PERBEDAAN PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS DAN SIKAP POSITIF TERHADA MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG DIBERI PENDEKATAN PBM DAN PMR.
ABSTRAK
HARRY LIHARDO PURBA. Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan
masalah Matematis dan Sikap positif terhada matematika antara Siswa yang
Diberi Pendekatan PBM dan PMR. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan
Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, 2017
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Perbedaan peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi PBM dan PMR, (2)
Perbedaan peningkatan Sikap positif terhada matematika antara siswa yang diberi
PBM dan PMR, ((2) Sikap positif terhadap matematika darisiswayang diajar melalui
pendekatan PBM dan PMR,, (3) Proses jawaban siswa yang mendapat pembelajaran
dengan pendekatan PBM dan PMR
Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen dengan desain Pretes-Posttest
Control Group Design. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Teladan
Pematangsiantar.kemudian diilih secara acak dua kelas Dan sampel penelitian ini
adalah kelas X-2 dan X-3. Analisis data dilakukan dengan analisis kovarian
(ANACOVA) di peroleh model regresi untuk kemampuan pemecahan masalah kelas
eksperimen-1 adalah
= 58,78 + 0,74
dan untuk kelas eksperimen-2
=
66,05 + 0,82
sedangkan untuk sikap positif terhadap matematika di peroleh
model regresi kelas eksperimen-1 adalah
= 16,83 + 0,99
dan untuk kelas
eksperimen-2
= 20,93 + 1,01
danHasil penelitian menunjukkan bahwa (1)
Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang
diberi PBM dan PMR. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk
= 17.908
lebih besar dari
= 3.962. Konstanta persamaan regresi untuk PBM yaitu 66,05
lebih besar dari PMR yaitu 58,78 (2) Terdapat perbedaan peningkatan sikap positif
terhadap matematika antara siswa yang diberi PBM dan PMR. Hal ini terlihat dari
hasil ANACOVA untuk
= 40,276 lebih besar dari
= 3.962. Konstanta
persamaan regresi untuk PBM yaitu 66,05 lebih besar dari PMR yaitu 58,78 (3)
Proses penyelesaian jawaban siswa kemampuan komunikasi matematis yang diberi
PBM lebih baik dibandingkan dengan PMR.
.
Kata Kunci : PBM (Pembelajaran Berbasis Masalah), PMR (Pembelajaran
matematika realistik), Pemecahan masalah dan Sikap positif
i
ABSTRACT
HARRI LIHARDO PURBA . The Differences of This Improvement in Problem
Solving Abilities Mathematics and Positive Attitude between Students Given
PBL and Guided RME in SMA Teladan Pematangsiantar A Thesis. Medan: Post
Graduate Program, State University of Medan, 2017.
This research aim to: (1) The difference of improvement Problem Solving abilities
mathematics between students who were given PBL and RME, (2) Positive Attitude
of students who are recieved PBL better than who are recieved RME,(3) The process
of answering the problemof students who are recieved PBL better than who are
recieved RME.
This research is quasi experimental with pretest-posttest control group design . The
population of this research was student class X of X SMA Teladan Pematangsiantar.
And the sample is a class X-2 and X-3. Analysis is done using analysis of covariance
(ANACOVA) obtaned regression model for Problem Solving abilities eksperimental
1 class
= 58,78 + 0,74
and for the eksperimental 2 class
= 66,05 +
0,82
wheraas for a Positive Attitude forward mathematics obtained regression
model eksperimental 1 class
= 16,83 + 0,99
and for the eksperimental 2
class
= 20,93 + 1,01 . The results showed that (1) There are differences of
improvement Problem Solving abilities mathematics between students who were
given PBM and guided discovery. It can be seen from the results of analysis of
covariance for F count is 17.908 greater than F_table is = 3,962. Regression equation
constants for PBM that is 66,05 greater than the guided discovery of 58,78. (2) There
are differences of Positive Attitude abilities mathematics between students who were
given PBM and guided discovery. It can be seen from the results of analysis of
covariance for F count is 40,276 greater than F_table is = 3,962. Regression equation
constants for PBM that is 20,93 greater than the guided discovery of 16,83. (3) the
pattern of students answers to the problem-based learning is better than guided RME .
Keywords: PBL (Problem Based Learning), RME (Realistic Mathematics
Education), problem solving, positive attitude.
ii
KATA PENGANTAR
Sujud syukur penulis ucapkan pada Tuhan Yesus Kristus Yang Maha
Pengasih dan Maha Penolong sebagai penggerak sejati, pembimbing sejati, dan
penyerta sejati dari awal sampai akhir penulisan tesis ini. Tesis ini berjudul
“Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematisdan Sikap Positif
terhadap matematika antara siswa yang diberi Pendekatan PBM dan
PMR”.
Penulisan tesis ini diajukan untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar
Magister Pendidikan pada Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Penulisan tesis ini dapat diselesaikan berkat bantuan moral maupun
bantuan material dari banyak pihak yang tidak tersebutkan satu persatu. Tiada
kata tulus selain kata terima kasih yang sedalam-dalamnya penulis haturkan
kepada mereka yang telah meringankan beban dan membukakan pikiran selama
penulisan tesis ini. Semoga Tuhan Yang Maha Kuasa memberikan berkat yang
melimpah kepada mereka yang telah membantu penulis.
Terima kasih penulis sampaikan terutama kepada Ibu Dr. E. Elvis
Napitupulu, M.S. selaku dosen pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd
sebagai dosen pembimbing II yang telah mengorbankan pikiran dan waktu dalam
memberikan bimbingan penulisan tesis ini.
Demikian juga penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd selaku Rektor Universitas Negeri
Medan
2. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd selaku Direktur Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
iii
iv
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Mulyono, M.Pd,
Selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
4. Para Bapak/Ibu Dosen di Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
5. Dr.E Elvis Naituulu, M.S sebagai pembimbing I yang ditengah-tengah
kesibukannya masih meluangkan waktu untuk membimbing dan memberi
arahan dengan sabar terhadap segala permasalahan dan kendala, selalu
memotivasi penulis sehingga proposal ini terselesaikan dengan baik.
6. Prof. Dr. Asmin, M.Pd selaku pembimbing II yang selalu meluangkan
waktu untuk membimbing dan memberi arahan kepada penulis untuk
secepatnya menyelesaikan tugas akhir ini .
7. Rasa haru dan hormat yang sedalam-dalamnya penulis sampaikan kepada
orang tua, Ayahanda tercinta Johannes Purba dan Ibunda tersayang Sy.
Sehmaulina
Ginting,
S.Pd.
K
yang
telah
berjuang
melebihi
kemampuannya, dalam membantu penulisan tesis ini.
8. Terima kasih juga kepada saudara saya : Servina Purba,Amkl, Astri
mutiara Purba, SE dan Jose M.T. Purba yang dengan sabar dan tekun
selalu mendoakan dan mendukung penulis selama dalam masa kuliah dan
masa penulisan tesis ini.
9. Rekan-rekan
mahasiswa
seperjuangan
Program
Studi
Pendidikan
Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan, yang telah
banyak membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
v
Penulis menyadari bahwa pada penulisan tesis ini masih jauh dari
sempurna, terdapat kelemahan dan kekurangan oleh sebab keterbatasan yang
dimiliki penulis. Oleh karena itu penulis mohon saran dan kritikan yang
membangun guna perbaikan tesis ini. Semoga tesis ini bermanfaat bagi kemajuan
pendidikan dan peningkatan mutu pendidikan Bangsa Indonesia.
Medan,
Penulis,
2017
Harry Lihardo Purba
DAFTAR ISI
ABSTRAK ....................................................................................................i
ABSTRACT ..................................................................................................ii
KATA PENGANTAR..................................................................................iii
DAFTAR ISI ................................................................................................vi
DAFTAR TABEL ........................................................................................ix
DAFTAR GAMBAR....................................................................................x
BAB
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
I PENDAHULUAN
Latar Belakang Masalah ..............................................................................1
Identifikasi Masalah.....................................................................................12
Batasan Masalah ..........................................................................................13
Rumusan Masalah........................................................................................13
Tujuan Penelitian .........................................................................................14
Manfaat Penelitian .......................................................................................15
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1 KerangkaTeoritis..............................................................................................16
2.1.1. PrinsipPembelajaranmatematika..................................................................16
2.1.2. KemampuanPemecahan Masalah.................................................................20
2.1.3. Sikap Positif Siswa Terhadap Matematika .................................................25
2.1.4. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah ...............................................28
2.1.5. Landasan Teoritis dan Empiris Pendekatan Pembelajaran Berbasis
Masalah .........................................................................................................37
2.1.6.PendekatanPembelajaranMatematikRealistik...............................................41
2.1.6.1. Prinsip PMR........................................................................................44
2.1.6.2. Karakteristik PMR .............................................................................44
2.1.6.3. Menggunakan Masalah Kontekstua....................................................44
2.1.6.4. Menggunakan Model ..........................................................................45
2.1.6.5. Menggunakan Kontribusi dan Produksi Siswa...................................46
2.1.6.6. Interaktif..............................................................................................47
2.1.6.7. Keterkaitan (Interteinment .................................................................47
2.1.7. Implementasi PMR Dalam Kegiatan Belajar Mengajar ..............................47
2.2. Penelitian yang relevan……...........................................................................52
2.3. Kerangka Konseptual......................................................................................53
2.3.1. Terdapat Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa antar yang diberi Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dan
Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik..58
2.3.2. Terdapat perbedaan sikap positif terhadap matematika antar yang
Diberi Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dan Pembelajaran
Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik........................ 55
2.3.3.Proses jawaban yang dibuat siswa akan bervariasi terhadap tes
Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dan Pembelajaran Matematika
dengan Pendekatan Matematika Realistik ...............................................58
2.4. Hipotesis penelitian.........................................................................................60
vi
BAB.III METODE PENELITIAN
3.1. Jenis Penelitian ..................................................................................... 61
3.2. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 61
3.3. Populasi dan Sampel ............................................................................ 61
3.3.1. Populasi ........................................................................................... 61
3.3.2. Sampel ............................................................................................. 62
3.4. Prosedur dan Desain Penelitian ........................................................... 63
3.4.1. Prosedur Penelitian .......................................................................... 63
3.4.2. Desain Penelitian ............................................................................. 65
3.5. Variabel Penelitian ............................................................................... 67
3.5.1. Variabel Bebas ................................................................................ 67
3.5.2. Variabel Terikat ............................................................................... 68
3.6. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data ........................
68
3.6.1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ..........................
