82
Desi Rahmawati, S.Pd Kukuh Roh Aji
NIP. 196709281992032007 NIM. 11301241015
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Satuan Pendidikan Nama Sekolah
: :
SMA SMA N 1 Kalasan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : XI IIS 2 1
Materi Pokok Topik : Program Linear
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
I. Kompetensi Inti
KI. 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI. 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli gotong royong, kerjasama, toleran, damai, santun, responsif, dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI. 3
Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,
dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural padabidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI. 4
Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, bertindak secara afektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
J. Kompetensi Dasar
83
3.1 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier
dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear.
3.1.1 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dua variabel. 3.1.2
menerapkan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linierduavariabel dalam pemecahan masalah program linear.
K. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti pembelajaran dengan pendekatan saintifik diharapkan siswa dapat
4.
Memiliki sikap Kemampuan bekerjsama, Sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi
menyelesaikan masalah,Bertangungjawab, dan Peduli pada lingkungan
5.
Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel.
L. Materi Pembelajaran
84
1. Mengingat Kembali SPLDV dan SPtDV
a. Mengingat Kembali SPLDV
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel SPLDV adalah gabungan dari dua bentuk persamaan linier dua variable PLDV yang memiliki
variable yang sama. Dalam bentuk umum, SPLDV dapat disajikan sebagai berikut.
+ =
+ =
Dengan
, ,
, ,
,
adalah bilangan real dan
,
keduanya bukan nol serta
,
keduanya bukan nol. Pada SPLDV, pasangan nilai untuk
=
dan
=
yang memenuhi
+ =
dan
+ =
merupakan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut. Himpunan
penyelesaiannya ditulis
{ ,
}
.
b. Mengingat Kembali SPtLDV
Perhatikan lagi bentuk umum SPLDV berikut.
+ =
+ =
Jika tanda samadengan
=
diganti kurang dari samadengan ≤
salah satu tanda pertidaksamaan sebagai berikut.
+
≤
+
≤ Dengan
, ,
, ,
,
adalah bilangan real dan
,
keduanya bukan nol serta
,
keduanya bukan nol. Bentuk seperti itu disebut dengan sistem pertidaksamaan linier dua
variabel SPtLDV. Tanda ≤
pada SPtLDV di atas dapat diganti dengan tanda pertidaksamaan yang lain, yaitu
≥
, ,
. Dalam grafik, daerah penyelesaian suatu SPtLDV merupakan irisan dari
setiap penyelesaian pertidaksamaan linier dua variabelnya.
2. Pengertian Program Linier dan Model Matematika
Model Matematika adalah perumusan atau penerjemahan dari persoalan-persoalan yang ada dalam kehidupan nyata ke dalam bentuk
matematika,yaitu dengan menggunakan variabel dalam persamaan atau pertidaksamaan sehingga persoalan tersebut dapat diselesaikan secara
matematis.
85
Program Linier adalah metode untuk menyelesaikan permasalahan berupa sumber daya yang terbatas untuk mencapai tujuan yang optimum dengan
menggunakan sistem persamaan atau pertidaksamaan linier. Program linier dapat dinyatakan sebagai model matematika yang memiliki tujuan
yang dicapai.
M. Metode Pembelajaran
