EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR DIAGRAM ... xi

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 5

C. Tujuan Penelitian ... 5

D. Manfaat Penelitian ... 6

E. Ruang Lingkup Penelitian ... 6

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... 8

B. Penelitian yang Relevan ... 21

C. Kerangka Pikir ... 22

D. Hipotesis Penelitian ... 25

III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... 26

B. Desain Penelitian ... 26

C. Data Penelitian... 28

D. Instrumen Penelitian ... 28 Halaman

E. Pengembangan Bahan Ajar ... 33 F. Teknik Analisis Data ... 34

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ... 41 B. Pembahasan ... 45

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan ... 51 B. Saran ... 51 DAFTAR PUSTAKA

PERSEMBAHAN

Dengan kerendahan hati dan teriring rasa syukur ku ucapkan kepada Sang Pencipta ALLAh SWT dan Nabi Besar MUHAMMAD SAW, penulis persembahkan buah karya sederhana ini sebagai bukti cinta kasih kepada:

Kedua orangtuaku tercinta (ibu dan abah) yang telah memberikan do’a, dukungan, dan semangat yang takkan pernah habis, yang selalu

sabar dalam membesarkanku, yang selalu ada dikalaku sedih dan senang, yang tak pernah lelah tuk selalu mendo’akan

dan memberikanku yang terbaik dalam hidup ini serta senantiasa menanti keberhasilan anandamu.

Kakak-kakakku tesayang (kakak Rika, Aa’ Jaka, dan Mba’ Yani) atas semua do’a dan dukungan yang telah kalian berikan kepadaku.

Serta Haris Setiawan, terimakasih telah menjadi bagian dalam hidupku. Walaupun kau tak ada disini tapi

aku yakin kau melihat keberhasilanku.

Guru dan dosen atas ilmu dan semua yang telah kalian berikan padaku, yang menjadi penerang jalanku.

SANWACANA

Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menye-lesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Efektivitas Penerapan Pembelajaran Kooperatif tipe Modified Jigsaw untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa (Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4 Bandar-lampung Tahun Pelajaran 2011/2012)”.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Utama sekaligus

Pembimbing Akademik yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk konsultasi akademik, bimbingan, menyumbangkan banyak ilmu, memberikan perhatian, motivasi, dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini;

2. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika sekaligus Dosen Pembimbing II yang telah bersedia memberikan waktunya untuk konsultasi akademik dan atas kesediaannya memberikan bimbingan, sumbangan pemikiran, kritik, dan saran selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik;

3. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan masukan dan saran kepada penulis;

4. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada

penulis dalam menyelesaikan skripsi ini;

5. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberi-kan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaimemberi-kan skripsi ini;

6. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis; 7. Bapak Drs. Edy Supriyono, M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 4

Bandar-lampung;

8. Ibu Pipit Susy Hernawati, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam penelitian;

9. Siswa/siswi kelas VII-C, dan VII-I SMP Negeri 4 Bandar Lampung tahun pelajaran 2011/2012 atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin;

10. Ibu dan Abah tercinta, atas perhatian dan kasih sayang yang telah diberikan selama ini, yang tidak pernah lelah untuk selalu mendoakan yang terbaik untuk anak-anaknya;

11. Ibu, Bapak, ayank haris dan dek tiwi, serta keluarga besar di Pekalongan, atas kebersamaannya selama ini, serta motivasi dan do’a yang selama ini kalian berikan;

12. Teman-teman seperjuangan seluruh angkatan 2007 Non Reguler Pendidikan Matematika: Adi Saputra, Ali Afandi, Agustina, Berta Afriza, Dani Sefrian, Devi Afriana, Dina Astriana, Dina Nurhayati, Dwi Arianti, Dwi

Desmayana-sari, Endah Kurniasih, Fiska Kurniawati, Fitri Apriani, Harviana, Haris Setiawan, Heru Budi Wibowo, Ifandoni, Indah Wahyu Ariesta, Indri Cahya Kusuma, Leni Widiarti, Komang WiYan, Marista Surfianawati, Mira Anjar-sari, Monlila Beni, M Brilliant Lutfi, M. Ilham Akbar Kenamon, Mulya Sari, Nesha Aprilia Puspa, Nurhasanah, Ratna Sari, Reni Puspita Ningsih, Resia Mardika, Rita Arintawati, Robertus Handi Atmoko, Septiana, Sevia Gusmita, Sri Rejeki, Solihin Nuryanto, Tabrani Munif, Tanti Sriwahyuni, Tri Agusti Eliati, Tri Fajrianti Fauzia, Vera Lidya, Yemi Nurtilawati, Yesi Ariasari, Yulva Sesmita, dan Zelvina Charunisa. Spesial untuk ayankku tercinta haris, yayank aciis, yayank ratna, aa’ bli komang, abang heru, dan kak ifan, atas kebersamaannya selama ini dan semua bantuan yang telah kalian berikan. Semoga kebersamaan kita selalu menjadi kenangan yang terindah dan takkan pernah terlupakan untuk selamanya.

13. Teman-teman Asrama Maria II dan Wisma Annisa: Nces Va, AryMitha, Vivi Vidya Kiting, Tanti Vina, Nina, Oted, Mb’Vina, Metha, Imes, dan Mb’Dini atas kebersaannya selama ini.

14. Teman-teman seperjuangan PPL di SMP Tunas Harapan Bandarlampung (Haris, Feri, Slamet, Mb’Sulung, Mb’Eka, Mb’Ririn, Nisa, Enjel, Fiqoh, Alfath, Ana dan Istika) atas kebersamaan selama tiga bulan yang luar biasa; 15. Teman-teman angkatan 2007 reguler, kakak-kakakku angkatan 2004 sampai

2006 dan adik-adikku angkatan 2008 sampai 2011 terima kasih atas kebersamaannya;

16. Almamater yang telah mendewasakanku.

Semoga dengan bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala di sisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Amin.

Bandarlampung, Oktober 2012 Penulis,

Motto

Tidak ada yang tidak mungkin di dunia ini

jika kita ingin berusaha dan berdo’a

PERNYATAAN SKRIPSI MAHASISWA

Yang bertanda tangan dibawah ini :

Nama : Helen Dea Lestari

NPM : 0743021024

Program studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan MIPA

Dengan ini menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang telah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebut dalam daftar pustaka.

Bandarlampung, Oktober 2012 Yang Menyatakan

Helen Dea Lestari NPM. 0743021024

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Gisting, Kabupaten Tanggamus, Provinsi Lampung, pada 1 Juli 1989. Penulis adalah anak ke empat dari empat bersaudara pasangan Bapak Melwani Hamid dan Ibu Suryaningsih, S.Pd.

Pendidikan yang ditempuh penulis berawal dari Taman Kanak-kanak (TK) yakni di TK Dharmawanita Talangpadang yang dilanjutkan dengan pendidikan Sekolah Dasar (SD) yakni di SD Negeri 1 Talangpadang, dan SD Negeri 4 Talangpadang. Kemudian melanjutkan Sekolah Menengah Pertama (SMP) di SMP Negeri 1 Talangpadang dan lulus tahun 2004 serta Sekolah Menengah Atas (SMA) yakni di SMA Negeri 1 Anyer Provinsi Banten hingga tahun 2007.

Pada tahun 2007, penulis diterima sebagai mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung melalui jalur seleksi Non SPMB. Selama menjadi mahasiswa, penulis pernah mengikuti organisasi yaitu sebagai anggota organisasi Forum Pembinaan dan Pengkajian Islam (FPPI). Pada tahun 2011, penulis melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Tunas Harapan Bandarlampung.

Helen Dea Lestari

ABSTRAK

EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE

MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)

Oleh Helen Dea Lestari

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang bertujuan untuk menganalisis peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang belajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dibandingkan de-ngan siswa yang belajar dede-ngan pembelajaran konvensional. Pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw merupakan modifikasi dari pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Dalam pembelajaran kooperatife tipe Jigsaw materi yang dipelajari harus independen, sedangkan dalam matematika hampir semua materi yang akan dipelajari saling berkaitan. Sehingga dilakukan modifikasi pada pembelajaran kooperatife tipe Jigsaw.

Populasi pada penelitian ini adalah siswa kelas VII di SMP Negeri 4 Bandarlampung tahun pelajaran 2011/2012 dan sebagai sampel penelitian dipilih dua dari tujuh kelas secara acak. Berdasarkan analisis data menggunakan uji non-parametrik (uji Mann-Whitney U), diperoleh simpulan bahwa secara umum model

Helen Dea Lestari pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dapat meningkatkan kemampuan

representasi matematis siswa.

Kata kunci : model pembelajaran koopertif tipe Modified Jigsaw, kemampuan representasi matematis.

EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE

MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)

Oleh Helen Dea Lestari

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN

Pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG

Judul Skripsi : EFEKTIVITAS PENERAPAN

PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE

MODIFIED JIGSAW

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4 Bandarlampung Tahun

Pelajaran 2011/2012)

Nama Mahasiswa : Helen Dea Lestari

Nomor Pokok Mahasiswa : 0743021024

Program Studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan MIPA

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

MENYETUJUI

1. Komisi Pembimbing

Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd. Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd.

NIP 19661118 199111 2 001 NIP 19610524 198603 1 006

2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA

Dr. Caswita, M.Si.

MENGESAHKAN

1. Tim Penguji

Ketua : Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd. __________

Sekretaris : Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd. __________

Penguji

Bukan Pembimbing : Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd. __________

2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dr. H. Bujang Rahman, M.Si.

NIP 19600315 198503 1 003

EFEKTIVITAS PENERAPAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE

MODIFIED JIGSAW UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

REPRESENTASI MATEMATIS SISWA

(Studi pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Negeri 4 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012)

(Skripsi)

Oleh Helen Dea Lestari

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis ... 19

3.1 Desain Penelitian ... 27

3.2 Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas ... 30

3.3 Interprestasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 31

3.4 Interprestasi Nilai Daya Pembeda ... 32

3.5 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba ... 33

3.6 Nilai Chi-Kuadrat ( ) untuk Distribusi Data Kemampuan Awal ... 35

3.7 Nilai Varians untuk Distribusi Data Kemampuan Awal ... 37

4.1 Hasil Post-test Kemampuan Representasi Matematis Siswa... 41

4.2 Nilai Chi-Kuadrat ( ) untuk Distribusi Data Kemampuan Akhir .... 43

4.3 Uji Mann-Whitney U Data Kemampuan Representasi Matematis ... 43

4.4 Pencapaian Indikator Representasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 45

1

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan memegang peranan penting bagi setiap manusia, karena dengan pendidikan manusia dapat menggali dan memanfaatkan potensi yang ada pada dirinya sehingga dapat meningkatkan kesejahteraan hidupnya. Pendidikan juga dipandang sebagai sarana untuk menjadikan seseorang cerdas, kreatif, terampil, bertanggung jawab, produktif, dan berbudi pekerti luhur. Hal ini sesuai dengan UU Sistem Pendidikan Nasional No. 20 tahun 2003 yang menyatakan bahwa tujuan pendidikan nasional adalah mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang bertakwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, berilmu, kreatif, sehat jasmani dan rohani, berkepribadian yang mantap dan mandiri, serta bertanggung jawab.

Dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Satuan Pendidikan Pasal 1 Ayat 1 disebutkan bahwa salah satu di antara mata pelajaran pokok yang diajarkan kepada siswa adalah mata pelajaran matematika. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik dimulai dari Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah (SD/MI) untuk membekali peserta didik dengan berpikir logis, analisis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mampu bekerja sama. Kemampuan tersebut diperlukan agar peserta

2

didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

McCoy, Baker, dan Little dalam Hutagaol (2007: 3) mengemukakan bahwa salah satu cara terbaik membantu siswa memahami matematika adalah dengan melalui representasi matematis, yaitu dengan cara mendorong mereka untuk menemukan atau membuat representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika.

Sabandar dalam Hutagaol (2007: 3) mengemukakan bahwa untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis bisa dilakukan guru melalui proses penemuan kembali melalui matematisasi horizontal dan vertikal. Pada konsep matematisasi horizontal siswa memulai dari soal-soal kontekstual, mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal tersebut. Dalam proses ini, setiap orang dapat menggunakan cara mereka sendiri yang mungkin berbeda dengan orang lain. Dengan demikian siswa dapat mengidentifikasi, merumuskan, dan menvisualisasikan masalah dalam cara-cara berbeda, dan mentransformasikan masalah dunia real ke masalah matematika. Sedangkan pada konsep matematisasi vertikal berupa representasi hubungan– hubungan dalam rumus, membuktikan aturan, membuat generalisasi, dan penye-suaian model matematika.

Hudiono (2005: 3) dalam penelitiannya pada pembelajaran matematika di SMP menyimpulkan bahwa keterbatasan pengetahuan guru dan kebiasaan siswa belajar di kelas dengan cara konvensional belum memungkinkan untuk mengembangkan

3

daya representasi siswa secara optimal. Sejalan dengan pendapat tersebut, dalam

National Council of Teacher Mathematics (NCTM) (2000: 207) dinyatakan bahwa kemampuan representasi matematis siswa sangat terbatas, sehingga ketika siswa memecahkan masalah, cara penyelesaian yang digunakannya cenderung melihat keterkaitan unsur-unsur penting dalam masalah tersebut, yang didominasi representasi simbolik, tanpa memperhatikan representasi bentuk lain.

Model pembelajaran konvensional yang pada umumnya diterapkan guru SMP dalam pembelajaran matematika menyebabkan hanya terjadi komunikasi satu arah. Siswa hanya mendengarkan, dan mencatat penjelasan yang diberikan oleh guru, lalu siswa diberi beberapa contoh soal, latihan, dan pekerjaan rumah. Akibatnya apabila siswa diberikan masalah matematis yang berbeda dengan contoh soal atau latihan siswa tidak mampu merepresentasikan masalah matematis tersebut ke dalam persamaan atau ekspresi matematis dan kata-kata atau teks tertulis. Apabila guru meminta siswa untuk mengulas kembali materi yang telah dipelajari sebagian besar siswa lebih memilih untuk diam. Dengan demikian siswa cenderung lebih pasif dan menerima apa yang telah diberikan oleh guru tanpa ada timbal balik antara guru dengan siswa dan antara siswa dengan guru.

Penggunaan model pembelajaran kooperatif merupakan salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Salah satu model pem-belajaran kooperatif yang dapat digunakan adalah pempem-belajaran kooperatif tipe

Jigsaw. Namun dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw terdapat kelemahan, yaitu materi yang diajarkan harus saling lepas atau independen, sedangkan dalam matematika hampir semua materi yang akan dipelajari saling berkaitan. Untuk

4

tetap bisa menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, maka perlu adanya modifikasi. Selanjutnya modifikasi ini disebut dengan Modified Jigsaw.

Dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw siswa dikelompokkan secara heterogen. Siswa diberi materi baru atau pendalaman materi sebelumnya untuk dipelajari. Masing-masing anggota kelompok ditugaskan untuk menjadi ahli pada suatu aspek tertentu dari materi tersebut.

Dalam kelompok ahli, masing-masing siswa saling berdiskusi dan mencari cara terbaik bagaimana menjelaskan bagian informasi itu kepada teman-teman di kelompok asalnya. Setelah diskusi selesai, semua siswa dalam kelompok ahli kembali ke kelompok asalnya masing-masing, dan mereka mulai menjelaskan bagian informasi tersebut kepada teman-teman satu kelompoknya. Dalam upaya memberikan penjelasan kepada anggota kelompok asalnya, maka secara tidak langsung akan mendorong siswa untuk menggunakan kemampuan representasinya sebagai dasar dalam berkomunikasi. Mereka akan menemukan atau membuat representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika yang telah mereka pelajari di kelompok ahli. Kemampuan representasi diharapkan akan meningkat saat siswa berupaya untuk memahami materi dan merancang bagaimana cara menjelaskan agar materi dapat tersampaikan dengan baik. Dengan demikian pada akhir pelajaran diharapkan kemampuan representasi siswa dapat meningkat dengan menggunakan penerapan pembelajaran kooperatif tipe

Modified Jigsaw. Oleh karena itu, penelitian dengan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw akan dilakukan pada siswa SMP Negeri 4 Bandarlampung yang beberapa gurunya masih menggunakan pembelajaran konvensional dan kemampuan representasi matematis siswa masih rendah.

5

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: ”Apakah penerapan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional pada pembelajaran matematika ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa kelas VII semester genap SMP Negeri 4 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012?” Dari rumusan masalah di atas, dapat dijabarkan pertanyaan peneliti sebagai berikut:

Apakah rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konven-sional?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas penerapan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw bila dibandingkan dengan pembelajaran konven-sional pada pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan rep-resentasi matematis siswa kelas VII semester genap SMPN 4 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2011/2012.

6

D. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis

Secara teoritis, penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan kepada pembelajaran matematika terutama dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.

2. Manfaat Praktis

Secara praktis, penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan bagi guru dan peneliti lain.

1. Bagi guru diharapkan dapat memberikan informasi dalam upaya menyusun pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa melalui model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw.

2. Bagi peneliti lain diharapkan dapat menjadi sarana bagi pengembangan diri, menambah pengetahuan terkait dengan penelitian menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw serta sebagai acuan atau refrensi pada penelitian yang sejenis

E. Ruang Lingkup

Ruang lingkup sebagai batasan-batasan penelitian mencakup pengertian:

1. Efektivitas pembelajaran matematika adalah ukuran keberhasilan dari suatu proses pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran. Salah satu tujuan pembelajaran adalah meningkatkan kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa.

2. Pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw merupakan modifikasi dari pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, bagian yang dimodifikasi adalah pada

7

penerapan materi dimana pada pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw materi harus independen, sedangkan pada pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw pembagian materi tidak independen. Pembelajaran kooperatif tipe

Modified Jigsaw merupakan pembelajaran yang menekankan siswa untuk mampu bekerjasama dalam kelompok asal maupun kelompok ahli, serta mampu membuat representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomu-nikasikan gagasan matematika yang telah didapatnya.

3. Pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru dalam pembelajaran. Dalam hal ini, pembelajaran yang dimaksud yaitu memberi materi melalui ceramah, pemberian contoh soal, kemudian pemberian tugas.

4. Kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan siswa dalam melakukan penggambaran, penerjemahan, pengungkapan, penunjukan kem-bali, pelambangan, atau bahkan pemodelan ide, gagasan, konsep matematis, dan hubungan diantaranya yang termuat dalam suatu konfigurasi, konstruksi, atau situasi tertentu yang ditampilkan siswa dalam berbagai bentuk sebagai upaya memperoleh kejelasan makna, menunjukkan pemahamannya, atau mencari solusi dari masalah yang dihadapinya.

8

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Efektivitas Pembelajaran

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia efektivitas berasal dari kata efektif yang berarti mempunyai efek, pengaruh atau akibat, selain itu efektif juga dapat diartikan dengan memberikan hasil yang memuaskan. Keefektifan pembelajaran menurut Trianto (2009: 20) adalah hasil guna yang diperoleh setelah pelaksanaan proses belajar mengajar. Sutikno (2005: 7) mengungkapkan bahwa efektivitas pembelajaran merupakan kemampuan dalam melaksanakan pembelajaran yang telah direncanakan yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar dengan mudah dan dapat mencapai tujuan dan hasil yang diharapkan.

Veithzal (1999) menyatakan bahwa efektivitas tidak hanya dilihat dari sisi produktivitas, tetapi juga dilihat dari sisi persepsi seseorang. Demikian juga dalam pembelajaran, efektivitas bukan semata-mata dilihat dari tingkat keberhasilan siswa dalam menguasai konsep yang ditunjukkan dengan nilai hasil belajar tetapi juga dilihat dari respon siswa terhadap pembelajaran yang telah diikuti, sedangkan Mulyasa (2003) menyatakan bahwa efektivitas pembelajaran banyak bergantung kepada kesiapan dan cara belajar yang dilakukan oleh siswa itu sendiri, baik yang dilakukan secara mandiri maupun kelompok.

9 Steers (2003) menyatakan bahwa efektivitas pembelajaran adalah kemampuan dalam melaksanakan program pembelajaran yang telah direncanakan serta kemampuan untuk mencapai hasil dan tujuan yang telah ditetapkan. Proses pelaksanaan program dalam upaya mencapai tujuan tersebut didisain dalam suasana yang kondusif dan menarik bagi peserta didik.

Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa efektivitas pembe-lajaran adalah ukuran keberhasilan dari suatu proses pembepembe-lajaran untuk men-capai tujuan pembelajaran. Salah satu tujuan pembelajaran dalam penelitian ini adalah meningkatkan kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa. 2. Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan Pembelajaran Kooperatif

Tipe Modified Jigsaw

Slavin (2005: 236) mengungkapkan bahwa metode Jigsaw pertama kali dikembangkan oleh Elliot Aronson dan rekan-rekannya (1978). Dalam metode Jigsaw, siswa ditempatkan dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 5 anggota yang heterogen. Setiap kelompok diberi informasi yang membahas salah satu topik dari materi pelajaran mereka saat itu.

Huda (2011: 118) menyatakan bahwa Jigsaw didisain untuk meningkatkan rasa tanggung jawab siswa terhadap pembelajarannya sendiri dan juga pembelajaran orang lain. Siswa tidak hanya mempelajari materi yang diberikan, tetapi mereka juga harus siap memberikan dan menjabarkan materinya tersebut kepada anggota kelompoknya yang lain. Dengan demikian siswa saling tergantung dengan yang lain dan harus bekerjasama secara kooperatif untuk mempelajari materi yang

10 ditugaskan. Anggota dari tim-tim yang berbeda dengan topik yang sama bertemu untuk berdiskusi (antar ahli) saling membantu satu sama lain tentang topik pelajaran yang ditugaskan pada mereka, kemudian siswa itu kembali pada kelompokya masing-masing (kelompok asal) untuk menjelaskan kepada anggota kelompoknya yang lain tentang apa yang telah mereka pelajari sebelumnya (dalam pertemuan ahli).

Jika dalam penelitian ini diterapkan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, maka langkah-langkah pembelajarannya adalah sebagai berikut:

1. Pembentukan kelompok asal

Siswa dibentuk kelompok yang disebut dengan kelompok asal, dengan jumlah siswa 4-5 orang. Siswa dalam kelompok asal berjumlah 4 orang, sesuai dengan materi yang akan dibagikan. Materi dalam penelitian ini Bab Segiempat. Setiap kelompok asal mendapatkan satu sampai dua subbab yang akan dibahas dalam satu pertemuan. Seluruh kelompok asal dibagikan subbab persegi panjang, maka empat orang anggota di dalamnya mempelajari bagian-bagian kecil dari persegi panjang, seperti pengertian persegi panjang, sifat-sifat persegi panjang, keliling persegi panjang, dan luas persegi panjang.

2. Pembentukan kelompok ahli

Siswa yang mendapatkan pokok bahasan yang sama berkumpul dalam satu kelompok yang disebut dengan kelompok ahli. Terdiri dari kelompok ahli pengertian persegi panjang, kelompok ahli sifat-sifat persegi panjang, kelompok ahli keliling persegi panjang, dan luas persegi panjang.

11 3. Diskusi kelompok ahli

Setelah berkumpul dalam kelompok ahli, semua anggota kelompok berdiskusi tentang materi yang didapat.

4. Kembali ke kelompok asal

Setelah selesai berdiskusi dalam kelompok ahli, semua siswa kembali ke kelompok asalnya. Dalam kelompok asal mereka saling memberikan informasi tentang materi yang mereka dapat dalam kelompok ahli.

5. Presentasi kelompok

Setelah seluruh anggota kelompok asal menjelaskan masing-masing informasi yang mereka dapat dalam kelompok ahli, guru meminta kelompok asal untuk mempresentasikan di depan kelas hasil diskusi mereka.

6. Guru memberikan kuis.

Langkah dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw di atas berlaku untuk satu kali pertemuan. Untuk pertemuan berikutnya dilanjutkan dengan materi selanjutnya, yaitu subbab dari Bab Segiempat yang lainnya dengan langkah pembelajaran yang sama seperti diatas. Untuk lebih jelas, ilustrasi pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Jigsaw digambarkan seperti dalam Diagram 2.1. Ismayani (2010) menyatakan bahwa matematika adalah ilmu terstruktur dan bertingkat. Hampir semua materi matematika yang akan kita pelajari itu saling berkaitan, untuk bisa memahami beberapa konsep lebih tinggi diperlukan pemahaman terhadap konsep dibawahnya. Dengan kata lain, agar tidak bermasalah dengan beberapa konsep yang lebih tinggi, konsep-konsep di level sebelumnya itu harus dikuasai dan tidak boleh dilupakan.

12

Diagram 2.1 Ilustrasi pembelajaran Jigsaw

Khusus untuk materi dalam penelitian ini, langkah pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw tidak dapat dilakukan untuk pokok bahasan segiempat, dalam mempe-lajarinya siswa dituntut untuk dapat mendefinisikan pengertian, mengidentifikasi sifat-sifat, menghitung keliling dan luas dari suatu segiempat, serta mengapli-kasikannya dalam pemecahan masalah yang terkait dengan keliling dan luas bangun segiempat. Konsep definisi, sifat-sifat, keliling dan luas dari suatu segiempat memiliki suatu keterkaitan, sehingga siswa akan sulit untuk mengetahui

KELOMPOK ASAL KELOMPOK AHLI

Pengertian PP Sifat PP Keliling PP Luas PP Pengertian PP Sifat PP Keliling PP Luas PP Pengertian PP Sifat PP Keliling PP Luas PP Pengertian PP Sifat PP Keliling PP Luas PP Pengertian PP Sifat PP Keliling PP Luas PP Pengertian PP Pengertian PP Pengertian PP Pengertian PP Pengertian PP Keliling PP Keliling PP Keliling PP Keliling PP Keliling PP Sifat PP Sifat PP Sifat PP Sifat PP Sifat PP Luas PP Luas PP Luas PP Luas PP Luas PP

13 keliling dan luas jika siswa tidak mengetahui konsep definisi dan sifat-sifat dari segiempat itu. Hal ini yang menjadi kelemahan dari pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, materi yang diajarkan harus saling lepas atau independen. Oleh karena itu pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw perlu dimodifikasi agar dapat digunakan untuk materi yang tidak independen. Pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw yang dimodifikasi selanjutnya disebut dengan istilah Modified Jigsaw. Adapun langkah-langkah dari Modified Jigsaw yaitu sebagai berikut:

1. Pertemuan pertama

a. Pembentukan kelompok asal

Siswa dibentuk kelompok yang disebut dengan kelompok asal, dengan jumlah siswa 6 orang, sesuai dengan materi yang akan dibagikan. Materi dalam penelitian ini Bab Segiempat. Setiap kelompok asal mendapatkan materi satu bab, dan enam orang anggota di dalamnya mempelajari subbab dari bab segiempat, seperti persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium.

b. Pembentukan kelompok ahli

Siswa yang mendapatkan pokok bahasan yang sama berkumpul dalam satu kelompok yang disebut dengan kelompok ahli. Terdiri dari kelompok ahli persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium.

c. Diskusi kelompok ahli

Setelah berkumpul dalam kelompok ahli, semua anggota kelompok berdiskusi tentang materi yang didapat.

