EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29 Bandarlampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)

Heru Budi Wibowo

ABSTRAK

EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29 Bandarlampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)

Oleh

Heru Budi Wiibowo

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang bertujuan untuk mengetahui efektifitas penerapan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa berkemampuan awal tinggi bila dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa berkemampuan awal tinggi kelas VII SMP Negeri 29 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012 yang terdiri dari 5 kelas, dan melalui teknik Random Sampling diambil 2 kelas sebagai sampel.

Berdasarkan analisis data, diperoleh kesimpulan bahwa model pembelajaran koopertif tipe Modified Jigsaw efektif diterapkan pada pembelajaran matematika siswa berkemampuan awal tinggi untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis.

EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29 Bandarlampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)

Oleh

Heru Budi Wibowo

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN

Pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG

Judul Skripsi : EFEKTIVITAS PENERAPAN

PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK

MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29

Bandarlampung Semester Genap Tahun

Pelajaran 2011/2012)

Nama Mahasiswa : Heru Budi Wibowo Nomor Pokok Mahasiswa : 0743021025

Program Studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan MIPA

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

MENYETUJUI 1. Komisi Pembimbing

Dr. Sri Hastuti Noer, M. Pd. Drs. Pentatito Gunowibowo, M. Pd. NIP 196611181991112001 NIP 196105241986031006

2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA

Dr. Caswita, M. Si.

MENGESAHKAN

1. Tim Penguji

Ketua : Dr. Sri Hastuti Noer, M. Pd. __________

Sekretaris : Drs. Pentatito Gunowibowo, M. Pd. __________

Penguji

Bukan Pembimbing : Dr. Sugeng Sutiarso, M. Pd. __________

2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dr. H. Bujang Rahman, M. Si. NIP 196003151985031003

EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29 Bandarlampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)

Oleh

Heru Budi Wibowo

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN

Pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG

Judul Skripsi : EFEKTIVITAS PENERAPAN

PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK

MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29

Bandarlampung Semester Genap Tahun

Pelajaran 2011/2012)

Nama Mahasiswa : Heru Budi Wibowo Nomor Pokok Mahasiswa : 0743021025

Program Studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan MIPA

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

MENYETUJUI 1. Komisi Pembimbing

Dr. Sri Hastuti Noer, M. Pd. Drs. Pentatito Gunowibowo, M. Pd. NIP 196611181991112001 NIP 196105241986031006

2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA

Dr. Caswita, M. Si.

MENGESAHKAN

1. Tim Penguji

Ketua : Dr. Sri Hastuti Noer, M. Pd. __________

Sekretaris : Drs. Pentatito Gunowibowo, M. Pd. __________

Penguji

Bukan Pembimbing : Dr. Sugeng Sutiarso, M. Pd. __________

2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dr. H. Bujang Rahman, M. Si. NIP 196003151985031003

PERNYATAAN SKRIPSI MAHASISWA

Yang bertanda tangan dibawah ini :

Nama : Heru Budi Wibowo

NPM : 0743021025

Program studi : Pendidikan Matematika Jurusan : Pendidikan MIPA

Dengan ini menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang telah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebut dalam daftar pustaka.

Bandarlampung, November 2012 Yang Menyatakan

Heru Budi Wibowo NPM. 0743021025

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Kota Metro, Provinsi Lampung, pada 8 Maret 1989. Penulis adalah anak kedua dari tiga bersaudara pasangan Bapak Sutarto dan Ibu Siti Fatimah, S.Pd.

Pendidikan yang ditempuh penulis berawal dari Taman Kanak-kanak (TK) Pertiwi Bandarlampung yang dilanjutkan dengan pendidikan di Sekolah Dasar (SD) Negeri 3 Bandarlampung dan lulus pada tahun 2001. Kemudian penulis melanjutkan pendidikannya di Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 2 Bandarlampung hingga lulus tahun 2004 dan di Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 2 Bandarlampung hingga tahun 2007.

Pada tahun 2007 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan MIPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung melalui jalur Non Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (Non SPMB).

Selama menjadi mahasiswa penulis pernah mengikuti organisasi yaitu organisasi Himasakta pada divisi kesejahteraan. Pada tahun 2011 penulis melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMA Persada Bandar Lampung.

SANWACANA

Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menye-lesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Efektivitas Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Modified Jigsaw untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi pada Siswa Berkemampuan Awal Tinggi Kelas VII SMP Negeri 29 Bandarlampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012).”

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Utama yang telah

bersedia meluangkan waktunya untuk bimbingan, menyumbangkan banyak ilmu, memberikan perhatian, motivasi dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini;

2. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan Dosen Pembimbing II yang telah bersedia berikan waktunya untuk konsultasi akademik dan atas kesediaannya mem-berikan bimbingan, sumbangan pemikiran, kritik, dan saran selama penyusu-nan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik;

iii

3. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan masukan dan saran kepada penulis;

4. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada

penulis dalam menyelesaikan skripsi ini;

5. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberi-kan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaimemberi-kan skripsi ini;

6. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis; 7. Ibu Suzana, S.Pd., M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 29 Bandarlampung; 8. Ibu Mika Sundari, S.Pd., selaku guru mitra yang telah sangat banyak

mem-bantu dalam penelitian;

9. Bapak dan Ibu tersayang atas semangat, kasih sayang, dan doa yang tak per-nah berhenti mengalir;

10. Sahabat-sahabatku di Pendidikan Matematika angkatan 2007 Non reguler serta teman-teman angkatan 2008 mandiri atas motivasi, persahabatan, dan kebersamaanya selama ini;

11. Kakak tingkat angkatan 2005 dan 2006 serta adik tingkat angkatan 2008, 2009, 2010, dan 2011 atas kebersamaannya;

12. Sahabat-sahabat PPL SMA Persada Bandar Lampung; 13. Siswa-siswi SMA Persada dan SMPN 29 Bandarlampung;

iv

Semoga dengan bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala di sisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat.

Bandarlampung, November 2012 Penulis,

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 5

C. Tujuan Penelitian ... 6

D. Manfaat Penelitian ... 6

E. Ruang Lingkup ... 6

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... 9

B. Penelitian yang Relevan... 23

B. Kerangka Pikir ... 24

C. Hipotesis Penelitian ... 26

III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... 27

B. Desain Penelitian ... 27

C. Data Penelitian ... 29

D. Teknik Pengumpulan Data ... 29

E. Instrumen Penelitian ... 29

F. Pengembangan Bahan Ajar ... 35 Halaman

vi

F. Analisis Data ... 39 IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ... 41 B. Pembahasan ... 45 V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan ... 50 B. Saran ... 50 DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis... 20

3.1 Post-test only ... 28

3.2 Interpretasi Realibililtas... 31

3.3 Interpretasi Nilai Daya Pembeda... 32

3.4 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 33

3.5 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba ... 34

3.6 Nilai Chi-Kuadrat ( ) Untuk Distribusi Data Kemampuan Awal Matematika Siswa... 36

3.7 Nilai Varians untuk Distribusi Data Kemampuan Awal Matematika Siswa... 37

3.8 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 38

4.1 Skor Tertinggi, Skor Terendah, Rata-Rata Skor, dan Simpangan Baku Post-test... 41

4.2 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Representasi Matematis... 42

4.3 Nilai Varians untuk Distribusi Data Post-test... 43

4.4 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Post-tes... 44

4.8 Pencapaian Indikator Kemampuan Representasi Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 45

DAFTAR DIAGRAM

Diagram Halaman

2.1 Ilustrasi pembelajaran Jigsaw... 13 2.2 Ilustrasi pembelajaran Modified Jigsaw... 16

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad, Defri. 2010. Kemampuan Matematis. [on line]. Tersedia : http://id.shvoong.com/exact-sciences/1961504-kemampuan-matematis-/#ixzz1eX%C2%ACA%C2%AC%C2%AC-W%C2%ACSiBl. Diakses pada tanggal 28 Februari 2012.

Ali, Moh. 1987. Guru dalam proses belajar mengajar.sinar baru. Bandung.h Al Hadad, Syarifah Fadillah. 2008. Representasi dalam Pembelajaran

Mate-matika. [on line]. Tersedia : http://fadillahatick.blogspot.com/2008/06/-reoresentasi-matematik.html. Diakses pada tanggal 8 Agustus 2012.

_________.. 2010.Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, dan Self Esteem Siswa SMP dalam Matematika Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended.[on line]. Tersedia : http://repository.upi.edu/disertasi-view.php?no_disertasi=17. Diakses pada tanggal 8 Agustus 2012.

Al-Kadiri, Nizar. 2009. Kemampuan Awal Siswa. [on line]. Tersedia : http://nizaralkadiri89center.blogspot.com/2009/12/kemampuan-awal-siswa.html. Diakses pada tanggal 09 November 2012.

Arikunto, Suharsimi. 2005. Manajemen Penelitian. Rineka Cipta: Jakarta

Devanis, Esvita. 2012. Pembelajaran Kooperatif Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw I Kelebihan dan Kelemahan Tipe Jigsaw I. [on line]. Tersedia : http://evanis-irva.blogspot.com/2012/06/pembelajaran-kooperatifmodel.-html. Diakses pada tanggal 15 November 2012.

