34
Dari benda-benda yang sering kita lihat, terdapat beberapa benda yang permukaan, bagian tepi, bagian atas, atapun bagian bawahnya berbentuk
lingkaran. Benda-benda konkret tersebut dimanfaatkan guru saat melaksanakan tahap 1 dalam problem based learning, yaitu mengorientasi siswa pada masalah.
Contohnya diperlihatkan pada gambar berikut.
Gambar 3. Benda-benda yang permukaan, bagian tepi, bagian atas, ataupun bagian bawahnya berbentuk lingkaran
1. Menemukan Nilai Phi
π dan Rumus Keliling Lingkaran
Untuk mendapatkan nilai phi dan rumus keliling lingkaran, siswa membuat lima model lingkaran yang berbeda ukuran diameternya. Kemudian
mengukur keliling dan diameter masing-masing lingkaran tersebut. Perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya merupakan suatu
konstanta yang disebut phi, dilambangkan π. Sehingga keliling lingkaran
merupakan perkalian antara diameter lingkaran dengan nilai phi.
Rumus K = π d atau K = 2 π r diperoleh siswa melalui kegiatan dalam
Lembar Kegiatan Siswa 1 yang dapat dilihat pada Lampiran 31.
Untuk setiap lingkaran berlaku rumus
K = π d atau K = 2 π r
dengan K = ukuran keliling lingkaran, d = ukuran diameter lingkaran, r = ukuran jari-jari lingkaran, dan
π = 3,14 atau
7 22
.
35
2. Menemukan Rumus Luas Daerah Lingkaran dengan Menggunakan Alat
Peraga
Untuk menemukan rumus luas daerah lingkaran digunakan pendekatan persegi panjang. Pada pendekatan ini guru mengajak siswa dalam kelompok
menggambar dua buah lingkaran dengan jari-jari 10 cm pada ketas buffalo yang berbeda warnanya orange dan hijau. Kemudian siswa membagi sudut
pusat lingkaran tersebut menjadi 12 bagian yang sama menggunakan busur derajat. Siswa menggunting tiap-tiap bagian lingkaran itu dan memisahkan
bagian sesuai warna kertas. Setelah itu, siswa menyusun bagian-bagian lingkaran itu sehingga membentuk daerah persegi panjang seperti pada
gambar berikut.
Aktivitas di atas dilakukan siswa pada Lembar Kegiatan Siswa 2 yang dapat dilihat pada Lampiran 44. Dari susunan potongan-potongan juring di
atas, terlihat bahwa bangun yang terbentuk sangat mendekati bentuk persegi panjang dengan panjang merupakan
2 1
kelilng lingkaran dan lebarnya merupakan jari- jari lingkaran. Sehingga:
36
Luas Daerah Lingkaran = Luas Daerah Peresegi Panjang = panjang x lebar
=
2 1
keliling lingkaran x jari-jari lingkaran
=
2 1
x 2 π r x r
= π r x r
= π r
2
Jika dinyatakan dalam diameter, karena r =
2 1
d maka:
Luas Daerah Lingkaran = π
2
2 1
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
d
= π x
2
4 1
d
=
4 1
π d
2
Jadi rumus luas daerah lingkaran yaitu π r atau
2
4 1
π d
2
.
3. Menggunakan Rumus Keliling dan Luas daerah Lingkaran dalam