14 2. Pertemuan kedua

a. Kembali ke kelompok asal

Setelah selesai berdiskusi dalam kelompok ahli, semua siswa kembali ke kelompok asalnya. Dalam kelompok asal mereka saling memberikan informasi tentang materi yang mereka dapat dalam kelompok ahli.

3. Pertemuan ketiga, keempat, dan kelima a. Presentasi kelompok

Setelah seluruh anggota kelompok asal menjelaskan masing-masing informasi yang mereka dapat dalam kelompok ahli, guru meminta kelompok ahli untuk mempresentasikan di depan kelas hasil diskusi mereka. Dalam satu pertemuan dua kelompok ahli secara bergantian mempresentasikan hasilnya. Setelah presentasi guru memberikan latihan kepada siswa.

4. Pertemuan keenam

Siswa duduk ditempat masing-masing, dan guru memberikan test formatif Untuk lebih jelas, ilustrasi pembelajaran kelompok dalam Modified Jigsaw digambarkan seperti dalam Diagram 2.2.

Perbedaan antara pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw terletak pada pembagian materi, langkah pembelajaran setiap pertemuan, dan saat presentasi kelompok. Jika pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw siswa dalam kelompok asal mendapatkan satu subbab materi, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw siswa dalam kelompok asal mendapatkan satu bab materi. Dalam setiap pertemuan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw pembelajaran berlangsung seperti dalam

15 langkah yang sudah dijelaskan sebelumnya, sampai seluruh materi selesai dipelajari, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw

Diagram 2.2 Ilustrasi pembelajaran modified jigsaw

Kelompok Asal Kelompok Ahli

Kelompok 1

Kelompok 2

Kelompok 3

Kelompok 4

Kelompok 5 PP, P, JJ, BK, LY, TP

PP, P, JJ, BK, LY, TP

PP, P, JJ, BK, LY, TP

PP, P, JJ, BK, LY, TP

PP, P, JJ, BK, LY, TP

Ahli PP

Ahli JJ

Ahli BK

Ahli LY

Ahli TP Ahli P PP1, PP2, PP3, PP4,PP5

P1, P2, P3, P4,P5

JJ1, JJ2,JJ3, JJ4, JJ5

BK1, BK2, BK3,BK4,BK5

LY1, LY2, LY3, LY4, LY5

TP1, TP2, TP3, TP4, TP5,

Keterangan:

PP : Persegi Panjang P : Persegi

JJ : Jajargenjang BK : Belah ketupat LY : layang-layang TP : Trapesium

16 langkah pembelajaran setiap pertemuan berbeda-beda sesuai dengan langkah yang sudah dijelaskan di atas. Untuk presentasi kelompok, dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw kelompok yang presentasi di depan kelas adalah kelompok asal, sedangkan dalam pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw kelompok yang presentasi adalah kelompok ahli.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe

Modified Jigsaw merupakan pembelajaran yang menekankan siswa untuk mampu

bekerjasama dalam kelompok asal maupun kelompok ahli, serta mampu membuat representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika yang telah didapatnya.

3. Pembelajaran Konvensional

Sumarno (2011) menyatakan bahwa pembelajaran konvensional adalah suatu pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru di kelas, yaitu pembelajaran dengan menggunakan metode ceramah. Pembelajaran yang berpusat pada guru adalah perilaku pengajaran yang paling umum yang diterapkan di semua tingkat sekolah. Jadi kegiatan guru yang utama adalah menerangkan dan siswa mendengarkan atau mencatat apa yang disampaikan guru.

Roestiyah (2000: 136) menyatakan bahwa metode ceramah merupakan suatu cara mengajar yang digunakan untuk menyampaikan keterangan atau informasi, atau uraian tentang suatu pokok persoalan serta masalah secara lisan. Selama ber-langsungnya ceramah, guru bisa menggunakan alat-alat bantu seperti gambar-gambar bagan agar uraiannya menjadi lebih jelas.

17 Burrowes (dalam Juliantara, 2009: 7) menyatakan bahwa pembelajaran konven-sional menekankan pada resitasi konten, tanpa memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk merefleksi materi-materi yang dipresentasikan, menghubungkannya dengan pengetahuan sebelumnya, atau mengaplikasikannya kepada situasi kehidupan nyata.

Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru dalam pembelajaran. Dalam hal ini, pembelajaran yang dimaksud yaitu memberi materi melalui ceramah, pemberian contoh soal, kemudian pemberian tugas.

4. Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Palmer dalam Fadillah (2008) menyatakan representasi adalah suatu konfigurasi dan sejenisnya yang berkorespondensi dengan sesuatu yang sifatnya mewakili, melambangkan, atau menyajikan sesuatu. Dalam psikologi umum, representasi berarti proses membuat model konkret dalam dunia nyata ke dalam konsep abstrak atau simbol. Sedangkan dalam psikologi matematis, representasi bermakna deskripsi hubungan antara objek dengan simbol. Selain simbol, bentuk-bentuk representasi dapat dilihat melalui kata-kata, gambar, tabel, dan grafik. Suparlan (2005) menyatakan bahwa representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengemukakan jawaban atau gagasan matematis yang bersangkutan. Mudzzakir (2006: 18) menyatakan bahwa representasi merupakan salah satu kunci keterampilan komunikasi matematis. Secara tidak langsung hal ini mengindikasikan bahwa proses pembelajaran menekankan pada kemampuan

18 representasi akan melatih siswa dalam komunikasi matematis. Ahmad (2011) mengemukakan kemampuan representasi matematis adalah salah satu standar proses yang perlu ditumbuhkan dan dimiliki siswa. Standar proses ini hendaknya disampaikan selama proses belajar matematika.

Mudzzakir (2006: 20) mengelompokkan representasi matematis ke dalam tiga ragam representasi yang utama, yaitu:

1. Representasi visual berupa gambar, grafik atau tabel, dan gambar 2. Persamaan atau ekspresi matematis, dan

3. Kata-kata atau teks tertulis.

Bentuk-bentuk indikator dari masing-masing ragam representasi matematis tersebut disajikan dalam Tabel 2.1 berikut ini.

Lebih lanjut Mudzzakir (2006: 20) menyatakan beberapa manfaat atau nilai tambah yang diperoleh guru atau siswa sebagai hasil pembelajaran yang melibatkan representasi matematis adalah sebagai berikut:

1. Pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu konteks yang kaya untuk pembelajaran guru

2. Meningkatkan pemahaman siswa

3. Menjadikan representasi sebagai alat konseptual

4. Meningkatkan kemampuan siswa dalam menghubungkan representasi matematis dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah

19 Tabel 2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis

Representasi Bentuk-Bentuk Indikator Representasi

visual; diagram, tabel atau grafik

 Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel.  Menggunakan representasi visual untuk

menye-lesaikan masalah

Gambar  Membuat gambar pola-pola geometri

 Membuat gambar bangun geometri untuk mem-perjelas masalah dan mengfasilitasi penyelesaiannya Persamaan atau

ekspresi matematis  Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang diberikan  Membuat konjektur dari suatu pola bilangan

 Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis Kata-kata atau teks

tertulis  Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan  Menuliskan interpretasi dari suatu representasi

 Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan

 Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis

 Membuat dan menjawab pertanyaan dengan meng-gunakan kata-kata atau teks tertulis.

(Mudzzakir, 2006: 47) Mudzzakir (2006: 21) menyatakan representasi tidak hanya merujuk pada hasil atau produk yang diwujudkan dalam bentuk konfigurasi atau konstruksi baru, tetapi juga melibatkan proses berfikir yang dilakukan untuk menangkap dan memahami konsep, operasi, atau hubungan-hubungan matematis lainnya dari suatu konfigurasi. Dengan demikian proses representasi matematis dapat dibedakan menjadi dua tahap, yaitu secara internal dan eksternal.

