BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Analisa Data Jumlah Kendaraaan Bermotor Menurut Jenisnya di Kotamadya Binjai
Salah satu perbedaan manusia dengan makhluk lainnya adalah karena kemampuan dan kemauannya untuk meramalkan memperkirakan keadaan yang akan datang. Hal ini
disebabkan oleh adanya perubahan yang cepat pada masa sekarang ini, sehingga kebutuhan untuk meramalkan memperkirakan itu sangat penting dan sangat
diperlukan. Seringkali dalam proses peramalan perkiraan terjadi pertentangan mengenai
apa yang akan terjadi di waktu yang akan datang, lebih – lebih setelah hasil kenyataannya berbeda dengan apa yang sebelumnya diramalkan diperkirakan. Untuk
menghindari pertentangan yang mungkin terjadi, maka sebagai peramal forecaster tidak boleh merasa cepat puas dengan hasil peramalan yang diperoleh, hal ini
biasanya dipengaruhi oleh terlalu banyaknya faktor yang mempengaruhi keadaan yang diselidiki.
Universitas Sumatera Utara
Karena peramalan ini pada hakekatnya berhubungan dengan hal – hal yang penuh ketidak pastian, maka perlu merubah situasi kedalam situasi yang setara dengan
keadaan yang pasti atau kedalam situasi yang berdasarkan berbagai kemungkinan pernyataan bahwa peristiwa yang akan terjadi tersebut akan jatuh pada daerah tertentu
yang masih berada didaerah toleransi. Misalnya dengan mengasumsikan bahwa situasi dan kondisi cenderung konstan.
Tabel 3.1 Jumlah kendaraan Bermotor Menurut Jenisnya di Binjai Mulai tahun 2001 sampai dengan 2008
Tahun Jenis Kendaraan
Mobil Penumpang
Mobil Gerobak
Bus Sepeda
motor
2001 3565
1309 81
19041 2002
3647 1377
86 23067
2003 3922
1652 91
25314 2004
4124 1729
97 28590
2005 4260
1869 103
32665 2006
4681 2207
127 38182
2007 5100
2490 136
47485 2008
7560 6874
378 67420
Sumber: Badan Pusat Statistik BPS Sumatera Utara Setelah melihat data yang ada, maka dapat diramalkan jumlah kendaraan bermotor
menurut jenisnya di Kotamadya Binjai dari tahun 2008 – 2012 yang akan datang dijabarkan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
3.2 Proyeksi Jumlah Mobil Penumpang di Binjai Tahun 2012 Tabel 3.2.1 Jumlah Mobil Penumpang di Binjai Tahun 2001 – 2012
Pada tabel 3.2 menunjukkan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata- rata Bergerak Ganda 2 Tahunan Double Moving Average terhadap jumlah mobil
penumpang di Binjai untuk tahun 2009 – 2012. Untuk Rata- rata Bergerak Tunggal dua tahunan dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus :
N X
X X
X S
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus diatas dapat dihitung Rata- rata bergerak Tunggal untuk:
Periode Tahun Mobil
Penumpang Rata- rata
Bergerak Tunggal
S
t
Rata- rata
Bergerak Ganda
S
t
Nilai a
t
Nilai b
t
Nilai Ramalan
F
t+m
1 2
3 4
5 6
7 8
1 2001
3565 2
2002 3647
3606 3
2003 3922
3784.5 3695.25
3873.75 178.5
4 2004
4124 4023
3903.75 4142.25
238.5 4052.25
5 2005
4260 4192
4107.5 4276.5
169 4380.75
6 2006
4681 4470.5
4331.25 4609.75
278.5 4445.5
7 2007
5100 4890.5
4680.5 5100.5
420 4888.25
8 2008
7560 6330
5610.25 7049.75
1439.5 5520.5
9 2009
8489.25 10
2010 9928.75
11 2011
11368.25 12
2012 12807,75
