Penulusuran Piksel Simulasi Proses cara kerja Algoritma Thinning

3.6 Penulusuran Piksel

Dalam penghapusan suatu piksel harus memenuhi suatu kriteria yang telah ditetapkan pada masing-masing algoritma. Setiap algoritma memiliki kondisi dan langkah- langkah cara kerja yang berbeda namun sama-sama menghasilkan suatu kerangka pola, jumlah penulusuran tergantung dari banyaknya kondisi yang memenuhi dari masing-masing algoritma. Bentuk penulusuran piksel dilakukan dengan 4 cara: P1 P4 P3 P2 P5 P8 P7 P6 P9 P12 P11 P10 P13 P16 P15 P14 Gambar 3.3 Penulusuran objek dari kiri ke kanan dan dari atas ke bawah P1 P4 P3 P2 P5 P8 P7 P6 P9 P12 P11 P10 P13 P16 P15 P14 Gambar 3.4 Penulusuran objek dari bawah ke atas dan dari kiri ke kanan Universitas Sumatera Utara P1 P4 P3 P2 P5 P8 P7 P6 P9 P12 P11 P10 P13 P16 P15 P14 Gambar 3.5 Penulusuran objek dari dari kanan ke kiri dan dari bawah ke atas P1 P4 P3 P2 P5 P8 P7 P6 P9 P12 P11 P10 P13 P16 P15 P14 Gambar 3.6 Penulusuran objek dari atas ke bawah dan dari kanan ke kiri

3.7 Simulasi Proses cara kerja Algoritma Thinning

3.7.1 Algoritma ZhangSuen

Penulusuran dimulai dari kiri kekanan dan dari atas kebawah. Penulusuran objek dimulai dari kolom 2 sampai 299 dan baris 2 sampai 199. Dengan perintah For b = 2 To 199 For k = 2 To 299 Universitas Sumatera Utara Dimulai dari titik P1 dengan syarat dimana titik P1 harus bernilai 1 CitraZhangSuenk, b = 1 Contoh Algoritma Zhang Suen : P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 Gambar 3.7 Contoh Citra awal ZhangSuen Hasil Penulusuran Pertama Langkah A dan B Langkah A, harus memenuhi kondisi 1 sampai dengan 4 yaitu : a. 2 ≤ N P1 ≤ 6 b. SP1 = 1 c. P2 P4 P6 = 0 d. P4 P6 P8 = 0 Untuk Piksel P1 = P1 pada Gambar 3.7: NP1 = 3; TRUE SP1 = 1; TRUE P2 P4 P6 = 0; TRUE P4 P6 P8 = 0; TRUE Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1 ditandai untuk dirubah menjadi background nol. Untuk Piksel P1 = P2 pada Gambar 3.7: NP1 = 5; TRUE SP1 = 1; TRUE P2 P4 P6 = 0; TRUE Universitas Sumatera Utara P4 P6 P8 = 0; FALSE Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1 = P2, hal ini diakibatkan karena kondisi P4 P6 P8 = 1 bernilai FALSE, sehingga tidak ditandai ataupun dirubah pada langkah A dan B. Setelah melakukan cara yang sama untuk P1 = P3, P1 = P4, P1 = P5, P1 = P6, P1 = P7, P1 = P8, P1 = P9, diperoleh Gambar 3.8: 0 P1 0 P2 P3 0 Gambar 3.8 Hasil Proses langkah 1 pada algoritma ZhangSuen Dan pada langkah kedua, kondisi a dan b sama dengan langkah pertama, sedangkan kondisi c dan d diubah menjadi: c’ P2 P4 P8 = 0; d’ P2 P6 P8 = 0 Untuk Piksel P1 = P1 pada gambar 3.8 NP1 = 4; TRUE SP1 = 1; TRUE P2 P4 P8 = 0; TRUE P2 P6 P8 = 0; TRUE Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1 ditandai untuk dirubah menjadi background nol. Setelah dilakukan cara yang sama terhadap P1 = P2, P1 = P3 didapatkan citra seperti citra dibawah ini Gambar 3.9 . Universitas Sumatera Utara 0 0’ 0’ 0’ Gambar 3.9 Hasil objek langkah 2 pada ZhangSuen Pada Gambar 3.9 diproses kembali kedalam langkah 1 untuk algoritma ZhangSuen. Dan menghasilkan bentuk objek yang sama, kemudian diuji kembali kebentuk langkah ke-2 menghasilkan bentuk objek yang sama juga. Dari Gambar 3.9 dapat .disimpulkan bahwa jumlah: penulusuran untuk proses algoritma ZhangSuen sebanyak 4 penulusuran dan titik yang terhapus sebanyak 8 piksel. Hasil piksel belum baik karena hasil akhir tidak mirip dengan citra awal sesuai.