69
3.6.2. Skala Sikap Positif ........................................................................... 71
3.6.3. Kisi-kisi Skala Sikap Positif Siswa Terhadap Matematika ............. 72
3.6.4. Proses jawaban siswa…………………. ......................................... 76
3.7. Uji Coba Instrumen .................................................................................79
3.7.1. Menghitung Validitas ......................................................................80
3.7.2. Menghitung Realiabelitas ................................................................ 82
3.7.3. Menghitung Tingkat Kesukaran Soal .............................................. 84
3.7.4. Daya Pembeda Butir Soal ................................................................ 85
3.8. Teknik analitis Data ............................................................................. 86
3.8.1. Analisis Deskriptif ........................................................................... 87
3.8.2. Analisis Statistik Inferensial ............................................................ 90
3.10. Defenisi Operasional ..........................................................................102
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Penelitian ....................................................................................104
4.1.1. Hasil Penelitian tentang KPM .........................................................105
4.1.2. Hasil Penelitian tentang SPS ...........................................................106
4.1.3. Hasil Penelitian tentang Proses Jawaban Siswa ..............................107
4.2. Analisis Deskriptif dari Hasil Penelitian ............................................. 119
4.2.1. Analisis Deskriptif KPM .................................................................119
4.2.2. Analisis Deskriptif SPS ...................................................................121
4.2.3. Analisis Deskriptif Proses Jawaban Siswa ......................................121
4.3. Analisis Inferensial dari Hasil Penelitian ............................................ 123
4.3.1. Analisis Inferensial KPM ................................................................123
4.3.1.1. Uji Normalitas Data ................................................................. 124
4.3.1.2. Uji Homogenitas Data ..............................................................126
4.3.1.3. Persamaan Model Regresi ........................................................127
4.3.1.4. Uji Independensi Skor Pretes Terhadap Skor Postes .............. 129
4.3.1.5. Uji Linearitas Model Regresi ................................................... 131
4.3.1.6. Uji Kesamaan Model Regresi .................................................. 133
vii
4.3.1.7. Uji Kesejajaran Model Regresi ................................................ 134
4.3.1.8. Uji Hipotesis Penelitian dengan ANAKOVA Sederhana ....... 136
4.3.2. Analisis Inferensial SPS ..................................................................139
4.3.2.1. Uji Normalitas Data ................................................................. 139
4.3.2.2. Uji Homogenitas Data ..............................................................141
4.3.2.3. Persamaan Model Regresi ........................................................142
4.3.2.4. Uji Independensi Skor Pretes Terhadap Skor Postes .............. 142
4.3.2.5. Uji Linearitas Model Regresi ................................................... 145
4.3.2.6. Uji Kesamaan Model Regresi .................................................. 147
4.3.2.7. Uji Kesejajaran Model Regresi ................................................ 149
4.3.2.8. Uji Hipotesis Penelitian dengan ANAKOVA Sederhana ....... 150
4.4. Pembahasan Hasil Penelitian ...............................................................152
4.4.1. Faktor Pembelajaran ........................................................................152
4.4.2. Perbedaan Peningkatan KPM Siswa .............................................. 157
4.4.3. Perbedaaan Peningkatan SPS ..........................................................160
4.4.4. Proses Jawaban Siswa ..................................................................... 161
4.5. Keterbatasan Hasil Penelitian .............................................................. 165
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
5.2.
Kesimpulan .......................................................................................... 167
Saran .................................................................................................... 168
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................171
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1.Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah .............................. 37
Tabel 2.2.Langkah-langkah Pembelajaran Langsung ......................................57
Tabel 2.3. Perbendaan Pedagogik Pendekatan Pembelajaran ......................... 62
Tabel 3.1.Rancangan Penelitian ............................................................. 66
Tabel 3.2.Tabel Wiener ....................................................................................67
Tabel 3.3.Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ........... 69
Tabel 3.4.Skor Alternatif Tes Pemecahan Masalah Matematika .................... 70
Tabel 3.5.Kisi-kisi Skala Sikap Positif Siswa Terhadap Matematika ............ 71
Tabel 3.6.Deskripsi Indikator dan Daftar Pertanyaan
Pengembangan Skala Sikap ............................................................72
Tabel 3.7. Tabel Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran .......................
77
Tabel 3.8. Tabel Hasil Validasi Pre Test Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...................................................................... 78
Tabel 3.8. Tabel Hasil Validasi Post test Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...................................................................... 79
Tabel 3.10.Validitas Butir Soal Hasil Uji Coba ...............................................82
Tabel 3.11.Reliabilitas Hasil Uji Coba ............................................................ 83
Tabel 3.11.Karakteristik Pretes Kemampuan Pemecahan Matematis ......... 86
Tabel 3.12.Karakteristik Postes Kemampuan Pemecahan Matematis .........86
Tabel 3.13.Kualifikasi Nilai Perolehan Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah ......................................................................87
Tabel 3.14.Distribusi Respon Siswa (contoh) ................................................. 88
Tabel 3.16 Perhitungan Skor Skala Sikap Positif ........................................... 89
Tabel 3.16. Interval Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ............................... 90
Tabel 3.17. Rancangan Analisis Data Untuk ANAKOVA ............................. 91
Tabel 3.18. Keterkaitan Rumusan Masalah, Hipotesis dan Jenis Uji
Statistik yang Digunakan .............................................................. 102
Tabel 4.1. Data Hasil Penelitian KPM Dikelas Kontrol ..................................107
Tabel 4.2. Data Hasil Penelitian KPM Dikelas Eksperimen ........................... 107
Tabel 4.3. Data Hasil Penelitian SPS Dikelas Kontrol ....................................108
Tabel 4.4. Data Hasil Penelitian SPS Dikelas Eksperimen ............................. 108
Tabel 4.5. Rekapitulasi Rata-rata KPM ...........................................................118
Tabel 4.6. Rekapitulasi Ketuntasan KPM ........................................................119
Tabel 4.7. Persentase Kategori SPS Kelas Kontrol ......................................... 120
Tabel 4.8. Persentase Kategori SPS Kelas Eksperimen .................................. 120
Tabel 4.9. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap I .................................... 121
Tabel 4.10. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap I ........................ 122
Tabel 4.11. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap II ................................. 122
Tabel 4.12. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap II ........................123
Tabel 4.13. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap III ................................123
Tabel 4.14. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap III ...................... 124
Tabel 4.15. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap IV ................................124
Tabel 4.16. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap IV ...................... 125
Tabel 4.17. Hasil Uji Normalitas Skor Pretes ..................................................127
ix
x
Tabel 4.18. Hasil Uji Normalitas Skor Postes ................................................. 127
Tabel 4.19. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Pretes .................................128
Tabel 4.20. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Postes ................................ 128
Tabel 4.21. Penentuan Koefisien Persamaan Regresi Kelas Kontrol .............. 130
Tabel 4.22. Uji Independensi KPM di Kelas Kontrol .................................... 130
Tabel 4.23. Penentuan Koefisien Peresamaan Regresi Kelas Ekpserimen ..... 131
Tabel 4.24. Uji Independensi KPM di Kelas Eksperimen ...............................131
Tabel 4.25. Uji Linieritas Regresi KPM di Kelas Kontrol .............................. 132
Tabel 4.26. Uji Linieritas Regresi KPM di Kelas Eksperimen ........................133
Tabel 4.27. Uji Kesamaan Dua Model Regresi KPM ..................................... 134
Tabel 4.28. Uji Kesamaan Dua Model Regresi KPM ..................................... 134
Tabel 4.29. Uji Kesamaan Dua Model Regresi ............................................... 134
Tabel 4.30. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi KPM ........................................135
Tabel 4.31. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi ..................................................135
Tabel 4.32. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap KPM .................. 136
Tabel 4.33. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian KPM ..............138
Tabel 4.34. Hasil Uji Normalitas Skor Pretes ..................................................140
Tabel 4.35. Hasil Uji Normalitas Skor Postes ................................................. 140
Tabel 4.36. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Pretes .................................141
Tabel 4.37. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Postes ................................ 141
Tabel 4.38. Penentuan Koefisien Persamaan RegresI Kelas Kontrol ..............142
Tabel 4.39. Uji Independensi SPS di Kelas Kontrol ....................................... 142
Tabel 4.40. Penentuan Koefisien Persamaan Regresi Kelas Eksperimen ....... 144
Tabel 4.41. Uji Independensi SPS di Kelas Kontrol ....................................... 144
Tabel 4.42. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Kontrol ................................ 145
Tabel 4.43. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Kontrol dengan SPSS ..........145
Tabel 4.44. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Eksperimen ..........................146
Tabel 4.45. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Eksperimen dengan SPSS ... 147
Tabel 4.46. Uji Kesamaan Dua Model Regresi SPS ....................................... 147
Tabel 4.47. Uji Kesamaan Dua Model Regresi SPS ....................................... 148
Tabel 4.48. Uji Kesamaan Dua Model SPS .....................................................148
Tabel 4.49. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi SPS ..........................................149
Tabel 4.50. Uji Kesejajaran Model Regresi dengan SPS ................................ 149
Tabel 4.51. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap SPS .................... 150
Tabel 4.52. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian SPS ................152
Tabel 4.53. Rangkuman Perbedaan Peningkatan Rata-rata KPM ................... 158
Tabel 4.54. Rangkuman Perbedaan Peningkatan Rata-rata SPS ..................... 159
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1.Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah .............................. 37
Tabel 2.2.Langkah-langkah Pembelajaran Langsung ......................................57
Tabel 2.3. Perbendaan Pedagogik Pendekatan Pembelajaran ......................... 62
Tabel 3.1.Rancangan Penelitian ............................................................. 66
Tabel 3.2.Tabel Wiener ....................................................................................67
Tabel 3.3.Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ........... 69
Tabel 3.4.Skor Alternatif Tes Pemecahan Masalah Matematika .................... 70
Tabel 3.5.Kisi-kisi Skala Sikap Positif Siswa Terhadap Matematika ............ 71
Tabel 3.6.Deskripsi Indikator dan Daftar Pertanyaan
Pengembangan Skala Sikap ............................................................72
Tabel 3.7. Tabel Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran .......................
