Absolute Percentage Error
t
APE = │
t t
t
x f
x − │
x
100
Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus 2.6, 2.7 dan 2.8 sebagai berikut :
Mean Absolute Error =
n f
x
n t
t t
∑
=
−
1
=
4 1010
= 252,5
Mean Squared Error =
2 1
n f
x
n t
t t
∑
=
− =
625 ,
104149 4
5 ,
416598 =
Mean Absolute Percentage Error =
n APE
n t
∑
=1
=
4 2763
, 24
= 6,069075
4.3 Proyeksi Jumlah Bus Di Labuhan Batu Tahun 2001 – 2011
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3.1 Jumlah Bus Di Labuhan Batu Tahun 2001 – 2011
Periode Tahun Bus
Rata-rata Bergerak
Tunggal
t
S Rata-rata
Bergerak Ganda
t
S Nilai
t
a Nilai
t
b Nilai
Ramalan
m t
F
+
1 2
3 4
5 6
7 8
1 2001
258 ---
--- ---
--- ---
2 2002
295 276,5
--- ---
--- ---
3 2003
300 298,5
287,5 308,5
22 ---
4 2004
349 324,5
311,5 337,5
26 331,5
5 2005
434 391,5
358 425
67 363,5
6 2006
407 420,5
406 435
29 492
7 2007
376 391,5
406 377
-29 464
8 2008
--- ---
--- ---
--- 348
9 2009
--- ---
--- ---
--- 319
10 2010
--- ---
--- ---
--- 290
11 2011
--- ---
--- ---
--- 2261
Universitas Sumatera Utara
Pada table 4.4 menunjukkan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata-rata Bergerak Ganda 2 Tahunan Double Moving Average terhadap jumlah Bus di
Labuhan Batu untuk Tahun 2008-2011.
Untuk Rata-rata Bergerak Tunggal dua tahunan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus persamaan 2.1 yaitu :
N X
X X
X s
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus di atas dapat dihitung Rata-rata Bergerak Tunggal untuk:
2002
S =
N X
X
2002 2001
+
=
2 295
258 +
= 276,5
2003
S =
N X
X
2003 2002
+
=
2 300
295 +
= 298,5
2004
S
N X
X
2004 2003
+ =
=
2 349
300 +
Universitas Sumatera Utara
= 324,5
2005
S
N X
X
2005 2004
+ =
=
2 434
349 +
= 391,5
2006
S =
N X
X
2006 2005
+
=
2 407
434 +
= 420,5
2007
S =
N X
X
2007 2006
+
=
2 376
407 +
=391,5
Kemudian untuk Rata-rata Bergerak Ganda dua tahunan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus persamaan 2.2 yaitu:
N S
S S
S S
N t
t t
t t
1 2
1 +
− −
−
+ +
+ =
Universitas Sumatera Utara
Maka dari rumus di atas dapat dihitung Rata-rata Bergerak Ganda untuk:
2003
S =
N S
S
2003 2002
+
=
2 5
, 298
5 ,
276 +
= 287,5
2004
S =
N S
S
2004 2003
+
=
2 5
, 324
5 ,
298 +
= 311,5
2005
S =
N S
S
2005 2004
+
=
2 5
, 391
5 ,
324 +
=358
2006
S =
N S
S
2006 2005
+
= 2
5 ,
420 5
, 321
+
=406
Universitas Sumatera Utara
2007
S =
N S
S
2007 2006
+
=
2 5
, 391
5 ,
420 +
=406
Setelah itu menghitung nilai konstanta m periode ke muka at dengan persamaan rumus 2.3 yaitu :
t t
t
S S
a 2
− =
Maka nilai konstanta m periode ke muka at untuk :
2003
a
t t
S S
2 −
= = 2298,5 – 287,5
= 309,5
2004
a =
t t
S S
2 −
= 2324,5 – 311,5 = 337,5
2005
a =
t t
S S
2 −
=2391,5 - 358 = 425
Universitas Sumatera Utara
2006
a
t t
S S
2 −
= = 2420,5 - 406
= 435
2007
a
t t
S S
2 −
= = 2391,5 - 406
= 377
Lalu menghitung nilai
bt
komponen kecenderungan dengan persamaan rumus 2.4 yaitu :
1 2
t s
t s
N bt
− −
=
Maka didapat nilai
bt
komponen kecenderungan untuk :
2003
b =
1 2
t s
t s
N −
−
=
5 ,
287 5
, 298
1 2
2 −
−
= 22
2004
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
5 ,
311 5
, 324
1 2
2 −
−
= 26
Universitas Sumatera Utara
2005
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
358 5
, 391
1 2
2 −
−
= 67
2006
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
406 5
, 420
1 2
2 −
−
= 29
2007
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
406 5
, 391
1 2
2 −
−
= -29
Sehingga dapat dihitung nilai ramalan
1 +
t
f dengan menggunakan persamaan rumus
2.5 yaitu : m
bt at
f
t
.
