56
= Perubahan kecepatan sudut pu
= Perubahan sudut rotor pu
V
A
= Perubahan tegangan kearah eksitasi setelah dikuatkan pu
E
FD
= Perubahan tegangan medan pu
E’
q
= Perubahan tegangan generator pu
V
F
= Perubahan tegangan ke arah eksitasi setelah difilter pu
3.5.1 Sifat Eigen Pada Besaran Matriks
Kestabilan dapat dianalisis menggunakan beberapa cara, yaitu analisis eigenvalue, analisis Routh Hurwith dan lain-lain. Berikut ini, dipaparkan secara
singkat mengenai analisis kestabilan menggunakan eigenvalue. Untuk analisis
tersebut, diperlukan model matematik dari sistem yang dianalisis.
Bentuk umum dari problema eigen dinyatakan oleh persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk matrix sebagai berikut:
A = 奄 …………………3.47
Dimana: A = matriks n x n
= vektor n x 1, ≠0
Untuk menentukan nilai eigen, maka persamaan 3.42 menjadi: A-
I = 0 ..................... 3.48 detA- I = 0 ......................... 3.49
57
penyelesaian persamaan diatas memberikan akar-akar karakteristik sebanyak n yaitu =
1
,
2
, ……………….,
n
yang dikenal dengan nilai eigen matriks A. Nilai eigen dapat berupa bilangan real atau kompleks.
3.5.2 Eigenvalue dan Stabilitas
Stabilitas sistem ditentukan dengan eigenvalue sebagai berikut: 1.
Real eigenvalue berhubungan dengan mode non-oscillatory. Negatif real eigenvalue menunjukan mode yang stabil. Semakin besar magnitudenya,
maka semakin cepat pula kestabilannya. Positif real eigenvalue menunjukan instabilitas pada waktu tertentu.
2. Bila eigenvalue merupakan bilangan kompleks, maka sistem dikatakan stabil
jika bagian realnya bernilai negatif. Komponen real eigenvalue menghasilkan redaman, dan komponen imajiner menghasilkan frekuensi osilasi. Bagian
negatif real menyatakan osilasi teredam, sedangkan bagian positif real menyatakan osilasi tak teredam dari amplitudo. Jadi untuk kompleks
eigenvalue: = ± j
…………………3.50 frekuensi osilasi dalam Hz adalah:
…………………3.51 ini menyatakan frekuensi redaman. Rasio redaman adalah sebagai berikut:
………………3.52
58
BAB IV SIMULASI DAN ANALISIS
Dalam tugas akhir ini dilakukan simulasi dan membandingkan antara sistem tenaga listrik yang menggunakan power system stabilizer dengan yang tidak
menggunakan power system stabilizer. Pengolahan data dan simulasi dikerjakan dengan menggunakan software MATLAB 7.01 . Algoritma penyelesaian Tugas
Akhir, data, hasil simulasi dan analisis diuraikan dalam bab ini.
4.1 Algoritma
Langkah-langkah penyelesaian tugas akhir ini ditunjukkan pada gambar 4.1 dibawah ini.
START
MASUKAN DATA SALURAN, BEBAN, DAN PARAMETER MESIN
LOADFLOW
REDUKSI MATRIKS
PEMODELAN LINEAR SISTEM TENAGA LISTRIK
A B