Universitas Sumatera Utara
S’
2002
=
N X
X
2002 2001
+
=
2 3647
3565 +
= 3606
S’
2003
=
N X
X
2003 2002
+
=
2 3922
3647 +
= 3784.5
S’
2004
=
N X
X
2003 2002
+
=
2 4124
3922 +
=4023
S’
2005
=
N X
X
2005 2004
+
=
2 4260
4124 +
= 4192
S’
2006
=
N X
X
2006 2005
+
Universitas Sumatera Utara
=
2 4681
4260 +
= 4470.5
S’
2007
=
N X
X
2007 2006
+
=
2 5001
4681 +
= 4890.5
S’
2008
=
N X
X
2008 2007
+
=
2 7560
5100 +
= 6330 Kemudian untuk rata - rata Bergerak Ganda dua tahunan dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus yaitu:
N S
S S
S S
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus itu dapat dihitung rata- rata bergerak ganda untuk:
S”
2003
=
N S
S
2003 2002
+
=
2 5
, 3784
3606 +
=3695,25
Universitas Sumatera Utara
S”
2004
=
N S
S
2004 2003
+
=
2 4023
5 ,
3784 +
=3903,75
S”
2005
=
N S
S
2005 2004
+
=
2 4192
4023 +
=4107,5
S”
2006
=
N S
S
2006 2005
+
=
2 5
, 4470
4192 +
=4331,25
S”
2007
=
N S
S
2007 2006
+
=
2 5
, 4890
5 ,
4470 +
=4680,5
S”
2008
=
N S
S
2008 2007
+
=
2 6330
5 ,
4890 +
Universitas Sumatera Utara
= 5610,25 Setelah itu menghitung nilai konstan m periode ke muka a
t
dengan persamaan rumus yaitu:
a
t
= 2S’
t
– S”
t
Maka nilai konstan m periode ke muka a
t
untuk: a
2003
= 2S’
2003
- S”
2003
= 23784,5-3695,25 = 3873,75
a
2004
= 2S’
2004
- S”
2004
= 24023 - 3903,75 = 4142,25
a
2005
= 2S’
2005
- S”
2005
= 24192-4107,5 = 4276,5
a
2006
= 2S’
2006
- S”
2006
= 24470,5-4331,25 = 4609,75
a
2007
= 2S’
2007
- S”
2007
= 24890,5-4680,5
Universitas Sumatera Utara
= 5100,5 a
2008
= 2S’
2008
- S”
2008
= 26330-5610,25 = 7049,75
Lalu menghitung nilai b
t
komponen kecendrungan dengan rumus :
b
t
=
1 2
t t
S S
N −
−
Maka didapat nilai b
t
komponen kecendrungan untuk:
b
2003
=
1 2
− N
S’
2003
– S
2003
=
1 2
2 −
3784,5 – 3695,25
= 178,5
b
2004
=
1 2
− N
S’
2004
– S
2004
=
1 2
2 −
4023 – 3903,75
= 238,5
b
2005
=
1 2
− N
S’
2005
– S
2005
=
1 2
2 −
4192 – 4107,5
Universitas Sumatera Utara
= 169
b
2006
=
1 2
− N
S’
2006
– S
2006
=
1 2
2 −
4470,5 – 4331,25
= 278,5
b
2007
=
1 2
− N
S’
2007
– S
2007
=
1 2
2 −
4890,5 – 4680,5
= 420
b
2008
=
1 2
− N
S’
2008
– S
2008
=
1 2
2 −
6330 – 5610,25
= 1439,5 Sehingga dapat dihitung nilai ramalan F
t+1
dengan menggunakan rumus: F
t+1
= a
t
+ b
t.m
Maka didapat nilai ramalan F mobil penumpang untuk: F
2008+1
= a
8
+ b
8
1 F
2009
= 7049,75+1439,51 = 8489,25
Universitas Sumatera Utara
F
2008+2
= a
8
+ b
8
2 F
2010
= 7049,75+1439,52 = 9928,75
F
2008+3
= a
8
+ b
8
3 F
2011
= 7049,75+1439,53 = 11368,25
F
2008+4
= a
8
+ b
8
4 F
2012
= 7049,75+1439,54 = 12807,75
Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya mobil penumpang di Kotamadya Binjai untuk tahun 2009 sebanyak 8489,25, tahun 2010 sebanyak
9928,75, tahun 2011 sebanyak 11368,25, tahun 2012 sebanyak 15182,75. Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan
kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukkan besarnya kesalahan peramalan jumlah mobil penumpang di Kotamadya Binjai berdasarkan data hasil peramalan
tahun 2004 -2008.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah mobil penumpang di Kotamadya Binjai tahun 2008 – 2012.