Emildadiany, Novi. 2008. Cooperative Learning-Teknik Jigsaw. [on line]. Ter-sedia : http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/07/31/cooperative-learning-teknik-jigsaw/. Diakses pada tanggal 11 Oktober 2012.

Fitrianingrum, Anita. (2011). Efektivitas Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan Make a Match. [on line]. Tersedia : http://digilib.uin-suka.ac.id/6066/. Diakses pada tanggal 30 Oktober 2012.

Furchan, Arief. 1982. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Usaha Nasional : Surabaya

Irawan, Prasetya. 1996. Beberapa Metode Tutorial. Komunika.

Ismayani. 2010. http://www.matematikamenyenangkan.com/tips-belajar matematika. Diakses pada tanggal 23 Maret 2012.

Jaenudin. 2008. Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. [On Line]. Tersedia :

http://sydney19.files.wordpress.com/2010/04/pengaruh-pendekatan-kontekstual-terhadap-kemampuan-representasi-matematik-beragam.pdf Diakses pada tanggal 11 Oktober 2012.

Jannah, Uzlifatul. 2009. Efektivitas Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Materi Pokok Komposisi Fungsi Semester 2 Kelas Xi Man Kendal Tahun Pelajaran 2007/2008. [On line]. Tersedia : http://library.walisongo.ac.id/digilib/gdl.php?mod=browse-&op=read&id=jtptiain-gdl-uzlifatulj-4422&q=Hasil. Diakses pada tanggal 30 Oktober 2012.

Juliantara, Ketut. 2009. Pembelajaran Konvensional. [On line]. Tersedia: http://www.kompasiana.com/ikpj. Diakses pada tanggal 21 Agustus 2010 Lestari, Helen Dea. 2012. Efektivitas Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe

Modified Jigsaw untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matema-tis Siswa. Unila. Bandar Lampung.

Lie, Anita, (1994). Jigsaw: A cooperative Learning Method for the Reading Class. Waco, Texas: Phi Delta Kappa Society.

Maulia, Seny Marwati. 2009. Pengaruh Prosedur Siklus belajar 5E dalamMeningkatkan Kemampuan Representasi Matematika Siswa. [On line]. Tersedia : http://repository.upi.edu/operator/upload/s_mat_040235_chapter3.pdf. Diakses pada tanggal 8 Agustus 2012.

Mudzzakir, Hera S. 2006. Strategi Pembelajaran ”Think-Talk-Write” untuk meningkatkan kemampuan representasi matematik Beragam Siswa SMP. Tesis Pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan Mulyadi. 2011. Efektivitas Metode Pembelajaran Kooperatif Type Jigsaw Dalam

Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Standar Kompetensi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa Kelas VIII SMP Se kabupaten Barsel Tahun Pelajaran 2010 / 2011. [on line]. Tersedia : http://pasca.uns.ac.id/?p=1329. Diakses pada tanggal 30 Oktober 2012.

Noer, Sri Hastuti. 2010. Jurnal Pendidikan MIPA. Jurusan P.MIPA. Unila

Nurkanca, Wayan dan P.P.N Sumartana.1982. EvaluasiPendidikan. Surabaya. UsahaNasional.

Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Tarsito: Bandung.

Slavin, Robert E. 1995. Cooperatif Learning. A Simon & Schuster Company: United States of Amerika Amerika

Sudijono, A. 2001. Pengantar Evaluasi Pendidikan. PT Raja GrafindoPersada. Jakarta

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Tarsito: Bandung

Suparlan. 2005. Menjadi Guru Efektif. Yogyakarta : Hikayat Publishing

Suryosubroto, B. 2002. Proses belajar Mengajar disekolah. PT Rineka Cipta. Jakarta

Sutikno, M. Sobry.2005. Pembelajaran Efektif.NTP Pres.Mataram

Thohari, H. Khamim. 2001. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II pada Mata Pelajaran Matematika Konsep Transformasi. [on line]. Diakses pada tanggal 15 November 2012.

Tim Penyusun. 2008. Undang-Undang Sisdiknas (Sistem Pendidikan Nasional)2003. Asa Mandiri. Jakarta.

Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Prestasi Pustaka. Jakarta.

Triyanto, Eko. 2009. Belajar Tiada Henti. [on line]. Tersedia : http://terus-belajar77.blogspot.com/. Diakses pada tanggal 30 Oktober 2012.

1

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan aspek yang sangat penting, karena dengan pendidikan manusia dapat mengembangkan potensi yang dimilikinya dalam upaya mencapai kesejahteraan hidup. Pendidikan adalah usaha secara sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara (Pasal 1 UU No. 20 tahun 2003). UU Sistem Pendidikan Nasional No. 20 tahun 2003 juga menyatakan bahwa tujuan pendidikan adalah untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang bertakwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, berilmu, kreatif, sehat jasmani dan rohani, berkepribadian yang mantap dan mandiri, serta bertanggung jawab. Untuk mencapai tujuan pendidikan tentunya siswa harus diajarkan berbagai macam mata pelajaran yang telah ditetapkan. Salah satu di antara mata pelajaran pokok yang harus diajarkan kepada siswa adalah mata pelajaran matematika, hal ini tercantum dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Satuan Pendidikan Pasal 1 Ayat 1. Matematika merupakan ilmu universal, ilmu yang menjadi dasar perkembangan teknologi dan berperan penting dalam memajukan pola pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang

2 teknologi, informasi, dan komunikasi selama ini tidak lepas dari peranan matematika. Oleh karena itu pendidikan dan pengajaran matematika perlu mendapatkan perhatian lebih. Namun dalam kenyataannya, siswa disetiap tingkat pendidikan masih menganggap bahwa matematika merupakan mata pelajaran yang sulit. Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar siswa yang kurang optimal bahkan cenderung kurang memuaskan. Selain itu tidak dapat dipungkiri bahwa rata-rata nilai matematika pada umumnya berada dibawah nilai mata pelajaran lain. Hasil belajar yang kurang memuaskan dan nilai yang berada dibawah mata pelajaran lain inilah yang menunjukkan bahwa siswa masih sulit untuk me-nyelesaikan masalah matematis yang dihadapinya.

Kemampuan dalam menyelesaikan masalah matematika sangat berhubungan dengan kemampuan representasi matematis siswa. Dengan membuat representasi matematis yang tepat akan memudahkan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika tersebut. Suatu masalah yang rumit akan menjadi lebih sederhana jika menggunakan representasi yang sesuai dengan permasalahan yang disajikan, sebaliknya bila siswa membuat representasi yang keliru maka masalah akan menjadi sukar untuk dipecahkan.

McCoy, Baker, dan Little dalam Jaenudin (2008) mengemukakan bahwa salah satu cara terbaik membantu siswa memahami matematika adalah dengan melalui representasi matematis, yaitu dengan cara mendorong mereka untuk menemukan atau membuat representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika.

3 Untuk dapat merepresentasikan masalah dengan baik maka siswa harus memiliki kemampuan awal yang menjadi pendukung kemampuan representasi tersebut. Kemampuan awal siswa merupakan kemampuan yang telah melekat pada diri seseorang yang terkait dengan hal baru yang akan dipelajari. Kemampuan awal ini menggambarkan kesiapan siswa dalam menerima pelajaran yang akan dipelajari selanjutnya. Kemampuan awal sangat penting pada pembelajaran matematika karena pembelajaran matematika merupakan pembelajaran yang struktural dan berjenjang sehingga setiap materi yang akan dipelajari selalu berkaitan dengan materi yang sebelumnya.

Siswa yang memiliki kemampuan awal tinggi pada umumnya mempunyai kemampuan yang tinggi pula dalam merepresentasikan soal dan masalah. Namun, setelah melakukan wawancara dengan guru matematika di SMPN 29 Bandarlampung, ternyata tidak semua siswa berkemampuan awal tinggi memiliki kemampuan representasi yang tinggi pula. Oleh karena itu, kelas yang diambil dalam penelitian ini adalah kelas yang mempunyai kemampuan awal tinggi. Pada penelitian ini, kemampuan awal siswa diambil dari nilai ujian nasional sekolah dasar dan nilai tes formatif materi sebelumnya.

Masalah yang masih timbul sampai saat ini adalah masih banyaknya guru yang mengajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional dimana guru hanya menjelaskan materi, kemudian siswa diberikan latihan soal dan diakhir pembelajaran guru memberikan pekerjaan rumah. Dalam pembelajaran konvensional yang seperti itu umumnya baik siswa berkemampuan awal tinggi maupun berkemampuan awal rendah hanya memperhatikan penjelasan guru. Mereka cenderung kurang aktif dan hanya menerima apa yang telah diberikan

4 oleh guru tanpa ada timbal timbal balik antara guru dengan siswa. Akibat kurang baik yang sering terjadi akibat pembelajaran yang seperti ini adalah, jika siswa diberikan contoh masalah matematis yang berbeda dari contoh soal yang pernah diberikan, mereka akan kembali menemui kesulitan untuk merepresentasikan masalah matematis tersebut. Faktor penyebabnya tidak lain karena siswa tidak mencoba membuat representasi matematis secara mandiri, mereka terbiasa dituntun oleh guru dalam membuat suatu representasi matematis. Hal ini sejalan dengan pendapat pendapat Hudiono dalam Al Hadad (2010), yaitu keterbatasan pengetahuan guru dan kebiasaan siswa belajar di kelas dengan cara kovensional belum memungkinkan untuk mengembangkan daya representasi siswa secara optimal.