1
+ =
+
Maka didapat nilai ramalan f bus untuk :
2004
f =
= + bt
at
309,5 + 22 =331,5
Universitas Sumatera Utara
2005
f =
5 ,
363 26
5 ,
337 =
+ =
+ bt at
2006
f =
492 67
425 =
+ =
+ bt at
2007
f =
464 29
435 =
+ =
+ bt at
2008
f =
348 29
377 =
− +
= + bt
at
2009
f =
319 2
29 377
= −
+ =
+ bt at
2010
f =
290 3
29 377
= −
+ =
+ bt at
2011
f =
2261 4
29 377
= −
+ =
+ bt at
Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya bus di Labuhan Batu untuk tahun 2008 sebanyak 348 tahun 2009 sebanyak 319, tahun 2010 sebanyak
290, tahun 2011 sebanyak 2261.
Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukan besarnya kesalahan peramalan
jumlah bus di Labuhan Batu berdasarkan data hasil peramalan tahun 2004 – 2007.
Tabel 4.3.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah Bus di Labuhan Batu tahun 2008 – 2011.
Periode Tahun Bus
t
f
t
e
t
e
2 t
e
t
PE
t
APE
1 2001
258 ---
--- ---
--- ---
---
Universitas Sumatera Utara
2 2002
295 ---
--- ---
--- ---
--- 3
2003 300
--- ---
--- ---
--- ---
4 2004
249 331,5
-84,1 84,1
7072,81 -33,7751
33,7751 5
2005 434
363,5 76
76 5776
17,5115 17,5115
6 2006
407 492
-85 85
7225 -20,8845
20,8845 7
2007 376
464 -88
8 7744
-23,4043 23,4043
Jumlah ---
--- ---
--- 333,1 27817,81
-60,5524 95,5754
Dimana : Error
t
e =
t t
f x
− Absolute Error
│
i
e │= │
t t
f x
− │ Squared Error
i
e
2
=
2 t
t
f x
−
Percentage Error
t
PE =
t t
t
x f
x −
x 100
Absolute Percentage Error
t
APE = │
t t
t
x f
x − │
x
100
Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus 2.6, 2.7 dan 2.8 sebagai berikut :
Mean Absolute Error =
n f
x
n t
t t
∑
=
−
1
=
4 1
, 333
= 83,275
Universitas Sumatera Utara
Mean Squared Error =
2 1
n f
x
n t
t t
∑
=
− =
4525 ,
6954 4
81 ,
27817 =
Mean Absolute Percentage Error = n
APE
n t
∑
=1
=
4 5754
, 95
= 23,89385
Universitas Sumatera Utara
4.4 Proyeksi Jumlah Mobil Barang Di Labuhan Batu Tahun 2001 – 2011
Tabel 4.4.1 Jumlah Mobil Barang Di Labuhan Batu Tahun 2001 – 2011
Periode Tahun Mobil
Barang Rata-rata
Bergerak Tunggal
t
S Rata-rata
Bergerak Ganda
t
S Nilai
t
a Nilai
t
b Nilai
Ramalan
m t
F
+
1 2
3 4
5 6
7 8
1 2001
2692 ---
--- ---
--- ---
2 2002
2850 2771
--- ---
--- ---
3 2003
2925 2887,5
2829,25 2945,8 116,5
--- 4
2004 3953
3439 3163,25
3714,8 551,5 3062,25 5
2005 4357
4155 3797
4513 716
4266,25 6
2006 5652
5004,5 4579,75
4529,3 849,5 5229
7 2007
5664 5658
5331,25 5984,8 653,5 6278,75
8 2008
--- ---
--- ---
--- 6638,25
9 2009
--- ---
--- ---
--- 7291,75
10 2010
--- ---
--- ---
--- 7945,25
11 2011
--- ---
--- ---
--- 8598,75
Universitas Sumatera Utara
Pada table 4.6 menunjukkan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata-rata Bergerak Ganda 2 Tahunan Double Moving Average terhadap jumlah Mobil Barang
di Labuhan Batu untuk Tahun 2008-2011.
