Gambar 3.9 Perhitungan jarak pikel non-background dengan image centroid zona 1
Untuk zona 1 atas, perhitungan jarak yang di visualisasikan pada gambar 3.9 dilakukan perhitungan sebagai berikut :
1,3 Jarak =
√ − + − .
= 2.15 2,2
Jarak = √ −
+ − . = 1.02
3,1 Jarak =
√ − + − .
= 1.2 4,2
Jarak = √ −
+ − . = 1.02
5,3 Jarak =
√ − + − .
= 2.15 Setelah hasil jarak centroid-pixel untuk masing-masing pixel non-background
pada zona 1 didapat, selanjutnya hitung rata-rata jarak dengan persamaan 3.3. Hasil perhitungan rata-rata jarak di dapat untuk setiap piksel zona 2 tengah dan zona 3
bawah berturut-turut ialah 0.94 dan 1.508 Dengan demikian, ketiga nilai dari masing-masing algoritma ini tersimpan
dalam format .data yang kemudian akan digunakan dalam pelatihan danatau pengujian Support Vector Machine SVM.
3.5 Klasifikasi
Universitas Sumatera Utara
Nilai fitur yang didapat dari setiap ekstraksi ciri menggunakan ICZ dan ZCZ selanjutnya akan digunakan dalam proses klasifikasi menggunakan Support Vector
Machine SVM. Proses klasifikasi SVM ini dilakukan dengan cara membandingkan data latih dan data uji. Sebelum proses klasifikasi dilakukan semua data latih
divalidasi terlebih dahulu menggunakan cross validation , nilai k yang digunakan pada penelitian ini adalah 10.
Setelah semua data pelatihan di validasi, proses pencarian hyperplane dapat dilakukan dengan mencari nilai margin antara dua set obyek dari kelas yang berbeda
berdasarkan parameter bobot w dan bias b dengan memaksimumkan nilai margin yaitu
|�|
.
Adapun proses untuk klasifikasi data pengujian adalah sebagai berikut : 1.
Masukkan data pelatihan pertama dan jumlah zona. 2.
Menentukan parameter w dan bias b. Nilai w dan b dapat dihitung dari ciri citra yang sudah ditentukan ditahap sebelumnya menggunakan
persamaan . + �
dimana � = , , , … , �. 3.
Hitung jarak antara dua set obyek dari kelas yang berbeda menggunakan persamaan 2.12.
4. Mengambil data yang akan diklasifikasikan dari data pelatihan yang
memiliki nilai constrain 0 support vector menggunakan persamaan 2.13.
5. Memberi label prediksi class value .
6. Ulangi langkah 2 hingga 5 untuk semua data pelatihan.
7. Hitung prediksi yang benar dan prediksi yang salah dari data pengujian .
8. Hitung tingkat akurasi keseluruhan pengujian.
3.5.1 Nilai fungsi klasifikasi Penentuan klasifikasi dapat ditentukan dengan menentukan nilai bobot dan fitur ciri
pada setiap kasus. Pada kasus pengenalan pola ini peneliti akan menggunakan 2 kelas yaitu kelas +1 dan -1 dan 5 data hasil nilai fitur seperti pada Tabel 3.2 .
Untuk mendapatkan fungsi klasifikasi akan diuji menggunakan 5 huruf hijaiyah sebagai data uji seperti pada Tabel 3.2.
Tabel 3.1 nilai fitur dan kelas
Universitas Sumatera Utara
Kasus x
1
x
2
x
3
Kelas y
1 -1
1 1
-1 1
-1 -1
1 -1
-1 -1
-1 -1
1 -1
-1 1
1 -1
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menentukan fungsi klasifikasihyperplane dari contoh kasus diatas adalah :
Penentuan variabel bobot dari fitur ciri kasus.
Terdapat tiga fitur ciri pada tabel 3.1 yaitu x
1,
x
2 ,
x
3
sehingga w bobot akan memiliki 3 fitur yaitu w
1
, w
2,
dan w
3.