Hiebet dan Charpenter dalam Mudzzakir (2006: 21) menyatakan representasi internal merupakan proses berfikir tentang ide-ide matematis yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut. Pada intinya representasi internal sangat berkaitan dengan proses mendapatkan kembali pengetahuan yang telah

20 diperoleh dan disimpan dalam ingatan serta relevan dengan kebutuhan untuk digunakan ketika diperlukan. Proses representasi internal ini tentu tidak bisa diamati secara kasat mata dan tidak dapat dinilai secara langsung karena merupakan aktivitas mental dalam pikiran seseorang.

Goldin dalam Mudzzakir (2006: 22) menyatakan representasi eksternal adalah hasil perwujudan dalam menggambarkan apa-apa yang dikerjakan siswa secara internal atau representasi internal. Hasil perwujudan ini dapat diungkapkan baik secara lisan, tulis dalam bentuk kata-kata, symbol, ekspresi, atau notasi matematik, gambar, grafik, diagram, tabel, atau objek fisik berupa alat peraga. Interaksi antara representasi internal dan representasi eksternal terjadi secara timbal balik ketika seseorang mempelajari matematik. Dengan demikian jika siswa memiliki kemampuan membuat representasi siswa telah mempunyai alat-alat dalam meningkatkan keterampilan komunikasi matematikanya yang akan berpengaruh terhadap peningkatan pemahaman matematikanya.

Berdasarkan pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa representasi matematis merupakan penggambaran, penerjemahan, pengungkapan, penunjukan kembali, pelambangan, atau bahkan pemodelan ide, gagasan, konsep matematis, dan hubungan diantaranya yang termuat dalam suatu konfigurasi, konstruksi, atau situasi tertentu yang ditampilkan siswa dalam berbagai bentuk sebagai upaya memperoleh kejelasan makna, menunjukkan pemahamannya, atau mencari solusi dari masalah yang dihadapinya.

21 B. Penelitian yang Relevan

Penelitian tentang penerapan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dalam pembelajaran telah banyak dilakukan. Misalnya dalam pembelajaran matematika banyak penelitian yang telah dilakukan antara lain dilakukan oleh Wijayanti (2008) menyatakan dalam penelitiannya yang berjudul Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw untuk Meningkatkan Prestasi Belajar pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung, hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dapat meningkatkan prestasi belajar siswa. Penelitian yang lainnya dilakukan oleh Mulyadi (2011) dengan judul Efektifitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Pada Materi Standar Kompetensi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, hasil penelitian menyimpulkan bahwa pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw memberikan prestasi belajar yang lebih baik dari pada menggunakan metode ceramah. Selain itu penelitian yang dilakukan oleh Tri Kasmiyati (2010) dengan judul Penerapan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw untuk meningkatkan hasil belajar siswa SMAN 6 Malang kelas X pada materi trigonometri, hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dapat meningkatkan hasil belajar siswa SMA Negeri 6 Malang kelas X pada materi trigonometri. Kemudian penelitian tentang pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dilakukan juga oleh Sulistiowati (2009) berjudul Perbedaan Hasil Belajar Matematika Siswa Yang Diajar melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dengan Pembelajaran Konvensional studi pada siswa kelas VIII SMPN 1 Kromengan, hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa

22 yang diajar melalui pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih tinggi dibandingkan hasil belajar matematika siswa yang diajar melalui pembelajaran konvensional. Selanjutnya Ambarwati (2008) menyatakan dalam penelitiannya yang berjudul Pembelajaran Matematika Melalui Jigswa Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Kelas VII SMP Muhammadiyah 1 Sragen bahwa pembelajaran matematika melalui Jigswa dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.

Berdasarkan hasil temuan beberapa penelitian diatas menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw termasuk salah satu pembelajaran yang dapat diterapkan dalam meningkatkan prestasi siswa. Oleh sebab itu, maka peneliti tertarik melakukan penelitian dengan menerapkan tipe model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, namun dalam penelitian ini peneliti akan melakukan modifikasi pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Tujuan dari modifikasi ini supaya model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw tetap dapat diterapkan dalam materi yang independen. Adapun judul penelitiannya Efektivitas Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe Modified Jigsaw Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa.

C. Kerangka Pikir

Penelitian tentang efektivitas pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa ini merupakan penelitian yang terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah pembelajaran kooperatif tipe Modified

Jigsaw. Sedangkan kemampuan representasi matematis siswa melalui

23 Model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw terdiri dari beberapa langkah pembelajaran, yaitu membentuk kelompok asal, siswa yang mendapatkan pokok bahasan yang sama berkumpul dalam kelompok ahli, berdiskusi dalam kelompok ahli, setelah berdiskusi dalam kelompok ahli siswa kembali ke kelompok asal dan menjelaskan hasil diskusi mereka di kelompok ahli, setelah itu kelompok ahli mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.

Pada saat siswa berdiskusi dalam kelompok ahli, mereka mendiskusikan lembar kerja yang dibagikan oleh guru. Dalam lembar kerja tersebut telah dibentuk penyelesaian yang akan membantu siswa untuk mempresentasikan masalah yang ada ke dalam bentuk matematis. Dengan demikian siswa tidak hanya mampu menyelesaikan masalah tetapi siswa juga mampu mempresentasikan masalah ke dalam bentuk matematis. Setelah berdiskusi di kelompok ahli siswa kembali ke kelompok asal. Dalam kelompok asal masing-masing siswa menjelaskan hasil diskusi mereka di kelompok ahli. Dalam upaya memberikan penjelasan kepada anggota kelompok asalnya, maka secara tidak langsung akan mendorong siswa untuk menggunakan kemampuan representasinya sebagai dasar dalam berkomunikasi. Mereka akan menemukan atau membuat representasi sebagai alat berfikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika yang telah mereka pelajari di kelompok ahli.

Pada langkah berikutnya, siswa kembali berkumpul di kelompok ahli dan setiap kelompok ahli mempresentasikan hasilnya di depan teman-teman sekelasnya. Dalam kegiatan presentasi ini siswa kembali akan menggunakan kemampuan representasinya sebagai alat berfikir, sehingga kemampuan representasi

24 diharapkan akan meningkat saat siswa berupaya untuk memahami materi dan merancang bagaimana cara menjelaskan agar materi dapat tersampaikan dengan baik. Secara singkat dapat disimpulkan bahwa pengalaman belajar yang diperoleh melalui pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw akan mampu meningkatkan kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa.

Pada pembelajaran konvensional, pembelajaran dimulai dengan pemberian materi oleh guru melalui ceramah, pemberian contoh soal, dan pemberian tugas. Pada pembelajaran ini, guru berperan aktif seabagi pemberi informasi di kelas sehingga siswa lebih terbiasa mendapat informasi dari guru. Dalam pembelajaran konvensional tidak ada peluang siswa untuk mendapatkan kebebasan berfikir dengan caranya sendiri. Pembelajaran berlangsung individualistis yaitu kemajuan siswa dalam belajar mengikuti jalannya sendiri, tidak ada interaksi antar siswa. Kondisi seperti ini menyebabkan lemahnya kemampuan representasi matematis siswa. Dengan demikian, pembelajaran matematika konvensional cenderung menghasilkan kemampuan representasi matematis siswa yang lemah.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa melalui pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw akan dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Sebaliknya, pembelajaran konvensional cenderung menghasilkan kemampuan representasi matematis siswa yang lebih rendah.

25 D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kerangka pikir dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut: Rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Bandarlampung. Sekolah ini terdiri dari 9 kelas VII yaitu VII-A, VII-B, VII-C, VII-D, VII-E, VII-F, VII-G, VII-H, dan VII-I dengan dua kelas diantaranya sebagai kelas bilingual dan kelas tersebut tidak menggunakan pembelajaran konvensional yaitu kelas VII-A dan VII-B. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling terhadap kelas VII yang bukan merupakan kelas bilingual, kemudian mengambil dua kelas secara acak dengan berdasarkan pertimbangan kemampuan rata-rata yang relatif sama dan diperoleh kelas VII-C sebagai kelas eksperimen dan VII-I sebagai kelas kontrol.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (quasi experiment) mengguna-kan desain postest only dengan kelompok pengendali yang tidak diacak sebagai-mana dikemukankan Furchan (1982: 368) seperti disajikan pada Tabel 3.1 berikut.

27 Tabel 3.1 Desain Penelitian

Kelompok Perlakuan Postest

Kelas eksperimen

Pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw

Skor postest pada kelas ekperimen

Kelas kontrol Pembelajaran konvensional Skor postest pada kelas _kontrol

Adapun langkah-langkah penelitian adalah sebagai berikut:

1. Orientasi sekolah, untuk melihat kondisi lapangan seperti berapa kelas yang ada, jumlah siswanya, serta cara mengajar guru matematika selama pembelajaran

2. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dan untuk kelas kontrol dengan menggunakan pembelajaran konvensional.