77
Tabel 3.8. Tabel Hasil Validasi Pre Test Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...................................................................... 78
Tabel 3.8. Tabel Hasil Validasi Post test Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...................................................................... 79
Tabel 3.10.Validitas Butir Soal Hasil Uji Coba ...............................................82
Tabel 3.11.Reliabilitas Hasil Uji Coba ............................................................ 83
Tabel 3.11.Karakteristik Pretes Kemampuan Pemecahan Matematis ......... 86
Tabel 3.12.Karakteristik Postes Kemampuan Pemecahan Matematis .........86
Tabel 3.13.Kualifikasi Nilai Perolehan Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah ......................................................................87
Tabel 3.14.Distribusi Respon Siswa (contoh) ................................................. 88
Tabel 3.16 Perhitungan Skor Skala Sikap Positif ........................................... 89
Tabel 3.16. Interval Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ............................... 90
Tabel 3.17. Rancangan Analisis Data Untuk ANAKOVA ............................. 91
Tabel 3.18. Keterkaitan Rumusan Masalah, Hipotesis dan Jenis Uji
Statistik yang Digunakan .............................................................. 102
Tabel 4.1. Data Hasil Penelitian KPM Dikelas Kontrol ..................................107
Tabel 4.2. Data Hasil Penelitian KPM Dikelas Eksperimen ........................... 107
Tabel 4.3. Data Hasil Penelitian SPS Dikelas Kontrol ....................................108
Tabel 4.4. Data Hasil Penelitian SPS Dikelas Eksperimen ............................. 108
Tabel 4.5. Rekapitulasi Rata-rata KPM ...........................................................118
Tabel 4.6. Rekapitulasi Ketuntasan KPM ........................................................119
Tabel 4.7. Persentase Kategori SPS Kelas Kontrol ......................................... 120
Tabel 4.8. Persentase Kategori SPS Kelas Eksperimen .................................. 120
Tabel 4.9. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap I .................................... 121
Tabel 4.10. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap I ........................ 122
Tabel 4.11. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap II ................................. 122
Tabel 4.12. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap II ........................123
Tabel 4.13. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap III ................................123
Tabel 4.14. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap III ...................... 124
Tabel 4.15. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap IV ................................124
Tabel 4.16. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap IV ...................... 125
Tabel 4.17. Hasil Uji Normalitas Skor Pretes ..................................................127
ix
x
Tabel 4.18. Hasil Uji Normalitas Skor Postes ................................................. 127
Tabel 4.19. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Pretes .................................128
Tabel 4.20. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Postes ................................ 128
Tabel 4.21. Penentuan Koefisien Persamaan Regresi Kelas Kontrol .............. 130
Tabel 4.22. Uji Independensi KPM di Kelas Kontrol .................................... 130
Tabel 4.23. Penentuan Koefisien Peresamaan Regresi Kelas Ekpserimen ..... 131
Tabel 4.24. Uji Independensi KPM di Kelas Eksperimen ...............................131
Tabel 4.25. Uji Linieritas Regresi KPM di Kelas Kontrol .............................. 132
Tabel 4.26. Uji Linieritas Regresi KPM di Kelas Eksperimen ........................133
Tabel 4.27. Uji Kesamaan Dua Model Regresi KPM ..................................... 134
Tabel 4.28. Uji Kesamaan Dua Model Regresi KPM ..................................... 134
Tabel 4.29. Uji Kesamaan Dua Model Regresi ............................................... 134
Tabel 4.30. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi KPM ........................................135
Tabel 4.31. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi ..................................................135
Tabel 4.32. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap KPM .................. 136
Tabel 4.33. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian KPM ..............138
Tabel 4.34. Hasil Uji Normalitas Skor Pretes ..................................................140
Tabel 4.35. Hasil Uji Normalitas Skor Postes ................................................. 140
Tabel 4.36. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Pretes .................................141
Tabel 4.37. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Postes ................................ 141
Tabel 4.38. Penentuan Koefisien Persamaan RegresI Kelas Kontrol ..............142
Tabel 4.39. Uji Independensi SPS di Kelas Kontrol ....................................... 142
Tabel 4.40. Penentuan Koefisien Persamaan Regresi Kelas Eksperimen ....... 144
Tabel 4.41. Uji Independensi SPS di Kelas Kontrol ....................................... 144
Tabel 4.42. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Kontrol ................................ 145
Tabel 4.43. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Kontrol dengan SPSS ..........145
Tabel 4.44. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Eksperimen ..........................146
Tabel 4.45. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Eksperimen dengan SPSS ... 147
Tabel 4.46. Uji Kesamaan Dua Model Regresi SPS ....................................... 147
Tabel 4.47. Uji Kesamaan Dua Model Regresi SPS ....................................... 148
Tabel 4.48. Uji Kesamaan Dua Model SPS .....................................................148
Tabel 4.49. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi SPS ..........................................149
Tabel 4.50. Uji Kesejajaran Model Regresi dengan SPS ................................ 149
Tabel 4.51. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap SPS .................... 150
Tabel 4.52. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian SPS ................152
Tabel 4.53. Rangkuman Perbedaan Peningkatan Rata-rata KPM ................... 158
Tabel 4.54. Rangkuman Perbedaan Peningkatan Rata-rata SPS ..................... 159
x
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia yang
dinamis dan sarat perkembangan. Oleh karena itu perubahan atau perkembangan
pendidikan adalah hal yang memang seharusnya terjadi sejalan dengan perubahaan
budaya kehidupan. Perubahan dalam arti perbaikan pendidikan pada semua tingkat
perlu terus menerus dilakukan sebagai antisipasi kepentingan masa depan. Pendidikan
yang mampu mendukung pembangunan di masa mendatang adalah pendidikan yang
mampu mengembangkan potensi peserta didik, sehingga yang bersangkutan mampu
menghadapi dan memecahkan problem kehidupan yang dihadapinya. Pendidikan harus
menyentuh potensi nurani maupun potensi kompetensi peserta didik. Konsep
pendidikan tersebut terasa semakin penting ketika seseorang harus memasuki kehidupan
di masyarakat dan dunia kerja, karena yang bersangkutan harus mampu menerapkan apa
yang dipelajari di sekolah untuk menghadapi problema yang dihadapi dalam kehidupan
sehari-hari saat ini maupun yang akan datang.
Hal ini sesuai dengan dengan isi undang-undang No. 20 Tahun 2003 dalam
sanjaya (2006;2) tentang sistem pendidikan nasional yang menyatakan bahwa
pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan
proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya
untuk memiliki kekuataan spriritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,
kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat.
1
2
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur,
menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan
sehari-hari saat ini melalui materi aljabar, geometri, logika matematika, peluang dan
statistika. Mempelajari matematika merupakan salah satu sarana berpikir ilmiah dan
logis serta memiliki peranan yang penting pula dalam peningkatan kualitas sumber
daya manusia. Pembelajaran matematika tidak hanya bertujuan mencerdaskan peserta
didik, tetapi juga membentuk kepribadian peserta didik serta bersikap displin, tepat
waktu dan bertanggung jawab. Pembelajaran matematika juga dapat mengembangkan
kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, kreatif, dan bekerja sama.
Menginggat pentingnya matematika sebagai ilmu dasar, maka pembelajaran
matematika diberbagai jenjang pendidikan formal perlu mendapat perhatian serius.
Menurut Fadjar ( 2009: 2) Standar matematika sekolah meliputi standar isi atau materi
(mathematical content) dan standar proses (mathematical processes) Standar proses
terdiri atas pemecahan masalah (problem solving), penalaran (reasoning), dan
komunikasi (communication). Pemecahan masalah menempati kedudukan sentral dalam
matematika. Jika matematika dipandang sebagai produk maka pemecahan masalah
berada di jantungnya. Pandangan demikian didasarkan pada fakta bahwa berbagai
konsep, prinsip, dan prosedur dicari dan ditemukan dengan tujuan agar dapat
dimanfaatkan dan bermuara pada pemecahan masalah. Sementara itu, bila matematika
dipandang sebagai suatu proses, maka pemecahan masalah juga berada di jantungnya.
Demikian, karena pada umumnya kemunculan berbagai obyek matematik dimulai dan
dipicu oleh adanya masalah yang harus diselesaikan atau adanya pertanyaan yang
menuntut jawaban. Menurut Halmos (NCTM, 2000, p.341) mengatakan pemecahan
3
masalah adalah jantungnya matematika. Secara tajam National Council of Supervisors
of Mathematics ( Wilson, et al., 1997) menyatakan bahwa belajar memecahkan masalah
merupakan alasan utama mengapa anak harus belajar matematika. Dalam konteks ini
NCSM memandang pemecahan masalah sebagai tujuan belajar matematika.
Keterampilan memecahkan masalah matematika diharapkan pada gilirannya dapat
dialihkan ke dalam pemecahan masalah di luar matematika atau masalah yang terkait
dengan keterampilan bermatematika.
Hasil studi PISA 2006, Indonesia berada di peringkat ke-50 dari 57 negara
peserta dengan skor rata-rata 391, sedangkan skor rata-rata internasional 500
(Kemendikbud, 2011). Hasil studi PISA 2009, Indonesia berada di peringkat ke-61 dari
65 negara peserta dengan skor rata-rata 371, sedangkan skor rata-rata internasional 500
(OECD, 2010). Hasil studi PISA 2012, Indonesia berada di peringkat ke-64 dari 65
negara peserta dengan skor rata-rata 375, sedangkan skor rata-rata internasional 500
(OECD, 2013) (http://litbang.kemdikbud.go.id).
Singapura menempatkan pemecahan masalah sebagai sentral pembelajaran
dalam kurikulumnya dan terbukti berhasil menduduki peringkat pertama dalam dua kali
evaluasi yang dilakukan TIMSS tahun 1999 dan 2003 untuk kelas 4 dan kelas 8.
Demikian juga, Jepang dengan pendekatan pembelajaran open-ended yang menekankan
pada pemecahan masalah berhasil menempatkan diri di kelompok atas untuk mata
pelajaran matematika. Hal ini jelas memperlihatkan betapa memberikan tekanan secara
eksplisit pada pemecahan masalah dalam kurikulum dan mengimplementasikannya di
dalam kelas merupakan sesuatu yang tak dapat ditawar-tawar lagi.
4
Hal di atas didukung pula oleh beberapa hasil penelitian mengenai rendahnya
kemampuan pemecahan masalah siswa yaitu Santosa dkk (2013) menyatakan bahwa
masih banyak siswa yang tidak mampu mengaitkan masalah yang dihadapi dengan
konteks kejadian yang ada dalam kehidupan nyata, tidak mampu memanfaatkan
data/informasi pada soal, sehingga perencanaan menuju langkah berikutnya menjadi
terhenti dan kesulitan di dalam menerapkan pengetahuan yang dipelajari sebelumnya.
Begitu pula dengan penelitian yang dilakukan Saragih dan Habeahan (2014) yang
menyatakan bahwa dalam pemecahan masalah sering ditemukan bahwa siswa hanya
fokus dengan jawaban akhir tanpa memahami bagaimana proses jawabannya benar atau
tidak. Hasil yang sering muncul bahwa jawaban siswa salah. Hal tersebut menunjukkan
bahwa siswa tidak terbiasa dalam menyelesaikan masalah-masalah kontekstual yang
non rutin, sehingga menyebabkan siswa kesulitan dalam menyelesaikan masalah
tersebut. Itu berarti kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu dilatih
dan dibiasakan kepada siswa sedini mungkin. Karena kemampuan ini diperlukan siswa
sebagai bekal dalam memecahkan masalah matematika dan masalah yang ditemukan
dalam kehidupan sehari-hari. Dengan kata lain, bila siswa
dilatih menyelesaikan
masalah, maka siswa itu akan mampu mengambil keputusan, sebab siswa telah menjadi
terampil tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis
informasi dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah
diperolehnya.
Menurut Albert bandura dalam Idhaman (2011), struktur kognitiflah yang
memberi gambaran tingkah laku dan hasil pembelajaran. Hal ini menjelaskan bahwa
tingkah laku menjiplak dan ketidak mampuan sisiwa dalam mengerjakan soal-soal
5
latihan sesuai dengan konsepnya menandakan bahwa siswa bermasalah pada struktur
kognitif, dan semakin jelas terlihat pada hasil belajar yang rendah. Dari hasil
penyelidikan guru terhadap rendahnya
hasil belajar siswa di SMA Teladan
Pematangsiantar, yaitu melalui latihan mengerjakan soal di kelas ternyata mereka bisa
mengerjakan soal hitungan jika soal tersebut mirip dengan soal. Apabila soal dikecoh
misalnya dengan mengubah yang diketahui menjadi yang ditanya maka mereka akan
bingung seakan permasalahan tersebut tidak pernah dibahas. Kemudian terlihat dari
nilai ulangan semester siswa kelas X
SMA TELADAN tahun ajaran 2014/2015,
diketahui bahwa pada semester ganjil yaitu hanya 25,80% dari jumlah siswa dinyatakan
tuntas dengan perolehan rata-rata kelas 6,57 dan kriteria ketuntasan minimal sebesar
6,15 pada semester genap yaitu hanya 29,03 % dari jumlah siswa yang dinyatakan
tuntas dengan rata-rata klas 6,25
Dari berbagai uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah perlu
ditingkatkan di dalam pembelajaran matematika. Soejadi (1991) menyatakan bahwa
dalam matematika kemampuan pemecahan masalah bagi seseorang siswa akan
membantu keberhasilan siswa tersebut dalam kehidupan sehari-hari. Sagala (2009) juga
menyatakan bahwa menerapkan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran
penting, karena selain para siswa mencoba menjawab pertanyaan atau memecahkan
masalah, mereka juga termotivasi untuk bekerja keras. Diperkuat oleh Hudojo (1988)
yang menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu hal yang sangat
essensial didalam pengajaran matematika, disebabkan (1) siswa menjadi terampil
menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisanya dan akhirnya meneliti
hasilnya, (2) kepuasan intelektual akan timbul dari dalam, (3) potensi intelektual siswa
6
meningkat. Akan tetapi fakta dilapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan
masalah siswa masih rendah. Hal ini didasarkan pada hasil penelitian menurut Wardani
(2002) bahwa secara klasikal kemampuan pemecahan masalah matematika belum
mencapai taraf ketuntasan belajar.