Dimana : Error e
t
=
t t
f x
−
Absolut Error
t
e =
t t
f x
−
Squared Error e
t 2
=
t t
f x
−
2
Percentage Error PE
t
=
t t
t
x f
x −
x 100
Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus tersebut sebagai berikut :
Periode Tahun Mobil
penumpang f
t
e
t
e
t
e
t 2
Pet APE
t
1 2001
3565 2
2002 3647
3 2003
3922 4
2004 4124
4052.25 71.75
71.75 5148.06
1.73982 1.7398 5
2005 4260
4380.75 -120.75 120.75 14580.56
-2.8345 2.8345 6
2006 4681
4445.5 235.5
235.5 55460.25
5.03098 5.0309 7
2007 5100
4888.25 211.75 211.75
44838.06 4.15196 4.1519
8 2008
7560 5520.5
2039.5 2039.5 4159560.25
26.9775 26.978 Jumlah
1309 2437.8 2679.3
4279587.19 35.0658 40.734
Universitas Sumatera Utara
Mean Absoulute Error =
n f
x
t n
t t
∑
=
−
1
=
5 75
, 2437
= 535,85
Mean Squered Error =
n f
x
n t
t t
∑
=
−
1
=
5 19
, 4279587
= 855917,4375
Mean Absoulute percentage Error =
n E
AP
n t
∑
=1
= 5
73477 ,
40 = 8,1469546
3.3 Proyeksi Jumlah Mobil Gerobak Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012 Table 3.3.1 Jumlah Mobil Gerobak Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012
Periode Tahun Mobil
Gerobak Rata-
rata Bergerak
Tunggal S
t
Rata- rata
Bergerak Ganda
S
t
Nilai a
t
Nilai b
t
Nilai Ramalan
F
t+m
1 2001
1309 2
2002 1377
1343 3
2003 1652
1514.5 1428.75 1600.25
171.5 4
2004 1729
1690.5 1602.5
1778.5 176
1771.75 5
2005 1869
1799 1744.75 1853.25
108.5 1954.5
6 2006
2207 2038
1918.5 2157.5
239 1961.75
7 2007
2490 2348.5
2193.25 2503.75 310.5
2396.5 8
2008 6874
4682 3515.25 5848.75
2333.5 2814.25
9 2009
8182.25 10
2010 10515.75
11 2011
12849.25 12
2012 15182.75
Universitas Sumatera Utara
Pada tabel 3.3.1 menunjukan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata-rata Bergerak Ganda 2 tahunan Double Moving Avarage terhadap jumlah Mobil Gerobak
di Kotamadya Binjai pada tahun 2001-2012. Untuk Rata- rata Bergerak Tunggal dua tahunan dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus :
N X
X X
X S
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus diatas dapat dihitung Rata- rata bergerak Tunggal untuk:
S’
2002
=
N X
X
2002 2001
+
=
2 1377
1309 +
= 1343
S’
2003
=
N X
X
2003 2002
+
= 2
1652 1377
+
=1514.5
S’
2004
= N
X X
2003 2002
+
=
2 1729
1652 +
=1690.5
Universitas Sumatera Utara
S’
2005
=
N X
X
2005 2004
+
=
2 1869
1729 +
=1799
S’
2006
=
N X
X
2006 2005
+
=
2 2207
1869 +
=2038
S’
2007
=
N X
X
2007 2006
+
=
2 2490
2207 +
=2348.5
S’
2008
=
N X
X
2008 2007
+
=
2 6874
2490 +
=4682
Universitas Sumatera Utara