Optimasi masalah dengan meminimal kan nilai sebagai berikut :
min +
+ C t
1
+ t
2
+ t
3
+ t
4
Dengan syarat sebagai berikut : y
i
w.x
i
+ b ≥ 1 i = 1, 2, 3, …, N
Nilai kelas y dan fitur x
1,
x
2 ,
dan x
3
dimasukkan kedalam persamaan
y
i
w.x
i
+ b ≥ 1 i = 1, 2, 3, …, N. Sehingga didapat beberapa persamaan yaitu :
w
1
- w
2
+ w
3
+ b ≥ 1, untuk y
1
= 1, x
1
= 1, x
2
= -1, x
3
= 1 ..................1 w
1
- w
2
+ w
3
- b ≥ 1, untuk y
2
= -1, x
1
= -1, x
2
= -1, x
3
= -1................2 -w
1
+ w
2
+ w
3
- b ≥ 1, untuk y
3
= -1, x
1
= 1, x
2
= -1, x
3
= -1...............3 w
1
+ w
2
- w
3
- b ≥ 1, untuk y
4
= -1, x
1
= -1, x
2
= -1, x
3
= 1..................4 w
1
- w
2
- w
3
- b ≥ 1, untuk y
5
= -1, x
1
= -1, x
2
= 1, x
3
= 1 ...................5
Mencari nilai bobotw yaitu w
1
, w
2,
dan w
3
dan nilai bias b dengan cara menjumlahkan persamaan 1 dan 3 , persamaan 2 dan 3, dan persamaan 2 dan 4
sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
-Penjumlahan persamaan 1 3 w
1
- w
2
+ w
3
+ b ≥ 1 -w
1
+ w
2
+ w
3
- b ≥ 1
2w
3
= 2 Maka, w
3
= 1
-Penjumlahan persamaan 2 3 w
1
- w
2
+ w
3
- b ≥ 1
-w
1
+ w
2
+ w
3
- b ≥ 1
2w
3
– 2b = 2w
3
– b = 1 1
– 1 = b
Maka, b = 0
-Penjumlahan persamaan 2 4 w
1
- w
2
+ w
3
- b ≥ 1
w
1
+ w
2
- w
3
- b ≥ 1
2w
1
– 2b = 2 w
1
– b = 1 w
1
= 1 + b
Maka, w
1
= 1
Setelah nilai bobot w
1
, w
3
dan nilai bias b di dapat untuk mendapatkan nilai bobot w
2
didapat dengan mensubstitusikan ke persamaan 1 seperti berikut : -Substitusi ke Persamaan 1
w
1
- w
2
+ w
3
+ b ≥ 1 1- w
2
+ 1 + 0 – 1 = 0
Maka, w
2
= 1
Maka hasil dari penjumlahan beberapa persamaan didapat nilai bobot w dan nilai bias b untuk 3 kelas dan 4 data adalah
w
1
= 1 , w
2
= 1 , w
3
= 1, dan b = 0.
Langkah berikutnya adalah menentukan fungsi klasifikasihyperplane dengan
persamaan berikut :
fx = w
1
x
1
+ w
2
x
2
+ w
3
x
3
+ b = 0 dimana :
Universitas Sumatera Utara
w
1
= 1 w
2
= 1 w
3
= 1 b = 0
Maka, fx = x
1
+ x
2
+ x
3
+ 0 = 0
fx = x
1
+ x
2
+ x
3
= 0 Hyperplane Fungsi Klasifikasi
Untuk mendapatkan fungsi klasifikasi dan mengetahui setiap kelas dari data
yang ada, data uji harus diberikan pada kasus. Tabel 3.3 menunjukkan data uji yang diberikan pada kasus ini merupakan nilai fitur dari huruf ain pada data
uji.
Tabel 3.2. Data Uji No.
Data Uji x
1
x
2
x
3
1. 31
70 60
2. 30
67 78
3. 29
78 58
4. 28
70 62
5. 31
89 74
Fungsi klasifikasi didapat dengan menggunakan persamaan
Kelas = signfx , dengan mensubstitusikan persamaan fungsi pemisah hyperplane yang telah didapat sebelumnya yaitu fx = x
1
+ x
2
+ x
3
. Fungsi
klasifikasi dapat dilihat pada tabel 3.4
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 Fungsi Klasifikasi
No. Data Uji
Fungsi Klasifikasi x
1
x
2
x
3
Kelas = signx
1
+x
2
+x
3
1. 31
70 60
sign 31+ 70 + 60 = +1 2.
30 67
78 sign 30 + 67+ 78 = +1
3. 29
78 58
sign 29 + 78 + 58 = +1 4.
28 70
62 sign 28 + 70 + 62 = +1
5. 31
89 74
sign 31 + 89 + 74 = +1
Keterangan : Semua nilai fx 0 diberi label -1 sedangkan yang lainnya diberi label +1
maka nilai klasifikasi yang didapat adalah sign 31+70+60 = sign131 ; fx 0 , +1.
sign 30+67+78 = sign168 ; fx 0 , +1. sign 29+78+58 = sign165 ; fx 0 , +1.
sign 28+70+62 = sign160 ; fx 0 , +1. sign 31+89+74 = sign194 ; fx 0 , +1.
3.6 Perancangan Sistem
