. SMK Jajaka Bartim: Materi Belajar Fisika Teknologi 2
Untuk pegas dengan konstanta pegas k Nm, maka ketika ukuran pegas bertambah atau berkurang dengan x , didapat energi potensial elastis
2
kx 2
1 P
E c
J 10.10
Sistem yang bergetar, dengan demikian berpeluang mempunyai ketiga jenis energi tersebut, atau energi total sistem yang bergetar
adalah:
P E
EP EK
E
total
c
10.11 Dengan demikian energi total juga dapat ditulis menjadi
2 2
total
kx 2
1 mgh
mV 2
1 E
10.12 Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa, tanpa adanya
gesekan dan kerja dari luar, maka energi awal dan energi akhir total adalah sama. Ini berarti bahwa:
akhir 2
akhir akhir
2 awal
2 awal
awal 2
kx 2
1 mgh
mV 2
1 kx
2 1
mgh mV
2 1
¸ ¹
· ¨
© §
¸ ¹
· ¨
© §
¸ ¹
· ¨
© §
¸ ¹
· ¨
© §
10.13 Perhatikan sistem getaran pegas-massa dengan pegasnya dalam
posisi horisontal. Pada kasus semacam ini EP
awal
dan EP
akhir
adalah sama karena h
awal
= h
akhir
dan biasanya diambil sama dengan nol, sehingga Pers.10.13 menjadi:
akhir 2
akhir 2
awal 2
awal 2
kx 2
1 mV
2 1
kx 2
1 mV
2 1
¸ ¹
· ¨
© §
¸ ¹
· ¨
© §
¸ ¹
· ¨
© §
¸ ¹
· ¨
© §
10.14 Dengan Pers.10.14 ini maka distribusi energi dari benda yang bergetar
harmonis pada sistem pegas - massa dapat digambarkan seperti pada Tabel 10.1 berikut ini.
Tabel 10.1 Distribusi energi pada sistem pegas massa yang bergetar
Saat t Posisi
benda
EK EP E
total
0 x =
A ½ kA
2
½ kA
2
T4 x = 0
½ mV
max 2
= ½ kA
2
½ kA
2
T2 X = - A
½ kA
2
½ kA
2
3T4 x = 0
½ mV
max 2
= ½ kA
2
0 ½ kA
2
T x=A ½ kA
2
½ kA
2
3T8 X = ½ A
38 kA
2
18 kA
2
½ kA
2
Tugas 4 Carilah di internet simulasi gambar bandul sederhana yang
menunjukkan perubahan energi potensial dan energi kinetisnya dan ceritakan tentang sifat perubahan tersebut dari hasil simulasi tersebut
Contoh Soal 5: Sebuah bola yang massanya 0,1 kg digantungkan pada sebuah pegas
vertikal yang mempunyai konstanta pegas 20 Nm. Bola mula-mula ditopang oleh tangan, sehingga pegas tidak teregang maupun
termampatkan. Tangan dilepas, sehingga bola turun dan pegas teregang. Bila hambatan udara dapat diabaikan, sejauh apa bola jatuh sebelum
dihentikan sesaat oleh pegas? Penyelesaian:
Karena hambatan udara diabaikan, maka penerapan hukum kekekalan energi pada kasus ini adalah
¸ ¹
· ¨
© §
¸ ¹
· ¨
© §
awal 2
awal awal
2
kx 2
1 mgh
mV 2
1
akhir 2
akhir akhir
2
kx 2
1 mgh
mV 2
1 ¸
¹ ·
¨ ©
§ ¸
¹ ·
¨ ©
§
Pada keadaan awal, pegas belum teregang, sehingga
d
kx 2
1
awal 2
¸ ¹
· ¨
© §
Bila pada keadaan akhir bola menyimpang sejauh d dari keadaan awalnya, maka pegas teregang sejauh d, sehingga energi potensial
elastisnya adalah
2 akhir
2
kd 2
1 kx
2 1
¸ ¹
· ¨
© §
Pada keadaan awal, bola berada sejauh d di atas posisi akhirnya, sehingga bila
, mgh
akhir
maka
mgd mgh
akhir
Bola dilepas dari keadaan diam dan pada akhirnya juga berhenti bergerak. Berarti energi kinetik awal dan akhirnya adalah
mV 2
1 mV
2 1
akhir 2
awal 2
¸ ¹
· ¨
© §
¸ ¹
· ¨
© §
Dengan demikian, hukum kekekalan energi menghasilkan
2
kd 2
1 mgd
sehingga didapat
20 10
1 ,
2 k
mg 2
d
= 0,1 m = 10 cm
Perhatikan bahwa jarak d ini bukan jarak yang didapat ketika bola sudah tergantung diam setimbang pada pegas.
Kegiatan 4 UNTUK MEMAHAMI CONTOH SOAL 6
- ambillah 4 atau 5 buah karet gelang
- ikatlah satu gelang ke gelang yang lainnya, sehingga terbentuk
rangkaian yang terdiri dari 4 gelang karet -
gantungkan ujung atas rangkaian gelang ini pada sebuah paku, dan ikatlah sebuah beban yang sudah ditimbang di ujung
lainnya -
catat posisi beban ketika gelang karet belum mengalami regangan di topang dengan tangan