Kemudian untuk rata- rata Bergerak Ganda dua tahunan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus yaitu:
N S
S S
S S
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus itu dapat dihitung rata- rata bergerak ganda untuk:
S”
2003
=
N S
S
2003 2002
+
=
2 5
, 1514
1343 +
=1428,75
S”
2004
=
N S
S
2004 2003
+
=
2 5
, 1690
5 ,
1514 +
=1602,5
S”
2005
=
N S
S
2005 2004
+
=
2 1799
5 ,
1690 +
=1744,75
S”
2006
=
N S
S
2006 2005
+
=
2 2038
1799 +
Universitas Sumatera Utara
=1918,5
S”
2007
=
N S
S
2007 2006
+
=
2 5
, 2348
2038 +
=2193,25
S”
2008
=
N S
S
2008 2007
+
=
2 4682
5 ,
2348 +
=3515,25
Setelah itu menghitung nilai konstan m periode ke muka a
t
dengan persamaan rumus yaitu:
a
t
= 2S’
t
– S”
t
Maka nilai konstan m periode ke muka a
t
untuk: a
2003
=2S’
2003
- S”
2003
=21514,5-1428,75 =1600,25
a
2004
=2S’
2004
- S”
2004
=21690,5-1602.5
Universitas Sumatera Utara
=1778,5 a
2005
=2S’
2005
- S”
2005
=21799-1744,75 =1853,25
a
2006
=2S’
2006
- S”
2006
=22038-1918,5 =2157,5
a
2007
=2S’
2007
- S”
2007
=22348,5-2193,25 =2503,75
a
2008
=2S’
2008
- S”
2008
=24682-3515,25 =5848,75
Lalu menghitung nilai b
t
komponen kecendrungan dengan rumus :
b
t
=
1 2
t t
S S
N −
−
Maka didapat nilai b
t
komponen kecendrungan untuk:
Universitas Sumatera Utara
b
2003
=
1 2
− N
S’
2003
– S
2003
=
1 2
2 −
1514,5 – 1428,75
=171,5
b
2004
=
1 2
− N
S’
2004
– S
2004
=
1 2
2 −
1690.5 – 1602,5
=176
b
2005
=
1 2
− N
S’
2005
– S
2005
=
1 2
2 −
1799 – 1744,75
=108,5
b
2006
=
1 2
− N
S’
2006
– S
2006
=
1 2
2 −
2038 – 1918,5
=239
b
2007
=
1 2
− N
S’
2007
– S
2007
=
1 2
2 −
2348 – 2193,25
Universitas Sumatera Utara
=310,5
b
2008
=
1 2
− N
S’
2008
– S
2008
=
1 2
2 −
4682 – 3515,25
=2333,5 Sehingga dapat dihitung nilai ramalan F
t+1
dengan menggunakan rumus: F
t+1
= a
t
+ b
t.m
Maka didapat nilai ramalan F mobil penumpang untuk: F
2008+1
= a
8
+ b
8
1 F
2009
=5848,75+2333,51 = 8182,25
F
2008+2
= a
8
+ b
8
2 F
2010
=5848,75+2333,252 = 10515,75
F
2008+3
= a
8
+ b
8
3 F
2011
=5848,75+2333,253 = 12849,25
F
2008+4
= a
8
+ b
8
4
Universitas Sumatera Utara
F
2012
=5848,75+2333,254 = 15182,75
Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya mobil gerobak di Kotamadya Binjai untuk tahun 2009 sebanyak 8182,25, tahun 2010 sebanyak
10515,75, tahun 2011 sebanyak 12849,25, tahun 2012 sebanyak 15182,75. Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan
kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukkan besarnya kesalahan peramalan jumlah mobil gerobak di Kotamadya Binjai berdasarkan data hasil peramalan tahun
2004 -2008.
