Analisa Kapasitas Pengendalian Banjir Dengan Perbandingan Metode Hss, Hec-Hms Dan Hec-Ras Di Daerah Aliran Sungai Sei Sikambing, Kabupaten Deli Serdang

DAFTAR PUSTAKA

Alfredo.H-S.Ang. Konsep-konsep Probabilitas dalam Perencanaan dan

Perancangan Rekayasa. Penerbit Erlangga. Jakarta.

Galgani,Gemma. Lasminto,Umboro. 2014, Studi Penanggulangan Banjir Kali

Lamong Terhadap Genangan di Kabupaten Gresik. Institut Teknologi

Sepuluh Nopember, Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Sipil.

Iman, Subarkah. 1980, Hidrologi Untuk Perencanaan Bangunan Air. Penerbit Idea Dharma, Bandung.

Kamiana, I Made. 2011, Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air. Graha Ilmu, Yogyakarta.

Kawet,L. Wuisan.E.M. Tangkudung,H. 2013, Studi Perbandingan Antara

Hidrograf SCS (Soil Conservation Service) dan Metode Rasional Pada DAS Tikala. Universitas Sam Ratulangi, Fakultas Teknik, Jurusan

Teknik Sipil.

Sihotang,Rico. 2011, Analisa Banjir Rancangan Dengan Metode HSS Nakayasu

Pada Bendungan Gintung. Universitas Gunadarma, Fakultas Teknik

Sipil dan Perencanaan.

Soemarto,C.D.1987. Hidrologi Teknik . Usaha Nasional. Surabaya

Sosrodarsono, S.,Masateru Tominaga, Yusuf Gayo. 1985. Perbaikan dan

Pengaturan Sungai. PT.Pradinya Paramita. Jakarta.

Suripin.2004. Sistem Drainase Perkotaan Yang Berkelanjutan. Andi. Yogyakarta Syahputra, Ichsan. 2015, Kajian Hidrologi dan Analisa Kapasitas Tampang

Sungai Krueng Langsa Berbasis HEC-HMS dan HEC-RAS. Universitas

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Lokasi Penelitian

Adapun lokasi studi dalam tugas akhir ini adalah di Kecamatan Medan Sunggal. Lokasi studi dari Medan dapat dilalui dengan kendaraan roda 2 (dua) maupun roda (empat) dengan kondisi jalan relatif baik hingga sampai ke lokasi daerah sungai. Jarak tempu dari Medan ±20 menit perjalanan. Sketsa pencapaian lokasi dapat dilihat pada gambar 1.1.

3.2 Alat dan Bahan

Pada tahap ini adalah untuk mengumpulkan alat dan bahan guna untuk melakukan studi pengukuran atau hal teknis lainnya di lokasi studi.

Alat dan bahan untuk keperluan studi ini meliputi:  Current meter

Berfungsi untuk mengukur kecepatan dengan pengubahan kecepatan linear menjadi kecepetan angular, alat ini berfungsi mengukur arah dan

kecepatan arus.  Theodolite

Salah satu alat ukur ketinggian yang digunakan untuk menentukan tinggi tanah dengan sudut mendatar.

 Meteran

Sebagai patokan pengukuran ketinggian/kedalaman, juga digunakan sebagai titik tembak pada alat theodolite.

 GPS handheld

digunakan untuk menentukan koordinat titik-titik kontrol yang

membangun kerangka dasar nasional untuk survei dan pemetaan di darat.  Stopwatch

Digunakan untuk mengukur waktu dengan sensitifitas yang tinggi.  Kamera digital

Primer

 Data karakteristik dan geometri sungai  Data cross section  Data Long section 3.3 Metode Penelitian

Pada penelitian ini digunakan metode kuantitatif dengan mengumpulkan data-data dari instansi terkait serta melakukan survey dan pengukuran ke daerah studi dengan mengembangkan dan menggunakan model-model matematis seperti HSS, HEC-HMS dan HEC-RAS, adapun rancangan alur penelitian seperti skema dibawah ini.

Gambar 3.2 Diagram Metodologi Penelitian

Analisa Kapasitas Pengendalian Banjir Dengan Perbandingan Metode Hss, Hec-Hms Dan Hec-Ras Di Daerah Aliran Sungai Sei

Sikambing, Kabupaten Deli Serdang Tinjauan Pustaka

Sekunder  Data stasiun Hujan  Data curah hujan harian

maksimum

 Data karakteristik DAS 

Kesimpulan dan Saran Pengambilan Data

Analisa dan pembahasan

Analisa HSS Nakayasu dan HSS Snyder Analisa Hidraulik Sungai dengan Metode

HEC-RAS

 Analisa kapasitas tampungan saluran  Analisa muka air banjir rencana

Analisa Hidrologi Sungai dengan Metode HEC-HMS

 Analisa curah hujan rencana  Analisa debit banjir rencana

3.4 Pelaksanaan Penelitian

Setelah data-data social dan teknis diperoleh, kemudian dilakukan analisis data. Analisis data meliputi:

1. Analisis teknis

Setelah didapat debit minimum dan maksimum air sungai, profil memanjang dan melintang sungai, maka akan dapat dianalisa debit banjir rencana dengan perbandingan metode HSS, HEC-HMS, dan HEC-RAS, sehingga dapat disimpulkan kapasitas pengendalian banjir pada sungai seikambing.

2. Analisis non teknis

Hasil yang diperoleh dari analisis data dan pengamatan lokasi dilapangan maka dapat bermanfaat untuk perencanaan bangunan air sebagai upaya alternatif pengendalian banjir secara structural pada daerah aliran sungai Sei Seikambing,

3.5 Variabel yang Diamati

Variabel yang diamati pada studi penelitian tugas akhir ini adalah, sebagai berikut:

 Kecepatan aliran aiar sungai seikambing.

 Kedalaman permukaan sungai pada aliran sungai seikambing.

 Potensi banjir dari sungai sebagai analisa upaya pengendalian banjir secara structural pada daerah aliran sungai Seikambing.

BAB IV

ANALISA DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Hidrologi Sungai

Masih sering terjadinya banjir di Sungai Deli, kemungkinan besar sungai tersebut telah mengalami penurunan fungsi dan telah terjadi kerusakan pada daerah catchment area atau DAS Deli yang meliputi kerusakan hutan atau adanya perubahan tata guna lahan. Untuk itu pada analisa hidrologi dalam studi ini diperlukan adanya inventarisasi kondisi sungai dan perhitungan banjir rencana dibeberapa titik pengamatan dengan beberapa metode yang telah banyak digunakan di Indonesia. Untuk mendapatkan distribusi curah hujan di seluruh daerah aliran Sungai, maka di berbagai tempat pada suatu daerah aliran sungai tersebut dipasang alat pengukur curah hujan daerah.

4.1.1 Data Stasiun Curah Hujan

Dalam kaitannya dengan sumberdaya air, hidrologi mempunyai peranan yang sangat penting. Salah satu factor yang berperan adalah data hidrologi, kita dapat mengetahui besarnya debit rencana sebagai dasar perencanaan bangunan air. Adapun aspek hidrologi yang perlu dikaji pertama-tama adalah curah hujan daerah rata-rata harian maksimum.

Tabel 4.1 Data Curah Hujan Stasiun Pancur Batu

PELAYANAN JASA INFORMASI KLIMATOLOGI DATA CURAH HUJAN BULANAN

LOKASI PENGAMATAN/ STASIUN : PANCUR BATU

CURAH HUJAN

TAHUN JAN FEB MAR APR MEI JUN JUL AGU SEP OKT NOV DES 2004 66 148 262 169 141 207 230 271 835 647 137 167

2005 265 91 88 50 387 98 305 202 179 140 244 153

2006 35 59 56 50 104 76 33 176 182 351 99 128

2007 123 24 25 82 136 67 56 54 128 300 152 115

2008 98 41 119 91 148 66 225 101 256 226 520 366

2009 95 188 387 252 450 232 148 316 358 479 313 190 2010 395 13 288 115 169 164 207 158 73 205 481 193

2011 114 15 153 93 190 0 159 282 195 486 285 291

2012 139 79 136 297 474 83 272 217 257 323 328 195 2013 177 366 171 123 373 136 190 308 298 419 169 432

2014 36 28 62 114 186 93 134 341 279 440 211 366

Sumber: Stasiun Klimatologi Sampali Medan

4.1.2 Data Curah Hujan Harian Maksimum

Stasiun curah hujan yang ada didalam daerah aliran Sungai Deli (DAS Deli) dan sekitarnya adalah stasiun hujan dibawah pengelolahan Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG). Curah hujan harian maksimum dari Badan Meteorologi dan Geofisika (BMG) tersedia data curah hujan harian maksimum sejak beberapa tahun terakhir hingga tahun 2014. Dari stasiun curah hujan yang ada tercatat stasiun yang tersedia data curah hujan harian maksimum yang runtut dan memadai yaitu stasiun Pancur Batu. Data curah hujan bagian harian maksimum dari stasiun tersebut dapat dikemukakan sebagai berikut (Tabel 4.2).

Tabel 4.2 Data Curah Hujan Harian Maksimum Stasiun Pancur Batu (mm).

TAHUN CH MAKS 24 JAM (mm)

2004 261

2005 172

2006 103

2007 96

2008 160

2009 269

2010 190

2011 166

2012 218

2013 231

2014 163

Sumber : BMKG

4.1.3 Data Karakteristik DAS (Daerah Aliran Sungai)

Pelaksanaan inventarisasi kondisi sungai dilakukan melalui penelusuran sungai yang menghasilkan gambaran umum panjang sungai dan jumlah jembatan yang menyilang sungai dan bangunan sungai lainnya.

Gambaran panjang sungai :

Dari bangunan Medan Flood Way s/d pertemuan Sungai Babura = 9.507,7 m Dari pertemuan Sungai Babura s/d pertemuan Sungai Sikambing = 5.313,5 m Dari pertemuan Sungai Sikambing s/d muara Sungai Deli = 21.127 m --- Panjang sungai seluruhnya = 35.948,2 m

Adapun karakteristik daerah tinjauan penelitian berada pada daerah jembatan yang menyilang di daerah Deli serdang dengan beberapa permasalahan seperti:

 kemiringan lereng dikawatirkan terlalu curam dan akan rawan longsor pada tempat-tempat yang tidak diberi pelindung tebing. Kemiringan dasar sungai terlalu curam, Pada ruas ini diperlukan pembebasan tanah yang cukup untuk penambahan lebar penampang sungai.

 Diperlukan perkuatan tanggul dengan memasang bronjong ataupun revetment dari beton yang dibagian bawahnya diperkuat dengan tiang pancang sebagai pondasinya.

 Khusus untuk ruas sungai daerah sekitar muara sampai 10 km ke hulu diperlukan pengerukan dasar sungai karena telah terjadi pengendapan yang cukup besar, dan juga normalisasi penampang sungai.

 Banyak terjadi penggundulan hutan di daerah Cacthment Area sungai Seikambing yang mengakibatkan air tidak banyak yang bisa ditahan di daerah hulu.

Foto 1. Alat Pengukur Debit Aliran (Curentmeter)

s

Foto 2. Pengukuran Kedalaman Sungai

Foto 5. Pengukuran Tepi Sungai dengan Bak Ukur

4.1.4 Data Tata Guna Lahan

Daerah Studi merupakan daerah urban, persawahan, ladang, perkebunan, daerah rawa dan daerah terbuka. Sedangkan daerah urban meliputi daerah perkampungan, daerah perkantoran dan perdagangan serta daerah industri dan berkonsentrasi di dalam kota Inti/pusat Medan dan sepanjang 2 jalur jalan yaitu jalan Nasional dan jalan Masyarakat, dimana membentang dari sisi Utara ke Selatan dan Timur ke Barat dari Kota Medan pusat. Disamping itu pemukiman baru bertambah di beberapa tempat di luar kota pusat Medan. Sebagian besar sawah dan daerah Rawa menyebar meliputi daerah dataran rendah sungai Deli dan Serdang, dan daerah persawahan juga terdapat dibagian Barat Daya bagian wilayah dari kota Medan, sebagian besar Perkebunan. Jenis tanaman perkebunan terdiri dari karet, kelapa sawit, tembakau, tebu, kelapa dan kopi.

