63
pembangkit. Diagram alir proses reduksi matriks admitansi jaring sistem tenaga listrik secara sederhana ditunjukkan pada Gambar 4.3.
Proses Reduksi
Matriks 3 x 3 Stop
Data saluran, beban sistem dan V
bus
Start
Gambar 4.3 Flowchart Proses Reduksi Matriks Jaringan 4.1.4. Pemodelan Sistem
Sistem tenaga listrik dimodelkan ke dalam model linear multimesin. Dalam Tugas Akhir ini, PSS dipasang pada tiap-tiap pembangkit. Model linear multimesin
dalam bentuk simulink ditunjukkan pada Lampiran.
4.2. Hasil Simulasi dan Analisis
Hasil perhitungan aliran daya digunakan sebagai inisialisasi dari model sistem tenaga listrik multimesin. Nilai tegangan dan sudut hasil perhitungan aliran daya di-
tunjukkan pada Tabel 5. Hasil simulasi Tugas Akhir ditunjukkan dalam bentuk data eigenvalue sebelum
dan sesudah pemasangan PSS, dan respon variasi frekuensi, sudut rotor dan tegangan di beberapa pembangkit yang menunjukkan ada perbaikan. Untuk memperoleh out-
put sistem digunakan sinyal step sebagai input simulasi.
64
Tabel 5. Tegangan dan Sudut Tiap-tiap Bus Hasil Aliran Daya
Bus Tegangan
p.u Sudut
1 1.000
0.000 2
1.000 -0.033618
3 1.000
-0.12943 4
0.9364 -0.15232
5 0.9937
-0.13115 6
0.94001 -0.16585
Hasil perhitungan parameter interkoneksi K1 s.d K6 dengan program MATLAB ditunjukkan pada tabel 6.
Tabel 6. Parameter Interkoneksi
Parameter Interkoneksi
Nilai Parameter
Interkoneksi Nilai
K111 2.4939
K211 0.6127
K112 1.4729
K212 0.2598
K113 1.0357
K213 0.1564
K121 1.4271
K221 0.3955
K122 2.7246
K222 0.8536
K123 1.3181
K223 0.2289
K131 0.9015
K231 0.4507
K132 1.2114
K232 0.4973
K133 2.1127
K233 1.2837
65
Parameter Interkoneksi
Nilai Parameter
Interkoneksi Nilai
K411 28.33
C311 4.6241
K412 14.411
C312 2.0797
K413 13.969
C313 1.6774
K421 10.115
C321 1.5399
K422 21.937
C322 3.8308
K423 11.841
C323 1.6654
K431 9.9288
C331 0.91992
K432 12.049
C332 1.2797
K433 21.975
C333 3.8163
Parameter Interkoneksi
Nilai Parameter
Interkoneksi Nilai
K411 0.8024
C311 4.4441
K412 0.5014
C312 2.0123
K413 0.3018
C313 1.4225
K421 0.5735
C321 1.4648
K422 0.9050
C322 3.8008
K423 0.3319
C323 1.3912
K431 0.6535
C331 0.9302
K432 0.7211
C332 1.2786
K433 1.3743
C333 3.4578
66
Parameter Interkoneksi
Nilai Parameter
Interkoneksi Nilai
K511 0.2623
K611 1.6433
K512 0.1595
K612 0.2892
K513 0.1044
K613 0.2060
K521 0.1620
K621 0.2296
K522 0.2740
K622 1.6107
K523 0.1139
K623 0.2245
K531 0.1486
K631 0.1405
K532 0.1695
K632 0.1978
K533 0.3180
K633 1.5584
Parameter Interkoneksi
Nilai
K311 0.2250
K322 0.2631
K333 0.2892
Matriks admitansi jaringan 6 x 6 sebelum direduksi ditunjukkan di bawah ini: Y
bus
=
Matriks jaringan 6 x 6 direduksi menjadi matriks 3 x 3, hasilnya yaitu:
67
Matriks reduksi dan parameter-parameter interkoneksi digunakan untuk mencari matriks A sistem yang berordo 18 x 18 Matriks State Space. Eigenvalue
hasil simulasi matriks A sebelum dipasang PSS ditunjukkan pada tabel 7.
Tabel 7. Nilai eigen sebelum dipasang PSS.
