Kompetensi Inti KI Kompetensi Dasar KDKelompok Kompetensi Dasar KKD Indikator Pencapaian Kompetensi IPK Kompetensi Inti KI

3 Penyelesaian: 1 Langkah – langkah mengerjakan modus : Kelas modal = kelas keempat Tb = 289,5 d 1 = 82 – 36 = 46 d 2 = 82 – 50 = 32 c = 284 – 281 = 3 Jadi dapat dimasukkan ke dalam rurmus modus sebagai berikut: � = + + Mo = ,5 + 46 46+ Mo = 291,26 2 Langkah untuk menentukan median data terebut: Langkah – langkah untuk mengerjakan median : 12 n = 12 × 200 = 100 c = 3 Tb = 289,5 = 82 � = 58 � = + − � � = ,5 + − 5 � = ,

b. Menghitung ukuran letak dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik.

1 Kuartil � Kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama banyak, setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar. 4 Terdapat 3 buah kuartil, yaitu kuartil bawah atau kuartil pertama dilambangkan , kuartil tengah atau kuartil kedua atau median dilambangkan , dan kuartil atas atau kuartil ketiga dilambangkan . Sama halnya dengan median, maka nilai kuartil dapat dihitung dengan cara,Menentukan kelas dimana kuatrtil itu terletak yaitu 4 , Gunakan atruran: � = + �� 4 − � Dengan: = ju lah data dan i = , , … = batas bawah kelas Q, = panjang kelas Q i � = Jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Q i = frekuensi 2 Desil � � Desil merupakan nilai yang membagi data menjadi 10 bagian yang sama banyak , setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Untuk menentukan desil degunakan rumus sebagai berikut. � � = + �� − � = ju lah data dan i = , , … = batas bawah kelas D, = panjang kelas D i � = Jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas D i = Frekuensi 5 Contoh soal Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Kuartil atas dan desil ke- histogra adalah …. Penyelesaian: a Kuartil atas = 4 x 40 = 30 = + �− � � � = ,5 + .4 − 8 8 5 = 69,5 + 1,25 = 70,75 b Desil ke-4 � 4 = 4 + 4� − � = 5 ,5 + − 8 5 = 63,25

c. Menghitung ukuran Penyebaran data dari data dalam bentuk tabel, diagram atau

grafik Ukuran penyebaran data yang biasa digunakan untuk data tunggal antara lain rentang, hamparan simpangan kuartil, simpangan rata – arta, ragam dan simpangan baku. 6 1 Renang atau jangkauan J Jangkauan data atau rentang data adalah selisih antara data terbeasar x maks dengan data terkecil x min . � = � ��� − � �� 2 Simpangan Kuartil Jangkauan semi antarkuartil atau simpangan kuartil adalah setengah kali panjang hamparan. = − 3 Simpangan rata – rata Simpanagan rata – rata atau deviasi rata – rata merupakan rata – rata jarak suatu data terhadap rataan hitungan. Nilai simpangan rata – rata SR untuk data tunggal dapat ditentukan dengan rumus: = ∑ | � − ̅| � �= Dengan: n = banyaknya data xi = nilai data ke-i ̅ = rataan hitung 4 Ragam dan simpagan baku Misalnya data x 1 , x 2 , x 3 ,… n mempunyai rataan, makaragamatau varians S 2 dapat ditentukan dengan rumus: � = ∑ � � − �̅ � − Dengan: n = banyaknya data x i = nilai data ke-i ̅ = rataan hitung 7 Sementara simpangan baku atau standard deviasi S dapa ditentukan dengan rumus: � = √ ∑ � � − �̅ � − Contoh Soal Sebuah perusahan computer melakukan pengecekan berat badan karyawannya yang bejumlah 50 orang , tabel dibawah merupakan data dari seluruh karyawan persuhaan tersebut. Tentukan varians dan simpangan baku dari data tersebut: Berat Frekuensi f i 35 – 39 1 40 – 44 5 45 – 49 4 50 – 54 7 55 – 59 19 60 – 64 14 ∑ � � = � Penyelesaian: Berat Frekuensi f i Titik Tengah x i f i x i � � − �̅ � � − �̅ � � � � − �̅ 35 – 39 1 37 37 -18 324 324 40 – 44 5 42 210 -13 169 845 45 – 49 4 47 188 -8 64 256 50 – 54 7 52 364 -3 9 63 Dengan: n = banyaknya data x i = nilai data ke-i ̅ = rataan hitung 8 55 – 59 19 57 1083 2 4 76 60 – 64 14 62 868 7 49 686 ∑ � � = � ∑ � � � � = �� ∑ � � � � − �̅ = � ̅ = ∑ � � ∑ � = 5 5 = 55 Karena banyaknya data, n = 50 maka dikatakan sampel berukuran besar n30 sehingga = ∑ � � − ̅ = 5 5 = 5 = √ 5 = , Jadi, data tersebut mempunyai ragam S 2 = 45 dan simpangan baku S= 6,71 REFERENSI Alimuddin, 2013. Materi Bimtek Profesionalisme Guru. SMA Matematika IPA. Jurusan Matematika FMIPA UNM Makassar. Alimuddin, 2013. Materi Bimtek Profesionalisme Guru. SMA Matematika IPS Gabungan. Jurusan Matematika FMIPA UNM Makassar. SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARANPAKET KEAHLIAN MATEMATIKA