Untuk Rata-rata Bergerak Tunggal dua tahunan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus persamaan 2.1 yaitu :
N X
X X
X S
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus di atas dapat dihitung Rata-rata Bergerak Tunggal untuk:
2002
S =
N X
X
2002 2001
+
=
2 2850
2692 +
= 2771
2003
S =
N X
X
2003 2002
+
=
2 2925
2850 +
= 2887,5
2004
S
N X
X
2004 2003
+ =
=
2 3953
2925 +
Universitas Sumatera Utara
=3439
2005
S
N X
X
2005 2004
+ =
=
2 4357
3953 +
=4155
2006
S =
N X
X
2006 2005
+
=
2 5652
4357 +
= 5004,5
2007
S =
N X
X
2007 2006
+
=
2 5664
5652 +
=5658
Kemudian untuk Rata-rata Bergerak Ganda dua tahunan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus persamaan 2.2 yaitu:
N S
S S
S S
N t
t t
t t
1 2
1 +
− −
−
+ +
+ =
Universitas Sumatera Utara
Maka dari rumus di atas dapat dihitung Rata-rata Bergerak Ganda untuk:
2003
S =
N S
S
2003 2002
+
=
2 5
, 2887
2771 +
=2829,25
2004
S =
N S
S
2004 2003
+
=
2 3439
5 ,
2887 +
=3163,25
2005
S =
N S
S
2005 2004
+
=
2 4155
3439 +
=3797
2006
S =
N S
S
2006 2005
+
=
2 5
, 5004
4155 +
=4579,75
Universitas Sumatera Utara
2007
S =
N S
S
2007 2006
+
=
2 5658
5 ,
5004 +
=5331,25 Setelah itu menghitung nilai konstanta m periode ke muka at dengan persamaan
rumus 2.3 yaitu :
t t
t
S S
a 2
− =
Maka nilai konstanta m periode ke muka at untuk :
2003
a
t t
S S
2 −
= = 22887,5 – 2829,25
= 2945,8
2004
a =
t t
S S
2 −
= 23439 – 3163,25 = 3714,8
2005
a =
t t
S S
2 −
=24155 - 3797 =4513
2006
a
t t
S S
2 −
=
Universitas Sumatera Utara
= 25004,5 – 4579,75 = 4529,3
2007
a
t t
S S
2 −
= = 25658 – 5331,25
= 5984,8 Lalu menghitung nilai
bt
komponen kecenderungan dengan persamaan rumus 2.4 yaitu :
1 2
t s
t s
N bt
− −
=
Maka didapat nilai
bt
komponen kecenderungan untuk :
2003
b =
1 2
t s
t s
N −
− =
25 ,
2829 5
, 2887
1 2
2 −
−
= 116,5
2004
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
= 25
, 3163
3439 1
2 2
− −
= 551,5
Universitas Sumatera Utara
2005
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
3797 4155
1 2
2 −
−
= 716
2006
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
75 ,
4579 5
, 5004
1 2
2 −
−
= 849,5
2007
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
25 ,
5331 5658
1 2
2 −
−
= 653,5 Sehingga dapat dihitung nilai ramalan
1 +
t
f dengan menggunakan persamaan rumus
2.5 yaitu : m
bt at
f
t
.