Eigenvalue Frekuensi Osilasi
Damping Ratio -102.85 + 0.031292i
0.0049803 1
-102.02 + 0.01902i 0.0030272
0.99199 -102.02 + 0.0077361i
0.0012312 0.992
-13.256 + 42.767i 6.8065
0.12889 -12.022 + 39.265i
6.2493 0.11689
-11.098 - 43.978i 6.9993
0.10791 -9.0449 - 39.116i
6.2255 0.087945
-14.342 + 21.937i 3.4914
0.13945 -11.006 - 22.443i
3.572 0.10701
-5.0331 + 17.63i 2.806
0.048938 -4.4011 + 15.49i
2.4654 0.042793
-1.7093 + 14.575i 2.3197
0.01662 3.9833 - 15.486i
2.4647 -0.03873
2.4884 - 13.693i 2.1793
-0.024195 -1.2031 - 14.599i
2.3234 0.011698
-9.2882e-016 +2.2241e-016i 3.5397e-017
9.0311e-018 -1.462 - 2.351i
0.37417 0.014216
-1.15 - 1.7891i 0.28475
0.011182 Di bawah ini ditujukkan nilai eigen sistem dengan menggunakan PSS.
Eigenvalue sistem dengan menggunakan PSS ditunjukkan pada tabel 9. Dan
68
parameter PSS yang digunakan pada tiap-tiap pembangkit ditunjukkan pada tabel 8. Parameter PSS dicari dengan metode trial error yang merujuk pada power system
stabilizer merk Mitsubishi pada lampiran.
Tabel 8. Parameter PSS
Pembangkit K
PSS
T
W
T
1
T
3
T
2
T
4
Generator 1 0.2
1 0.02
0.02 0.1
0.1 Generator 2
3 1
0.1 0.1
0.02 0.02
Generator 3 0.2
1 0.02
0.02 0.1
0.1
Tabel 9. Nilai eigen sistem setelah digunakan PSS
Eigenvalue Frekuensi Osilasi
Damping Ratio -102.85 + 0.031515i
0.0050157 1
-102.02 + 0.01902i 0.0030272
0.99199 -102.02 + 0.0077357i
0.0012312 0.992
-50.689 + 0.25817i 0.041089
0.49286 -49.309 - 0.26188i
0.041679 0.47944
-13.256 + 42.767i 6.8065
0.12889 -12.023 + 39.267i
6.2495 0.1169
-11.098 - 43.978i 6.9993
0.10791 -9.0438 - 39.116i
6.2255 0.087934
69
-14.332 + 21.944i 3.4925
0.13935 -11.011 - 22.451i
3.5732 0.10706
-5.0368 + 17.63i 2.8059
0.048974 -4.4008 + 15.49i
2.4654 0.04279
-1.7108 + 14.576i 2.3198
0.016635
Eigenvalue Frekuensi Osilasi
Damping Ratio -3.9819 - 15.484i
2.4643 0.038716
-2.4886 - 13.693i 2.1793
0.024197 -1.2034 - 14.596i
2.3231 0.011701
-3.4811e-007 +1.0872e007i
1.7304e-008 3.3847e-009
-1.462 - 2.351i 0.37418
0.014216 -1.15 - 1.7891i
0.28475 0.011182
-10.005 + 0.0011257i 0.00017915
0.097282 -10.008 + 0.0051069i
0.00081279 0.097307
-9.9948 - 0.0011246i 0.00017899
0.09718 -9.9922 - 0.0051005i
0.00081178 0.097156
-0.99999 -1.5942e-005i 2.5372e-006
0.0097231 -1 + 1.745e-007i
2.7773e-008 0.0097231
-1 +7.2863e-007i 1.1597e-007
0.0097231
70
Dari tabel 7. Dan tabel 9. Terlihat bahwa Eigenvalue sistem yang menggunakan PSS lebih negatif daripada yang tidak menggunakan PSS. Ini
menandakan sistem yang menggunakan PSS lebih stabil dari pada sistem yang tidak menggunakan PSS.
Respon frekuensi, dan tegangan pada tiap-tiap generator sebelum dan sesudah menggunakan PSS, ditunjukkan pada gambar-gambar di bawah ini. Kurva yang
berwarna hijau menunjukkan respon tegangan atau frekuensi sebelum menggunakan PSS. Kurva yang berwarna ungu menunjukkan respon tegangan atau frekuensi
setelah menggunakan PSS. Sumbu y menunjukkan amplitudo variasi tegangan atau frekuensi dalam pu. Sumbu x menunjukkan waktu dalam sekon.
