Hasil Simulasi

BAB IV Hasil Simulasi

Pada bagian ini diberikan beberapa percobaan terkait dengan simulasi yang dilakukan pada penelitian ini.

IV.1 Simulasi non-exhaustive search dengan tail-scan

Skema non-exhaustive search menghasilkan permasalahan ketidakkonvergenan solusi, sehingga lokasi aktual objek tidak dapat ditentukan seperti hasil simulasi yang ditunjukkan pada Gambar III.6.

Permasalahan ini muncul karena adanya puncak-puncak palsu yang mengganggu puncak asli yang berkorespondensi dengan arah kedatangan sinyal.

Untuk mengukur dampak dari puncak-puncak palsu ini, dikembangkan simulasi pelacakan DOA dari obyek bergerak ke arah sudut dari 30 0 sampai 60 0 dengan kecepatan sudut dari 1,4 0 per detik. kecepatan sudut ini bersesuaian dengan, misalnya, sebuah pesawat bergerak pada ketinggian 7 km dan kecepatan 600 km per jam. Lima rentang scanning diuji yang -90 0 - 90 0 (exhaustive), -45 0 - 90 0 (very wide), -30 0 - 90 0

(wide), 0 0 - 90 0 (medium), dan 20 0 - 70 0 (narrow).

Tabel IV.1 menunjukkan kinerja masing-masing skema sebagai fungsi dari rata-rata mutlak kesalahan (mean absolute error, MAE) dan miss-frequency. Miss-frekuency menunjukkan persentase kegagalan konvergensi yang dihitung sebagai persentase

kesalahan estimasi yang lebih dari 5 0 . Dari tabel tersebut, terlihat bahwa metode non-exhaustive mulai menderita kesalahan deteksi saat memindai kisaran kurang dari

90 0 (kasus medium dan narrow).

Tabel IV.1. Hasil simulasi pada pencarian non-exhaustive dalam hal akurasi

No Rentang pemindaian miss-frequency(%) MAE( 0 )

1 exhaustive

2 very wide

19.5 Dampak dari puncak-puncak palsu palsu pada scanning 3D dari objek menggunakan

5 narrow

rentang pemindaian sempit ditunjukkan pada Gambar ref fig: FIG06. Objek yang rentang pemindaian sempit ditunjukkan pada Gambar ref fig: FIG06. Objek yang

Gambar IV.1. The impact of spurios spikes in 3D DOA estimation Dari Tabel IV.1, kita amati degradasi MAE tidak terus menurun. Sebaliknya, itu

menurun perlahan-lahan dan drop tajam pada titik di mana optimasi konveks gagal untuk konvergen. Ide sederhana untuk memperbaiki situasi ini adalah menambahkan arah pemindaian pada daerah di luar area memindaian utama scanning jendela (pemindaian sisi) untuk memastikan optimalisasi konveks memiliki basis yang cukup untuk konvergen. Skema baru ini disebut pencarian non-exhaustive dengan side-scan.

Menggunakan side-scan, kita memodifikasi penginderaan matriks mathbfA untuk menjadi

(IV.1) di mana A p dan A q berturut-turut adalah steering matriks yang terbentuk oleh

h A= i A

side-scan pada sudut kurang dari dan lebih dari sudut di jendela utama, sementara

A m adalah steering matriks pada jendela pemindaian utama.

Jika kita mengalokasikan side-scan pada P arah, kita dapat menempatkan ini P arah ini baik seragam (uniform side-scan) atau acak (random side-scan). Dalam kasus uniform side-scan, kita menempatkan setiap scan di sudut yang berjarak sama dengan Jika kita mengalokasikan side-scan pada P arah, kita dapat menempatkan ini P arah ini baik seragam (uniform side-scan) atau acak (random side-scan). Dalam kasus uniform side-scan, kita menempatkan setiap scan di sudut yang berjarak sama dengan

Gambar IV.2. Non-exhaustive search with a progressive side-scan. The main window has width W and the side scan of width W 1 and W 2 with gradual scanning angles of base ∆.

Dalam progresif side-scan, jika kita telah menetapkan P arah side-scan, maka kita menempatkan mereka sudut pada peningkatan linear, yaitu (∆, 2∆, ..., k 1 · ∆) di daerah kiri, dan (∆, 2∆, ..., k 2 · ∆) di daerah kanan pemindaian utama (Gambar ??). Jumlah pemindaian di setiap sisi (k 1 dan k 2 ) dan basis sudut selisih (∆) dapat dihitung dengan memecahkan persamaan-persamaan berikut secara bersamaan

k 1 · (k 1 + 1)

∆·

=W 1 (IV.2)

2 k 2 · (k 2 + 1)

∆·

=W 2 (IV.3)

and

(IV.4) di mana W 1 dan w 2 masing-masing adalah lebar sudut di sisi kiri dan kanan jendela

k 1 +k 2 =P

pemindaian utama. Pola uniform, random, dan progresif side-scan ditunjukkan masing-masing pada Gambar IV.3 (a), (b), dan (c).