3. Menyiapkan instrumen penelitian berupa tes kemampuan representatif sekaligus aturan penskorannya.

4. Melakukan validasi instrumen. 5. Melakukan uji coba instrumen 6. Melakukan perbaikan instrumen

7. Mengadakan post- test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol 8. Menganalisis data

28 C. Data Penelitian

Data dalam penelitian ini adalah data kemampuan representasi matematis siswa yang diperoleh dari tes kemampuan representasi matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

D. Instrumen Penelitian

1. Metode Dokumentasi

Metode ini digunakan untuk mendapatkan data awal dari populasi penelitian, berupa daftar nama, jumlah siswa, dan daftar nilai ujian tengah semester (UTS) siswa. Data tersebut akan digunakan untuk mengetahui kemampuan awal siswa, yaitu dengan menghitung kesamaan dua rata-rata.

2. Tes

Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan representasi matematis berbentuk esai. Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam memahami materi yang diberikan. Tes diberikan sesudah pembelajaran (post-test) pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes yang diberikan sesudah pembelajaran dimaksudkan untuk melihat peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.

Penyusunan tes diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal, kemudian dilanjutkan dengan menyusun soal beserta kunci jawaban dan aturan pemberian skor untuk masing-masing butir soal. Soal untuk mengukur kemampuan representasi

29 matematis disusun dalam bentuk tes uraian. Soal yang diberikan disusun berdasarkan indikator kemampuan representasi matematis.

Sebelum soal tes dipergunakan untuk post-test terlebih dahulu soal dicek validitas, lalu diujicobakan untuk mengetahi reliabilitas, daya pembeda, dan indeks kesukarannya.

3. Validitas isi

Validitas isi instrumen tes dapat diketahui dengan jalan membandingkan antara isi yang terkandung dalam tes dengan tujuan instruksional khusus yang telah ditentukan. Hal ini dilakukan untuk melihat apakah hal-hal yang tercantum dalam tujuan instruksional khusus sudah terwakili secara nyata dalam tes hasil belajar tersebut atau belum. Oleh karena itu, dalam penelitian ini soal tes dikonsultasikan dengan dosen pembimbing terlebih dahulu kemudian dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matematika kelas VII. Jika penilaian dosen dan guru menyatakan bahwa perangkat tes telah sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator maka tes tersebut dikategorikan valid.

Setelah perangkat tes dinyatakan valid, maka perangkat tes diujicobakan. Uji coba dilakukan diluar sampel tetapi masih di dalam populasi penelitian yaitu pada siswa kelas VII G. Setelah diujicobakan, diukur tingkat reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya beda soal. Jika perangkat tes telah memenuhi kriteria-kriteria tersebut, maka perangkat tes termasuk dalam kriteria tes yang baik sehingga soal layak untuk digunakan.

30 4. Reliabilitas

Tes yang akan digunakan, terlebih dahulu diuji cobakan diluar sampel, dimaksudkan untuk mengetahui tingkat reliabilitas tes. Perhitungan reliabilitas tes ini didasarkan pada pendapat Sudijono (2008: 208) yang menyatakan bahwa un-tuk menghitung reliabilitas tes dapat digunakan rumus alpha, yaitu :

dimana:

r11 = Koefisien reliabilitas tes

n = Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes



_Si2 _{= Jumlah varians skor dari tiap butir item}

Si2 _{= Varian total}

Untuk menginterpretasikan harga koefisien reliabilitas digunakan kategori Guilford (dalam Ruseffendi 1991: 197), dengan kriteria seperti disajikan dalam Tabel 3.2 berikut ini.

Tabel 3.2 Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas Besar Interpretasi Reliabilitas 0,80 < < 1,00 Interpretasi sangat tinggi 0,60 < < 0,80 Interpretasi tinggi 0,40 < < 0,60 Interpretasi sedang 0,20 < < 0,40 Interpretasi rendah

≤0,20 Interpretasi sangat rendah (Ruseffendi 1991: 197)

Dari hasil uji coba tes yang telah dilaksanakan dilanjutkan dengan perhitungan diperoleh reliabilitas pada instrumen tes kemampuan representasi matematis siswa sebesar 0,718. Berdasarkan interpretasi tersebut, instrumen tes kemampuan representasi matematis siswa digolongkan pada reliabilitas tinggi karena terletak

               





₂ 2

11 ₁ 1 _Si

Si n

n r

31 pada 0,60 – 0,80. Oleh karena itu, instrumen tes kemampuan representasi matematis siswa baik digunakan untuk mengumpulkan data.

5. Tingkat Kesukaran (TK)

Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir soal. Suatu tes diakatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak terlalu sukar, dan tidak terlalu mudah. Seperti yang dikemukakan Sudijono (2008: 372) untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan rumus :

Keterangan:

TK : tingkat kesukaran suatu butir soal

JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh

IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal

Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria indeks kesukaran seperti disajikan dalam Tabel 3.3 berikut ini.

Tabel 3.3 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran

Nilai Interpretasi

15 . 0 00

.

0 TK  Sangat Sukar

30 . 0 16

.

0 TK  Sukar

70 . 0 31

.

0 TK  Sedang

85 . 0 71

.

0 TK  Mudah

00 . 1 86

.

0 TK  Sangat Mudah

Sudijono (2008: 372)

Dari hasil uji coba dan perhitungan tingkat kesukaran butir tes pada post-test terhadap 6 butir tes yang diuji cobakan menunjukkan butir tes tergolong sedang dengan kisaran tingkat kesukaran antara 0,31 s.d 0,70. Berdasarkan kriteria

T T I J

32 tingkat kesukaran butir tes yang akan digunakan untuk mengambil data, tampak bahwa tes yang diperoleh dapat digunakan untuk mengumpulkan data.

6. Daya Pembeda (DP)

Analisis daya pembeda dilakukan untuk mengetahui apakah suatu butir soal dapat membedakan siswa yang berkemampuam tinggi dan siswa yang berkemampuan rendah. Untuk menhitung daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang memperoleh nial terendah. Kemudian diambil 27% siswa yang memperoleh nilai tertinggi (disebut kelom-pok atas) dan 27% siswa yang memperoleh niali terendah (disebut kelomkelom-pok ba-wah). Sudijono (2008: 388) menungkapkan menghitung daya pembeda diten-tukan dengan rumus :

Keterangan :

DP : indeks daya pembeda satu butri soal tertentu

JA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah JB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah IA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)

Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam tabel berikut :

Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda

Nilai Interpretasi Negatif ≤ DP ≤ 0.10 Sangat Buruk

0.10 ≤ DP ≤ 0.19 Buruk

0.20 ≤ DP ≤ 0.29 Agak baik, perlu revisi

0.30 ≤ DP ≤ 0.49 Baik

DP ≥ 0.50 Sangat Baik

Sudijono (2008: 388)

IA JB JA DP 

33 Dari hasil uji coba dan perhitungan daya beda butir test pada post-test menunjukkan bahwa ke 6 butir tes uji coba memiliki daya lebih dari atau sama dengan 0,30 yaitu berkisar dari 0,30 s.d 0,49. Jadi daya beda butir tes tergolong baik. Berdasarkan untuk mengambil data maka semua butir tes uji coba memenuhi kriteria sebagai butir yang layak digunakan untuk mengumpulkan data.

Adapun hasil rekapitulasi tes uji coba post-test yang mencakup validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, daya pembeda yang tertera pada Tabel 3.5. Dari tabel rekapitulasi hasil tes uji coba, terlihat bahwa keempat komponen dari keenam butir soal post-tes tersebut telah memenuhi kriteria yang ditentukan sehingga keenam butir soal pada post-tes tersebut dapat digunakan untuk mengukur peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.

Tabel 3.5. Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba Post-test

No.

Soal Reliabilitas Kesukaran Tingkat Daya Pembeda 1

0,718 (reliabilitas

tinggi)

0,7 (sedang) 0,404 (baik)

2 0,7 (sedang) 0,356 (baik)

3 0,54 (sedang) 0,439 (baik)

4 0,54 (sedang) 0,323 (baik)

5 0,41 (sedang) 0,409 (baik)

6 0,43 (sedang) 0,429 (baik)

E. Pengembangan Bahan Ajar

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Penyusunan RPP bertujuan merancang pembelajaran di kelas untuk mencapai tujuan pembelajaran. Dalam penelitian ini disusun RPP untuk enam kali

34

pertemuan yang terdiri atas alokasi waktu, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator kompetensi, tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, metode pembelajaran, langkah-langkah pembelajaran, sumber pembelajaran, dan peni-laian.

2. Lembar Kerja Siswa (LKS)

LKS yang diberikan pada penelitian ini disusun dengan rumusan permasalahan yang dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. LKS digunakan untuk mengetahui strategi atau cara-cara siswa menyelesaikan suatu permasalahan. LKS hanya diberikan pada siswa kelas VII C yang menggunakan

model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw.

F. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis

a. Data Kemampuan Awal

Sebelum sampel diberi perlakuan, untuk memastikan kesamaan rata-rata kemampuan awal kedua sampel, dilakukan uji kesamaan dua rata-rata terhadap data kemampuan awal tersebut, namun terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat, yaitu uji normalitas dan uji homogenitas varians. Adapun langkah-langkah dan rumus yang digunakan sebagai berikut.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah data kemampuan awal sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah.

35 1) Hipotesis Uji:

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2) Taraf Signifikansi: α = 5% 3) Statistik uji:

Uji ini menggunakan uji Chi-Kuadrat menurut Sudjana (2005: 273):

= ( − )

Keterangan:

X2 = harga Chi-kuadrat Oi = frekuensi observasi

Ei = frekuensi harapan

k = banyaknya kelas interval 4) Keputusan uji:

Tolak H0 jika x2  x1k3 dengan taraf  = taraf nyata untuk pengujian.

Dalam hal lainnya H0 diterima.

Hasil perhitungan uji normalitas terhadap data kemampuan awal terdapat pada Tabel 3.6. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran C.5 dan C.6.

Tabel 3.6 Nilai Chi-Kuadrat ( ) untuk Distribusi Data Kemampuan Awal Kelas hitung tabel Keterangan

Eksperimen 3,099 7,81 Normal

36 2. Uji Kesamaan Dua Varians (Uji Homogenitas)

Uji ini untuk mengetahui seragam tidaknya varians yang diambil dari populasi yang sama (Arikunto, 2005: 318). Untuk menguji kesamaan varians dari 2 kelas populasi, digunakan uji Bartlet (Sudjana, 2005: 261).

Hipotesis :

1) Hipotesis uji:

H0 : 12 22 (variansi homogen)

H1 : 12 22 (variansi tidak homogen)

2) Taraf Signifikansi : α = 5% 3) Statistik uji:

Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut. a) Menghitung S2 dari masing-masing kelas.

b) Menghitung semua varians gabungan dari semua kelas dengan rumus:

c) Menghitung Harga Satuan B dengan rumus:

d) Uji Barlet dengan menggunakan statistik chi kuadrat dengan rumus:









_









 2

2 _{ln10 1 log}

i i s n B X









(log 2) 1

i n s B













   1 1 2 2 i i i n s n s





) 1 ( 2 2 2   





n n x x n

s i i

37 4) Keputusan uji

Tolak H0 jika x2  x210,0521 dan terima H₀ jika x2  x210,0521, dimana

1 0,052 1

2

 

x didapat dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan peluang (1 – 0,05) dan dk = (2 – 1).

Hasil perhitungan uji homogenitas disajikan dalam Tabel 3.7. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran C.7.

Tabel 3.7 Nilai Varians untuk Distribusi Data Kemampuan Awal

Kelas Varians hitung tabel Keterangan

Eksperimen 179,02 _{0,002 3.84 Homogen}

Kontrol 177,14

3. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Setelah data kemampuan awal kedua sampel berdistribusi normal dan homogen, dilakukan uji kesamaan dua rata-rata. Analisis data dengan menggunakan uji-t, uji dua pihak. Adapun uji-t menurut Sudjana (2005: 239) sebagai berikut.

1) Hipotesis uji H0 :12

H1 :1 2 1

 = rata-rata kemampuan awal kelas kontrol

2

 = rata-rata kemampuan awal kelas eksperimen 2) Taraf signifikansi :  = 5 %

3) Statistik uji

2 1 2 1 1 1 1 n n s x x t   

_

_

_

_

2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2       n n s n s n s dengan

38 Keterangan:

i

x = nilai kelas VII dengan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jig- saw

2

x _{= nilai kelas VII dengan pembelajaran konvensional}

n1 = banyaknya subyek kelas dengan pembelajaran kooperatif tipe

Modified Jigsaw

n2 = banyaknya subyek kelas dengan pembelajaran konvensional

4) Keputusan uji

Terima H0 jika _{ }

2 1 1 2

1

1   

t t t , dimana



2 1 1

t didapat dari daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n2 – 2) dan peluang (1 – ½ ). Untuk harga-harga t lainnya H0

ditolak.

Hasil perhitungan uji kesamaan dua rata-rata menunjukkan bahwa kemampuan awal kedua kelas sama atau tidak berbeda secara signifikan.

b. Data Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, data yang diperoleh diana-lisis untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data hasil tes akhir yang diperoleh digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat, yaitu uji normalitas dan uji homogenitas varians seperti pada data kemampuan awal siswa.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel dengan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dan dengan

pem-39 belajaran konvensional berdistribusi normal atau tidak. Adapun langkah-langkah dan rumus yang digunakan sama dengan uji normalitas pada analisis data kemampuan awal siswa.

Karena sampel tidak berdistribusi normal maka data kemudian diolah dengan menggunakan uji non-parametrik (uji Mann-Whitney U).

2. Uji Hipotesis

Adapun hipotesis yang digunakan untuk menguji hipotesis dalam uji Mann-Whitney U menurut Djarwanto (1985: 40) sebagai berikut.

H0 : Data untuk kemampuan representasi matematis kedua kelompok populasi

tidak berbeda secara signifikan

H1 : Data untuk kemampuan representasi matematis kedua kelompok populasi

ada perbedaan secara signifikan

Untuk menghitung nilai statistik uji Mann-Whitney U, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. U= n1n2 n1(n₂1 1)R1

 

2. U= n1n2 n2(n₂2 1)R2

 

Keterangan:

U = Nilai Uji Mann-Whitney U

n1 = banyaknya subyek kelas dengan pembelajaran kooperatif tipe

40 n2 = banyaknya subyek kelas dengan pembelajaran konvensional

R1 = jumlah urutan yang diberikan pada sampel dengan jumlah n1.

R2 = jumlah urutan yang diberikan pada sampel dengan jumlah n2.

Adapun kriterianya adalah:

1. Jika probabilitas > 0,05 maka H0 diterima

2. Jika probabilitas < 0,05 maka H1 diterima

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan SPSS untuk melakukan Uji Mann-Whitney U.

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa model

pembelajaran koopertif tipe Modified Jigsaw dapat meningkatkan kemampuan

representasi matematis siswa SMPN 4 Bandarlampung. Secara umum siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran koopertif tipe Modified

Jigsaw menunjukkan hasil yang lebih tinggi daripada siswa yang mendapatkan

pembelajaran konvensional dalam hal berikut.

1. Rata-rata kemampuan representasi matematis yang tampak dari rata-rata skor

tes akhir siswa.

2. Rata-rata pencapaian indikator, yaitu tiga indikator representasi matematis

yang dicapai siswa.

B.Saran

Berdasarkan kesimpulan tersebut, penulis mengemukakan saran-saran sebagai berikut.

1. Kepada guru, dalam upaya meningkatkan kemampuan representasi matematis

siswa, disarankan untuk menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe

Modified Jigsaw dalam pembelajaran matematika di kelas. Khusus kepada

52

pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified

Jigsaw agar kemampuan representasi matematis siswa SMPN 4

Bandar-lampung dapat meningkat lebih baik dari sebelumnya.

2. Kepada peneliti lain yang akan melakukan penelitian yang sejenis untuk

dapat mempertimbangkan lama waktu pelaksanaan penelitian, serta dapat melaksanakan pembelajaran yang sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yaitu menilai ketercapaian perilaku karakter siswa dan ketrampilan siswa. Hal ini bertujuan agar kondisi kelas sudah kondusif saat dilakukan pengambilan data, sehingga data dapat menggambarkan kemam-puan siswa secara optimal.

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad, Defri. 2011. Kemampuan Representasi Matematis.

http://id.shvoong.com/exact -sciences/1961504-kemampuan-

matematis/#ixzz1eXAWSiBl. Diakses pada tanggal 14 Februari 2012 Arikunto, Suharsimi. 2005. Manajemen Penelitian. Rineka Cipta: Jakarta BSNP. 2007. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia

Nomor 22 Tahun 2007 Tentang Standar Isi Satuan Pendidikan Pasal 1 Ayat 1. Depdiknas. Jakarta.

Djarwanto. 1985. Statistika nonparametrik. Yogyakarta : BPFE

Furchan, Arief. 1982. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Usaha Nasional : Surabaya

Hudiono. 2005. Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, dan Self Esteem SMP Melalui Pembelajaran denan Pendekatan Open Ended. Disertasi : Pontianak.

Hutagaol, K. 2007. Pembelajaran Kontekstual Untuk Meningkatkan Kemampuan representasi siswa SMP. Tesis Pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan

httprepository.upi.eduoperatoruploads_mat_0700376_chapter2.pdf. Diakses pada tanggal 7 Februari 2012.

http://222.124.158.88/operator/upload/s_mat_0602668_chapter3.pdf. Diakses pada tanggal 14 Februari 2012.

