1.2 Perumusan Masalah
Masalah yang akan diangkat penulis adalah bagaimana kode BCH menyelesaikan persoalan dalam proses pengiriman informasi yang sering terjadi kesalahan dengan proses
encoding dan decoding sehingga informasi yang sebenarnya dikirim dapat diketahui.
1.3 Tinjauan Pustaka
Blahut [1] menyatakan, andaikan bahwa semua informasi dapat ditunjukkan sebagai informasi biner; yaitu sebagai barisan digit nol dan satu. Informasi biner ini dikirimkan
melalui suatu channel saluran yang kadang – kadang menyebabkan kesalahan. Tujuan dari kode adalah menambahkan digit tambahan ke information digit sehingga kesalahan dapat
ditemukan dan diperbaiki pada penerima. Yaitu, barisan digit yang ditunjukkan dengan barisan digit yang lebih panjang dengan redundancy kelebihan yang cukup untuk
melindungi informasi. Suatu kode biner berukuran M dan blocklenght n adalah himpunan M information digit
yang panjangnya n yang disebut codeword. Oleh karena M = 2
k
untuk bilangan bulat k, dan kode ditunjukkan sebagai suatu n,k binary code.
Pless [6] menyatakan, secara umum, misalkan F adalah GFq, finite field dengan q elemen. Maka q adalah pangkat dari suatu bilangan prima. Jika q adalah bilangan prima p,
katakan q = 2 atau 3, maka F dapat dikatakan sebagai himpunan p elemen 0, 1, …, p – 1 dengan operasi aritmatika dengan mod p. Suatu binary code adalah kode atas GF2. Suatu
n,k code atas GFq adalah k-dimensional subspace F
n
, space dari semua n-tuples dengan komponen – komponen dari F = GFq. Jelas suatu n,k binary code memiliki 2
k
codeword didalamnya. Suatu n,k code dengan minimum distance d disebut dengan suatu n,k,d code.
Hankerson [4] menyatakan, jika informasi yang diterima bukanlah suatu codeword, dengan jelas kesalahan telah terjadi selama proses pengiriman. Namun jika informasi yang
diterima suatu codeword, maka tidak ada kesalahan yang terjadi selama pengiriman, jadi tidak akan ditemukan kesalahan.
Durbin [2] menyatakan, encoding merupakan proses penambahan digit tambahan ke information digit
. Encoder alat dalam proses encoding akan mengambil informasi dari sumber dan menghasilkan suatu codeword, yang merupakan barisan digit 0 dan 1, atau
biasanya elemen – elemen dari suatu finite field yang ditentukan. Decoder alat dalam proses
Universitas Sumatera Utara
decoding akan menerima codeword ini setelah ditentukan kemungkinan perubahan pada
informasi dalam proses pengiriman. Decoder harus membuat keputusan seperti apa informasi yang dikirimkan didasarkan pada informasi yang diterima.
1.4 Tujuan Penelitian