Kompetensi Dasar KDKelompok Kompetensi Dasar KKD Kompetensi Inti KI Kompetensi Dasar KDKelompok Kompetensi Dasar KKD

3 Definisi: Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi atau pemetaaan, jika dan hanya jika setiap unsur dalam himpunan A berpasangan tepat dengan satu unsur dalam himpunan B. Fungsi Linier atau fungsi berderajat satu ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu. Sesuai namanya, setiap persamaan linier apabila digambarkan akan menghasilkan sebuah garis lurus. MENENTUKAN PERSAMAAN FUNGSI LINEAR Persamaan garis yang melalui dua titik, misalkan A x 1 , y 1 dan By 1 , y 2 ada pada suatu garis lurus, maka persamaan garis yang melalui dua titik tersebut adalah : x x x x y y y y 1 1 2 1 2 1      y = mx - x 1 + y 1 Contoh soal: Tentukan persamaan garis yang melalui titik 3, 4 dan -5, 2 : Jika x 1 , y 1 = 3, 4 dan x 2 , y 2 = -5, 2 maka persamaan garis tersebut adalah : x x x x y y y y 1 1 2 1 2 1       3 x 3 5 4 2 4 y       4y - 16 = x - → - 4y + 13 = 0 atau y = 4 x + 13 Persamaan garis melalui titik a, 0 dan 0, b adalah : Jika x 1 , y 1 = 0, b dan x 2 , y 2 = a, 0 maka persamaan garis tersebut adalah : x x x x y y y y 1 1 2 1 2 1       x a b b y      - 1 = - � → � + = 1 Contoh soal: Persamaan garis yang melalui 0, 6 dan 4, 0 adalah 4 + 6 = 1 atau 3x + 2y - 12 = 0 4 Persamaan garis melalui x 1 , y 1 dan memiliki kemiringan sebesar m adalah: y - y 1 = mx - x 1 Contoh soal: Tentukan persamaan garis yang melalui -1, 2 dan memiliki kemiringan m = -4. y - 2 = - + → + + = 0 atau = -4x – 2 REFERENSI Alimuddin, 2013. Materi Bimtek Profesionalisme Guru. SMA Matematika IPA. Jurusan Matematika FMIPA UNM Makassar. Alimuddin, 2013. Materi Bimtek Profesionalisme Guru. SMA Matematika IPS Gabungan. Jurusan Matematika FMIPA UNM Makassar. SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARANPAKET KEAHLIAN MATEMATIKA

BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja’faruddin,S.Pd.,M.Pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN 2016 1

BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

A. Kompetensi Inti KI

Menguasai materi, struktur, konsep dan pola piker keilmuan yang mendukung mata pelajaran yang diampu

B. Kompetensi Dasar KDKelompok Kompetensi Dasar KKD

Menggunakan konsep-konsep aljabar

C. Indikator Pencapaian Kompetensi IPK

Menggunakan konsep pertidaksamaan linear satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata

D. Uraian Materi Pembelajaran

1. Persamaan Persamaan linear adalah suatu persmaan dengan satu variabel satu peubah yang memiliki pangkat bulat positif dan pangkat tertinggi variabelnya satu. Bentuk umum persamaan linear adalah � + = Dalam menyelesaiakn persamaan linear dapat dilakukan dengan memisahkan variabel dan konstanta dengan konstanta pada ruas yang berbeda. Contoh soal Tentukan himpunan penyelesaian persmaan berikut ini 5 − = + Penyelesaian: 5 − = + 2 5 − = + = = = Mengubah masalah ke dalam matematika berbentuk persamaan linear satu variabel Untuk menterjemahkan kalimat cerita kedalam kalimat matematika atau model matematika diperlukanlangkah-langkah untuk menyusun kalimat matematika atau model matematika. Berikut langkah-langkah menyusun Model Matematika : a. Buatlah sketsa atau diagram jika soal memerlukan. b. Data yang ada dalam soal tersebut diterjemahkan dalam satu atau beberapa persamaan atau pertidaksamaan linear satu variabel Kalimat Matematika atau Model Matematika. Contoh : Sugi membeli 3 kg gula pasir. Dia membayar dengan selembar uang dua puluh ribuan dan menerima uang kembalian sebesar Rp 3.500,00. Nyatakanlah ke dalam matematika jika harga gula rupiah setiap kg. Penyelesaian: Misalkan harga gula = 3 kg × harga gula = . − .5 = . − .5 = .5 3 b a a a a a 2. Pertidaksamaan Pertidaksa aan adalah kali at ate atika ter uka ang e uat ungkapan , , , atau . Pertidaksamaan muncul dari kasus-kasus sebagai berikut : a. Tidak kurang dari 700 siswa gagal dalam Ujian Akhir Nasional UAN tahun ini. Pernyataan ini secara matematis ditulis sbb: 700 , x = Banyaknya siswa yang gagal UAN b. Pada jalan tertentu tertulis ra u Be an aksi u ton . Pern ataan ini dapat ditulis sbb: , = Beban c. Steven mendapatkan nilai 66 dan 72 pada dua tes yang lalu. Jika ia ingin mendapatkan nilai rata-rata paling sedikit 75, berapa nilai tes ketiga yang harus ia peroleh ?. Persoalan ini dapat ditulis 66 72 x 75 3    Kalimat matematika di atas yang menggunakan tanda-tanda , , dan dinamakan pertidaksamaan. SimbolNotasi Garis Bilangan x a x a x a x a a x a atau x b b a