Amplitudo Osilasi Tegangan pu
Waktu sekon
Gambar 4.4 Respon Tegangan Generator 1
71
Waktu sekon Amplitudo Osilasi Frekuensi
pu
Gambar 4.5 Respon Frekuensi Generator 1
Amplitudo Osilasi Tegangan pu
Waktu sekon
Gambar 4.6 Respon Tegangan Generator 2
72
Amplitudo Osilasi Frekuensi pu
Waktu sekon
Gambar 4.7 Respon Frekuensi Generator 2
Amplitudo Osilasi Tegangan pu
Waktu sekon
Gambar 4.8 Respon Tegangan Generator 3
73
Amplitudo Osilasi Frekuensi pu
Waktu sekon
Gambar 4.9 Respon Frekuensi Generator 3
Dari hasil simulasi terlihat bahwa sistem yang menggunakan PSS lebih cepat stabil dari pada yang tidak menggunakan PSS. Secara terperinci respon tegangan dan
frekuensi terhadap waktu kestabilan ditunjukkan pada tabel 10. Di bawah ini.
Tabel 10. Hasil Analisa Sebelum Diberi Gangguan
Tanpa PSS Dengan PSS
Waktu Stabil sekon Waktu Stabil sekon
Tegangan Frekuensi
Tegangan Frekuensi
Generator 1 8
6 4.5
5 Generator 2
6 7
4.8 4.8
Generator 3 8
6 5.5
5
74
Kemudian sistem diberi gangguan yaitu perubahan daya berupa kenaikan konsumsi daya sebesar 0.2 pu pada bus generator 2. Respon tegangan dan frekuensi
pada masing-masing generator ditunjukkan pada gambar-gambar di bawah ini. Kurva yang berwarna hijau menunjukkan respon tegangan atau frekuensi sebelum
menggunakan PSS. Kurva yang berwarna ungu menunjukkan respon tegangan atau frekuensi setelah menggunakan PSS. Sumbu y menunjukkan amplitudo variasi
tegangan atau frekuensi dalam pu. Sumbu x menunjukkan waktu dalam sekon.
Amplitudo Osilasi Tegangan pu
Waktu sekon
Gambar 4.10 Respon Tegangan Generator 1 dengan Penambahan Beban
75
Amplitudo Osilasi Frekuensi pu
Waktu sekon
Gambar 4.11 Respon Frekuensi Generator 1 dengan Penambahan Beban
Amplitudo Osilasi Tegangan pu
Waktu sekon
Gambar 4.12 Respon Tegangan Generator 2 dengan Penambahan Beban
76
Amplitudo Osilasi Frekuensi pu
Waktu sekon
Gambar 4.13 Respon Frekuensi Generator 2 dengan Penambahan Beban
Waktu sekon Amplitudo Osilasi Tegangan
pu
Gambar 4.14 Respon Tegangan Generator 3 dengan Penambahan Beban
77
Amplitudo Osilasi Frekuensi pu
Waktu sekon
Gambar 4.15 Respon Frekuensi Generator 3 dengan Penambahan Beban
Dari hasil simulasi terlihat bahwa sistem yang menggunakan PSS lebih cepat stabil dari pada yang tidak menggunakan PSS. Secara terperinci respon tegangan dan
frekuensi terhadap waktu kestabilan ditunjukkan pada tabel 10. Di bawah ini.
Tabel 11. Hasil Analisa Setelah Diberi Gangguan
Tanpa PSS Dengan PSS
Waktu Stabil sekon Waktu Stabil sekon
Tegangan Frekuensi
Tegangan Frekuensi
Generator 1 8.8
6.9 6
5.4 Generator 2
8 8.9
5.4 5
Generator 3 8
5.5 5
4.6
78
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil simulasi analisa dapat disimpulkan sebagai berikut: 1.
Penerapan Power System Stabilizer PSS memberikan unjuk kerja yang lebih baik dibanding dengan sistem tenaga listrik tanpa penerapan Power
System Stabilizer PSS. Dimana respon tegangan dan frekuensi lebih cepat stabil bila memakai Power System Stabilizer PSS dibanding tanpa
Power System Stabilizer PSS. 2.
Parameter interkoneksi antar mesin K
i,j
sangat berpengaruh pada harga elemen matriks variabel keadaan matriks A sistem tenaga listrik,
sehingga tidak bisa diabaikan. 3.
Dengan mencari matriks variabel keadaan matriks A, dapat diketahui nilai eigen dari sistem itu dan kemudian dapat pula diteliti kestabilan
sistem tersebut. Dari hasil percobaan bahwa nilai eigen matrik A setelah pemasangan PSS lebih negatip daripada tanpa PSS. Ini menandakan
sistem lebih cepat stabil dengan pemasangan PSS daripada tanpa PSS.
5.2 Saran
Untuk lebih meningkatkan ketelitian model dan simulasi sistem tenaga listrik berinterkoneksi, beban sebaiknya tidak dianggap statis tetapi
beban dinamis, model dari turbin dan governor bukan model standar tetapi model sebenarnya dari sistem tenaga listrik yang diteliti.