Huda, Miftahul. 2011. Cooperative Learning. Pustaka Pelajar: Yogyakarta Ismayani. 2010. http://www.matematikamenyenangkan.com/tips-belajar

matematika.Diakses pada tanggal 23 Maret 2012

Juliantara, Ketut. 2009. Pembelajaran Konvensional. [on line]. Tersedia: http://www.kompasiana.com/ikpj. 11 Februari 2012

Mudzzakir, Hera S. 2006. Strategi Pembelajaran ”Think-Talk-White” untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis Beragam Siswa SMP. Tesis Pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan

Mulyasa. 2003. http://edukasi.kompasiana.com/2012/01/12/efektivitas-pembelajaran/. Diakses pada tanggal 30 Juli 2012

Roestiyah, N.K. 2000. Strategi Belajar Mengajar. Rineka Cipta : Jakarta. Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar kepada Membantu Guru

Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Tarsito: Bandung.

Sambas. 2009. Definisi Efektivitas. http://sambasalim.com/pendidikan/ konsep-efektivitas-pembelajaran.html. Diakses pada tanggal 13 Februari 2012

Starawaji. 2009. Efektivitas Pembelajaran. http://starawaji.wordpress.com/ 2009/03/01/efektivitas-pembelajaran/

Slavin, Robert E. 2005. Cooperatif Learning. A Simon & Schuster Company: United States of Amerika Amerika

Steers. 2003. http://id.shvoong.com/books/dictionary/2241180-efektifitas-pembelajaran/#ixzz229CJChbF. Diakses pada tanggal 30 Juli 2012 Sudijono, Anas. 2001. Pengantar Evaluasi Pendidikan. PT Raja Grafindo

Persada. Jakarta

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Tarsito: Bandung

Suryosubroto,B. 2002. Proses belajar Mengajar disekolah. PT Rineka Cipta. Jakarta

Sutikno, M. Sobry.2005. Pembelajaran Efektif.NTP Pres.Mataram

Tim Penyusun. 2008. Undang-Undang Sisdiknas (Sistem Pendidikan Nasional) 2003. Asa Mandiri. Jakarta.

Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Prestasi Pustaka. Jakarta.

Veithzal. 1999. http://www.pengertiandefinisi.com/2011/07/pengertian-efektivitas-pembelajaran.html. Diakses pada tanggal 27 Februari 2012

belajaran konvensional berdistribusi normal atau tidak. Adapun langkah-langkah dan rumus yang digunakan sama dengan uji normalitas pada analisis data kemampuan awal siswa.

Karena sampel tidak berdistribusi normal maka data kemudian diolah dengan menggunakan uji non-parametrik (uji Mann-Whitney U).

2. Uji Hipotesis

Adapun hipotesis yang digunakan untuk menguji hipotesis dalam uji Mann-Whitney U menurut Djarwanto (1985: 40) sebagai berikut.

H0 : Data untuk kemampuan representasi matematis kedua kelompok populasi tidak berbeda secara signifikan

H1 : Data untuk kemampuan representasi matematis kedua kelompok populasi ada perbedaan secara signifikan

Untuk menghitung nilai statistik uji Mann-Whitney U, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. U= n1n2 n1(n₂1 1)R1  

2. U= n1n2 n2(n₂2 1)R2  

Keterangan:

U = Nilai Uji Mann-Whitney U

n1 = banyaknya subyek kelas dengan pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw

40 n2 = banyaknya subyek kelas dengan pembelajaran konvensional

R1 = jumlah urutan yang diberikan pada sampel dengan jumlah n1. R2 = jumlah urutan yang diberikan pada sampel dengan jumlah n2. Adapun kriterianya adalah:

1. Jika probabilitas > 0,05 maka H0 diterima 2. Jika probabilitas < 0,05 maka H1 diterima

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan SPSS untuk melakukan Uji Mann-Whitney U.

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa model

pembelajaran koopertif tipe Modified Jigsaw dapat meningkatkan kemampuan

representasi matematis siswa SMPN 4 Bandarlampung. Secara umum siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran koopertif tipe Modified

Jigsaw menunjukkan hasil yang lebih tinggi daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional dalam hal berikut.

1. Rata-rata kemampuan representasi matematis yang tampak dari rata-rata skor

tes akhir siswa.

2. Rata-rata pencapaian indikator, yaitu tiga indikator representasi matematis

yang dicapai siswa. B. Saran

Berdasarkan kesimpulan tersebut, penulis mengemukakan saran-saran sebagai berikut.

1. Kepada guru, dalam upaya meningkatkan kemampuan representasi matematis

siswa, disarankan untuk menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified Jigsaw dalam pembelajaran matematika di kelas. Khusus kepada guru matematika SMPN 4 Bandarlampung disarankan untuk melanjutkan

52

pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Modified

Jigsaw agar kemampuan representasi matematis siswa SMPN 4 Bandar-lampung dapat meningkat lebih baik dari sebelumnya.

2. Kepada peneliti lain yang akan melakukan penelitian yang sejenis untuk

dapat mempertimbangkan lama waktu pelaksanaan penelitian, serta dapat melaksanakan pembelajaran yang sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yaitu menilai ketercapaian perilaku karakter siswa dan ketrampilan siswa. Hal ini bertujuan agar kondisi kelas sudah kondusif saat dilakukan pengambilan data, sehingga data dapat menggambarkan kemam-puan siswa secara optimal.

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad, Defri. 2011. Kemampuan Representasi Matematis.

http://id.shvoong.com/exact -sciences/1961504-kemampuan-

matematis/#ixzz1eXAWSiBl. Diakses pada tanggal 14 Februari 2012

Arikunto, Suharsimi. 2005. Manajemen Penelitian. Rineka Cipta: Jakarta BSNP. 2007. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia

Nomor 22 Tahun 2007 Tentang Standar Isi Satuan Pendidikan Pasal

1 Ayat 1. Depdiknas. Jakarta.

Djarwanto. 1985. Statistika nonparametrik. Yogyakarta : BPFE

Furchan, Arief. 1982. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Usaha Nasional : Surabaya

Hudiono. 2005. Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel

Matematis, Pemecahan Masalah Matematis, dan Self Esteem SMP

Melalui Pembelajaran denan Pendekatan Open Ended. Disertasi :

Pontianak.

Hutagaol, K. 2007. Pembelajaran Kontekstual Untuk Meningkatkan

Kemampuan representasi siswa SMP. Tesis Pada Program Pasca

Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan

httprepository.upi.eduoperatoruploads_mat_0700376_chapter2.pdf.

Diakses pada tanggal 7 Februari 2012.

http://222.124.158.88/operator/upload/s_mat_0602668_chapter3.pdf. Diakses pada tanggal 14 Februari 2012.

Huda, Miftahul. 2011. Cooperative Learning. Pustaka Pelajar: Yogyakarta Ismayani. 2010. http://www.matematikamenyenangkan.com/tips-belajar

matematika.Diakses pada tanggal 23 Maret 2012

Juliantara, Ketut. 2009. Pembelajaran Konvensional. [on line]. Tersedia: http://www.kompasiana.com/ikpj. 11 Februari 2012

Mudzzakir, Hera S. 2006. Strategi Pembelajaran ”Think-Talk-White” untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis Beragam Siswa SMP. Tesis Pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak dipublikasikan

Mulyasa. 2003.

http://edukasi.kompasiana.com/2012/01/12/efektivitas-pembelajaran/. Diakses pada tanggal 30 Juli 2012

Roestiyah, N.K. 2000. Strategi Belajar Mengajar. Rineka Cipta : Jakarta.

Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar kepada Membantu Guru

Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika

untuk Meningkatkan CBSA. Tarsito: Bandung.

Sambas. 2009. Definisi Efektivitas. http://sambasalim.com/pendidikan/

konsep-efektivitas-pembelajaran.html. Diakses pada tanggal 13

Februari 2012

Starawaji. 2009. Efektivitas Pembelajaran. http://starawaji.wordpress.com/ 2009/03/01/efektivitas-pembelajaran/

Slavin, Robert E. 2005. Cooperatif Learning. A Simon & Schuster Company: United States of Amerika Amerika

Steers. 2003.

http://id.shvoong.com/books/dictionary/2241180-efektifitas-pembelajaran/#ixzz229CJChbF. Diakses pada tanggal 30 Juli 2012

Sudijono, Anas. 2001. Pengantar Evaluasi Pendidikan. PT Raja Grafindo Persada. Jakarta

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Tarsito: Bandung

Suryosubroto,B. 2002. Proses belajar Mengajar disekolah. PT Rineka Cipta. Jakarta

Sutikno, M. Sobry.2005. Pembelajaran Efektif.NTP Pres.Mataram

Tim Penyusun. 2008. Undang-Undang Sisdiknas (Sistem Pendidikan

Nasional) 2003. Asa Mandiri. Jakarta.

Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Prestasi Pustaka. Jakarta.

Veithzal. 1999.

http://www.pengertiandefinisi.com/2011/07/pengertian-efektivitas-pembelajaran.html. Diakses pada tanggal 27 Februari