Tabel 3.3.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah mobil gerobak di Kotamadya Binjai pada tahun 2009 – 2012.
Dimana :
Periode Tahun Mobil
Gerobak f
t
e
t
e
t
e
t 2
Pet APE
t
1 2001
1309 2
2002 1377
3 2003
1652 4
2004 1729
1771.75 -42.75
42.75 1827.5625
-2.47253 2.47253
5 2005
1869 1954.5
-85.5 85.5
7310.25 -4.57464
4.57464 6
2006 2207
1961.75 245.25
245.25 60147.5625 11.11237
11.1124 7
2007 2490
2396.5 93.5
93.5 8742.25
3.75502 3.75502
8 2008
6874 2814.25
4059.75 4059.75
16481570.06 59.0595
59.0595
Jumlah 4270.25
4526.75 16559597.69 66.87972
80.9741
Universitas Sumatera Utara
Error e
t
=
t t
f x
−
Absolut Error
t
e =
t t
f x
−
Squared Error e
t 2
=
t t
f x
−
2
Percentage Error PE
t
=
t t
t
x f
x −
x 100
Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus tersebut sebagai berikut :
Mean Absoulute Error =
n f
x
t n
t t
∑
=
−
1
=
5 75
, 4526
=905,35
Mean Squered Error =
n f
x
n t
t t
∑
=
−
1
=
5 69
, 16559597
=3311919,538
Mean Absoulute percentage Error =
n E
AP
n t
∑
=1
=
5 9741
, 80
=16,1948
Universitas Sumatera Utara
3.4 Proksi Jumlah Bus Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012 Table 3.4.1 Jumlah Bus Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012
Periode Tahun Bus
Rata- rata
Bergerak Tunggal
S
t
Rata- rata
Bergerak Ganda
S
t
Nilai a
t
Nilai b
t
Nilai Ramalan
F
t+m
1 2001
81 2
2002 86
83.5 3
2003 91
88.5 86
91 5
4 2004
97 94
91.25 96.75
5.5 96
5 2005
103 100
97 103
6 102.25
6 2006
127 115
107.5 122.5
15 109
7 2007
136 131.5
123.25 139.75
16.5 137.5
8 2008
378 257
194.25 319.75
125.5 156.25
9 2009
445.25 10
2010 570.75
11 2011
696.25 12
2012 821.75
Pada tabel 3.4.1 menunjukan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata-rata Bergerak Ganda 2 tahunan Double Moving Avarage terhadap jumlah Bus di
Kotamadya Binjai pada tahun 2001-2012. Untuk Rata- rata Bergerak Tunggal dua tahunan dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus :
N X
X X
X S
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus diatas dapat dihitung Rata- rata bergerak Tunggal untuk:
Universitas Sumatera Utara
S’
2002
=
N X
X
2002 2001
+
=
2 86
81 +
= 83,5
S’
2003
=
N X
X
2003 2002
+
=
2 91
86 +
=88,5
S’
2004
=
N X
X
2003 2002
+
=
2 97
91 +
=94
S’
2005
=
N X
X
2005 2004
+
=
2 103
97 +
=100
S’
2006
=
N X
X
2006 2005
+
=
2 127
103 +
Universitas Sumatera Utara
=115
S’
2007
=
N X
X
2007 2006
+
=
2 136
127 +
=131,5
S’
2008
=
N X
X
2008 2007
+
=
2 378
136 +