Sebagai contoh untuk menunjukkan bagaimana sisi-scan menghilangkan

Gambar IV.3. Side-scan patterns in azimuth and elevation direction. The main-scan is indicated by dense area. (a) uniform side-scan. (b) random side-scan. (c) progressive side-scan Gambar IV.3. Side-scan patterns in azimuth and elevation direction. The main-scan is indicated by dense area. (a) uniform side-scan. (b) random side-scan. (c) progressive side-scan

benda yang dihasilkan di lokasi: azimuth 12 0 dan 19 0 ; elevasi kedua objek yang di 32 0 . Sebagai perbandingan dengan CS, kita menggunakan MVDR untuk memperkirakan arah kedatangan baik arah azimuth maupun elevasi arah. Hasil simulasi ditampilkan pada Gambar IV.4 (a) dan (b). Estimasi MVDR yang ditunjukkan di (a) menunjukkan deteksi yang benar dengan resolusi tinggi. Sebuah garis padat pada arah tegak lurus pada dasar kurva menunjukkan menunjukkan grid pencarian yang exhaustive

pada sudut -90 0 sampai 90 0 . pencarian non-lengkap di CS seperti pada (b) juga menghasilkan estimasi yang benar pada resolusi yang lebih tinggi. Dasar padat di (b) menunjukkan kisaran pemindaian utama, sedangkan daerah jarang menunjukkan sisi-scan. Dalam contoh ini, algoritma MVDR melakukan pada 180 kali180arah pencari, sementara pencarian non-lengkap melakukan pada 60 kali50arah pencari.

Pada bagian berikutnya, kita akan memverifikasi efektivitas skema non-exhaustive menggunakan simulasi komputer. Pada bagian ini, kinerja pemindaian non-exhaustive yang diusulkan dengan tiga teknik side-scan berbeda: uniform, random, dan progresive. Untuk simulasi pertama, kami mengevaluasi akurasi estimasi sebagai fungsi dari jumlah sisi-scan. Untuk parameter simulasi, digunakan ULA dengan 12 elemen dan antena jarak adalah setengah dari panjang gelombang. Diasumsikan bahwa derau saluran adalah AWGN (additive white gaussian noise) dengan SNR dari 20 dB. Estimasi DOA menggunakan skema lengkap CS digunakan sebagai referensi.

Dalam simulasi ini, kita menggunakan objek bergerak dengan kecepatan sudut konstan 1,4 0 per detik dari 30 0 sampai 60 0 . Setiap skema melacak posisi objek dengan memperbarui estimasi dalam setiap detik. Sebuah snapshot dari sinyal yang diterima digunakan untuk setiap estimasi. Indeks kinerja dievaluasi menggunakan MAE. Dalam skenario ini, seperti yang ditunjukkan pada Gambar IV.5, diamati bahwa metode yang diusulkan, terutama progresif side-scan memiliki kinerja terbaik dan memiliki kinerja yang serupa dengan skema lengkap setelah jumlah side-scan lebih dari 8 arah pemindaian.

Dalam simulasi berikutnya, dievaluasi kinerja skema yang diusulkan menggunakan indeks kegagalan konvergensi sebagai fungsi dari jumlah side-scan. Hasil simulasi yang ditampilkan pada Gambar IV.6, menunjukkan kecenderungan yang sama dengan hasil dalam simulasi sebelumnya. Teknik progresif side-scan memberikan hasil terbaik dan mendekati skema pemindaian exhaustive setelah jumlah side-scan lebih dari 8 arah pemindaian.

Simulasi terakhir ini dilakukan untuk memperjelas kemampuan resolusi masing-masing skema.

kemampuan resolusi diuji menggunakan dua objek di

(a)

(b)

Gambar IV.4. Perbandingan estimasi DOA secara 3D menggunakan MVDR dan CS dengan progresif side-scan; dua objek berada di azimuth 12 0 dan 19 0 dengan elevasi yang sama di 32 0 . (A) MVDR menggunakan 180 × 180 grid pemindaian. (B) CS dengan progresif sisi-scan menggunakan

60 × 50 arah pemindaian juga berhasil mendeteksi arah objek.

Gambar IV.5. Perbandingan tiga skema non-exhaustive dengan skema exhaustive dalam hal akurasi estimasi (MAE) sebagai fungsi dari jumlah side-scan (Ntail). Skema exhaustive diberikan sebagai referensi.

32,5 0 dan 38,5 0 . Dalam simulasi ini, dilakukan percobaan Monte Carlo dengan 200 run setiap Ntail. Dalam simulasi ini, digunakan 20 arah di sisi-scan dan 50 arah di main-scan (20 0 sampai 70 0 ). Dengan kata lain, kita menggunakan 70 arah scanning dalam skema non-exhaustive, sekitar seperlima dibandingkan dengan pemindaian arah dalam skema exhaustive.

Untuk simulasi ini, digunakan ukuran probabilitas resolusi seperti yang didefinisikan oleh Dai dkk. (2013). Dikatakan bahwa dua sinyal diselesaikan jika max k =1,2 { ˆθ k −θ k } lebih kecil daripada |θ 1 −θ 2 | . Dua skenario diuji yang merupakan sumber yang tak berkorelasi dan berkorelasi. Probabilitas resolusi disimulasikan sebagai fungsi dari SNR kanal. Hasil untuk sumber tak berkorelasi dan berkorelasi diberikan masing-masing pada Gambar IV.7 dan Gambar IV.8. Pada kedua gambar tersebut, kita mengamati bahwa skema progresif dan uniform side-scan melakukan erat dengan skema lengkap, sementara acak sisi-scan melakukan yang terburuk, terutama pada SNR yang tinggi.

Gambar IV.6. Percentage of convergence failure as function of number of side-scan (Ntail). Exhaustive scheme is given as reference.

Gambar IV.7. Perbandingan Probabilitas Resolusi dari metode yang diusulkan sebagai fungsi dari SNR (dB) kanal pada sumber yang tidak berkorelasi

Gambar IV.8. Perbandingan Probabilitas Resolusi dari metode yang diusulkan sebagai fungsi dari SNR (dB) kanal pada sumber yang berkorelasi