Selain kemampuan pemecahan masalah, ada hal lain yang perlu dimiliki siswa
yaitu sikap positif siswa terhadap matematika. Karena sikap siswa juga merupakan salah
satu faktor penting yang menentukan keberhasilan seseorang dalam belajar matematika.
Menurut LaPierre (dalam Azwar: 2007: 5), sikap didefenisikan sebagai suatu pola
perilaku, tendensi atau kesiapan antisipatif, predisposisi untuk menyesuaikan diri dalam
situasi sosial, atau secara sederhana, sikap adalah respon terhadap stimulus sosial yang
telah terkondisikan. Sikap merujuk kepada status mental seseorang yang dapat bersifat
positif dan negatif. Menurut Ruseffendi (1991: 234) siswa mengikuti pelajaran dengan
sungguh-sungguh, menyelesaikan tugas dengan baik, berpartisifasi aktif dalam diskusi,
mengerjakan tugas-tugas rumah dengan tuntas dan selesai pada waktunya, dan
merespon dengan baik tantangan dari bidang studi menunjukkan bahwa siswa itu
berjiwa atau bersikap positif. Lebih jauh lagi Ruseffendi (1991) menyatakan bahwa
sikap positif terhadap matematika berkorelasi positif dengan prestasi belajarnya.
Jika seseorang tidak memandang matematika sebagai subjek yang penting untuk
dipelajarai serta manfaatnya untuk berbagai hal, sulit baginya untuk mempelajari
matematika karena mempelajarinya sendiri tidak mudah. Oleh karena itu, menyadari
pentingnya sikap positif siswa terhadap matematika maka guru memiliki peranan
penting untuk dapat menumbuhkan sikap tersebut dalam diri siswa, salah satunya adalah
melalui model pembelajaran yang dikembangkan didalam kelas.
7
Menurut pengamatan Ruseffendi (dalam Saragih: 2007: 7) anak-anak yang
menyenangi matematika hanya pada permulaan mereka berkenalan dengan matematika
yang sederhana, makin tinggi tingkatan sekolahnya dan makin sukar matematika yang
dipelajarinya akan semakin berkurang minatnya. Dari uraian itu menunjukkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah dan sikap positif siswa terhadap matematika
merupakan faktor yang sangat penting bagi perkembangan kognitif anak dan dapat
mempengaruhi hasil belajar matematika siswa itu sendiri
Hasil belajar adalah suatu perubahan yang dibuat oleh seseorang yang belajar.
Sedangkan Sardiman (dalam Novi Lestari, 2012: 24) menyatakan bahwa hasil belajar
adalah “perubahan tingkah laku yang meliputi tiga ranah yaitu ranah kognitif, afektif,
dan psikomotor yang merupakan satu kesatuan sebagai hasil dari belajar”. Siswa
dikatakan berhasil dalam belajar apabila terjadi perubahan-perubahan dalam diri siswa,
baik yang menyangkut perubahan pengetahuan, sikap, maupun keterampilan dimana
dalam proses pembelajaran ini melibatkan interaksi antar individu dan juga dengan
lingkungan. Dari beberapa pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
adalah hasil atau ketercapaian setiap kompotensi dasar, baik kognitif, afektif, maupun
psikomotor, yang diperoleh siswa dari kegiatan pembelajaran yang mengakibatkan
perubahan tingkah laku yang disebabkan oleh pengalaman
Rendahnya hasil pembelajaran matematika juga disebabkan oleh kurangnya
siswa berinteraksi dengan lingkungannya dalam proses pembelajaran. Sehingga dalam
proses pembelajaran akan berlangsung direct teaching, yaitu guru sebagai sumber
informasi dan siswa pasif menerima, juga akan terjadi komunikasi satu arah dalam
pembelajaran yang menyebabkan siswa kurang bergairah, malas dan merasa bosan
8
dalam belajar. Kalaupun ada feed back itu biasanya hanya sebuah pertanyaan yang
mudah dijawab dan tidak menimbulkan pertanyaan- pertanyaan lain atau paling tidak
merangsang siswa untuk bertanya. Tidak jarang pula aktivitas tanya jawab yang terjadi
terkesan dipaksakan misalnya siswa baru menjawab sebuah pertanyaan apabila sudah
mendapat perintah atau ditunjuk oleh gurunya.
Hal tersebut mengakibatkan hasil belajar siswa rendah karena mereka hanya
dijadikan objek pembelajaran bukan subjek dalam pembelajaran. Hal ini sesuai dengan
yang dikemukakan oleh Hamalik (2001:170) bahwa :
Kegiatan mandiri dianggap tidak ada maknanya, karena guru adalah orang yang serba
tahu dan menentukan segala hal yang dianggap penting bagi siswa. Sistem penuangan
lebih mudah pelaksanaannya bagi guru dan tidak ada masalah atau kesulitan, guru
cukup mempelajari materi dari buku. Lalu disampaikan pada siswa. Di sisi lain,
siswa hanya bertugas menerima dan menelan, mereka diam dan bersikap pasif atau
tidak aktif.
Pelajaran yang diberikan di sekolah pada dasarnya bertujuan untuk memberikan
arahan pada siswa agar siswa dapat menerapkan keterampilan dan pengetahuan dalam
kehidupannya dengan mendorong berkembangnya kemampuan berpikir siswa. Akan
tetapi, salah satu masalah yang dihadapi dunia pendidikan Indonesia yaitu masih
lemahnya proses pembelajaran. Pada proses pembelajaran siswa kurang diarahkan untuk
mengembangkan kemampuan berpikir atau daya nalarnya, siswa hanya diarahkan untuk
menghafal informasi yang diterimanya (konseptual) (Herman, 2007). .
Proses belajar mengajar di kelas tidak lepas dari strategi, metode, dan
pendekatan yang digunakan oleh guru. Apabila komponen tersebut tidak bisa dikelola
dengan baik oleh guru, maka kemungkinan besar siswa akan mengalami kesulitan
ketika belajar di kelas. Karena pada padasarnya strategi, metode, dan pendekatan
pembelajaran merupakan hal yang dalam menyampaikan informasi kepada siswa,
9
supaya siswa mampu mengelola informasi sesuai memori kerjanya dan dapat disimpan
dalam memori jangka panjang. Seperti yang dikemukaan oleh Sunhaji (2008) bahwa
strategi pembelajaran merupakan cara yang digunakan oleh seorang pengajar untuk
menyampaikan materi pembelajaran sehingga akan memudahkan peserta didik
menerima dan memahami materi pembelajaran.
Apabila strategi pembelajaran yang digunakan tidak dapat membantu untuk
menyampaikan informasi, maka kemampuan siswa untuk berpikir menjadi kurang
terlatih dan kemampuan daya nalar siswa akan menjadi berkurang terutama dalam
memahami fenomena alam yang terjadi ataupun ketika menghadapi masalah dalam
kehidupan sehari-hari. Pada saat diberi permasalahan baru, mereka hanya bisa
memindahkan kalimat-kalimat dari buku teks ke kertas kosong (Siwa et al., 2013). Oleh
karena itu, strategi pembelajaran sangat berperan penting dalam proses pembelajaran
terutama dalam membantu menyampaikan informasi.
Selanjutnya dari sekian banyak model pembelajaran, model Pembelajaran
Berbasis Masalah (PBM) merupakan model yang efektif untuk pembelajaran proses
berpikir tingkat tinggi (Suprihatiningrum, 2012: 216). Mempunyai kemampuan berfikir
tingkat tinggi artinya siswa sudah memiliki kecakapan berfikir yang cukup untuk
memecahkan masalah-masalah matematis yang ada di dalam pembelajaran matematika
maupun di dalam kehidupannya sehari hari. Ditambah dengan penggunaan media
pembelajaran matematika tersebut yang menarik diramalkan akan semakin menarik
minat siswa dalam pembelajaran matematika dan memudahkan guru untuk
mengarahkan siswa untuk mencapai indikator kemampuan yang diharapkan oleh guru
itu sendiri.
10
Pada model pembelajaran berbasis masalah (PBM) ini, siswa dihadapkan pada
situasi atau masalah yang dapat mengantarnya untuk lebih mengenal objek matematika,
melibatkan siswa melakukan proses doing math secara aktif, mengemukakan kembali
ide matematika dalam membentuk pemahaman baru. Oleh karena itu, kecenderungan
untuk meningkatnya kemampuan pemecahan masalah matematis menjadi lebih terbuka.
Hal senada diutarakan oleh Arends (2008) bahwa salah satu model pembelajaran
konstruktivis yang mengaktifkan siswa dalam berkolaborasi untuk memecahkan
masalah adalah model pembelajaran berbasis masalah. Pembelajaran berbasis masalah
ini menurut Arends (2008) memiliki esensi yaitu menyajikan berbagai kondisi
pemasalahan yang real, yang nantinya akan dipecahkan oleh siswa melalui berbagai
penyelidikan dan investigasi.
Selain pendekatan PBM pendekatan pembalajaran yang dapat digunakan dalam
upaya mengembangkan dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, salah satu
pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan dan akan sejalan dengan karakteristik
matematika dan harapan kurikulum yang berlaku pada saat ini adalah pendekatan
matematika realistik. Pendekatan ini merupakan suatu pendekatan pembelajaran peserta
didik pada masalah nyata (kontekstual), menggunakan model, menggunakan kontribusi
siswa, interaktif, dan menggunakan keterkaitan.
Atas dasar tersebut maka peneliti tertantang untuk melakukan penelitian tentang
mengembangkan
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
dengan
menggunakan pendekatan matematika realistik. Yang dimaksud realistik adalah tidak
mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa.
Karakteristik PMR adalah menggunakan konsep”dunia nyata” model-model, produksi
11
dan konstruksi siswa, interaktif dan keterkaitan (intertwinment) (Treffers, 1991; Van
den Heuvel-Panhuizen, 1998; Sudiarta, 2001)
Dalam PMR pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (“dunia nyata”)
sehingga memungkinkan siswa untuk menggunakan pengalaman sebelumnya secara
langsung baik lisan maupun tulisan. Proses pencarian dari konsep yang sesuai dengan
situasi nyata dikatakan oleh De Lange (1978) sebagai matematisasi konseptual. Melalui
abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit.