Penggunaan model pembelajaran kooperatif merupakan salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Salah satu model pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan adalah pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Namun, dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw terdapat kelemahan, yaitu materi yang diajarkan harus Independen atau saling lepas, sedangkan hampir semua materi dalam matematika saling terkait satu sama lain. Agar pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw tetap dapat digunakan, maka pembelajaran kooperatif tipe ini perlu dimodifikasi. Selanjutnya modifikasi ini disebut dengan Modified Jigsaw.

Dalam penyelesaian soal dan masalah pada pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw, siswa tidak hanya mempelajari materi yang diberikan, tetapi mereka juga harus siap memberikan dan mengajarkan materi tersebut pada anggota kelompoknya yang lain. Dalam upaya memberikan penjelasan kepada anggota

5 kelompoknya yang lain, maka secara tidak langsung siswa akan terdorong untuk menggunakan kemampuan representasinya sebagai dasar dalam berkomunikasi. Mereka akan membuat representasi sebagai alat berfikir dan sarana dalam mengkomunikasikan gagasan matematika yang telah mereka pelajari. Dengan demikian di akhir pelajaran diharapkan dengan menggunakan penerapan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw kemampuan representasi siswa dapat meningkat. Oleh karena itu, penelitian menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw akan dilakukan pada siswa SMPN 29 Bandarlampung yang mayoritas gurunya masih menggunakan pembelajaran konvensional dan kemampuan representasi matematis siswa masih rendah.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:”Apakah penerapan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih efektif bila dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada pembelajaran matematika siswa berkemampuan awal tinggi ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa kelas VII semester genap SMP Negeri 29 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2011/2012?”

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalahuntuk mengetahui efektivitas penerapan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw bila dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada siswa berkemampuan awal tinggi dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa kelas VII semester genap SMP Negeri 29 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2011/2012.

6

D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan suatu sumbangan informasi dalam dunia pendidikan berkaitan dengan penerapan pembelajaran kooperatif tipe

Modified Jigsaw. 2. Manfaat Praktis

Bagi guru dan calon guru, penelitian ini diharapkan bermanfaat sebagai sumbangan pemikiran khususnya bagi guru kelas VII SMPN 29 Bandar Lampung mengenai suatu alternatif pembelajaran yang dapat digunakan untuk meningkatkan pemahaman siswa melalui kerja kelompok.

Bagi kepala sekolah, dengan penelitian ini diharapkan kepala sekolah memperoleh informasi sebagai masukan dalam upaya pembinaan guru-guru di SMPN 29 untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika.

E. Ruang Lingkup

Agar tidak terjadi kesalahpahaman di dalam pelaksanaan penelitian, maka disusun suatu pembatasan didalam ruang lingkup, yaitu:

1. Efektivitas pembelajaran matematika adalah ukuran keberhasilan dari suatu proses pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran. Salah satu tujuan pembelajaran adalah meningkatkan kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa. Pada penelitian ini, pembelajaran dikatakan efektif jika kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran

7 kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih tinggi daripada kemampuan representasi siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

2. Pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw merupakan pembelajaran yang me-nekankan siswa untuk mampu bekerjasama dalam kelompok asal maupun kelompok ahli, serta mampu membuat representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika yang telah didapatnya. Kelompok asal merupakan gabungan dari beberapa ahli. Kelompok ahli yaitu kelompok siswa yang terdiri dari anggota kelompok asal yang berbeda yang ditugaskan untuk mempelajari dan mendalami topik tertentu dan menyelesaikan tugas-tugas yang berhubungan dengan topiknya untuk kemudian dijelaskan kepada anggota kelompok asal.

3. Pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw merupakan modifikasi dari model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dimana materi yang diajarkan tidak harus independen. Hal inilah yang membedakan dengan Jigsaw sebelum dimodifikasi. Selain itu, perbedaan lainnya terletak pada langkah pada setiap pertemuan dan kelompok yang melakukan presentasi. Pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw memberikan kesempatan kepada siswa untuk melatih kemampuan representasinya melalui diskusi kelompok ahli dan kelompok asal serta presentasi kelompok ahli.

4. Pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru dalam pembelajaran di kelas, yaitu pembelajaran yang berpusat kepada guru untuk menjelaskan materi, pemberian latihan, dan pemberian tugas.

8 5. Kemampuan awal matematika siswa adalah pengetahuan awal yang dimiliki siswa sebelum mempelajari suatu materi pelajaran. Kemampuan awal matematika siswa diperoleh dari nilai rata-rata ujian nasional jenjang SD dan tes formatif materi sebelumnya. Pada penelitian ini peneliti melakukan penelitian pada kelas yang memiliki kemampuan awal tinggi.

6. Kemampuan representasi matematis siswa merupakan penggambaran, penerjemahan, pengungkapan, penunjukan kembali, pelambangan, atau bahkan pemodelan ide, gagasan, konsep matematik, dan hubungan diantaranya yang termuat dalam suatu konfigurasi, konstruksi, atau situasi tertentu yang ditampilkan siswa sebagai upaya memperoleh kejelasan makna, menunjukkan pemahamannya, atau mencari solusi yang dari masalah yang dihadapinya. Kemampuan representasi matematis siswa dalam penelitian ini dapat diketahui dari tes kemampuan representasi matematis yang kemudian di analisis bagaimana siswa a) membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya; b) menyelesaikan masalah dari suatu ekspresi matematis; dan c) Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis serta membuat dan menjawab pertanyaan dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

9

II. KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Efektivitas Pembelajaran

Dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia, efektivitas berasal dari kata efektif yang berarti dapat membawa hasil atau berdaya guna. Efektivitas dapat dinyatakan sebagai tingkat keberhasilan dalam mencapai tujuan dan sasarannya. Keefektifan pembelajaran menurut Trianto (2009: 20) adalah hasil guna yang diperoleh setelah pelaksanaan proses belajar mengajar. Sedangkan Lince dalam Trianto (2009: 20) menyatakan bahwa efisiensi dan keefektifan mengajar dalam proses interaksi belajar yang baik adalah segala daya upaya guru untuk membantu para siswa agar bisa belajar dengan baik.

Terkait pembelajaran yang efektif, Menurut Popham dan Baker dalam Triyanto (2009) proses pembelajaran yang efektif adalah kemampuan untuk menghasilkan perubahan yang diharapkan dari kemampuan dan persepsi siswa.

Menurut Pasaribu dan Simanjuntak dalam Suryosubroto (2002: 9), dalam bidang pendidikan efektivitas dapat ditinjau dari dua segi, yaitu:

1) mengajar guru, di mana menyangkut sejauh mana kegiatan belajar mengajar yang direncanakan terlaksana,

10 2) belajar murid, yang menyangkut sejauh mana tujuan pelajaran yang diinginkan

tercapai melalui kegiatan belajar mengajar (KBM).

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa efektivitas pembelajaran adalah ukuran keberhasilan dari suatu proses pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran. Salah satu tujuan pembelajaran adalah meningkatkan kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa.

2. Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw

Irawan (1996: 7) menyatakan bahwa pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw merupakan salah satu metode pembelajaran yang membuat suatu bidang ilmu “dipecah-pecah” menjadi beberapa bagian (section) dibahas lalu pecahan-pecahan itu disatukan kembali dalam suatu diskusi pleno.

Arends dalam Emildadiany (2008) menyatakan Jigsaw pertama kali dikembangkan dan diujicobakan oleh Elliot Aronson dan teman-teman di Universitas Texas, dan kemudian diadaptasi oleh Slavin dan teman-teman di Universitas John Hopkins. Model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw merupakan model pembelajaran kooperatif dimana siswa belajar dalam kelompok kecil yang terdiri dari 4 – 6 orang secara heterogen dan bekerja sama saling ketergantungan yang positif dan bertanggung jawab atas ketuntasan bagian materi pelajaran yang harus dipelajari dan menyampaikan materi tersebut kepada anggota kelompok yang lain

Jigsaw didesain untuk meningkatkan rasa tanggung jawab siswa terhadap pembelajarannya sendiri dan juga pembelajaran orang lain. Siswa tidak hanya

11 mempelajari materi yang diberikan, tetapi mereka juga harus siap memberikan dan mengajarkan materi tersebut pada anggota kelompoknya yang lain. Dengan demikian, “siswa saling tergantung satu dengan yang lain dan harus bekerja sama secara kooperatif untuk mempelajari materi yang ditugaskan” (Lie, Anita, 1994). Pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, terdapat kelompok asal dan kelompok ahli. Kelompok asal yaitu kelompok induk siswa yang beranggotakan siswa dengan kemampuan, asal, dan latar belakang keluarga yang beragam. Kelompok asal merupakan gabungan dari beberapa ahli. Kelompok ahli yaitu kelompok siswa yang terdiri dari anggota kelompok asal yang berbeda yang ditugaskan untuk mempelajari dan mendalami topik tertentu dan menyelesaikan tugas-tugas yang berhubungan dengan topiknya untuk kemudian dijelaskan kepada anggota kelompok asal (Desvita, 2012).

Langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw 1. Pembentukan kelompok asal

Siswa dibentuk kelompok yang disebut dengan kelompok asal, dengan jumlah siswa 4-6 orang. Dalam penelitian ini siswa dalam kelompok asal berjumlah 4 orang, sesuai dengan materi yang akan dibagikan. Materi dalam penelitian ini adalah materi Segiempat. Setelah kelompok asal terbentuk, setiap kelompok asal dibagikan satu subbab yaitu materi mengenai salah satu bangun segi empat, kemudian empat orang anggota di dalamnya mempelajari bagian-bagian kecil dari bangun segi empat itu, yang meliputi definisi, sifat-sifat, keliling, dan luas.

12 2. Pembentukan kelompok ahli

Siswa yang mendapatkan pokok bahasan yang sama berkumpul dalam satu kelompok yang disebut dengan kelompok ahli. Terdiri dari kelompok ahli definisi, kelompok ahli sifat-sifat, kelompok ahli keliling persegi panjang, dan luas persegi panjang.

3. Diskusi kelompok ahli

Setelah berkumpul dalam kelompok ahli, semua anggota kelompok berdiskusi tentang materi yang didapat.

4. Kembali ke kelompok asal

Setelah selesai berdiskusi dalam kelompok ahli, semua siswa kembali ke kelompok asalnya. Dalam kelompok asal mereka saling memberikan informasi tentang materi yang mereka dapat dalam kelompok ahli.

5. Presentasi kelompok

Setelah seluruh anggota kelompok asal menjelaskan masing-masing informasi yang mereka dapat dalam kelompok ahli, guru meminta kelompok asal untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas.

6. Guru memberikan kuis.

Langkah dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw di atas berlaku untuk satu kali pertemuan. Untuk pertemuan berikutnya dilanjutkan dengan materi selanjutnya, yaitu subbab dari Bab Segiempat yang lainnya dengan langkah pembelajaran yang sama seperti diatas.

13 Kelompok 1 Definisi BSE Sifat BSE Keliling BSE Luas BSE Kelompok 2 Definisi BSE Sifat BSE Keliling BSE Luas BSE Luas BD Kelompok 3 Definisi BSE Sifat BSE Keliling BSE Luas BSE Kelompok 4 Definisi BSE Sifat BSE Keliling BSE Luas BSE Kelompok 5 Definisi BSE Sifat BSE Keliling BSE Luas BSE Ahli Definisi BSE1 BSE2 BSE3 BSE4 BSE5 Ahli Keliling BSE1 BSE2 BSE3 BSE4 BSE5 Ahli Sifat-Sifat BSE1 BSE2 BSE3 BSE4 BSE5 Ahli Luas BSE1 BSE2 BSE3 BSE4 BSE5 KELOMPOK ASAL KELOMPOK AHLI

Keterangan :

BSE : Bangun Segi Empat

BSEi : Siswa yang mengerjakan Bangun segi empat dari kelompok i Cttn : i mulai dari 1 s/d 5

14

3. Pembelajaran Kooperatif Tipe Modified Jigsaw

Ismayani (2010) menyatakan bahwa matematika adalah ilmu terstruktur dan bertingkat. Hampir semua materi matematika yang akan kita pelajari itu saling berkaitan, untuk bisa memahami beberapa konsep lebih tinggi diperlukan pemahaman terhadap konsep dibawahnya. Dengan kata lain, agar tidak bermasalah dengan beberapa konsep yang lebih tinggi, konsep-konsep di level sebelumnya itu harus dikuasai dan tidak boleh dilupakan.

Misalnya dalam pokok bahasan segiempat, pada pokok bahasan ini siswa dituntut untuk dapat mendefinisikan pengertian, mengidentifikasi sifat-sifat, menghitung keliling, dan luas dari suatu segiempat, serta mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah yang terkait dengan keliling dan luas bangun segiempat. Konsep definisi, sifat-sifat, keliling, dan luas dari suatu segiempat memiliki suatu keterkaitan, di mana siswa akan sulit untuk mengetahui keliling dan luas jika siswa tidak mengetahui konsep definisi dan sifat-sifat dari segiempat itu. Hal ini yang menjadi kelemahan dari pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Pada Jigsaw materi yang diajarkan lebih cocok pada materi yang saling lepas atau independen. Hal ini sesuai dengan kajian Thohari (2001) yang menyatakan bahwa Jigsaw cocok digunakan untuk materi yang subkonsep-subkonsepnya independen dimana materi independen tersebut merupakan prasyarat dalam Jigsaw itu sendiri. Oleh karena itu pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw perlu dimodifikasi agar dapat digunakan untuk materi yang tidak independen.

Pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw yang dimodifikasi disebut dengan Modified Jigsaw. Adapun langkah-langkah dari Modified Jigsaw yaitu sebagai berikut:

15 1. Pertemuan pertama

a. Pembentukan kelompok asal

Siswa dibentuk kelompok yang disebut dengan kelompok asal, dengan jumlah siswa 6 orang, sesuai dengan materi yang akan dibagikan. Materi dalam penelitian ini adalah materi Segiempat. Setiap kelompok asal mendapatkan materi satu bab, dan enam orang anggota di dalamnya mempelajari subbab dari bab segiempat, seperti persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium.

b. Pembentukan kelompok ahli

Siswa yang mendapatkan pokok bahasan yang sama berkumpul dalam satu kelompok yang disebut dengan kelompok ahli. Terdiri dari kelompok ahli persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium.

c. Diskusi kelompok ahli

Setelah berkumpul dalam kelompok ahli, semua anggota kelompok berdiskusi tentang materi yang didapat.

2. Pertemuan kedua

a. Kembali ke kelompok asal

Setelah selesai berdiskusi dalam kelompok ahli, semua siswa kembali ke kelompok asalnya. Dalam kelompok asal mereka saling memberikan informasi tentang materi yang mereka dapat dalam kelompok ahli.

16 a. Presentasi kelompok

Setelah seluruh anggota kelompok asal menjelaskan masing-masing informasi yang mereka dapat dalam kelompok ahli, guru meminta kelompok ahli untuk mempresentasikan di depan kelas hasil diskusi mereka. Dalam satu pertemuan dua kelompok ahli secara bergantian mempresentasikan hasilnya. Setelah presentasi guru memberikan latihan kepada siswa.

4. Pertemuan keenam

Siswa duduk ditempat masing-masing, dan guru memberikan test formatif. Menurut Lestari (2012) perbedaan antara pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw terletak pada pembagian materi, langkah pembelajaran setiap pertemuan, dan saat presentasi kelompok. Jika pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw siswa dalam kelompok asal mendapatkan satu subbab materi, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw siswa dalam kelompok asal mendapatkan satu bab materi. Dalam setiap pertemuan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw pembelajaran berlangsung seperti dalam langkah yang sudah dijelaskan sebelumnya, sampai seluruh materi selesai dipelajari, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw langkah pembelajaran setiap pertemuan berbeda-beda sesuai dengan langkah yang sudah dijelaskan di atas. Untuk presentasi kelompok, dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw kelompok yang presentasi di depan kelas adalah kelompok asal, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw kelompok yang presentasi adalah kelompok ahli.

17 Untuk lebih jelasnya pembelajaran kooperatif kooperatif tipe Modified Jigsaw digambarkan dalam diagram berikut (Lestari, 2012) :

Kelompok Asal Kelompok Ahli

Kelompok 1

Kelompok 2

Kelompok 3

Kelompok 4

Kelompok 5 PP, P, JJ, BK, LY, TP

PP, P, JJ, BK, LY, TP

PP, P, JJ, BK, LY, TP

PP, P, JJ, BK, LY, TP

PP, P, JJ, BK, LY, TP

Ahli PP Ahli JJ Ahli BK Ahli LY Ahli TP Ahli P

PP1, PP2, PP3, PP4,PP5

P1, P2, P3, P4,P5

JJ1, JJ2,JJ3, JJ4, JJ5

BK1, BK2, BK3,BK4,BK5

LY1, LY2, LY3, LY4, LY5

TP1, TP2, TP3, TP4, TP5, Keterangan :

PP : Persegi Panjang BK : Belah Ketupa t P : Persegi LY : Layang-Layang JJ : Jajargenjang TP : Trapesium

Diagram 2.2 Ilustrasi pembelajaran Modified Jigsaw

PPi : Persegi panjang dari kelompok ke-i Pi : Persegi dari kelompok ke-i Jji : Jajargenjang dari kelompok ke-i BKi : Belah ketupat dari kelompok ke-i LYi : Layang-layang dari kelompok ke-i TPi : Trapesium dari kelompok ke-i Catatan : i mulai dari 1 sampai 5

18

4. Pembelajaran Konvensional

Djamarah dalam Hardiansky (2010) menyatakan bahwa metode pembelajaran konvensional adalah metode pembelajaran tradisional atau disebut juga dengan metode ceramah, karena sejak dulu metode ini telah dipergunakan sebagai alat komunikasi lisan antara guru dengan anak didik dalam proses belajar dan pembelajaran. Masih dalam sumber yang sama Freire (1999) memberikan istilah terhadap pengajaran konvensional sebagai suatu penyelenggaraan pendidikan ber-“gaya bank” (banking concept of education). Penyelenggaraan pendidikan hanya dipandang sebagai suatu aktivitas pemberian informasi yang harus “ditelan” oleh siswa, yang wajib diingat dan dihafal.

