi Teknik - Ongkos siklus hidup - Ongkos siklus hidup - Ongkos histories - Ongkos histories - Ongkos mendatang - Ongkos mendatang - Ongkos langsun tidak langsung - Ongkos langsun tidak langsung - Ongkos tetap variabel - Ongkos tetap variabel Konsep Nilai Uang dari Waktu Kesempatan untuk mendapatkan bunga 1 + bunga 1 1 2 N-1 n akan datang menjadi y rp nilai uang berubah turun akan datang menjadi y rp nilai uang berubah turun dengan berjalannya waktu dengan berjalannya waktu “Inflasi” “Inflasi” • lima thn yang lalu, investasi uang, x rp, saat ini akan lima thn yang lalu, investasi uang, x rp, saat ini akan dating menjadi [x + ibunga] rp uang x rp pada lima thn dating menjadi [x + ibunga] rp uang x rp pada lima thn yang lalu scr finansial sama dengan x + I pada saat ini. yang lalu scr finansial sama dengan x + I pada saat ini. • Kesamaan nilai finansial Kesamaan nilai finansial “Ekivalensi” “Ekivalensi” Bunga interest Bunga interest dapat didifinisikan sebagai : dapat didifinisikan sebagai : • Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari menanam Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari menanam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai keuntungan modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai keuntungan profit. profit. • Sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kewajiban Sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kewajiban karena meminjam modal. Bunga dalam hal ini disebut karena meminjam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai biaya cost. sebagai biaya cost. Tingkat suku bunga interest rate Tingkat suku bunga interest rate • Perbandingan antara keuntungan yang diperoleh dari Perbandingan antara keuntungan yang diperoleh dari penanaman modal dengan modal yang ditanam dalam penanaman modal dengan modal yang ditanam dalam periode waktu tertentu periode waktu tertentu dibayarkan untuk penggunaan modal dengan modal dibayarkan untuk penggunaan modal dengan modal yang digunakan tersebut. Bunga 20 , berarti tingkat yang digunakan tersebut. Bunga 20 , berarti tingkat suku bunga 20 per tahun. suku bunga 20 per tahun. Cara Pembayaran Hutang Cara Pembayaran Hutang • Hutang dapat dibayar kembali dalam berbagai cara, Hutang dapat dibayar kembali dalam berbagai cara, sesuai dengan perjanjian antara yang berhutang dan sesuai dengan perjanjian antara yang berhutang dan yang berpiutang. yang berpiutang. • Seperti diketahui bahwa nilai uang sangat dipengaruhi Seperti diketahui bahwa nilai uang sangat dipengaruhi oleh waktu, dengan demikian jumlah bunga yang oleh waktu, dengan demikian jumlah bunga yang harus dibayar dalam berhutang juga sangat harus dibayar dalam berhutang juga sangat dipengaruhi oleh lamanya waktu peminjaman. Oleh dipengaruhi oleh lamanya waktu peminjaman. Oleh karena itu perlu dipahami pengertian karena itu perlu dipahami pengertian bunga bunga sederhana simple interest sederhana simple interest dan dan bunga majemuk bunga majemuk compound interest. compound interest. Bunga Sederhana Bunga Sederhana Adalah bunga yang harus dibayar untuk sejumlah Adalah bunga yang harus dibayar untuk sejumlah hutang yang besarnya sebanding dengan jangka hutang yang besarnya sebanding dengan jangka waktu peminjaman uang tersebut. waktu peminjaman uang tersebut. periode dengan tingkat bunga i, maka besar bunga periode dengan tingkat bunga i, maka besar bunga sederhana yang harus dibayar adalah : sederhana yang harus dibayar adalah : I = P . n . i I = P . n . i Misalnya, uang sejumlah Rp 10.000 dipinjam dalam Misalnya, uang sejumlah Rp 10.000 dipinjam dalam jangka waktu 2 thn. dengan tingkat bunga 18 per jangka waktu 2 thn. dengan tingkat bunga 18 per thn.. Besar bunga yang harus dibayar setelah 2 thn. thn.. Besar bunga yang harus dibayar setelah 2 thn. adalah I = Rp 10.00020,18 = Rp 3.600. Dengan adalah I = Rp 10.00020,18 = Rp 3.600. Dengan demikian sipeminjam harus mengembalikan demikian sipeminjam harus mengembalikan pinjamannya ditambah bunga, seluruhnya berjumlah pinjamannya ditambah bunga, seluruhnya berjumlah Rp 13.600 pada akhir tahn ke 2. Rp 13.600 pada akhir tahn ke 2. Bunga Majemuk, Bunga Majemuk, Adalah bila pembayaran hutang dilakukan dalam Adalah bila pembayaran hutang dilakukan dalam beberapa kali periode bunga, dimana bunga dihiung beberapa kali periode bunga, dimana