7
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Logika Fuzzy
Logika Fuzzy Fuzzy Logic adalah metodologi sistem kontrol pemecahan
masalah, yang cocok untuk diimplementasikan pada sistem, mulai dari sistem yang sederhana, sistem kecil, embedded system, jaringan PC, multi channel atau
workstation berbasis akuisisi data, dan sistem kontrol. Metodologi ini dapat
diterapkan pada perangkat keras, perangkat lunak, atau kombinasi keduanya Widiyantoro, 2014: 70.
Logika Fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh dari
California University pada tahun 1965 sebagai cara matematis untuk merepresentasikan ketidakpastian linguistik. Dasar logika fuzzy adalah teori
himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan atau nilai keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan
sangatlah penting. Logika fuzzy sangat berguna untuk menyelesaikan banyak permasalahan dalam berbagai bidang yang biasanya memuat derajat ketidak
pastian Suwintana, 2013: 39.
2.2 Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy adalah bentuk umum dari himpunan biasa yang memiliki tingkat keanggotaan dari tiap-tiap elemen yang dibatasi dengan interval [0,1], oleh
karena itu, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy memetakan setiap elemen dari
semesta dalam batas ruang yang dalam kebanyakan kasus diasumsikan sebagai unit interval.
Menurut Kusumadewi 2004 perbedaan antara himpunan crisp dan himpunan fuzzy adalah himpunan crisp nilai keanggotaan hanya ada 2
kemungkinan, yaitu 0 atau 1, pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µA[x]=0
berarti x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy µA[x]=1 berarti x menjadi anggota penuh himpunan A.
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu: a. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA, PAROBAYA, TUA.
b. Numeris, yaitu suatu nilai angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti: 40, 25, 50, dan sebagainya.
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu:
a. Variabel fuzzy Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu
sistem fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan, dan sebagainya. b. Himpunan fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
Contoh: Variabel umur, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy yaitu: MUDA,
PAROBAYA, dan TUA. c. Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan
merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik bertambah secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan
positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya.
Contoh: 1 Semesta pembicaraan untuk variabel umur: [0 +
∞ 2 Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur: [0 40]
d. Domain Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan
dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan
himpunan bilangan real yang senantiasa naik bertambah secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
Contoh domain himpunan fuzzy: 1 MUDA
= [0 45] 2 PAROBAYA
= [35 55] 3 TUA
= [45 +∞]
2.3 Fungsi Keanggotaan
Kategori