4.1.5 Rating Curve Debit

Dalam perencanaan dan perhitungan bangunan air, hidrologi merupakan bagian dari analisis yang amat penting, dari sini dapat dianalisis besaran-besaran nilai ekstrim yang terjadi baik itu debit terkecil maupun yang terbesar, karena banyak perhitungan teknis bangunan-bangunan yang didasarkan atas frekuensi nilai-nilai tertentu dari peristiwa-peristiwa ekstrim.

Pada setiap tinggi air salurannya kita ukur F dan V, maka didapatkan nilai besaran Q pada tinggi air masing-masing. Grafik yang menggambarkan hubungan antara tinggi air dan besarnya pengaliran itu disebut rating curve. Juga grafik yang menggambarkan hubungan antara tinggi air dan volume air di dalam sebuah aliran adalah suatu rating curve.

Rumus Pengaliran dalam suatu aliran terbuka ialah: Q = F.V

Dimana

Q = Besarnya Pengaliran (m3_/detik)

F = Luas basah potongan melintang saluran (m2) V = Kecepatan air rata-rata (m/detik)

Dari pengukuran tinggi air dan debit sebuah Sungai Sei Sikambing didapat daftar sebagai berikut:

Tabel 4.3 Data Tinggi Muka Air dan Debit Aliran Sungai Sei Sikambing Tinggi air H dalam meter 0 0,5 0,8 1,2 1,7 2,1

Debit Q dalam m3_{/det 1,1 2,8 3,0 3,4 5,6 6,1} Sumber: Perhitungan

Pengukuran tinggi air hanya dilakukan sampai tinggi air 2,1 meter. Di musim hujan tinggi air dapat mencapai >3,00 meter. Karena itu perlu dibuatkan lengkung teoritis untuk keperluan ekstrapolasi tinggi air dan debit, untuk itu terlebih dahulu perlu diketahui apakah ada korelasi antara tinggi air dan debit.

a) Cara Korelasi

Untuk menggunakan cara korelasi dipakai rumus: Q = a.Hn _{+ b (ambil logaritmanya)} -log (Q-b) = log a + n.log H atau:

Y = A + n.X X͞ = 0,18/5 = 0,036

ӯ = 2,12/5 = 0,424

Angka Korelasi r = ,

Tabel 4.4 Analisa Perhitungan Angka Korelasi pada Rating Curve

X= log H Q-1,2 Y= log(Q-1,2) X-X͞ y-ӯ X-X͞ y-ӯ _X-X͞2 (y-ӯ2 -0.3 1.6 0.2 -0.336 -0.224 0.075264 0.112896 0.050176 -0.09 1.8 0.25 -0.126 -0.174 0.021924 0.015876 0.030276 0.07 2.2 0.34 0.034 -0.084 -0.00286 0.001156 0.007056 0.2 4.4 0.64 0.164 0.216 0.035424 0.026896 0.046656 0.3 4.9 0.69 0.264 0.266 0.070224 0.069696 0.070756

0.18 2.12 0.19998 0.22652 0.20492

(Sumber: Hasil Perhitungan)

Angka korelasi r sangat mendekati 1 (satu), maka antara H dan Q terdapat korelasi baik.

σ

x =

√

, = 0,05663

σ

y =

√

, = 0,05123

σ

σ

= 0,9046 Ryx = 0,928199 x 0,9046 = 0,8396 Y - 0,424 = 0,8396 ( X – 0,036)

Y = 0,8396X + 0,0302256; 0,0302256 adalah log 1,072 Jadi: log (Q – 1,2) = 0,8396 log H + log 1,072

Persamaan lengkung teoritis menjadi :

Q = 1,072H0,8396 + 1,2 ………...(1) Persamaan (1) dapat juga kita selesaikan dengan metoda kuadrat terkecil dan kita dapatkan:

A = 0,0303 ; maka a = 1,072 n = 0,8396

Persamaan lengkung teoritis menjadi: Q = 1,072 H0,8396 + 1,2

b) Cara kuadrat terkecil

Kalau lengkung teoritis kita dekati dengan parabola kuadrat terkecil, maka perhitungan menjadi sebagai berikut:

Tabel 4.5 Analisa Perhitungan Angka Kuadrat Terkecil pada Rating Curve

H Q HQ H2 _H2_{Q H}3 _H4

0 1.1

0.5 2.8 1.4 0.25 0.7 0.125 0.0625

0.8 3 2.4 0.64 1.92 0.512 0.4096

1.2 3.4 4.08 1.44 4.896 1.728 2.0736

1.7 5.6 9.52 2.89 16.184 4.913 8.3521

2.1 5.6 11.76 4.41 24.696 9.261 19.4481

6.3 21.5 29.16 9.63 48.396 16.539 30.3459

(Sumber:Hasil Perhitungan)

Persamaan parabola: Q = a + b.H + c.H2

Untuk mencari a,b, dan c kita dapatkan tiga persamaan: 21 = 6a + 6,3b + 9,63c

29,16 = 6,3a + 9,63b + 16,539c 48,396 = 9,63a + 16,539b + 30,3459c Dari tiga persamaan itu kita dapatkan:

a = 0,2776 b = 2,9361 c = 5,02 Persamaan parabola menjadi:

Grafik 4.1 Diagram Korelasi Nilai X dan Y pada Rating Curves

(Sumber: Hasil Perhitungan)

4.2. Analisa dan Pembahasan Hidrologi dan Hidraulik Sungai

Untuk mendapatkan gambaran mengenai penyebaran hujan di seluruh daerah, di beberapa tempat dipasang alat penakar hujan. Pada daerah aliran yang kecil kemungkinan hujan terjadi merata di seluruh daerah, tetapi tidak pada daerah aliran yang besar. Hujan yang terjadi pada daerah aliran yang besar tidak sama, sedangkan pos-pos penakar hujan hanya mencatat hujan di suatu titik tertentu, sehingga akan sulit untuk menentukan berapa hujan yang turun di seluruh areal. Untuk itu diperlukan metode untuk memperhitungkan hujan wilayah tersebut, cara ini berdasarkan rata-rata timbang (weighted average). Masing-masing penakar mempunyai daerah pengaruh yang dibentuk dengan menggambarkan garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis penghubung di antara pos penakar.

-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

1 2 3 4 5

Y= log(Q-1,2) X= log H

4.2.1 Analisa Distribusi Frekuensi Curah Hujan

Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disamai atau dilampaui. Sebaliknya, kala ulang (return period) adalah waktu perkiraan di mana hujan dengan suatu besaran tertentu akan disamai atau dilampaui. Dalam hal ini kejadian tersebut tidak akan berulang secara teratur setiap kala ulang tersebut, ada kemungkinan selama kurun waktu 10 tahun terjadi hujan 10-tahunan lebih dari satu kali, atau sebaliknya tidak terjadi sama sekali.

Metode yang dipakai ditentukan dengan melihat karakteristik distribusi hujan daerah setempat. Periode ulang yang akan dihitung pada masing – masing metode adalah untuk periode ulang 5, 10, 25 tahun. Dalam tugas akhir ini akan digunakan beberapa distribusi frekuensi yang banyak digunakan dalam bidang hidrologi, yaitu:

1). Distribusi Normal 2). Distribusi Log Normal

3). Distribusi Log Pearson Type III 4). Distribusi Gumbel

Data curah hujan yang tersebut diatas dianalisa dengan menggunakan bantuan perhitungan sofware manual Excel.

4.2.2 Pemilihan Distribusi Frekuensi Curah Hujan

Pemilihan metode perhitungan hujan rancangan ditetapkan berdasarkan parameter dasar statistiknya. Untuk menentukan metode yang sesuai, maka terlebih dahulu harus dihitung besarnya parameter statistik yaitu nilai rata-rata, standart

n X = X n 1 = i i



deviasi, koefisien kepencengan (skewness) atau Cs, dan koefisien kepuncakan (kurtosis) atau Ck. Berikut merupakan perhitungan frekuensi curah hujan.

a. Distribusi Probabilitas Gumbel

Jika data hujan yang dipergunakan dalam perhitungan adalah berupa sampel (populasi terbatas), maka perhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi Probabilitas Gumbel adalah:

(Sumber: Hasil Perhitungan)

 Harga rata-rata (X)

X = 2030/11 X = 184,5 mm

Tabel 4.6 Perhitungan Parameter Statistik

TAHUN CH MAKS 24 JAM

(mm) X͞ Xi - X͞ Xi - X͞²

2004 261 184.50 76.07 5787.23

2005 172 184.50 -12.69 161.04

2006 103 184.50 -81.86 6701.65

2007 96 184.50 -88.12 7765.24

2008 160 184.50 -24.38 594.26

2009 269 184.50 84.98 7222.21

2010 190 184.50 5.84 34.08

2011 166 184.50 -18.15 329.36

2012 218 184.50 33.93 1151.58

2013 231 184.50 46.00 2115.77

2014 163 184.50 -21.63 467.75

 

1 -n X -X = Sd n l = i 2 i



 Standart Deviasi (S)

Sd =

√

.

−

Sd = 56,85963165

 Hitung Nilai Faktor Frekuensi (K)

= ��− �

�

Dengan jumlah data (n) = 10 maka didapat:

= , = ,

Dengan periode ulang (T) = 5 Tahun di dapat Tabel 4.7 reduce variate (Yt)

Periode Ulang T (tahun) Yt

2 0.3065

5 1.4999

10 2.2504

20 2.9702

25 3.1255

50 3.9019

100 4.6001

� = − ln {− ln

�−

� } = ,

Dengan Yn,Sn, dan Yt yang sudah didapat diatas maka nilai K adalah; = ��− �

�

= , − ,_, = ,

Dicoba untuk nilai hujan rencana periode ulang 5 tahun (X5) adalah; X5 = X_{+ S} x _{K = 2,9252 + 0,100449} x _{1,0569 = 3,0313 mm}

Maka, nilai hujan rencana untuk periode ulang adalah: Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Hujan Rencana

Periode Ulang Hujan Rencana

2 173

5 245

10 290

20 333

25 342

50 388

100 430

Sumber: Hasil Perhitungan

B. _{Distribusi Probabilitas Normal}

Distribusi normal atau kurva normal disebut pula distribusi Gauss. Fungsi densitas peluang normal (PDF = Probability Density Function) yang paling dikenal adalah bentuk bell dan dikenal sebagai distribusi normal. Distribusi normal dapat dituliskan dalam bentuk rata – rata dan simpangan bakunya, sebagai berikut:

n X = X n 1 = i i



 

1 -n X -X = Sd n l = i 2 i



 Harga rata-rata (X)

X = 2030/11 X = 184,5 mm

 Standart Deviasi (S)

Sd =

√

.

