Nilai f merupakan nilai nyata dari suatu kriteria : f : K
→ R dan tujuan berupa prosedur optimasi
Untuk setiap alternatif a K, f a merupakan evaluasi dari alternatif tersebut
untuk suatu kriteria. Pada saat dua alternatif dibandingkan, a, b K, harus dapat
ditentukan perbandingan preferensinya. Penyampaian intesitas P dari preferensi alternatif a terhadap alternatif b
sedemikian rupa sehingga : -
P a,b = 0, berarti tidak ada indefferent antara a dan b, atau tidak ada preferensi dari a lebih baik dari b.
- P a,b
~
0, berarti lemah preferensi dari a lebih baik dari b. -
P a,b
~
1, berarti kuat preferensi dari a lebih baik dari b. -
P a,b = 1 , berarti mutlak preferensi dari a lebih baik dari b. Dalam metode ini, fungsi preferensi seringkali menghasilkan nilai fungsi yang
berbeda antara dua evaluasi, sehingga : P a,b = P fa-fb.
Untuk semua kriteria , suatu alternatif akan dipertimbangkan memiliki nilai kriteria yang lebih baik ditentukan oleh nilai f dan akumulasi dari nilai ini
menentukan nilai preferensi atas masing-masing alternatif yang akan dipilih.
2.3.1.2 Rekomendasi fungsi preferensi untuk keperluan aplikasi
Dalam Promethee disajikan enam bentuk fungsi preferensi kriteria. Hal ini tentu saja tidak mutlak , tetapi bentuk ini cukup baik untuk beberapa kasus.
Untuk memberikan gambaran yang lebih baik terhadap area yang tidak sama, digunakan fungsi selisih nilai kriteria antara alternatif Hd dimana hal ini mempunyai
hubungan langsung pada fungsi preferensi Brans, 1998.
a. Kriteria biasa Usual Criterion
Hd = ...…………..…….……………...1
Keterangan :
Universitas Sumatera Utara
Hd = selisih kriteria antar alternatif d = selisih nilai kriteria {d=fa - fb}
Pada kasus ini , tidak ada beda sama penting antara a dan b jika dan hanya jika f a = fb ; apabila nilai kriteria pada masing-masing alternatif memiliki nilai
berbeda, pembuat keputusan membuat preferensi mutlak untuk alternatif memiliki nilai yang lebih baik. Untuk melihat kasus preferensi pada kriteria biasa, ilustrasinya
dapat dilihat dari perlombaan lari maraton , seorang peserta dengan peserta lain akan memiliki peringkat yang mutlak berbeda walaupun hanya dengan selisih nilai waktu
yang teramat kecil, dan dia akan memiliki peringkat yang sama jika dan hanya jika waktu tempuhnya sama atau selisih nilai diantara keduanya sebesar nol. Fungsi Hd
untuk fungsi preferensi ini disajikan pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Kriteria Biasa
b. Kriteria Quasi Quasi Criterion
Hd =
0 jika q
Hd =
1 jika d q ............................................ 2
Keterangan: 1.
Hd : fungsi selisih kriteria antaralternatif
2. d
: selisih nilai kriteria {d = fa – fb} 3.
Parameter q : harus merupakan nilai yang tetap
Seperti yang terlihat pada Gambar 2.3, dua alternatif memiliki preferensi yang sama penting selama selisih atau nilai H d dari masing-masing alternatif untuk
kriteria tertentu tidak melebihi nilai q, dan apabila selisih hasil evaluasi untuk masing- masing alternatif melebihi nilai q maka terjadi bentuk preferensi mutlak.
-q q
d Hd
1
d Hd
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3 Kriteria Quasi
Jika pembuat keputusan menggunakan kriteria quasi, dia harus menentukan nilai q, dimana nilai ini dapat menjelaskan pengaruh yang signifikan dari suatu
kriteria. Dalam hal ini, preferensi yang lebih baik diperoleh apabila terjadi selisih antara dua alternatif diatas q. Misalnya, seseorang akan dianggap mutlak lebih kaya
apabila selisih nilai kekayaannya lebih besar dari Rp. 10 juta, dan apabila selisih kekayaannya kurang dari Rp. 10 juta dipandang sama kaya.
c. Kriteria dengan preferensi linier