Kemudian siswa dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari
dunia nyata (applied mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsepkonsep matematika dengan p
HARRY LIHARDO PURBA. Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan
masalah Matematis dan Sikap positif terhada matematika antara Siswa yang
Diberi Pendekatan PBM dan PMR. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan
Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, 2017
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Perbedaan peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi PBM dan PMR, (2)
Perbedaan peningkatan Sikap positif terhada matematika antara siswa yang diberi
PBM dan PMR, ((2) Sikap positif terhadap matematika darisiswayang diajar melalui
pendekatan PBM dan PMR,, (3) Proses jawaban siswa yang mendapat pembelajaran
dengan pendekatan PBM dan PMR
Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen dengan desain Pretes-Posttest
Control Group Design. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Teladan
Pematangsiantar.kemudian diilih secara acak dua kelas Dan sampel penelitian ini
adalah kelas X-2 dan X-3. Analisis data dilakukan dengan analisis kovarian
(ANACOVA) di peroleh model regresi untuk kemampuan pemecahan masalah kelas
eksperimen-1 adalah
= 58,78 + 0,74
dan untuk kelas eksperimen-2
=
66,05 + 0,82
sedangkan untuk sikap positif terhadap matematika di peroleh
model regresi kelas eksperimen-1 adalah
= 16,83 + 0,99
dan untuk kelas
eksperimen-2
= 20,93 + 1,01
danHasil penelitian menunjukkan bahwa (1)
Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang
diberi PBM dan PMR. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk
= 17.908
lebih besar dari
= 3.962. Konstanta persamaan regresi untuk PBM yaitu 66,05
lebih besar dari PMR yaitu 58,78 (2) Terdapat perbedaan peningkatan sikap positif
terhadap matematika antara siswa yang diberi PBM dan PMR. Hal ini terlihat dari
hasil ANACOVA untuk
= 40,276 lebih besar dari
= 3.962. Konstanta
persamaan regresi untuk PBM yaitu 66,05 lebih besar dari PMR yaitu 58,78 (3)
Proses penyelesaian jawaban siswa kemampuan komunikasi matematis yang diberi
PBM lebih baik dibandingkan dengan PMR.
.
Kata Kunci : PBM (Pembelajaran Berbasis Masalah), PMR (Pembelajaran
matematika realistik), Pemecahan masalah dan Sikap positif
i
ABSTRACT
HARRI LIHARDO PURBA . The Differences of This Improvement in Problem
Solving Abilities Mathematics and Positive Attitude between Students Given
PBL and Guided RME in SMA Teladan Pematangsiantar A Thesis. Medan: Post
Graduate Program, State University of Medan, 2017.
This research aim to: (1) The difference of improvement Problem Solving abilities
mathematics between students who were given PBL and RME, (2) Positive Attitude
of students who are recieved PBL better than who are recieved RME,(3) The process
of answering the problemof students who are recieved PBL better than who are
recieved RME.
This research is quasi experimental with pretest-posttest control group design . The
population of this research was student class X of X SMA Teladan Pematangsiantar.
And the sample is a class X-2 and X-3. Analysis is done using analysis of covariance
(ANACOVA) obtaned regression model for Problem Solving abilities eksperimental
1 class
= 58,78 + 0,74
and for the eksperimental 2 class
= 66,05 +
0,82
wheraas for a Positive Attitude forward mathematics obtained regression
model eksperimental 1 class
= 16,83 + 0,99
and for the eksperimental 2
class
= 20,93 + 1,01 . The results showed that (1) There are differences of
improvement Problem Solving abilities mathematics between students who were
given PBM and guided discovery. It can be seen from the results of analysis of
covariance for F count is 17.908 greater than F_table is = 3,962. Regression equation
constants for PBM that is 66,05 greater than the guided discovery of 58,78. (2) There
are differences of Positive Attitude abilities mathematics between students who were
given PBM and guided discovery. It can be seen from the results of analysis of
covariance for F count is 40,276 greater than F_table is = 3,962. Regression equation
constants for PBM that is 20,93 greater than the guided discovery of 16,83. (3) the
pattern of students answers to the problem-based learning is better than guided RME .
Keywords: PBL (Problem Based Learning), RME (Realistic Mathematics
Education), problem solving, positive attitude.
ii
KATA PENGANTAR
Sujud syukur penulis ucapkan pada Tuhan Yesus Kristus Yang Maha
Pengasih dan Maha Penolong sebagai penggerak sejati, pembimbing sejati, dan
penyerta sejati dari awal sampai akhir penulisan tesis ini. Tesis ini berjudul
“Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematisdan Sikap Positif
terhadap matematika antara siswa yang diberi Pendekatan PBM dan
PMR”.
Penulisan tesis ini diajukan untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar
Magister Pendidikan pada Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Penulisan tesis ini dapat diselesaikan berkat bantuan moral maupun
bantuan material dari banyak pihak yang tidak tersebutkan satu persatu. Tiada
kata tulus selain kata terima kasih yang sedalam-dalamnya penulis haturkan
kepada mereka yang telah meringankan beban dan membukakan pikiran selama
penulisan tesis ini. Semoga Tuhan Yang Maha Kuasa memberikan berkat yang
melimpah kepada mereka yang telah membantu penulis.
Terima kasih penulis sampaikan terutama kepada Ibu Dr. E. Elvis
Napitupulu, M.S. selaku dosen pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd
sebagai dosen pembimbing II yang telah mengorbankan pikiran dan waktu dalam
memberikan bimbingan penulisan tesis ini.
Demikian juga penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd selaku Rektor Universitas Negeri
Medan
2. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd selaku Direktur Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
iii
iv
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Mulyono, M.Pd,
Selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
4. Para Bapak/Ibu Dosen di Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
5. Dr.E Elvis Naituulu, M.S sebagai pembimbing I yang ditengah-tengah
kesibukannya masih meluangkan waktu untuk membimbing dan memberi
arahan dengan sabar terhadap segala permasalahan dan kendala, selalu
memotivasi penulis sehingga proposal ini terselesaikan dengan baik.
6. Prof. Dr. Asmin, M.Pd selaku pembimbing II yang selalu meluangkan
waktu untuk membimbing dan memberi arahan kepada penulis untuk
secepatnya menyelesaikan tugas akhir ini .
7. Rasa haru dan hormat yang sedalam-dalamnya penulis sampaikan kepada
orang tua, Ayahanda tercinta Johannes Purba dan Ibunda tersayang Sy.
Sehmaulina
Ginting,
S.Pd.
K
yang
telah
berjuang
melebihi
kemampuannya, dalam membantu penulisan tesis ini.
8. Terima kasih juga kepada saudara saya : Servina Purba,Amkl, Astri
mutiara Purba, SE dan Jose M.T. Purba yang dengan sabar dan tekun
selalu mendoakan dan mendukung penulis selama dalam masa kuliah dan
masa penulisan tesis ini.
9. Rekan-rekan
mahasiswa
seperjuangan
Program
Studi
Pendidikan
Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan, yang telah
banyak membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
v
Penulis menyadari bahwa pada penulisan tesis ini masih jauh dari
sempurna, terdapat kelemahan dan kekurangan oleh sebab keterbatasan yang
dimiliki penulis. Oleh karena itu penulis mohon saran dan kritikan yang
membangun guna perbaikan tesis ini. Semoga tesis ini bermanfaat bagi kemajuan
pendidikan dan peningkatan mutu pendidikan Bangsa Indonesia.
Medan,
Penulis,
2017
Harry Lihardo Purba
DAFTAR ISI
ABSTRAK ....................................................................................................i
ABSTRACT ..................................................................................................ii
KATA PENGANTAR..................................................................................iii
DAFTAR ISI ................................................................................................vi
DAFTAR TABEL ........................................................................................ix
DAFTAR GAMBAR....................................................................................x
BAB
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
I PENDAHULUAN
Latar Belakang Masalah ..............................................................................1
Identifikasi Masalah.....................................................................................12
Batasan Masalah ..........................................................................................13
Rumusan Masalah........................................................................................13
Tujuan Penelitian .........................................................................................14
Manfaat Penelitian .......................................................................................15
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1 KerangkaTeoritis..............................................................................................16
2.1.1. PrinsipPembelajaranmatematika..................................................................16
2.1.2. KemampuanPemecahan Masalah.................................................................20
2.1.3. Sikap Positif Siswa Terhadap Matematika .................................................25
2.1.4. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah ...............................................28
2.1.5. Landasan Teoritis dan Empiris Pendekatan Pembelajaran Berbasis
Masalah .........................................................................................................37
2.1.6.PendekatanPembelajaranMatematikRealistik...............................................41
2.1.6.1. Prinsip PMR........................................................................................44
2.1.6.2. Karakteristik PMR .............................................................................44
2.1.6.3. Menggunakan Masalah Kontekstua....................................................44
2.1.6.4. Menggunakan Model ..........................................................................45
2.1.6.5. Menggunakan Kontribusi dan Produksi Siswa...................................46
2.1.6.6. Interaktif..............................................................................................47
2.1.6.7. Keterkaitan (Interteinment .................................................................47
2.1.7. Implementasi PMR Dalam Kegiatan Belajar Mengajar ..............................47
2.2. Penelitian yang relevan……...........................................................................52
2.3. Kerangka Konseptual......................................................................................53
2.3.1. Terdapat Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa antar yang diberi Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dan
Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik..58
2.3.2. Terdapat perbedaan sikap positif terhadap matematika antar yang
Diberi Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dan Pembelajaran
Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik........................ 55
2.3.3.Proses jawaban yang dibuat siswa akan bervariasi terhadap tes
Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dan Pembelajaran Matematika
dengan Pendekatan Matematika Realistik ...............................................58
2.4. Hipotesis penelitian.........................................................................................60
vi
BAB.III METODE PENELITIAN
3.1. Jenis Penelitian ..................................................................................... 61
3.2. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 61
3.3. Populasi dan Sampel ............................................................................ 61
3.3.1. Populasi ........................................................................................... 61
3.3.2. Sampel ............................................................................................. 62
3.4. Prosedur dan Desain Penelitian ........................................................... 63
3.4.1. Prosedur Penelitian .......................................................................... 63
3.4.2. Desain Penelitian ............................................................................. 65
3.5. Variabel Penelitian ............................................................................... 67
3.5.1. Variabel Bebas ................................................................................ 67
3.5.2. Variabel Terikat ............................................................................... 68
3.6. Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data ........................
68
3.6.1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ..........................