Burrowes dalam Juliantara (2009: 7) menyampaikan bahwa pembelajaran konven-sional menekankan pada resitasi konten, tanpa memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk merefleksi materi-materi yang dipresentasikan, menghubungkannya dengan pengetahuan sebelumnya, atau mengaplikasikannya kepada situasi kehidupan nyata. Lebih lanjut dinyatakan bahwa pembelajaran konvensional memiliki ciri-ciri, yaitu: (1) pembelajaran berpusat pada guru, (2) terjadi passive learning, (3) interaksi di antara siswa kurang, (4) tidak ada kelompok-kelompok kooperatif, dan (5) penilaian bersifat sporadis.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pada pembelajaran konvensional guru hanya menyampaikan materi dan siswa hanya menerima apa yang disampaikan oleh guru, siswa menjadi pasif dalam belajar, dan belajar siswa kurang bermakna karena lebih banyak hafalan. Pembelajaran konvensional lebih menekankan kepada tujuan pembelajaran sehingga belajar dilihat sebagai proses

19 meniru dan siswa dituntut untuk dapat mengungkapkan kembali pengetahuan yang sudah dipelajari melalui tanya jawab atau kuis.

5. Kemampuan Representasi Matematis Siswa

National Council of Teacher Mathematics (NCTM) dalam Al Hadad (2010) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika telah mengalami perubahan, tidak lagi hanya menekankan pada peningkatan hasil belajar, namun juga diharapkan dapat meningkatakan kemampuan: (1) komunikasi matematika (mathematical communication); (2) penalaran matematika (mathematical reasoning); (3) pemecahan masalah matematika (mathematical problem solving); (4) mengaitkan ide-ide matematika (mathematical connections); (5) representasi matematis (mathematical representation)

Cai, Lane dan Jacabcsin dalam Suparlan (2005: 11) menyatakan bahwa representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengemukakan jawaban atau gagasan matematis yang bersangkutan. Menurut Goldin dalam Mudzzakir (2006: 19) representasi adalah suatu konfigurasi (bentuk atau susunan) yang dapat menggambarkan, mewakili, atau melambangkan sesuatu dalam suatu cara. Sedangkan Downs dalam sumber yang sama menyebutkan bahwa dalam representasi merupakan konstruksi matematika yang dapat menggambarkan aspek-aspek konstruksi matematis lainnya.

Parmentier dalam Al Hadad (2008) mendefinisikan representasi sebagai aktivitas atau hubungan dimana satu hal mewakili hal lain sampai pada suatu level tertentu, untuk tujuan tertentu, dan yang kedua oleh subjek atau interpretasi pikiran. Representasi menggantikan atau mengenai penggantian suatu obyek,

20 penginterpretasian pikiran tentang pengetahuan yang diperoleh dari suatu obyek, yang diperoleh dari pengalaman tentang tanda representasi. Ahmad (2010) mengemukakan kemampuan representasi matematis adalah salah satu standar proses yang perlu ditumbuhkan dan dimiliki siswa. Standar proses ini hendaknya disampaikan selama proses belajar matematika.

Mudzzakir (2006: 20) menyatakan hal berikut:

a) proses representasi melibatkan penerjemahan masalah atau ide ke dalam bentuk baru,

b) proses representasi termasuk pengubahan diagram atau model fisik ke dalam simbol-simbol atau kata-kata,

c) proses representasi juga digunakan dalam penerjemahan atau penganalisisan masalah verbal untuk membuat maknanya menjadi jelas.

Menurut Jaenudin (2008: 9) ada beberapa manfaat atau nilai tambah yang diperoleh guru atau siswa sebagai hasil pembelajaran yang melibatkan representasi matematis, yaitu :

1) pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu konteks yang kaya untuk pembelajaran guru,

2) meningkatkan pemahaman siswa,

3) menjadikan representasi sebagai alat konseptual,

4) meningkatkan kemampuan siswa dalam menghubungkan representasi matematis dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah,

21

Tabel 2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis

Representasi Bentuk-Bentuk Indikator

Representasi visual; diagram, tabel atau grafik

- Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel.

- Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah

Gambar

- Membuat gambar pola-pola geometri - Membuat gambar bangun geometri untuk

memperjelas masalah dan mengfasilitasi penyelesaiannya

Persamaan atau ekspresi matematis

- Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan

- Membuat konjektur dari suatu pola bilangan - Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi

matematis

Kata-kata atau teks tertulis

- Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan

- Menuliskan interpretasi dari suatu representasi - Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu

representasi yang disajikan

- Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis - Membuat dan menjawab pertanyaan dengan

menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

Hiebert dan Carpenter dalam Fadillah (2008) menyatakan bahwa representasi dapat dinyatakan sebagai representasi internal dan eksternal. Representasi internal adalah aktivitas mental seseorang dalam pikirannya (minds-on), sedangkan representasi internal merupakan pengungkapan apa yang dihasilkan dari representasi internal (hands-on). Hubungan antara representasi internal dan representasi eksternal terjadi secara timbal balik ketika seseorang mempelajari matematika. Dengan demikian jika siswa memiliki kemampuan membuat representasi siswa telah mempunyai alat-alat dalam meningkatkan keterampilan (Mudzakkir, 2006: 47)

22 komunikasi matematikanya yang akan berpengaruh terhadap peningkatan pemahaman matematikanya.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa representasi matematis merupakan penggambaran, penerjemahan, pengungkapan, penunjukan kembali, pelambangan, atau bahkan pemodelan ide, gagasan, konsep matematis, dan hubungan diantaranya yang termuat dalam suatu konfigurasi, konstruksi, atau situasi tertentu yang ditampilkan siswa sebagai upaya memperoleh kejelasan makna, menunjukkan pemahamannya, atau mencari solusi yang dari masalah yang dihadapinya.

6. Kemampuan Awal Siswa

Nurkancana dan Sumartana (1982: 206) menyatakan bahwa kemampuan awal dapat diartikan sebagai jumlah tingkat perkembangan yang dicapai seseorang untuk dapat menerima pelajaran baru, kesiapan belajar erat kaitannya dengan kematangan tertentu, maka ia siap untuk menerima pelajaran baru.

Ali (1984: 54) menyatakan bahwa seseorang dapat memiliki kemampuan hasil belajar dengan baik bila seseorang tersebut telah menguasai kemampuan yang mendahuluinya pada bidang yang sama. Kemampuan awal yang dimiliki siswa sebelum memulai mempelajari suatu bahan memiliki pengaruh terhadap hasil belajar yang akan dicapai.

Materi-materi dalam matematika yang saling berkaitan menuntut siswa memiliki kemampuan awal yang baik. Kemampuan awal yang baik dalam bidang yang sama (relevan) menunjukkan sesuatu yang pernah ia pelajari di masa

23 sebelumnnya, sehingga ia tidak merasa asing dalam mengikuti pelajaran yang baru. Al-Kadiri (2009) menyatakan kemampuan awal siswa adalah kemampuan yang telah dipunyai oleh siswa sebelum mengikuti pembelajaran yang akan diberikan. Kemampuan awal matematika siswa akan mempengaruhi kemampuan siswa dalam menerima atau mengembangkan pengetahuan matematikanya pada tingkat yang lebih tinggi.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal siswa merupakan kemampuan yang telah dimiliki siswa sebelum mengikuti pembelajaran yang akan mempengaruhi hasil belajar siswa. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan awal mempengaruhi kemampuan representasi matematis siswa.

B.Penelitian yang Relevan

Penelitian tentang penerapan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dalam pembelajaran telah banyak dilakukan. Misalnya yang telah dilakukan Mulyadi (2011) dengan judul Efektivitas Metode Pembelajaran Kooperatif Type Jigsaw Dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Standar Kompetensi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Ditinjau Dari Gaya Belajar Siswa Kelas VIII SMP Se kabupaten Barsel Tahun Pelajaran 2010 / 2011, hasil penelitian menunjukkan pembelajaran kooperatif type Jigsaw memberikan prestasi belajar yang lebih baik daripada menggunakan metode ceramah.

Penelitian lainnya dilakukan oleh Jannah (2009) dengan judul Efektivitas Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Materi Pokok Komposisi Fungsi Semester 2 Kelas Xi Man Kendal Tahun Pelajaran 2007/2008, hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran

24 kooperatif tipe Jigsaw lebih efektif dibandingkan pembelajaran konvensional dilihat dari hasil belajar peserta didik. Kemudian Fitrianingrum (2011) dalam penelitiannya yang berjudul Efektivitas Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan Make a Match menyimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan Make a Match lebih efektif dibandingkan pembelajaran konvensional terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah Imogiri, Yogyakarta.

Beberapa contoh penelitian di atas menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw efektif diterapkan untuk meningkatkan prestasi siswa. Oleh karena itu peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Namun dalam penelitian ini peneliti akan melakukan modifikasi pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dengan tujuan agar pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw tetap dapat diterapkan dalam materi yang independen. Adapun judul penelitiannya Efektivitas Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe Modified Jigsaw Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa.

C.Kerangka Pikir

Penelitian tentang efektivitas penerapan pembelajaran melalui pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa ini merupakan penelitian yang terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw. Sedangkan kemampuan

25 representasi matematis siswa melalui penerapan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw sebagai variabel terikat.