−

Sd = 56,85963165

 Hitung Nilai Faktor Frekuensi (KT)

Nilai KT dihitung berdasarkan nilai T berdasarkan Table 4.7 : Table 4.9 Nilai KT berdasarkan Periode Ulang

periode ulang, T (tahun) Kᵀ

1.670 -0.25

2.000 0

2.500 0.25

3.330 0.52

4.000 0.67

5.000 0.84

10.000 1.28

20.000 1.64

50.000 2.05

100.000 2.33

 Hitung Hujan Rencana dengan Periode Ulang (XT)

Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang ( T ) adalah:

Tabel 4.10 Perhitungan Nilai Hujan Rencana

periode ulang, T (tahun)

Kᵀ Xt

1.670 -0.25 2.9001

2.000 0 2.9252

2.500 0.25 2.9503

3.330 0.52 2.9774

4.000 0.67 2.9925

5.000 0.84 3.0096

10.000 1.28 3.0538

20.000 1.64 3.0899

50.000 2.05 3.1311

100.000 2.33 3.1592

Sumber: Suripin (2004)

C. Distribusi Probabilitas Log Normal

Jika variabel acak Y = Log X terdistribusi secara normal, maka X dikatakan mengikuti distribusi Log normal. PDF (Probability Density Function) untuk distribusi Log normal dapat dituliskan sebagai berikut :

= _{�√ �} � [– − ��

�� ] >

Y = Log X Dimana :

P(X) = Peluang log normal X = Nilai variat pengamatan

� = Rata – rata nilai populasi Y

Tabel 4.11 Perhitungan Distribusi Log Normal

X͞ log X log X - log͞ X log X - log͞ X²

2.9252 2.4159 0.1709 0.029197

2.9252 2.2351 -0.0100 0.000100

2.9252 2.0113 -0.2338 0.054640

2.9252 1.9840 -0.2611 0.068157

2.9252 2.2045 -0.0406 0.001649

2.9252 2.4305 0.1855 0.034400

2.9252 2.2795 0.0345 0.001188

2.9252 2.2210 -0.0240 0.000577

2.9252 2.3393 0.0943 0.008885

2.9252 2.3627 0.1176 0.013831

2.9252 2.2119 -0.0332 0.001103

24.6957 Sumber: Hasil Perhitungan

Sehingga nilai X bagi setiap tingkat probabilitas dapat dihitung dari persamaan :

 

Sd G

X Log Xt

Log   

Harga-harga G dapat diambil dari tabel hubungan antara koefisien skewness dengan kala ulang. Sedangkan Nilai Xt didapat dari anti log dari log Xt.

Tabel 4.12 Perhitungan Hujan Rencana Log Normal

periode ulang, T (tahun) Kᵀ log X (rencana) X

1.670 -0.25 2.2322 171

2.000 0 2.2451 176

2.500 0.25 2.2579 181

3.330 0.52 2.2718 187

4.000 0.67 2.2795 190

5.000 0.84 2.2882 194

10.000 1.28 2.3108 205

20.000 1.64 2.3293 213

50.000 2.05 2.3504 224

100.000 2.33 2.3648 232

D. Distribusi Probabilitas Log Pearson Type lll

Secara sederhana fungsi kerapatan peluang distribusi Pearson Type III ini mempunyai persamaan sbagai berikut :

Log = log̅̅̅̅̅̅̅ + .� �

log

�

̅̅̅̅̅̅̅ =

∑ log �

�

= √

log �−log₋

� = �

� � �

=

∑ log �−log

− − �

Dimana :

KT = Koefisien frekuensi Si = Standar deviasi nilai variat Cs = Koefisien kemencengan

Berikut ini langkah – langkah penggunaan distribusi Log-Pearson Tipe III : - Ubah data ke dalam bentuk logaritmis, X = Log X

- Hitung harga rata – rata - Hitung harga simpangan baku - Hitung koefisien kemencengan

log X - log͞ X log X - log͞ X² log X - log͞ X³ log X - log͞ X ⁴

0.1709 0.029197 0.004988862 0.00085244939

-0.0100 0.000100 -0.000001003 0.00000001004

-0.2338 0.054640 -0.012772306 0.00298555975

-0.2611 0.068157 -0.017793656 0.00464536934

-0.0406 0.001649 -0.000066950 0.00000271854

0.1855 0.034400 0.006380196 0.00118334673

0.0345 0.001188 0.000040943 0.00000141115

-0.0240 0.000577 -0.000013877 0.00000033349

0.0943 0.008885 0.000837566 0.00007895121

0.1176 0.013831 0.001626645 0.00019130385

-0.0332 0.001103 -0.000036628 0.00000121641

0.213728 -0.016810209 0.00994266988

S.dev Cs Ck

56.85963165 -17.22569208 1.455487722

Sumber: Hasil Perhitungan

Tabel 4.14 Data KT pada Periode Ulang

periode ulang, T (tahun) Kᵀ

1.670 -0.25

2.000 0

2.500 0.25

3.330 0.52

4.000 0.67

5.000 0.84

10.000 1.28

20.000 1.64

50.000 2.05

100.000 2.33

Sumber: Suripin (2004)

Tabel 4.15 Data Perhitungan Periode Ulang dengan Probability

Sumber: Hasil Perhitungan

4.2.3 Uji Kecocokan (Goodness of Fittest Test)

Pemeriksaan uji kesesuaian distribusi ini dimaksudkan untuk mengetahui suatu kebenaran hipotesa distribusi frekuensi. Dengan pemeriksaan uji ini akan diketahui :

1. Kebenaran antara hasil pengamatan dengan model distribusi yang diharapkan atau yang diperoleh secara teoritis.

2. Kebenaran hipotesa (diterima/ditolak).

Adapun pemeriksaan/pengujian dstribusi frekuensi dipakai dengan 2 metode sebagai berikut :

4.2.3a Uji Vertikal dengan Metode Chi Square

Uji chi kuadrat digunakan untuk menguji simpangan secara vertikal apakah distribusi pengamatan dapat diterima oleh distribusi teoritis. Perhitungannya dengan menggunakan persamaan (Shahin, 1976 : 186) :

periode ulang, T (tahun)

Kᵀ log X X probability

1.670 -0.25 2.2322 171 99.01

2.000 0 2.2451 176 50.00

2.500 0.25 2.2579 181 20.00

3.330 0.52 2.2718 187 10.00

4.000 0.67 2.2795 190 5.00

5.000 0.84 2.2882 194 4.00

10.000 1.28 2.3108 205 2.00

20.000 1.64 2.3293 213 1.00

50.000 2.05 2.3504 224 0.50



_   K i Hit EF OF) (EF ) (X 1 2 2 k n EF

Jumlah kelas distribusi dihitung dengan rumus (Harto, 181 : 80) : K = 1 + 3,22 log n

dimana :

OF = nilai yang diamati (observed frequency) EF = nilai yang diharapkan (expected frequency) k = jumlah kelas distribusi

n = banyaknya data

Agar distribusi frekuensi yang dipilih dapat diterima, maka harga X2 < X2cr. Harga X2cr dapat diperoleh dengan menentukan taraf signifikasi  dengan derajat kebebasannya (level of significant) seperti yang disajikan pada tabel berikut.

 Data Curah Hujan Diurutkan dari Besar ke Kecil

Tabel 4.16 Pengurutan Data Curah Hujan dari Besar ke Kecil Xi (mm) Xi diurutkan dari besar ke kecil (mm)

261 269

172 261

103 231

96 218

160 190

269 172

190 166

166 163

218 160

231 103

163 96

 Menghitung Jumlah Kelas

 Jumlah Data (n) = 10

 Kelas Distribusi (K) = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 10

= 4,3 ≈ 5 kelas

 Menghitung Derajat Kebebasan (Dk) dan X2 cr.

 Parameter (p) = 2

 Derajat Kebebasan (Dk) = K - (p + 1) = 5 – (2 + 1) = 2

 Nilai X2

cr dengan Jumlah Data (n) = 10, α = 5% dan Dk = 2 Adalah = 5,9910

Tabel 4.17 Nilai Parameter Chi-Kuadrat Kritis, X²cr (uji satu sisi)

dk α derajat kepercayaan

0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005 1 0.000039 0.00015 0.00098 0.00393 3.84 5.024 6.635 7.879 2 0.01 0.0201 0.0506 0.103 5.99 7.378 9.21 10.59 3 0.717 0.115 0.216 0.352 7.81 9.348 11.34 12.83 4 0.207 0.297 0.484 0.711 9.48 11.14 13.27 14.86 5 0.412 0.554 0.831 1.145 11.0 12.83 15.08 16.75

sumber: soewarno

 Menghitung Kelas Distribusi

 Kelas distribusi = % = %, Interval Distribusi

 Adalah: 20%; 40%; 60%; 80%

 Presentasi 20%

P(x) = 20% diperoleh T = 1/Px =1/0,20 = 5 tahun

 Presentasi 40%

 Presentasi 60%

P(x) = 60% diperoleh T = 1/Px =1/0,60 = 1,67 tahun

 Presentasi 80%

P(x) = 80% diperoleh T = 1/Px =1/0,80 = 1,25 tahun

 Menghitung Interval Kelas

 Distribusi Probabilitas Gumbel.

Dengan jumlah data (n) = 10 maka didapat nilai: Yn = 0,4952

Sn = 0,9497 Yt = -ln – ln −

K = �− �

�

=

�− ,

,

Sehingga:

 T = 5; Yt = 1,4999 maka K = 1,0579  T = 2,5; Yt = 0,6717 maka K = 0,1859  T = 1,67; Yt = 0,0907 maka K = -0,4259  T = 1,25; Yt = -0,4759 maka K = -1,0225

Nilai X͞ = 518,5

Maka Interval Kelas: XT = X͞ + S x K

= 518,5 + 0,1004 x K Sehingga :

 X5 = 518,6062  X2 = 518,5187  X1,67 = 518,4572  X1,25 = 518,3973

Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Chi-Kuadrat Kritis

Kelas Interval Ef Of Of - Ef �� − �� � ��

1 > 129,6334 2 2 0 0,0 2 110,1277 - 129,6334 2 2 0 0,0 3 96,4425 – 110,1277 2 2 0 0,0 4 83,0980 – 96,4425 2 1 -1 0,5 5 < 83,0980 2 3 1 0,5

Σ 10 10 X2 1,0

Sumber: Hasil Perhitungan

Berdasarkan semua Distribusi Probabilitas memiliki nilai X2 < X2cr , namun Distribusi yang di pilih dalam menganalisis seri data hujan adalah Distribusi Gumbel.

4.2.3b Metode Smirnov-Kolmogorof (secara analitis)

Pengujian distribusi probabilitas dengan Metode Smirnov-Kolmogorov dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:

1. Urutkan data (Xi) dari besar ke kecil atau sebaliknya.

2. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut tersebut P(Xi) dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya.

P(Xi) = + �

Keterangan rumus: n = jumlah data;

i = nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau sebaliknya)

3. Tentukan peluang teoritis masing-masing data yang sudah diurut tersebut P’(Xi) berdasarkan persamaan distribusi probabilitas yang dipilih (Gumbel, Normal, dan sebagainya).

4. Hitung selisih (ΔPi) antara peluang empiris dan teoritis untuk setiap data yang sudah diurutkan:

ΔPi = P(Xi) –P’(Xi)

5. Tentukan apakah ΔPi < ΔP kriti, jika ”tidak” artinya Distribusi Probabilitas yang dipilih tidak dapat diterima, demikian sebaliknya.

