Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai
α
yang biasanya secara trial and error coba dan salah. Suatu nilai
α
yang dipilih yang besarnya 0
α
1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu
ukuran perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing- masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai
α
yang lain.
Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error
dikuadratkan dan dibagi banyak error.
4.3 Pemilihan Metode 4.3.1 Statistik Uji yang Berguna
Menurut Reitsch dan Hanke. 1981, dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Guna
mengukur ketepatan ramalan, maka dibutuhkan uji-uji ketepatan ramalan. Beberapa uji ketepatan ramalan yang sering digunakan antara lain adalah :
a. Kesalahan Kuadrat Rata-rata MSE
∑
=
=
N i
i
N e
MSE
1 2
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Dengan e
i
adalah nilai sisa atau selisih antara data aktual dengan ramalan. b.
Kesalahan Persentase Absolut Rata-rata MAPE
∑
=
=
N i
i
N PE
MAPE
1
Kegunaan dari kedua ukuran ketepatan peramalan tersebut adalah : 1. Untuk membandingkan ketepatan ramalan yang dilakukan dengan dua metode
yang berbeda 2. Untuk mencari teknik yang optimal.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai
α
yang memberikan MSE terkecil. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan jumlah penumpang domestik pada PT. Persero Angkasa Pura II Bandara Polonia
Medan sebagai berikut :
Tabel 4.20 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
α
MSE DATANG
BERANGKAT 0,1
419.761.460.261,98 495.493.246.134,79
0,2 182.256.361.556,40
208.772.703.351,17 0,3
110.980.912.298,52 119.274.887.803,13
0,4 86.483.231.578,79
88.587.867.651,74 0,5
75.527.627.410,29 75.610.766.553,57
0,6 70.685.105.176,87
70.004.917.390,47 0,7
70.761.521.849,01 69.625.791.898,85
0,8 75.586.065.016,18
74.019.148.715,51 0,9
85.020.895.655,92 82.915.758.579,95
Sumber : Perhitungan
Dari tabel 4.20 diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau terkecil pada penumpang datang yaitu pada nilai parameter pemulusan
α
= 0,6 yaitu dengan nilai MSE = 70.685.105.176,87 sedangkan yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau terkecil pada penumpang berangkat
yaitu pada nilai parameter pemulusan
α
= 0,7 yaitu dengan nilai MSE = 69.625.791.898,85 sehingga dapat ditentukan nilai-nilai dari persamaan pemulusan
satu parameter dari Brown yaitu :
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Nilai Ramalan Forecast Penumpang Domestik yang Datang
Tahun 1998 :
374 .
372 .
1 =
t
X
00 ,
374 .
372 372.374
0,6 -
1 4
0,6372.37 1
. 2
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S X
S
α α
00 ,
374 .
372 372.374
0,6 -
1 4,00
0,6372.37 1
. 3
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S S
S α
α
diketahui belum
2 .
4 =
− =
t t
t
S S
a
diketahui belum
1 .
5 =
− −
=
t t
t
S S
b α
α
Tahun 1999 :
178 .
349 .
1 =
t
X
40 ,
456 .
358 372.374,00
0,6 -
1 8
0,6349.17 1
. 2
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S X
S
α α
44 ,
023 .
364 372.374,00
0,6 -
1 6,00
0,6358.45 1
. 3
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S S
S α
α
36 ,
889 .
352 4
364.023,4 -
40 2358.456,
2 .
4 =
= −
=
t t
t
S S
a
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
56 ,
350 .
8 44
, 023
. 364
40 ,
456 .
358 0,6
- 1
0,6 1
. 5
− =
− =
− −
=
t t
t
S S
b α
α
6. Nilai ramalan untuk tahun 2000 m=1
80 ,
538 .
344 1
56 ,
350 .
8 36
, 889
. 352
2000
= −
+ =
+ =
+
F m
b a
F
t t
m t
Tahun 2000 :
444 .
401 .
1 =
t
X
96 ,
248 .
384 358.456,40
0,6 -
1 4
0,6401.44 1
. 2
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S X
S
α α
75 ,
158 .
376 364.023,44
0,6 -
1 8,96
0,6384.24 1
. 3
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S S
S α
α
17 ,
339 .
392 376.158,75
- 96
2384.248, 2
. 4
= =
− =
t t
t
S S
a
31 ,
135 .
12 75
, 158
. 376
96 ,
248 .