=257 Kemudian untuk rata- rata Bergerak Ganda dua tahunan dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus yaitu:
N S
S S
S S
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus itu dapat dihitung rata- rata bergerak ganda untuk:
S”
2003
=
N S
S
2003 2002
+
=
2 5
, 88
5 ,
83 +
=86
S”
2004
=
N S
S
2004 2003
+
Universitas Sumatera Utara
=
2 94
5 ,
88 +
=91,25
S”
2005
=
N S
S
2005 2004
+
=
2 100
94 +
=97
S”
2006
=
N S
S
2006 2005
+
=
2 115
100 +
=107,5
S”
2007
=
N S
S
2007 2006
+
=
2 5
, 131
115 +
=123,25
S”
2008
=
N S
S
2008 2007
+
=
2 257
5 ,
131 +
=194,25
Universitas Sumatera Utara
Setelah itu menghitung nilai konstan m periode ke muka a
t
dengan persamaan rumus yaitu:
a
t
= 2S’
t
– S”
t
Maka nilai konstan m periode ke muka a
t
untuk: a
2003
=2S’
2003
- S”
2003
=288,5 - 86 =91
a
2004
=2S’
2004
- S”
2004
=294 – 91,25 =96,75
a
2005
=2S’
2005
- S”
2005
=2100 - 97 =103
a
2006
=2S’
2006
- S”
2006
=2115 – 107,5 =122,5
a
2007
=2S’
2007
- S”
2007
=2131,5 – 123,25
Universitas Sumatera Utara
=139,75 a
2008
=2S’
2008
- S”
2008
=2257 – 194,25 =319,75
Lalu menghitung nilai b
t
komponen kecendrungan dengan rumus :
b
t
=
1 2
t t
S S
N −
−
Maka didapat nilai b
t
komponen kecendrungan untuk:
b
2003
=
1 2
− N
S’
2003
– S
2003
=
1 2
2 −
88,5 - 86
=5
b
2004
=
1 2
− N
S’
2004
– S
2004
=
1 2
2 −
94 – 91,25
=5,5
b
2005
=
1 2
− N
S’
2005
– S
2005
Universitas Sumatera Utara
=
1 2
2 −
100 – 97
=6
b
2006
=
1 2
− N
S’
2006
– S
2006
=
1 2
2 −
115 – 107,5
=15
b
2007
=
1 2
− N
S’
2007
– S
2007
=
1 2
2 −
131,5 – 123,25
=16,5
b
2008
=
1 2
− N
S’
2008
– S
2008
=
1 2
2 −
257 – 194,25
=125,5 Sehingga dapat dihitung nilai ramalan F
t+1
dengan menggunakan rumus: F
t+1
= a
t
+ b
t.m
Maka didapat nilai ramalan F bus untuk: F
2008+1
= a
8
+ b
8
1
Universitas Sumatera Utara
F
2009
=319,75+125,51 = 445,25
F
2008+2
= a
8
+ b
8
2 F
2010
=319,75+125,52 = 570,75
F
2008+3
= a
8
+ b
8
3 F
2011
=319,75+125,53 = 696,25
F
2008+4
= a
8
+ b
8
4 F
2012
=319,75+125,54 = 821,75
Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya bus di Kotamadya Binjai untuk tahun 2009 sebanyak 445,25, tahun 2010 sebanyak 570,75, tahun 2011
sebanyak 696,25, tahun 2012 sebanyak 821,75.
Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukkan besarnya kesalahan peramalan
jumlah bus di Kotamadya Binjai berdasarkan data hasil peramalan tahun 2004 -2008.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah bus di Kotamadya Binjai pada tahun 2009 – 2012.