4.2.4 Debit Banjir Rencana

Debit banjir rencana adalah debit maksimum dari suatu sungai yang besarnya didasarkan kala ulang atau periode tertentu. Probabilitas atau kejadian banjir untuk masa mendatang dapat diramalkan melalui analisis hidrologi dengan menerapkan metode statistik sesuai parameter hidrologi. Pengukuran debit aliran sungai sei sekambingdilakukan dengan current meter (alat ukur arus) dilakukan dengan cara merawas tegak lurus terhadap penampang melintang sungai. Untuk menentukan debit banjir rencana sudah seharusnya untuk mengukur debit normal aliran sungai, pada pengukuran debit normal pada aliran sungai sei sekambing didapatkan debit sebesar:

Tabel 4.19 Analisa Perhitungan Debit Aliran Sungai dengan Current Meter No Percobaan Jumlah bunyi/ menit Kecepatan (v) Luas (A) Debit (Q)

1 Kanan 9/60 0,471 6 m2 _{2,826 m}3_/s

2 Tengah 18/60 0,942 6 m2 5,652 m3/s

3 Kiri 11/60 0,057 6 m2 3,454 m3/s

Sumber: Perhitungan

Analisis debit banjir yang biasa dipakai yaitu Rasional dan Empiris. Perhitungan debit banjir metode Rasional hanya untuk mengetahui besarnya debit maksimum (puncak), tanpa menunjukan kronologis penaikan serta penurunan debit yang terjadi. Sementara itu metode Empiris yang disamping dapat menunjukan besarnya debit puncak, cara ini juga dapat menggambarkan kronologis peningkatan dan penurunan debit seperti kondisi kenyataan. Dalam tugas akhir ini akan digunakan Hidrograf satuan sintetis Nakayasu dan Hidrograf satuan sintetis Snyder sebagai metode Empiris.

4.2.4a HSS Nakayasu

Nakayasu (1950) telah menyelidiki hidrograf satuan di Jepang dan

memberikan seperangkat persamaan untuk membentuk suatu hidrograf satuan sebagai berikut:

1. Waktu kelambatan (time lag, tg), rumusnya:

tg = 0,4 + 0,058 x L; Untuk L > 15 km tg = 0,21 x L0,7 untuk L < 15 km

2. Waktu puncak dan debit puncak hidrograf satuan sintetis dirumuskan sebagai berikut:

tp = tg + 0,8 Tr

3. Waktu saat debit sama dengan 0,3 kali debit puncak:

T0,3 = α x tg

4. Waktu puncak tp = tg + 0,8 Tr

5. Debit puncak hidrograf satuan sintetis dirumuskan sebagai berikut:\ Qp =

, × � × × , × �+ ,

Keterangan rumus :

tg = waktu kelembatan (jam). L = panjang sungai (Km).

t0,3 = waktu saat debit sama dengan 0,3 kali debit puncak (jam). 1,5 t0,3 = waktu saat debit sama dengan 0,32 kali debit puncak (jam).

α = koefisien, nilainya antara 1,5 – 3,0. tp = waktu puncak (jam).

Qp = debit puncak (jam). A = debit puncak (m3_/det). Tf = durasi hujan (jam)

Q(m3/dt) dan r(mm)

0,8Tr

Tg Qp

Tr 0,3Qp

0,32_Q p

T Gambar 4.2 HSS Nakayasu (Sumber: Kamiana, I Made 2011 )

6. Bagian lengkung naik (0 < t < tp) = ,

Dengan :

Q = debit sebelum mencapai debit puncak (m3_/det). t = waktu (jam).

7. Bagian lengkung turun  Jika tp < t < t0,3

= × , − �

,

 Jika t0,3 < t < 1,5 t0,3 = × , − �, ×+ , ×, ,

 Jika t > 1,5 t0,3

= × , − �, ×+ , ×, ,

Ro =

Pada analisis sungai seikambing dengan luas sebesar 472 km2 dengan panjang sungai utama L = 35,94 km. Hidrograf satuan DAS ini dengan model HSS Nakayasu dan total hidrograf limpasan langsung jika pada DAS ini terjadi hujan jam-jaman berturut : 25mm, 50mm, dan 15mm.

o _{Hitung tg,Tr, tp dan t0,3}

Untuk tg = 0,4 + 0,058 x L untuk L > 15 km Maka perhitungannya:

tg = 0,4 + 0,058 x L = 0,4 + 0,058 x 35,94 = 2,48452 jam Tr = 0,75 x tg

= 0,75 x 2,48452 = 1,86339 jam tp = tg + 0,8 x Tr

= 2,48452 + 0,8 x 1,86339 = 3,975 jam

t0,3 = α x tg = 2 x 2,48452 = 4,96904 jam Qp =

, × � × × , × �+ ,

=

, × × × , × , + , = 21,27871 m3/det.

 Hitung debit bagian lengkungan naik: 0< t < Tp Atau pada bagian 0 < t < 3,975 jam atau dibulatkan 0 < t < 4 jam

 Hitung debit bagian lengkung turun tp < t < t0,3 atau pada bagian 3,975 jam < t < (3,975 + 4,96) jam atau 3,975< t < 8,935 atau dibulatkan 4 < t < 9 jam atau t: 4 s/d 9 jam.

Tabel 4.20 Perhitungan Debit HSS Nakayasu

(Sumber: Hasil Perhitungan)

 Persamaan debit pada bagian turun: t0,3 < t <1,5 t0,3 atau 8,935jam < t < (8,935+7,44) atau 8,935 < t < 16,375 atau dibulatkan: 9< t < 16 atau 9 s/d 16 jam.

 Persamaan debit pada bagian turun: t > 1,5 t0,3 atau t > 16,375 atau dibulatkan t >16, misalnya 18 jam.

T t0,3 Q Q25 Q50 Q15

0.500 4.969 2.6766 66.9142 133.8284 40.1485

1.000 4.969 5.3531 133.8284 267.6567 80.2970

2.000 4.969 10.7063 267.6567 535.3135 160.5940

3.000 4.969 16.0594 401.4851 802.9702 240.8911

3.975 4.969 21.2787 531.9678 1063.9355 319.1807

4.000 4.969 21.1502 528.7551 1057.5103 317.2531

5.000 4.969 16.5992 414.9793 829.9586 248.9876

6.000 4.969 13.0274 325.6854 651.3708 195.4112

7.000 4.969 10.2242 255.6054 511.2109 153.3633

8.000 4.969 8.0242 200.6051 401.2102 120.3631

9.000 4.969 6.3262 158.1548 316.3095 94.8929

10.000 4.969 5.3826 134.5646 269.1291 80.7387

11.000 4.969 4.5797 114.4931 228.9861 68.6958

12.000 4.969 3.8966 97.4154 194.8308 58.4492

13.000 4.969 3.3154 82.8850 165.7701 49.7310

14.000 4.969 2.8209 70.5220 141.0440 42.3132

15.000 4.969 2.4001 60.0030 120.0060 36.0018

16.000 4.969 2.0421 51.0530 102.1060 30.6318

17.000 4.969 1.7375 43.4380 86.8760 26.0628

18.000 4.969 1.4784 36.9588 73.9177 22.1753

19.000 4.969 1.2578 31.4461 62.8922 18.8677

0,0000 5,0000 10,0000 15,0000 20,0000 25,0000

0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000

0,0000 50,0000 100,0000 150,0000 200,0000 250,0000 300,0000 350,0000

0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000

0,0000 100,0000 200,0000 300,0000 400,0000 500,0000 600,0000

0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000

0,0000 200,0000 400,0000 600,0000 800,0000 1000,0000 1200,0000

0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000

0,0000 200,0000 400,0000 600,0000 800,0000 1000,0000 1200,0000

0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000

4.2.4b HSS Snyder

Snyder (1938) mendapatkan dan mengembangkan hidrograf satuan DAS di Amerika Serikat yang berukuran 30 sampai 30.000 km2 _{dengan menghubungkan} unsure-unsur hidrograf satuan dengan karakteristik DAS akibat hujan 1 cm.

Unsur-unsur hidrograf satuan yang dimaksud adalah:

o _{Debit puncak (Qp, m}3_/dt). o _{Waktu dasar (Tb/ jam).} o _{Durasi hujan (tr , jam).}

Karakteristik DAS yang dimaksud adalah: o _{Luas DAS (A,km}2₎

o _{Panjang aliran utama (L, km).}

o _{Jarak antara titik berat DAS dengan outlet yang diukur di sepanjang aliran} utama (Lc, km).

Gambar 4.4 Hidrograf satuan Snyder Standar (tp = 5,5 tr) (Sumber: Kamiana, I Made 2011)

Pada analisis sungai seikambing dengan luas sebesar 24,27 ha dengan panjang sungai utama L = 1 km. Jarak antara outlet ke titik pada sungai yang terdekat dengan titik pusat (Lc) = 1 km. Hidrograf satuan DAS tersebut memiliki satuan jika durasi hujan tR = 12 jam; nilai Ct = 2,5 dan Cp = 0,4.

Hidrograf Satuan Snyder adalah sebagai berikut :

1. Jika tp = 5,5 tr (jam) atau hidrograf satuan standar:  tp = 0,75 Ct (L x Lc)0,3

= 0,75 x 2,5 x (1x1)0,3 _{= 1,875 jam}  tr = tp/5,5

= 1,875/5,5 = 0,34 jam  TP = 0,5 tr + tp

= 0,5 (0,34) + (1,875) = 2,045 jam  qP = 2,75 x (CP/tp)

= 2,75 x (0,4/1,875) = 0,586 m3/detik/km2cm  QP = qP x A

= 0,586 x 0,2427 = 0,1422 m3/detik/cm  Tb = 72 +3 x tP

= 72 + 3x 1,875 = 77,625 jam  W75% = 1,22 x qPR-1,08

= 1,22 x 0,586-1,08 = 2,172 jam  W50% = 2,14 x qPR-1,08

4.2.5 Pemodelan Kapasitas Pengendalian Banjir Sungai Sei Sekambing Untuk pemodelan keadaan banjir digunakan data primer/data lapangan yang telah diolah sebelumnya menjadi data geometrik sungai dalam cross section,

long section, jarak tiap cross section,dan elevasi sungai,yang dipadu dengan debit grand total periode ulang yang diinput ke dalam software HEC-RAS maupun HEC-HMS .

4.2.5a Analisa Pengendalian Banjir Sungai dengan Metode HEC-RAS

HEC-RAS merupakan program aplikasi untuk memodelkan aliran di sungai,River Analysis System (RAS), dibuat oleh Hydrologic Engineering Center (HEC) yang merupakan satuan kerja di bawah US Army Corps of Engineers (USACE). HEC-RAS merupakan model satu dimensi aliran permanen maupun tak-permanen (steady and unsteady one-dimensional flow model).

Penggunaan Aplikasi HEC-RAS

Gambar 4.6. Layar utama HEC-RAS

langkah-langkah pemodelan dalam HEC-RAS, yaitu: 1) pembuatan sebuah project,

2) memasukkan data geometri sungai, data aliran,dan syarat batas aliran, 3) memasukkan data sedimen atau kualitas air,

4) melakukan hitungan hidraulik,

5) menampilkan hasil hitungan dalam bentuk grafik, 6) menampilkan hasil hitungan dalam bentuk tabel.

 Pembuatan File Project

 Pilih menu File | New Project ….

 Klik tombol Default Project Folder di kanan atas, klik tombol Create Folder

 di sisi bawah layar, dan tuliskan nama folder “Sederhana”.  Tuliskan judul Project “Saluran lurus tampang trapesium” dan

nama file Project “sederhana” di tempat yang telah disediakan. HEC-RAS akan menambahkan ekstensi .prj pada nama file Project tersebut.

 Klik tombol OK pada layar konfirmasi. Gambar 4.7. Layar Konfirmasi HEC-RAS

 Pengaturan Awal Program

Pengaturan yang sebaiknya dilakukan antara lain Program Setup | Default Project Folder,- Default Project Parameters | Expansion and Contraction Coef …, serta Unit System.

Unit System. Sistem satuan yang dipakai dalam HEC-RAS dapat mengikuti sistem Amerika (US Customary) atau sistem internasional (SI). Default satuan adalah US Customary.