bunga dihiung pada akhir tiap periode. pada akhir tiap periode. Cara I Cara I : Bunga dibayar setiap tahun, tetapi modal : Bunga dibayar setiap tahun, tetapi modal hutang pokok dibayar pada periode hutang pokok dibayar pada periode terakhir. terakhir. Cara II Cara II : Dalam setiap akhir periode , selain dibayar : Dalam setiap akhir periode , selain dibayar bunga hutang pokok diangsur secara bunga hutang pokok diangsur secara sistematis dengan jumlah yang sama. sistematis dengan jumlah yang sama. Cara III: Dalam setiap akhir periode besarnya Cara III: Dalam setiap akhir periode besarnya angsuran dibuat seragam. Pembayaran angsuran dibuat seragam. Pembayaran bunga ditambah angsuran hutang pokok bunga ditambah angsuran hutang pokok pada setiap periode besarnya sama. pada setiap periode besarnya sama. Cara IV:Hutang pokok dan bunga dibayar serentak Cara IV:Hutang pokok dan bunga dibayar serentak pada periode yang paling akhir. pada periode yang paling akhir. Terdapat beberapa cara pembayaran hutang yang Terdapat beberapa cara pembayaran hutang yang umum dilakukan : umum dilakukan : Misal P = 10.000.000 ; n = 4 tahun ; i = 20 Misal P = 10.000.000 ; n = 4 tahun ; i = 20 Cara Thn. Bunga pada awal tahun. Rp Jumlah hutang se- belum pembayaran akhir tahun. Rp Pembayaran akhir tahun. Rp Jumlah hutang se- telah pembayaran akhir tahun. Rp I 1 2 3 4 - 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 - 12.000.000 12.000.000 12.000.000 12.000.000 - 2.000.000 2.000.000 2.000.000 12.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 10.000.000 II 1 2 3 4 - 2.000.000 1.500.000 1.000.000 500.000 - 12.000.000 9.000.000 6.000.000 3.000.000 - 4.500.000 4.000.000 3.500.000 3.000.000 10.000.000 7.500.000 5.000.000 2.500.000 III 1 2 3 4 - 2.000.000 1.627.422 1.180.327 643.815 - 12.000.000 9.764.531 7.081.967 3.862.891 = 3.862.891 3.862.891 3.862.891 3.862.891 10.000.000 8.137.109 5.901.640 3.219.076 IV 1 2 3 4 - 2.000.000 2.400.000 2.880.000 3.456.000 - 12.000.000 14.400.000 17.280.000 20.736.000 - 20.736.000 10.000.000 12.000.000 14.400.000 17.280.000 SUKU BUNGA EFEKTIF SUKU BUNGA EFEKTIF • Suku bunga nominal dan efektif dipertimbangkan Suku bunga nominal dan efektif dipertimbangkan apabila periode pembungaan kurang dari satu apabila periode pembungaan kurang dari satu tahun. tahun. • Misal suku bunga 24 per tahun, jika dibayarkan Misal suku bunga 24 per tahun, jika dibayarkan setiap bulan menjadi 24 : 12 = 2 per bulan. setiap bulan menjadi 24 : 12 = 2 per bulan. Suku bunga yang bernilai 2 per bulan disebut Suku bunga yang bernilai 2 per bulan disebut “suku bunga nominal “. “suku bunga nominal “. • “ “ Suku bunga efektif” Suku bunga efektif” yaitu suku bunga yang yaitu suku bunga yang diterima sebenarnya yang besarnya lebih besar diterima sebenarnya yang besarnya lebih besar dari suku bunga per tahun. dari suku bunga per tahun. • Misal uang Rp 25.000 ditabung di sebuah bank Misal uang Rp 25.000 ditabung di sebuah bank dengan tingkat suku bunga 12 per tahun. Berapa dengan tingkat suku bunga 12 per tahun. Berapa uang yang diterima satu tahun kemudian? uang yang diterima satu tahun kemudian? = Rp 100.000,- 1 + 0.12 = Rp 100.000,- 1 + 0.12 1 1 = Rp 112.000,- = Rp 112.000,- Jika suku bunga tersebut dibayarkan setiap 6 bulan Jika suku bunga tersebut dibayarkan setiap 6 bulan sekali, maka suku bunga menjadi 12 : 2 = 6 per sekali, maka suku bunga menjadi 12 : 2 = 6 per bulan, maka nilai uang satu tahun 12 bulan bulan, maka nilai uang satu tahun 12 bulan kemudian menjadi : kemudian menjadi : F F = P 1 + i = P 1 + i n n = Rp 100.000,- 1 + 0.06 = Rp 100.000,- 1 + 0.06 2 2 = Rp 112.360,- = Rp 112.360,- Jadi suku bunga efektif = 12,360 Jadi suku bunga efektif = 12,360 - Dari perhitungan diatas dapat diketahui hubungan - Dari perhitungan diatas dapat diketahui hubungan antara tingkat suku bunga nominal dan efektif antara tingkat suku bunga nominal dan efektif sebagai berikut : sebagai berikut : 1 + i = 1 + rt 1 + i = 1 + rt t t i i = 1 + rt = 1 + rt t t – 1 – 1 Dimana : Dimana : i i = suku bunga efektif = suku bunga efektif r r = suku bunga nominal = suku bunga nominal t t = jumlah periode pembungaan = jumlah periode pembungaan i i Interest Interest = tingkat suku bunga per periode. = tingkat suku bunga per periode. n n Number Number = jumlah periode bunga. = jumlah periode