1
+ =
+
Maka didapat nilai ramalan f Mobil Barang untuk :
2004
f =
= + bt
at
2945,8 + 116,5= 3062,25
2005
f =
25 ,
4266 5
, 551
8 ,
3714 =
+ =
+ bt at
2006
f =
5229 716
4513 =
+ =
+ bt at
Universitas Sumatera Utara
2007
f =
75 ,
6278 5
, 849
3 ,
5429 =
+ =
+ bt at
2008
f =
25 ,
6638 5
, 653
8 ,
5984 =
+ =
+ bt at
2009
f =
75 ,
7291 2
653 8
, 5984
= +
= + bt
at
2010
f =
25 ,
7945 3
653 8
, 5984
= +
= + bt
at
2011
f =
75 ,
8598 4
653 8
, 5984
= +
= + bt
at
Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya mobil barang di Labuhan Batu untuk tahun 2008 sebanyak 6638, tahun 2009 sebanyak 7292, tahun
2010 sebanyak 7945, tahun 2011 sebanyak 8599.
Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukan besarnya kesalahan peramalan
jumlah mobil barang di Labuhan Batu berdasarkan data hasil peramalan tahun 2004 – 2007.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah mobil barang di Labuhan Batu tahun 2008 – 2011.
Periode Tahun Mobil
Barang
t
f
t
e
t
e
2 t
e
t
PE
t
APE 1
2001 2692
--- ---
--- ---
--- ---
2 2002
2850 ---
--- ---
--- ---
--- 3
2003 2925
--- ---
--- ---
--- ---
4 2004
3953 3062,25
890,75 890,75
793435,6 22,53
22,53 5
2005 4357
4266,25 90,75
90,75 8235,6
2,08 2,08
6 2006
5652 5229
423 423
178929 7,48
7,48 7
2007 5664
6278,75 -614,75
614,75 3779176 -10,85
10,85 Jumlah
--- ---
--- ---
2020,5 135817,8
21,25 42,95
Dimana : Error
t
e =
t t
f x
− Absolute Error
│
i
e │= │
t t
f x
− │ Squared Error
i
e
2
=
2 t
t
f x
−
Percentage Error
t
PE =
t t
t
x f
x −
x 100
Universitas Sumatera Utara
Absolute Percentage Error
t
APE = │
t t
t
x f
x − │
x
100
Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus 2.6, 2.7 dan 2.8 sebagai berikut :
Mean Absolute Error = n
f x
n t
t t
∑
=
−
1
=
4 5
, 2020
= 505,125
Mean Squared Error =
2 1
n f
x
n t
t t
∑
=
− =
45 ,
339629 4
8 ,
1358517 =
Mean Absolute Percentage Error = n
APE
n t
∑
=1
=
4 95
, 42
= 10,739
Universitas Sumatera Utara
4.5 Proyeksi Jumlah Sepeda Motor Di Labuhan Batu Tahun 2001 – 2011
Tabel 4.5.1 Jumlah Sepedal Motor Di Labuhan Batu Tahun 2001 – 2011
Periode Tahun Sepeda
Motor Rata-rata
Bergerak Tunggal
t
S Rata-rata
Bergerak Ganda
t
S Nilai
t
a Nilai
t
b Nilai
Ramalan
m t
F
+
1 2
3 4
5 6
7 8
1 2001
37910 ---
--- ---
--- ---
2 2002
37780 37845
--- ---
--- ---
3 2003
38918 38349
38097 38601
504 ---
4 2004
39691 39304,5
38826,75 39782
955,5 39105
5 2005
52839 46265
42784,75 49745
6960,5 40737,5
6 2006
78088 65463,5
55864,25 75063
19199 56705,75
7 2007
49692 63890
64676,75 63103 -1573,5
94261,25 8
2008 ---
--- ---
--- ---
61529,75 9
2009 ---
--- ---
--- ---
59956,25 10
2010 ---
--- ---
--- ---
58382,75 11
2011 ---
--- ---
--- ---
56809,25
Universitas Sumatera Utara
Pada table 4.8 menunjukkan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata-rata Bergerak Ganda 2 Tahunan Double Moving Average terhadap jumlah Sepeda Motor
di Labuhan Batu untuk Tahun 2008-2011.