3.7.2 Algoritma Stentiford

Contoh Algoritma Stentiford: P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 Gambar 3.10 Contoh citra awal Stentiford Template yang dipakai adalah 4 buah template 3 x 3 yaitu, Universitas Sumatera Utara Gambar 3.11 Template Stentiford Berikut ini akan dijelaskan langkah–langkah algoritma Stentiford : 6. Pencocokkan template ini bergerak dari kiri ke kanan dan dari atas ke bawah. For b = 2 To 199 For k = 2 To 299 Cari piksel pada lokasi i,j dimana piksel-piksel pada image cocok dengan template T 1 . Dimana, P1dan bernilai 1 dan P4 bernilai 0 7. P5 P4 P3 P6 P1 P2 P7 P8 P9 Gambar 3.12 Urutan nilai konektivitas algoritma Stentiford Bila piksel tengah bukan merupakan endpoint jumlah tetangga titik objek minimal 2=NP1=7 dan mempunyai jumlah konektivitas SP1 sebanyak 1, Dimulai dari P2- P3- P4- P5- P6- P7- P8- P9- P2 atau dengan rumus: . . 2 1 + + ∈ − = ∑ k k k S k k n N N N N C Atau SP1 jumlah perpindahan nilai dari 0nol ke 1satu sebanyak 1, dimulai dari P2, P3,…, P9. N k merupakan nilai dari 8 tetangga di sekitar piksel yang akan dianalisa Titik obyek dan nilai S = {1,3,5,7}. N adalah nilai dari piksel tengah Titikobyek. N 1 adalah nilai dari piksel pada sebelah kanan titik obyek dan sisanya diberi nomor berurutan dengan arah berlawanan jarum jam. Untuk Piksel P1 = P1 pada pada Gambar 3.10 Pencocokkan Template 1 bernilai; TRUE Universitas Sumatera Utara Jumlah tetangga objek NP1=3; TRUE Jumlah number konektifitas SP1=1; TRUE Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1 ditandai dan dirubah menjadi background nol. Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1 = P4, hal ini diakibatkan karena pencocokkan template tidak sesuai atau FALSE, sehingga tidak ditandai untuk proses penghapusan. Setelah melakukan cara yang sama untuk P1= P2, P1= P3, P1= P5, P1= P6, P1= P7, P1= P8, P1= P9. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 3.13 0 0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 Gambar 3.13 Hasil Proses langkah 1 pada Algoritma Stentiford 8. Ulangi langkah 1,2 dan 3 untuk semua piksel yang cocok dengan template T 1 . 9. Ulangi langkah 1–3 untuk template T 2 , T 3 dan T 4 Untuk P1= P4 Pencocokkan template ini dimulai dari bawah ke atas dan dari kiri ke kanan. For b = 199 To 2 Step -1 For k = 2 To 299 Cari piksel pada lokasi i,j dimana piksel-piksel pada image cocok dengan template T 2 . Dimana titik P1dan P2 bernilai 1 dan P6 bernilai 0. Untuk Piksel P1 = P4 pada Gambar 3.13 Pencocokkan template; TRUE, jumlah tetangga NP1=3; TRUE, jumlah konektifitas Number SP1=1; TRUE Universitas Sumatera Utara Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1 ditandai dan dirubah menjadi background nol. Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1 = P5, hal ini diakibatkan karena pencocokkan template tidak sesuai atau FALSE. Sehingga tidak dapat diubah. Setelah dilakukan cara yang sama terhadap P1 = P5, P1 = P6, P1 = P1, P1 = P2, P1 = P3, Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 3.14: 0’ P1 P2 0’ P3 P4 Gambar 3.14 Hasil objek langkah 2 pada Algoritma Stentiford 10. Pencocokkan template T 3, akan dilakukan pada sisi bawah dari obyek dengan arah dari kanan ke kiri dan dari bawah ke atas. For b = 199 To 2 Step -1 For k = 299 To 2 Step -1 Untuk pencocokan T 3, Cari piksel pada lokasi i,j dimana piksel-piksel pada image cocok dengan template T 3 . Dimana titik P1 dan P4 bernilai 1 dan P8 bernilai 0. Untuk Piksel P1 = P4 pada Gambar 3.14 Pencocokkan template bernilai TRUE, jumlah tetangga NP1=3 bernilai TRUE, jumlah konektifitas Number SP1=1 TRUE Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1 ditandai dan dirubah menjadi background nol. Universitas Sumatera Utara Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1= P2. hal ini diakibatkan karena pencocokkan template tidak sesuai atau FALSE. Sehingga tidak dapat diubah Setelah dilakukan cara yang sama terhadap P1 = P3, P1 = P1. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 3.15 0 0 0’ P1 P2 0’ 0’’ 0 ‘’ Gambar 3.15 Hasil objek langkah 3 pada Algoritma Stentiford 11. Pencocokkan template T 4 akan dilakukan pada sisi kanan dari obyek dengan arah dari atas ke bawah dan dari kanan ke kiri. For b = 2 To 199 For k = 299 To 2 Step -1 Untuk pencocokan T 4, Cari piksel pada lokasi i,j dimana piksel-piksel pada image cocok dengan template T 3 . Dimana titik P1 dan P6 bernilai 1 dan P2 bernilai 0. Untuk Piksel P1 = P2 pada Gambar 3.15 Pencocokkan template bernilai TRUE, jumlah tetangga NP1=1 bernilai FALSE, jumlah konektifitas Number SP1=1 TRUE. Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai FALSE sehingga dapat disimpulkan bahwa S2 tidak ditandai dan tidak dirubah menjadi background nol. Setelah dilakukan cara yang sama terhadap P1 = P1. Didapatkan hasil akhir seperti citra dibawah ini Gambar 3.16. Jika dilakukan langkah 3 hasil yang diperoleh dari citra tersebut tidak berubah, sehingga dapat disimpulkan bahwa pengeksekusian algoritma thinning citra sudah selesai. Universitas Sumatera Utara 0 0 0’ P1 P2 0’ 0’’ 0 ‘’ Gambar 3.16 Hasil Proses langkah 4 pada Algoritma Stentiford 12. Piksel-piksel yang ditandai untuk dihilangkan remove dibuat sama dengan background di-set 0 untuk binary image. Dari Gambar 3.16 dideperoleh kesimpulan bahwa jumlah: penulusuran untuk algoritma Stentiford sebanyak 4 penulusuran, sedang jumlah titik piksel yang terhapus sebanyak 7 piksel. Tampilan nya baik karena hasil thinning mirip dengan citra awal, dan terkoneksi.