Model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw merupakan modifikasi dari pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Langkah pertama dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw adalah membentuk kelompok asal. Setiap siswa pada kelompok asal mendapatkan materi satu bab yang berupa Lembar kerja Siswa (LKS), dan masing-masing anggota didalamnya mempelajari satu subbab dari bab segiempat. Subbab segi empat itu sendiri terdiri dari persegi panjang, persegi, belah ketupat, layang-layang, jajargenjang dan trapesium. Setelah menerima lembar kerja, masing-masing ahli dari kelompok berbeda berkumpul untuk mendiskusikan subbab yang sama sampai mereka menjadi ahli subbab yang mereka pelajari. Dalam lembar kerja yang diberikan, telah disajikan instruksi-instruksi yang akan membantu siswa untuk merepresentasikan masalah ke dalam bentuk matematis. Dengan demikian siswa tidak hanya akan mampu menyelesaikan masalah namun siswa juga akan mampu merepresentasikan masalah yang dihadapi kedalam bentuk matematis. Selain itu, siswa juga akan terlatih untuk mengungkapkan suatu masalah matematis ke dalam bentuk pengungkapan matematis baru yang merupakan hakikat representasi matematis. Setelah berdiskusi di kelompok ahli siswa kembali ke kelompok asal. Setiap siswa bertanggung jawab untuk menjelaskan subbab yang telah didiskusikan dalam kelompok ahli kepada kelompok asal. Pada saat menjelaskan topiknya, siswa akan menggunakan representasi sebagai alat fikir untuk mengkomunikasikan hasil diskusi yang telah didapat. Setelah siswa menjelaskan dalam kelompok asal, pada pertemuan berikutnya siswa diminta untuk kembali berkelompok dalam kelompok

26 ahli, kemudian masing-masing kelompok ahli akan mempresentasikan sub bab yang telah didiskusikan diahadapan kelompok ahli lain. Dalam kegiatan presentasi ini siswa kembali akan menggunakan representasi sebagai alat berfikir, sehingga kemampuan representasi diharapkan akan benar-benar terlatih. Secara ringkas melalui pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw akan mampu meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.

Pada pembelajaran konvensional langkah pertama yang dilakukan adalah guru menjelaskan materi dan pemberian contoh soal. Pada saat guru menjelaskan materi dan memberi contoh soal, segala aktivitas pembelajaran terpusat pada guru sehingga siswa cenderung pasif. Karena siswa cenderung pasif dan hanya menerima apa yang disampaikan oleh guru, kesempatan untuk membangun kemampuan representasi matematis sangat kecil. Langkah selanjutnya dalam pembelajaran konvensional adalah pemberian tugas. Dalam langkah ini, siswa menggunakan kemampuan representasinya untuk mengerjakan soal yang disajikan. Namun, pada saat mengerjakan soal, siswa tidak saling berinteraksi sehingga kemampuan representasi siswa menjadi kurang berkembang. Dengan demikian, pembelajaran matematika konvensional cenderung menghasilkan kemampuan representasi matematis siswa yang kurang optimal.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa melalui pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw akan mampu meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Sebaliknya, pembelajaran konvensional cenderung menghasilkan kemampuan representasi matematis siswa yang lebih rendah.

27

C. Hipotesis Penelitian

Hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih efektif bila dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada pembelajaran matematika siswa berkemampuan awal tinggi.

III. METODE PENELITIAN

A.Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 29 Bandar Lampung. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII yang rata-rata kemampuan awal kelasnya tinggi, yaitu siswa yang nilai rata-rata UN sekolah dasar dan tes formatif materi sebelum materi segi empat kelasnya ≥ 7,00. Pada sekolah ini terdapat lima kelas yang memiliki kemampuan awal tinggi, yaitu kelas VII-A, VII-B, VII-C, VII-D, dan VII-E.

Pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan Teknik Random Sampling

untuk mengambil dua kelas berkemampuan awal tinggi. Dengan teknik ini terpilih kelas VII-A yang terdiri dari 32 siswa sebagai kelas eksperimen, yaitu kelas yang menggunakan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dan kelas VII-B yang terdiri dari 33 siswa sebagai kelas kontrol, yaitu kelas yang menggunakan pembelajaran konvensional.

B.Desain Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasi experiment) mengguna-kan desain post-test only dengan kelompok pengendali yang tidak diacak sebagai-mana dikemukankan Furchan (1982: 368) sebagai berikut:

29

Tabel 3.1. Post-test Only

Kelompok Perlakuan Post-test

E X O1

P C O2

Keterangan:

E = Kelas eksperimen

P = Kelas pengendali atau kontrol

X = Perlakuan pada kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran

Modified Jigsaw

C = Perlakuan pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional O1 = Skor post-test pada kelas ekperimen

O2 = Skor post-test pada kelas kontrol

Adapun langkah-langkah penelitian adalah sebagai berikut:

1. Orientasi sekolah, untuk melihat kondisi lapangan seperti berapa kelas yang ada, jumlah siswanya, serta cara mengajar guru matematika selama pembelajaran,

2. membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw

dan untuk kelas kontrol dengan menggunakan pembelajaran konvensional, 3. menyiapkan instrumen penelitian berupa tes kemampuan representasi

matematis sekaligus aturan penyekorannya, 4. melakukan validasi instrumen,

5. melakukan uji coba instrumen, 6. melakukan perbaikan instrumen,

7. melaksanakan perlakuan pada kelas eksperimen,

30 9. menganalisis data,

10.membuat kesimpulan.

C.Data Penelitian

Data dalam penelitian ini adalah data kemampuan representasi matematis siswa yang diperoleh dari tes kemampuan representasi matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

D.Teknik Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini teknik pengumpulan data yang digunakan adalah teknik tes. Tes yang digunakan adalah tes kemampuan representasi matematis berbentuk esai. Tes diberikan setelah pembelajaran dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol (post-test).

E.Instrumen Penelitian

Data dalam penelitian ini berupa data kemampuan representasi matematis yang diperoleh dari data hasil belajar siswa melalui tes kemampuan representasi matematis. Tes diberikan sebanyak satu kali, yaitu setelah pembelajaran selesai dilakukan (post-test).

Untuk memperoleh data penelitian yang akurat diperlukan alat ukur yang baik, sehingga dalam penelitian alat ukur yang digunakan diaharapkan memenuhi kriteria valid, realiabel, memiliki tingkat kesukaran dan daya pembeda soal yang baik. Jika perangkat tes telah memenuhi kriteria-kriteria tersebut, maka perangkat tes termasuk dalam kriteria tes yang baik sehingga soal layak digunakan. Validitas

31 tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi yaitu validitas yang dilihat dari segi isi tes itu sendiri sebagai alat pengukur hasil belajar, yaitu: sejauh mana tes hasil belajar sebagi alat pengukur hasil belajar peserta didik, isinya telah dapat mewakili secara representatif terhadap keseluruhan materi atau bahan pelajaran yang seharusnya diujikan.

Validitas isi dari suatu tes hasil belajar dapat diketahui dengan jalan mem-bandingkan antara isi yang terkandung dalam tes hasil belajar dengan tujuan instruksional khusus yang telah ditentukan untuk masing-masing pelajaran, apakah hal-hal yang tercantum dalam tujuan intruksional khusus sudah terwakili secara nyata dalam tes hasil belajar tersebut atau belum. Dalam penelitian ini soal tes terlebih dahulu dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matematika kelas VII. Jika guru menyatakan bahwa perangkat tes telah sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator maka tes tersebut dikategorikan valid. Dengan demikian valid atau tidaknya tes ini didasarkan pada judgement guru tersebut. Guru tersebut menyatakan butir-butir tes telah sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator yang akan diukur sehingga tes tersebut dikategorikan valid. Setelah perangkat tes dinyatakan valid, maka perangkat tes diujicobakan. Uji coba dilakukan di luar sampel penelitian. Setelah diujicobakan, diukur tingkat realiabilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda pembeda soal.

1. Reliabilitas

Perhitungan reliabilitas tes ini didasarkan pada pendapat Sudijono (2008; 208) yang menyatakan bahwa untuk menghitung reliabilitas tes dapat digunakan rumus Alpha, yaitu :

32

dimana:

r11 = Koefisien reliabilitas tes

n = Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes



_Si2 _{= Jumlah varian skor dari tiap butir item}

Si2 _{= Varian total}

Tabel 3.2 Interpretasi Realibililtas

Nilai Interpretasi

0,80 < r11 < 1,00 Sangat Tinggi

0,60 < r11 < 0,80 Tinggi

0,40 < r11 < 0,60 Sedang

0,20 < r11 < 0,40 Rendah

r11 < 0,20 Sangat Rendah

(Ruseffendi 1991: 197) Kriteria yang digunakan untuk realibilitas dalam penelitian ini adalah sesuai dengan pendapat Sudijono yang menyatakan bahwa tes dikatakan reliabel jika r11> 0,70. Setelah melakukan uji coba, tes yang digunakan dalam penelitian ini

memiliki koefisien reliabilitas lebih dari 0,70. Dari hasil analisis untuk 6 soal uraian diperoleh = 0,717 > 0,70 maka dapat disimpulkan bahwa soal uji coba tersebut reliabel.