Untuk Rata-rata Bergerak Tunggal dua tahunan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus persamaan 2.1 yaitu :
N X
X X
X s
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus di atas dapat dihitung Rata-rata Bergerak Tunggal untuk:
2002
S =
N X
X
2002 2001
+
=
2 37780
37910 +
= 37845
2003
S =
N X
X
2003 2002
+
=
2 38918
37780 +
= 38349
2004
S
N X
X
2004 2003
+ =
=
2 39691
38918 +
Universitas Sumatera Utara
=39304,5
2005
S
N X
X
2005 2004
+ =
=
2 52839
39691 +
=46265
2006
S =
N X
X
2006 2005
+
=
2 78088
52839 +
= 65463,5
2007
S =
N X
X
2007 2006
+
=
2 49692
78088 +
=63890
Kemudian untuk Rata-rata Bergerak Ganda dua tahunan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus persamaan 2.2 yaitu:
N S
S S
S S
N t
t t
t t
1 2
1 +
− −
−
+ +
+ =
Universitas Sumatera Utara
Maka dari rumus di atas dapat dihitung Rata-rata Bergerak Ganda untuk:
2003
S =
N S
S
2003 2002
+
=
2 38349
37845 +
=38097
2004
S =
N S
S
2004 2003
+
=
2 5
, 39304
38349 +
=38826,75
2005
S =
N S
S
2005 2004
+
=
2 46265
5 ,
39304 +
=42784,75
2006
S =
N S
S
2006 2005
+
= 2
5 ,
65463 46265
+
=55864,25
Universitas Sumatera Utara
2007
S =
N S
S
2007 2006
+
=
2 63890
5 ,
65463 +
=64676,75 Setelah itu menghitung nilai konstanta m periode ke muka at dengan persamaan
rumus 2.3 yaitu :
t t
t
S S
a 2
− =
Maka nilai konstanta m periode ke muka at untuk :
2003
a
t t
S S
2 −
= = 238349 - 38097
= 38601
2004
a =
t t
S S
2 −
= 239304,5 – 38826,75 = 39782
2005
a =
t t
S S
2 −
=246265 – 42784,75 =49745
2006
a
t t
S S
2 −
=
Universitas Sumatera Utara
= 265463,5 – 55864,25 = 75063
2007
a
t t
S S
2 −
= = 263890 – 64676.75
= 63103 Lalu menghitung nilai
bt
komponen kecenderungan dengan persamaan rumus 2.4 yaitu :
1 2
t s
t s
N bt
− −
=
Maka didapat nilai
bt
komponen kecenderungan untuk : `
2003
b =
1 2
t s
t s
N −
− =
38097 38349
1 2
2 −
−
= 504
2004
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
= 75
, 38826
5 ,
39304 1
2 2
− −
= 955,5
Universitas Sumatera Utara
2005
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
75 ,
42784 46265
1 2
2 −
−
= 6960,5
2006
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
25 ,
55864 5
, 65463
1 2
2 −
−
= 19199
2007
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
75 ,
64676 63890
1 2
2 −
−
= - 1573,5 Sehingga dapat dihitung nilai ramalan
1 +
t
f dengan menggunakan persamaan rumus
2.5 yaitu : m
bt at
f
t
.
1
+ =
+
Maka didapat nilai ramalan f Sepeda Motor untuk :
2004
f =
= + bt
at
38601 + 504 = 39105
2005
f =
5 ,
40737 5
, 955
39782 =
+ =
+ bt at
2006
f =
75 ,
56705 5
, 6960
49745 =
+ =
+ bt at
Universitas Sumatera Utara
2007
f =
25 ,
94261 19199
75063 =
+ =
+ bt at
2008
f =
75 ,
61529 5
, 1573
63103 =
− +
= + bt
at
2009
f =
25 ,
59956 2
5 ,
1573 63103
= −
+ =
+ bt at
2010
f =
75 ,
58382 3
5 ,
1573 63103
= −
+ =
+ bt at
2011
f =
25 ,
56809 4
5 ,
1573 63103
= −
+ =
+ bt at
Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya Sepeda Motor di Labuhan Batu untuk tahun 2008 sebanyak 61530, tahun 2009 sebanyak 59956, tahun
2010 sebanyak 58382, tahun 2011 sebanyak 56810.
Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukan besarnya kesalahan peramalan
jumlah sepeda motor di Labuhan Batu berdasarkan data hasil peramalan tahun 2004 – 2007.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah Sepeda Motor di Labuhan Batu tahun 2008 – 2011.