3.7.3 Algoritma Hilditch

Contoh Algoritma Hilditch P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 Gambar 3.17 Contoh Citra awal Hilditch Pengubahan sebuah titik obyek menjadi titik latar apabila memenuhi keempat kriteria berikut ini: 1. 2 ≤ NP1 ≤ 6 2. SP1 =1 Universitas Sumatera Utara 3. P2, P4, atau P8 ada yang merupakan titik latar, atau SP2 ≠ 1 4. P2, P4, atau P6 ada yang merupakan titik latar, atau SP4 ≠ 1 Penulusuran dimulai dari kiri kekanan dan dari atas kebawah. Penulusuran objek dimulai dari kolom 2 sampai 299 dan baris 2 sampai 199 For b = 3 To 199 For k = 2 To 298 Dimana titik P1 harus bernilai 1 objek CitraHilditchk, b = 1 Untuk Piksel P1 = P1 pada Gambar 3.17 : NP1 = 3; TRUE SP1 = 1; TRUE P2 P4 P8 = 0; TRUE P2 P4 P6 = 0; TRUE Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1 ditandai dan dirubah menjadi background nol. Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1 = P5, hal ini diakibatkan karena P2 P4 P6 =1 bernilai FALSE,Setelah dilakukan cara yang sama terhadap P1 = P6, P1 = P7, P1 = , P1 = P9. Hasilnya dapat dilihat pada gambar 3.18. P1 P2 0 0 P3 0 Gambar 3.18 Hasil objek langkah 1 pada Algoritma Hilditch Universitas Sumatera Utara Untuk Piksel P1 = Q1 pada Gambar 3.18: NP1 = 3; TRUE SP1 = 1; TRUE P2 P4 P8 = 0; TRUE P2 P4 P6 = 0; TRUE Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1 ditandai dan dirubah menjadi background nol. Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1 = P2.Setelah dilakukan cara yang sama terhadap P1 = P3. Hasilnya dapat dilihat pada gambar 3.19. 0’ P1 0 0’ Gambar 3.19 Hasil Proses langkah 2 pada Algoritma Hilditch Untuk Piksel P1 = P1 pada Gambar 3.19: NP1 = 3; FALSE SP1 = 1; TRUE P2 P4 P8 = 0; TRUE P2 P4 P6 = 0; TRUE Kondisi tidak dapat terpenuhi semua dan bernilai FALSE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1 tidak ditandai dan tidak dirubah menjadi background nol. Didapatkan hasil akhir seperti citra dibawah ini Gambar 3.20. Jika dilakukan langkah 4 hasil yang diperoleh dari citra tersebut tidak berubah, sehingga dapat disimpulkan bahwa pengeksekusian algoritma thinning citra sudah selesai. Universitas Sumatera Utara 0’ P1 0 0’ Gambar 3.20 Hasil proses langkah 1 pada Algoritma Hilditch. Pada Gambar 3.20 diperoleh kesimpulan bahwa untuk proses pengerjaan algoritma Hilditch, jumlah penulusuran sebanyak 3 penulusuran dan jumlah titik terhapus sebanyak 8 piksel. Hasil piksel belum baik karena hasil akhir tidak mirip dengan citra awal sesuai.