2. Daya Pembeda (DP)

Untuk menhitung daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang memeperoleh nial terendah. Kemudian diambil 27% siswa yang memperoleh nilai tertinggi (disebut kelompok

               





₂ 2

11 ₁ 1 _Si

Si n

n r

33 atas) dan 27% siswa yang memperoleh niali terendah (disebut kelompok bawah). Karno To dalam Noer (2010) menungkapkan menghitung daya pembeda ditentukan dengan rumus :

Keterangan :

DP : indeks daya pembeda satu butri soal tertentu

JA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah JB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah IA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)

Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam tabel berikut :

Tabel 3.3 Interpretasi Nilai Daya Pembeda

Nilai Interpretasi

Negatif ≤ DP ≤ 0,10 Sangat Buruk 0,10 ≤ DP ≤ 0,19 Buruk

0,20 ≤ DP ≤ 0,29 Agak baik, perlu revisi 0,30 ≤ DP ≤ 0,49 Baik

DP ≥ 0,50 Sangat Baik

Kriteria yang digunakan dalam instrumen tes kemampuan representasi matematis adalah 0,30 < DP ≤ 0,49 yaitu soal memiliki daya pembeda yang baik dan DP ≥ 50, yaitu soal yang memiliki daya pembeda sangat baik. Setelah menghitung daya beda butir soal, diperoleh hasil dari 6 soal terdapat 5 soal termasuk kategori daya pembeda yang baik, yaitu soal nomor 1,2,3,4,dan 5, serta 1 soal termasuk memiliki daya pembeda yang sangat baik yaitu soal nomor 6.

IA JB JA

DP 

34 3. Tingkat Kesukaran (TK)

Seperti yang dikemukakan Sudijono dalam Noer (2010:23) untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan rumus :

Keterangan:

TK : tingkat kesukaran suatu butir soal

JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh

IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal

Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria indeks kesukaran sebagai berikut :

Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran

Nilai Interpretasi

0,00 ≤ TK ≤ 0,15 Sangat Sukar 0,16 ≤ TK ≤ 0,30 Sukar 0,31 ≤ TK ≤ 0,70 Sedang 0,71 ≤ TK ≤ 0,85 Mudah 0,86 ≤ TK ≤ 1,00 Sangat Mudah

Sudijono dalam Noer (2010:23) Untuk keperluan pengambilan data dalam penelitian ini, digunakan butir-butir soal dengan kriteria sedang, yaitu dengan membuang butir-butir soal dengan kategori terlalu mudah, sukar dan terlalu sukar.

Setelah melakukan perhitungan, semua soal memiliki kriteria kesukaran sedang, sehingga keenam soal yang diujikan dapat digunakan. Adapun rekapitulasi hasil uji coba instrument tes kemampuan representasi matematis dapat dilihat pada Tabel 3.5.

T T I J

35

Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba

No Soal Reliabilitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran

1

0.717 (Reliabilitas

Tinggi)

0.323 (baik) 0.69 (sedang) 2 0.462 (baik) 0.69 (sedang) 3 0.379 (baik) 0.69 (sedang) 4 0.308 (baik) 0.64 (sedang) 5 0,476 (baik) 0.68 (sedang) 5 0.646 (sangat baik) 0.46 (sedang) Dari Tabel 3.5 terlihat bahwa ketiga komponen yaitu reliabilitas tes, daya pembeda, dan tingkat kesukaran dari keenam butir soal tersebut telah memenuhi kriteria yang ditentukan sehingga soal tersebut dapat digunakan untuk kelas sampel.

F. Pengembangan Bahan Ajar

Bahan ajar yang dikembangkan pada penelitian ini terdiri dari rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dan lembar kerja siswa (LKS). Pada penelitian ini, peneliti menggunakan/merujuk bahan ajar yang telah dikembangkan oleh Lestari (2012) dengan alasan peneliti melakukan penelitian yang sama terkait efektivitas pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis serta materi penellitian.

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Penyusunan RPP bertujuan merancang pembelajaran di kelas untuk mencapai tujuan pembelajaran. Dalam penelitian ini disusun RPP untuk enam kali pertemuan yang terdiri atas alokasi waktu, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator kompetensi, tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, metode

36 pembelajaran, langkah-langkah pembelajaran, sumber pembelajaran, dan peni-laian.

2. Lembar Kerja Siswa (LKS)

LKS yang diberikan pada penelitian ini disusun dengan rumusan permasalahan yang dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. LKS digunakan untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa. LKS hanya diberikan pada siswa kelas VII A yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw.

G.Analisis Data

1. Analisis Kemampuan Awal

Data kemampuan awal matematika siswa diperoleh dari nilai ujian nasional sekolah dasar dan nilai tes formatif materi sebelum materi segi empat. Penelitian ini mengambil 2 kelas berkemampuan awal tinggi sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Untuk meyakinkan tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan dari kedua kelompok kelas sampel, sebelum melakukan penelitian, maka dilakukan uji kesamaan dua rata-rata dengan uji-t. Untuk melakukan uji-t, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas varians terhadap data kemampuan awal.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah populasi berdistribusi normal atau sebaliknya. Untuk uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah

37 dengan menggunakan uji Chi-Kuadrat. Uji Chi-KSuadrat menurut Sudjana (2005: 273) sebagai berikut :

1) Hipotesis Uji:

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2) Taraf Signifikansi : α = 5% 3) Statistik uji :







   k i i i i E E O x 1 2 2 dengan : i

O = frekuensi pengamatan i

E = frekuensi yang diharapkan 4) Keputusan uji :

Tolak H0 jika x2 x1k3 dengan taraf  = taraf nyata untuk pengujian.

Dalam hal lainnya H0 diterima.

Setelah dilakukan perhitungan, hasil perhitungan uji normalitas terhadap data kemampuan awal matematika siswa dapat dilihat pada Tabel 3.6 .

Tabel 3.6 Nilai Chi-Kuadrat ( ) Untuk Distribusi Data Kemampuan Awal

Matematika Siswa

Kelompok 2

hitung

X 2

tabel

X Keterangan

Eksperimen 4,8079 7,815 Normal

38 Dari Tabel 3.6. di atas, terlihat bahwa nilai 2

hitung

X untuk setiap kelompok kurang dari 2

tabel

X , yang berarti pada taraf  = 0,05 hipotesis nol untuk setiap kelompok diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data pada tiap-tiap kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas Varians

Setelah dilakukan uji normalitas, maka dilakukan uji homogenitas varians terhadap data kemampuan awal matematika siswa dengan menggunakan uji F. Uji ini untuk mengetahui seragam tidaknya varians yang diambil dari populasi yang sama (Arikunto, 2005:318). Untuk menguji kesamaan varians dari 2 buah kelas digunakan uji F (Sudjana, 2005: 261).

Hipotesis : 1) H0 :

2 2 2

1 

 

H1 : 12 22

2) Taraf signifikansi :  = 5% 3) Statistik uji

Untuk menguji hipotesis diatas digunakan statistik :

= =

4) Keputusan uji

Terima H0 jika ( )( ) < < ( , ) dan tolak H0 jika ≥ ( , ), dimana ( , )didapat dari daftar distribusi F dengan peluang 1/2α dan derajat kebebasan v1 dan v2 masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan penyebut.

39 Hasil perhitungan disajikan dalam Tabel 3.7 dibawah ini.

Tabel 3.7 Nilai Varians untuk Distribusi Data Kemampuan Awal Matematika Siswa

Kelas Varians _(s2₎ dk hitung tabel Kriteria

Eksperimen 83,61 31

2,18 1,84 Kedua kelas mempunyai varians yang tidak sama Kontrol 182,40 32

Pada pengujian ini, dihasilkan nilai Fhitung berada di atas nilai Ftabel, ini berarti

varians data kemampuan awal matematika siswa pada kedua kelas tidak homogen. c. Uji Kesamaan Rata-Rata Kemampuan Awal

Hipotesis 2 1 1 2 1 : :       H Ho 1

 = rata-rata kemampuan awal siswa dengan pembelajaran kooperatif tipe

Modified Jigsaw 2

 = rata-rata kemampuan awal siswa dengan pembelajaran konvensional Karena varians kedua kelas berbeda, maka rumus t-hitung yang digunakan untuk menguji kesamaan rata-rata kemampuan awal adalah (Sudjana, 2005 : 243) :

2 2 2 1 2 1 2 1 ' n s n s s x x t    2 1 2 2 1 1 ' w w t w t w t jika diterima Ho    2 2 2 2 1 2 1

1 s_n dan w s_n

w

40 t1 = t (1- α ) (n1-1)

t2 = t (1- α ) (n2-1)

α = 5%

dan tolak H0 jika sebaliknya.

Hasil analisis data tertera pada Tabel 3.8 dibawah ini.

Tabel 3.8 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Kemampuan Awal Matematika Siswa

Kelas Rata – _rata Varians _(s2)

2 1 2 2 1 1 w w t w t w  

t’ Kriteria

Eksperimen 7,79 83,61

0,003939 1,7 _berbeda Tidak Kontrol 7,66 182,40

Hipotesis nol dalam pengujian ini adalah rata-rata kemampuan awal matematika siswa kelas yang belajar dengan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw

sama dengan rata-rata kemampuan awal matematika kelas yang belajar dengan pembelajaran konvensional. Berdasarkan hasil perhitungan untuk data kemampu-an awal matematika siswa, diperoleh nilai

2 1 2 2 1 1 w w t w t w  

= 0,003939 dan t’ = 1,7. Dapat dilihat bahwa nilai t terdapat pada daerah penerimaan H0. Dengan demikian,

dapat dinyatakan bahwa siswa pada kelas eksperimen dan siswa pada kelas kontrol sebelum dilakukan eksperimen memiliki kemampuan awal yang sama.