69
3.6.2. Skala Sikap Positif ........................................................................... 71
3.6.3. Kisi-kisi Skala Sikap Positif Siswa Terhadap Matematika ............. 72
3.6.4. Proses jawaban siswa…………………. ......................................... 76
3.7. Uji Coba Instrumen .................................................................................79
3.7.1. Menghitung Validitas ......................................................................80
3.7.2. Menghitung Realiabelitas ................................................................ 82
3.7.3. Menghitung Tingkat Kesukaran Soal .............................................. 84
3.7.4. Daya Pembeda Butir Soal ................................................................ 85
3.8. Teknik analitis Data ............................................................................. 86
3.8.1. Analisis Deskriptif ........................................................................... 87
3.8.2. Analisis Statistik Inferensial ............................................................ 90
3.10. Defenisi Operasional ..........................................................................102
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Penelitian ....................................................................................104
4.1.1. Hasil Penelitian tentang KPM .........................................................105
4.1.2. Hasil Penelitian tentang SPS ...........................................................106
4.1.3. Hasil Penelitian tentang Proses Jawaban Siswa ..............................107
4.2. Analisis Deskriptif dari Hasil Penelitian ............................................. 119
4.2.1. Analisis Deskriptif KPM .................................................................119
4.2.2. Analisis Deskriptif SPS ...................................................................121
4.2.3. Analisis Deskriptif Proses Jawaban Siswa ......................................121
4.3. Analisis Inferensial dari Hasil Penelitian ............................................ 123
4.3.1. Analisis Inferensial KPM ................................................................123
4.3.1.1. Uji Normalitas Data ................................................................. 124
4.3.1.2. Uji Homogenitas Data ..............................................................126
4.3.1.3. Persamaan Model Regresi ........................................................127
4.3.1.4. Uji Independensi Skor Pretes Terhadap Skor Postes .............. 129
4.3.1.5. Uji Linearitas Model Regresi ................................................... 131
4.3.1.6. Uji Kesamaan Model Regresi .................................................. 133
vii
4.3.1.7. Uji Kesejajaran Model Regresi ................................................ 134
4.3.1.8. Uji Hipotesis Penelitian dengan ANAKOVA Sederhana ....... 136
4.3.2. Analisis Inferensial SPS ..................................................................139
4.3.2.1. Uji Normalitas Data ................................................................. 139
4.3.2.2. Uji Homogenitas Data ..............................................................141
4.3.2.3. Persamaan Model Regresi ........................................................142
4.3.2.4. Uji Independensi Skor Pretes Terhadap Skor Postes .............. 142
4.3.2.5. Uji Linearitas Model Regresi ................................................... 145
4.3.2.6. Uji Kesamaan Model Regresi .................................................. 147
4.3.2.7. Uji Kesejajaran Model Regresi ................................................ 149
4.3.2.8. Uji Hipotesis Penelitian dengan ANAKOVA Sederhana ....... 150
4.4. Pembahasan Hasil Penelitian ...............................................................152
4.4.1. Faktor Pembelajaran ........................................................................152
4.4.2. Perbedaan Peningkatan KPM Siswa .............................................. 157
4.4.3. Perbedaaan Peningkatan SPS ..........................................................160
4.4.4. Proses Jawaban Siswa ..................................................................... 161
4.5. Keterbatasan Hasil Penelitian .............................................................. 165
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
5.2.
Kesimpulan .......................................................................................... 167
Saran .................................................................................................... 168
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................171
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1.Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah .............................. 37
Tabel 2.2.Langkah-langkah Pembelajaran Langsung ......................................57
Tabel 2.3. Perbendaan Pedagogik Pendekatan Pembelajaran ......................... 62
Tabel 3.1.Rancangan Penelitian ............................................................. 66
Tabel 3.2.Tabel Wiener ....................................................................................67
Tabel 3.3.Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ........... 69
Tabel 3.4.Skor Alternatif Tes Pemecahan Masalah Matematika .................... 70
Tabel 3.5.Kisi-kisi Skala Sikap Positif Siswa Terhadap Matematika ............ 71
Tabel 3.6.Deskripsi Indikator dan Daftar Pertanyaan
Pengembangan Skala Sikap ............................................................72
Tabel 3.7. Tabel Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran .......................
77
Tabel 3.8. Tabel Hasil Validasi Pre Test Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...................................................................... 78
Tabel 3.8. Tabel Hasil Validasi Post test Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...................................................................... 79
Tabel 3.10.Validitas Butir Soal Hasil Uji Coba ...............................................82
Tabel 3.11.Reliabilitas Hasil Uji Coba ............................................................ 83
Tabel 3.11.Karakteristik Pretes Kemampuan Pemecahan Matematis ......... 86
Tabel 3.12.Karakteristik Postes Kemampuan Pemecahan Matematis .........86
Tabel 3.13.Kualifikasi Nilai Perolehan Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah ......................................................................87
Tabel 3.14.Distribusi Respon Siswa (contoh) ................................................. 88
Tabel 3.16 Perhitungan Skor Skala Sikap Positif ........................................... 89
Tabel 3.16. Interval Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ............................... 90
Tabel 3.17. Rancangan Analisis Data Untuk ANAKOVA ............................. 91
Tabel 3.18. Keterkaitan Rumusan Masalah, Hipotesis dan Jenis Uji
Statistik yang Digunakan .............................................................. 102
Tabel 4.1. Data Hasil Penelitian KPM Dikelas Kontrol ..................................107
Tabel 4.2. Data Hasil Penelitian KPM Dikelas Eksperimen ........................... 107
Tabel 4.3. Data Hasil Penelitian SPS Dikelas Kontrol ....................................108
Tabel 4.4. Data Hasil Penelitian SPS Dikelas Eksperimen ............................. 108
Tabel 4.5. Rekapitulasi Rata-rata KPM ...........................................................118
Tabel 4.6. Rekapitulasi Ketuntasan KPM ........................................................119
Tabel 4.7. Persentase Kategori SPS Kelas Kontrol ......................................... 120
Tabel 4.8. Persentase Kategori SPS Kelas Eksperimen .................................. 120
Tabel 4.9. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap I .................................... 121
Tabel 4.10. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap I ........................ 122
Tabel 4.11. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap II ................................. 122
Tabel 4.12. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap II ........................123
Tabel 4.13. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap III ................................123
Tabel 4.14. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap III ...................... 124
Tabel 4.15. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap IV ................................124
Tabel 4.16. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap IV ...................... 125
Tabel 4.17. Hasil Uji Normalitas Skor Pretes ..................................................127
ix
x
Tabel 4.18. Hasil Uji Normalitas Skor Postes ................................................. 127
Tabel 4.19. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Pretes .................................128
Tabel 4.20. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Postes ................................ 128
Tabel 4.21. Penentuan Koefisien Persamaan Regresi Kelas Kontrol .............. 130
Tabel 4.22. Uji Independensi KPM di Kelas Kontrol .................................... 130
Tabel 4.23. Penentuan Koefisien Peresamaan Regresi Kelas Ekpserimen ..... 131
Tabel 4.24. Uji Independensi KPM di Kelas Eksperimen ...............................131
Tabel 4.25. Uji Linieritas Regresi KPM di Kelas Kontrol .............................. 132
Tabel 4.26. Uji Linieritas Regresi KPM di Kelas Eksperimen ........................133
Tabel 4.27. Uji Kesamaan Dua Model Regresi KPM ..................................... 134
Tabel 4.28. Uji Kesamaan Dua Model Regresi KPM ..................................... 134
Tabel 4.29. Uji Kesamaan Dua Model Regresi ............................................... 134
Tabel 4.30. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi KPM ........................................135
Tabel 4.31. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi ..................................................135
Tabel 4.32. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap KPM .................. 136
Tabel 4.33. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian KPM ..............138
Tabel 4.34. Hasil Uji Normalitas Skor Pretes ..................................................140
Tabel 4.35. Hasil Uji Normalitas Skor Postes ................................................. 140
Tabel 4.36. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Pretes .................................141
Tabel 4.37. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Postes ................................ 141
Tabel 4.38. Penentuan Koefisien Persamaan RegresI Kelas Kontrol ..............142
Tabel 4.39. Uji Independensi SPS di Kelas Kontrol ....................................... 142
Tabel 4.40. Penentuan Koefisien Persamaan Regresi Kelas Eksperimen ....... 144
Tabel 4.41. Uji Independensi SPS di Kelas Kontrol ....................................... 144
Tabel 4.42. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Kontrol ................................ 145
Tabel 4.43. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Kontrol dengan SPSS ..........145
Tabel 4.44. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Eksperimen ..........................146
Tabel 4.45. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Eksperimen dengan SPSS ... 147
Tabel 4.46. Uji Kesamaan Dua Model Regresi SPS ....................................... 147
Tabel 4.47. Uji Kesamaan Dua Model Regresi SPS ....................................... 148
Tabel 4.48. Uji Kesamaan Dua Model SPS .....................................................148
Tabel 4.49. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi SPS ..........................................149
Tabel 4.50. Uji Kesejajaran Model Regresi dengan SPS ................................ 149
Tabel 4.51. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap SPS .................... 150
Tabel 4.52. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian SPS ................152
Tabel 4.53. Rangkuman Perbedaan Peningkatan Rata-rata KPM ................... 158
Tabel 4.54. Rangkuman Perbedaan Peningkatan Rata-rata SPS ..................... 159
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1.Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah .............................. 37
Tabel 2.2.Langkah-langkah Pembelajaran Langsung ......................................57
Tabel 2.3. Perbendaan Pedagogik Pendekatan Pembelajaran ......................... 62
Tabel 3.1.Rancangan Penelitian ............................................................. 66
Tabel 3.2.Tabel Wiener ....................................................................................67
Tabel 3.3.Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ........... 69
Tabel 3.4.Skor Alternatif Tes Pemecahan Masalah Matematika .................... 70
Tabel 3.5.Kisi-kisi Skala Sikap Positif Siswa Terhadap Matematika ............ 71
Tabel 3.6.Deskripsi Indikator dan Daftar Pertanyaan
Pengembangan Skala Sikap ............................................................72
Tabel 3.7. Tabel Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran .......................