Periode Tahun Bus
f
t
e
t
e
t
e
t 2
Pet APE
t
1 2001
81 2
2002 86
3 2003
91 4
2004 97
96 1
1 1 1.03093 1.03093
5 2005
103 102.25
0.75 0.75
0.5625 0.72816 0.72816 6
2006 127
109 18
18 324 14.1732 14.1732
7 2007
136 137.5
-1.5 1.5
2.25 -1.1029 1.10294 8
2008 378
156.25 221.75
221.75 49173.1 58.664
58.664
Jumlah 240
243 49500.9 73.4934 75.6993
Dimana Error e
t
=
t t
f x
−
Absolut Error
t
e =
t t
f x
−
Squared Error e
t 2
=
t t
f x
−
2
Percentage Error PE
t
=
t t
t
x f
x −
x 100
Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus tersebut sebagai berikut :
Mean Absoulute Error =
n f
x
t n
t t
∑
=
−
1
=
5 243
= 46,8
Universitas Sumatera Utara
Mean Squered Error =
n f
x
n t
t t
∑
=
−
1
=
5 9
, 49500
=9900,175
Mean Absoulute percentage Error =
n E
AP
n t
∑
=1
=
5 6993
, 75
=15,13985
3.5 Proyeksi Jumlah Sepedamotor Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012 Tabel 3.5.1 Jumlah Sepedamotor Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012
Periode Tahun Sepeda
motor Rata-
rata Bergerak
Tunggal S
t
Rata- rata
Bergerak Ganda
S
t
Nilai a
t
Nilai b
t
Nilai Ramalan
F
t+m
1 2001
19041 2
2002 23067
21054 3
2003 25314
24190.5 22622.3
25758.8 3136.5
4 2004
28590 26952
25571.3 28332.8
2761.5 28895.3
5 2005
32665 30627.5
28789.8 32465.3
3675.5 31094.3
6 2006
38182 35423.5
33025.5 37821.5
4796 36140.8
7 2007
47485 42833.5
39128.5 46538.5
7410 42617.5
8 2008
67420 57452.5
50143 64762
14619 53948.5
9 2009
79381 10
2010 94000
11 2011
108619 12
2012 123238
Pada tabel 3.5.1 menunjukan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata-rata Bergerak Ganda 2 tahunan Double Moving Avarage terhadap jumlah Sepedamotor
di Kotamadya Binjai pada tahun 2001-2012.
Universitas Sumatera Utara
Untuk Rata- rata Bergerak Tunggal dua tahunan dapat dilakukan dengan menggunakan rumus :
N X
X X
X S
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus diatas dapat dihitung Rata- rata bergerak Tunggal untuk:
S’
2002
=
N X
X
2002 2001
+
= 2
23067 19041
+
= 21054
S’
2003
= N
X X
2003 2002
+
=
2 25314
23067 +
=24190,5
S’
2004
=
N X
X
2004 2003
+
=
2 28590
25314 +
=26952
S’
2005
=
N X
X
2005 2004
+
= 2
32665 28590
+
Universitas Sumatera Utara
=30627,5
S’
2006
=
N X
X
2006 2005
+
=
2 38182
32665 +
=35423,5
S’
2007
=
N X
X
2007 2006
+
=
2 47485
38182 +
=42833,5
S’
2008
=
N X
X
2008 2007
+
=
2 67420
47485 +
=574252 Kemudian untuk rata- rata Bergerak Ganda dua tahunan dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus yaitu:
N S
S S
S S
N t
t t
t t
1 2
1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Maka dari rumus itu dapat dihitung rata- rata bergerak ganda untuk:
S”
2003
=
N S
S
2003 2002
+
Universitas Sumatera Utara
=
2 5
, 24190
21054 +
=22622,3
S”
2004
=
N S
S
2004 2003
+
=
2 26952
5 ,
24190 +
=25571,3
S”
2005
=
N S
S
2005 2004
+
=
2 5
, 30627
26952 +
=28789,8
S”
2006
=
N S
S
2006 2005
+
=
2 5
, 35423
5 ,
30627 +
=33025,5
S”
2007
=
N S
S
2007 2006
+
=
2 5
, 42833
5 ,
35423 +
=39128,5
Universitas Sumatera Utara
S”
2008
=
N S
S
2008 2007
+
=
2 5
, 57452