Untuk mengubahnya, klik pada menu Options | Unit System | System International (Metric System). Pengubahan sistem satuan yang telah ditetapkan pada suatu project, dari US Customary ke SI atau sebaliknya, selalu dapat dilakukan dengan memakai menu Options | Convert Project Units.

Data sungai yang akan dihitung:

o _{Profil muka air aliran majemuk (unsteady flow) di sungai sepanjang 1000 m,} o _{Kemiringan dasar sungai 0.001,}

o Kemiringan talud kanan dan kiri masing-masing 1:1. o _{Koefisien Manning n = 0.03}

o _{Debit Q = 2,08 m}3_{/s dan 3,01 m}3_/s o _{Muka air berada 2 m di atas dasar sungai.}

NOMOR PATOK

lebar sungai (m)

Station (m) Permukaan Sungai (m)

KEDALAMAN TINGGI

SUNGAI DINDING a b C

SK.167 5.5 3.72 4.22 0.5 1.720 0.58 0.000

SK.168 5.5 3.77 4.27 0.5 1.770 0.64 0.000

SK.169 5.3 3.72 4.22 0.5 1.720 0.65 0.000

SK.170 4.5 3.72 4.22 0.5 1.720 0.44 0.000

SK.171 5 3.72 4.22 0.5 1.720 0.45 0.000

SK.172 5 3.72 4.22 0.5 1.720 0.55 0.000

SK.173 5 3.72 4.22 0.5 1.720 0.8 0.000

SK.174 4 3.72 4.22 0.5 1.720 0.67 0.000

SK.175 4.5 3.72 4.22 0.5 1.720 0.58 0.000

SK.176 5.4 3.72 4.22 0.5 1.720 0.78 0.000

SK.177 5 3.72 4.22 0.5 1.720 0.75 0.000

SK.178 6.2 3.72 4.22 0.5 1.720 0.56 0.000

SK.179 7 3.89 4.39 0.5 1.890 0.55 0.000

SK.180 6.3 3.64 4.14 0.5 1.640 0.52 0.000

SK.181 6 3.56 4.06 0.5 1.560 0.33 0.000

SK.182 4 3.52 4.02 0.5 1.520 0.63 0.000

SK.183 4.6 3.44 3.94 0.5 1.440 0.45 0.000

SK.184 5.5 3.4 3.9 0.5 1.400 0.67 0.000

SK.185 5.5 3.35 3.85 0.5 1.350 0.65 0.000

SK.186 5.3 3.27 3.77 0.5 1.270 0.55 0.000

SK.187 6 3.24 3.74 0.5 1.240 0.45 0.000

SK.188 6 3.19 3.69 0.5 1.190 0.56 0.000

Gambar 4.9. Geometric Data Sungai Seikambing

Seluruh penggal saluran dari sisi geometri diwakili oleh 22 (duapuluh dua) data tampang lintang di setiap jarak penggalnya. Selang jarak antar tampang cukup dekat untuk memperoleh ketelitian hasil hitungan yang baik. Data tampang lintang ini dapat diperoleh dengan menginput data pengukuran cross section pada setiap tampang-tampang lintang di sepanjang aliran sungai yang di analisa.

Tabel 4.23 Analisa Muka Air Hasil Running HEC-RAS

Reach River Sta

Profile Q Total Min Ch El W.S. Elev E.G. Elev Vel Chnl Flow Area Top Width Froude # Chl

(m3/s) (m) (m) (m) (m/s) (m2) (m)

deliserdang 188 Qp 0.13 0 1.2 1.19 0.03 5.13 6.91 0.01 deliserdang 188 Q15 1.94 0 1.9 1.93 0.18 11.1 9.15 0.05 deliserdang 188 Q25 3.24 0 3 3.03 0.14 23 12.5 0.03 deliserdang 188 Q50 6.47 0 4 4.03 0.16 39.8 19.5 0.04 deliserdang 187 Qp 0.13 0 1.2 1.19 0.02 5.59 7.11 0.01 deliserdang 187 Q15 1.94 0 1.9 1.93 0.17 11.6 9.23 0.05 deliserdang 187 Q25 3.24 0 3 3.03 0.14 23.6 12.4 0.03 deliserdang 187 Q50 6.47 0 4 4.03 0.16 40 19.5 0.04 deliserdang 186 Qp 0.13 0 1.2 1.19 0.03 5.15 6.87 0.01 deliserdang 186 Q15 1.94 0 1.9 1.92 0.18 11 9.04 0.05 deliserdang 186 Q25 3.24 0 3 3.03 0.14 22.8 12.3 0.03 deliserdang 186 Q50 6.47 0 4 4.03 0.17 39 19.5 0.04 deliserdang 185 Qp 0.13 0 1.2 1.19 0.03 4.22 5.79 0.01 deliserdang 185 Q15 1.94 0 1.9 1.92 0.21 9.13 7.56 0.06 deliserdang 185 Q25 3.24 0 3 3.03 0.17 19 10.2 0.04 deliserdang 185 Q50 6.47 0 4 4.03 0.19 33.5 19.5 0.05 deliserdang 184 Qp 0.13 0 1.2 1.19 0.03 4.15 5.73 0.01 deliserdang 184 Q15 1.94 0 1.9 1.92 0.22 8.99 7.47 0.06 deliserdang 184 Q25 3.24 0 3 3.03 0.17 18.7 10.1 0.04 deliserdang 184 Q50 6.47 0 4 4.03 0.2 32.8 19.5 0.05 deliserdang 183 Qp 0.13 0 1.2 1.19 0.04 3.04 4.23 0.02 deliserdang 183 Q15 1.94 0 1.9 1.92 0.29 6.75 5.95 0.09 deliserdang 183 Q25 3.24 0 3 3.03 0.22 14.9 9.26 0.05 deliserdang 183 Q50 6.47 0 4 4.03 0.23 28.7 19.5 0.06 deliserdang 182 Qp 0.13 0.6 1.2 1.19 0.1 1.31 5.55 0.06 deliserdang 182 Q15 1.94 0.6 1.9 1.91 0.32 6.12 7.58 0.11 deliserdang 182 Q25 3.24 0.6 3 3.03 0.19 17.3 11.8 0.05 deliserdang 182 Q50 6.47 0.6 4 4.03 0.19 33.5 19.5 0.05 deliserdang 181 Qp 0.13 0.5 1.2 1.18 0.09 1.37 4.63 0.06 deliserdang 181 Q15 1.94 0.5 1.9 1.91 0.32 6.07 7.57 0.11 deliserdang 181 Q25 3.24 0.5 3 3.03 0.19 16.8 11.5 0.05 deliserdang 181 Q50 6.47 0.5 4 4.02 0.21 31.3 19.2 0.05 deliserdang 180 Qp 0.13 0.5 1.2 1.18 0.17 0.74 2.26 0.1 deliserdang 180 Q15 1.94 0.5 1.9 1.89 0.51 3.83 5.76 0.2 deliserdang 180 Q25 3.24 0.5 3 3.02 0.25 13.1 10.1 0.07 deliserdang 180 Q50 6.47 0.5 4 4.02 0.25 26.3 18.5 0.07

Lanjutan Tabel 4.23 Analisa Muka Air Hasil Running HEC-RAS

deliserdang 179 Q15 1.94 0.6 1.8 1.86 0.62 3.14 5.02 0.25 deliserdang 179 Q25 3.24 0.6 3 3.02 0.28 11.5 9.07 0.08 deliserdang 179 Q50 6.47 0.6 4 4.02 5.50E-05 0.29 22.7 15.39 deliserdang 178 Qp 0.13 0.6 1.2 1.16 9.60E-05 0.14 0.94 3.07 deliserdang 178 Q15 1.94 0.6 1.8 1.84 0.00032 0.41 4.71 7.1 deliserdang 178 Q25 3.24 0.6 3 3.02 3.10E-05 0.21 15.2 10.17 deliserdang 178 Q50 6.47 0.6 4 4.02 3.10E-05 0.24 26.8 15.19 deliserdang 177 Qp 0.13 0.8 1.2 1.16 0.00026 0.19 0.67 2.94 deliserdang 177 Q15 1.94 0.8 1.8 1.83 0.00041 0.45 4.31 7.07 deliserdang 177 Q25 3.24 0.8 3 3.02 3.30E-05 0.22 14.9 10.17 deliserdang 177 Q50 6.47 0.8 4 4.02 3.50E-05 0.24 27 17.24 deliserdang 176 Qp 0.13 0.8 1.1 1.14 0.00041 0.22 0.58 2.83 deliserdang 176 Q15 1.94 0.8 1.8 1.8 0.00049 0.48 4.08 7.03 deliserdang 176 Q25 3.24 0.8 3 3.02 3.30E-05 0.22 14.8 10.16 deliserdang 176 Q50 6.47 0.8 4 4.02 3.50E-05 0.24 27 17.22 deliserdang 175 Qp 0.13 0.6 1.1 1.13 0.00015 0.16 0.81 2.88 deliserdang 175 Q15 1.94 0.6 1.8 1.78 0.00045 0.46 4.22 7.03 deliserdang 175 Q25 3.24 0.6 3 3.01 3.20E-05 0.21 15.1 10.16 deliserdang 175 Q50 6.47 0.6 4 4.01 3.40E-05 0.24 27.2 17.2 deliserdang 174 Qp 0.13 0.7 1.1 1.11 0.00028 0.2 0.65 2.78 deliserdang 174 Q15 1.94 0.7 1.7 1.74 0.00061 0.51 3.82 6.97 deliserdang 174 Q25 3.24 0.7 3 3.01 3.20E-05 0.22 15 10.16 deliserdang 174 Q50 6.47 0.7 4 4.01 3.50E-05 0.24 27.1 17.17 deliserdang 173 Qp 0.13 0.8 1.1 1.09 0.00105 0.29 0.45 3.12 deliserdang 173 Q15 1.94 0.8 1.7 1.72 0.00049 0.48 4.01 6.9 deliserdang 173 Q25 3.24 0.8 3 3.01 2.80E-05 0.21 15.6 10.24 deliserdang 173 Q50 6.47 0.8 4 4.01 3.20E-05 0.23 27.7 17.16 deliserdang 172 Qp 0.13 0.6 1.1 1.08 0.00022 0.18 0.73 3.15 deliserdang 172 Q15 1.94 0.6 1.7 1.71 0.0004 0.45 4.33 7.11 deliserdang 172 Q25 3.24 0.6 3 3.01 2.40E-05 0.19 16.6 10.99 deliserdang 172 Q50 6.47 0.6 4 4.01 2.60E-05 0.22 29.3 17.15 deliserdang 171 Qp 0.13 0.5 1.1 1.07 0.00013 0.16 0.82 2.63 deliserdang 171 Q15 1.94 0.5 1.7 1.68 0.00086 0.64 3.05 5.01 deliserdang 171 Q25 3.24 0.5 3 3.01 3.70E-05 0.22 14.5 10.85 deliserdang 171 Q50 6.47 0.5 4 4.01 3.30E-05 0.24 27.1 17.13 deliserdang 170 Qp 0.13 0.4 1.1 1.07 0.00016 0.16 0.8 2.95 deliserdang 170 Q15 1.94 0.4 1.6 1.65 0.00068 0.58 3.33 5.11

deliserdang 170 Q25 3.24 0.4 3 3.01 5.50E-05 0.25 12.9 10.57

deliserdang 170 Q50 6.47 0.4 4 4.01 0.00004 0.25 25.8 17.11

deliserdang 169 Qp 0.13 0.7 1.1 1.05 0.00046 0.23 0.57 3.04

deliserdang 169 Q15 1.94 0.7 1.6 1.61 0.00083 0.6 3.22 6.03

deliserdang 169 Q25 3.24 0.7 3 3 3.10E-05 0.21 15.1 10.79

deliserdang 169 Q50 6.47 0.7 4 4 3.10E-05 0.23 27.6 17.01

deliserdang 168 Qp 0.13 0.6 1 1.03 0.00051 0.24 0.55 2.94

deliserdang 168 Q15 1.94 0.6 1.5 1.56 0.00089 0.57 3.39 7.49

deliserdang 168 Q25 3.24 0.6 3 3 1.90E-05 0.18 18.1 12.18

deliserdang 168 Q50 6.47 0.6 4 4 1.80E-05 0.2 31.7 16.54

deliserdang 167 Qp 0.13 0.6 1 1 0.0007 0.27 0.48 2.64

deliserdang 167 Q15 1.94 0.6 1.5 1.52 0.00118 0.63 3.06 7.17

deliserdang 167 Q25 3.24 0.6 3 3 1.90E-05 0.18 18.1 12.23

deliserdang 167 Q50 6.47 0.6 4 4 1.80E-05 0.2 31.9 17.08

4.2.5b Analisa Hidrologi Sungai dengan Metode HEC-HMS

Model hidrologi dengan program HEC-HMS dirancang untuk mensimulasikan proses hujan-limpasan dari sistem aliran. Program ini dirancang agar dapat diaplikasikan dalam luasan tertentu untuk merepresentasikan proses hidrologi Daerah Aliran Sungai.