384 0,6
- 1
0,6 1
. 5
= −
= −
− =
t t
t
S S
b α
α
6. Nilai ramalan forecast untuk tahun 2001 m=1
48 ,
474 .
404 1
31 ,
135 .
12 17
, 339
. 392
2001
= +
= +
=
+
F m
b a
F
t t
m t
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Dengan cara seperti diatas maka dapat dicari nilai ramalan dari tahun1999 sampai tahun 2008. Kemudian nilai ramalan tahun 2010 dan 2011 dapat dicari dengan cara
seperti dibawah ini :
Untuk Ramalan forecast tahun 2010 :
25 ,
807 .
931 .
1 2
59 ,
614 .
38 07
, 578
. 854
. 1
2 2008
= +
= +
=
+ +
F m
b a
F
t t
m t
Untuk Ramalan forecast tahun 2011 :
83 ,
421 .
970 .
1 3
59 ,
614 .
38 07
, 578
. 854
. 1
3 2008
= +
= +
=
+ +
F m
b a
F
t t
m t
Nilai Ramalan Forecast Penumpang Demestik yang Berangkat
Tahun 1998 :
536 .
367 .
1 =
t
X
00 ,
536 .
367 367.536,00
0,7 -
1 6
0,7367.53 1
. 2
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S X
S
α α
00 ,
536 .
367 367.536,00
0,7 -
1 6,00
0,7367.53 1
. 3
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S S
S α
α
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
diketahui belum
2 .
4 =
− =
t t
t
S S
a
diketahui belum
1 .
5 =
− −
=
t t
t
S S
b α
α
Tahun 1999 :
445 .
335 .
1 =
t
X
30 ,
072 .
345 367.536,00
0,7 -
1 5
0,7335.44 1
. 2
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S X
S
α α
41 ,
811 .
351 367.536,00
0,7 -
1 2,30
0,7345.07 1
. 3
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S S
S α
α
19 ,
333 .
338 1
351.811,4 -
30 2345.072,
2 .
4 =
= −
=
t t
t
S S
a
59 ,
724 .
15 41
, 811
. 351
30 ,
072 .
345 0,7
- 1
0,7 1
. 5
− =
− =
− −
=
t t
t
S S
b α
α
6. Nilai ramalan untuk tahun1999 m=1
60 ,
608 .
322 1
59 ,
724 .
15 19
, 333
. 338
2000
= −
+ =
+ =
+
F m
b a
F
t t
m t
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Tahun 2000 :
556 .
388 .
1 =
t
X
89 ,
510 .
375 345.072,30
0,7 -
1 6
0,7388.55 1
. 2
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S X
S
α α
05 ,
401 .
368 351.811,41
0,7 -
1 0,89
0,7375.51 1
. 3
1
= +
= −
+ =
− t
t t
S S
S α
α
73 ,
620 .
382 368.401,05
- 89
2375.510, 2
. 4
= =
− =
t t
t
S S
a
64 ,
589 .
16 05
, 401
. 368
89 ,
510 .
375 0,7
- 1
0,7 1
. 5
= −
= −
− =
t t
t
S S
b α
α
6. Nilai ramalan untuk tahun 2001 m=1
37 ,
210 .
399 1
64 ,
589 .
16 73
, 620
. 382
2001
= +
= +
=
+
F m
b a
F
t t
m t
Sehingga nilai ramalan forecast untuk penumpang berangkat tahun 2010 dan 2011
dapat dicari sebagai berikut :
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Untuk Ramalan tahun 2010 :
Untuk Ramalan tahun 2011 :
31 ,
777 .
023 .
2 3
49 ,
287 .
7 82
, 914
. 001
. 2
3 2008
= +
= +
=
+ +
F m
b a
F
t t
m t
81 ,
489 .
016 .
2 2
49 ,
287 .
7 82
, 914
. 001
. 2
2 2008
= +
= +
=
+ +
F m
b a
F
t t
m t
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan Alpha = 0,6 Untuk Penumpang Domestik yang Datang
42 ,
495 .
14 9
130.458,74 .
1
1 i
= =
=
∑
= N
i
N e
ME
87 ,
176 .
105 .
685 .
70 9
6.591,80 636.165.94
. 2
1 i
2
= =
=
∑
= N
i
N e
MSE
07 ,
542 .
226 9
,64 20.388.878
. 3
1 i
= =
=
∑
= N
i
N e
MAE
26 ,
6 9
56,32 .
4
1 i
= =
=
∑
= N
i
N PE
MPE
41 ,
18 9
165,67 .
