akan timbul apabila n
r
n
s
dan apabila n
r
n
s
maka motor induksi beroperasi sebagai generator induksi yang akan menghasilkan energi listrik.
2.6 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa
Pada prinsipnya proses “induksi” yang terjadi pada motor induksi hampir sama seperti pada transformator yang berbeban resistif, sehingga penggambaran
rangkaian ekivalen motor induksi berdasarkan rangkaian ekivalen transformator, dimana stator identik dengan sisi primer transformator dan rotor identik dengan
sisi sekunder transformator. Perbedaannya, pada kumparan rotor sekunder motor induksi terhubung singkat dan berputar. Disamping itu perbedaan yang mendasar
antara keduanya adalah transformator merupakan mesin listrik statis, sedangkan motor induksi adalah mesin listrik dinamis.
Rangkaian ekivalen motor induksi untuk masing-masing sisi dapat diperlihatkan seperti berikut ini :
2.6.1 Ditinjau Dari Sisi Rotor
Pada saat motor induksi bergerak
r
n 0 dan
r
n
s
n , maka berdasarkan
persamaan 2.1 akan terjadi slip s. Jika kumparan rotor dihubungkan dengan
suatu beban, maka pada kumparan rotor akan mengalir arus
r
I yang sumbernya
r
E .
r r
r r
X R
I E
+ = .
2.8 Apabila harga-harga ggl induksi dilihat dari rotor, maka :
a E
E
s r
=
2.9 Dimana :
r r
r s
I I
E E
a =
=
2.10 a : adalah konstanta perbandingan.
Berdasarkan persamaan 2.8 didapat ggl induksi pada bagian rotor yaitu:
r r
r r
r
X I
R I
E .
. +
=
r r
r r
r
X I
s R
I s
E s
. .
. .
. +
=
r r
r r
rs
X I
s R
I s
E .
. .
. +
= 2.11
Karena frekuensi rotor maupun frekuensi stator tidak mempengaruhi resistansi rotor, sehingga persamaan 2.11 menjadi :
r r
r r
rs
X I
s R
I E
. .
. +
= 2.12
Rangkaian ekivalen pada persamaan 2.12 ditunjukkan pada gambar 2.7 berikut ini:
Gambar 2.7 Rangkaian ekivalen pendekatan motor induksi tiga fasa
Bila persamaan 2.10 disubsitusikan ke persamaan 2.11 maka diperoleh :
r s
r s
rs
I a
X s
I a
R s
E .
. .
.
2 2
+ =
2.13 Mengingat bahwa frekuensi rotor maupun frekuensi stator tidak
mempengaruhi resistansi stator s
f f
s r
. =
, maka persamaan 2.13 menjadi :
r s
r s
rs
I a
X s
I a
R E
. .
.
2 2
+ =
2.14
s
V
r
X s.
r
R
rs
E
s
E
r
I
s
R
s
X
m
X
s
I
r
I
o
I
c
I
m
I
c
R
φ
m
I
o
I
c
I
s
I
ϕ
r r
R I .
r
I
r r
X I .
2
. a
R I
s r
rs
E
2
. .
a X
s I
s r
s E
a
rs
.
r
X
r
R
2
. a
X s
s 2
a R
s r
I
s
I
o
I
m
I
m
X
c
R
c
I
rs
E s
E a
rs
.
Dari persamaan 2.14 didapat :
s s
rs r
X js
R E
a I
. .
2
+ =
2.15
r r
X R
Cos =
ϕ
2.16 Dari persamaan 2.14 rangkaian ekivalen motor ditunjukkan pada gambar 2.8
berikut ini :
Gambar 2.8 Rangkaian ekivalen pada saat motor bergerak dilihat dari rotor
Diagram vektor dari motor induksi tiga fasa pada gambar 2.8 ditunjukkan pada gambar 2.9 berikut ini :
Gambar 2.9 Diagram vektor pada saat motor berputar dilihat dari rotor
φ
s
I
o
I
r
I
s R
I a
r r
. .
2
r r
X I
a .
.
2 m
I
s
E
s r
X I .
s r
R I .
ϕ
c
I
s
V
2.6.2 Ditinjau Dari Sisi Stator
Dengan mensubsitusi persamaan 2.10 pada persamaan 2.11 maka didapat :
r r
r r
s
X I
a s
R I
a E
. .
. .
.
2 2
+ =
2.17 Dari persamaan 2.17 rangkaian ekivalen motor ditunjukkan pada gambar pada
gambar 2.10 berikut ini :
Gambar 2.10 Rangkaian ekivalen pada saat motor bergerak dilihat dari stator
Diagram vektor dari motor induksi tiga fasa pada gambar 2.10 ditunjukkan pada gambar 2.11 berikut ini :
Gambar 2.11 Diagram vektor pada saat motor berputar dilihat dari stator
Nilai s
R
r
dapat dijabarkan menjadi :
s
E
r
X a .
2
s R
a
r
.
2 s
X
s
R
r
I
o
I
m
I
m
X
c
R
c
I
s
I
s
V
r r
r r
R R
s R
s R
− +
=
r r
r r
R s
R R
s R
− +
=
−
+ =
s s
R R
s R
r r
r
1
2.18 Bila persamaan 2.18 disubsitusikan ke persamaan 2.17, maka didapat
rangkaian ekivalen motor induksi menjadi:
s
E
r
X a .
2 r
R a .
2 s
X
s
R
r
I
s
I
o
I
m
I
c
I
m
X
c
R
s
V
−
s s
R a
r
1 .
2
Gambar 2.12
Rangkaian pengganti pada saat motor berputar dilihat dari stator
Dari persamaan 2.17 didapat nilai :
+ =
r r
s r
jX s
R a
E I
.
2
2.19
r r
r
jX s
R s
R +
=
ϕ
cos 2.20
Dalam teori transformator-statika, analisis rangkaian ekivalen sering disederhanakan dengan mengabaikan seluruh cabang penalaran atau melakukan
pendekatan dengan memindahkan langsung ke terminal primer. Pendekatan demikian tidak dibenarkan dalam motor induksi yang bekerja dalam keadaan
normal karena adanya celah udara yang menjadikan perlunya suatu arus
pemagnetan yang sangat besar dan karena reaktansi bocor juga perlu lebih tinggi. Untuk itu dalam rangkaian ekivalen R
c
dapat dihilangkan diabaikan. Rangkaian ekivalennya menjadi seperti Gambar 2.13.
Gambar 2.13 Rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa tanpa rugi inti
2.7 Aliran Daya dan Efisiensi Motor Induksi Tiga Fasa