Secara garis besar, prosedur penggunaan software HEC-HMS adalah sebagai berikut ini.

1. Membuat suatu project baru (new project) 2. Membuat HMS Component Models

a. Basin Model

b. Meteorologic Model c. Control Specification

3. Membuat Time Series Data, seperti: a. Data Hujan

b. Data debit

4. Membuat Paired data (jika diperlukan), seperti: 5. Membuat Basin Models

6. Memilih dan mengisi Basin Models 7. Mengisi Meteorologic Models 8. Mengisi Control Specification 9. Mengisi Time-series Data 10.Mengisi Paired Data 11.Memeriksa Data 12.Melakukan Simulation

13.Melakukan Calibration (Untuk mengolah data debit)

Adapun data-data hidrologi yang akan dianalisa pada penampang sungai seikambing adalah:

 tp = 1,875 jam  tr = 0,34 jam  TP = 2,045 jam

 qP = 0,586 m3/detik/km2cm  QP = 0,1422 m3/detik/cm  Tb = 77,625 jam

 W75% = 2,172 jam  W50% = 3,811 jam

Data-data tersebut diambil dari perhitungan sungai berdasarkan analisa Hidrograf Satuan Sintetik Snyder. Berdasarkan nilai Tp dan qp, maka ordinat HSS Snyder DAS dihitung seperti tabel (4.18).

0.1 0.000 1.4 0.750 0.1 0.015 1.5 0.660 0.2 0.075 1.6 0.560 0.3 0.160 1.8 0.420 0.4 0.280 2.0 0.320 0.5 0.430 2.2 0.240 0.6 0.600 2.4 0.180 0.7 0.770 2.6 0.130 0.8 0.890 2.8 0.098 0.9 0.970 3.0 0.075 1.0 1.000 3.5 0.036 1.1 0.980 4.0 0.018 1.2 0.920 4.5 0.009 1.3 0.840 5.0 0.004

(Sumber: Hasil Perhitungan)

Agar dapat mempermudah perhitungan simulasi proses hujan-limpasan dari sistem aliran, maka nilai q dan t diinput kedalam program HEC-HMS. Membuat Time Series Data untuk pengamatan hujan dari tahun 2004 sampai 2014 dapat dilihat pada grafik (4.6);

Grafik 4.7 Grafik Hujan Hasil Analisa HEC-HMS

Perhitungan simulasi debit dari sistem aliran, maka nilai q dan t diinput kedalam program HEC-HMS. Membuat Time Series Data untuk pengamatan debit aliran sungai Seikambing dapat dilihat pada grafik (4.7);

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil perhitungan analisa dan pembahasan HSS Nakayasu dan HSS Snyder serta simulasi Software Hydrologic Engineering Center River Analysis System

(HEC-RAS) Versi 4.0 dan The Hydrologic Modeling System (HEC-HMS) dapat disimpulkan

bahwa:

1. Debit banjir rencana maksimum Sungai Seikambing adalah Qp sebesar 0,1294 m3/detik

Q15 sebesar 1,9412 m3/detik Q25 sebesar 3,2354 m3/detik Q50 sebesar 6,4708 m3/detik

2. Pada debit banjir Q50 menyebabkan air sungai naik setinggi 4,03 meter dari bantaran sungai, pada keadaan ini luapan air sungai dapat mencapai daerah pemukiman warga walaupun tinggi air yang meluap sekitaran 0,5 meter atau selutut orang dewasa namun juga memiliki resiko kerusakan

3. Hasil Simulasi HEC-RAS menyatakan bahwa Sungai Seikambing memiliki kapasitas pengendalian debit banjir antara:

Qp≤ QS < Q50

namun sangat rentan terhadap Banjir dan erosi tanah melihat dari kontur sungai dan kondisi limbah masyarakat, terlihat pada debit 50mm (Q50).

5.2 Saran

1. Diharapkan Sungai dibangun bangunan pengendalian banjir seperti tanggul dan sungai buatan pada sisi kanan dan kiri sungai yang berguna menjaga fungsi sungai.

2. Melihat data simulasi pada kondisi sungai seikambing jika direncanakan pembangunan tanggul penahan banjir sebaiknya mencapai kondisi Q50 dimana air sungai meluap pada ketinggian 4,03 meter sehingga dalam mengatisipasi banjir diperlukan tanggul setinggi 4,5 meter.

3. Dalam keaadaan sungai yang memiliki volume tampungan yang besar dan debit sungai yang masih normal untuk kondisi banjir, masyarakat harus tetap menjaga lingkungan aliran sungai dikarenakan banjir seketika akan lebih rentan terjadi apabila penimbunan sedimen dan sempadan pada aliran sungai dibiarkan begitu saja.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Umum

Banjir adalah aliran air yang relatif tinggi, dimana air tersebut melimpah terhadap beberapa bagian sungai. Ketika sungai melimpah, air menyebar pada dataran banjir dan pada umumnya mendatangkan masalah pada manusia. Yang dimaksud banjir adalah fenomena terjadinya luapan air yang mengalir akibat kapasitas penampang Sungai yang tidak dapat menampung debit air yang mengalir di atasnya. Selanjutnya aliran yang melimpah tersebut menyebar pada bantaran banjir yang pada umumnya sudah dihuni atau diberdayakan oleh manusia.

2.2. Konsep Perhitungan

Debit banjir air sungai yang besar mengakibatkan tergerusnya tebing Sungai. Debit banjir yang dihitung adalah debit banjir maksimum dengan periode ulang 5, 10, 25 dan 50 tahun di daerah aliran sungai yang mencakupdaerah aliran Sungai Sei Sekambing, kabupaten Deli Serdang. Konsep perhitungan didasarkan dari data yang ada, pengalaman, dan kepentingan daerah sekitar Sungai Sei Seikambing. Maka, langkah-langkah dalam perhitungan debit banjir yang harus dilakukan adalah:

1. Analisis distribusi frekuensi curah hujan : 2. Uji Kecocokan (Goodnes of fittest test):

a. Uji Chi-kuadrat

3. Pemilihan Disribusi frekuensi curah hujan yang tepat 4. Debit banjir rencana

Debit banjir rencana adalah debit maksimum dari suatu sungai, yang besarnya didasarkan kala ulang atau periode yang telah ditentukan. Probabilitasatau kejadian banjir untuk masa mendatang dapat diramalkan melalui analisis hidrologi dengan menerapkan metode statistik sesuai parameter hidrologi. Pemilihan banjir rencana untuk bangunan air sangat tergantung pada analisis stastistik dari urutan kejadian banjir, baik berupa debit air dari sungai, maupun curah hujan maksimum. Dalam hal ini penentuan debit banjir dianalisis melalui metode Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu dan Hidfrograf Satuan Sintetik Snyder.

5. Setelah didapat debit banjir maka dilakukan pemodelan sungai dengan menggunakan HEC-RAS 4.0 Beta. Pemodelan sungai dipakai untuk mengetahui tinggi muka air banjir, yang berguna sebagai acuan untuk menentukan elevasi puncak krib.

6. Model hidrologi dengan program HEC-HMS dirancang untuk mensimulasikan proses hujan-limpasan dari sistem aliran. Program ini dirancang agar dapat diaplikasikan dalam luasan tertentu untuk merepresentasikan proses hidrologi Daerah Aliran Sungai.

2.3. Analisis Distribusi Frekuensi Curah Hujan

Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disamai atau dilampaui. Sebaliknya, kala ulang (return period) adalah waktu perkiraan di mana hujan dengan suatu besaran tertentu akan disamai atau

dilampaui. Dalam hal ini kejadian tersebut tidak akan berulang secara teratur setiap kala ulang tersebut. Misalnya, hujan dengan kala-ulang 10-tahunan, tidak berarti akan terjadi sekali setiap 10 tahun, akan tetapi ada kemungkinan dalam jangka 1000 tahun akan terjadi 100 kali kejadian hujan 10-tahunan. Ada kemungkinan selama kurun waktu 10 tahun terjadi hujan 10-tahunan lebih dari satu kali, atau sebaliknya tidak terjadi sama sekali.

Data hujan yang digunakan adalah data curah hujan harian maksimum. Pada penulisan ini digunakan beberapa metode distribusi yang umum dipakai untuk memperkirakan curah hujan dengan tahun periode ulang tertentu. Metode yang dipakai nantinya harus ditentukan dengan melihat karakteristik distribusi hujan daerah setempat. Periode ulang yang akan dihitung pada masing – masing metode adalah untuk periode ulang 5, 10, 25 tahun. Dalam tugas akhir ini akan digunakan beberapa distribusi frekuensi yang banyak digunakan dalam bidang hidrologi, yaitu:

1). Distribusi Gumbel 2). Distribusi Normal 3). Distribusi Log Normal

4). Distribusi Log Pearson Type III

Data curah hujan yang tersebut diatas dianalisa dengan menggunakan bantuan Distrib dan perhitungan manual dengan menggunakan sofware Excel.

2.3.1. Metode Distribusi Normal

Distribusi normal atau kurva normal disebut pula distribusi Gauss. Fungsi densitas peluang normal (PDF = Probability Density Function) yang paling dikenal adalah bentuk bell dan dikenal sebagai distribusi normal. Formula distribusi normal dapat dituliskan dalam bentuk rata – rata dan simpangan bakunya, sebagai berikut:

=

�√ �� [−

- − �

� ] − ∞ ≤

≤ ∞ … … … . … … .

Dimana :

P(X) = Fungsi densitas peluang normal X = Variabel acak kontinu

µ = Rata-rata nilai X

σ = Simpangan baku dari nilai X

dimana μ dan σ adalah parameter statistik, yang masing – masing adalah nilai rata–rata dan standar deviasi dari variant. Analisa kurva normal cukup

menggunakan parameter statistik μ dan σ. Bentuk kurvanya simetris terhadap X =

μ dan grafiknya selalu di atas sumbu datar X, serta mendekati sumbu datar X, dan dimulai dari X = μ + 3σ dan X = μ - 3σ. Nilai mean = median = modus. Nilai X mempunyai batas -∞ < x < +∞.