3.7.4 Algoritma Rosenfeld

Contoh Algoritma Rosenfeld P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 Gambar 3.21 Contoh Citra Awal Rosenfeld Langkah awal dalam Rosenfeld ini adalah dengan mencocokkan template yang sama. Seperti pada algoritma Stentiford. P9 P2 P3 P8 P1 P4 P7 P6 P5 Gambar 3.22 Contoh Label 8 tetangga dari P1 Universitas Sumatera Utara 1. Penulusuran dimulai dari kiri kekanan dan dari atas kebawah. For b = 2 To 199 For k = 2 To 299 2. Cocokkan template untuk titik piksel P1 sebagai titik batas utara dimana P2 bernilai 0, P1 dan P6 bernilai 1. P9 P2 P3 P8 P1 P4 P7 P6 P5 Gambar 3.23 .Contoh piksel P1 sebagai titik batas utara 3. Merupakan titik simple, SP1 atau titik jumlah konektivitas dari 0 ke 1 dimulai dari P2- P3- P4- P5- P6-P7-P8-P9- P2, sebanyak 1, dan bukan merupakan endpoint memiliki jumlah tetangga 2=NP1=7. Untuk Piksel P1 = P1 pada Gambar 3.21: Pencocokkan template Dimana P1 sebagai titik batas utara; TRUE NP1 = 3; TRUE SP1 = 1; TRUE Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1 ditandai dan dirubah menjadi background nol. Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1 = P4, hal ini diakibatkan karena Pencocokkan template bernilai FALSE. Setelah dilakukan cara yang sama terhadap P1 = P2, P1 = P3, P1 = P5, P1 = P6, P1 = P7, P1 = P8, P1=P9 Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 3.24. Universitas Sumatera Utara P1 P2 P3 P4 P5 P6 Gambar 3.24 Hasil objek langkah 1 pada Algoritma Rosenfeld 4. Lakukan langkah 1 sampai langkah 3 untuk piksel P1 sebagai batas selatan Cocokkan template untuk titik piksel P1 sebagai titik batas Selatan dimana P6 bernilai 0, P1 dan P2 bernilai 1. P9 P2 P3 P8 P1 P4 P7 P6 P5 Gambar 3.25 Contoh piksel P1 sebagai titik batas selatan Penulusuran dimulai dari kiri kekanan dan dari atas kebawah. For b = 2 To 199 For k = 2 To 299 Untuk Piksel P1 = P1 pada Gambar 3.24: Pencocokkan template Dimana P1 sebagai titik batas selatan; TRUE NP1 = 3; TRUE SP1 = 1; TRUE Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1 ditandai dan dirubah menjadi background nol. Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1 = P4, hal ini diakibatkan karena Pencocokkan template bernilai FALSE. Setelah dilakukan cara yang sama Universitas Sumatera Utara terhadap P1 = P2, P1 = P3, P1 = P5, P1 = P6. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 3.26 P1 P2 P3 0’ 0’ 0’ Gambar 3.26 Hasil Proses langkah 2 pada Algoritma Rosenfeld 5. Cocokkan template untuk titik piksel P1 sebagai titik batas Timur dimana P4 bernilai 0, P1 dan bernilai 1. P9 P2 P3 P8 P1 P4 P7 P6 P5 Gambar 3.27 Contoh objek P1 sebagai titik batas timur Penulusuran dimulai dari kiri kekanan dan dari atas kebawah. For b = 2 To 199 For k = 2 To 299 Dimana titik P1 dan bernilai 1 dan titik P4 bernilai 0 Untuk Piksel P1 = P1 pada Gambar 3.26: Pencocokkan template Dimana P1 sebagai titik batas Timur; TRUE NP1 = 1; FALSE SP1 = 1; TRUE Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1 = P2, hal ini diakibatkan Jumlah Tetangga NP1=1 bernilai FALSE. Setelah dilakukan cara yang sama terhadap P1 = R3, didapatkan hasil akhir seperti citra dibawah ini. Universitas Sumatera Utara P1 P2 P3 0’ 0’ 0’ Gambar 3.28 Hasil objek langkah 3 pada Algoritma Rosenfeld. 6. Cocokkan template untuk titik piksel P1 sebagai titik batas Barat dimana bernilai 0, P1 dan P4 bernilai 1 P9 P2 P3 P8 P1 P4 P7 P6 P5 Gambar 2.29 Contoh piksel P1 sebagai titik batas barat. Penulusuran dimulai dari kiri kekanan dan dari atas kebawah. For b = 2 To 199 For k = 2 To 299 Untuk Piksel P1 = P1 pada Gambar 3.28 Pencocokkan template Dimana P1 sebagai titik batas BARAT; TRUE NP1 = 1; FALSE SP1 = 1; TRUE Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1 = P2, hal ini diakibatkan Jumlah Tetangga NP1=1 bernilai FALSE dan SP1=2 bernilai False. Setelah dilakukan cara yang sama terhadap P1 = P3 . Jika dilakukan langkah 4 hasil yang diperoleh dari citra tersebut tidak berubah, sehingga dapat disimpulkan bahwa pengeksekusian algoritma thinning citra sudah selesai. Universitas Sumatera Utara P1 P2 P3 0’ 0’ 0’ Gambar 3.30 Hasil objek langkah 4 pada Algoritma Rosenfeld Untuk Gambar 3.30 yang diproses dengan menggunakan algoritma Rosenfeld dapat disimpulkan bahwa:Jumlah penulusuran sebanyak 4 penulusuran dan jumlah titik terhapus sebanyak 6 piksel. Hasil tampilan baik dari algoritma lainnya karena hasilnya memiliki bentuk kerangka yang mirip dengan objek semula.

3.8 Analisis Jumlah Penulusuran