5 ,
42833 +
=50413
Setelah itu menghitung nilai konstan m periode ke muka a
t
dengan persamaan rumus yaitu:
a
t
= 2S’
t
– S”
t
Maka nilai konstan m periode ke muka a
t
untuk: a
2003
=2S’
2003
- S”
2003
=224190,5 – 22622,3 =25758,8
a
2004
=2S’
2004
- S”
2004
=226592 – 25571,3 =20332,8
a
2005
=2S’
2005
- S”
2005
=230627,5 – 28789,8 =32465,3
a
2006
=2S’
2006
- S”
2006
Universitas Sumatera Utara
=235423,5 – 33025,5 =37821,5
a
2007
=2S’
2007
- S”
2007
=242833,5 – 39128,5 =46538,5
a
2008
=2S’
2008
- S”
2008
=257452,5 – 50143 =64762
Lalu menghitung nilai b
t
komponen kecendrungan dengan rumus :
b
t
=
1 2
t t
S S
N −
−
Maka didapat nilai b
t
komponen kecendrungan untuk:
b
2003
=
1 2
− N
S’
2003
– S
2003
=
1 2
2 −
24190,5 – 22622,3
=3136,5
b
2004
=
1 2
− N
S’
2004
– S
2004
Universitas Sumatera Utara
=
1 2
2 −
26592 – 25571,3
=2761,5
b
2005
=
1 2
− N
S’
2005
– S
2005
=
1 2
2 −
30627,5 – 28789,8
=3675,5
b
2006
=
1 2
− N
S’
2006
– S
2006
=
1 2
2 −
35423,5 – 33025,5
=4796
b
2007
=
1 2
− N
S’
2007
– S
2007
=
1 2
2 −
42833,5 – 39128,5
=16,5
b
2008
=
1 2
− N
S’
2008
– S
2008
=
1 2
2 −
57452,5 – 50143
=125,5
Universitas Sumatera Utara
Sehingga dapat dihitung nilai ramalan F
t+1
dengan menggunakan rumus: F
t+1
= a
t
+ b
t.m
Maka didapat nilai ramalan F bus untuk: F
2008+1
= a
8
+ b
8
1 F
2009
=64672+146191 = 79831
F
2008+2
= a
8
+ b
8
2 F
2010
=64672+146192 = 94000
F
2008+3
= a
8
+ b
8
3 F
2011
=64672+146193 = 108619
F
2008+4
= a
8
+ b
8
4 F
2012
=64672+146194 = 123238
Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya sepedamotor di Kotamadya Binjai untuk tahun 2009 sebanyak 79831, tahun 2010 sebanyak 94000,
tahun 2011 sebanyak 108619, tahun 2012 sebanyak 123238.
Universitas Sumatera Utara
Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukkan besarnya kesalahan peramalan
jumlah sepedamotor di Kotamadya Binjai berdasarkan data hasil peramalan tahun 2004 -2008.
Tabel 3.5.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah sepedamotor di Kotamadya Binjai pada tahun 2009 – 2012.
Periode tahun
Sepeda motor
f
t
e
t
e
t
e
t 2
Pet APE
t
1 2001
19041 2
2002 23064
3 2003
25314 4
2004 28590 28895.3
-305.3 305.3
93208.09 -1.0679 1.06786 5
2005 32665 31094.3
1570.7 1570.7 2467098.49 4.80851 4.80851
6 2006
38182 36140.8 2041.2
2041.2 4166497.44 5.34597 5.34597 7
2007 47485 42617.5
4867.5 4867.5 23692556.3 10.2506 10.2506
8 2008
67420 53948.5 13471.5 13471.5 181481312 19.9815 19.9815
Jumlah 21645.6 22256.2
211900673 39.3187 41.4544
Dimana : Error e
t
=
t t
f x
−
Absolut Error
t
e =
t t
f x
−
Squared Error e
t 2
=
t t
f x
−
2
Percentage Error PE
t
=
t t
t
x f
x −
x 100
Universitas Sumatera Utara
Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus tersebut sebagai berikut :
Mean Absoulute Error =
n f
x
t n
t t
∑
=
−
1
=
5 2
, 22256
=4451,24
Mean Squered Error =
n f
x
n t
t t
∑
=
−
1
=
5 211900673
=43280134,5
Mean Absoulute percentage Error =
n E
AP
n t
∑
=1
=
5 4544
, 41
= 8,2908
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengertian Implementasi Sistem