77
Tabel 3.8. Tabel Hasil Validasi Pre Test Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...................................................................... 78
Tabel 3.8. Tabel Hasil Validasi Post test Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis ...................................................................... 79
Tabel 3.10.Validitas Butir Soal Hasil Uji Coba ...............................................82
Tabel 3.11.Reliabilitas Hasil Uji Coba ............................................................ 83
Tabel 3.11.Karakteristik Pretes Kemampuan Pemecahan Matematis ......... 86
Tabel 3.12.Karakteristik Postes Kemampuan Pemecahan Matematis .........86
Tabel 3.13.Kualifikasi Nilai Perolehan Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah ......................................................................87
Tabel 3.14.Distribusi Respon Siswa (contoh) ................................................. 88
Tabel 3.16 Perhitungan Skor Skala Sikap Positif ........................................... 89
Tabel 3.16. Interval Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ............................... 90
Tabel 3.17. Rancangan Analisis Data Untuk ANAKOVA ............................. 91
Tabel 3.18. Keterkaitan Rumusan Masalah, Hipotesis dan Jenis Uji
Statistik yang Digunakan .............................................................. 102
Tabel 4.1. Data Hasil Penelitian KPM Dikelas Kontrol ..................................107
Tabel 4.2. Data Hasil Penelitian KPM Dikelas Eksperimen ........................... 107
Tabel 4.3. Data Hasil Penelitian SPS Dikelas Kontrol ....................................108
Tabel 4.4. Data Hasil Penelitian SPS Dikelas Eksperimen ............................. 108
Tabel 4.5. Rekapitulasi Rata-rata KPM ...........................................................118
Tabel 4.6. Rekapitulasi Ketuntasan KPM ........................................................119
Tabel 4.7. Persentase Kategori SPS Kelas Kontrol ......................................... 120
Tabel 4.8. Persentase Kategori SPS Kelas Eksperimen .................................. 120
Tabel 4.9. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap I .................................... 121
Tabel 4.10. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap I ........................ 122
Tabel 4.11. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap II ................................. 122
Tabel 4.12. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap II ........................123
Tabel 4.13. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap III ................................123
Tabel 4.14. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap III ...................... 124
Tabel 4.15. Data Proses Jawaban Siswa untuk Tahap IV ................................124
Tabel 4.16. Porsentase Proses Jawaban Siswa untuk Tahap IV ...................... 125
Tabel 4.17. Hasil Uji Normalitas Skor Pretes ..................................................127
ix
x
Tabel 4.18. Hasil Uji Normalitas Skor Postes ................................................. 127
Tabel 4.19. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Pretes .................................128
Tabel 4.20. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Postes ................................ 128
Tabel 4.21. Penentuan Koefisien Persamaan Regresi Kelas Kontrol .............. 130
Tabel 4.22. Uji Independensi KPM di Kelas Kontrol .................................... 130
Tabel 4.23. Penentuan Koefisien Peresamaan Regresi Kelas Ekpserimen ..... 131
Tabel 4.24. Uji Independensi KPM di Kelas Eksperimen ...............................131
Tabel 4.25. Uji Linieritas Regresi KPM di Kelas Kontrol .............................. 132
Tabel 4.26. Uji Linieritas Regresi KPM di Kelas Eksperimen ........................133
Tabel 4.27. Uji Kesamaan Dua Model Regresi KPM ..................................... 134
Tabel 4.28. Uji Kesamaan Dua Model Regresi KPM ..................................... 134
Tabel 4.29. Uji Kesamaan Dua Model Regresi ............................................... 134
Tabel 4.30. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi KPM ........................................135
Tabel 4.31. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi ..................................................135
Tabel 4.32. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap KPM .................. 136
Tabel 4.33. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian KPM ..............138
Tabel 4.34. Hasil Uji Normalitas Skor Pretes ..................................................140
Tabel 4.35. Hasil Uji Normalitas Skor Postes ................................................. 140
Tabel 4.36. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Pretes .................................141
Tabel 4.37. Hasil Uji Homogenitas Varians Skor Postes ................................ 141
Tabel 4.38. Penentuan Koefisien Persamaan RegresI Kelas Kontrol ..............142
Tabel 4.39. Uji Independensi SPS di Kelas Kontrol ....................................... 142
Tabel 4.40. Penentuan Koefisien Persamaan Regresi Kelas Eksperimen ....... 144
Tabel 4.41. Uji Independensi SPS di Kelas Kontrol ....................................... 144
Tabel 4.42. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Kontrol ................................ 145
Tabel 4.43. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Kontrol dengan SPSS ..........145
Tabel 4.44. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Eksperimen ..........................146
Tabel 4.45. Uji Linieritas Regresi SPS di Kelas Eksperimen dengan SPSS ... 147
Tabel 4.46. Uji Kesamaan Dua Model Regresi SPS ....................................... 147
Tabel 4.47. Uji Kesamaan Dua Model Regresi SPS ....................................... 148
Tabel 4.48. Uji Kesamaan Dua Model SPS .....................................................148
Tabel 4.49. Uji Kesejajaran 2 Model Regresi SPS ..........................................149
Tabel 4.50. Uji Kesejajaran Model Regresi dengan SPS ................................ 149
Tabel 4.51. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap SPS .................... 150
Tabel 4.52. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian SPS ................152
Tabel 4.53. Rangkuman Perbedaan Peningkatan Rata-rata KPM ................... 158
Tabel 4.54. Rangkuman Perbedaan Peningkatan Rata-rata SPS ..................... 159
x
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia yang
dinamis dan sarat perkembangan. Oleh karena itu perubahan atau perkembangan
pendidikan adalah hal yang memang seharusnya terjadi sejalan dengan perubahaan
budaya kehidupan. Perubahan dalam arti perbaikan pendidikan pada semua tingkat
perlu terus menerus dilakukan sebagai antisipasi kepentingan masa depan. Pendidikan
yang mampu mendukung pembangunan di masa mendatang adalah pendidikan yang
mampu mengembangkan potensi peserta didik, sehingga yang bersangkutan mampu
menghadapi dan memecahkan problem kehidupan yang dihadapinya. Pendidikan harus
menyentuh potensi nurani maupun potensi kompetensi peserta didik. Konsep
pendidikan tersebut terasa semakin penting ketika seseorang harus memasuki kehidupan
di masyarakat dan dunia kerja, karena yang bersangkutan harus mampu menerapkan apa
yang dipelajari di sekolah untuk menghadapi problema yang dihadapi dalam kehidupan
sehari-hari saat ini maupun yang akan datang.
Hal ini sesuai dengan dengan isi undang-undang No. 20 Tahun 2003 dalam
sanjaya (2006;2) tentang sistem pendidikan nasional yang menyatakan bahwa
pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan
proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya
untuk memiliki kekuataan spriritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,
kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat.
1
2
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur,
menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan
sehari-hari saat ini melalui materi aljabar, geometri, logika matematika, peluang dan
statistika. Mempelajari matematika merupakan salah satu sarana berpikir ilmiah dan
logis serta memiliki peranan yang penting pula dalam peningkatan kualitas sumber
daya manusia. Pembelajaran matematika tidak hanya bertujuan mencerdaskan peserta
didik, tetapi juga membentuk kepribadian peserta didik serta bersikap displin, tepat
waktu dan bertanggung jawab. Pembelajaran matematika juga dapat mengembangkan
kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis, kreatif, dan bekerja sama.
Menginggat pentingnya matematika sebagai ilmu dasar, maka pembelajaran
matematika diberbagai jenjang pendidikan formal perlu mendapat perhatian serius.
Menurut Fadjar ( 2009: 2) Standar matematika sekolah meliputi standar isi atau materi
(mathematical content) dan standar proses (mathematical processes) Standar proses
terdiri atas pemecahan masalah (problem solving), penalaran (reasoning), dan
komunikasi (communication). Pemecahan masalah menempati kedudukan sentral dalam
matematika. Jika matematika dipandang sebagai produk maka pemecahan masalah
berada di jantungnya. Pandangan demikian didasarkan pada fakta bahwa berbagai
konsep, prinsip, dan prosedur dicari dan ditemukan dengan tujuan agar dapat
dimanfaatkan dan bermuara pada pemecahan masalah. Sementara itu, bila matematika
dipandang sebagai suatu proses, maka pemecahan masalah juga berada di jantungnya.
Demikian, karena pada umumnya kemunculan berbagai obyek matematik dimulai dan
dipicu oleh adanya masalah yang harus diselesaikan atau adanya pertanyaan yang
menuntut jawaban. Menurut Halmos (NCTM, 2000, p.341) mengatakan pemecahan
3
masalah adalah jantungnya matematika. Secara tajam National Council of Supervisors
of Mathematics ( Wilson, et al., 1997) menyatakan bahwa belajar memecahkan masalah
merupakan alasan utama mengapa anak harus belajar matematika. Dalam konteks ini
NCSM memandang pemecahan masalah sebagai tujuan belajar matematika.
Keterampilan memecahkan masalah matematika diharapkan pada gilirannya dapat
dialihkan ke dalam pemecahan masalah di luar matematika atau masalah yang terkait
dengan keterampilan bermatematika.
Hasil studi PISA 2006, Indonesia berada di peringkat ke-50 dari 57 negara
peserta dengan skor rata-rata 391, sedangkan skor rata-rata internasional 500
(Kemendikbud, 2011). Hasil studi PISA 2009, Indonesia berada di peringkat ke-61 dari
65 negara peserta dengan skor rata-rata 371, sedangkan skor rata-rata internasional 500
(OECD, 2010). Hasil studi PISA 2012, Indonesia berada di peringkat ke-64 dari 65
negara peserta dengan skor rata-rata 375, sedangkan skor rata-rata internasional 500
(OECD, 2013) (http://litbang.kemdikbud.go.id).
Singapura menempatkan pemecahan masalah sebagai sentral pembelajaran
dalam kurikulumnya dan terbukti berhasil menduduki peringkat pertama dalam dua kali
evaluasi yang dilakukan TIMSS tahun 1999 dan 2003 untuk kelas 4 dan kelas 8.
Demikian juga, Jepang dengan pendekatan pembelajaran open-ended yang menekankan
pada pemecahan masalah berhasil menempatkan diri di kelompok atas untuk mata
pelajaran matematika. Hal ini jelas memperlihatkan betapa memberikan tekanan secara
eksplisit pada pemecahan masalah dalam kurikulum dan mengimplementasikannya di
dalam kelas merupakan sesuatu yang tak dapat ditawar-tawar lagi.
4
Hal di atas didukung pula oleh beberapa hasil penelitian mengenai rendahnya
kemampuan pemecahan masalah siswa yaitu Santosa dkk (2013) menyatakan bahwa
masih banyak siswa yang tidak mampu mengaitkan masalah yang dihadapi dengan
konteks kejadian yang ada dalam kehidupan nyata, tidak mampu memanfaatkan
data/informasi pada soal, sehingga perencanaan menuju langkah berikutnya menjadi
terhenti dan kesulitan di dalam menerapkan pengetahuan yang dipelajari sebelumnya.
Begitu pula dengan penelitian yang dilakukan Saragih dan Habeahan (2014) yang
menyatakan bahwa dalam pemecahan masalah sering ditemukan bahwa siswa hanya
fokus dengan jawaban akhir tanpa memahami bagaimana proses jawabannya benar atau
tidak. Hasil yang sering muncul bahwa jawaban siswa salah. Hal tersebut menunjukkan
bahwa siswa tidak terbiasa dalam menyelesaikan masalah-masalah kontekstual yang
non rutin, sehingga menyebabkan siswa kesulitan dalam menyelesaikan masalah
tersebut. Itu berarti kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu dilatih
dan dibiasakan kepada siswa sedini mungkin. Karena kemampuan ini diperlukan siswa
sebagai bekal dalam memecahkan masalah matematika dan masalah yang ditemukan
dalam kehidupan sehari-hari. Dengan kata lain, bila siswa
dilatih menyelesaikan
masalah, maka siswa itu akan mampu mengambil keputusan, sebab siswa telah menjadi
terampil tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis
informasi dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah
diperolehnya.
Menurut Albert bandura dalam Idhaman (2011), struktur kognitiflah yang
memberi gambaran tingkah laku dan hasil pembelajaran. Hal ini menjelaskan bahwa
tingkah laku menjiplak dan ketidak mampuan sisiwa dalam mengerjakan soal-soal
5
latihan sesuai dengan konsepnya menandakan bahwa siswa bermasalah pada struktur
kognitif, dan semakin jelas terlihat pada hasil belajar yang rendah. Dari hasil
penyelidikan guru terhadap rendahnya
hasil belajar siswa di SMA Teladan
Pematangsiantar, yaitu melalui latihan mengerjakan soal di kelas ternyata mereka bisa
mengerjakan soal hitungan jika soal tersebut mirip dengan soal. Apabila soal dikecoh
misalnya dengan mengubah yang diketahui menjadi yang ditanya maka mereka akan
bingung seakan permasalahan tersebut tidak pernah dibahas. Kemudian terlihat dari
nilai ulangan semester siswa kelas X
SMA TELADAN tahun ajaran 2014/2015,
diketahui bahwa pada semester ganjil yaitu hanya 25,80% dari jumlah siswa dinyatakan
tuntas dengan perolehan rata-rata kelas 6,57 dan kriteria ketuntasan minimal sebesar
6,15 pada semester genap yaitu hanya 29,03 % dari jumlah siswa yang dinyatakan
tuntas dengan rata-rata klas 6,25
Dari berbagai uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah perlu
ditingkatkan di dalam pembelajaran matematika. Soejadi (1991) menyatakan bahwa
dalam matematika kemampuan pemecahan masalah bagi seseorang siswa akan
membantu keberhasilan siswa tersebut dalam kehidupan sehari-hari. Sagala (2009) juga
menyatakan bahwa menerapkan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran
penting, karena selain para siswa mencoba menjawab pertanyaan atau memecahkan
masalah, mereka juga termotivasi untuk bekerja keras. Diperkuat oleh Hudojo (1988)
yang menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu hal yang sangat
essensial didalam pengajaran matematika, disebabkan (1) siswa menjadi terampil
menyeleksi informasi yang relevan, kemudian menganalisanya dan akhirnya meneliti
hasilnya, (2) kepuasan intelektual akan timbul dari dalam, (3) potensi intelektual siswa
6
meningkat. Akan tetapi fakta dilapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan
masalah siswa masih rendah. Hal ini didasarkan pada hasil penelitian menurut Wardani
(2002) bahwa secara klasikal kemampuan pemecahan masalah matematika belum
mencapai taraf ketuntasan belajar.