bunga. P P Present Worth Present Worth = jumlah uangmodal pada saat = jumlah uangmodal pada saat sekarang awal sekarang awal periodetahun. periodetahun. F F Future Worth Future Worth = jumlah uangmodal pada masa = jumlah uangmodal pada masa menda- menda- tang akhir periodetahun. tang akhir periodetahun. A A Annual Worth Annual Worth = pembayaranpenerimaan yang = pembayaranpenerimaan yang tetap pd tetap pd tiap periodetahun. tiap periodetahun. G G Gradient Gradient = pembayaranpenerimaan dimana = pembayaranpenerimaan dimana dari dari satu periode ke periode berikutnya satu periode ke periode berikutnya ter- ter- jadi penambahan pengurangan jadi penambahan pengurangan yang yang besarnya sama. besarnya sama. Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow dari masing-masing notasi diatas adalah sebagai dari masing-masing notasi diatas adalah sebagai berikut : berikut : Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow dari masing-masing notasi diatas adalah sebagai dari masing-masing notasi diatas adalah sebagai berikut : berikut : •0 1 2 3 n-2 n-1 n •0 1 2 3 n-2 n-1 n •0 1 2 3 n-2 n-1 n •0 1 2 3 n-2 n-1 n P P F F A A P P : Selalu terjadi pada awal tahun pertama titik 0. : Selalu terjadi pada awal tahun pertama titik 0. A A : Selalu terjadi pada setiap akhir tahun, mulai tahun : Selalu terjadi pada setiap akhir tahun, mulai tahun ke-1 sampai tahun ke-n, dengan besar yang sama. ke-1 sampai tahun ke-n, dengan besar yang sama. F F : Selalu terjadi pada akhir tahun terakhir yg ditinjau : Selalu terjadi pada akhir tahun terakhir yg ditinjau titik n. titik n. Berdasarkan cara pembayarannya, rumus-rumus Berdasarkan cara pembayarannya, rumus-rumus bunga majemuk dapat dikelompokkan menjadi : bunga majemuk dapat dikelompokkan menjadi : A. A. Pembayaran Tunggal Pembayaran Tunggal Single Payment Single Payment 1. 1. Compoun Amount Factor Compoun Amount Factor Mencari F bila diketahui P Mencari F bila diketahui P 2. 2. Present Wort Factor Present Wort Factor Mencari P bila diketahui F Mencari P bila diketahui F B. Deret Seragam B. Deret Seragam Uniform Series Uniform Series 1. 1. Sinking Fund Factor Sinking Fund Factor Mencari A bila diketahui F Mencari A bila diketahui F 2. 2. Compound Amount Factor Compound Amount Factor Mencari F bila diketahui A Mencari F bila diketahui A 4. 4. Present Wort Factor Present Wort Factor Mencari P bila diketahui A Mencari P bila diketahui A A. Pembayaran Tunggal A. Pembayaran Tunggal Single payment, yaitu pembayaran dan penerimaan Single payment, yaitu pembayaran dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir dari suatu periode. atau akhir dari suatu periode. 1. Mencari F bila diketahui P 1. Mencari F bila diketahui P Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang t = 0 dengan tingkat bunga i , dibayar per periode t = 0 dengan tingkat bunga i , dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh pada peroide terakhir ? diperoleh pada peroide terakhir ? Rumus : Rumus : F = P 1 + i F = P 1 + i n n atau atau F = P FP, i, n F = P FP, i, n P F O 1 2 3 .... n-2 n-1 n Contoh : Contoh : Seseorang menginvestasikan uang di sebuah Bank Seseorang menginvestasikan uang di sebuah Bank sebesar Rp 20.000.000,00 dengan tingkat bunga 6 per sebesar Rp 20.000.000,00 dengan tingkat bunga 6 per tahun. Berapa jumlah uang setelah diinvestasikan tahun. Berapa jumlah uang setelah diinvestasikan selama 5 tahun ?. selama 5 tahun ?. Penyelesaian : Penyelesaian : P P = Rp 20.000.000,00 ; i = 6 ; n = 5 = Rp 20.000.000,00 ; i = 6 ; n = 5 F F = P 1 + i = P 1 + i n n = Rp 20.000.000,00 1 + 0,06 = Rp 20.000.000,00 1 + 0,06 5 5 atau : atau : F F = P FP, i, n = P FP, i, n = Rp 20.000.000,001,338 = Rp = Rp 20.000.000,001,338 = Rp 26.760.000,00 26.760.000,00 2. Mencari P bila diketahui F 2. Mencari P bila diketahui F Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat saat sekarang t = 0, dengan tingkat bunga i, sekarang t = 0, dengan tingkat bunga i, per tahun, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F uang sebesar F rupiah. rupiah. atau atau P = F P = F PF, i, n PF, i, n Contoh : Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 , maka berapa ia harus menabungkan uangnya sekarang ? Penyelesaian : F = Rp 35.000.000,00 ; i = 5 ; n = 15 P = Rp 35.000.000,00 PF, 5 , 15 = Rp 35.000.000,00 0,4810 = Rp 16.835.000,00