= � + � ………..(2.2) Yang dapat didekatkan dengan:

= ̅ + ………(2.3) = � − ̅ ...…………..(2.4)

Standart deviasi (S) =

√

∑ �− ̅ �

�=

−

..

….………...(2.5)

Dimana :

XT = Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T- tahunan

̅ = Nilai rata-rata hitung variat S = Deviasi standart nilai variat

KT = Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang.

2.3.2. Metode Distribusi Log Normal

Jika variabel acak Y = Log X terdistribusi secara normal, maka X dikatakan mengikuti distribusi Log normal. PDF (Probability Density Function) untuk distribusi Log normal dapat dituliskan sebagai berikut :

=

_{�√ �}

� [–

− ��

��

] >

………(2.6)

Y = Log X ……….(2.7) Dimana :

P(X) = Peluang log normal X = Nilai variat pengamatan � = Rata – rata nilai populasi Y � = Standar deviasi dari nilai variat Y

2.3.3. Metode Distribusi Log Pearson III

Secara sederhana fungsi kerapatan peluang distribusi Pearson Type III ini mempunyai persamaan sbagai berikut :

Log = log̅̅̅̅̅̅̅ + .� � ……….(2.8)

log

�

�

= √

log �−log₋ ……….(2.10)

� = � � � � = ∑ log �−log

− − � ...……….(2.11)

Dimana :

KT = Koefisien frekuensi Si = Standar deviasi nilai variat Cs = Koefisien kemencengan

Berikut ini langkah – langkah penggunaan distribusi Log-Pearson Tipe III : - Ubah data ke dalam bentuk logaritmis, X = Log X

- Hitung harga rata – rata - Hitung harga simpangan baku - Hitung koefisien kemencengan

- Hitung logaritma hujan atau banjir dengan periode ulang T 2.3.4. Metode Distribusi Gumbel Type I Eksternal

Metode distribusi Gumbel banyak digunakan dalam analisis frekuensi hujan yang mempunyai rumus :

= + . ………(2.12)

= �− �

� ………(2.13)

= − , + , log ₋ ………(2.14)

Faktor probabilitas K untuk harga – harga ekstrim Gumbel dapat dinyatakan dalam persamaan :

= ��− �

� ………...…….(2.15)

Reduce variate = _� = − ln {− ln �−

Standart deviasi ( = √∑ �− ̅

� �=

− ………(2.17)

Dimana :

= Curah hujan untuk periode ulang T tahun (mm)

R = Curah hujan harian maksimum rata – rata

= Standar deviasi K = Faktor frekuensi

, = Faktor pengurangan deviasi standar rata – rata sebagai fungsi dari jumlah data.

Untuk menentukan jenis sebaran yang akan digunakan, maka parameter statistik data curah hujan wilayah diperiksa terhadap beberapa jenis sebaran sebagai berikut :

Tabel 2.1 Persyaratan Parameter Statistik Suatu Distribusi No Distribusi Persyaratan

1 Gumbel

� = , �� = ,

2 Normal

� ≈ �� ≈

3 Log Normal

� = �� + ��

�� = �� + �� + �� + ��+ 4 Log Pearson III Selain dari nilai diatas

(Sumber: Kamiana, I Made 2011)

Dimana :

(Ck) = Koefisien kurtosis

X = nilai rata – rata dari X (S) = Standar deviasi

(Cv) =Koefisien variasi

Xi = Data hujan atau debit ke-i n = Jumlah data

2.4. Uji Kecocokan (Goodness of fittest test)

Uji kesesuaian (the goodness of fittes test) dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran analisis curah hujan, terhadap simpangan data vertikal maupun simpangan data horizontal. Maka, diketahui apakah pemilihan metode distribusi frekuensi yang digunakan, dalam perhitungan curah hujan dapat diterima atau ditolak. Pengujian parameter yang sering dipakai adalah:

1). Uji Chi-kuadrat

2). Uji Smirnov-Kolmogorov

2.4.1. Uji Chi-kuadrat

Uji Chi-kuadrat dimaksudkan untuk menentukan, apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter x2, oleh karena itu disebut dengan uji Chi-Kuadrat. Rumus yang digunakan dalam perhitungan dengan Uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut :

= ∑ ��−��

��

�= ………..(2.18)

Keterangan rumus :

χ2 = Parameter Chi-Kuadrat terhitung

Ef = Frekuensi yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelasnya Of = Frekuensi yang diamati pada kelas yang sama

N = Jumlah sub kelompok

2.4.2. Uji Smirnov- Kolmogorov

Uji kecocokan Smirnov – Kolgomorov sering disebut juga uji kecocokan non parametrik, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi disribusi tertentu. Prosedur pelaksanaannya adalah sebagai berikut:

1) Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan tentukan besarnya peluang dari masing-masing data tersebut :

=

+ × % ………..(2.19)

Dimana:

P = Peluang (%) m = Nomor urut data n = Jumlah data

X1 = P(X1) …...(2.20) X2 = P(X2) .…...(2.21) X3 = P(X3), dan seterusnya …...(2.22) 2) Urutkan nilai masing-masing peliuang teoritis dari hasil penggambaran data

(persamaan distribusinya)

X1 = P’(X1) ...(2.23)

X2 = P’(X2) ...(2.24)

X3 = P’(X3), dan seterusnya ...(2.25) 3) Dari kedua nilai peluang tersebut ditentukan selisih terbesar antara peluang

D = maksimum [ − ′ ] ………...(2.26) 4) Berdasarkan tabel nilai kritis (Smirnov – Kolgomorov test) tentukan harga

Do.

5) Apabila nilai D lebih kecil dari nilai Do maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima, tetapi apabila nilai D lebih besar dari nilai Do, maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan distribusi tidak dapat diterima.

Tabel 2.2 Tabel Nilai Kritis (Smirnov-Kolgomorov test) N

A

0,20 0,10 0,05 0,01

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0,45 0,32 0,27 0,23 0,21 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,51 0,37 0,30 0,26 0,24 0,22 0,20 0,19 0,18 0,17 0,56 0,41 0,34 0,29 0,27 0,24 0,23 0,21 0,20 0,19 0,67 0,49 0,40 0,36 0,32 0,29 0,27 0,25 0,24 0,23 n>50 1,07/n0,5 1,22/n0,5 1,36/n0,5 1,63/n0,5 (Sumber: Suripin, 2004, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan : 59)

Banjir terjadi karena volume air yang mengalir di sungai per satuan waktu melebihi kapasitas pengaliran alur sungai, sehingga menimbulkan luapan. Debit banjir adalah besarnya aliran sungai yang diukur dalam satuan (m3/dtk) pada waktu banjir. Debit banjir rencana adalah debit maksimum dari suatu sungai yang besarnya didasarkan kala ulang atau periode tertentu.

Probabilitas atau kejadian banjir untuk masa mendatang dapat diramalkan melalui analisis hidrologi dengan menerapkan metode statistik sesuai parameter hidrologi. Dalam pemilihan banjir rencana untuk bangunan air sangat tergantung pada analisis stastistik dari urutan kejadian banjir baik berupa debit air dari sungai maupun curah hujan maksimum. Beberapa pertimbangan antara lain : besarnya kerugian yang akan diderita jika bangunan mengalami kerusakan dan sering tidaknya kerusakan terjadi, umur ekonomis bangunan dan biaya pembangunan.

Analisis debit banjir yang biasa dipakai yaitu Rasional dan Empiris. Formula yang berdasarkan rumus Rasional adalah Melchior, Haspers dan Rasional Jepang. Perhitungan debit banjir metode ini hanya untuk mengetahui besarnya debit maksimum (puncak), tanpa menunjukan kronologis penaikan serta penurunan debit yang terjadi. Sementara itu metode empiris yang dikenal seperti,

Hidrograf satuan sintetis Nakayasu, Hidrograf satuan sintetis Snyder dan Hidrograf Satuan Gama I, disamping dapat menunjukan besarnya debit puncak,

cara ini juga dapat menggambarkan kronologis peningkatan dan penurunan debit seperti kondisi kenyataan. Dalam tugas akhir ini akan digunakan Hidrograf satuan sintetis Nakayasu dan Hidrograf satuan sintetis Snyder.

Untuk memprediksi unit hidrograf dari suatu DAS berdasarkan data-data karakteristik fisik DAS sungai yang bersangkutan, dapat digunakan metode unit hidrograf sintetik. Salah satu metode yang umum dipakai adalah metode Nakayasu. Rumus dari hidrograf satuan sintetik Nakayasu adalah sebagai berikut:

=

�.�.

, , �+ ,

………(2.27) Dimana:

Qp = debit puncak banjir (m3/det) Ro = hujan satuan (mm)

Tp = tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak banjir (jam) T0,3 = waktu yang diperlukan oleh penurunan debit, dari puncak sampai

30% dari debit puncak

A = luas daerah pengaliran sampai outlet C = koefisien pengaliran

2.5.1.1. Intensitas Curah Hujan dan Hujan Efektif

Karena data hujan yang ada hanya data hujan harian, maka untuk memperoleh debit banjir rencana harus melaluitahapan penentuan distribusi hujan harian dalam bentuk jam-jaman. Dengan anggapan hujan yang terjadi berlangsung 6 jam sehari, maka distribusi tersebut adalah sebagai berikut :

a. Rata-rata hujan dari awal hingga jam ke-T =

� ………….………...(2.28)

Dimana:

Rt = rerata hujan dari awal sampai jam ke t (mm/jam) tc = waktu hujan sampai jam ke t

R24 = curah hujan maksimum dalam 24 jam b. Distribusi hujan pada jam ke-T

= . − − ₋ ……….(2.29) Dimana:

RT = intensitas curah hujan pada jam t (mm/jam) t = waktu (jam)

tR = rerata hujan dari awal sampai jam ke t (mm/jam) R(t-1) = rerata curah hujan dari awal sampai jam ke (t-1) c. Hujan Efektif

Re = f. RT ………….………..(2.30) Dimana:

Re = hujan efektif

f = koefisien pengaliran sungai

RT = intensitas curah hujan pada jam t (mm/jam) 2.5.2. Hidrograf Satuan Sintetis Snyder

Hidrograf Satuan Sintetis Snyder merupakan pengembangan rumus dengan koefisien-koefisien empirik yang menghubungkan unsur-unsur hidrograf satuan dengan karakteristik DAS.

Hidrograf satuan tersebut ditentukan dengan cukup baik pada tinggi d = 1 cm, dan dengan ketiga unsur lain, yaitu Qp (m3/ detik), Tp, serta tr (jam). Unsur – unsur hidrograf tersebut dihubungkan dengan:

A = luas daerah pengaliran (km2) L = Panjang aliran utama (km)

Lc = Jarak antara titik berat daerah pengaliran dengan pelepasan (outlet) Dengan unsur – unsur tersebut rumus-rumusnya adalah sebagai berikut:

= � . _� , ……...(2.31) = �

, ...………(2.32)

= , ��.�

� .………..(2.33)

Dimana:

Qp = Debit puncak (m3/det/cm)

tp = Waktu antara titik berat curah hujan hingga mencapai puncak hidrograf Tp = Waktu yang diperlukan antara permulaan hujan hinggai mencapai

puncak hidrograf

Koefisien – koefisien Ct dan Cp harus ditentukan secara empirik, karena besarnya berubah-ubah antara daerah yang satu dengan daerah yang lain. Dalam sistem metrik besarnya Ct antara 0,75 dan 3,00, sedangkan Cp berada antara 0,90 hingga 1,40, dimana bila nilai Cp mendekati nilai terbesar maka nilai Ct akan mendekati nilai terkecil, demikian pula sebaliknya. Snyder hanya membuat model untuk untuk menghitung debit puncak dan waktu yang diperlukan untuk mencapai puncak dari suatu hidrograf saja, sehingga untuk mendapatkan lengkung hidrografnya memerlukan waktu untuk menghitung parameter-parameternya.