Periode Tahun Sepeda
Motor
t
f
t
e
t
e
2 t
e
t
PE
t
APE 1
2001 37910
--- ---
--- ---
--- ---
2 2002
37780 ---
--- ---
--- ---
--- 3
2003 38918
--- ---
--- ---
--- ---
4 2004
39691 39105
586 586
343396 1,4764
1,48 5
2005 52839
40737,5 12100
12100 146446302,3
22,90 22,90
6 2006
78088 56705,75 21382,25 21383
457200615,1 27,38
27,38 7
2007 49692 49261,25
430,75 431
185545,56 0,87
0,87 Jumlah
--- ---
--- ---
34500,5 604175859
52,63 52,63
Dimana : Error
t
e =
t t
f x
− Absolute Error
│
i
e │= │
t t
f x
− │ Squared Error
i
e
2
=
2 t
t
f x
−
Percentage Error
t
PE =
t t
t
x f
x −
x 100
Universitas Sumatera Utara
Absolute Percentage Error
t
APE = │
t t
t
x f
x − │
x
100
Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus 2.6, 2.7 dan 2.8 sebagai berikut :
Mean Absolute Error = n
f x
n t
t t
∑
=
−
1
=
4 5
, 34500
= 8625,125
Mean Squared Error =
2 1
n f
x
n t
t t
∑
=
− =
7 ,
151043964 4
604175859 =
Mean Absolute Percentage Error = n
APE
n t
∑
=1
=
4 63
, 52
= 13,1575
Universitas Sumatera Utara
4.6 Proyeksi Jumlah Becak Mesin Di Labuhan Batu Tahun 2001 – 2011
Tabel 4.6.1 Jumlah Becak Mesin Di Labuhan Batu Tahun 2001 – 2011
Periode Tahun Becak
Mesin Rata-rata
Bergerak Tunggal
t
S Rata-rata
Bergerak Ganda
t
S Nilai
t
a Nilai
t
b Nilai
Ramalan
m t
F
+
1 2
3 4
5 6
7 8
1 2001
899 ---
--- ---
--- ---
2 2002
890 894,5
--- ---
--- ---
3 2003
930 910
902,25 917,75
15,5 ---
4 2004
989 959,5
934,75 984,25
49,5 933,25
5 2005
966 977,5
968,5 986,5
18 1033,75
6 2006
567 766,5
872 661
-211 1004,5
7 2007
780 673,5
720 627
-93 450
8 2008
--- ---
--- ---
--- 534
9 2009
--- ---
--- ---
--- 441
10 2010
--- ---
--- ---
--- 348
11 2011
--- ---
--- ---
--- 255
Universitas Sumatera Utara
Pada table 4.10 menunjukkan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata-rata Bergerak Ganda 2 Tahunan Double Moving Average terhadap jumlah Becak Mesin
di Labuhan Batu untuk Tahun 2008-2011.
Untuk Rata-rata Bergerak Tunggal dua tahunan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus persamaan 2.1 yaitu :
N X
X X
X s
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus di atas dapat dihitung Rata-rata Bergerak Tunggal untuk:
2002
S =
N X
X
2002 2001
+
=
2 890
899 +
= 894,5
2003
S =
N X
X
2003 2002
+
=
2 930
890 +
= 910
2004
S
N X
X
2004 2003
+ =
=
2 989
930 +
Universitas Sumatera Utara
=959,5
2005
S
N X
X
2005 2004
+ =
=
2 966
989 +
=977,5
2006
S =
N X
X
2006 2005
+
=
2 567
966 +
= 766,5
2007
S =
N X
X
2007 2006
+
=
2 780
567 +
=673,5 Kemudian untuk Rata-rata Bergerak Ganda dua tahunan dapat dilakukan
dengan menggunakan rumus persamaan 2.2 yaitu:
N S
S S
S S
N t
t t
t t
1 2
1 +
− −
−
+ +
+ =
Maka dari rumus di atas dapat dihitung Rata-rata Bergerak Ganda untuk:
Universitas Sumatera Utara
2003
S =
N S
S
2003 2002
+
=
2 910
5 ,
894 +
=902,25
2004
S =
N S
S
2004 2003
+
=
2 5
, 959
910 +
=934,75
2005
S =
N S
S
2005 2004
+
=
2 5
, 977
959 +
=968,5
2006
S =
N S
S
2006 2005
+
= 2
5 ,
766 5
, 977
+
=872
Universitas Sumatera Utara
2007
S =
N S
S
2007 2006
+
=
2 5
, 673
5 ,