Selain kemampuan pemecahan masalah, ada hal lain yang perlu dimiliki siswa
yaitu sikap positif siswa terhadap matematika. Karena sikap siswa juga merupakan salah
satu faktor penting yang menentukan keberhasilan seseorang dalam belajar matematika.
Menurut LaPierre (dalam Azwar: 2007: 5), sikap didefenisikan sebagai suatu pola
perilaku, tendensi atau kesiapan antisipatif, predisposisi untuk menyesuaikan diri dalam
situasi sosial, atau secara sederhana, sikap adalah respon terhadap stimulus sosial yang
telah terkondisikan. Sikap merujuk kepada status mental seseorang yang dapat bersifat
positif dan negatif. Menurut Ruseffendi (1991: 234) siswa mengikuti pelajaran dengan
sungguh-sungguh, menyelesaikan tugas dengan baik, berpartisifasi aktif dalam diskusi,
mengerjakan tugas-tugas rumah dengan tuntas dan selesai pada waktunya, dan
merespon dengan baik tantangan dari bidang studi menunjukkan bahwa siswa itu
berjiwa atau bersikap positif. Lebih jauh lagi Ruseffendi (1991) menyatakan bahwa
sikap positif terhadap matematika berkorelasi positif dengan prestasi belajarnya.
Jika seseorang tidak memandang matematika sebagai subjek yang penting untuk
dipelajarai serta manfaatnya untuk berbagai hal, sulit baginya untuk mempelajari
matematika karena mempelajarinya sendiri tidak mudah. Oleh karena itu, menyadari
pentingnya sikap positif siswa terhadap matematika maka guru memiliki peranan
penting untuk dapat menumbuhkan sikap tersebut dalam diri siswa, salah satunya adalah
melalui model pembelajaran yang dikembangkan didalam kelas.
7
Menurut pengamatan Ruseffendi (dalam Saragih: 2007: 7) anak-anak yang
menyenangi matematika hanya pada permulaan mereka berkenalan dengan matematika
yang sederhana, makin tinggi tingkatan sekolahnya dan makin sukar matematika yang
dipelajarinya akan semakin berkurang minatnya. Dari uraian itu menunjukkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah dan sikap positif siswa terhadap matematika
merupakan faktor yang sangat penting bagi perkembangan kognitif anak dan dapat
mempengaruhi hasil belajar matematika siswa itu sendiri
Hasil belajar adalah suatu perubahan yang dibuat oleh seseorang yang belajar.
Sedangkan Sardiman (dalam Novi Lestari, 2012: 24) menyatakan bahwa hasil belajar
adalah “perubahan tingkah laku yang meliputi tiga ranah yaitu ranah kognitif, afektif,
dan psikomotor yang merupakan satu kesatuan sebagai hasil dari belajar”. Siswa
dikatakan berhasil dalam belajar apabila terjadi perubahan-perubahan dalam diri siswa,
baik yang menyangkut perubahan pengetahuan, sikap, maupun keterampilan dimana
dalam proses pembelajaran ini melibatkan interaksi antar individu dan juga dengan
lingkungan. Dari beberapa pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
adalah hasil atau ketercapaian setiap kompotensi dasar, baik kognitif, afektif, maupun
psikomotor, yang diperoleh siswa dari kegiatan pembelajaran yang mengakibatkan
perubahan tingkah laku yang disebabkan oleh pengalaman
Rendahnya hasil pembelajaran matematika juga disebabkan oleh kurangnya
siswa berinteraksi dengan lingkungannya dalam proses pembelajaran. Sehingga dalam
proses pembelajaran akan berlangsung direct teaching, yaitu guru sebagai sumber
informasi dan siswa pasif menerima, juga akan terjadi komunikasi satu arah dalam
pembelajaran yang menyebabkan siswa kurang bergairah, malas dan merasa bosan
8
dalam belajar. Kalaupun ada feed back itu biasanya hanya sebuah pertanyaan yang
mudah dijawab dan tidak menimbulkan pertanyaan- pertanyaan lain atau paling tidak
merangsang siswa untuk bertanya. Tidak jarang pula aktivitas tanya jawab yang terjadi
terkesan dipaksakan misalnya siswa baru menjawab sebuah pertanyaan apabila sudah
mendapat perintah atau ditunjuk oleh gurunya.
Hal tersebut mengakibatkan hasil belajar siswa rendah karena mereka hanya
dijadikan objek pembelajaran bukan subjek dalam pembelajaran. Hal ini sesuai dengan
yang dikemukakan oleh Hamalik (2001:170) bahwa :
Kegiatan mandiri dianggap tidak ada maknanya, karena guru adalah orang yang serba
tahu dan menentukan segala hal yang dianggap penting bagi siswa. Sistem penuangan
lebih mudah pelaksanaannya bagi guru dan tidak ada masalah atau kesulitan, guru
cukup mempelajari materi dari buku. Lalu disampaikan pada siswa. Di sisi lain,
siswa hanya bertugas menerima dan menelan, mereka diam dan bersikap pasif atau
tidak aktif.
Pelajaran yang diberikan di sekolah pada dasarnya bertujuan untuk memberikan
arahan pada siswa agar siswa dapat menerapkan keterampilan dan pengetahuan dalam
kehidupannya dengan mendorong berkembangnya kemampuan berpikir siswa. Akan
tetapi, salah satu masalah yang dihadapi dunia pendidikan Indonesia yaitu masih
lemahnya proses pembelajaran. Pada proses pembelajaran siswa kurang diarahkan untuk
mengembangkan kemampuan berpikir atau daya nalarnya, siswa hanya diarahkan untuk
menghafal informasi yang diterimanya (konseptual) (Herman, 2007). .
Proses belajar mengajar di kelas tidak lepas dari strategi, metode, dan
pendekatan yang digunakan oleh guru. Apabila komponen tersebut tidak bisa dikelola
dengan baik oleh guru, maka kemungkinan besar siswa akan mengalami kesulitan
ketika belajar di kelas. Karena pada padasarnya strategi, metode, dan pendekatan
pembelajaran merupakan hal yang dalam menyampaikan informasi kepada siswa,
9
supaya siswa mampu mengelola informasi sesuai memori kerjanya dan dapat disimpan
dalam memori jangka panjang. Seperti yang dikemukaan oleh Sunhaji (2008) bahwa
strategi pembelajaran merupakan cara yang digunakan oleh seorang pengajar untuk
menyampaikan materi pembelajaran sehingga akan memudahkan peserta didik
menerima dan memahami materi pembelajaran.
Apabila strategi pembelajaran yang digunakan tidak dapat membantu untuk
menyampaikan informasi, maka kemampuan siswa untuk berpikir menjadi kurang
terlatih dan kemampuan daya nalar siswa akan menjadi berkurang terutama dalam
memahami fenomena alam yang terjadi ataupun ketika menghadapi masalah dalam
kehidupan sehari-hari. Pada saat diberi permasalahan baru, mereka hanya bisa
memindahkan kalimat-kalimat dari buku teks ke kertas kosong (Siwa et al., 2013). Oleh
karena itu, strategi pembelajaran sangat berperan penting dalam proses pembelajaran
terutama dalam membantu menyampaikan informasi.
Selanjutnya dari sekian banyak model pembelajaran, model Pembelajaran
Berbasis Masalah (PBM) merupakan model yang efektif untuk pembelajaran proses
berpikir tingkat tinggi (Suprihatiningrum, 2012: 216). Mempunyai kemampuan berfikir
tingkat tinggi artinya siswa sudah memiliki kecakapan berfikir yang cukup untuk
memecahkan masalah-masalah matematis yang ada di dalam pembelajaran matematika
maupun di dalam kehidupannya sehari hari. Ditambah dengan penggunaan media
pembelajaran matematika tersebut yang menarik diramalkan akan semakin menarik
minat siswa dalam pembelajaran matematika dan memudahkan guru untuk
mengarahkan siswa untuk mencapai indikator kemampuan yang diharapkan oleh guru
itu sendiri.
10
Pada model pembelajaran berbasis masalah (PBM) ini, siswa dihadapkan pada
situasi atau masalah yang dapat mengantarnya untuk lebih mengenal objek matematika,
melibatkan siswa melakukan proses doing math secara aktif, mengemukakan kembali
ide matematika dalam membentuk pemahaman baru. Oleh karena itu, kecenderungan
untuk meningkatnya kemampuan pemecahan masalah matematis menjadi lebih terbuka.
Hal senada diutarakan oleh Arends (2008) bahwa salah satu model pembelajaran
konstruktivis yang mengaktifkan siswa dalam berkolaborasi untuk memecahkan
masalah adalah model pembelajaran berbasis masalah. Pembelajaran berbasis masalah
ini menurut Arends (2008) memiliki esensi yaitu menyajikan berbagai kondisi
pemasalahan yang real, yang nantinya akan dipecahkan oleh siswa melalui berbagai
penyelidikan dan investigasi.
Selain pendekatan PBM pendekatan pembalajaran yang dapat digunakan dalam
upaya mengembangkan dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, salah satu
pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan dan akan sejalan dengan karakteristik
matematika dan harapan kurikulum yang berlaku pada saat ini adalah pendekatan
matematika realistik. Pendekatan ini merupakan suatu pendekatan pembelajaran peserta
didik pada masalah nyata (kontekstual), menggunakan model, menggunakan kontribusi
siswa, interaktif, dan menggunakan keterkaitan.
Atas dasar tersebut maka peneliti tertantang untuk melakukan penelitian tentang
mengembangkan
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
dengan
menggunakan pendekatan matematika realistik. Yang dimaksud realistik adalah tidak
mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa.
Karakteristik PMR adalah menggunakan konsep”dunia nyata” model-model, produksi
11
dan konstruksi siswa, interaktif dan keterkaitan (intertwinment) (Treffers, 1991; Van
den Heuvel-Panhuizen, 1998; Sudiarta, 2001)
Dalam PMR pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (“dunia nyata”)
sehingga memungkinkan siswa untuk menggunakan pengalaman sebelumnya secara
langsung baik lisan maupun tulisan. Proses pencarian dari konsep yang sesuai dengan
situasi nyata dikatakan oleh De Lange (1978) sebagai matematisasi konseptual. Melalui
abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit.
Kemudian siswa dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari
dunia nyata (applied mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsepkonsep matematika dengan p