decoding akan menerima codeword ini setelah ditentukan kemungkinan perubahan pada
informasi dalam proses pengiriman. Decoder harus membuat keputusan seperti apa informasi yang dikirimkan didasarkan pada informasi yang diterima.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai penulis adalah mengetahui bagaimana proses encoding dan decoding
dari kode BCH sehingga informasi yang sebenarnya dapat diketahui ketika terjadi kesalahan dalam proses pengiriman.
1.5 Manfaat Penelitian
Penelitian ini dapat dimanfaatkan untuk mengatasi permasalahan dalam bidang komunikasi, dan hasil penelitian ini juga dapat diaplikasikan untuk melindungi data dalam memori
komputer.
1.6 Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian ini bersifat literatur atau kepustakaan dengan langkah – langkah sebagai berikut :
1. Melakukan studi dari beberapa buku di perpustakaan
2. Memaparkan beberapa definisi, akibat dan teorema yang mendukung dalam memperoleh hasil utama penelitian ini
3. Memaparkan proses encoding dan decoding dari BCH codes dengan tahapan sebagai berikut :
a. Memaparkan proses
encoding ,
yaitu dengan
menentukan generator
polynomial g x dari n,k,d BCH codes.
b. Memaparkan proses decoding, yaitu dengan memaparkan algoritma decoding cyclic codes
yang mampu memperbaiki t kesalahan.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori – teori yang berhubungan dengan penelitian sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berfikir dalam melakukan penelitian dan akan
mempermudah dalam hal pembahasan hasil utama pada bab berikutnya. Adapun teori – teori tersebut mencakup pengertian dari ring, field, polynomial, generating matrix, dan check
matrix.
2.1 Ring dan Field
Pada bagian ini akan diberikan beberapa definisi dan teorema dasar tentang field dan ring.
Definisi 2.1 :
Suatu ring adalah suatu himpunan tak kosong R dengan dua operasi biner yang dinotasikan dengan operasi “penjumlahan” dan “perkalian” sehingga memenuhi aksioma – aksioma
1. untuk semua , berlaku
2. untuk semua , berlaku
3. R mempunyai unsur identitas relatif terhadap operasi penjumlahan, yakni terdapat suatu unsur
sehingga untuk semua
4. untuk setiap , terdapat
sehingga 5. untuk semua
, berlaku 6. untuk semua , dipenuhi,
a b
Dari definisi 2.1 juga dapat dikatakan bahwa suatu himpunan tak kosong R dengan operasi biner “+” dan “ ” dikatakan suatu ring bila
1. adalah suatu grup komutatif
2. adalah suatu semigrup
3. operasi perkalian adalah distributif terhadap penjumlahan, yakni untuk semua
dan
Universitas Sumatera Utara
Jika operasi perkalian dari R adalah komutatif, maka R disebut sebagai ring komutatif. Jika terdapat suatu unsur yang dinotasikan dengan 1 sedemikian hingga
untuk semua
, maka R disebut sebagai ring dengan unsur kesatuan, dan unsur 1 disebut sebagai unsur kesatuan. Selanjutnya apabila memungkinkan penulisan notasi
cukup dituliskan
saja.
Definisi 2.2 :
Suatu ring komutatif F dengan unsur kesatuan disebut sebagai field bilamana setiap unsur tak nol adalah unsur satuan.
Definisi di atas juga dapat dinyatakan sebagai berikut. Suatu field F adalah suatu struktur aljabar dengan dua operasi biner “+” dan “ ” sehingga
1. adalah suatu grup komutatif
2. adalah suatu semigrup
3. operasi perkalian adalah distributif terhadap penjumlahan, yakni untuk semua
dan
2.2 Ring Polinomial