BAB III FUNGSI

Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja’faruddin,S.Pd.,M.Pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN 2016 1

BAB III FUNGSI

A. Kompetensi Inti KI

Menguasai materi, struktur, konsep dan pola piker keilmuan yang mendukung mata pelajaran yang diampu

B. Kompetensi Dasar KDKelompok Kompetensi Dasar KKD

Menggunakan pola dan fungsi

C. Indikator Pencapaian Kompetensi IPK

Menerapkan konsep fungsi linear utuk menyelesaikan masalah D. Uraian Materi Pembelajaran Relasi hubungan dapat terjadi antara anggota dari dua himpunan. Misalnya,A = {1, 2, 3, 4} dan B = { , , , }. Antara anggota hi punan A dan B ada relasi tiga kurangn a dari . Relasi tersebut dapat ditunjukkan dengan diagram sbb: Relas antara anggota himpunan A dan B dapat dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan sebagai berikut: {1,4, 2,5, 3,6, 4, 7} Relasi antara anggota himpunan A dan B dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus. Misalnya anggota A dinyatakan dengan x, maka pasangannya ialah y anggota B dirumuskan: y = x + 3 2 Perhatikan diagram panah berikut. 1 2 2 4 Pada gambar 1, 3 dan 4 setiap anggota himpunan A mempunyai pasangan tepat satu anggota himpunan B. Relasi yang memiliki ciri seperti itu disebut fungsi atau pemetaan. Pada gambar 2 bukan fungsi karena ada anggota A yang punya pasangan lebih dari satu anggota B. 3 Definisi: Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi atau pemetaaan, jika dan hanya jika setiap unsur dalam himpunan A berpasangan tepat dengan satu unsur dalam himpunan B. Fungsi Linier atau fungsi berderajat satu ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu. Sesuai namanya, setiap persamaan linier apabila digambarkan akan menghasilkan sebuah garis lurus. MENENTUKAN PERSAMAAN FUNGSI LINEAR Persamaan garis yang melalui dua titik, misalkan A x 1 , y 1 dan By 1 , y 2 ada pada suatu garis lurus, maka persamaan garis yang melalui dua titik tersebut adalah : x x x x y y y y 1 1 2 1 2 1      y = mx - x 1 + y 1 Contoh soal: Tentukan persamaan garis yang melalui titik 3, 4 dan -5, 2 : Jika x 1 , y 1 = 3, 4 dan x 2 , y 2 = -5, 2 maka persamaan garis tersebut adalah : x x x x y y y y 1 1 2 1 2 1       3 x 3 5 4 2 4 y       4y - 16 = x - → - 4y + 13 = 0 atau y = 4 x + 13 Persamaan garis melalui titik a, 0 dan 0, b adalah : Jika x 1 , y 1 = 0, b dan x 2 , y 2 = a, 0 maka persamaan garis tersebut adalah : x x x x y y y y 1 1 2 1 2 1       x a b b y      - 1 = - � → � + = 1 Contoh soal: Persamaan garis yang melalui 0, 6 dan 4, 0 adalah 4 + 6 = 1 atau 3x + 2y - 12 = 0