2. Analisis Kemampuan Representasi Matematis

Jika data normal dan homogen maka dapat dilanjutkan dengan melakukan uji hipotesis. Data hasil tes akhir (post-test) yang diperoleh digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian. Data dalam analisis data tahap akhir

41 menggunakan skor nilai tes berdasarkan indikator kemampuan representasi matematis dengan pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dan dengan pembelajaran konvensional.

Uji hipotesis yang digunakan adalah uji kesamaan dua rata-rata, satu pihak dengan rumus uji t.

Ho: μ1 = μ2, artinya rata-rata kemampuan representasi matematis siswa

berkemampuan awal tinggi yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw sama dengan rata-rata kemampuan representatif siswa berkemampuan awal tinggi yang mengikuti pembelajaran konvensional.

H1: μ1 > μ2, artinya rata-rata kemampuan representasi matematis siswa

berkemampuan awal tinggi yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan representasi matematis siswa berkemampuan awal tinggi yang mengikuti pembelajaran konvensional.

Hipotesis diterima jika t hitung < t tabel

Rumus uji-t yang digunakan adalah (Sudjana, 2005 : 239) :

Dengan kriteria pengujian : Ho diterima jika t < t1- α dengan dk = n1 + n2 – 2.

2 1 2 1 1 1 1 n n s x x t   

_

_

_

_

2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2       n n s n s n s dengan

51

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan dari hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw efektif diterapkan pada pembelajaran matematika siswa berkemampuan awal tinggi untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa kelas VII SMPN 29 Bandar Lampung semester genap Tahun Pelajaran 2011/ 2012.

B. Saran

Berdasarkan dari kesimpulan yang ada, maka saran yang dapat dikemukakan adalah:

1. Kepada guru matematika agar dapat menerapkan pembelajaran kooperatif tipe

Modified Jigsaw sebagai salah satu alternatif pembelajaran di kelas guna meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa

2. Kepada peneliti lain disarankan untuk melakukan penelitian dalam jangka waktu yang lebih lama dan melakukan analisis mengenai karakter siswa yang mungkin dapat dikembangkan dalam penelitian ini. Hal ini bertujuan agar data yag diperoleh dapat menggambarkan kemampuan siswa secara optimal.

dengan menggunakan uji Chi-Kuadrat. Uji Chi-KSuadrat menurut Sudjana (2005: 273) sebagai berikut :

1) Hipotesis Uji:

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 2) Taraf Signifikansi : α = 5%

3) Statistik uji :









  k

i i

i i

E E O x

1

2 2

dengan : i

O = frekuensi pengamatan i

E = frekuensi yang diharapkan 4) Keputusan uji :

Tolak H0 jika x2 x1k3 dengan taraf  = taraf nyata untuk pengujian.

Dalam hal lainnya H0 diterima.

Setelah dilakukan perhitungan, hasil perhitungan uji normalitas terhadap data kemampuan awal matematika siswa dapat dilihat pada Tabel 3.6 .

Tabel 3.6 Nilai Chi-Kuadrat ( ) Untuk Distribusi Data Kemampuan Awal Matematika Siswa

Kelompok 2

hitung

X 2

tabel

X Keterangan

Eksperimen 4,8079 7,815 Normal

Dari Tabel 3.6. di atas, terlihat bahwa nilai 2

hitung

X untuk setiap kelompok kurang dari 2

tabel

X , yang berarti pada taraf  = 0,05 hipotesis nol untuk setiap kelompok diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data pada tiap-tiap kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas Varians

Setelah dilakukan uji normalitas, maka dilakukan uji homogenitas varians terhadap data kemampuan awal matematika siswa dengan menggunakan uji F. Uji ini untuk mengetahui seragam tidaknya varians yang diambil dari populasi yang sama (Arikunto, 2005:318). Untuk menguji kesamaan varians dari 2 buah kelas digunakan uji F (Sudjana, 2005: 261).

Hipotesis : 1) H0 : 22

2

1 

 

H1 : 2

2 2

1 

 

2) Taraf signifikansi :  = 5% 3) Statistik uji

Untuk menguji hipotesis diatas digunakan statistik :

= =

4) Keputusan uji

Terima H0 jika ( )( ) < < ( , ) dan tolak H0 jika ≥ ( , ), dimana ( , )didapat dari daftar distribusi F dengan peluang 1/2α dan derajat kebebasan v1 dan v2 masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan penyebut.

Hasil perhitungan disajikan dalam Tabel 3.7 dibawah ini.

Tabel 3.7 Nilai Varians untuk Distribusi Data Kemampuan Awal Matematika Siswa

Kelas Varians _(s2₎ dk hitung tabel Kriteria

Eksperimen 83,61 31

2,18 1,84 Kedua kelas mempunyai varians yang tidak sama

Kontrol 182,40 32

Pada pengujian ini, dihasilkan nilai Fhitung berada di atas nilai Ftabel, ini berarti varians data kemampuan awal matematika siswa pada kedua kelas tidak homogen. c. Uji Kesamaan Rata-Rata Kemampuan Awal

Hipotesis 2 1 1 2 1 : :       H Ho 1

 = rata-rata kemampuan awal siswa dengan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw

2

 = rata-rata kemampuan awal siswa dengan pembelajaran konvensional Karena varians kedua kelas berbeda, maka rumus t-hitung yang digunakan untuk menguji kesamaan rata-rata kemampuan awal adalah (Sudjana, 2005 : 243) :

2 2 2 1 2 1 2 1 ' n s n s s x x t    2 1 2 2 1 1 ' w w t w t w t jika diterima Ho    2 2 2 2 1 2 1

1 s_n dan w s_n

w

t1 = t (1- α ) (n1-1) t2 = t (1- α ) (n2-1) α = 5%

dan tolak H0 jika sebaliknya.

Hasil analisis data tertera pada Tabel 3.8 dibawah ini.

Tabel 3.8 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Kemampuan Awal Matematika Siswa

Kelas Rata – _rata Varians _(s2)

2 1

2 2 1 1

w w

t w t w

 

t’ Kriteria

Eksperimen 7,79 83,61

0,003939 1,7 _berbeda Tidak

Kontrol 7,66 182,40

Hipotesis nol dalam pengujian ini adalah rata-rata kemampuan awal matematika siswa kelas yang belajar dengan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw sama dengan rata-rata kemampuan awal matematika kelas yang belajar dengan pembelajaran konvensional. Berdasarkan hasil perhitungan untuk data kemampu-an awal matematika siswa, diperoleh nilai

2 1

2 2 1 1

w w

t w t w

 

= 0,003939 dan t’ = 1,7. Dapat dilihat bahwa nilai t terdapat pada daerah penerimaan H0. Dengan demikian, dapat dinyatakan bahwa siswa pada kelas eksperimen dan siswa pada kelas kontrol sebelum dilakukan eksperimen memiliki kemampuan awal yang sama.

2. Analisis Kemampuan Representasi Matematis

Jika data normal dan homogen maka dapat dilanjutkan dengan melakukan uji hipotesis. Data hasil tes akhir (post-test) yang diperoleh digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian. Data dalam analisis data tahap akhir

menggunakan skor nilai tes berdasarkan indikator kemampuan representasi matematis dengan pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dan dengan pembelajaran konvensional.

Uji hipotesis yang digunakan adalah uji kesamaan dua rata-rata, satu pihak dengan rumus uji t.

Ho: μ1 = μ2, artinya rata-rata kemampuan representasi matematis siswa berkemampuan awal tinggi yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw sama dengan rata-rata kemampuan representatif siswa berkemampuan awal tinggi yang mengikuti pembelajaran konvensional.

H1: μ1 > μ2, artinya rata-rata kemampuan representasi matematis siswa berkemampuan awal tinggi yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan representasi matematis siswa berkemampuan awal tinggi yang mengikuti pembelajaran konvensional.

Hipotesis diterima jika t hitung < t tabel

Rumus uji-t yang digunakan adalah (Sudjana, 2005 : 239) :

Dengan kriteria pengujian : Ho diterima jika t < t1- α dengan dk = n1 + n2 – 2.

2 1

2 1

1 1 1

n n s

x x t

 



_

_

_

_

2 1 1

2 1

2 2 2 2 1 1 2

 

  



n n

s n s n s dengan

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan dari hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw efektif diterapkan pada pembelajaran matematika siswa berkemampuan awal tinggi untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa kelas VII SMPN 29 Bandar Lampung semester genap Tahun Pelajaran 2011/ 2012.

B. Saran

Berdasarkan dari kesimpulan yang ada, maka saran yang dapat dikemukakan adalah:

1. Kepada guru matematika agar dapat menerapkan pembelajaran kooperatif tipe

Modified Jigsaw sebagai salah satu alternatif pembelajaran di kelas guna meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa

2. Kepada peneliti lain disarankan untuk melakukan penelitian dalam jangka waktu yang lebih lama dan melakukan analisis mengenai karakter siswa yang mungkin dapat dikembangkan dalam penelitian ini. Hal ini bertujuan agar data yag diperoleh dapat menggambarkan kemampuan siswa secara optimal.