766 +
=720 Setelah itu menghitung nilai konstanta m periode ke muka at dengan persamaan
rumus 2.3 yaitu :
t t
t
S S
a 2
− =
Maka nilai konstanta m periode ke muka at untuk :
2003
a
t t
S S
2 −
= = 2910 – 902,25
= 917,75
2004
a =
t t
S S
2 −
= 2959 – 934,75 = 984,25
2005
a =
t t
S S
2 −
=2977,5 – 968,5 =986,5
2006
a
t t
S S
2 −
=
Universitas Sumatera Utara
= 2766,5 - 872 = 661
2007
a
t t
S S
2 −
= = 2673,5 - 720
= 627 Lalu menghitung nilai
bt
komponen kecenderungan dengan persamaan rumus 2.4 yaitu :
1 2
t s
t s
N bt
− −
=
Maka didapat nilai
bt
komponen kecenderungan untuk :
2003
b =
1 2
t s
t s
N −
− =
25 ,
902 910
1 2
2 −
−
= 15,5
2004
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
= 25
, 934
959 1
2 2
− −
= 49,5
Universitas Sumatera Utara
2005
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
5 ,
968 5
, 977
1 2
2 −
−
= 18
2006
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
872 5
, 766
1 2
2 −
−
= -211
2007
b =
1 2
2 t
s t
s −
−
=
720 5
, 673
1 2
2 −
−
= -93 Sehingga dapat dihitung nilai ramalan
1 +
t
f dengan menggunakan persamaan rumus
2.5 yaitu : m
bt at
f
t
.
1
+ =
+
Maka didapat nilai ramalan f Becak Mesin untuk :
2004
f =
= + bt
at
917,75 + 15,5= 933,25
2005
f =
75 ,
1033 5
, 49
25 ,
984 =
+ =
+ bt at
2006
f =
5 ,
1004 18
5 ,
986 =
+ =
+ bt at
Universitas Sumatera Utara
2007
f =
450 211
661 =
− +
= + bt
at
2008
f =
534 93
627 =
− +
= + bt
at
2009
f =
441 2
93 627
= −
+ =
+ bt at
2010
f =
348 3
93 627
= −
+ =
+ bt at
2011
f =
255 4
93 627
= −
+ =
+ bt at
Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya Becak Mesin di Labuhan Batu untuk tahun 2008 sebanyak 534, tahun 2009 sebanyak 441 ,tahun 2010
sebanyak 348 ,tahun 2011 sebanyak 255
Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukan besarnya kesalahan peramalan
jumlah Becak Mesin di Labuhan Batu berdasarkan data hasil peramalan tahun 2004 – 2007.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah Becak Mesin di Labuhan Batu tahun 2008 – 2011.
Periode Tahun Becak
Mesin
t
f
t
e
t
e
2 t
e
t
PE
t
APE 1
2001 899
--- ---
--- ---
--- ---
2 2002
890 ---
--- ---
--- ---
--- 3
2003 930
--- ---
--- ---
--- ---
4 2004
989 933,25
55,75 55,75
3108,06 5,64
5,64 5
2005 966
1033,75 -67,75 67,75
4590,06 -7,014
7,014 6
2006 567
1004,5 -437,5
437,5 191406
-77,16 77,16
7 2007
780 450
330 330
108900 42,31
42,31 Jumlah
--- ---
--- ---
891 308004,375
-36,23 118,09
Dimana : Error
t
e =
t t
f x
− Absolute Error
│
i
e │= │
t t
f x
− │ Squared Error
i
e
2
=
2 t
t
f x
−
Percentage Error
t
PE =
t t
t
x f
x −
x 100
Universitas Sumatera Utara
Absolute Percentage Error
t
APE = │
t t
t
x f
x − │
x
100
Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus 2.6, 2.7 dan 2.8 sebagai berikut :
Mean Absolute Error = n
f x
n t
t t
∑
=
−
1
=
4 891
= 222,75
Mean Squared Error =
2 1
n f
x
n t
t t
∑
=
− =
094 ,
77001 4
375 ,
308004 =
Mean Absolute Percentage Error = n
APE
n t
∑
=1
=
4 09
, 118
= 29,5225
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1. Pengertian Implementasi Sistem