2.6. Pemodelan Sungai dengan Menggunakan HEC-RAS

Dalam perencanaan sungai digunakan program HEC-RAS (Hydrologic Engineering System-River Analysis System). HEC-RAS adalah sebuah sistem yang didesain untuk penggunaan yang interaktif dalam lingkungan yang bermacam-macam. Ruang lingkup HEC-RAS adalah menghitung profil muka air dengan pemodelan aliran steady dan unsteady, serta penghitungan pengangkutan sedimen. Element yang paling penting dalam HEC-RAS adalah tersedianya geometri saluran, baik memanjang maupun melintang. Dengan adanya HEC-RAS maka tinggi muka air diketahui, yang berguna sebagai acuan untuk menentukan elevasi puncak krib.

2.6.1. Profil Muka Air Pada Aliran Steady

Dalam bagian ini HEC-RAS memodelkan suatu sungai dengan aliran steady berubah lambat laun. Sistem ini dapat mensimulasikan aliran pada seluruh jaringan

subkritis, superkritis ataupun campuran sehingga didapat profil muka air yang diinginkan. Konsep dasar dari perhitungan adalah menggunakan persamaan energi dan persamaan momentum. Kehilangan energi juga di perhitungkan dalam simulasi ini dengan menggunakan prinsip gesekan pada saluran, belokan serta perubahan penampang, baik akibat adanya jembatan, gorong-gorong ataupun bendung pada saluran atau sungai yang ditinjau.

2.6.2. Profil Muka Air Pada Aliran Unsteady

Pada sistem pemodelan ini, HEC-RAS mensimulasikan aliran unsteady pada jaringan saluran terbuka. Awalnya aliran unsteady hanya di disain untuk memodelkan aliran subkritis, tetapi versi tebaru dari HEC-RAS yaitu versi 4.0 Beta dapat juga untuk memodelkan aliran superkritis, kritis, subkritis ataupun campuran, serta loncatan hidrolik. Selain itu penghitungan kehilangan energi pada gesekan saluran, belokan serta perubahan penampang juga diperhitungkan.

2.6.3. Konsep Penghitungan Profil muka air dalam HEC-RAS

Dalam HEC-RAS penampang sungai atau saluran ditentukan terlebih dahulu, kemudian luas penampang akan dihitung. Untuk mendukung fungsi saluran sebagai penghantar aliran maka penampang saluran di bagi atas beberapa bagian. Pendekatan yang dilakukan HEC-RAS adalah membagi area penampang berdasarkan dari nilai n (koefisien kekasaran manning) sebagai dasar bagi pembagian penampang.

Setiap aliran yang terjadi pada bagian dihitung dengan menggunakan persamaan Manning :

= . / ……….(2.34) = , �. / ……….(2.35)

Dimana :

K = nilai pengantar aliran pada unit n = koefisien kekasaran manning A = luas bagian penampang R = jari-jari hidrolik

Perhitungan nilai K dapat dihitung berdasarkan kekasaran manning yang dimiliki oleh bagian penampang, terlihat seperti di gambar (2.1):

Gambar 2.1 Penampang HEC-RAS

Setelah penampang ditentukan maka HEC-RAS akan menghitung profil muka air. Konsep penghitungan profil permukaan air berdasarkan persamaan energi yaitu: + +� � = + +� � + ℎ ……….(2.36)

Dimana :

Y1, Y2 = tinggi kedalaman pada cross-section 1 dan 2 ( m ) z1, z2 = elevasi dasar saluran pada cross-section 1 dan 2 ( m ) V = kecepatan aliran

α _{= koefisien kecepatan} he = energy head loss

Tinggi energi yang hilang (he) diantara 2 cross-section disebabkan oleh kehilangan akibat gesekan dan kehilangan akibat penyempitan atau pelebaran. Persamaan tinggi energi yang hilang tersebut adalah sebagai berikut:

Gambar 2.2 Masukan Data Cross Section Sungai

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kota Medan adalah salah satu kota yang sangat pesat pertumbuhannya, dimana daerah pinggiran yang selama ini adalah daerah pertanian ataupun lahan kosong berubah menjadi daerah pemukiman dan perumahan penduduk, yang selama ini merupakan daerah resapan air telah berubah fungsi menjadi penyumbang banjir karena tanah diatas perumahan tersebut tidak lagi menyerap air. Kota Medan dilintasi oleh beberapa sungai termasuk diantaranya Sungai Sei Sikambing. Sungai Sei Sikambing merupakan anak Sungai Deli. Dengan kondisi saat ini, Sungai Sei Sikambing berpotensi menimbulkan banjir di Kota Medan.

Banyak warga yang bermukim di pinggir menyebabkan seringnya terjadi gerusan/ erosi di tebing sungai yang disebabkan oleh banjir. Gerusan/ erosi itu sendiri dapat menyebabkan longsor yang membahayakan pemukiman penduduk di sepanjang pinggir sungai. Selain itu erosi juga dapat menyebabkan terjadinya longsor yang memutus akses jalan. Aliran/genangan air dapat terjadi karena adanya luapan-luapan pada daerah di kanan atau kiri sungai akibat alur sungai yang tidak memiliki kapasitas yang cukup bagi debit aliran yang lewat.

Pada Geometri sungai Seikambing berupa profil memanjang dan melintang sungai dari hasil interpretasi peta topografi sungai Seikambing yang diperoleh dari Dinas Pekerjaan Umum (Dis.PU) dan Badan Metereologi dan Geofisika (BMG) Kota Medan.

Berdasarkan hasil analisa Sistem Informasi Geografis dan Check Lapangan maka DAS Seikambing berdasarkan wilayah administrasinya adalah sebagai berikut: Tabel 1.1 Luas Sub DAS Sei Sikambing Berdasarkan Wilayah Administrasi

Sub DAS Kabupaten/

Kota Kecamatan Luas (Ha) Sei Sikambing Deli Serdang Sunggal 24.27

Medan - 4,199.65

Total Sub DAS Sei

Sikambing 4,223.93

(Sumber: Badan Wilayah Sungai Medan) 1.2. Perumusan Masalah

Peristiwa banjir menjadi permasalahan yang mengganggu aktivitas atau kepentingan manusia. Permasalahan timbul setelah manusia melakukan kegiatan pada daerah dataran banjir. Seperti halnya yang terjadi di pinggir DAS Sei Sekambing, Kabupaten Deli Serdang.

Untuk menghindari terjadinya longsor perlu didirikan tanggul atau revetment, yang berguna untuk meminimalkan limpasan air ke tebing sungai. Dalam perencanaan bangunan ini perlu diketahui data debit banjir dan elevasi muka air banjirnya. Dengan memperhatikan permasalahan yang terjadi, serta dampak yang ditimbulkan bagi manusia dan lingkungan sekitar sungai, maka permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut :

1. Berapakah debit banjir maksimum kala ulang 5, 10, 25 dan 50 tahun di DAS Sei Sekambing (Sunggal)?

2. Berapakah elevasi muka air banjir untuk setiap periode ulang tersebut diatas?

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 1.1 Daerah Aliran Sungai Sei Sekambing ... ... 6 Gambar 2.1 Penampang HEC-RAS ... ... 2 6

Gambar 2.2 Masukan Data Cross Section Sungai ... ... 2 7

Gambar 2.3 keluaran Data Cross Section Sungai ... ... 2 7

Gambar 3.1 Gambaran Lokasi Studi ... ... 2 8

Gambar 3.2 Diagram Metodologi Penelitian ... 30

Gambar 4.1 HSS nakayasu ... 59

Grafik 4.1 Debit Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu pada Q ... 62

Grafik 4.2 Debit Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu pada Q15 ... 63

Grafik 4.3 Debit Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu pada Q25 ... 64

Grafik 4.4 Debit Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu pada Q50 ... 65

Grafik4.5 Debit Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu pada Q,Q15,Q25,Q50 ... 66

Gambar 4.2 Posisi L dan Lc pada suatu DAS ... 67

Gambar 4.3 Hidrograf satuan Snyder Standar (tp = 5,5 tr)

... 6 8

Gambar 4.4 Hidrograf satuan Snyder jika tp ≠ 5,5 tr

... 6 8

Gambar 4.5 Layar Utama HEC-RAS

... 7 0

Gambar 4.6 Layar Konfirmasi HEC-RAS

... 7 1

Gambar 4.7 Peta Sungai Sei Sekambing

... 7 2

Gambar 4.8 Geometric Data Sungai Seikambing

... 7 4

Gambar 4.9 Cross Section 22 tampang melintang sungai

... 7 5

Gambar 4.10 Perspective Plot Geometric Data Sungai Seikambing pada Debit Puncak (Qp)

... 7 6

Gambar 4.11 Perspective Plot Geometric Data Sungai Seikambing pada Debit 15mm (Q15)

... 7 7

Gambar 4.12 Perspective Plot Geometric Data Sungai Seikambing pada Debit 15mm (Q25)

... 7 8

Gambar 4.13 Perspective Plot Geometric Data Sungai Seikambing pada Debit 15mm (Q50)

... 7 9

Gambar 4.14 Cross Section Geometric Data Sungai Seikambing pada Tampang SK.188 (Hulu)

... 8 0

Gambar 4.15 Cross Section Geometric Data Sungai Seikambing pada Tampang SK.167 (Hilir)

... 8 1

Gambar 4.16 Profile Plot Geometric Data Sungai Seikambing terhadap Qp, Q15, Q25

dan Q50

... 8 2

Gambar 4.17 General Profile Plot – Velocities pada Aliran Sungai Seisekambing

... 8 3

Gambar 4.18 Grafik Analisis Rating Curve pada Daerah Hulu Sungai (SK.188) ... 8 4

Gambar 4.19 Grafik Analisis Rating Curve pada Daerah Hilir Sungai (SK.167) ... 8 5

Grafik 4.6 Grafik Hujan Hasil Analisa HEC-HMS

... 9 1

Grafik 4.7 Grafik Analisa Debit dari HEC-HMS

... 9 2

DAFTAR NOTASI

An = luas daerah pengaruh pos penakar hujan (km2₎

A _{= Luas daerah aliran (km}2₎

C _{= Koefisien pengaliran}

D = tinggi curah hujan rerata daerah (mm)

dn = hujan pada pos penakar hujan (mm)

d = tinggi curah hujan rata-rata,

d1, d2 . . . dn = tinggi curah hujan pada pos penakar 1, 2, . . . , n,

I _{= Intensitas hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam).}

I

= kemiringan permukaan air sungai

i = _{Nomor urut data setelah diurut dari besar ke kecil}

JK

= jumlah kelas

K

= Variabel reduksi

L _{= Panjang saluran utama}

Ls _{= Panjang lintasan aliran di dalam saluran/sungai (m)}

Log X = Harga rata – rata dari data

Log XT = Variate diekstrapolasikan

n = Angka kekasaranManning

n _{= Jumlah data}

n = banyak pos penakaran.

R24 = _{Curah hujan maksimum dalam 24 jam (mm)}

Sn

= Reduced standard deviation sebagai fungsi dari banyak

data

So = tinggi muka air laut rerata

Sx = Standard Deviasi

t = waktu

tc = waktu konsentrasi

(t0) = Inlet time

(td) = Conduit time

Tk = periode komponen ke k

tn = waktu pengamatan tiap jam

X = Harga rata – rata dari data

XT = Variate yang diekstrapolasikan

X = Harga rata–rata dari data

Y

T

= Reduced variate sebagai fungsi dari periode ulang T