5
1 i
= =
=
∑
= N
i
N PE
MAPE
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan Alpha = 0,7 Untuk Penumpang Domestik yang Berangkat
16 ,
218 .
5 9
46.963,44 .
1
1 i
= =
=
∑
= N
i
N e
ME
85 ,
898 .
791 .
625 .
69 9
7.089,62 626.632.12
. 2
1 i
2
= =
=
∑
= N
i
N e
MSE
75 ,
928 .
226 9
76 2.042.358,
. 3
1 i
= =
=
∑
= N
i
N e
MAE
96 ,
5 9
53,68 .
4
1 i
= =
=
∑
= N
i
N PE
MPE
71 ,
17 9
159,40 .
5
1 i
= =
=
∑
= N
i
N PE
MAPE
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Tabel 4.23 Nilai Ramalan Forecast Jumlah Penumpang Domestik di
PT.Persero Angkasa Pura II Bandara Polonia
Tahun Jumlah Penumpang Domestik
Datang Berangkat
2010 1.931.807,25
2.016.489,81 2011
1.970.421,83 2.023.777,31
Sumber : Perhitungan
Tabel 4.24 Pemulusan Eksponensial untuk Penumpang Datang
Tahun Penumpang
Datang Nilai
Ramalan 1998
372.374 1999
349.178 2000
401.444 344.538,80
2001 490.342
404.474,48 2002
807.493 519.650,82
2003 1.056.888
908.109,06 2004
1.636.250 1.233.314,59
2005 1.680.437
1.917.068,31 2006
1.750.533 1.978.398,71
2007 2.067.400
1.965.060,56 2008
1.776.224 2.265.936,93
Sumber : Perhitungan
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Grafik 4.2 : Pemulusan Eksponensial untuk Penumpang Datang
Tabel 4.25 Pemulusan Eksponensial untuk Penumpang Berangkat
Tahun Penumpang
Berangkat Nilai
Ramalan 1998
367.536 1999
335.445 2000
388.556 322.608,60
2001 494.425
399.210,37 2002
800.050 549.100,49
2003 1.065.908
963.674,61 2004
1.634.574 1.293.011,42
2005 1.784.330
2.007.503,46 2006
1.848.849 2.098.730,71
2007 2.231.965
2.043.211,41 2008
1.954.697 2.479.339,49
Sumber : Perhitungan
500.000 1.000.000
1.500.000 2.000.000
2.500.000
1 9
9 8
1 9
9 9
2 2
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
7 2
8
Ju m
la h
P e
n u
m p
a n
g
Tahun
Penumpang Datang Nilai Ramalan
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Grafik 4.3 : Pemulusan Eksponensial untuk Penumpang Berangkat
Tabel 4.26 Pemulusan Eksponesial Satu Parameter dari Brown untuk Jumlah Penumpang Datang dan Berangkat
Tahun Jumlah Penumpang
Nilai Ramalan Datang
Berangkat Datang
Berangkat 1998
372.374 367.536
1999 349.178
335.445 2000
401.444 388.556
344.538,80 322.608,60
2001 490.342
494.425 404.474,48
399.210,37 2002
807.493 800.050
519.650,82 549.100,49
2003 1.056.888
1.065.908 908.109,06
963.674,61 2004
1.636.250 1.634.574
1.233.314,59 1.293.011,42 2005
1.680.437 1.784.330
1.917.068,31 2.007.503,46 2006
1.750.533 1.848.849
1.978.398,71 2.098.730,71 2007
2.067.400 2.231.965
1.965.060,56 2.043.211,41 2008
1.776.224 1.954.697
2.265.936,93 2.479.339,49 Sumber : Perhitungan
500.000 1.000.000
1.500.000 2.000.000
2.500.000 3.000.000
1 9
9 8
1 9
9 9
2 2
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
7 2
8 Penumpang Berangkat
Nilai Ramalan
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
Grafik 4.4 : Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown untuk Jumlah Penumpang Datang dan Berangkat
500.000 1.000.000
1.500.000 2.000.000
2.500.000 3.000.000
1 9
9 8
1 9
9 9
2 2
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
7 2
8 Jumlah Penumpang
Datang Jumlah Penumpang
Berangkat Nilai Ramalan Datang
Nilai Ramalan Berangkat
Peronika S. Tarigan : Proyeksi Jumlah Penumpang Domestik Pada PT.PERSERO Angkasa Pura II Bandarapolonia Medan Tahun 2010-2011, 2009.
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengenalan Excel
